M序列发生器设计及仿真

成都电子机械高等专科学校毕业设计论文作者姚世刚学号2009111733系部电子与电气工程系专业电子测量技术与仪器题目基于VHDL的m序列伪随机信号发生器的设计指导教师赵茂林评阅教师完成时间：2012年4 月30日毕业设计(论文)中文摘要题目：基于VHDL的m序列发生器的设计摘要：VHDL/CPLD即复杂可编程逻辑器件作为一种大规模集成电路，可根据用户的需要自行构造逻辑功能，可实现较大规模的电路设计，因此被广泛应用于产品的原型设计和产品生产之中。

几乎所有应用中小规模通用数字集成电路的场合均可应用CPLD器件。

本文介绍了基于CPLD的m序列发生器的设计方法。

关键词：CPLD；MAX+PLUS II；伪随机码；ｍ序列发生器毕业设计(论文)外文摘要Title : M—sequence Generator Based CPLDAbstract: VHDL/CPLD Complex Programmable Logic Device that is, as a large scale integrated circuits can be constructed according to the needs of users on their own logic, enabling large-scale circuit design, it is widely used in product design and prototype production into. Almost all applications of small and medium general-purpose digital integrated circuits may be applied CPLD devices occasions. This article describes the m-sequence generator based on CPLD design method.Key words: CPLD；MAX+PLUS II；Pseudorandom Code；m sequence code Generator目录前言 (6)1课题介绍 (7)1.1为什么研究此课题 (7)1.2伪随机序列的应用与意义 (7)1.3伪随机序列的研究现状 (8)1.4研究内容 (8)2设计中使用芯片及VHDL语言介绍 (9)2.1 CPLD芯片介绍 (9)2.1.1概述 (9)2.1.2 MAX7000特点 (9)2.1.3 EPM7128LC84-7 (11)3 伪随机序列介绍 (12)3.1 伪随机序列理论的发展史 (13)3.2 伪随机序列的构造方法 (13)4 序列信号发生器原理 (14)4.1序列信号发生器的设计 (15)4.1.1反馈移位型序列信号发生器 (15)4.1.2计数型序列码发生器 (18)5 移位寄存器 (20)5.1移位寄存器 (20)5.1.1 寄存器 (20)5.1.2移位寄存器 (21)5.2 线性反馈移位寄存器结构 (22)5.2.1 D触发器 (22)5.2.1.1 D触发器工作原理 (22)5.2.1.2 D触发器真值表 (23)5.2.1.3 特征方程 (23)5.2.1.4 状态转移图 (23)5.2.1.5时序图 (24)5.2.1.6 脉冲特性 (24)5.2.2异或门 (25)5.2.2.1 基本原理 (25)5.2.2.2 异或门逻辑符号 (25)5.2.2.3 逻辑表达式 (25)5.2.2.4 真值表 (25)5.3 线性反馈移位寄存器 (26)5.3.1 什么是反馈移位寄存器 (26)5.3.2 线性反馈移位寄存器 (26)5.3.3 性质 (26)6 伪随机信号 (27)6.1 伪随机信号 (27)6.2 m序列码发生器 (30)7 m序列性质 (33)7.1 均衡性 (33)7.2游程特性 (33)7.3 移位相加性 (33)7.4 相关特性 (33)7.5 伪随机特性 (34)8 序列信号发生器的设计和仿真实现 (35)8.1 m序列生成单元的电路设计 (35)8.1.1 系统组成 (35)8.1.2 程序方框图 (36)8.2 m序列发生器 (36)8.3 VHDL语言实现 (37)8.4 仿真数据及结论 (39)结论 (42)致谢 (43)参考文献 (43)前言CPLD(Complex Programmable Logic Device)复杂可编程逻辑器件，是从PAL和GAL器件发展出来的器件，相对而言规模大，结构复杂，属于大规模集成电路范围。

摘要伪随机信号既有随机信号所具有的优良的相关性,又有随机信号所不具备的规律性. 因此,伪随机信号既易于从干扰信号中被识别和分离出来,又可以方便地产生和重复,其相关函数接近白噪声的相关函数,有随机噪声的优点,又避免了随机噪声的缺点. m序列是伪随机序列中最重要的序列中的一种伪随机序列具有可确定性、可重复性,易于实现相关接受或匹配接受,故有很好的抗干扰性能. 因此伪随机序列在相关辩识、伪码测距、导航、遥控遥测、扩频通信、多址通信、分离多径、误码测试、线形系统测量、数据加扰、信号同步等方面均有广泛的应用. m 序列是一类重要的伪随机序列,最早应用于扩频通信.可以通过移位寄存器,利用MATLAB编程产生m序列。

关键词: 伪随机序m 序列移位寄存器仿真目录第一章设计内容及要求 (1)第二章m序列设计方案选择2.1 方案一 (2)2.2 方案二 (2)第三章m序列产生和性质3.1 m 序列的原理、结构及产生 (4)3.2 m序列的基本性质 (5)第四章m序列的程序代码及运行结果4.1 m序列程序 (6)4.2 输入本原多项式产生m序列 (6)第五章程序调试及运行结果分析 (8)结论 (9)参考文献 (10)第一章设计内容及要求基于Matlab的m序列发生器的设计(1) 了解m序列的基本特性（游程特性）(2) 了解移位寄存器序列(3) 利用移位寄存器方法在Matlab中生成m序列第二章m序列设计方案选择2.1 方案一编程实现m 序列MATLAB编程非常简单，无需进行变量声明，可以很方便的实现m序列。

2.2方案二图2.2 Simulink 实现m 序列Simulink 实现m 序列(如图2.2所示)Simulink是MATLAB最重要的组件之一，它提供一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境。

在该环境中，无需大量书写程序，而只需要通过简单直观的鼠标操作，就可构造出复杂的系统。

Simulink具有适应面广、结构和流程清晰及仿真精细、贴近实际、效率高、灵活等优点，并基于以上优点Simulink已被广泛应用于控制理论和数字信号处理的复杂仿真和设计。

M序列的生成原理与仿真1.1 m序列的生成r 级非退化的移位寄存器的组成如图1 所示，移位时钟源的频率为Rc。

r 级线性移位寄存器的反馈逻辑可用二元域GF(2)上的r 次多项式表示（1）图（1）r 级线性移位寄存器式(1)称为线性移位寄存器的特征多项式，其给出的表示反馈网络的而逻辑关系式是现行的。

因此成为线性移位寄存器。

对于动态线性移位寄存器，其反馈逻辑也可以用线性移位寄存器的递归关系式来表示（2）以式(1)为特征多项式的r 级线性反馈移位寄存器所产生的序列，其周期N≤2r−1。

假设以GF(2)域上r次多项式(1)为特征多项式的r级线性移位寄存器所产生的非零序列{ a i }的周期为N =2r−1，称序列为{ a i }是最大周期的r 级线性移位寄存器序列，简称m序列。

构造一个产生m 序列的线性移位寄存器，首先要确定本原多项式。

本原多项式确定后，根据本原多项式可构造出m 序列移位寄存器的结构逻辑图。

仿真时以n=6的6级移位寄存器为例，产生本源多项式的方法：n=6; %以6级寄存器为例，connections=gfprimfd(n,'all');f1=connections(4,:); %取一组本原多项式序列根据本院多项式确定的反馈系数做出反馈移位寄存器如图（2）所示图（2）m 序列发生器1.2 m 序列自相关函数1.2.1周期自相关函数编写周期自相关函数和非周期自相关函数，实验结果如下图（2）和（3）所示：图（2）m 序列周期自相关函数结论：周期自相关函数R (k )={63 k =0−1 otℎersm 序列周期自相关函数1.2.2非周期自相关函数图（3） m 序列非周期自相关函数1.3 m 序列的互相关函数选用的两个m 序列为一对优选对，以211作为基准本原多项式（反馈系数10001001），217作为配对本原多项式（反馈系数10001111），生成两个m 序列，求出互相关函数如图（4）和（5）：、图（4）m 序列互相关函数结论：互相关函数的取值{-1，-17，15}m 序列非周期自相关函数m 序列周期互相关函数m序列非周期互相关函数图（5）m序列非周期互相关函数1.4 附:matlab代码clear;clc;%%------生成m序列-----%%n=6; %以6级寄存器为例，connections=gfprimfd(n,'all');f1=connections(4,:); %取一组本原多项式序列registers1=[1 0 0 0 0 0 ];%给定寄存器的初始状态L=2^n-1; %周期长度sum1=0;for k=1:Lseq(k)=registers1(n); %m序列for j=1:n %进行模2加sum1=sum1+f1(j+1)*registers1(j); %各级寄存器送参与模2加的值sum1=mod(sum1,2);endfor t=n:-1:2 %寄存器移位registers1(t)=registers1(t-1);endregisters1(1)=sum1;sum1=0;end% %%----------------------自相关函数-------------------------%%% %-------非周期自相关函数--------%%a=1-2*seq;b=a;for i=1:LR(i)=sum(a.*b)b=[0 b(1:62)]endplot(R)title('m序列非周期自相关函数');% %-------周期自相关函数------%%% a=1-2*seq;% b=a;% for i=1:L% R(i)=sum(a.*b)% b=[b(63) b(1:62)]% end% plot(R);% title('m序列周期自相关函数');%%-------利用公式编写自相关函数验证---------------%% % a=seq1;% b=[a(1,63),a(1,1:62)];% L=length(b);% n=400;% x=1:n;% for k=1:n% c=xor(a,b);% D=sum(c);% A=L-D;% R(k)=(A-D)/(A+D);% b=[b(L),b(1:L-1)];% end% plot(x,R);% title('gold序列的自相关函数');% xlabel('τ');% ylabel('R(τ)');% grid;。

第1章绪论1.1 课题背景在信息化社会，通信系统担负着信息传输、交换和处理的重要任务。

通信技术的发展代表了一个国家科学技术的发展现状，也成为国家经济发展的一个重要推动力。

扩展频谱通信是通信的一个重要分支和发展方向，它是扩展频谱技术和通信技术相结合的产物。

由于扩展频谱即使具有抗干扰能力强、截获率低、多址能力强、抗多径、保密性好及测距能力强等一系列的优点，使得扩展频谱通信越来越受到人们的重视。

随着大规模或超大规模集成电路技术、微电子技术、为处理技术的迅猛发展以及一些新型器件的广泛应用，扩展频谱通信的发展迈上了一个新的台阶，它不仅在军事通信中占有重要地位，而且正迅速地渗透到民用通信中。

可以毫不夸张地讲，在现代通信系统，特别是无线通信系统，没有扩展频谱技术，这些系统想生存都是比较困难的。

在扩展频谱系统中，伪随机序列起着重要的作用。

在直扩系统中，用伪随机序列将传输信息扩展，在接收时又用它将信息压缩，并使干扰信息功率扩展，提高了系统的抗干扰能力；在跳频系统中，用伪随机序列控制频率合成器产生的频率随机地跳变，躲避干扰；在跳时系统中，用伪随机序列控制脉冲发送的时间和持续时间。

由此可见，伪随机序列性能的好坏，直接关系到整个系统性能的好坏，是一个至关重要的问题。

m序列是最长线性移位寄存器序列，是伪随机序列中最重要的序列中的一种，这种序列易于产生，有优良的自相关特性。

在直扩系统中m序列用于扩展要传递的信号，在跳频系统中m序列用来控制跳频系统的频率合成器，组成随机跳频图案。

电子设计技术由于计算机技术的发展而产生了巨大变化。

本设计是利用电子设计方法，用电路图表示设计思想，用实验电路板搭载实验电路，进行模拟、仿真，用电子测试仪器进行功能、性能测试。

20世纪80年代，计算机辅助设计（CAD）技术开始发展，许多CAD工具软件开始流行。

在信息学科领域也和其他学科一样，计算机辅助设计技术步入了发展轨道。

由于电子科学是计算机科学的基础，计算机学科的发展离不开电子学科的支持，但是计算机科学又反作用于电子科学，加速了电子学科的发展。

基于EWB的序列信号发生器分析和设计前言在当今电子设计领域，EDA设计和仿真是一个十分重要的设计环节。

在众多的EDA设计和仿真软件中，EWB软件以其强大的仿真设计应用功能，在各高校电信类专业电子电路的仿真和设计中得到了较广泛的应用。

EWB软件及其相关库包的应用对提高学生的仿真设计能力，更新设计理念有较大的好处。

EWB（电子工作平台）软件，最突出的特点是用户界面友好，各类器件和集成芯片丰富，尤其是其直观的虚拟仪表是EWB软件的一大特色。

它采用直观的图形界面创建电路：在计算机屏幕上模仿真实实验室的工作台，绘制电路图需要的元器件、电路仿真需要的测试仪器均可直接从屏幕上选取。

EWB软件所包含的虚拟仪表有：示波器，万用表，函数发生器，波特图图示仪，失真度分析仪，频谱分析仪，逻辑分析仪，网络分析仪等。

这些仪器的使用使仿真分析的操作更符合平时实验的习惯。

本次毕业设计主要是利用EWB软件来设计和仿真序列信号发生器，并结合理论进一步验证序列信号发生器的实际作用。

1 EWB软件的简介1.1 EWB软件的概述随着电子技术和计算机技术的发展，电子产品已与计算机紧密相连，电子产品的智能化日益完善，电路的集成度越来越高，而产品的更新周期却越来越短。

电子设计自动化（EDA）技术，使得电子线路的设计人员能在计算机上完成电路的功能设计、逻辑设计、性能分析、时序测试直至印刷电路板的自动设计。

EDA是在计算机辅助设计（CAD）技术的基础上发展起来的计算机设计软件系统。

与早期的CAD软件相比，EDA软件的自动化程度更高、功能更完善、运行速度更快，而且操作界面友善，有良好的数据开放性和互换性。

电子工作平台Electronics Workbench (EWB)(现称为MultiSim) 软件是加拿大Interactive Image Technologies公司于八十年代末、九十年代初推出的电子电路仿真的虚拟电子工作台软件，它具有这样一些特点：（1）软件仪器的控制面板外形和操作方式都与实物相似，可以实时显示测量结果。

1 引言本文的主要内容是移位寄存器74LS194的研究和m序列码发生器的产生原理以及基于MAX+PLUS II、Protel 99SE软件的实现。

m序列码发生器的产生原理和实现是CDMA通信中的核心，具有重要的理论价值和广阔的应用前景。

文中基于对74LS194移位寄存器的研究，对伪随机序列的特性及对m序列发生器的结构进行了分析，运用MAX+PLUS II的模拟仿真和Protel 99SE进行印刷电路板设计，验证其正确性，最终产生m序列码。

1.1 研究此课题的目的伪随机序列系列具有良好的随机性和接近于白噪声的相关函数，并且有预先的可确定性和可重复性。

这些特性使得伪随机序列得到了广泛的应用。

1.2 伪随机序列的应用和意义1.2.1在通信加密中的应用m序列自相关性较好，容易产生和复制，而且具有伪随机性，利用m序列加密数字信号使加密后的信号在携带原始信息的同时具有伪噪声的特点，以达到在信号传输的过程中隐藏信息的目的；在信号接收端，再次利用m序列加以解密，恢复出原始信号[1]。

1.2.2 在雷达信号设计中的应用近年兴起的扩展频谱雷达所采用的信号是已调制的具有类似噪声性质的伪随机序列，它具有很高的距离分辨力和速度分辨力。

这种雷达的接收机采用相关解调的方式工作，能够在低信噪比的条件下工作，同时具有很强的抗干扰能力。

该型雷达实质上是一种连续波雷达，具有低截获概率性，是一种体制新、性能高、适应现代高技术战争需要的雷达。

采用伪随机序列作为发射信号的雷达系统具有许多突出的优点。

首先，它是一种连续波雷达，可以较好地利用发射机的功率。

其次，它在一定的信噪比时，能够达到很好的测量精度，保证测量的单值性，比单脉冲雷达具有更高的距离分辨力和速度分辨力。

最后，它具有较强的抗干扰能力，敌方要干扰这种宽带雷达信号，将比干扰普通的雷达信号困难得多[2]。

1.2.3 在通信系统中的应用伪随机序列是一种貌似随机，实际上是有规律的周期性二进制序列，具有类似噪声序列的性质，在CDMA中，地址码都是从伪随机序列中选取的，在CDMA中使用一种最易实现的伪随机序列：m序列，利用m序列不同相位来区分不同用户；为了数据安全，在CDMA的寻呼信道和正向业务信道中使用了数据掩码（即数据扰乱）技术，其方法是用长度为2的42次方减1的m序列用于对业务信道进行扰码（注意不是扩频），它在分组交织器输出的调制字符上进行，通过交织器输出字符与长码PN码片的二进制模工相加而完成。

LS模块的研究及m序列发生器的设计————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：班级 05411学号 05411043西安电子科技大学长安学院本科毕业设计论文题目74LS194模块的研究及m序列发生器的设计学院长安学院专业计算机科学与技术学生姓名高杨帆指导教师陈晓摘要本文的主要内容是移位寄存器74LS194的研究和m序列码发生器的产生原理以及基于Multisim 2001、Protel 99SE软件的实现。

m序列码发生器的产生原理和实现是CDMA通信中的核心，具有重要的理论价值和广阔的应用前景。

文中基于对74LS194移位寄存器的研究，对伪随机序列的特性及对m序列发生器的结构进行了分析，运用Multisim 2001的模拟仿真和Protel 99SE进行印刷电路板设计，验证其正确性,最终产生m序列码。

关键词 74LS194 m序列 Multisim 2001 Protel 99SEABSTRACTIn this paper, the main contents of shift register 74LS194 research and m sequence code generator as well as the emergence of the principle based on the Multisim 2001, Protel 99SE software implementations. m sequence code generator for selecting the principles and the realization of CDMA communications is the core of an important theoretical value and broad application prospects. Text 74LS194 shift register based on the research on the characteristics of pseudo—random sequence and the structure of m sequence generator is analyzed using simulation of Multisim 2001 and Protel 99SE to the printed circuit board design, verification of its correctness, and ultimately produce m sequence code。

信息科学与技术学院通信原理课程设计课题名称：伪随机M序列发生器设计学生姓名：许奎英2008082491学院：信息科学与技术学院专业年级：电子信息工程2008级指导教师：邓红涛完成日期：二○一一年七月十二日目录前言 (3)摘要 (4)理论基础知识 (5)伪随机序列 (6)伪随机序列定义及应用. (7)m序列产生器 (7)芯片介绍 (8)移位寄存器74LS164 (9)D/A转换器IDAC (9)EWB软件介绍 (10)设计方案 (10)EWB仿真 (11)电路的调试 (13)参考文献 (13)实验心得 (14)附录 (15)前言题目：伪随机序列的产生及应用设计初始条件：具备通信课程的理论知识；具备模拟与数字电路基本电路的设计能力；掌握通信电路的设计知识，掌握通信电路的基本调试方法；自选相关电子器件；可以使用实验室仪器调试。

要求完成的主要任务：（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）1、设计伪随机码电路：产生八位伪随机序列（如M序列）；2、了解D/A的工作原理及使用方法，将伪随机序列输入D/A中（如DAC0808），观察其模拟信号的特性；3、分析信号源的特点，使用EWB软件进行仿真；4、进行系统仿真，调试并完成符合要求的课程设计说明书。

摘要伪随机序列具有良好的随机性和接近于白噪声的相关函数，使其易于从信号或干扰中分离出来。

伪随机序列的可确定性和可重复性，使其易于实现相关接收或匹配接收，因此有良好的抗干扰性能。

伪随机序列的这些特性使得它在伪码测距、导航、遥控遥测、扩频通信、多址通信、分离多径、数据加扰、信号同步、误码测试、线性系统、各种噪声源等方面得到了广泛的应用，特别是作为扩频码在CDMA系统中的应用已成为其中的关键问题。

此次课设根据m序列的产生原理，利用74LS164加少量门电路方法设计了8位m序列发生器。

关键词：伪随机序列m序列移位寄存器D/A转换EWB仿真1理论基础知识1.1伪随机序列1.1.1伪随机序列定义及应用如果一个序列，一方面它是可以预先确定的，并且是可以重复地生产和复制的；一方面它又具有某种随机序列的随机特性（即统计特性），我们便称这种序列为伪随机序列。

课程设计课程设计名称：通信综合课程设计专业班级：学生姓名：__学号：__指导教师：___课程设计时间： 2010.12.27—2011.1.8电子信息工程专业课程设计任务书1 需求分析伪随机信号既有随机信号所具有的优良的相关性,又有随机信号所不具备的规律性. 因此,伪随机信号既易于从干扰信号中被识别和分离出来,又可以方便地产生和重复,其相关函数接近白噪声的相关函数, 有随机噪声的优点,又避免了随机噪声的缺点. 伪随机序列具有可确定性、可重复性,易于实现相关接受或匹配接受,故有很好的抗干扰性能. 因此伪随机序列在相关辩识、伪码测距、导航、遥控遥测、扩频通信、多址通信、分离多径、误码测试、线形系统测量、数据加扰、信号同步等方面均有广泛的应用. m序列是伪随机序列中最重要的一种，是最长线性移位寄存器序列，m序列易于实现，具有优良的自相关特性，在直扩通信系统中用于扩展要传递的信号。

可以通过移位寄存器,利用MATLAB编程产生m序列。

2 概要设计m 序列是最长线性反馈移位寄存器序列的简称，m 序列是由带线性反馈的移位寄存器产生的.由n级串联的移位寄存器和和反馈逻辑线路可组成动态移位寄存器，如果反馈逻辑线路只由模2和构成，则称为线性反馈移位寄存器。

带线性反馈逻辑的移位寄存器设定初始状态后，在时钟触发下，每次移位后各级寄存器会发生变化。

其中任何一级寄存器的输出，随着时钟节拍的推移都会产生一个序列，该序列称为移位寄存器序列。

n级线性移位寄存器的如图1所示：图1 n级线性移位寄存器图中i C 表示反馈线的两种可能连接方式，i C =1表示连线接通，第n-i 级输出加入反馈中；i C =0表示连接线断开，第n-i 级输出未参加反馈。

因此，一般形式的线性反馈逻辑表达式为112201(mod 2)nn n n n i n i i a C a C a C a C a ---==⊕⊕⊕=∑将等式左面的n a 移至右面，并将00(1)n n a C a C ==代入上式，则上式可改写为100ni n i C a -==∑定义一个与上式相对应的多项式()ni i i F x C x ==∑其中x 的幂次表示元素的相应位置。

河南师范大学设计性实验报告学期：2014-2015学年第 1 学期m序列发生器设计实现_实验实验小组成员：班级：2013级网络工程班学院：计算机与信息工程学院填表日期： 2014年 11月 29 日实验项目简介：1 问题描述通常产生伪随机序列的数字电路为一反馈移位寄存器。

根据其构成结构，它又分为线性反馈移位寄存器和非线性反馈移位寄存器两类，由线性反馈移位寄存器产生的周期最长的二进制数字序列称为最大长度线性反馈移位寄存器序列，简称m序列。

2.实验原理：此实验是用4位移位寄存器实现可控乘/除法2到8步长为2n电路通过分析不难看出本次实验的乘除法运算中一个只出现三个数字2、4、8写成二进制为0010、0100、1000可以发现每一次乘法都只是将1向左移一个位每一次除法则是向右移一位，那么就可以使用74194双向移位寄存器。

首先要了解4位移位寄存器。

工作原理：74194是一个4位双向移位寄存器。

它具有左移、右移、并行输入数据、保持以及清除等五种功能：当~R=1MA MB=00MA MB=01MA MB=10MA MB=113．一个完整的系统应具有以下功能：1）控制信号的移动方向，通过改变S1S0的编码状态，使移位器左移、右移、保持等。

2）可以得到m序列的周期,通过观察示波器中CLK与Sl或者Sr的波形，可以得出m序列的周期。

4.实验目的：1、掌握M序列信号产生的基本方法2、利用EWB产生M序列信号，设计电路做成M序列信号发5.实验条件：学院提供公共机房，1台/学生微型计算机。

实验总结：1.在实验的过程中，小组成员积极准备。

通过实验加深了对74194芯片性能的了解，提高了各个成员的动手能力。

2.但是由于知识掌握不够全面准确的原因，实验过程中多次出现问题，小组成员积极思考，最终解决了问题。

3.在观察m序列周期的过程中，出现了周期同预期不符合的情况，最终发现是输入脉冲时出现了问题。

通信原理实验：m 序列的仿真设计一．实验目的了解m 序列的概念、产生原理、方法、性质和运用,了解m 序列的框图、仿真波形,学会对m 序列的仿真设计. 二．实验原理✓ m 序列的概念——由线性反馈移位寄存器产生的周期最长的序列。

它是由带线性反馈的移存器产生的周期最长的一种序列,是多级移位寄存器或其他延迟元件通过线性反馈产生的最长的码序列。

✓ m 序列的产生一般来说,在一个n 级的二进制移位寄存器发生器中，所能产生的最大长度的码序周期为12-n。

以m=4为例,若其初始状态为),0,0,0,1(),,,(0123=a a a a ,则在移位一次时,由3a 和0a 模2相加产生新的输入,1014=⊕=a 新的状态变为),0,0,1,1(),,,(0123=a a a a 这样移位15次后又回到初始状态,但若初始状态为(0,0,0,0),则移位后得到地全是0状态,这说意味着在这种反馈中要避免出现全0的状态.在4级移存器共有1624=种不同状态,除全0状态以外还有15种可用.即由任何4级反馈移存器产生的序列的周期最长为15,满足12-n(当n 为4时).图1:m 序列的产生举例：4级m 序列产生器及其状态图2中，ai (i = 0 – n ) － 移存器状态。

ai = 0或1。

ci －反馈状态。

ci = 0表示反馈线断开， ci = 1表示反馈线连通。

如图2中示出的一个一般的纯属反馈移存器的组成,反馈线的连接状态用1c ,=i i c 表示表示此线接通(参加反馈),0=i c 表示断开,反馈线的接线状态不同,就可能以改变此移存器序列的周期.✓ m 序列的性质➢ 均衡性： 在m 序列一个周期N=2n -1内“1”和“0”的码元数大致相等,“0”出现2n-1-1次，“1”出现2n-1次 (即“1”比“0”只多一个) 。

➢ 游程分布：游程是指序列中取值相同的一段元素。

并把这段元素的个数称为游程长度。

例如，在上面的一个周期中，共有8个游程，其中长度为4的游程有1个，即“1111”；长度为3的游程有1个，即“000”；长度为2的游程有两个，即“11”和“00”；长度为1的游程有4个，即两个“1”和两个“0”。