安徽省庐江县乐桥中学2015-2016学年高一上学期第一次月考数学试卷

【最新整理，下载后即可编辑】高一（上）第一次月考数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A={A∈A|A>−1}，则（）A.A∉AB.√2∉AC.√2∈AD.{√2}⊆A2.已知集合A到A的映射A:A→A=2A+1，那么集合A中元素2在A中对应的元素是（）A.2B.5C.6D.83.设集合A={A|1<A<2}，A={A|A<A}，若A⊆A，则A的范围是（）A.A≥2B.A≥1C.A≤1D.A≤24.函数A=√2A−1的定义域是（）A.(12, +∞) B.[12, +∞) C.(−∞, 12) D.(−∞, 12]5.全集A={0, 1, 3, 5, 6, 8}，集合A={1, 5, 8 }，A={2}，则集合(∁A A)∪A=()A. {0, 2, 3, 6}B.{0, 3, 6}C.{2, 1, 5, 8}D.A6.已知集合A={A|−1≤A<3}，A={A|2<A≤5}，则A∪A=()A.(2, 3)B.[−1, 5]C.(−1, 5)D.(−1, 5]7.下列函数是奇函数的是（ ） A.A =A B.A =2A 2−3C.A =√AD.A =A 2，A ∈[0, 1]8.化简：√(A −4)2+A =( ) A.4 B.2A −4 C.2A −4或4 D.4−2A9.集合A ={A |−2≤A ≤2}，A ={A |0≤A ≤2}，给出下列四个图形，其中能表示以A 为定义域，A 为值域的函数关系的是（ ） A.B.C.D.10.已知A (A )=A (A )+2，且A (A )为奇函数，若A (2)=3，则A (−2)=( ) A.0 B.−3 C.1 D.311.A (A )={A 2,A >0A 0,A <0,A =0，则A {A [A (−3)]}等于（ ）A.0B.AC.A 2D.912.已知函数A (A )是 A 上的增函数，A (0, −1)，A (3, 1)是其图象上的两点，那么|A (A )|<1的解集是（ ） A.(−3, 0) B.(0, 3) C.(−∞, −1]∪[3, +∞) D.(−∞, 0]∪[1, +∞)二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知A (A )={A +5(A >1)2A 2+1(A ≤1)，则A [A (1)]=________．14.已知A (A −1)=A 2，则A (A )=________．15.定义在A 上的奇函数A (A )，当A >0时，A (A )=2；则奇函数A (A )的值域是________．16.关于下列命题：①若函数A =2A +1的定义域是{A |A ≤0}，则它的值域是{A |A ≤1}；②若函数A =1A的定义域是{A |A >2}，则它的值域是{A |A ≤12}； ③若函数A =A 2的值域是{A |0≤A ≤4}，则它的定义域一定是{A |−2≤A ≤2}；④若函数A =A +1A的定义域是{A |A <0}，则它的值域是{A |A ≤−2}．其中不正确的命题的序号是________．（注：把你认为不正确的命题的序号都填上）三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知集合A ={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}，A ={A |A 2−3A +2=0}，A ={A |1≤A ≤5, A ∈A }，A ={A |2<A <9, A ∈A }(1)求A∪(A∩A)；(2)求(∁A A)∪(∁A A)18.设A={A|A2−AA+A2−19=0}，A={A|A2−5A+ 6=0}，A={A|A2+2A−8=0}．(1)若A=A，求实数A的值；(2)若A⊊A∩A，A∩A=A，求实数A的值．19.已知函数A(A)=A+1A(1)判断函数的奇偶性，并加以证明；(2)用定义证明A(A)在(0, 1)上是减函数；(3)函数A(A)在(−1, 0)上是单调增函数还是单调减函数？（直接写出答案，不要求写证明过程）．20.已知函数A(A)是定义在A上的偶函数，且当A≤0时，A(A)=A2+2A．(1)现已画出函数A(A)在A轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数A(A)的图象，并根据图象写出函数A(A)的增区间；(2)写出函数A(A)的解析式和值域．21.设函数A(A)=AA2+AA+1(A≠0, A∈A)，若A(−1)=0，且对任意实数A(A∈A)不等式A(A)≥0恒成立．(1)求实数A、A的值；(2)当A∈[−2, 2]时，A(A)=A(A)−AA是增函数，求实数A的取值范围．22.已知A(A)是定义在A上的函数，若对于任意的A，A∈A，都有A(A+A)=A(A)+A(A)，且A>0，有A(A)>0．(1)求证：A(0)=0；(2)判断函数的奇偶性；(3)判断函数A(A)在A上的单调性，并证明你的结论．答案1. 【答案】B【解析】根据题意，易得集合A的元素为全体大于−1的有理数，据此分析选项，综合可得答案．【解答】解：∵集合A={A∈A|A>−1}，∴集合A中的元素是大于−1的有理数，对于A，“∈”只用于元素与集合间的关系，故A错；对于A，√2不是有理数，故A正确，A错，A错；故选：A．2. 【答案】B【解析】由已知集合A到A的映射A:A→A=2A+1中的A与2A+1的对应关系，可得到答案．【解答】解：∵集合A到A的映射A:A→A=2A+1，∴2→A=2×2+1=5．∴集合A中元素2在A中对应的元素是5．故选：A．3. 【答案】A【解析】根据两个集合间的包含关系，考查端点值的大小可得2≤A．【解答】解：∵集合A={A|1<A<2}，A={A|A<A}，A⊆A，∴2≤A，故选：A．4. 【答案】B【解析】原函数只含一个根式，只需根式内部的代数式大于等于0即可．【解答】解：要使函数有意义，则需2A−1≥0，即A≥12，所以原函数的定义域为[12, +∞)．故选：A．5. 【答案】A【解析】利用补集的定义求出(A A A)，再利用并集的定义求出(A A A)∪A．【解答】解：∵A={0, 1, 3, 5, 6, 8}，A={ 1, 5, 8 }，∴(A A A)={0, 3, 6}∵A={2}，∴(A A A)∪A={0, 2, 3, 6}故选：A6. 【答案】B【解析】分别把两集合的解集表示在数轴上，根据数轴求出两集合的并集即可．【解答】解：把集合A={A|−1≤A<3}，A={A|2<A≤5}，表示在数轴上：则A∪A=[−1, 5]．故选A7. 【答案】A【解析】由条件利用函数的奇偶性的定义，得出结论．【解答】解：∵函数A=A(A)=A的定义域为A，且满足A(−A)=−A=−A(A)，故函数A(A)是奇函数；∵函数A=A(A)=2A2−3的定义域为A，且满足A(−A)= 2(−A)2−3=2A2−3=A(A)，故函数A(A)是偶函数；∵函数A=√A的定义域为[0, +∞)，不关于原点对称，故函数为非奇非偶函数；∵函数A=A2，A∈[0, 1]的定义域不关于原点对称，故函数为非奇非偶函数，故选：A．8. 【答案】A【解析】由A<4，得√(A−4)2=4−A，由此能求出原式的值．【解答】解：√(A−4)2+A=4−A+A=4．故选：A．9. 【答案】B【解析】本题考查的是函数的概念和图象问题．在解答时首先要对函数的概念从两个方面进行理解：一是对于定义域内的任意一个自变量在值域当中都有唯一确定的元素与之对应，二是满足一对一、多对一的标准，绝不能出现一对多的现象．【解答】解：由题意可知：A={A|−2≤A≤2}，A={A|0≤A≤2}，对在集合A中(0, 2]内的元素没有像，所以不对；对不符合一对一或多对一的原则，故不对；对在值域当中有的元素没有原像，所以不对；而符合函数的定义．故选：A．10. 【答案】C【解析】由已知可知A(2)=A(2)+2=3，可求A(2)，然后把A=−2代入A(−2)=A(−2)+2=−A(2)+2可求【解答】解：∵A(A)=A(A)+2，A(2)=3，∴A(2)=A(2)+2=3∴A(2)=1∵A(A)为奇函数则A(−2)=A(−2)+2=−A(2)+2=1故选：A11. 【答案】C【解析】应从内到外逐层求解，计算时要充分考虑自变量的范围．根据不同的范围代不同的解析式．【解答】解：由题可知：∵−3<0，∴A(−3)=0，∴A[A(−3)]=A(0)=A>0，∴A{A[A(−3)]}=A(A)=A2故选A12. 【答案】B【解析】|A(A)|<1等价于−1<A(A)<1，根据A(0, −1)，A(3, 1)是其图象上的两点，可得A(0)<A(A)<A(3)，利用函数A(A)是A上的增函数，可得结论．【解答】解：|A(A)|<1等价于−1<A(A)<1，∵A(0, −1)，A(3, 1)是其图象上的两点，∴A (0)<A (A )<A (3)∵函数A (A )是A 上的增函数， ∴0<A <3∴|A (A )|<1的解集是(0, 3) 故选：A ． 13. 【答案】8【解析】先求A (1)的值，判断出将1代入解析式2A 2+1；再求A (3)，判断出将3代入解析式A +5即可． 【解答】解：∵A (1)=2+1=3 ∴A [A (1)]=A (3)=3+5=8 故答案为：814. 【答案】(A +1)2【解析】可用换元法求解该类函数的解析式，令A −1=A ，则A =A +1代入A (A −1)=A 2可得到A (A )=(A +1)2即A (A )=(A +1)2【解答】解：由A (A −1)=A 2，令A −1=A ，则A =A +1代入A (A −1)=A 2可得到A (A )=(A +1)2 ∴A (A )=(A +1)2 故答案为：(A +1)2． 15. 【答案】{−2, 0, 2}【解析】根据函数是在A 上的奇函数A (A )，求出A (0)；再根据A >0时的解析式，求出A <0的解析式，从而求出函数在A 上的解析式，即可求出奇函数A (A )的值域． 【解答】解：∵定义在A 上的奇函数A (A )， ∴A (−A )=−A (A )，A (0)=0设A <0，则−A >0时，A (−A )=−A (A )=−2∴A (A )={2A >00A =0−2A <0∴奇函数A (A )的值域是：{−2, 0, 2} 故答案为：{−2, 0, 2} 16. 【答案】②③【解析】逐项分析．①根据一次函数的单调性易得；②根据反比例函数的图象和性质易知其值域应为(0, 12)；③可举反例说明；④利用均值不等式可得．【解答】解：①当A ≤0时，2A +1≤1，故①正确； ②由反比例函数的图象和性质知，当A >2时，0<1A<12，故②错误；③当函数定义域为[0, 2]时，函数值域也为[0, 4]，故③错误； ④当A <0时，A =A +1A=−[(−A )+1−A]．因为(−A )+1−A≥2√(−A )⋅1−A=2，所以A ≤−2，故④正确．综上可知：②③错误． 故答案为：②③．17. 【答案】解：(1)依题意有：A ={1, 2}，A ={1, 2, 3, 4, 5}，A ={3, 4, 5, 6, 7, 8}，∴A ∩A ={3, 4, 5}，故有A ∪(A ∩A )={1, 2}∪{3, 4, 5}={1, 2, 3, 4, 5}．; (2)由∁A A ={6, 7, 8}，∁A A ={1, 2}； 故有(∁A A )∪(∁A A )={6, 7, 8}∪{1, 2}={1, 2, 6, 7, 8}．【解析】(1)先用列举法表示A 、A 、A 三个集合，利用交集和并集的定义求出A ∩A ，进而求出A ∪(A ∩A )．; (2)先利用补集的定义求出(∁A A )和(∁A A )，再利用并集的定义求出(∁A A )∪(∁A A )．【解答】解：(1)依题意有：A ={1, 2}，A ={1, 2, 3, 4, 5}，A ={3, 4, 5, 6, 7, 8}，∴A ∩A ={3, 4, 5}，故有A ∪(A ∩A )={1, 2}∪{3, 4, 5}={1, 2, 3, 4, 5}．; (2)由∁A A ={6, 7, 8}，∁A A ={1, 2}； 故有(∁A A )∪(∁A A )={6, 7, 8}∪{1, 2}={1, 2, 6, 7, 8}．18. 【答案】解：(1)由题意知：A ={2, 3}∵A =A ∴2和3是方程A 2−AA +A 2−19=0的两根．由{4−2A +A 2−19=09−3A +A 2−19=0得A =5．; (2)由题意知：A ={−4, 2}∵A ⊂A ∩A ，A ∩A =A ∴3∈A ∴3是方程A 2−AA +A 2−19=0的根．∴9−3A +A 2−19=0∴A =−2或5当A =5时，A =A ={2, 3}，A ∩A ≠A ；当A =−2时，符合题意故A =−2．【解析】(1)先根据A =A ，化简集合A ，根据集合相等的定义，结合二次方程根的定义建立等量关系，解之即可；; (2)先求出集合A 和集合A ，然后根据A ∩A ≠A ，A ∩A =A ，则只有3∈A ，代入方程A 2−AA +A 2−19=0求出A 的值，最后分别验证A 的值是否符合题意，从而求出A 的值．【解答】解：(1)由题意知：A ={2, 3}∵A =A ∴2和3是方程A 2−AA +A 2−19=0的两根．由{4−2A +A 2−19=09−3A +A 2−19=0 得A =5．; (2)由题意知：A ={−4, 2}∵A ⊂A ∩A ，A ∩A =A ∴3∈A ∴3是方程A 2−AA +A 2−19=0的根．∴9−3A +A 2−19=0∴A =−2或5当A =5时，A =A ={2, 3}，A ∩A ≠A ；当A =−2时，符合题意故A =−2．19. 【答案】证明：(1)函数为奇函数A (−A )=−A −1A =−(A +1A )=−A (A ); (2)设A 1，A 2∈(0, 1)且A 1<A 2A (A 2)−A (A 1)=A 2+1A 2−A 1−1A 1=(A 2−A 1)(1−1A 1A 2) =(A 2−A 1)(A 1A 2−1)A 1A 2 ∵0<A 1<A 2<1，∴A 1A 2<1，A 1A 2−1<0， ∵A 2>A 1∴A 2−A 1>0．∴A (A 2)−A (A 1)<0，A (A 2)<A (A 1)因此函数A (A )在(0, 1)上是减函数; (3)A (A )在(−1, 0)上是减函数．【解析】(1)用函数奇偶性定义证明，要注意定义域．; (2)先任取两个变量，且界定大小，再作差变形看符号，; (3)由函数图象判断即可．【解答】证明：(1)函数为奇函数A (−A )=−A −1A =−(A +1A )=−A (A ); (2)设A 1，A 2∈(0, 1)且A 1<A 2A (A 2)−A (A 1)=A 2+1A 2−A 1−1A 1=(A 2−A 1)(1−1A 1A 2) =(A 2−A 1)(A 1A 2−1)A 1A 2 ∵0<A 1<A 2<1，∴A 1A 2<1，A 1A 2−1<0，∵A 2>A 1∴A 2−A 1>0．∴A (A 2)−A (A 1)<0，A (A 2)<A (A 1)因此函数A (A )在(0, 1)上是减函数; (3)A (A )在(−1, 0)上是减函数．20. 【答案】解：(1)因为函数为偶函数，故图象关于A 轴对称，补出完整函数图象如有图：所以A (A )的递增区间是(−1, 0)，(1, +∞)．; (2)设A >0，则−A <0，所以A (−A )=A 2−2A ，因为A (A )是定义在A 上的偶函数，所以A (−A )=A (A )，所以A >0时，A (A )=A 2−2A ，故A (A )的解析式为A (A )={A 2+2A ,A ≤0A 2−2A ,A >0 值域为{A |A ≥−1}【解析】(1)因为函数为偶函数，故图象关于A 轴对称，由此补出完整函数A (A )的图象即可，再由图象直接可写出A (A )的增区间．; (2)可由图象利用待定系数法求出A >0时的解析式，也可利用偶函数求解析式，值域可从图形直接观察得到．【解答】解：(1)因为函数为偶函数，故图象关于A 轴对称，补出完整函数图象如有图：所以A (A )的递增区间是(−1, 0)，(1, +∞)．; (2)设A >0，则−A <0，所以A (−A )=A 2−2A ，因为A (A )是定义在A 上的偶函数，所以A (−A )=A (A )，所以A >0时，A (A )=A 2−2A ，故A (A )的解析式为A (A )={A 2+2A ,A ≤0A 2−2A ,A >0 值域为{A |A ≥−1}21. 【答案】解：(1)∵A (−1)=0，∴A −A +1=0．… ∵任意实数A 均有A (A )≥0成立，∴{A >0△=A 2−4A ≤0． 解得A =1，A =2．…; (2)由(1)知A (A )=A 2+2A +1， ∴A (A )=A (A )−AA =A 2+(2−A )A +1的对称轴为A =A −22．… ∵当A ∈[−2, 2]时，A (A )是增函数，∴A −22≤−2，…∴实数A 的取值范围是(−∞, −2]．…【解析】(1)利用A (−1)=0，且对任意实数A (A ∈A )不等式A (A )≥0恒成立，列出方程组，求解即可．; (2)求出函数的对称轴，利用函数的单调性列出不等式，求解即可．【解答】解：(1)∵A (−1)=0，∴A −A +1=0．… ∵任意实数A 均有A (A )≥0成立，∴{A >0△=A 2−4A ≤0． 解得A =1，A =2．…; (2)由(1)知A (A )=A 2+2A +1，∴A (A )=A (A )−AA =A 2+(2−A )A +1的对称轴为A =A −22．… ∵当A ∈[−2, 2]时，A (A )是增函数，∴A −22≤−2，…∴实数A 的取值范围是(−∞, −2]．…22. 【答案】解：(1)由A (A +A )=A (A )+A (A )，令A =A =0，∴A (0)=2A (0)，∴A (0)=0．; (2)由A (A +A )=A (A )+A (A )，令A =−A ，∴A (0)=A (A )+A (−A )，即A (−A )=−A (A )，且A (0)=0，∴A (A )是奇函数．; (3)A (A )在A 上是增函数．证明：在A 上任取A 1，A 2，并且A 1>A 2，∴A (A 1−A 2)=A (A 1)−A (A 2)．∵A 1>A 2，即A 1−A 2>0，∴A (A 1−A 2)=A (A 1)−A (A 2)>0，∴A (A )在A 上是增函数．【解析】(1)直接令A =A =0，代入A (A +A )=A (A )+A (A )即可；; (2)令A =−A ，所以有A (0)=A (A )+A (−A )，即证明为奇函数；; (3)直接利用函数的单调性定义证明即可；【解答】解：(1)由A (A +A )=A (A )+A (A )，令A =A =0，∴A (0)=2A (0)，∴A (0)=0．; (2)由A (A +A )=A (A )+A (A )，令A =−A ，∴A (0)=A (A )+A (−A )，即A (−A )=−A (A )，且A (0)=0，∴A (A )是奇函数．; (3)A (A )在A 上是增函数．证明：在A 上任取A 1，A 2，并且A 1>A 2，∴A (A 1−A 2)=A (A 1)−A (A 2)．∵A 1>A 2，即A 1−A 2>0，∴A(A1−A2)=A(A1)−A(A2)>0，∴A(A)在A上是增函数．。

高一年级月检测数 学 试 卷2015.10.10一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分. 不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡的相应位置上．．．．．．．．．. 1、已知集合{}{}0,1,2,3,4,5,1,0,1,6A B ==-,则A B ⋂=2、设{}1,0,1,2,3,4,5,6,7M =-，{}2230N x x x =--=，则M N =ð3、函数()13f x x =-的定义域为4、已知()21,()21f x g x x x==++，则((2))f g -的值为 5、已知()2 1 02 0x x f x x x ⎧+≤=⎨>⎩ ， 若()10=x f ,则 x =6、函数[)(]21(), 2,1 1,21x f x x x -=∈--⋃-+的值域为________7、满足{},a b M ⊆{},,,,a b c d e 的集合M 的个数为8、已知2()43f x x x =++，一次函数()g x 满足2(g(x))1024f x x =++，则(2)g -的值为9、已知集合208x A x x -⎧⎫=≥⎨⎬-⎩⎭,集合{}B x x a =<，若A B ⋂≠∅，则实数a 的取值范围是10、函数2()21f x x ax a =-++-在区间[]0,1上有最大值2，则实数a 的值为11、已知U=R ，}321|{},31|{-≤≤-=≤≤=a x a x B x x A ，若（C U A ）⊆（C U B ）.则实数a 的取值范围为12、对于定义在R 上的函数()f x ，若实数0x 满足00()f x x =，则称0x 是函数()f x 的一个不动点，若二次函数2()1f x x ax =++没有不动点，则实数a 的取值范围是13、函数()f x 21ax a =++，[]1,1x ∈-，若()f x 的值有正有负，则实数a 的取值范围是14、设集合{}2|20A x x x =-->，集合{}2|310,0B x x ax a =--≤<，若B A ⋂中恰含有一个整数，则实数a 的取值范围是_________二、解答题：本大题共6小题，共90分.请在答题卡指定区域．．．．内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分14分)已知全集U R =，集合{}13A x x =-<<，{}2B x x =>.（1）求,A B A B ⋂⋃；（2）求()U A B ⋂ð.16.(本小题满分14分) 已知1()1x f x x +=- (1)求(1)f(0)f(2)f(3)f -+++的值（2）求证：(1)f(1)f x x -++为定值.17.(本小题满分14分) 已知集合107x A x x ⎧-⎫=>⎨⎬-⎩⎭,{}22220B x x x a a =---< (1)当4a =时,求A B ;(2)若A B ⊆,求实数a 的取值范围.18.(本小题满分16分)（1）解不等式21112x x +-≤≤-（2）解关于x 的不等式222m x mx m +>+19.(本小题满分16分)有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次是P 和Q （万元），它们与投入的资金t （万元）的关系满足公式15P t =，Q =3万元资金投入经营甲、乙两种商品，设投入乙的资金为x 万元，获得的总利润为y （万元）。

2015~2016学年高一入学考试卷数 学 试 卷考生注意:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分。

考试时间120分钟。

2.请将各题答案填在试卷后面的答题卡上。

3.本试卷主要考试内容:初高中衔接内容。

第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.计算:(-2014)0+( 22)-1-| -2|-2cos 60°的值是A .-2B .2-C .2 -2D .2-2 2.将函数y=ax 2+2x+3(a ≠0)化为顶点式是A .y=a (x+1a)2+3-1aB .y=a (x-1a)2+3-1aC .y=a (x+1a )2-3-1aD .y=a (x+1a )2-33.已知(4-a )2与 b +1互为相反数,则a-b 的平方根是A .B .C .±D .±4.若a=-1,b= 3,则2a (a+2b )-(a+2b )2等于 A .-10 B .-11 C .-12 D .-135.如图,l 1∥l 2∥l 3,且AB=2,BC=3,DF=4,则EF 等于A .85B .125C .4D .836.已知一元二次方程x 2-4x-2=0的两根为m ,n ,则m 2+mn+n 2等于A .16B .17C .18D .197.老高骑自行车从家到单位,先走上坡路到达A ,再走下坡路到达B ,最后平路到达单位,所用时间与路程关系如图所示.下班后,他沿原路返回,且上坡、下坡、平路的速度分别与上班时保持一致,那么他从单位到家所用的时间是A .14分钟B .17分钟C .18分钟D .20分钟8.已知抛物线y=ax 2+bx+c (a>0)过(-2,0),(2,3)两点,那么抛物线的对称轴A .只能是x=-1B .可能是y 轴C .在y 轴右侧且在直线x=2的左侧D .在y 轴左侧且在直线x=-2的右侧 9.已知a+1a=4,则a 3+1a3的值为A .64B .52C .24D .1610.关于x 的不等式ax 2+bx+2>0的解集为-12<x<13,则a-b 的值为A .10B .14C .-10D .-1411.如图,在直角坐标系中,有菱形OABC ,A 点的坐标为(10,0),对角线OB 、AC 相交于D 点,双曲线y=kx (x>0)经过D 点,交BC 的延长线于E 点,且OB ·AC=160,有下列四个结论:①双曲线的解析式为y=40(x>0);②E 点的坐标是(5,8);③sin ∠COA=4;④AC+OB=12 5.其中正确的结论有A.1个B.2个C.3个D.4个12.α、β是方程x 2-2ax+a+6=0的两实根,则 (α-1)2+(β-1)2的最小值是A .8B .-494C .18D .不存在第Ⅱ卷二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分.把答案填在答题卡上) 13.若关于x 、y 的二元一次方程组 5x +3y =23,14x +y =p的解是正整数,则整数p 的值是▲ .14.如图,有一个内角为60°的菱形手绢被6条平行于对边的直线分割成16个(形状不一定全等的)小平行四边形,如果这16个平行四边形的周长总和为32,那么这种格子手绢的面积为▲ .15.如图,在Rt△ABC中,CD为斜边AB边上的高,DE为Rt△CDB斜边BC上的高,若BE=6,CE=4,则AD的长为▲.16.方程|x2-2x-3|=x根的个数为▲个.三、解答题(本大题共7小题,满分70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分8分)先化简,再求值:x 2-6x+9x-9÷(x-3-3x-9),其中x是不等式组x-4<0,x+2≥1+x2的一个整数解.18.(本小题满分10分)解关于x的不等式(x-2)(ax-2)>0.19.(本小题满分10分)当自变量满足-1≤x≤3时,函数y=(a-3)x+2a-1<0恒成立,求a的取值范围.20.(本小题满分10分)已知二次函数y=-x2+4kx-3k2+1在-1≤x≤1内有最大值1,求k的值.21.(本小题满分10分)如果方程(x-1)(x2-2x+m)=0的三个根,可以作为一个三角形的三边之长,求实数m的取值范围.22.(本小题满分10分)已知等边三角形ABC和点P,设点P到三边AB,AC,BC的距离分别为h1,h2,h3,三角形ABC的高为h,“如图a,若点P在一边BC上,此时h3=0,可得结论:h1+h2+h3=h.”请直接应用以上信息解决下列问题:(1)当点P在△ABC内(如图b),(2)当点P在△ABC外(如图c),这两种情况时,上述结论:h1+h2+h3=h是否还成立?若成立,请给予证明;若不成立,h1,h2,h3与h之间应有什么样的关系,请给出你的猜想(不必证明).23.(本小题满分12分)如图,抛物线L1:y=-x2-2x+3交x轴于A、B两点,交y轴于M点.抛物线L1向右平移2个单位后得到抛物线L2,L2交x轴于C、D两点.(1)求抛物线L2对应的函数表达式.(2)抛物线L1或L2在x轴上方的部分是否存在点N,使以A、C、M、N为顶点的四边形是平行四边形.若存在,求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.(3)若点P是抛物线上L1的一个动点(P不与点A、B重合),那么点P关于原点的对称点Q是否在抛物线L2上,请说明理由.2015~2016学年高一入学考试卷 数学试卷参考答案1.C 原式=1+ -2+ -2×12=2 -2.2.Ay=ax 2+2x+3=a (x 2+2a x )+3 =a (x+1a )2+3-1a (a ≠0).3.C ∵(4-a )2与 ,∴(4-a )2+ =0,∴ 4-a =0,b +1=0,∴a =4,b =-1,∴a -b=4-(-1)=5,而5的平方根是± . 4.B 2a (a+2b )-(a+2b )2 =(a+2b )(2a-a-2b ) =(a+2b )(a-2b )=a 2-4b 2=1-12=-11. 5.B 因为l 1∥l 2∥l 3,所以AB BC =DE EF =DF -EF EF ,即23=4-EFEF ,所以EF=125.6.C由韦达定理可知 m +n =4,mn =-2,∴ m 2+mn+n 2=(m+n )2-mn=42+2=18.7.D 上坡路400米,下坡路1200-400=800米;上坡、下坡的速度分别是400÷5=80米/分钟,800÷(9-5)=200米/分钟.回家过程中平路所需时间与上班时所需时间相同是8分钟,回家上坡路所需时间是800÷80=10分钟,下坡路所需时间400÷200=2分钟,所以共需时间8+10+2=20分钟. 8.D 由题知抛物线的对称轴在y 轴左侧,所以排除了B ,C 选项,又A 选项太绝对了,故选D . 9.B因为a 3+1a 3=(a+1a )(a 2-1+1a 2)=(a+1a )[(a+1a )2-3],又a+1a =4,所以a 3+1a3=4×(42-3)=52,故选B . 10.C借助一元二次方程、一元二次不等式和二次函数之间的关系可以知道关于x 的一元二次方程的两个根为x 1=-12,x 2=13,将x 1,x 2代入方程ax 2+bx+2=0,得 a -2b +8=0,a +3b +18=0,解得 a =-12,b =-2,所以a-b=-10.11.B过点C 作CF ⊥x 轴于点F ,∵OB ·AC=160,A 点的坐标为(10,0),∴OA ·CF=12OB ·AC=12×160=80,菱形OABC 的边长为10,∴CF=80OA =8010=8,在Rt △OCF中,∵OC=10,CF=8,∴OF= OC 2-C F 2= 102-82=6,∴C (6,8),∵点D 是线段AC 的中点,∴D 点坐标为(10+62,82),即D (8,4),∵双曲线y=kx (x>0)经过D 点,∴4=k8, 即k=32,故①错误;∵CF=8,∴直线CB 的解析式为y=8,∴ y =32x ,y =8,解得x=4,∴E 点的坐标为(4,8),故②错误;sin ∠COA=CF OC =810=45,故③正确;AC= (10-6)2+(0-8)2=4 5,OB=160AC =1604 5=8 5,∴AC+OB=4 5+8 5=12 5,故④正确.故选B .12.A 因为α、β是方程x 2-2ax+a+6=0的两实根,所以Δ=4a 2-4(a+6)≥0,即a ≤-2或a ≥3且α+β=2a ,α·β=a+6……① 而(α-1)2+(β-1)2=α2+β2-2(α+β)+2=(α+β)2-2αβ-2(α+β)+2……② ① 代入②得(α-1)2+(β-1)2=(2a )2-2(a+6)-2·2a+2=4a 2-6a-10=4(a-34)2-494.因为a ≤-2或a ≥3,所以该二次函数对应的抛物线为a ≤-2或a ≥3内的两部分,如图所示,于是当a=3时,(α-1)2+(β-1)2取得最小值4(3-34)2-494=8.13.2由 5x +3y =23,14x +y =p,知x =4(23-3p )17,y =20p -2317,又方程组的解为正整数,∴p=2. 14.2 3 设菱形边长为a ,∵中间6条直线被重复使用了2次,故总周长32=(6×2+4)a ,即菱形的边长a=2,S=a 2sin 60°=2 3. 15.4 153在Rt △CDB 中,由DE 为斜边BC 上的高知:DE 2=BE ·EC=6×4=24,所以CD 2=CE 2+DE 2=16+24=40. DB 2=BC 2-CD 2=100-40=60.又CD 为Rt △ABC 斜边AB 的高,所以CD 2=AD ·DB ,AD=CD 2DB =402 15=4 153,所以AD 的长为4 153. 16.2如图所示,通过数形结合知道方程有两个根.17.解:x 2-6x+9x 2-9÷(x-3-3x -9x +3)=(x -3)2x 2-9÷x (x -3)x +3=(x -3)2(x +3)(x -3)·x +3x (x -3)=1x. (4)分解不等式组,得-3≤x<4. ................................................................................................................................................................................................................................................................................ 7分∵x ≠0,3,-3,∴x=-2,-1,1,2,∴1x =-12或-1,1,12.(答案不唯一,写出一个即可) ................................................................................................................................................................................................................................................. 8分18.解:(1) 当a=0时,原不等式化为x-2<0,其解集为{x|x<2}; ........................................................................................................................................................................................................................ 2分 (2)当a<0时,由于2>2a ,原不等式化为(x-2)(x-2a )<0,解集为{x|2a <x<2}; ............................................................................................................................................................................................................ 4分(3)当0<a<1时,由于2<2a,原不等式化为(x-2)(x-2a)>0,解集为{x|x<2或x>2a}; ................................................................................................................................................................................................ 6分(4)当a=1时,原不等式化为(x-2)2>0,解集为{x|x ≠2}; .................................................................................................................................................................................................................................... 8分 (5)当a>1时,由于2>2a ,原不等式化为(x-2)(x-2a )>0,解集为{x|x<2a 或x>2}. ................................................................................................................................................................................................... 10分19.解:当-1≤x ≤3时,函数y=(a-3)x+2a-1的图象是一条线段,要使y<0恒成立,只需线段的每一个点恒在x 轴下方,就能保证整条线段在x 轴下方. ................................................................................. 2分 也就是当x=-1,x=3时的函数值满足 -(a -3)+2a -1<0,3(a -3)+2a -1<0,.................................................................................................................................................................................................................................................................................... 8分 ⇒ a <-2,a <2,∴a<-2. ........................................................................................................................................................................................................................................................................................ 10分 20.解:y=-x 2+4kx-3k 2+1=-(x 2-4kx+4k 2-4k 2)-3k 2+1=-(x-2k )2+k 2+1. ........................................................................................................................................................................................................................................................................................... 2分(1)当-1≤2k ≤1,即-12≤k ≤12时,最大值是k 2+1,∴k 2+1=1,此时k=0. .................................................................................................................................................................................................................... 4分(2)当2k>1,即k>1时,当x=1时,y 有最大值-(1-2k )2+k 2+1=1,即3k2-4k+1=0,(舍去). ............................................................................................................................................................................................................................................................................... 6分解得k=1或k=13(3)当2k<-1,即k<-1时,当x=-1时,y有最大值-(1+2k)2+k2+1=12(舍去)..................................................................................................................................................................................................................................................... 8分即3k2+4k+1=0,解得k=-1或k=-13综上可得,k=0,k=1或k=-1........................................................................................................................................................................................................................................................................ 10分21.解:设方程三根为1,x1,x2,由题意可知需要满足下列条件x1+x2=2>1…①x1x2=m>0…②.................................................................................................................................................................................................................................................................................. 6分|x1-x2|<1…③Δ≥0…④.由③式得(x1-x2)2<1,∴(x1+x2)2-4x1x2<1,∴4-4m<1,解得m>34由④式得4-4m≥0,解得m≤1.<m≤1.......................................................................................................................................................................................................................................................................... 10分∴m的取值范围为3422.解:(1)当点P在△ABC内时,(法一)如图,过P作B'C'∥BC分别交AB,AM,AC于B',M',C',由题设知AM'=PD+PE,而AM'=AM-PF,故PD+PE+PF=AM,即h1+h2+h3=h.(法二)如图,连接PA,PB,PC,∵S△ABC=S△PAB+S△PAC+S△PBC,∴1BC·AM=1AB·PD+1AC·PE+1BC·PF,又AB=BC=AC,∴AM=PD+PE+PF,即h1+h2+h3=h............................................................................................................................................................................................................................................................... 5分(2)当点P在△ABC外,如图位置时,h1+h2+h3=h不成立,此时,猜想他们的关系是:h1+h2-h3=h.理由如下:过点P作BC的平行线,与AB、AC、AM分别相交于G、H、N,由题设知:DP+PE=AN,而AM=AN-PF,故DP+PE-PF=AM,即h1+h2-h3=h.注意:当点P在△ABC外的其它位置时,还有可能得到其它的结论,如h1+h3-h2=h,h2+h3-h1=h................................................................................................................................................................. 10分23.解:(1)令y=0,得-x2-2x+3=0,∴x1=-3,x2=1.∴A(-3,0),B(1,0).∵抛物线L1向右平移2个单位得抛物线L2,∴C(-1,0),D(3,0),且a=-1.∴抛物线L2为y=-(x+1)(x-3),即y=-x2+2x+3. ............................................................................................................................................................................................................................................... 2分(2)存在.令x=0,得y=3,∴M点坐标为(0,3).∵抛物线L2是L1向右平移2个单位得到的,∴点N(2,3)在L2上,且MN=2,MN∥AC.又∵AC=2,∴MN=AC,∴四边形ACNM为平行四边形.同理,L1上的点N'(-2,3)满足N'M∥AC,N'M=AC,∴四边形ACMN'是平行四边形,∴N(2,3),N'(-2,3)即为所求. ........................................................................................................................................................................................................................................................................... 7分(3)设P(x1,y1)是L1上任意一点(y1≠0),则点P关于原点的对称点为Q(-x1,-y1),且y1=-x12-2x1+3,将点Q的横坐标代入L2,得y Q=-x12-2x1+3=y1≠-y1,∴点Q不在抛物线L2上. .......................................................................................................................................................................................................................................................................... 12分。

高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作2015-2016学年度第一学期第一次月考试卷高一数学分值：150分 时间：120分钟一、选择题（每小题5分，共50分，将答案填在后面的答题卡）1．下列计算正确的是( )A ．﹣|﹣3|=﹣3B ．30=0C ．3﹣1=﹣3D ．=±32.集合P={x|x 2-1=0},Q={-1,0,1},则P 与Q 的关系为( ) (A)PQ(B)QP(C)Q=P (D)Q ⊆P3．已知集合{1,2,3,4}A =，集合{3,4,5,6}B =，则A B =（ ） A ．{2,3,4} B ．{3,4,5} C ．{3,4} D ．{4,5,6} 4．集合{|2}x x ≥表示成区间是 ( )A ．(2,)+∞ B. [2,)+∞ C ．(,2)-∞ D ．(,2]-∞ 5．函数132y x x =+++的定义域是（ ）A ．{|3}x x ≥-B ．{|2}x x ≠-C ．{|}x x R ∈ D ．{|3x x ≥-且2}?x ≠- 6．函数已知函数=)(x f 211+++x x ，则)3(f 的值为（ ） A 2 B 51 C 511 D 115考号： 姓名：7．下列函数中与函数y x =相等的是（ ）A . 2y x = B . 55y x = C . 2()y x = D . 32y x x=8．函数243,[0,3]y x x x =-+∈的值域为（ ）A ．[0,3]B ．[-1,0]C ．[-1,3]D ．[0,2] 9．已知函数()21f x x =+，则(23)f x +=（ ） A ．25x + B ．46x + C ．47x + D ．48x + 10.设集合},316|{},,613|{z k k x x N z k k x x M ∈+==∈+==，则M 、N 的关系 为（ ）（A ）N M ⊆ （B ）N M = （C ）N M ⊇ （D ）N M ∈二、填空题（每小题5分，共25分）11.直线23x y -=与直线211x y +=的交点组成的集合是 12．集合{|03}A x Z x =∈≤<的非空真子集的个数是13.分解因式：2a 2﹣8=__________．14．已知函数)(x f 的定义域是(]6,2，则函数)2(x f 的定义域是15.若函数f(x)=-x 2+ax+5在区间(3,+∞)上为减函数,则a 的取值范围为三、解答题（共6个题，总共75分） 16.(10分)先化简，再求值：，其中m 是方程x 2+3x ﹣1=0的根．17. (12分)已知函数211x y x-=-，(1)求函数定义域 (2)求(2)f 的值18.(12分) 设集合A=｛-2，3｝，B=｛x 丨ax+1=0｝若 A ∩B =B ,求a 值的集合19.(13分)已知函数⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≥<≤<+=)2(21)20()0(2)(2x x x x x x x f （1）的值求))2((f f ；(2)画出此函数的图象。

安徽省部分高中高一数学上学期第一次月考试题考生须知：1．本试卷满分150分，考试时间120分钟。

2．考生答题时，将答案写在专用答题卡上。

选择题答案请用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案涂黑；非选择题答案请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内规范作答，凡是答题不规范一律无效．．．．．．．．．．．。

3．考生应遵守考试规定，做到“诚信考试，杜绝舞弊”。

4．本卷命题范围：必修①第一章第I 卷（选择题 共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1．已知集合A ＝{x |x 2－2x ≤0}，B ＝{x |x ≤a }．若A ⊆B ，则实数a 的取值范围是A ．[2，＋∞）B ．（2，＋∞）C ．（－∞，0）D ．（－∞，0]2．已知集合1{|12}{|22}8x M x x x P x x =-≤∈=<<∈Z R ，，，，则图中阴影部分表示的集合为A ．{1}B ．{–1，0}C ．{0，1}D ．{–1，0，1}3．已知函数f （x ）21x -x ∈{1，2，3}．则函数f （x ）的值域是A ．{}35，，B ．（–∞，0]C ．[1，+∞）D ．R4．已知函数y =()()21020x x x x ⎧+≤⎪⎨>⎪⎩，若f （a ）=10，则a 的值是 A ．3或–3 B ．–3或5 C ．–3 D ．3或–3或55．设偶函数()f x 的定义域为R ，当x [0,)∈+∞时()f x 是增函数，则(2)f -，(π)f ，(3)f -的大小关系是A ．(π)f <(2)f -<(3)f -B ．(π)f >(2)f ->(3)f -C ．(π)f <(3)f -<(2)f -D ．(π)f >(3)f ->(2)f -6．定义域为R 的奇函数()y f x =的图像关于直线2x =对称，且(2)2018f =，则(2018)(2016)f f +=A ．4034B ．2020C ．2018D ．27．若函数()f x =的定义域为R ，则实数m 取值范围是A ．[0,8)B ．(8,)+∞C ．(0,8)D ．(,0)(8,)-∞⋃+∞8．已知()f x 在R 上是奇函数,且()()2f x f x +=-， 当()0,2x ∈时，()22f x x =，则()7f = A ．98 B ．2 C ．98- D ．2-9．函数()f x 定义域为R ，且对任意x y 、R ∈，()()()f x y f x f y +=+恒成立.则下列选项中不恒成立的是 A ．(0)0f = B ．(2)2(1)f f =C ．11()(1)22f f =D ．()()0f x f x -<10．定义集合A 、B 的一种运算：1212{,,}A B x x x x x A x B *==+∈∈其中，若{1,2,3}A =，{1,2}B =，则A B *中的所有元素数字之和为A ．9B ．14C ．18D ．2111．已知函数y =f （x +1）定义域是[-2,3]，则y =f （2x-1）的定义域是A ．[0,25] B ．[-1,4] C ．[-5,5]D ．[-3,7]12．已知函数()266,034,0x x x f x x x ⎧-+≥=⎨+<⎩，若互不相等的实数123,,x x x 满足()()()123f x f x f x ==，则123x x x ++的取值范围是A.11,63⎛⎫⎪⎝⎭B.18,33⎛⎫- ⎪⎝⎭ C.11,63⎛⎤- ⎥⎝⎦D.18,33⎛⎤- ⎥⎝⎦第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知集合A ={a ，b ，2}，B ={2，b 2，2a }，且A =B ，则a =__________．14．奇函数f （x ）的图象关于点（1，0）对称，f （3）=2，则f （1）=___________． 15．不等式的mx 2+mx -2＜0的解集为，则实数的取值范围为__________．16．设函数y=ax +2a +1，当-1≤x ≤1时，y 的值有正有负，则实数的范围是__________． 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演示步骤. 17．（本小题满分10分）设全集为R ，A ={x |2≤x <4}，B ={x |3x –7≥8–2x }． （1）求A ∪（C R B ）．（2）若C ={x |a –1≤x ≤a +3}，A ∩C =A ，求实数a 的取值范围．18．（本题满分12分）已知函数1()f x x x=+， （1）求证：f （x ）在[1，+∞）上是增函数； （2）求f （x ）在[1，4]上的最大值及最小值．19．（本题满分12分）已知函数()222(0)f x ax ax a a =-++<，若()f x 在区间[2，3]上有最大值1.（1）求a 的值；（2）若()()g x f x mx =-在[2,4]上单调，求实数m 的取值范围.20．（本题满分12分）已知集合A ＝{x |－2≤x ≤5}，B ＝{x |m ＋1≤x ≤2m －1}． （1）若A∪B＝A ，求实数m 的取值范围； （2）当x∈Z 时，求A 的非空真子集的个数； （3）当x∈R 时，若A∩B＝∅，求实数m 的取值范围．21．（本题满分12分）已知函数()273++=x x x f .（1）求函数的单调区间；（2）当()2,2-∈x 时，有()()232m f m f >+-,求m 的范围.22．（本题满分12分）已知函数+∈=N x x f y ),(，满足：①对任意,a b N +∈，都有)()()(b af b bf a af >+)(a bf +；②对任意n ∈N *都有[()]3f f n n =． （1）试证明：()f x 为N +上的单调增函数；（2）求(1)(6)(28)f f f ++；（3）令(3),nn a f n N +=∈，试证明：121111.424n n n a a a <+++<+L2019～2020学年度第一学期第一次月考联考高一数学参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

2015-2016学年度上学期高一第一次月考数学试卷一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分，每小题给出的4个选项中，只有一选项是符合题目要求的)1．已知集合A={x ︱13x ≤}, 23a =, 则下列关系正确的是 （ ）A ．a A ⊄B ．a A ∈C. a A ∉D ．{}a A ∈2、已知集合{}{}5,1,A x R x B x R x =∈≤=∈>那么A B 等于（ ）Ａ．｛１，２，３，４，５｝ Ｂ．｛２，３，４，５｝ Ｃ．｛２，３，４｝Ｄ．{}15x R x ∈<≤3．下列四组中的函数()f x ，()g x 表示同一个函数的是( )A ．3()f x x =，39()g x x =B ．()f x x =，()||g x x =C ．2()f x x =，()4()g x x =D ．()1f x =，0()g x x =4．一人骑着车一路匀速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；下图中哪个图象与这件事正好吻合（其中x 轴表示时间，y 轴表示路程．）( )5．已知集合}41|{<<-=x x A ，}|{a x x B <=，若B A ⊆，则实数a 的满足( )A.4<aB. 4≤aC.4>aD. 4≥a6．下列函数中，在区间)0,2(-上为增函数的是 ( )A.x y -=3B.12+=x y C.xy 1= D.2x y -=7．已知23)12(+=+x x f ，则=-)2(f ( )A ．- 4B ．25- C ．25D ．48、()3f x x =+函数的值域为（ ）A 、[3,)+?B 、(,3]-?C 、[0)+?，D 、R9．设偶函数()f x 的定义域为R ，当[0,)x ∈+∞时，()f x 是增函数，则(2)f -，()f π，(3)f -的大小关系是( ) A ．()(3)(2)f f f π>->- B ．()(2)(3)f f f π>->- C ．()(3)(2)f f f π<-<-D ．()(2)(3)f f f π<-<-10、非空数集{})(,,,,*321N n a a a a A n ∈⋅⋅⋅=中，所有元素的算术平均数记为)(A E ，即=)(A E na a a a n+⋅⋅⋅+++321.若非空数集B 满足下列两个条件：①A B ⊆；②)()(A E B E =.则称B 是A 的一个“保均值子集”.据此，集合{}6,5,4,3,2的“保均值子集”有（ ）A 5个B 6个C 7个D 8个二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的横线上）11．2,0()[(1)]1 0x x f x f f x （）设,则 ，（）+≥⎧=-=⎨<⎩______________12.二次函数y=4x 2-mx+5的对称轴为x=-2，则当x=1时，y=_________13.已知函数3()3f x ax bx =+-，若(2)7f -=，则(2)f =_____ ___14.已知函数82)(2--=kx x x f 在[-1，3]上具有单调性，则实数k 的取值范围为三、解答题：（本大题共 6 小题，共 80分。

2015--2016学年度高一第一学期第一次月考数学试题（时间：90分钟，总分100分）一、选择题（共10小题，每小题4分）1、已知集合P={x ∈N | 1≤x ≤10}，Q={x ∈R| x 2+x －6=0}，则P ∩Q=（ ）A. { 1, 2, 3 }B. { 2, 3}C. { 1, 2 }D. { 2 }2、已知集合U={ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 }，A={ 2, 4, 5, 7 }，B={ 3, 4, 5 }则（C ∪A ）∪（C ∪B ）=（ ）A. { 1, 6 }B. { 4, 5}C. { 2, 3, 4, 5, 7 }D. { 1, 2, 3, 6, 7 }3、设集合A={ 1, 2 }，则满足A ∪B = { 1, 2, 3 }的集合B 的个数是（ ）A. 1B. 3C. 4D. 84、函数f(x)=x 2+mx+1的图象关于直线x=1对称，则（ ）A. m=－2B. m=2C. m=－1D. m=15、设f(x)是定义在R 上的奇函数，当x ≤0时，f(x)=2x 2－x, 则f(1)等于（ ）A. －3B. －1C. 1D. 36、在区间（－∞，0）上为增函数的是（ ）A. y=1B. y=2x1x +- C. 1x 2x y 2---= D. y=1+x 27、若函数y=f(x)的定义域[－2，4]，则函数g(x) = f(x) + f(－x)的定义域是（ ）A. [－4，4]B. [－2，2]C. [－4，－2]D. [2，4]8、设abc>0，二次函数f(x) = ax 2 + bx + c 的图象可能是（ ）A. B. C. D.9、函数x2y =的单调减区间为（ ） A. R B. （－∞, 0）∪（0, +∞）C. （－∞, 0）, （0, +∞）D. （0，+∞）10、已知定义在R 上的奇函数f(x)在（－∞, －1）上是单调减函数，则f(0), f(－3)+f(2)的大小关系是（ ）A. f(0)<f(－3)+f(2)B. f(0)=f(－3)+f(2)C. f(0)> f(－3) +f(2)D. 不确定二、填空题（本大题共5小题，每小题4分）11、已知集合A={－1, 1, 2, 4}, B={－1, 0, 2}，则A ∩B= 。

2015～2016学年度第一学期高一年级第一次段考数学试卷本试卷满分150分 考试时间：120分钟；一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．已知集合{}{}M=4,5,6,8,N=3,5,7,8，则=MN （ ）A ．∅B ．{}5C ．}{8D ．{}5,82.下列对应不是从集合A 到集合B 的映射是（ ）A . A ={直角坐标平面上的点}，B ={(,)x y |,x R y R ∈∈}，对应法则是：A 中的点与B 中的(,)x y 对应．B . A ={平面内的圆}，B ={平面内的三角形}，对应法则是：作圆的内接三角形；C . A =N ， B =}{0,1，对应法则是：除以2的余数；D . }{0,1,2A =,}{4,1,0B =,对应法则是2:f x y x →=.3．函数()()x xx f ++-=1lg 11的定义域是（ ）． .(,1)A -∞- .(1,)B +∞ .(1,1)(1,)C -+∞ .(,)D -∞+∞4.已知函数()x x f =，则下列哪个函数与函数()y f x =相等( )A ．()()2x x g =B ．()2x x h = C ．()x x s = D ．⎩⎨⎧<->=00x x x x y ，， 5．函数21 (01)x y a a a -=->≠且的图象必经过点（ ）．.(0,1)A .(1,1)B .(2,0)C .(2,2)D6．设2()2f x ax bx =++是定义在[]1,2a +上的偶函数，则)(x f 的值域是（ ）．A ．[10,2]-B ．[12,0]-C ．[12,2]-D ．与,a b 有关，不能确定7.已知2()y f x x =+是奇函数，且(1)1f =.若()()5g x f x =+，则(1)g -=（ ）．.2A .5B .1C - .5D -8．已知函()()21,1,log ,1.a a x x f x x x --⎧⎪=⎨>⎪⎩≤若()f x 在(),-∞+∞上单调递增，则实数a 的取值范围为（ ）． A ．()1,2 B ．()2,3C ．(]2,3D ．(2,)+∞9．已知0,0,1,1,a b a b >>≠≠，且1ab =，则函数()xf x a =与函数()log b g x x =-的图像可能是（ ）10．已知是定义在上的偶函数，且在(],0-∞上是增函数，设()4log 7a f =，)3(log 2f b =，()0.60.2c f =，则,,a b c 的大小关系是（ ）.A ．c b a << B ．b c a << C ．b a c << D ．a b c << 11．设函数f （x ）＝122,11log ,1x x x x -⎧≤⎨->⎩，则满足()2≤x f 的x 的取值范围是（ ）A .[]1,2-B ．[]0,2C ．[)1,+∞D ．[)0,+∞12．任取],,[,21b a x x ∈且,21x x ≠若12121()[()()]22x x f f x f x +<+，称()f x 是 [a ，b]上的严格下凸函数，则下列函数中是严格下凸函数的有（ ） ①()31f x x =+ ②1(),(0,)f x x x =∈+∞③2()32f x x x =-++ ④()lg f x x = ⑤()2xf x =.1A 个 .2B 个 .3C 个 .4D 个二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13．设函数()f x =21121x x x x⎧+≤⎪⎨>⎪⎩，则((3))f f =14.若幂函数()y f x =的图象经过点1(9,)3，则(25)f 的值是________. 15.若函数()f x 的反函数为2()log g x x =，则()f x =________.R ()fx16.若{}min ,,a b c 表示,,a b c 三个数中的最小值，设{}()min 2,2,10(0)x f x x x x =+-≥，则()f x 的最大值为________．三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分）设U R =,}{}{13,24A x x B x x =≤≤=<<，}{1C x a x a =≤≤+（a 为实数） （Ⅰ）分别求A B ，()U A C B ；（Ⅱ）若BC C =，求a 的取值范围.18．（本小题满分12分）计算：（Ⅰ）2120223213(2)()(3)(1.5)(12)88--⎡⎤----++-⎣⎦（Ⅱ）7log 23log 27lg25lg47lg1++++19．（本小题满分12分）已知函数()f x 是定义域为R 的偶函数，当0x ≥时，()(2)f x x x =-． （Ⅰ）在给定的图示中画出函数()f x 的图象（不需列表）；（Ⅱ）求函数()f x 的解析式；（Ⅲ）若方程()f x k =有两解，求k 的范围.（只需写出结果，不要解答过程)20．（本小题满分12分）已知定义在(,0)(0,)-∞⋃+∞上的函数()f x 在(0,)+∞ 上为增函数 ，对定义域内的任意实数,x y 都有)()()(y f x f xy f +=，且(2)1f =， （Ⅰ）求)1(f ，(1)f -的值 ；（Ⅱ）试判断函数f (x )的奇偶性，并给出证明； （Ⅲ）如果(2)2f x -≥，求x 的取值范围.21．（本小题满分12分）已知函数21()log 1axf x x +=-（a 为常数）是奇函数． （Ⅰ）求a 的值；（Ⅱ）若当(]1,3x ∈时，()f x m >恒成立．求实数m 的取值范围．22. （本小题满分12分） 已知二次函数2()f x ax bx c =++和一次函数()g x bx =-，其中,,a b c R ∈且满足,(1)0a b c f >>=.（Ⅰ）证明：函数()f x 与()g x 的图像交于不同的两点；（Ⅱ）若函数()()()F x f x g x =-在[]2,3上的最小值为9，最大值为21，试求,a b 的值.宁国中学高一年级第一学期第一次段考数学试题答案一、选择题（本大题共有12小题，每小题5分，共60分）二、填空题（每小题5分，共20分）解：(1) A ∩B={x |2<x ≤3}，.................2分U B={x |x ≤2或x ≥4}A ∪(U B)= {x |x ≤3或x ≥4}...........................4分(2)∵B ∩C=C ∴C ⊆B∴2<a <a +1<4...........................................8分 ∴2<a <3.................................................10分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B C B C A A C B C D B13、 139 14、 1515、 2x16、 6 三、解答题（共70分，填写在每一题对应格子内，不要超出答题框） 17、（本小题10分）设U R =,}{}{13,24A x x B x x =≤≤=<<，}{1C x a x a =≤≤+（a 为实数） （Ⅰ）分别求A B ，()U A C B ；（Ⅱ）若B C C =，求a 的取值范围.18、（本小题12分）计算：（Ⅰ）2120223213(2)()(3)(1.5)(12)88--⎡⎤----++-⎣⎦ （Ⅱ）7log 23log 27lg25lg47lg1++++解：（Ⅰ）原式=442121992--++-=......6分 （Ⅱ）原式=32202112+++=.............12分19、（本小题12分）已知函数()f x 是定义域为R 的偶函数，当0x ≥时，()(2)f x x x =-．（Ⅰ）在给定的图示中画出函数()f x 的图象（不需列表）；（Ⅱ）求函数()f x 的解析式；（Ⅲ）若方程()f x k =有两解，求k 的范围.（只需写出结果，不要解答过程)（Ⅰ）画图正确给4分.（Ⅱ）当0x <时，0()(2)x f x x x ->∴-=-+ 即()(2)f x x x =-+故(2),0()(2),0x x x f x x x x -≥⎧=⎨-+<⎩.............8分（也可根据图像求解析式）（Ⅲ）1k =或0k <...........................................12分20、（本小题12分）已知定义在(,0)(0,)-∞⋃+∞上的函数()f x 在(0,)+∞ 上为增函数 ，对定义域内的任意实数,x y 都有)()()(y f x f xy f +=，且(2)1f =，（Ⅰ）求)1(f ，(1)f -的值 ；（Ⅱ）试判断函数f (x )的奇偶性，并给出证明； （Ⅲ）如果(2)2f x -≥，求x 的取值范围.解：（Ⅰ）令1(1)0x y f ==⇒=...........,....,..1分 令1(1)0x y f ==-⇒-=.............2分 （Ⅱ）()f x 为偶函数................................3分 证明：令1y =-()()(1)f x f x f ⇒-=+- 即()()f x f x -=所以()f x 为偶函数...........,..6分（Ⅲ）令2(4)2(2)2x y f f ==⇒==.........8分 (2)(4)(2)(4)f x f f x f ∴->⇒->.......10分 242x x ⇒->⇒<-或6x >故x 的取值范围为2x <-或6x >.................12分。

【最新整理，下载后即可编借】1•已知集合 =｛ | 2- 1= 6｝，则下列式子表示正确的有 ①7G ②{—7}G ③ e ④{—7, 7}C • A.7个 B.2个C..玲个2.已知全集 = 0 1,2, 3t 令,集合=[1, 2, .3},= {2t 4}则(C ) u 为（）A.{7, 2, 4B.{2 4 4C. {a 4 4 4D.{a 2, 4\3•设集合： ={ \1<＜令,集合={ 1 2--2 - 3< 则 n (C)=0A.(7, 4) B© 4)C.(7,卩0.(7, 2) U (4 4)4.满足条件｛7, 2另9§ {Z 2t 3f 4,5份的集合的个数是A.SB.7C.6D.55•若集合： =｛一 1，乃， =｛〃多，则集合｛ | = = +,e , e ｝中的元素的个数为（） A.JB.4C.3D.26.设集合： = {-/, o t /}, ={ 1 2<},则n =()A.{0 B .{G 7} C ・{—7, f]D.{—7, ()t 1}7.已知集合={ G|3 +2>〃},={6 1( +高一（上）第一次月考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.()0，)①+则的值=7 +/)( —则 n=()A.B.(-A -|)(-OC)-/)C.(一二D.(3 +a).33)8.已知全集=,={ I ( +3<0，=—7}则图中阴影部分表示的集合是()A.{|- B.{|-3<< 3<<—7} 0 C.{ | -D.{ <1<< —3}9.已知集合 ={厶3厂},= {/, }, U =()A.0或需B. 〃或3C.7或需D.7或31()•已知，是关于的一元二次方程2 + (2 + 2= 0的两个不相等的实数根，且满足- + -=-7, 是() A.3 或—7B.3C. 1D.—3或 711•设集合={ | = - + ；, E },= { |$ G },则()"A .=B. g c. gD.与关系不确S 习的最大值是 _________12.设常数 G ,集合={ |( - /)(-)>6^, ={ |>- 7},若 U =,则的取值范围为() A.(—03 2)B.(—8, 2\C.(2 + R)D.[2 +二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.若2 ——2=()、则-―2_)/2^巧的值等于16.已知集合 ={ |-- 3+ 2= 6}至多有一个元素，则的取值范围是 _________ .三、解答题：本大题共4小题，共40分17.已知全集 =,={ 1 "={丨—+7< 0,=:{丨 n - 7}(7)求 n；u(C )⑵若 u=,求实数的取值范围.1&已知集合 ={ \-2<5弘 ={1- +U <2 - 7}且 C ,求实数的取值范围.19.已知集合 ={「-+ 2 _ 19=分， ={12_5+ 6= % =={ 1 +—8=。

高一数学第一次月考试题第Ⅰ卷（选择题 共60分）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）已知集合{(,)|2},{(,)|4}M x y x y n x y x y =+==-=，那么集合M N ⋂为(A) x = 3，y = –1 (B) {3，–1} (C) (3，–1) (D) {(3，–1)} （2）不等式23440x x -<-≤的解集为(A)13{|}22x x x ≤-≥或 (B)13{|}22x x -<< (C){|01}x x x ≤≥或 (D)1301}22{|x x x <≤≤<-或 （3）若p 、q 是两个简单命题，且“p 或q ”的否定是真命题，则必有(A) p 真q 真 (B) p 假q 假 (C) p 真q 假 (D) p 假q 真 （4）“1a =”是“函数22cos sin y ax ax =-的最小正周期为π”的(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既非充分又非必要条件 （5）下列各项中能表示同一函数的是(A)211x y x -=-与1y x =+ (B)lg y x =与21lg 2y x =(C)1y =与1y x =- (D)y x =与log (01)x y a a a a =>≠且（6）已知62()log f x x =，则(8)f =(A)43(B)8 (C)18 (D)12（7）若|1|12()x f x +⎛⎫⎪⎝⎭=区间(,2)-∞上(A)单调递增 (B)单调递减 (C)先增后减 (D)先减后增 （8）设()f x 是(,)-∞+∞上的奇函数，(2)()f x f x +=-，当01x ≤≤时()f x x =，则(7.5)f 等于 (A)0.5 (B)-0.5 (C)1.5 (D)-1.5 （9）已知二次函数()y f x =满足(3)(3)f x f x +=-，且有两个实根1x ，2x ，则12x x +=(A)0 (B)3 (C)6 (D)不确定 （10）函数0.5()log (1)(3)f x x x =+-的增区间是(A)(1,3)- (B)[)1,3 (C)(,1)-∞ (D)(1,)+∞ （11）若函数22log (2)y x ax a =-+的值域是R ，则实数a 的取值范围是(A)01a << (B)01x ≤≤ (C)0a <或1a > (D)0a ≤或1a ≥（12）已知函数1()3x f x -=，则它的反函数1()f x -的图象是012y x12y x12y x12y x(A) (B) (C) (D)第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二．填空题:本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上． （13）函数2()1(0)f x x x =+≤的反函数为 ．（14）函数f (x) 对任何x ∈R + 恒有f (x 1·x 2) = f (x 1) + f (x 2)，已知f (8) = 3，则f (2) =_____．（15）已知函数2()65f x x mx =-+在区间[)2,-+∞上是增函数，则m 的取值范围是 ． （16）如果函数22log (2)y x ax a =+++的定义域为R ，则实数a 的范围是 ． 三．解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． （17）（本小题满分12分）求不等式25||60x x -+>。

庐江县高一年级第一次月考检测卷满分150 时间120分钟一、选择题(本大题共10小题，每题5分，共50分)1.设集合}40|{},21|{≤≤=≤≤-=x x B x x A ，则B A ⋃是 （ ） A.[]2,0 B. []4,1- C. []2,1 D. []4,12．已知集合A ＝{a ，b }，B ＝{0,1}，则下列对应不是从A 到B 的映射的是（ ）3. 已知⎩⎨⎧<+>-=)6(),2()6(,4)(x x f x x x f 则)3(f 等于 （ ）A. 1B. 2C. 3D. 44. 已知函数()f x 的定义域为[]1,2-，那么(1)(1)y f x f x =++-的定义域为 （ ） A. []0,2 B. []1,2- C. []0,1 D. []2,3- 5．函数在区间是增函数，则的递增区间是 （ ） A ．B ．C ．D ．6．如果奇函数()f x 在区间[](),0a b b a >>上是增函数，且最小值为m ，那么()f x 在区间[],b a --上是（ ） A.增函数且最小值为m B.增函数且最大值为m -C.减函数且最小值为mD.减函数且最大值为m - 7.如图，设0,,,>d c b a ，且不等于1，y=d xy=c xy=b x y=a xyx x x x d y c y b y a y ====,,,在同一坐标系中的图象如图，则d c b a ,,,的大小顺序（ ）A 、a<b<c<dB 、a<b<d<cC 、b<a<d<cD 、b<a<c<d8.已知函数(x)y f =的图象如右图，则以下四个函数)(x f y -=，)(x f y -=，|)(|x f y =与|)(|x f y =的图象分别和上面四个图的正确对应关系是 （ ）（A ）①②④③ （B ）①②③④ （C ）④③②① (D) ④③①②9．若函数()1(01)x f x a b a a =+->≠且的图象经过第一、三、四象限，则一定有（ ）A ．010><<b a 且B ．01>>b a 且C.010<<<b a 且 D ．01<>b a 且10、函数()y f x =与()y g x =的图像如下图，则函数()()y f x g x =的图像可能是（ ）二、填空题（本大题共5小题，每题5分，共25分）11.{}{}132|4|2U U R A x x B x x x A B==-≤=-≥-⋂设全集，集合＜，．则C （）=_ 0y______12．已知函数()f x =的定义域为M ，()1g x x =+的定义域为N ，则M N = 。

2015-2016学年上学期第一次月考高一数学试题【新课标】一、选择（共12小题，每题5分）1.在△ABC 中，若C cB b A a cos cos cos ==，则ABC ∆是( )A ．直角三角形B ．等边三角形C ．钝角三角形D ．等腰直角三角形2.在ABC ∆中，角A ,B ,C 的对边分别为a,b,c ，若bc c b a 3222-=--，则A 等于A ．6πB ．4πC ．3πD ．23π3.在ABC ∆中，32=a ，22=b ，︒=45B ，则=AA ．︒30B ．︒60C ．︒30或︒150D ．︒60或︒1204.在ABC ∆中，60A ∠=，a =3b =，则ABC ∆解的情况A ．有一解B ．有两解C ．无解D ．不能确定5.若,011<<b a 则下列不等式：（1）b a b a ⋅<+；（2）b a >(3) b a <中，正确的不等式有（） A. 1个 B.2个 C.3个 D.0个6.在各项均为正数的等比数列{}n a 中，若389a a =，则31310log log a a +=（ ）A 、1B 、4C 、2D 、3log 57.已知数列{}n a 满足{}12430,,103n n n a a a a ++==-则的前项和等于A ．()-10-61-3B ．()-1011-39 C ．()-1031-3 D ．()-1031+38.如果等差数列{}n a 中，34512a a a ++=，那么=7SA 、14B 、21C 、28D 、359.等差数列}{n a 中，20,873==a a ，若数列}1{1+n n a a 的前n 项和为254，则n 的值为（ ）A 、14B 、15C 、16D 、1810.在数列{}n a 中，12a =，n n a a n n 1ln 1++=+，则n a = ( )A ．2ln n +B ．2(1)ln n n +-C ．2ln n n +D ．1ln n n ++11.已知0,0a b >>，且12=+b a ，则21a b +的最小值为（ ）A ．7B ．8C ．9D ．1012. 已知不等式()27)1(log 114313212112-+->++⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯a a n n 对一切正整数n 恒成立，则实数a 的范围为A ．()3,0B ．)3,1(C ．)4,2(D ．),3(+∞二．填空题（共4小题，每题5分）13.在下列图形中，小黑点的个数构成一个数列{}n a 的前3项.数列{}n a 的一个通项公式n a = ;14.在△ABC 中三边之比a:b:c=2:3:19,则△ABC 中最大角= ;15.在ABC ∆中，内角,,A B C 所对的边长分别是,,a b c , 已知4A π=，4cos 5B =，若10,BCD =为AB 的中点，则CD = ;16.设S n 是公差不为零的等差数列{}n a 的前n 项和，且a 1 > 0，若S 5 = S 9，则当S n 最大时，n=三．解答题（本题共6小题）17. （本题满分10分）已知等差数列{}n a 为递增数列，其前三项和为-3，前三项的积为8（1）求等差数列{}n a 的通项公式；（2）求数列{}n a 的前n 的和n S 。

卜人入州八九几市潮王学校邻水实验二零二零—二零二壹高一数学上学期第一次月考试题本套试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部．第一卷〔选择题一共60分〕一、选择题(本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分，在每一小题给出的四个选项里面，只有一项为哪一项哪一项符合题目要求的)1.假设P={x|x<1},Q={x|x>-1},那么()(A)P ⊆Q (B)Q ⊆P (C)P C U ⊆Q (D)Q ⊆P C U2.集合A={-1,0,1}，A 的子集中含有元素0的子集一共有()(A)2个 (B)4个 (C)6个 (D)8个3.以下各组函数表示相等函数的是()(A)2x 9y x 3-=-与y=x+3(B)y 1=与y=x-1 (C)y=x 0(x ≠0)与y=1(x ≠0)(D)y=2x+1(x ∈Z)与y=2x-1(x ∈Z) 4．设f(x)=()x 2 (x 0),1 x 0,+≥⎧⎪⎨<⎪⎩那么f(f(-1))=() (A)3 (B)1 (C)0 (D)-15.给出以下四个对应，其中构成映射的是()(A)(1)(2)(B)(2)(4) (C)(3)(4) (D)(4) 6．假设函数()f x 的定义域为[]2,2-，那么函数(1)(12)f x f x ++-的定义域为()A ．1,12⎡⎤-⎢⎥⎣⎦B ．1,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦C ．[]2,2-D ．33,2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ 7.函数f (x )＝假设f (a )＋f (1)＝0，那么实数a 的值等于()A ．－3B ．－1C ．1D ．38.集合M ，N ，P 为全集U 的子集，且满足M ⊆P ⊆N ，那么以下结论不正确的选项是()A ．∁U N ⊆∁U PB ．∁N P ⊆∁N MC ．(∁U P )∩M ＝∅D ．(∁U M )∩N ＝∅9.函数f(x)=4x 2-kx-8在［5,20］上具有单调性，那么实数k 的取值范围是()(A)［20,80］(B)［40,160］ (C)(-∞,20)∪(80,+∞) (D)(-∞,40］∪［160,+∞)()2x ,x 1,0f x 1,x (0,1x⎧∈-⎪=⎨∈⎪⎩［］］的最值情况为() (A)最小值0，最大值1(B)最小值0，无最大值 (C)最小值0，最大值5 (D)最小值1，最大值511．直角梯形OABC ，被直线x=t 截得的左边图形的面积S=f(t)的大致图象是() 12.1x f()x 1x-=+，那么f(x)的表达式为() (A)1x 1x +- (B)1x x 1+- (C)1x 1x -+ (D)2x x 1+ 第二卷〔非选择题一共90分〕本卷须知：用钢笔或者圆珠笔直接答在答题卡上．二、填空题：本大题一一共4小题，每一小题5分，一共20分，把答案填在题中横线上．13.设集合A={-1,1,3},B={a+2,a 2+4},A ∩B={3},那么实数a 的值是_________. 14.f(2x+1)=x 2+x,那么f(x)=___________. 2x y x 1=-的值域为________. 16.函数f (x )=ax 2＋4(a ＋1)x －3在[2，＋∞〕上递减，那么a 的取值范围是__．三．解答题：本大题一一共6小题，一共70分，解容许写出文字说明，证明过程或者演算步骤．17.(10分)设全集U={2，4，-(a-3)2}，集合A={2，a 2-a+2}，假设U C A={-1}，务实数a 的值. 18．〔12分〕二次函数2()f x ax bx =+〔a ，b 是常数，且0a ≠〕，(2)0f =，且方程()f x x =有两个相等的实数根． （１） 求()f x 的解析式；(2)求函数的最值。