第八章 二元一次方程组单元 易错题提高题检测试卷
一、选择题
1．已知1,
2
x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程24x ay +=的一组解，则a 的值为（ ）
A ．2
B ．2-
C ．1
D ．1-
2．六（2）班学生进行小组合作学习，老师给他们分组：如果每组6人，那么会多出3人；如果每组7人，那么有一组少4人．如果六（2）班学生数为x 人，分成y 组，那么可得方程组为（ ） A ．63
74y x y x =-⎧⎨
=+⎩
B ．63
74y x y x =+⎧⎨
=+⎩
C ．6374x y
x y +=⎧⎨
-=⎩
D ．63
74y x y x =+⎧⎨
+=⎩
3．方程()()2
18
235m n m x n y ---++=是二元一次方程，则（ ）
A ．2
3
m n =⎧⎨
=⎩
B ．2
3m n =-⎧⎨
=-⎩
C ．2
3
m n =⎧⎨
=-⎩
D ．2
3
m n =-⎧⎨
=⎩
4．若关于x 、y 的二元一次方程组3234x y a
x y a
+=+⎧⎨+=-⎩的解满足x ＋y ＞2，则a 的取值范围为
（ ） A ．a ＜−2
B ．a ＞−2
C ．a ＜2
D ．a ＞2
5．已知559
375a b a b +=⎧⎨+=⎩
，则-a b 等于（ ）
A ．8
B ．
8
3
C ．2
D ．1
6．将一张面值100元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有（ ） A ．4种
B ．5种
C ．6种
D ．7种
7．已知()11n a a n d +-=（n 为自然数），且25a =，514a =，则15a 的值为（ ）. A ．23
B ．29
C ．44
D ．53
8．已知方程组4520
430x y z x y z -+=⎧⎨+-=⎩
（xyz≠0），则x ：y ：z 等于（ ）
A ．2：1：3
B ．3：2：1
C ．1：2：3
D ．3：1：2
9．方程术是《九章算术》最高的数学成就，《九章算术》中“盈不足”一章中记载：“今有大器五小器一容三斛（古代的一种容量单位），大器一小器五容二斛，…”译文：“已知 5 个大桶加上 1 个小桶可以盛酒 3 斛，1 个大桶加上 5 个小桶可以盛酒 2 斛，…“则一个大桶和一个小桶一共可以盛酒斛，则可列方程组正确的是（ ）
A ．52
53x y x y +=⎧⎨+=⎩
B ．53
52x y x y +=⎧⎨+=⎩
C ．53
52x y x y +=⎧⎨=+⎩
D ．5=+3
52x y x y ⎧⎨+=⎩
10．《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x 尺，绳子长y 尺，根据题意列方程组正确的是( ) A ． 4.512
x y y x
B ． 4.51
2
x y y
x
C ．
4.5
12
x
y x y
D ．
4.512
x
y
y x
二、填空题
11．已知关于x ，y 的二元一次方程()()12120m x m
y m +++=﹣﹣，无论实数m 取何值，此二元一次方程都有一个相同的解，则这个相同的解是______．
12．某餐厅以A 、B 两种食材，利用不同的搭配方式推出了两款健康餐，其中，甲产品每份含200克A 、200克B ；乙产品每份含200克A 、100克B ．甲、乙两种产品每份的成本价分别为A 、B 两种食材的成本价之和，若甲产品每份成本价为16元．店家在核算成本的时候把A 、B 两种食材单价看反了，实际成本比核算时的成本多688元，如果每天甲销量的4倍和乙销量的3倍之和不超过120份，那么餐厅每天实际成本最多为______元．
13．若关于x ，y 的方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解为3
2x y =⎧⎨=⎩
，则方程组
1112
225260
5260a x b y c a x b y c +-=⎧⎨
+-=⎩的解为__________． 14．2019年秋，重庆二外初2021级将开启“大阅读”活动，为了充实书吧藏书，学生会号召全年级学生捐书，得到各班的大力支持.同时，年级部分备课组的老师也购买藏书充实到年级书吧，其中数学组购买了甲、乙两种自然科学书籍若干本，用去699元；语文组购买了A 、B 两种文学书籍若干本，用去6138元，已知A 、B 的数量分别与甲、乙的数量相等，且甲种书与B 种书的单价相同，乙种书与A 种书的单价相同.若甲种书的单价比乙种书的单价多7元，则乙种书籍比甲种书籍多买了__________本．
15．将108个苹果放到一些盒子中，盒子有三种规格：一种可以装10个苹果，一种可以装9个苹果，一种可以装6个苹果，要求每种规格都要有且每个盒子均恰好装满，则不同的装法总数为_____．
16．已知x m y n =⎧⎨=⎩是方程组20234x y x y -=⎧⎨+=⎩
的解，则3m +n ＝_____．
17．假设北碚万达广场地下停车场有5个出入口，每天早晨6点开始对外停车且此时车位空置率为75%，在每个出入口的车辆数均是匀速出入的情况下，如果开放2个进口和3个出口，8小时车库恰好停满；如果开放3个进口和2个出口，2小时车库恰好停满．2019年元旦节期间，由于商场人数增多，早晨6点时的车位空置率变为60%，又因为车库改造，只能开放2个进口和1个出口，则从早晨6点开始经过________小时车库恰好停满． 18．从﹣2，﹣1，0，1，2，3这六个数中，任取一个数作为a 的值，恰好使得关于x 、y
的二元一次方程组2
x y a
x y -=⎧⎨+=⎩有整数解，且方程ax 2+ax+1=0有实数根的概率是_____．
