2018年西南交通大学数学建模竞赛题目——A题：测点分布问题

2018年数学建模国赛a讲解【实用版】目录一、2018 年数学建模国赛 A 题概述二、解题思路及方法1.题目解析2.建模方法3.解题过程三、参赛体验及建议1.参赛体验2.建议与心得正文一、2018 年数学建模国赛 A 题概述2018 年数学建模国赛 A 题的题目是“集成电路板焊接工艺的优化”，要求参赛选手通过建立数学模型，对回焊炉内部的温度分布进行分析和调整，以保证焊接质量。

这个问题涉及到预热区、恒温区、回流区和冷却区四个大温区的温度控制，需要运用热传导方程等知识进行求解。

二、解题思路及方法1.题目解析题目要求解决的问题是在集成电路板等电子产品生产中，如何通过机理模型来分析和调整回焊炉内部的温度分布，以保证焊接质量。

为了达到这个目标，需要对回焊炉内部的温度场进行建模和求解。

2.建模方法为了解决这个问题，可以采用如下建模方法：（1）将回焊炉内部划分为若干个小温区，从而将问题简化为二维或三维热传导问题。

（2）根据预热区、恒温区、回流区和冷却区的功能特点，建立相应的边界条件和初始条件。

（3）运用有限差分法、有限元法等数值计算方法求解热传导方程，得到回焊炉内部各个小温区的温度分布。

3.解题过程（1）根据题目描述，首先对回焊炉内部进行网格划分，将整个区域划分为若干个小温区。

（2）根据回焊炉内部各个小温区的功能特点，建立相应的边界条件和初始条件。

（3）运用有限差分法、有限元法等数值计算方法求解热传导方程，得到回焊炉内部各个小温区的温度分布。

（4）根据计算结果，分析回焊炉内部温度分布的合理性，提出针对性的优化建议。

三、参赛体验及建议1.参赛体验参加 2018 年数学建模国赛 A 题的体验是紧张而充实的。

在比赛过程中，我们需要在有限的时间内快速理解题目，建立数学模型，并完成求解和撰写论文。

这个过程需要我们具备较强的团队协作能力、沟通能力和抗压能力。

2.建议与心得（1）提高数学基础：数学建模竞赛要求参赛选手具备扎实的数学基础，尤其是在微积分、线性代数、概率论等方面。

2018年数学建模a题方法优缺点评价【原创实用版3篇】目录（篇1）I.引言A.介绍数学建模的概念和背景B.说明该题的背景和目的II.数学建模的方法A.描述常用的数学建模方法B.解释每种方法的基本思想C.分析这些方法的优缺点III.方法优缺点的评价A.分析各种方法的优点和缺点B.讨论这些优缺点对数学建模的影响C.评估各种方法的实用性IV.结论A.总结文章的主要观点B.提出对数学建模的建议C.展望数学建模的未来发展正文（篇1）2018年数学建模A题的方法优缺点评价数学建模是一种将实际问题转化为数学问题的过程，它需要运用各种数学方法和工具来解决问题。

在2018年数学建模A题中，要求对几种常用的数学建模方法进行优缺点评价。

下面将对各种方法进行介绍和分析。

一、解析法解析法是一种通过解析问题中的数学模型来解决问题的方法。

它主要包括微积分、线性代数、概率论等数学工具，通过对这些工具的应用来推导问题的解。

解析法的优点是可以得到精确的解，但缺点是要求问题足够简单，否则可能会出现数值不稳定等问题。

二、模拟法模拟法是一种通过建立模型来模拟实际问题的方法。

它可以通过计算机模拟来模拟实际问题的变化规律，从而得出问题的解。

模拟法的优点是可以模拟复杂的动态过程，但缺点是需要大量的计算资源，并且需要建立合适的模型。

三、统计分析法统计分析法是一种通过统计分析数据来解决问题的方法。

它可以通过对数据的分析来发现数据的规律，从而得出问题的解。

目录（篇2）I.题目背景A.数学建模a题简介B.题目所涉及的领域和知识点II.题目分析A.题目要求的具体内容B.题目难点和重点的分析III.方法和优缺点评价A.方法的优点1.解题思路的简洁性2.模型建立的高效性3.模型结果的准确性B.方法的缺点1.方法适用范围的局限性2.方法计算复杂度较高C.方法的使用场景和限制1.适用于线性方程组的求解2.不适用于非线性方程组的求解D.方法的选择和使用建议1.根据问题的性质选择合适的方法2.根据计算资源和时间限制选择合适的方法IV.结论和展望A.方法在数学建模中的应用价值B.方法的发展趋势和展望正文（篇2）2018年数学建模a题方法优缺点评价2018年数学建模a题是一个关于土壤肥力评估的问题，要求选手们根据土壤样本数据，建立数学模型，并使用所给算法求解。

2018数学建模a题优秀论文Background: On high frequencies (HF, defined to be 3 –30 mHz), radio waves can travel long distances (from one point on the earth’s surface to another distant point on the earth’s surface) by multiple reflections off the ionosphere and off the earth. For frequencies below the maximum usable frequency (MUF), HF radio waves from a ground source reflect off the ionosphere back to the earth, where they may reflect again back to the ionosphere, where they may reflect again back to the earth, and so on, travelling further with each successive hop. Among other factors, the characteristics of the reflecting surface determine the strength of the reflected wave and how far the signal will ultimately travel while maintaining useful signal integrity. Also, the MUF varies with the season, time of day, and solar conditions. Frequencies above the MUF are not reflected/refracted, but pass through the ionosphere into space. In this problem, the focus is particularly on reflections off the ocean surface. It has been found empirically that reflections off a turbulent ocean are attenuated more than reflections off a calm ocean. Ocean turbulence will affect the electromagnetic gradient of seawater, altering the local permittivity and permeability of the ocean, and changing the height and angle of the reflection surface. A turbulent ocean is one in which wave heights, shapes, and frequencies change rapidly, and the direction of wavetravel may also change.Problem:Part Ⅰ: Develop a mathematical model for this signal reflection off the ocean. For a 100-watt HF constant-carrier signal, below the MUF, from a point source on land, determine the strength of the first reflection off a turbulent ocean and compare it with the strength of a first reflection off a calm ocean. (Note that this means that there has been one reflection of this signal off the ionosphere.) If additional reflections (2 through n) take place off calm oceans, what is the maximum number of hops the signal can take before its strength falls below a usable signal-to-noise ratio (SNR) threshold of 10 dB?Part Ⅱ: How do your findi ngs from Part I compare with HF reflections off mountainous or rugged terrain versus smooth terrain?Part Ⅲ: A ship travelling across the ocean will use HF for communications and to receive weather and traffic reports. How does your model change to accommodate a shipboard receiver moving on a turbulent ocean? How long can the ship remain in communication using the same multi-hop path?Part Ⅳ: Prepare a short (1 to 2 pages) synopsis of your results suitable for publication as a short note in IEEE Communications Magazine.Your submission should consist of:One-page Summary Sheet,Two-page synopsis,Your solution of no more than 20 pages, for a maximum of 23 pages with your summary and synopsis.Note: Reference list and any appendices do not count toward the 23-page limit and should appear after your completed solution.中文赛题：多跳高频无线电传播背景：在高频时(HF，定义为3 - 30 mhz)，无线电波可以通过电离层和地球的多次反射，传播很长的距离（从地球表面的一个点到地球表面的另一个遥远的点）。

2018年数学建模国赛a讲解
数学建模竞赛的问题涉及范围广泛，挑战性很强，可以测试参赛者的数学、计算机编程、软件应用、数据处理和团队协作能力。

2018年的数学建模国
赛A题主要考察的是传热学和热力学的基本原理，以及如何将这些原理应用于实际问题中。

首先，对于一个传热问题，我们需要建立传热模型来描述热量在物质中的传递方式和效率。

在这个问题中，参赛者需要综合考虑多种传热方式（传导、对流和辐射），以及各种影响传热效率的因素，如物质的热导率、热扩散率、对流系数等。

其次，参赛者需要利用所建立的传热模型进行数值模拟，以求解温度分布和参数优化问题。

这需要使用数值计算方法，如有限差分法、有限元法等，将连续的传热过程离散化，转换为可以计算的数学问题。

最后，参赛者需要根据实际问题的需求，选择合适的材料和工艺参数，进行优化设计。

这需要对材料的性质和加工工艺有一定的了解，能够根据实际情况选择合适的材料和工艺参数，并进行实验验证。

综上所述，数学建模竞赛考察的是参赛者的综合能力和实际应用能力，需要具备扎实的数学基础、计算机编程能力、团队协作能力和对实际问题的洞察力。

通过参加数学建模竞赛，可以锻炼和提高参赛者的综合素质和创新能力。

2018年数学建模国赛a讲解【最新版】目录一、2018 年数学建模国赛 A 题概述二、参赛者的体验与心得三、解题思路与方法四、2022 年数学建模国赛 A 题解题思路五、总结正文一、2018 年数学建模国赛 A 题概述2018 年数学建模国赛 A 题的主题是集成电路板等电子产品生产中的回焊炉温度控制问题。

题目要求参赛者通过机理模型来进行分析研究，对回焊炉内部设置若干个小温区进行优化，以保证焊接质量。

二、参赛者的体验与心得根据参赛者的分享，数学建模国赛难度逐年提升，对参赛者的挑战也越来越大。

然而，只要团队成员之间相互合作、认真负责，仍然可以取得优异的成绩。

参赛者表示，通过参加比赛，不仅可以提高自己的专业技能，还可以锻炼团队协作能力和沟通能力。

三、解题思路与方法针对 2018 年数学建模国赛 A 题，参赛者采用了以下解题思路：1.充分了解题目背景和要求，明确问题的核心所在；2.建立数学模型，包括预热区、恒温区、回流区、冷却区等各个部分的温度控制；3.利用数学方法求解模型，得到最优解；4.对结果进行分析，并撰写论文说明解题过程和结论。

四、2022 年数学建模国赛 A 题解题思路2022 年数学建模国赛 A 题的主题尚未公布，但根据历年题目特点，可以预测题目可能会涉及以下领域：1.工程技术类问题，如机械设计、电子电路等；2.计算机与信息科学类问题，如数据挖掘、人工智能等；3.经济管理类问题，如金融风险、市场预测等；4.环境生态类问题，如气候变化、资源优化等。

针对以上预测，参赛者可以提前学习相关领域的知识，熟悉常见的建模方法和技巧，以便在比赛中更好地发挥。

五、总结数学建模国赛是一个锻炼思维能力、团队协作能力和创新能力的平台，参赛者可以通过这个比赛提高自己的专业技能，拓宽视野，为将来的职业生涯打下坚实基础。

2018高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目<请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）A题城市表层土壤重金属污染分析随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。

对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。

按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等，分别记为1类区、2类区、……、5类区，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。

现对某城市城区土壤地质环境进行调查。

为此，将所考察的城区划分为间距1公里左右的网格子区域，按照每平方公里1个采样点对表层土<0~10 厘M深度）进行取样、编号，并用GPS记录采样点的位置。

应用专门仪器测试分析，获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据。

另一方面，按照2公里的间距在那些远离人群及工业活动的自然区取样，将其作为该城区表层土壤中元素的背景值。

附件1列出了采样点的位置、海拔高度及其所属功能区等信息，附件2列出了8种主要重金属元素在采样点处的浓度，附件3列出了8种主要重金属元素的背景值。

现要求你们通过数学建模来完成以下任务：(1> 给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重金属的污染程度。

(2> 通过数据分析，说明重金属污染的主要原因。

(3> 分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置。

(4> 分析你所建立模型的优缺点，为更好地研究城市地质环境的演变模式，还应收集什么信息？有了这些信息，如何建立模型解决问题？题目A题城市表层土壤重金属污染分析摘要：本文研究的是某城区警车配置及巡逻方案的制定问题，建立了求解警车巡逻方案的模型，并在满足D1的条件下给出了巡逻效果最好的方案。

在设计整个区域配置最少巡逻车辆时，本文设计了算法1：先将道路离散化成近似均匀分布的节点，相邻两个节点之间的距离约等于一分钟巡逻路程。

2018电工杯数学建模题目
2018年电工杯数学建模竞赛的题目如下：
1. 共享单车调度问题
假设某城市有n个共享单车投放点，每个投放点有m辆共享单车。

每天有
大量的用户使用这些共享单车，并按照使用时间付费。

为了提高用户体验和降低运营成本，需要合理调度共享单车的位置。

问题：如何调度共享单车，使得用户可以方便地找到并使用共享单车，同时降低运营成本？
2. 基于数据挖掘的股市预测问题
随着信息技术的发展，股票市场的数据越来越丰富，包括历史股价、交易量、新闻事件、宏观经济数据等等。

基于这些数据，可以利用数据挖掘技术预测股票市场的走势。

问题：如何利用数据挖掘技术预测股票市场的走势？如何评估预测的准确性？
3. 城市交通拥堵问题
随着城市化进程的加速，城市交通拥堵问题越来越严重。

如何有效地解决城市交通拥堵问题，提高城市交通运行效率，是当前城市发展面临的重大挑战。

问题：如何有效地解决城市交通拥堵问题？如何评估交通拥堵状况和交通管理措施的效果？
以上是2018年电工杯数学建模竞赛的题目，希望对你有所帮助。

实用标准文案精彩文档华南农业大学期末考试试卷（A 卷）2012-2013学年第 二 学期 考试科目：数学建模考试类型：（闭卷）考试 考试时间： 120 分钟学号 姓名 年级专业一、(满分12分) 一人摆渡希望用一条船将一只狼，一只羊，一篮白菜从河岸一边带到河岸对面，由于船的限制，一次只能带一样东西过河，绝不能在无人看守的情况下将狼和羊放在一起；羊和白菜放在一起，怎样才能将它们安全的带到河对岸去? 建立多步决策模型,将人、狼、羊、白菜分别记为i = 1，2，3，4，当i 在此岸时记x i = 1，否则为0；此岸的状态下用s =（x 1，x 2，x 3，x 4）表示。

该问题中决策为乘船方案，记为d = (u 1, u 2, u 3, u 4)，当i 在船上时记u i = 1，否则记u i = 0。

(1) 写出该问题的所有允许状态集合；（3分）(2) 写出该问题的所有允许决策集合；（3分）(3) 写出该问题的状态转移率。

（3分）(4) 利用图解法给出渡河方案. （3分）解：(1) S={(1,1,1,1), (1,1,1,0), (1,1,0,1), (1,0,1,1), (1,0,1,0)}及他们的5个反状（3分）(2) D = {(1,1,0,0), (1,0,1,0), (1,0,0,1), (1,0,0,0)} （6分）(3) s k+1 = s k + (-1) k d k （9分）(4)方法：人先带羊，然后回来，带狼过河，然后把羊带回来，放下羊，带白菜过去，然后再回来把羊带过去。

或: 人先带羊过河，然后自己回来，带白菜过去，放下白菜，带着羊回来，然后放下羊，把狼带过去，最后再回转来，带羊过去。

（12分）1、 二、(满分12分) 在举重比赛中，运动员在高度和体重方面差别很大，请就2下面两种假设，建立一个举重能力和体重之间关系的模型：（1） 假设肌肉的强度和其横截面的面积成比例。

6分（2） 假定体重中有一部分是与成年人的尺寸无关，请给出一个改进模型。

2018年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目
（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）
A题高温作业专用服装设计
在高温环境下工作时，人们需要穿着专用服装以避免灼伤。

专用服装通常由三层织物材料构成，记为I、II、III层，其中I层与外界环境接触，III层与皮肤之间还存在空隙，将此空隙记为IV层。

为设计专用服装，将体内温度控制在37ºC的假人放置在实验室的高温环境中，测量假人皮肤外侧的温度。

为了降低研发成本、缩短研发周期，请你们利用数学模型来确定假人皮肤外侧的温度变化情况，并解决以下问题：
(1)专用服装材料的某些参数值由附件1给出，对环境温度为75ºC、II层厚度为6 mm、IV层厚度为5 mm、工作时间为90分钟的情形开展实验，测量得到假人皮肤外侧的温度（见附件2）。

建立数学模型，计算温度分布，并生成温度分布的Excel文件（文件名为problem1.xlsx）。

(2) 当环境温度为65ºC、IV层的厚度为5.5 mm时，确定II层的最优厚度，确保工作60分钟时，假人皮肤外侧温度不超过47ºC，且超过44ºC的时间不超过5分钟。

(3) 当环境温度为80C 时，确定II层和IV层的最优厚度，确保工作30分钟时，假人皮肤外侧温度不超过47ºC，且超过44ºC的时间不超过5分钟。

附件1. 专用服装材料的参数值
附件2. 假人皮肤外侧的测量温度。

2018a数学建模题目摘要：一、引言1.介绍数学建模竞赛2.简述2018 年数学建模竞赛的总体情况二、竞赛题目1.题目概述2.题目一：网络舆情分析a.题目背景b.问题描述c.分析与建模d.模型求解与结果分析e.结论3.题目二：航空物流网络设计a.题目背景b.问题描述c.分析与建模d.模型求解与结果分析e.结论4.题目三：城市空气污染分析与治理a.题目背景b.问题描述c.分析与建模d.模型求解与结果分析e.结论三、竞赛过程与要求1.竞赛时间安排2.竞赛要求3.评分标准四、竞赛成果与影响1.获奖情况2.成果应用与推广3.对我国数学建模发展的意义五、总结1.2018 年数学建模竞赛的亮点与不足2.对未来数学建模竞赛的展望正文：一、引言数学建模竞赛是检验学生应用数学知识解决实际问题的能力的一项重要赛事，每年都吸引着大量的高校学生参与。

2018 年的数学建模竞赛在众多队伍的积极参与下圆满落幕。

本文将详细介绍2018 年数学建模竞赛的总体情况，并重点分析其中的三个竞赛题目。

二、竞赛题目2018 年数学建模竞赛共设有三个题目，分别是网络舆情分析、航空物流网络设计和城市空气污染分析与治理。

1.题目概述题目一：网络舆情分析随着互联网的普及，网络舆情对人们的生活、工作和决策产生越来越大的影响。

本题要求参赛者针对给定的网络数据，建立合适的数学模型，分析网络舆情的发展趋势和影响力。

题目二：航空物流网络设计航空物流是现代物流体系的重要组成部分，如何优化航空物流网络以提高运输效率和降低成本是亟待解决的问题。

本题要求参赛者构建航空物流网络模型，以满足运输需求的同时，实现物流成本最小化。

题目三：城市空气污染分析与治理城市空气污染已成为我国面临的重要环境问题之一。

本题要求参赛者分析城市空气污染的成因，建立空气污染治理模型，为政府部门提供合理的治理措施。

2.题目详解（1）题目一：网络舆情分析a.题目背景：网络舆情是反映社会公众对某一事件、观点或现象的态度和看法的集合。