2017年考研数学(二)考试大纲(原文)

考研真题数学二2017一、概述考研数学是考研大纲中的必考科目之一，涉及数学分析、线性代数等多个方面，其中数学二则更加注重对数学理论知识的考查。

本文将以2017年考研数学二真题为基础，对其中的题目进行细致分析和解答，旨在帮助考生深入理解考点和解题技巧。

二、解题分析1. 题目一该题目要求求解函数极值，通过对函数进行求导并解方程，可得到函数取得极值的点。

2. 题目二该题目给出了一个集合，并要求对集合中的元素进行操作。

通过找出集合的特点以及对元素的操作规律，可以得到最终的结果。

3. 题目三该题目需要求解一个矩阵的行列式，通过对矩阵进行初等行变换，可以简化矩阵的形式，进而求得行列式的值。

4. 题目四该题目考察对函数曲线的分析和求解。

通过对函数的性质进行研究，并应用导数的定义和性质，可以得到题目中的结论。

5. 题目五该题目给出了一个数列，并要求求解数列的极限。

通过对数列的通项公式进行分析，可以确定数列的极限。

6. 题目六该题目需要对一个函数进行级数展开，并要求求解级数的和。

通过运用级数展开的定义和运算法则，可以得到级数的结果。

7. 题目七该题目给出了一个偏微分方程，并要求求解相应的特解。

通过对方程进行分析，并利用偏导数的定义以及常用的解法，可以找到方程的特解。

三、解题方法1. 建立数学模型解题前，需要对题目进行仔细的阅读和理解，并将题目中的信息转化为数学模型，以便更好地进行问题分析和解答。

2. 运用数学理论在解题过程中，要灵活运用数学理论，如导数、积分、级数等，以及相应的定义和性质，帮助解决问题并推导出正确的结果。

3. 解题技巧解题过程中，还需要掌握一定的解题技巧。

比如，利用代入法、化简法、等价变形等来简化问题，找到解题的突破口。

4. 确认答案在解答题目后，需要对答案进行验证和确认，确保结果的准确性。

对于涉及计算的题目，还要注意计算精度和结果的合理性。

四、总结考研数学二是一门较为综合性的学科，涉及数学的多个分支和知识点。

2017考试大纲数学2017年的数学考试大纲通常包括了数学基础知识点的复习指导和考试重点的说明，旨在帮助学生系统地复习数学课程内容，并为即将到来的考试做好准备。

虽然具体的考试大纲内容会根据不同的教育体系和考试要求有所变化，但一般会涵盖以下几个方面：1. 基础数学概念：包括但不限于数的概念、运算法则、分数、小数、百分数、比例等。

2. 代数：涉及变量和表达式、方程和不等式、函数、多项式、指数和对数等。

3. 几何：包括点、线、面、体的基本概念，以及角度、三角形、四边形、圆和其他几何图形的性质和关系。

4. 统计与概率：涉及数据的收集、整理、描述和分析，以及概率的基本概念和计算。

5. 微积分：对于高年级学生，可能会包括极限、导数、积分等概念。

6. 数学应用：将数学知识应用于解决实际问题，如物理、经济、社会科学等领域的问题。

7. 解题技巧：包括如何快速准确地解决数学问题，以及如何检查和验证答案。

8. 考试技巧：提供考试策略，如时间管理、答题顺序、避免常见错误等。

考试大纲还会指出哪些是重点内容，哪些是次要内容，以及不同知识点在考试中可能出现的题型和分值分布。

此外，考试大纲可能会提供一些样题或模拟题，帮助学生了解考试的难度和风格。

为了更好地准备考试，学生应该：- 仔细阅读并理解考试大纲中的每一个要求。

- 根据大纲重点复习相关章节和知识点。

- 定期进行模拟测试，以检验复习效果。

- 学会从错误中学习，及时调整复习策略。

最后，考试大纲是复习的指南，但学生也应该根据自己的实际情况，制定个性化的复习计划，确保全面而深入地掌握数学知识。

同时，保持积极的心态，合理安排学习时间，也是成功的关键。

绝密★启用前2017年全国硕士研究生入学统一考试数学（二）（科目代码302）考生注意事项1.答题前，考生必须在试题册指定位置上填写考生姓名和考生编号；在答题卡指定位置上填写报考单位、考生姓名和考生编号，并涂写考生编号信息点。

2.考生须把试题册上的试卷条形码粘贴条取下，粘贴在答题卡“试卷条形码粘贴位置”框中。

不按规定粘贴条形码而影响评卷结果的，责任由考生自负。

3.选择题的答案必须涂写在答题卡相应题号的选项上，非选择题的答案必须书写在答题卡指定位置的边框区域内。

超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题册上答题无效。

4.填（书）写部分必须使用黑色字迹签字笔或者钢笔书写，字迹工整、笔迹清楚；涂写部分必须使用2B铅笔填涂。

5.考试结束后，将答题卡和试题册按规定一并交回，不可带出考场。

2017年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上. （1）若函数0(),0x f x b x >=⎪≤⎩在0x =处连续，则（ ） (A)12ab =(B)12ab =-(C)0ab =(D)2ab =（2）设二阶可导函数()f x 满足(1)(1)1,(0)1f f f =-==-且''()0f x >，则（ ）()()1111011110()()0()0()()()()()A f x dx B f x dx C f x dx f x dxD f x dx f x dx----><><⎰⎰⎰⎰⎰⎰（3）设数列{}n x 收敛，则（ ）()A 当limsin 0n n x →∞=时，lim 0n n x →∞= ()B当lim(0n n x →∞=时，lim 0n n x →∞=()C 当2lim()0n n n x x →∞+=时，lim 0n n x →∞= ()D 当lim(sin )0n n n x x →∞+=时，lim 0n n x →∞=（4）微分方程的特解可设为 （A ）22(cos 2sin 2)xx Ae e B x C x ++ （B ）22(cos 2sin 2)x x Axe e B x C x ++ （C ）22(cos 2sin 2)xx Aexe B x C x ++ （D ）22(cos 2sin 2)x x Axe e B x C x ++（5）设(,)f x y 具有一阶偏导数，且对任意的(,)x y ，都有(,)(,)0,0f x y f x y x y∂∂>>∂∂，则 （A ）(0,0)(1,1)f f > （B ）(0,0)(1,1)f f < （C ）(0,1)(1,0)f f > （D ）(0,1)(1,0)f f <（6）甲乙两人赛跑，计时开始时，甲在乙前方10（单位：m ）处，图中实线表示甲的速度曲线1()v v t =（单位：/m s ），虚线表示乙的速度曲线2()v v t =，三块阴影部分面积的数值依次为10,20,3，计时开始后乙追上甲的时刻记为0t （单位：s ），则（ ） （A ）010t =（B ）01520t <<（C ）025t =（D ）025t >()s（7）设A 为三阶矩阵，123(,,)P ααα=为可逆矩阵，使得1012P AP -⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭，则123(,,)A ααα=（ ） （A ）12αα+ （B ）232αα+ （C ）23αα+ （D ）122αα+（8）设矩阵200210100021,020,020*********A B C ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥===⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦,则（ ） （A ）,A C B C 与相似与相似（B ）,A C B C 与相似与不相似 （C ）,A C B C 与不相似与相似（D ）,A C B C 与不相似与不相似二、填空题：9-14小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸．．．指定位置上. (9) 曲线21arcsiny x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的斜渐近线方程为_______ (10) 设函数()y y x =由参数方程sin t x t e y t⎧=+⎨=⎩确定，则220t d ydx ==______ (11)2ln(1)(1)x dx x +∞+=+⎰_______ (12) 设函数(,)f x y 具有一阶连续偏导数，且(,)(1)yydf x y ye dx x y e dy =++，(0,0)0f =，则(,)______f x y =（13）11tan ______y xdy dx x=⎰⎰（14）设矩阵41212311A a -⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥-⎣⎦的一个特征向量为112⎛⎫⎪ ⎪ ⎪⎝⎭，则_____a =三、解答题：15—23小题，共94分.请将解答写在答题纸．．．指定位置上.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（15）（本题满分10分）求极限0lim t x dt +→（16）（本题满分10分）设函数(,)f u v 具有2阶连续偏导数，(,cos )xy f e x =，求x dy dx=，22x d y dx =（17）（本题满分10分）求21lim ln 1nn k k k nn →∞=⎛⎫+ ⎪⎝⎭∑（18）（本题满分10分）已知函数()y x 由方程333320x y x y +-+-=确定，求()y x 的极值（19）（本题满分10分）设函数()f x 在区间[0,1]上具有2阶导数，且0()(1)0,lim 0x f x f x+→><，证明： ()I 方程()0f x =在区间(0,1)内至少存在一个实根；()∏方程2''()()(())0f x f x f x +=在区间(0,1)内至少存在两个不同实根。

2017年考研数学二
2017年考研数学二分为两个大题，分值分别为25分和60分，共85分。

第一大题为主观题，共5小题，每小题5分。

题目包括：
1. 求解线性微分方程。

2. 计算定积分。

3. 计算向量的数量积、向量积以及其性质。

4. 求极限。

5. 判断级数的敛散性。

第二大题为客观题，共15小题，每小题4分。

题目包括：
1. 解线性方程组。

2. 求变限积分。

3. 计算矩阵的乘法、逆矩阵以及行列式。

4. 求导数。

5. 判断函数的单调性和最值。

考生需要全面掌握高等数学的基础知识，并能够熟练运用公式和解题方法来解题。

准备考研数学二科目时，建议多做一些练习题和模拟题，提高解题的速度和准确性。

考研数学二大纲
考研数学二大纲是研究生入学考试的数学科目中的一部分。

本科毕业生可以通过参加考研数学二来提高自己的数学素质以便能够顺利进入研究生院深造。

考研数学二的大纲内容主要包括数学分析、高等代数、概率论与数理统计三个主要方向。

数学分析是考研数学二大纲中的重中之重。

数学分析是
研究数变化规律的一门学科，主要包括实数和数列的收敛性、连续性和一致连续性、函数的极限、连续性和可导性等内容。

在考研数学二的大纲中，数学分析占据了较大的比重，准备考研的同学需要全面掌握数学分析的相关知识。

高等代数也是考研数学二大纲中非常重要的一部分。

高
等代数是研究线性代数和群论的一门学科，主要包括向量空间、线性方程组、矩阵、特征值和特征向量等内容。

在考研数学二的大纲中，高等代数的内容占有一定的比重，考生需要熟悉高等代数的基本概念和定理，并能够运用这些知识解决实际问题。

概率论与数理统计是考研数学二大纲中的另一个重要部分。

概率论与数理统计是研究随机现象和统计规律的一门学科，主要包括概率论、随机变量、随机过程以及抽样与估计等内容。

在考研数学二的大纲中，概率论与数理统计的内容占有一定的比重，考生需要熟悉概率论与数理统计的基本概念和定理，并能够应用这些知识解决实际问题。

总的来说，考研数学二大纲内容较为广泛，涵盖了数学
分析、高等代数和概率论与数理统计三个主要方向。

考生在备考过程中需要全面复习相关知识，并进行题目的练习和归纳总
结，以提高自己的数学素养和解决问题的能力。

通过认真学习和准备，考生有望在考研数学二中取得优异的成绩，为自己的研究生生涯铺平道路。

2017考研数学二真题与答案解析2017年考研数学二真题与答案解析一、选择题部分1.设函数f(x) = ∫(1, x) [(3t^2 - 1) e^t] dt，则f(x)的导函数为（）。

A. 3x^2 e^x - 1 B. 3x^2 e^x C. 3x^2 e^x + 1 D. 3x e^x - 1 答案：A 解析：根据牛顿-莱布尼兹公式，f(x) = ∫(1, x) [(3t^2 - 1) e^t] dt = [(3t^2 - 1) e^t] |(1, x) = (3x^2 - 1) e^x - (3 - 1) e = 3x^2 e^x - e^x - 3e^x + e。

所以f'(x) = 3x^2 e^x - e^x - 3e^x + e = 3x^2 e^x - (3e- 1) e^x - 3e^x = (3x^2 - 3e + 1) e^x - 3e^x = (3x^2 - 3e - 2) e^x。

2.设函数f(x) = x^3 + 3x^2 + 3x + 1，下列哪个不是f(x)的零点？ A. 0 B.-1 C. 1 D. -2答案：D 解析：将选项代入函数f(x)中，只有选项D不满足f(x) = 0，所以选项D不是f(x)的零点。

3.设正方形ABCD的边长为a，点P、Q分别位于BC、CD上，且BP = 2DQ，则△APQ的面积为（）。

A. a^2/12 B. a^2/6 C. a^2/3 D. a^2/2 答案：A 解析：设△APQ的面积为S，△ABP的面积为S1，△ADQ的面积为S2，则S = S1 + S2。

根据△ABP和△ADQ的面积公式，S1 = (1/2) × a × BP = a × DQ = 2S2。

所以S = S1 + S2 = 2S2 + S2 = 3S2。

而正方形ABCD的面积为a^2，△ABD的面积为(1/2) × a × a = a^2/2，所以S2 = a^2/12。

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2017年全国硕士研究生招生考试
数学（二）解析
（科目代码：301）
考生注意事项
1、答题前，考生须在试题册指定位置上填写考生编号和考生姓名；在答题卡指定位置上填写报考单位，考生姓名和考生编号，并涂写考生编号信息点。

2、选择题的答案必须涂写在答题卡相应题号和选项上，非选择题的答案必须书写在答题卡指定位置的边框区域内。

超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题册上答案无效。

3、填（书）写必须使用黑色字迹签字笔书写，字迹工整、笔迹清楚；涂写部分必须使用2B铅笔填涂。

4、考试结束，将答题卡和试题册按规定交回。

2017年考研数学二2017年考研数学二试卷是一份相对较难的试卷，共有12个大题，题型涵盖了选择题、填空题、计算题和证明题。

本文将分析该试卷的题目分布和难度，并对各题进行详细解析。

根据考研数学二试卷的特点，选择题占据了较大的题量，其中包括单选和多选两种题型。

在2017年的试卷中，选择题有6道，占了总题量的一半以上。

这对考生来说相对较好，因为选择题的解答较为简单，只需要找到正确的选项即可。

但同时，选择题的难度也比较高，需要考生对基础知识有很好的掌握，并且能够灵活运用。

在本次试卷的选择题中，有一道问题是概率问题，考察了考生对概率的理解和计算能力。

该题目较为简单，只需要根据题目中给出的条件进行计算即可。

另外还有一道题目是线性代数的知识点，需要考生对矩阵的特征值和特征向量有一定的了解。

其他选择题则包括了数列、极限、三角函数等多个知识点，需要考生综合运用。

填空题是考验考生灵活运用知识的好机会。

2017年的数学二试卷中的填空题包括了函数极值、微分方程、积分等知识点。

相较于选择题，填空题的难度稍高一些，需要考生对知识点的掌握更加熟练。

但是填空题的解答方式比较自由，考生可以根据自己的思路进行解答。

计算题是试卷中的另一个重点部分，主要考察考生对基本计算方法的掌握和运用。

2017年的数学二试卷中的计算题有两道，包括了空间解析几何和微分方程两个知识点。

这两道题分别需要考生对向量和微分方程的计算方法有一定的了解，并能够进行正确的计算。

证明题是考试中相对较难的部分，主要考察对知识的理解和运用能力。

2017年的数学二试卷中的证明题有3道，包括了函数的连续性、极限和微分中值定理等知识点。

这些题目需要考生对理论的熟练运用，并能够灵活应用到具体的题目中。

综上所述，2017年的考研数学二试卷是一份相对较难的试卷，试题涵盖了选择题、填空题、计算题和证明题。

在解答这些题目时，考生需要对基础知识有很好的掌握，并能够运用灵活。

同时，还需注意对证明题的理解和运用，以及对计算题的简洁高效解法的运用。

2017年考研数学二【原创版】目录1.2017 年考研数学二简介2.考试内容和难度分析3.备考策略和建议正文【2017 年考研数学二简介】2017 年考研数学二是全国硕士研究生入学统一考试的数学科目之一，主要面向理工科类专业的考生。

该考试旨在测试考生的数学基本功和解决实际问题的能力，为研究生阶段的学术研究打下基础。

【考试内容和难度分析】2017 年考研数学二的考试内容包括高等代数、解析几何、微积分等。

这些内容在考试中所占比例相当，考生需要全面掌握。

在难度方面，该年的数学二考试难度适中，要求考生具备一定的数学基础和解题技巧。

【备考策略和建议】针对 2017 年考研数学二，考生在备考过程中可以采取以下策略：1.扎实掌握基础知识。

数学二考试对基础知识的掌握要求较高，因此考生需要投入大量时间复习基本概念、定理和公式，确保在考试中遇到相关问题时能够迅速找到解题思路。

2.提高解题技巧。

考生需要通过大量练习提高解题技巧，尤其是针对不同类型的题目，要熟练运用相应的解题方法。

此外，要注意提高计算速度和准确性，避免因计算失误而丢分。

3.模拟考试。

在备考过程中，考生可以定期进行模拟考试，以检验自己的学习效果，并适应考试的节奏和氛围。

在模拟考试中，要关注自己的弱点，有针对性地进行改进。

4.合理安排时间。

在备考阶段，考生要合理安排时间，确保各科目平衡发展。

同时，要注意保持良好的心态，避免因压力过大而影响考试表现。

【总结】2017 年考研数学二考试内容和难度适中，考生在备考过程中要扎实掌握基础知识，提高解题技巧，并注重模拟考试和心态调整。

2017年考研数学二摘要：一、引言二、考研数学二的概述三、2017年考研数学二的考试大纲和内容四、2017年考研数学二的备考策略五、结论正文：一、引言随着近年来我国研究生教育的不断发展和完善，考研已经成为了越来越多大学生的选择。

在考研过程中，数学作为一门基础学科，其重要性不言而喻。

本文将重点关注2017年考研数学二的考试情况，为即将参加考研的同学们提供参考。

二、考研数学二的概述考研数学二主要测试考生对高等数学的基本概念、基本理论和基本方法的理解和掌握，以及运用这些知识分析问题、解决问题的能力。

数学二包括高等数学（微积分、线性代数、概率论与数理统计）和线性代数两部分内容，总分为150分，考试时间为180分钟。

三、2017年考研数学二的考试大纲和内容1.高等数学部分（1）微积分：函数、极限、连续；一元函数的导数、积分；多元函数的微分、积分；无穷级数。

（2）线性代数：行列式、矩阵；向量；线性方程组；特征值与特征向量；二次型。

（3）概率论与数理统计：随机事件与概率；随机变量及其分布；多维随机变量及其分布；随机变量的数字特征；大数定律与中心极限定理。

2.线性代数部分（1）矩阵运算与行列式（2）向量及其运算（3）线性方程组（4）特征值与特征向量（5）二次型四、2017年考研数学二的备考策略1.制定合理的学习计划：考研数学二的备考是一个长期的过程，需要考生充分利用时间，合理安排学习计划。

2.掌握基本概念和理论：数学考试强调对基本概念和理论的理解，因此考生要注重基础知识的学习，加强对概念的理解和运用。

3.大量练习：通过大量做题，提高解题速度和准确度，增强自己的应试能力。

4.分析历年真题：通过分析历年真题，了解考试重点和难点，提高复习效率。

5.参加培训班或寻求指导：有条件的考生可以选择参加培训班，或者向老师、学长学姐等寻求指导，以便更好地备考。

五、结论总之，2017年考研数学二对考生的要求较高，需要考生具备扎实的基本功和较强的应试能力。