Gold序列与m序列仿真应用

M序列由n级移位寄存器所能产生的周期最长的序列。

这种序列必须由非线性移位寄存器产生,并且周期为2n（n 为移位寄存器的级数）。

例如，考察图中a的非线性反馈移位寄存器,其状态转移关系如表：状态(a k-3，a k-2，a k-1)的接续状态是(a k-2,a k-1，a k)，其中a k＝a k-3嘰a k-1嘰1嘰a k-2a k-1是一种非线性逻辑。

从任一状态出发，例如从(000)出发,其接续状态恰好构成一个完全循环(图b)，由此产生一个周期为23＝8的3级序列。

M序列最早是用抽象的数学方法构造的。

它出现于组合数学的一些数学游戏中，例如L.欧拉关于哥尼斯堡的七桥问题等。

后来发现这种序列具有某些良好的伪随机特性。

例如,M序列在一个周期中，0与1的个数各占一半。

同时,同样长度的0游程与1游程也各占一半。

所有这些性质在数据通信、自动控制、光学技术和密码学诸领域中均有重要应用。

隐蔽通信内容的通信方式。

为了使非法的截收者不能理解通信内容的含义，信息在传输前必须先进行各种形式的变化，成为加密信息，在收信端进行相应的逆变化以恢复原信息。

电报通信、电话通信、图像通信和数据通信,都有相应的保密技术问题。

另一方面,为了从保密通信中获得军事、政治、经济、技术等机密信息，破译技术也在发展。

保密技术和破译技术是在相互对立中发展起来的。

1881年世界上出现了第一个电话保密专利。

电话保密开始是采用模拟保密或置乱的方法，即把话音的频谱或时间分段打乱。

置乱后的信号仍保持连续变化的性质。

在第二次世界大战期间，频域和时域的置乱器在技术上已基本成熟。

70年代以来，由于采用集成电路，电话保密通信得到进一步完善。

但置乱器仍是有线载波和短波单边带电话保密通信的主要手段。

模拟保密还可以采用加噪声掩盖、人工混响或逆向混响等方法，但因恢复后话音的质量大幅度下降或保密效果差，这些方法没有得到推广应用。

数字保密是由文字密码发展起来的。

数字信号（包括由模拟信号转换成的数字信号），由相同速率的密码序列加密，成为数字保密信号；保密信号传输到收信端后由同一密码序列去密，恢复原数字信号。

M序列由n级移位寄存器所能产生的周期最长的序列。

这种序列必须由非线性移位寄存器产生,并且周期为2n（n 为移位寄存器的级数）。

例如，考察图中a的非线性反馈移位寄存器,其状态转移关系如表：状态(a k-3，a k-2，a k-1)的接续状态是(a k-2,a k-1，a k)，其中a k＝a k-3嘰a k-1嘰1嘰a k-2a k-1是一种非线性逻辑。

从任一状态出发，例如从(000)出发,其接续状态恰好构成一个完全循环(图b)，由此产生一个周期为23＝8的3级序列。

M序列最早是用抽象的数学方法构造的。

它出现于组合数学的一些数学游戏中，例如L.欧拉关于哥尼斯堡的七桥问题等。

后来发现这种序列具有某些良好的伪随机特性。

例如,M序列在一个周期中，0与1的个数各占一半。

同时,同样长度的0游程与1游程也各占一半。

所有这些性质在数据通信、自动控制、光学技术和密码学诸领域中均有重要应用。

隐蔽通信内容的通信方式。

为了使非法的截收者不能理解通信内容的含义，信息在传输前必须先进行各种形式的变化，成为加密信息，在收信端进行相应的逆变化以恢复原信息。

电报通信、电话通信、图像通信和数据通信,都有相应的保密技术问题。

另一方面,为了从保密通信中获得军事、政治、经济、技术等机密信息，破译技术也在发展。

保密技术和破译技术是在相互对立中发展起来的。

1881年世界上出现了第一个电话保密专利。

电话保密开始是采用模拟保密或置乱的方法，即把话音的频谱或时间分段打乱。

置乱后的信号仍保持连续变化的性质。

在第二次世界大战期间，频域和时域的置乱器在技术上已基本成熟。

70年代以来，由于采用集成电路，电话保密通信得到进一步完善。

但置乱器仍是有线载波和短波单边带电话保密通信的主要手段。

模拟保密还可以采用加噪声掩盖、人工混响或逆向混响等方法，但因恢复后话音的质量大幅度下降或保密效果差，这些方法没有得到推广应用。

数字保密是由文字密码发展起来的。

数字信号（包括由模拟信号转换成的数字信号），由相同速率的密码序列加密，成为数字保密信号；保密信号传输到收信端后由同一密码序列去密，恢复原数字信号。

Gold序列生成与相关性仿真1.1 references[1] 基于Matlab的Gold码序列的仿真与实现.[2] Code Selection for CDMA Systems.1.2 m序列的生成原理1.2.1生成本原多项式利用Matlab编程环境求解本原多项式，其运行结果如表1所示．选择n=7，采用7级移位寄存器，产生的序列周期是127，其程序如下所示．N=7; %以7级寄存器为例，并组其中的一组优选对：211，,217connections=gfprimfd(N,'all');表（1）n=7 本原多项式上面的多项式中，仅有9个是独立的．因为第一行和第十行，第二行和四行，第三行和第十六行，第五行和第八行，第六行和第十四行，第七行和第十三行，第九行和第十八行，第十一行和第十二行，第十五行和第十七行是两两对称的．用八进制数表示时，所选择的本原多项式为211、217、235、367、277、325、203、313和345共9条．在这9条本原多项式中，选择一个基准本原多项式，再按要求选择另一本原多项式与之配对，构成m序列优选对，对7级m序列优选对如下表：表（2）n=7 m序列所以优选对1.2.2构成移位寄存器根据产生Gold码序列的方法，从上述本原多项式中选择一对m序列优选对，以211作为基准本原多项式，217作为配对本原多项式，通过并联结构形式来产生Gold序列，生成gold 序列的结构如图（6）所示：图（6）Gold序列生成结构1.3 自相关函数仿真参数及初始值设定如下：N=7; %以7级寄存器为例，并组其中的一组优选对：211，,217connections=gfprimfd(N,'all');f1=connections(4,:); %取一组本原多项式序列，211f2=connections(16,:); %取另一组本原多项式序列,217registers1=[1 0 0 0 0 0 0];%给定寄存器的初始状态registers2=[1 0 0 0 0 0 0];%取相同的初始状态生成的gold 序列自相关函数如图（7）、（8）所示图（7） Gold 序列周期自相关函数结论：自相关函数取值集合{127，15，-1，-17}图（8）Gold 序列非周期自相关函数020406080100120140gold 序列周期自相关函数020406080100120140-40-2020406080100120140gold 序列非周期自相关函数1.4 互相关函数仿真时改变m序列寄存器初始状态，从而生成两个gold序列，求得互相关函数如图（9）（10）所示。

3G移动通信实验报告实验名称：扩频码仿真学生姓名：学生学号：学生班级:所学专业：实验日期:1.实验目的1.掌握m序列的特性、产生方法及应用。

2.. 掌握Gold序列的特性、产生方法及应用。

3. 掌握Gold序列与m序列的区别。

4. 掌握Walsh码的产生原理及特性。

5. 了解它们在3G系统中的应用。

2.实验内容找一个127长度的m序列，验证其特性自相关性之+互相关性质m+m=goldwalsh 128位长度求 2个互相关自相关m+walsh 互相关自相关3.实验代码clear all;A1=[0 0 0 0 0 1 1];A1=A1';D1=[0 0 0 0 0 0 1];Dm1=zeros(1,127);A2=[0 0 0 1 0 0 1];A2=A2';D2=[0 0 0 0 0 0 1];Dm2=zeros(1,127);for i=1:127;Dm1(1,i)=D1(1,7);Dm2(1,i)=D2(1,7);Dr1=mod(D1*A1,2);Dr2=mod(D2*A2,2);for n=7:-1:2D1(1,n)=D1(1,n-1);D2(1,n)=D2(1,n-1);endD1(1,1)=Dr1;D2(1,1)=Dr2;end%m序列自相关特性验证Dm11=zeros(1,127)Dm12=zeros(1,127)Dm1n=[Dm1,Dm1,Dm1];p1=zeros(1,253);Dm11=Dm1n(1,128:254);for i=-126:1:126n1=i+128;Dm12=Dm1n(1,n1:1:(n1+126));Dm1s=mod(Dm11+Dm12,2);sum0=0;sum1=0;for i1=1:127if Dm1s(1,i1)==0 sum0=sum0+1; else sum1=sum1+1;endendp1(1,i+127)=(sum0-sum1)/127;endsubplot(4,2,1);plot(-126:1:126,p1);title('m序列自相关特性');%m序列互相关特性验证Dm21=zeros(1,127)Dm22=zeros(1,127)Dm2n=[Dm2,Dm2,Dm2];p2=zeros(1,253);pmax=0;pmax_n1=0;pmin=0;pmin_n1=0;Dm21=Dm2n(1,128:254);for i=-126:1:126n1=i+128;Dm22=Dm1n(1,n1:1:(n1+126));Dm2s=mod(Dm21+Dm22,2);sum0=0;sum1=0;for i1=1:127if Dm2s(1,i1)==0 sum0=sum0+1; else sum1=sum1+1;endendp=(sum0-sum1)/127;if p>pmaxpmax=p;pmax_n1=n1;endif p>pminpmin=p;pmin_n1=n1;endp2(1,i+127)=p;endsubplot(4,2,2);plot(-126:1:126,p2);title('m序列互相关特性');%gold序列的自相关特性Dmg11=Dm21;Dmg12=Dm1n(1,pmax_n1:1:(pmax_n1+126)); Dmg1=mod(Dmg11+Dmg12,2);Dmg1n=[Dmg1,Dmg1,Dmg1];pg1=zeros(1,253);Dmg11=Dmg1n(1,128:254);for i=-126:1:126n1=i+128;Dmg12=Dmg1n(1,n1:1:(n1+126));Dmg1s=mod(Dmg11+Dmg12,2);sum0=0;sum1=0;for i1=1:127if Dmg1s(1,i1)==0 sum0=sum0+1; else sum1=sum1+1;endendpg1(1,i+127)=(sum0-sum1)/127;endsubplot(4,2,3);plot(-126:1:126,pg1);title('gold序列自相关特性');%gold序列的互相关特性Dmg21=Dm21;Dmg22=Dm1n(1,pmin_n1:1:(pmin_n1+126)); Dmg2=mod(Dmg21+Dmg22,2);Dmg2n=[Dmg2,Dmg2,Dmg2];pg2=zeros(1,253);for i=-126:1:126n1=i+128;Dmg22=Dmg2n(1,n1:1:(n1+126));Dmg2s=mod(Dmg1+Dmg22,2);sum0=0;sum1=0;for i1=1:127if Dmg2s(1,i1)==0 sum0=sum0+1; else sum1=sum1+1;endendpg2(1,i+127)=(sum0-sum1)/127;;endsubplot(4,2,4);plot(-126:1:126,pg2);title('gold序列自相关特性');%walsh序列产生H1=0;H2=[H1,H1;H1,H1*(-1)+1];H4=[H2,H2;H2,H2*(-1)+1];H8=[H4,H4;H4,H4*(-1)+1];H16=[H8,H8;H8,H8*(-1)+1];H32=[H16,H16;H16,H16*(-1)+1];H64=[H32,H32;H32,H32*(-1)+1];H128=[H64,H64;H64,H64*(-1)+1];%walsh序列的自相关特性W11=H128(2,1:128);W1n=[W11,W11,W11]pw1=zeros(1,253);for i=-126:1:126n1=i+128;W12=W1n(1,n1:1:(n1+127));W1s=mod(W11+W12,2);sum0=0;sum1=0;for i1=1:128if W1s(1,i1)==0 sum0=sum0+1; else sum1=sum1+1;endendpw1(1,i+127)=(sum0-sum1)/128;endsubplot(4,2,5);plot(-126:1:126,pw1);title('walsh序列自相关特性');%walsh序列的互相关特性W21=W11;W22=H128(8,1:128);W2n=[W22,W22,W22];pw2=zeros(1,253);for i=-126:1:126n1=i+128;W22=W1n(1,n1:1:(n1+127));W2s=mod(W21+W22,2);sum0=0;sum1=0;for i1=1:128if W2s(1,i1)==0 sum0=sum0+1; else sum1=sum1+1;endendpw2(1,i+127)=(sum0-sum1)/128;endsubplot(4,2,6);plot(-126:1:126,pw2);title('walsh序列互相关特性');%m+walsh序列产生mw1=mod([Dm1,0]+H128(2,1:128),2);mw2=mod([Dm2,0]+H128(8,1:128),2);%mw序列的自相关特性mwa1=mw1;mwan=[mwa1,mwa1,mwa1];pmwa=zeros(1,253);for i=-126:1:126n1=i+128;mwa2=mwan(1,n1:1:(n1+127));mwas=mod(mwa1+mwa2,2);sum0=0;sum1=0;for i1=1:128if mwas(1,i1)==0 sum0=sum0+1; else sum1=sum1+1;endendpmwa(1,i+127)=(sum0-sum1)/128; endsubplot(4,2,7);plot(-126:1:126,pmwa);title('m+walsh序列自相关特性');%mw序列的互相关特性mwb1=mw1;mwb2=mw2;mwbn=[mwb2,mwb2,mwb2];pmwb=zeros(1,253);for i=-126:1:126n1=i+128;mwb2=mwbn(1,n1:1:(n1+127));mwbs=mod(mwb1+mwb2,2);sum0=0;sum1=0;for i1=1:128if mwbs(1,i1)==0 sum0=sum0+1;else sum1=sum1+1;endendpmwb(1,i+127)=(sum0-sum1)/128;endsubplot(4,2,8);plot(-126:1:126,pmwb);title('m+walsh序列互相关特性'); 4.实验结果。

m序列与gold序列性能分析比较赵新宁北京邮电大学信息工程学院，北京（100876）E-mail：zhaoxinning106@摘要：在扩频系统中，伪随机序列具有十分重要的作用。

m序列和gold序列作为最常用和实用的伪随机序列，各有其特点。

本文分析其基本原理和产生方式，并特别对其性能方面做了仿真比较。

关键词：扩频；m序列；gold序列中图分类号：TN91在扩频通信系统中，伪随机序列是关键技术之一。

伪随机序列码的码型影响码序列的相关特性，序列长度决定了扩展频谱的宽度。

因此，在扩频系统中，对于伪随机序列有如下的要求：首先，伪随机序列的长度（即伪码比特率）应该足够长，能够满足扩展带宽的需要；第二，伪随机序列要具有尖锐的自相关特性（用作地址码），和良好的互相关特性；第三，伪随机序列要有足够多的数量，以满足码分多址的需求；第四，应具有近似噪声的频谱特性，即近似连续谱，且均匀分布；工程上易于实现。

通常，作为扩频通信系统工程实现上的伪随机序列一般是m序列和gold序列。

目前，在cdma2000系统中采用伪随机序列中的m序列（长码）来区分用户，wcdma系统中则用gold码来区分用户。

1.m序列的原理和产生在所有的伪随机序列中，m序列是最重要、最基本的一种伪随机序列。

而另外的多种伪随机序列都是由它引出并且产生的。

m序列是一种周期性的伪随机序列，又被称作最长线性移位寄存器序列；是由带线性反馈的移位寄存器产生的周期最长的序列[1]。

其周期为2n-1（n 为移位寄存器级数）。

m序列具有与随机噪声类似的尖锐的自相关特性，但它不是真正随机的，而是按照一定的规律周期性的变化。

这种特性使得m序列适合于工程应用。

m序列最大长度决定于移位寄存器的级数，而序列构成则决定于反馈系数的不同设置。

并非所有的反馈系数的设置都可以产生对应长度的m序列。

m序列具有平衡性和其游程特性，即一个序列周期中，“1”的数目与“0”的数目最多相差一个；同时，长度为n的元素游程出现的次数比长度为n+1的游程出现的次数多一倍。

1. 绪论m序列具有优良的双值自相关特性，但互相关特性不是很好。

作为CDMA通信地址码时，由于互相关特性不理想，使得系统内多址干扰影响增大，且可用地址码数量较少。

在某些应用场合，利用狭义伪随机序列复合而成复合序列更为有利。

这是因为通过适当方法构造的复合序列具有某些特殊性质。

Gold序列就是一种复合序列，而且具有良好的自相关与互相关特性，地址码数量远大于m序列，且易于实现、结构简单，在工程上得到广泛应用。

表1是m序列和Gold序列的主要性能比较，表中为m序列的自相关峰值，为自相关主峰；为Gold序列的互相关峰值，为其自相关主峰。

从表1中可以看出：当级数n一定时，Gold序列中可用序列个数明显多于m序列数，且Gold序列的互相关峰值和主瓣与旁瓣之比都比m序列小得多，这一特性在实现码分多址时非常有用。

表1. m序列和Gold序列性能比较在引入Gold序列概念之前先介绍一下m序列优选对。

m序列优选对，是指在m序列集中，其互相关函数绝对值的最大值(称为峰值互相关函数)最接近或达到互相关值下限(最小值)的一对m序列。

设{ai}是对应于r次本原多项式F1(x)所产生的m序列， {bi} 是另一r次本原多项式F2(x)产生的m序列，峰值互相关函数满足（1）则m序列{ai}与{bi}构成m序列优选对。

例如：的本原多项式与所产生的m序列与，其峰值互相关函数。

满足式（1），故与构成m序列优选对。

而本原多项式所产生的m序列，与m序列的峰值互相关函数，不满足上式，故与不是m序列优选对。

2. Gold序列1967年，R·Gold指出：“给定移位寄存器级数r时，总可找到一对互相关函数值是最小的码序列，采用移位相加方法构成新码组，其互相关旁瓣都很小，且自相关函数和互相关函数均有界”。

这样生成的序列称为Gold码（Gold序列）。

Gold序列是m序列的复合序列，由两个码长相等、码时钟速率相同的m序列优选对的模2和序列构成。

基于Gold序列的直接扩频通信系统仿真李亚文【摘要】The working principle of direct spread spectrum communication systemia analysed which is spreaded spectrum by Gold code sequence,and simulating this communicaton with Matlab/Simulink.By the experiment,it follows the complete process of spread spectrum communication.The result of simulation indicates that the Direct spread spectrum communication system base on Gold sequence has advantages of good performance of anti-interference and simple circuit,it can implementate users need of communication transmission and have the better reliability.%分析了直接序列扩频通信系统的工作原理,选用Gold序列作为扩频序列码,利用MATLAB/Simulink对直接扩频通信系统进行仿真,通过仿真实验,实时跟踪了扩频通信的完整过程。

分析实验结果可知,基于Gold序列的直接扩频通信系统抗干扰性较好,电路实现简单,能实现用户通信传输的需要,并且可靠性较好。

【期刊名称】《商洛学院学报》【年(卷),期】2012(026)002【总页数】4页(P51-54)【关键词】Gold序列;直接扩频通信系统;simulink;可靠性【作者】李亚文【作者单位】商洛学院物理与电子信息工程系,陕西商洛726000【正文语种】中文【中图分类】O453通信已经成为人们传递信息的主要途径，为了提高通信过程中信息传输的速率，改进通信系统传输的有效性，因而引入扩频通信技术。

扩频通信实验报告Harbin Institute of Technology扩频通信实验报告课程名称：扩频通信实验题目：Gold码特性研究院系：电信学院班级：通信一班姓名：学号：指导教师：迟永钢时间： 2012年5月8日哈尔滨工业大学- I-第1章实验要求1.以r=5 1 45E为基础，抽取出其他的m序列，请详细说明抽取过程；2.画出r=5的全部m序列移位寄存器结构，并明确哪些序列彼此是互反多项式；3.在生成的m序列集中，寻找出m序列优选对，请确定优选对的数量，并画出它们的自相关和互相关函数图形；4.依据所选取的m序列优选对生成所有Gold序列族，确定产生Gold序列族的数量，标出每个Gold序列族中的所有序列，并实例验证族内序列彼此的自相关和互相关特性；5.在生成的每个Gold序列族内，明确标出平衡序列和非平衡序列，并验证其分布关系。

6.完整的作业提交包括：纸质打印版和电子版两部分，要求两部分内容统一，且在作业后面附上源程序，并加必要注释。

7.要求统一采用Matlab软件中的M文件实现。

第2章 实验原理2.1 m 序列二元m 序列是一种伪随机序列，有优良的自相关函数，是狭义伪随机序列。

m 序列易于产生于复制，在扩频技术中得到了广泛应用。

2.1.1 m 序列的定义r 级非退化的移位寄存器的组成如图1所示，移位时钟源的频率为c R 。

r 级线性移位寄存器的反馈逻辑可用二元域GF(2)上的r 次多项式表示2012() {0,1}r r i f x c c x c x c x c =++++∈ (1)图 2-1 r 级线性移位寄存器式(1)称为线性移位寄存器的特征多项式，其给出的表示反馈网络的而逻辑关系式是现行的。

因此成为线性移位寄存器。

否则称为，非线性移位寄存器。

对于动态线性移位寄存器，其反馈逻辑也可以用线性移位寄存器的递归关系式来表示112233 {0,1}i i i i r i r i a c a c a c a c a c ----=++++∈ (2) 特征多项式(1)与递归多项式(2)是r 级线性移位寄存器反馈逻辑的两种不同种表示法，因其应用的场合不同而采用不同的表示方法。

Gold序列的仿真研究摘要: Gold序列是R?Gold提出的一种基于m序列的码序列,这种序列有较优良的自相关和互相关特性,构造简单,产生的序列数多,因而获得了广泛的应用。

本文对Gold序列进行仿真研究,首先介绍了扩频通信中常用的m序列和Gold 序列码产生的方法原理和性质,运用Matlab对Gold码的生成和性能进行了仿真分析。

关键词:伪随机序列;Gold序列;m序列;Matlab仿真SIMULATION OF GOLD SEQUENCESAbstract: Gold sequences is proposed by RGold which is based on m sequences. Gold sequences has good properties, such as good autocorrelation and cross-correlation, easy to construct and more sequences, etc, therefore it has wide applications.This paper investigates the Gold sequences. The principle and performance of m sequences and Gold sequences in spread spectrum communication are first introduced in the paper. Simulation by Matlab is also provided in the paper to analyze the nature of Gold sequences.Key words: Pseudo-random sequence;Gold sequence;m sequence;Matlab simulation目录1 引言11.1研究的背景及意义 11.2 CDMA通信技术简介 11.2.1 扩频的理论基础11.2.2 扩频通信的分类21.2.3 CDMA扩频通信系统的构成 21.2.4 伪随机序列在CDMA通信系统中的应用 22 m序列 32.1 伪随机序列相关概念 32.1.1 伪随机序列的数学定义 32.1.2 随机序列的相关特性 42.2 m序列的产生原理 53 Gold序列 63.1 Gold序列的产生原理 63.2 Gold序列的基本性质74 Matlab仿真实现84.1 产生m序列84.2 产生Gold序列94.3 相关性仿真104.3.1 相关性的理论分析104.3.2 Matlab仿真115 结束语14致谢16参考文献171 引言1.1研究的背景及意义移动通信由于具有时实性、机动性、具有不受时空限制等特点,己经成为一种深受人们欢迎的通信方式,并融入了现代生活当中。

实验八GOLD 码特性实验一、实验目的1、掌握GOLD 码的编解码原理。

2、掌握GOLD 码的软件仿真方法。

3、掌握GOLD 码的硬件仿真方法。

4、掌握GOLD 码的硬件设计方法。

二、预习要求1、掌握GOLD 码的编解码原理和方法。

2、熟悉matlab 的应用和仿真方法。

3、熟悉Quatus 的应用和FPGA 的开发方法。

三、实验原理1、GOLD 序列简介GOLD 序列是由m 序列的“优选对”构成的。

所谓优选对是指m 序列中互相关值为[－1，－t(n),t(n)-2]的一对序列。

其中(1)/21(2)/212,2,(){n n n n t n ++++=为奇数，为偶数下表为部分m 序列的部分优选对 表1 部分m 序列的部分优选对上表中的m 序列采用8进制（可参见PN 码实验）。

2、GOLD 序列由m 序列中的优选对{xi}和{yi}本身加上它们的相对移位模二相加构成的2n －1个序列组成，序列总数为2n ＋1。

任一队序列之间的互相关函数都是三值的，即(1)/2(1)/21(1)/2(1)/211{(21)(),(21)()2R {1{(21)(),(21)()2n n cn n t n n t n t n n t n ++++++--+=--=-=--+=--=-为奇数为偶数，但不被4整除即，GOLD 序列的最大互相关值为|R |()c m t n下表为GOLD 序列的t(n)值及其与自相关峰值Rs （0）的比值，同时给出GOLD 序列族中的序列数。

表为 部分GOLD 序列的t(n)值、Rs （0）、序列数表1、建立GOLD 的仿真文件(GOLD.MDL)GOLD1…GOLD7的Sample Time 均设置为SampleTime ；Preferred polynomial （1）设置为[1 0 1 1]；Initial states （1）设置为[0 0 1]; Preferred polynomial （2）设置为[1 1 0 1]；Initial states （2）设置为[0 0 1]。

MATLAB仿真m序列和Gold序列自相关与互相关来自恶搞哥哥的MATLAB仿真MATLAB仿真m序列和Gold序列自相关与互相关MATLAB 是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。

MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。

本章正是运用MATLAB来仿真m序列和Gold序列的相关特性，以及OCDMA系统的误码率同用户数的关系曲线。

Nsu1 仿真过程在理论分析的基础上,下面使用附录上两段程序,通过MATLAB仿真得出m序列和Gold序列的自相关性。

这段m序列产生程序采用了8个移位寄存器，将最后两个移位寄存器的值进行异或处理反馈给第一个移位寄存器，然后向前移位，输出最后一个移位寄存器的值，Gold序列的产生只是将两个m序列中的一个进行延时移位，再进行异或，产生的主要原理和m序列并无较大差异。

在这两段程序前半部分m序列和Gold序列生成的基础上，只要将y1=xcorr(x1)改为y1=xcorr(x1，x2)即可求出它们的互相关仿真。

2 仿真结果在系统中采用上述序列仿真得到自相关和互相关特性曲线如图1 , 2及图3 所示。

来自恶搞哥哥的MATLAB仿真图1 m 序列的自相关曲线图4-2 m 序列与Gold序列的自相关曲线1图4-3 m 序列与Gold 序列的互相关曲线附录程序1X1=1;X2=0;X3=1;X4=0; %移位寄存器输入Xi初T态(0101)， Yi为移位寄存器各级输出m=120; %置M序列总长度for i=1:m %1#Y8=X8; Y7=X7; Y6=X6; Y5=X5; Y4=X4; Y3=X3; Y2=X2; Y1=X1;X8=Y7; X7=Y6; X6=Y5; X5=Y4; X4=Y3; X3=Y2; X2=Y1;X1=xor(Y7,Y8); %异或运算if Y8==0U(i)=-1;elseU(i)=Y8;endendM=U2来自恶搞哥哥的MATLAB仿真%绘图i1=it=1:1:i1;x1=[(2*M)-1]’;%将运行结果m序列M从单极性序列变为双极性序列y1=xcorr(x1);%求自相关性t=1:1:i1;plot(t,y1(1:i1));axis([1,120,-12,288])%绘出信号的相关图gridxlabel('t')ylabel('相关性')title('移位寄存器产生的M序列的相关性')程序2function c=gold() n=7;a=[1 1 1 1 1 1 1 1]; co=[];for v=1:2^n-1co=[co,a(1)];a(8)=mod(a(5)+a(1),2); a(1)=a(2);a(2)=a(3);a(3)=a(4);a(4)=a(5);a(5)=a(6);a(6)=a(7);a(7)=a(8);endm1=co;b=[1 0 1 0 0 0 0 1]; co=[];for v=1:2^n-1co=[co,b(1)];m=mod(b(5)+b(1),2);3p=mod(b(6)+m,2);b(8)=mod(b(5)+b(1),2); b(1)=b(2);b(2)=b(3);b(3)=b(4);b(4)=b(5);b(5)=b(6);b(6)=b(7);b(7)=b(8);endm2=co;c=xor(m1,m2);x2=[(2*c)-1]’;%将运行结果Gold序列c从单极性序列变为双极性序列y1=xcorr(x2);%求自相关性t=1:1:120;plot(t,y1(1:120));axis([1,120,-12,288])%绘出信号的相关图gridxlabel('t')ylabel('相关性')title('移位寄存器产生的Gold序列的相关性') 4。

m序列和m序列
m序列和m序列是数字信号处理中经常用到的两种序列，它们在通信系统、加密解密、同步检测等领域都有广泛的应用。

m序列是一种具有循环性质的二进制序列，它的周期长度为
2^m-1，其中m为正整数。

m序列可以被看作是由一个特定的初值通过线性反馈移位寄存器(LFSR)得到的序列，LFSR是一种用于产生伪随机序列的电子电路。

m序列具有良好的性质，例如平衡性、自相关性和互相关性等。

这些性质使得m序列在同步检测、频率扰动测量和加密解密等领域得到广泛应用。

m序列的一种扩展是Gold序列，它是由两个m序列通过异或运算得到的序列。

Gold序列具有更好的自相关性和互相关性，因此在通信系统中常用于同步检测和信道估计等方面。

另一种常见的序列是伪随机噪声码(PN码)，它是由LFSR产生的一种具有随机性质的序列。

PN码在通信系统中常用于频率扰动测量和信道估计等方面，同时也用于加密解密中的密钥生成。

总之，m序列和m序列的扩展Gold序列以及伪随机噪声码是数字信号处理中常用的序列，它们在通信系统、加密解密、同步检测等领域都有广泛的应用。

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