二元一次方程易错题集
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《二元一次方程组》二元一次方程组
选择题
1、下列方程①3x+6=2x,②xy=3,③,④中,二元一次方程有几个
()
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
2、如果是方程2x+y=0的一个解(m≠0),那么()
A、m≠0,n=0
B、m,n异号
C、m,n同号
D、m,n可能同号,也可能异号
3、二元一次方程x+3y=10的非负整数解共有()对.
A、1
B、2
C、3
D、4
4、方程(|x|+1)(|y|﹣3)=7的整数解有()
A、3对
B、4对
C、5对
D、6对
5、(2007•枣庄)已知方程组:的解是:,则方程组:
的解是()
A、B、
C、D、
6、解方程组时,一学生把c看错得,已知方程组的正确解是,
则a,b,c的值是()
A、a,b不能确定,c=﹣2
B、a=4,b=5,c=﹣2
C、a=4,b=7,c=﹣2
D、a,b,c都不能确定
7、若关于x、y的方程组只有一个解,则a的值不等于()
A、B、﹣
C、D、﹣
8、若方程组的解是,则方程组的
解是()
A、B、
C、D、
9、若方程组的解是,则方程组的解是()
A、B、
C、D、
10、若方程组有无穷多组解,(x,y为未知数),则()
A、k≠2
B、k=﹣2
C、k<﹣2
D、k>﹣2
填空题
11、若是方程2x+y=0的解,则6a+3b+2=_________.
12、已知二元一次方程3x+y=0的一个解是,其中a≠0,那么9a+3b﹣2的值为_________.
13、若是方程3x+y=1的一个解,则9a+3b+4=_________.
14、若4x﹣3y=0且x≠0,则=_________.
15、已知方程组的解适合x+y=2,则m的值为_________.
16、当a=_________时,方程组无解.
17、关于x、y的方程组的解x,y的和为12,则k的值为_________.
答案与评分标准
选择题
1、下列方程①3x+6=2x,②xy=3,③,④中,二元一次方程有几个
()
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
考点:二元一次方程的定义。
分析:二元一次方程满足的条件:含有2个未知数,未知数的项的次数是1的整式方程.解答:解:①是一元一次方程,故错误;
②是二元二次方程,故错误;
③正确;
④正确.
故选B.
点评:二元一次方程必须符合以下三个条件:
(1)方程中只含有2个未知数;
(2)含未知数项的次数为一次;
(3)方程是整式方程.
2、如果是方程2x+y=0的一个解(m≠0),那么()
A、m≠0,n=0
B、m,n异号
C、m,n同号
D、m,n可能同号,也可能异号
考点:二元一次方程的解。
分析:把代入方程可得2m+n=0,即2m=﹣n,因为m≠0,则m,n为异号.
解答:解:把代入方程,得
2m+n=0,即2m=﹣n,
又m≠0,
所以m,n为异号.
故选B.
点评:本题主要考查利用代入法使原方程转化为关于m、n的方程,比较简单.
3、二元一次方程x+3y=10的非负整数解共有()对.
A、1
B、2
C、3
D、4
考点:解二元一次方程。
分析:由于二元一次方程x+3y=10中x的系数是1,可先用含y的代数式表示x,然后根据此方程的解是非负整数,那么把最小的非负整数y=0代入,算出对应的x的值,再把y=1代入,再算出对应的x的值,依此可以求出结果.
解答:解:∵x+3y=10,
∴x=10﹣3y,
∵x、y都是非负整数,
∴y=0时,x=10;
y=1时,x=7;
y=2时,x=4;
y=3时,x=1.
∴二元一次方程x+3y=10的非负整数解共有4对.
故选D.
点评:由于任何一个二元一次方程都有无穷多个解,求满足二元一次方程的非负整数解,即此方程中两个未知数的值都是非负整数,这是解答本题的关键.
注意:最小的非负整数是0.
4、方程(|x|+1)(|y|﹣3)=7的整数解有()
A、3对
B、4对
C、5对
D、6对
考点:解二元一次方程。
分析:要求方程(|x|+1)(|y|﹣3)=7的整数解,知其两个因式分别等于1,7或7,1即可.解答:解:∵要求(|x|+1)(|y|﹣3)=7的整数解,
∵7=1×7,
∴有两种情况:①|x|+1=1,|y|﹣3=7,
解得x=0,y=±10,
②|x|+1=7,|y|﹣3=1
解得,x=±6,y=±4,
∴方程(|x|+1)(|y|﹣3)=7的整数解有6对.
故选D.
点评:此题考查二元一次方程的解及其取整问题和绝对值的性质,是一道比较有难度的题.5、(2007•枣庄)已知方程组:的解是:,则方程组:
的解是()
A、B、
C、D、
考点:二元一次方程组的解。
专题:换元法。
分析:在此题中,两个方程组除未知数不同外其余都相同,所以可用换元法进行解答.
解答:解:在方程组中,设x+2=a,y﹣1=b,
则变形为方程组,
由题知,
所以x+2=8.3,y﹣1=1.2,即.
故选C.
点评:这类题目的解题关键是灵活运用二元一次方程组的解法,观察题目特点灵活解题.