第八章 二元一次方程组单元 易错题难题测试综合卷学能测试试题

第八章 二元一次方程组单元 易错题难题测试综合卷学能测试试题

一、选择题

1．已知x ，y 满足方程组4,

5,x m y m +=⎧⎨-=⎩

则无论m 取何值，x ，y 恒有的关系式是（ ）

A ．1x y +=

B ．1x y +=-

C ．9x y +=

D ．9x y -=-

2．某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，已知一个螺栓配套两个螺帽，应该如何分配工人才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套？则生产螺栓和生产螺帽的人数分别为（ ） A ．50人，40人 B ．30人，60人 C ．40人，50人

D ．60人，30人

3．方程组345

3572x y x y +=⎧⎪

⎨-+=-⎪⎩

的解是（ ）

A ．2

0.25x y =⎧⎨

=-⎩

B ． 4.5

3x y =-⎧⎨

=⎩

C ．1

0.5x y =-⎧⎨

=-⎩

D ．1

0.5x y =⎧⎨

=⎩

4．若21x y =⎧⎨=⎩是关于x 、y 的方程组2

7ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩

的解，则(a+b)(a ﹣b)的值为( ) A ．15

B ．﹣15

C ．16

D ．﹣16

5．已知方程组2(1)3(1)133(1)5(1)30a b a b --+=⎧⎨-++=⎩的解是9.30.2a b =⎧⎨=⎩，则方程组

2(2)3(1)13

3(2)5(1)30x y x y +--=⎧⎨

++-=⎩

的解是（ ）． A ． 6.32.2x y =⎧⎨=⎩

B ．8.3

1.2x y =⎧⎨=⎩

C ．9.3

0.2x y =⎧⎨=⎩

D ．10.3

2.2x y =⎧⎨=⎩

6．某木工厂有22人，一个工人每天可加工3张桌子或10只椅子，1张桌子与4只椅子配套，现要求工人每天做的桌子和椅子完整配套而没有剩余，若设安排x 个工人加工桌子，y 个工人加工椅子，则列出正确的二元一次方程组为（ ）

A ．22

12100x y x y +=⎧⎨-=⎩

B ．22

6100x y x y +=⎧⎨-=⎩

C ．2224100x y x y +=⎧⎨-=⎩

D ．2212200x y x y +=⎧⎨-=⎩

7．用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒．现有m 张正方形纸板和n 张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，则m+n 的值可能是（ ）

A ．200

B ．201

C ．202

D ．203

8．满足方程组352

23x y m x y m

+=+⎧⎨+=⎩的x ，y 的值的和等于2，则m 的值为（ ）．

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

9．已知32x y =⎧⎨=-⎩是方程组2

3

ax by bx ay +=⎧⎨+=-⎩的解，则+a b 的值是（ ）

A ．﹣1

B ．1

C ．﹣5

D ．5 10．若二元一次方程3x ﹣y =﹣7，x+3y =1，y =kx+9有公共解，则k 的取值为（ ）

A ．3

B ．﹣3

C ．﹣4

D ．4

二、填空题

11．已知关于x ，y 的二元一次方程()()12120m x m

y m +++=﹣﹣，无论实数m 取何值，此二元一次方程都有一个相同的解，则这个相同的解是______． 12．某单位现要组织其市场和生产部的员工游览该公园，门票价格如下： 购票人数 1～50 51～100 100以上 门票价格

13元/人

11元/人

9元/人

如果按部门作为团体，选择两个不同的时间分别购票游览公园，则共需支付门票费为1245元；如果两个部门合在一起作为一个团体，同一时间购票游览公园，则需支付门票费为945元．那么该公司这两个部的人数之差的绝对值为_____．

13．在某一个学校的运动俱乐部里面有三大筐数量相同的球，甲每次从第一个大筐中取出9个球；乙每次从第二个大筐中取出7个球；丙则是每次从第三个大筐中取出5个球.到后来甲、乙、丙三人都记不清各自取过多少次球了，于是管理人员查看发现第一个大筐中还剩下7个球，第二个大筐还剩下4个球，第三个大筐还剩下2个球，那么根据上述情况可以推知甲至少取了______次.

14．已知a 、b 、c 分别是一个三位数的百位、十位、个位上的数字，且a 、b 、c 满足（|a ﹣2|+|a ﹣4|）（|b |+|b ﹣3|）（|c ﹣1|+|c ﹣6|）＝60，则这个三位数的最大值为_____． 15．观察表一，寻找规律，表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，则a +b ﹣m ＝_____．

16．历代数学家称《九章算术》为“算经之首”.书中有这样一道题的记载，译文为：今有5只雀、6只燕，分别聚集在一起称重，称得雀重，燕轻．若将一只雀、一只燕交换位置，则重量相等；将5只雀、6只燕放在一起称量，则总重量为1斤．问雀、燕每1只各重多少斤？若设雀每只重x 斤，燕每只重y 斤，则可列方程组为________________ 17．从﹣2，﹣1，0，1，2，3这六个数中，任取一个数作为a 的值，恰好使得关于x 、y 的二元一次方程组2

x y a

x y -=⎧⎨

+=⎩有整数解，且方程ax 2+ax+1=0有实数根的概率是_____．

18．关于x ，y 的二元一次方程组5323

x y x y a +=⎧⎨+=⎩

的解是正整数，试确定整数a 的值为

_________________.

19．一个自行车轮胎，若把它安装在前轮，则自行车行驶5000 km 后报废；若把它安装在后轮，则自行车行驶3000km 后报废，行驶一定路程后可以交换前、后轮胎．如果交换前、后轮胎，要使一辆自行车的一对新轮胎同时报废，那么这辆车将能行驶___km ． 20．已知|x ﹣z+4|+|z ﹣2y+1|+|x+y ﹣z+1|=0，则x+y+z=________．

三、解答题

21．如图①，在平面直角坐标系中，点A 在x 轴上，直线OC 上所有的点坐标(,)x y ，都是二元一次方程40x y -=的解，直线AC 上所有的点坐标(,)x y ，都是二元一次方程

26x y +=的解，过C 作x 轴的平行线，交y 轴与点B ．

（1）求点A 、B 、C 的坐标；

（2）如图②，点M 、N 分别为线段BC ，OA 上的两个动点，点M 从点C 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点N 从点O 以每秒1．5个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t 秒，且0＜t ＜4，试比较四边形MNAC 的面积与四边形MNOB 的面积的大小．

22．平面直角坐标系中，A （a ，0），B （0，b ），a ，b 满足

2(25)220a b a b +++-=，将线段AB 平移得到CD ，A ，B 的对应点分别为C ，D ，

其中点C 在y 轴负半轴上．