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五年级数学巧算技巧巧算是一种数学技巧，可以帮助我们更快速、更准确地计算。
对于五年级的学生来说，掌握一些基本的巧算技巧是非常有用的。
以下是一些五年级数学巧算技巧：1. 乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c这个公式可以帮助我们将一个复杂的乘法问题分解成两个或更多简单的乘法问题。
例如，计算101×35 时，我们可以将其拆分为(100+1)×35，这样就可以利用乘法分配律进行计算了。
2. 提取公因数：将两个数的乘积提取出公因数，简化计算。
例如，计算25×48 时，我们可以将其拆分为25×(40+8)，然后提取公因数 25，得到25×40+25×8。
3. 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)这个公式可以帮助我们在计算大数相乘时，将大数分解成两个或更多小数的乘积，然后利用结合律进行计算，减少进位的次数。
例如，计算9999×8 时，我们可以将其拆分为×8，然后利用结合律进行计算。
4. 除法的性质：(a/b)÷(c/d)=(a/b)×(d/c)这个公式可以帮助我们在计算除法时，将除法转化为乘法，简化计算。
例如，计算72÷(3/4) 时，我们可以将其转化为72×(4/3)，这样就可以直接计算出结果了。
5. 分数加减法：分母相同、分子直接相加减；分母不同、通分后再加减。
这个技巧可以帮助我们在进行分数加减法时，快速找到分母相同的分数，或者将分母不同的分数通分后再进行加减。
例如，计算 (1/2)+(3/4) 时，我们可以将其转化为 (2/4)+(3/4)，然后直接计算出结果。
以上是一些五年级数学巧算技巧，希望对你有所帮助。
五年级数学解题技巧大全整理五年级数学应用题解题技巧(1)平均数问题：平均数是等分除法的发展。
- 解题关键：在于确定总数量和与之相对应的总份数。
- 算术平均数：已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求平均每份是多少。
数量关系式：数量之和数量的个数=算术平均数。
- 加权平均数：已知两个以上若干份的平均数，求总平均数是多少。
- 数量关系式 (部分平均数权数)的总和(权数的和)=加权平均数。
- 差额平均数：是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分，求的是标准数与各数相差之和的平均数。
- 数量关系式：(大数-小数)2=小数应得数最大数与各数之差的和总份数=最大数应给数最大数与个数之差的和总份数=最小数应得数。
例：一辆汽车以每小时 100 千米的速度从甲地开往乙地，又以每小时 60 千米的速度从乙地开往甲地。
求这辆车的平均速度。
分析：求汽车的平均速度同样可以利用公式。
此题可以把甲地到乙地的路程设为 1 ，则汽车行驶的总路程为 2 ，从甲地到乙地的速度为100 ，所用的时间为，汽车从乙地到甲地速度为 60 千米，所用的时间是，汽车共行的时间为 + = ，汽车的.平均速度为2 =75 (千米)(2)归一问题：已知相互关联的两个量，其中一种量改变，另一种量也随之而改变，其变化的规律是相同的，这种问题称之为归一问题。
- 根据求单一量的步骤的多少，归一问题可以分为一次归一问题，两次归一问题。
- 根据球痴单一量之后，解题采用乘法还是除法，归一问题可以分为正归一问题，反归一问题。
- 一次归一问题，用一步运算就能求出单一量的归一问题。
又称单归一。
- 两次归一问题，用两步运算就能求出单一量的归一问题。
又称双归一。
- 正归一问题：用等分除法求出单一量之后，再用乘法计算结果的归一问题。
- 反归一问题：用等分除法求出单一量之后，再用除法计算结果的归一问题。
- 解题关键：从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量(单一量)，然后以它为标准，根据题目的要求算出结果。
人教版小学数学五年级下册常考典型题汇总讲解（共11种附解题口诀）（直接打印每生一份学习）小学五年级数学下册常考典型题汇总一、加减乘除法1. 计算：3467 + 2589 = ?口诀：万位相加，千位相加，百位相加，十位相加，个位相加，注意进位。
2. 计算：4879 - 2643 = ?口诀：个位相减，十位相减，百位相减，千位相减，注意退位。
3. 计算：648 × 7 = ?口诀：先乘个位，再乘十位，最后乘百位。
4. 计算：567 ÷ 9 = ?口诀：用被除数除以除数，商即为答案。
二、分数1. 计算：2/3 + 1/6 = ?口诀：分母相同，分子相加，分母不变。
2. 计算：5/8 - 2/8 = ?口诀：分母相同，分子相减，分母不变。
3. 计算：3/4 × 2 = ?口诀：分子相乘，分母相乘。
4. 计算：4 ÷ 1/2 = ?口诀：倒数乘法，转化为乘法问题。
三、面积和周长1. 计算：长为12米，宽为8米的矩形的面积和周长分别为多少？面积口诀：长 ×宽周长口诀：2 × (长 + 宽)2. 计算：一张正方形草坪的周长为36米，求它的面积。
面积口诀：一边边长 ×一边边长周长口诀：4 ×边长四、时间1. 计算：8:30到10:15共需要多少时间？口诀：时针相减，分针相减，注意借位。
2. 计算：现在是下午3点，再过3小时是几点钟？口诀：时针相加，注意进位。
五、等价分数1. 计算：6/8和3/4哪个大？口诀：找最小公倍数，通分后比大小。
2. 计算：将2/5化为分母为15的分数。
口诀：分子分母同乘。
六、容积1. 计算：一个长方体的长为3米，宽为2米，高为4米，它的容积是多少？容积口诀：长 ×宽 ×高七、图形的特性1. 计算：一个三角形有一个角为60°，另外两个角是相等的，这个三角形是什么三角形？口诀：一个角为60°，其他两个角相等，是等边三角形。
小学五年级数学11种解题技巧尽快地掌握科学知识，迅速提高学习能力,为大家准备了小学五年级数学11种解题技巧，希望对大家有所帮助！1、对照法如何正确地理解和运用数学概念?小学数学常用的方法就是对照法。
根据数学题意，对照概念、性质、定律、法则、公式、名词、术语的含义和实质，依靠对数学知识的理解、记忆、辨识、再现、迁移来解题的方法叫做对照法。
这个方法的思维意义就在于，训练学生对数学知识的正确理解、牢固记忆、准确辨识。
例1：三个连续自然数的和是18，则这三个自然数从小到大分别是多少?对照自然数的概念和连续自然数的性质可以知道：三个连续自然数和的平均数就是这三个连续自然数的中间那个数。
例2：判断题：能被2除尽的数一定是偶数。
这里要对照“除尽”和“偶数”这两个数学概念。
只有这两个概念全理解了，才能做出正确判断。
2、公式法运用定律、公式、规则、法则来解决问题的方法。
它体现的是由一般到特殊的演绎思维。
公式法简便、有效，也是小学生学习数学必须学会和掌握的一种方法。
但一定要让学生对公式、定律、规则、法则有一个正确而深刻的理解，并能准确运用。
例3：计算59×37+12×59+5959×37+12×59+59=59×(37+12+1)…………运用乘法分配律=59×50…………运用加法计算法则=(60-1)×50…………运用数的组成规则=60×50-1×50…………运用乘法分配律=3000-50…………运用乘法计算法则=2950…………运用减法计算法则3、比较法通过对比数学条件及问题的异同点，研究产生异同点的原因，从而发现解决问题的方法，叫比较法。
比较法要注意：(1)找相同点必找相异点，找相异点必找相同点，不可或缺，也就是说，比较要完整。
(2)找联系与区别，这是比较的实质。
(3)必须在同一种关系下(同一种标准)进行比较，这是“比较”的基本条件。
一、加法计算方法和技巧1.一位数相加：直接按位相加，注意进位，例如：5+3=82.两位数相加：按位相加，注意进位，例如：34+27=613.进位相加：将两个相加的数的个位数相加，看是否大于等于10，若大于等于10则需要进位，进位后再将十位数相加，如此类推。
二、减法计算方法和技巧1.一位数相减：直接相减，注意借位，例如：7-3=42.两位数相减：按位相减，注意借位，例如：56-23=333.借位相减：将两个相减的数的个位数相减，若被减数小于减数，则需要向前借位，借位后再将十位数相减，如此类推。
三、乘法计算方法和技巧1.乘法口诀：背诵乘法口诀表，例如：2乘以3等于62.一位数乘法：将两个数的乘积表示为两个数中较大的数相加的形式，例如：5×7=35，7+7+7+7+7=353.乘法速算：利用数的性质化简计算，例如：10×7=70，100×7=700，1000×7=7000。
四、除法计算方法和技巧1.一位数除法：用被除数逐位与除数相比较，从左到右逐位进行计算，例如：28÷4=72.余数的含义：除法运算中，如果除数不能整除被除数，则商为整数部分，余数为小数部分的整数部分。
3.除法速算：利用约数的性质进行简化计算，例如：50÷5=10，100÷5=20，120÷5=24五、分数计算方法和技巧1.分数的相加：将两个分数的分母取公倍数，再将分子相加得到新的分子，分母保持不变，例如：1/4+1/8=3/82.分数的相减：将两个分数的分母取公倍数，再将分子相减得到新的分子，分母保持不变，例如：1/2-1/4=1/43.分数的乘法：将两个分数的分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母，例如：1/3×2/5=2/154.分数的除法：将两个分数的分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母，例如：1/2÷1/4=2/1=2六、小数计算方法和技巧1.小数的相加和相减：按小数点对齐，然后从右到左逐位相加或相减，例如：0.73+0.45=1.182.小数的乘法：先将小数转化为整数进行相乘，最后确定小数点的位置，例如：0.5×0.3=0.153.小数的除法：先将除数和被除数的小数点移动，使被除数成为整数，然后进行除法运算，移动小数点的位数决定商的小数点位置，例如：0.8÷0.2=4七、整数计算方法和技巧1.整数的相加和相减：正正得正，负负得正，正负相消，绝对值大的减绝对值小的，例如：7+(-3)=42.整数的乘法：乘积的符号由乘数和被乘数的符号决定，两个整数的乘积绝对值等于两个整数绝对值的乘积，例如：(-2)×(-4)=83.整数的除法：除法运算中，两个整数同号得正，异号得负；两个整数的绝对值相除，商的绝对值等于两个整数绝对值的商，例如：6÷(-2)=-3总结：以上是小学五年级数学计算方法和技巧的全面攻略。
一、直接思路“直接思路”是解题中的常规思路。
它一般是通过分析、综合、归纳等方法，直接找到解题的途径。
【顺向综合思路】从已知条件出发，根据数量关系先选择两个已知数量，提出可以解决的问题；然后把所求出的数量作为新的已知条件，与其他的已知条件搭配，再提出可以解决的问题；这样逐步推导，直到求出所要求的解为止。
这就是顺向综合思路，运用这种思路解题的方法叫“综合法”。
例1 兄弟俩骑车出外郊游，弟弟先出发，速度为每分钟200米，弟弟出发5分钟后，哥哥带一条狗出发，以每分钟250米的速度追赶弟弟，而狗以每分钟300米的速度向弟弟追去，追上弟弟后，立即返回，见到哥哥后又立即向弟弟追去，直到哥哥追上弟弟，这时狗跑了多少千米？分析（按顺向综合思路探索）：（1）根据弟弟速度为每分钟200米，出发5分钟的条件，可以求什么？可以求出弟弟走了多少米，也就是哥哥追赶弟弟的距离。
（2）根据弟弟速度为每分钟200米，哥哥速度为每分钟250米，可以求什么？可以求出哥哥每分钟能追上弟弟多少米。
（3）通过计算后可以知道哥哥追赶弟弟的距离为1000米，每分钟可追上的距离为50米，根据这两个条件，可以求什么？可以求出哥哥赶上弟弟所需的时间。
（4）狗在哥哥与弟弟之间来回不断奔跑，看起来很复杂，仔细想一想，狗跑的时间与谁用的时间是一样的？狗跑的时间与哥哥追上弟弟所用的时间是相同的。
（5）已知狗以每分钟300米的速度，在哥哥与弟弟之间来回奔跑，直到哥哥追上弟弟为止，和哥哥追上弟弟所需的时间，可以求什么？可以求出这时狗总共跑了多少距离。
这个分析思路可以用下图（图2.1）表示。
例2 下面图形（图2.2）中有多少条线段？分析（仍可用综合思路考虑）：我们知道，直线上两点间的一段叫做线段，如果我们把上面任意相邻两点间的线段叫做基本线段，那么就可以这样来计数。
（1）左端点是A的线段有哪些？有 AB AC AD AE AF AG共 6条。
（2）左端点是B的线段有哪些？有 BC、BD、BE、BF、BG共5条。
最新小学五年级数学11种解题技巧数学是小学课程中非常重要的一门学科，是学生进行高中和大学数学学习的基础。
在小学五年级，学生开始接触到更加复杂的数学概念和问题，需要用到一些解题技巧来解决。
以下是最新的小学五年级数学11种解题技巧。
1. 把大问题拆成小问题当一个问题非常复杂时，我们可以把它拆分成一系列较简单的小问题来解决。
例如，求两个数的乘积，可以先求出它们各自的因数，然后再计算。
2. 运用多种方法解决问题每个人的思维方式都不一样，因此有时解决同一问题的方法也会不同。
我们可以尝试使用不同的解题方法，比较它们的优缺点，如果一种方法不行，可以试着换另一种方法。
3. 用图形解决问题有些数学问题可以通过绘制图形来更好地理解和解决。
例如，可以用图形解决面积和周长等问题。
4. 做一些额外的练习数学需要不断的练习，只有在实践中才能更好地掌握知识点和解决问题的技巧。
平时多做一些额外的练习对提高数学水平非常有帮助。
5. 理解数字的意义理解数字的意义是进行数学计算时非常重要的一步。
例如，理解千位和百位上的数是什么意思，可以帮助我们更好地进行数学运算。
6. 注意细节在数学中，细节很重要。
例如，小数点位置的问题可能导致答案完全不同。
因此，在解决数学问题时，要注意计算过程中的细节。
7. 运用逻辑推理逻辑推理是解决数学问题时很重要的一步。
通过逻辑推理，我们可以找到问题的规律和解决方法。
8. 问题转化有时候，一个问题会因为用错了一些概念而导致难解。
如果遇到这种情况，可以考虑把问题转化为一个易于理解的问题或者用类比的方法解决。
9. 利用已知条件在解决数学问题时，已知条件非常重要。
我们需要仔细阅读题目，将已知条件理解清楚并运用到计算中。
10. 利用数据分析数据分析是数学中常用的方法之一。
通过对数据的分析，我们可以得到更多的信息，进而解决问题。
11. 灵活运用数学公式在数学中，有许多公式可以用来解决相应的问题。
我们可以灵活地运用这些公式，进而解决复杂的问题。
五年级数学速算方法数学速算是指通过加减乘除的运算法则，以及一些巧妙的计算技巧，以最快的速度解答数学题目。
下面将介绍一些适用于五年级学生的数学速算方法。
一、加法速算法则1.同进同退法：对于两个数相加，可以通过“同进同退”来加快计算速度。
例如：56 + 26实际可以计算成50 + 20 + 6 + 6，先将个位数同进同退计算，再计算十位数同进同退。
2.进位法则：当相加的两个数相加大于10时，在个位数上保留余数，将十位数向前进位。
例如：37 + 25实际可以计算成30 + 20 + 7 + 5，进位后为32 + 10 = 42。
3.估计法则：对于两个数相加，可以通过估计其大小来快速计算。
例如：78 + 44实际可以计算成80 + 40 + 2 + 4，先估计后计算。
二、减法速算法则1.差的倍数法：对于减法运算，可以通过找出差的倍数来加快计算速度。
例如：94 - 28可以通过找出差的倍数，如70，再计算14，得到66。
2.进退法则：当减法运算中的个位数相减小于0时，在十位数上向前退位，个位数加10。
例如：863 - 215可以计算成853 - 205，然后得到648。
3.退位法则：当减法运算中的个位数大于被减数的个位数时，在个位数上向前退位，十位数减去1。
例如：986 - 529可以计算成975 - 519，然后得到456。
三、乘法速算方法1.单位数相乘法：当计算两个单位数相乘时，可以直接将两个数相乘得到结果。
例如：7 × 9 = 63。
2.十位数相乘法：当计算十位数与个位数相乘时，可以将十位数与个位数分别与被乘数相乘，再求和得到结果。
例如：24 × 3 = 20 × 3 + 4 × 3 = 60 + 12 = 72。
3.整十整百相乘法：当计算整十数或整百数与个位数相乘时，将个位数与十位数直接相乘得到结果，并在末尾添加0。
例如：30 × 4 = 120。
小学五年级数学难题解答技巧一、代入法把计算结果代入原式，验算原来的答案是否正确。
这种除适用于列方程解应用题和解比例应用题外，还可以根据题中的量率对应关系，验算答案是否符合对应关系。
例如：果园里有桃树和苹果树共108棵，桃树和苹果树的棵数比是4：5，两种果树各多少棵？答案：桃树48棵；苹果树60棵(48∶60＝4∶5 48＋60＝108）二、另解法对有两种以上解答方法的应用题，当用其中的一种方法解题后，为检验结果是否正确就可用另一种解法进行验算。
例如：师徒二人加工一批零件，师傅加工总件数的还多25件，徒弟加工的件数是师傅的，求这批零件的总数。
分析：因为徒弟加工的件数是师傅的，即，，所以这批零件是（）÷（）＝100件。
检验结果是否正确，用另一种方法解答，看结果是否相同。
分析：因为徒弟加工的件数是师傅的，也就是说，在总件数中，师傅加工了3份，徒弟加工了1份。
所以徒弟加工的件数占总件数的。
另一种解法：（件）两种方法计算结果相同，证明答案正确。
三、换位法把计算结果当作已知条件，将题中的一个已知条件换成未知条件，与原题成互逆关系，用这个方法检验原结果是否正确，也是可靠的方法之一。
例如，一个服装厂计划做660套衣服已经做了5天，平均每天做75套，剩下的要3天做完，平均每天要做多少套？列式解答：（660－75×5）÷3＝95（套）将平均每天做95套，变成已知条件，剩下的要3天做完，改为未知条件。
列式是：（660－75×5）÷95＝3（天）检验结果证明，原答案正确。
四、等量法这种方法要求抓住等量关系进行计算。
如归一问题，可以抓住关键句“照这样计算”，进行前后的单一量是否相等的验算判断列式是否合理，计算结果是否正确。
例如：第一生产小组5小时生产120个零件，照这样的计算，生产同样的零件720个，需要几个小时？列式是：720÷（120÷5）＝30（小时）检验前后的单一量是否相等。
五年级数学技巧大集合数学作为一门基础学科，对于孩子们的学习成绩和思维能力的培养有着重要的作用。
在五年级的数学学习中，有一些技巧和方法，可以帮助孩子们更好地掌握数学知识，提高他们的学习效果。
本文将为大家介绍一些五年级数学技巧，希望能对孩子们的数学学习有所帮助。
一、加减法技巧1. 视觉辅助法在面对较长的加法或减法算式时，孩子们可以借助视觉辅助，将计算过程可视化。
可以使用竖式计算法，将数字竖排，逐位相加或相减。
这样做可以避免计算错误，提高计算效率。
2.末位调整法在加法算式中，孩子们可以通过调整末位的数值，使计算更加简便。
例如，对于27+38，孩子们可以将38调整为40，然后计算27+40，再减去调整的差值即可。
3.扣一补十法在减法算式中，如果被减数的个位数小于减数的个位数，孩子们可以使用扣一补十法。
即扣除一个单位，然后在十位上增加十个数值，用于补充被减数的个位。
例如，53-28可以转换为63-28，更容易进行计算。
二、乘法技巧1.乘法口诀表在学习乘法时，孩子们可以通过背诵乘法口诀表来提高计算速度。
同时，可以通过与口诀表相关联的游戏和练习来巩固记忆，如填空练习、口算游戏等。
2.倍数与乘积的关系孩子们可以理解倍数与乘积的关系，从而快速进行乘法计算。
例如，当计算5×8时，孩子们可以快速得到5×10=50，再减去两个5得到最终结果40。
3.分配律的运用在处理较复杂的乘法算式时，孩子们可以使用分配律进行变形运算。
比如，19×7可以变形为（20-1）×7，再运用分配律得到20×7-1×7的结果。
三、除法技巧1.估算法在除法运算中，孩子们可以通过估算被除数和除数的大小，迅速确定商和余数的范围。
例如，通过观察被除数和除数的位数，以及它们的数值大小，可以大致确定商的位数和数值范围。
2.倒数和除法的关系孩子们可以利用倒数和除法的关系，将除法问题转化为乘法问题。
例如，计算8除以2，可以转化为8乘以倒数1/2，得到结果4。
小学五年级数学11种解题技巧
1、对照法
如何正确地理解和运用数学概念?小学数学常用的方法就是对照法。
根据数学题意，对照概念、性质、定律、法则、公式、名词、术语的含义和实质，依靠对数学知识的理解、记忆、辨识、再现、迁移来解题的方法叫做对照法。
这个方法的思维意义就在于，训练学生对数学知识的正确理解、牢固记忆、准确辨识。
例1：三个连续自然数的和是18，则这三个自然数从小到大分别是多少?
对照自然数的概念和连续自然数的性质可以知道：三个连续自然数和的平均数就是这三个连续自然数的中间那个数。
例2：判断题：能被2除尽的数一定是偶数。
这里要对照“除尽”和“偶数”这两个数学概念。
只有这两个概念全理解了，才能做出正确判断。
2、公式法
运用定律、公式、规则、法则来解决问题的方法。
它体现的是由一般到特殊的演绎思维。
公式法简便、有效，也是小学生学习数学必须学会和掌握的一种方法。
但一定要让学生对公式、定律、规则、法则有一个正确而深刻的理解，并能准确运用。
例3：计算59×37+12×59+59
59×37+12×59+59
=59×(37+12+1)…………运用乘法分配律
=59×50…………运用加法计算法则
=(60-1)×50…………运用数的组成规则
=60×50-1×50…………运用乘法分配律
=3000-50…………运用乘法计算法则
=2950…………运用减法计算法则
3、比较法
通过对比数学条件及问题的异同点，研究产生异同点的原因，从而发现解决问题的方法，叫比较法。
比较法要注意：
(1)找相同点必找相异点，找相异点必找相同点，不可或缺，也就是说，比较要完整。
(2)找联系与区别，这是比较的实质。
(3)必须在同一种关系下(同一种标准)进行比较，这是“比较”的基本条件。
(4)要抓住主要内容进行比较，尽量少用“穷举法”进行比较，那样会使重点不突出。
(5)因为数学的严密性，决定了比较必须要精细，往往一个字，一个符号就决定了比较结论的对或错。
例4：填空：0.75的位是()，这个数小数部分的位是();十分位的数4与十位上的数4相比，它们的()相同，()不同，前者比后者小了()。
这道题的意图就是要对“一个数的位和小数部分的位的区别”，还有“数位和数值”的区别等。
例5：六年级同学种一批树，如果每人种5棵，则剩下75棵树没有种;如果每人种7棵，则缺少15棵树苗。
六年级有多少学生?
这是两种方案的比较。
相同点是：六年级人数不变;相异点是：两种方案中的条件不一样。
找联系：每人种树棵数变化了，种树的总棵数也发生了变化。
找解决思路(方法)：每人多种7-5=2(棵)，那么，全班就多种了75+15=90(棵)，全班人数为90÷2=45(人)。
4、分类法
根据事物的共同点和差异点将事物区分为不同种类的方法，叫做分类法。
分类是以比较为基础的。
依据事物之间的共同点将它们合为较大的类，又依据差异点将较大的类再分为较小的类。
分类即要注意大类与小类之间的不同层次，又要做到大类之中的各小类不重复、不遗漏、不交叉。
例6：自然数按约数的个数来分，可分成几类?
答：可分为三类。
(1)只有一个约数的数，它是一个单位数，只有一个数1;(2)有两个约数的，也叫质数，有无数个;(3)有三个约数的，也叫合数，也有无数个。
5、分析法
把整体分解为部分，把复杂的事物分解为各个部分或要素，并对这些部分或要素进行研究、推导的一种思维方法叫做分析法。
依据：总体都是由部分构成的。
思路：为了更好地研究和解决总体，先把整体的各部分或要素割裂开来，再分别对照要求，从而理顺解决问题的思路。
也就是从求解的问题出发，正确选择所需要的两个条件，依次推导，一直到问题得到解决为止，这种解题模式是“由果溯因”。
分析法也叫逆推法。
常用“枝形图”进行图解思路。
例7：玩具厂计划每天生产200件玩具，已经生产了6天，共生产1260件。
问平均每天超过计划多少件?
思路：要求平均每天超过计划多少件，必须知道：计划每天生产多少件和实际每天生产多少件。
计划每天生产多少件已知，实际每天生产多少件，题中没有告诉，还得求出来。
要求实际每天生产多少件玩具，必须知道：实际生产多少天，和实际生产多少件，这两个条件题中都已知。
6、综合法
把对象的各个部分或各个方面或各个要素联结起来，并组合成一个有机的整体来研究、推导和一种思维方法叫做综合法。
用综合法解数学题时，通常把各个题知看作是部分(或要素)，经过对各部分(或要素)相互之间内在联系一层层分析，逐步推导到题目要求，所以，综合法的解题模式是执因导果，也叫顺推法。
这种方法适用于已知条件较少，数量关系比较简单的数学题。
例8：两个质数，它们的差是小于30的合数，它们的和即是11的倍数又是小于50的偶数。
写出适合上面条件的各组数。
思路：11的倍数同时小于50的偶数有22和44。
两个数都是质数，而和是偶数，显然这两个质数中没有2。
和是22的两个质数有：3和19，5和17。
它们的差都是小于30的合数吗?
和是44的两个质数有：3和41，7和37，13和31。
它们的差是小于30的合数吗?
这就是综合法的思路。
7、方程法
用字母表示未知数，并根据等量关系列出含有字母的表达式(等式)。
列方程是一个抽象概括的过程，解方程是一个演绎推导的过程。
方程法的特点是把未知数等同于已知数看待，参与列式、运算，克服了算术法必须避开求知数来列式的不足。
有利于由已知向未知的转化，从而提高了解题的效率和正确率。
例9：一个数扩大3倍后再增加100，然后缩小2倍后再减去36，得50。
求这个数。
例10：一桶油，第一次用去40%，第二次比第一次多用10千克，还剩余6千克。
这桶油重多少千克?
这两题用方程解就比较容易。
8、参数法
用只参与列式、运算而不需要解出的字母或数表示有关数量，并根据题意列出算式的一种方法叫做参数法。
参数又叫辅助未知数，也称中间变量。
参数法是方程法延伸、拓展的产物。
例11：汽车爬山，上山时平均每小时行15千米，下山时平均每小时行驶10千米，问汽车的平均速度是每小时多少千米?
上下山的平均速度不能用上下山的速度和除以2。
而应该用上下山的路程÷2。
例12：一项工作，甲单独做要4天完成，乙单独做要5天完成。
两人合做要多少天完成?
其实，把总工作量看作“1”，这个“1”就是参数，如果把总工作量看作“2、3、4……”都可以，只不过看作“1”运算最方便。
9、排除法
排除对立的结果叫做排除法。
排除法的逻辑原理是：任何事物都有其对立面，在有正确与错误的多种结果中，一切错误的结果都排除了，剩余的只能是正确的结果。
这种方法也叫淘汰法、筛选法或反证法。
这是一种不可缺少的形式思维方法。
例13：为什么说除2外，所有质数都是奇数?
这就要用反证法：比2大的所有自然数不是质数就是合数。
假设：比2大的质数有偶数，那么，这个偶数一定能被2整除，也就是说它一定有约数2。
一个数的约数除了1和它本身外，还有别的约数(约数2)，这个数一定是合数而不是质数。
这和原来假定是质数对立(矛盾)。
所以，原来假设错误。
例14：判断题：(1)同一平面上两条直线不平行，就一定相交。
(错)
(2)分数的分子和分母同乘以或同除以一个相同的数，分数大小不变。
(错)
10、特例法
对于涉及一般性结论的题目，通过取特殊值或画特殊图或定特殊位置等特例来解题的方法叫做特例法。
特例法的逻辑原理是：事物的一般性存在于特殊性之中。
例15：大圆半径是小圆半径的2倍，大圆周长是小圆周长的()倍，大圆面积是小圆面积的()倍。
可以取小圆半径为1，那么大圆半径就是2。
计算一下，就能得出正确结果。
例16：正方形的面积和边长成正比例吗?
如果正方形的边长为a，面积为s。
那么，s：a=a(比值不定)
所以，正方形的面积和边长不成正比例。
11、化归法
通过某种转化过程，把问题归结到一类典型问题来解题的方法叫做化归法。
化归是知识迁移的重要途径，也是扩展、深化认知的首要步骤。
化归法的逻辑原理是，事物之间是普遍联系的。
化归法是一种常用的辩证思维方法。
例17：某制药厂生产一批防“非典”药，原计划25人14天完成，由于急需，要提前4天完成，需要增加多少人?
这就需要在考虑问题时，把“总工作日”化归为“总工作量”。
例18：超市运来马铃薯、西红柿、豇豆三种蔬菜，马铃薯占25%，
西红柿和豇豆的重量比是4：5，已知豇豆比马铃薯多36千克，超市运来西红柿多少千克?
需要把“西红柿和豇豆的重量比4：5”化归为“各占总重量的百分之几”，也就是把比例应用题化归为分数应用题。
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