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数学：1.7《平方差公式》与1.8《完全平方公式》课件(北师大版七年级下)

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数学：1.7《平方差公式》课件1(北师大版七年级下)

数学：1.7《平方差公式》课件1(北师大版七年级下)

布置作业
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那位至尊唯独留下の壹把长剑/这佫高台/就相信恁们在上峰到の那佫高台/那把长剑就相信马开恁拔出来の长剑/|睡古盯着马开嚷道/|那之后呢/马开好奇の问道/睡古没存在直接回答/反倒相信对着马开嚷道/听金娃娃说/恁认识弱水/|这和弱水又存在什么关系/马开着睡古/觉得好奇/|她 就相信这位绝强存在の后裔/|睡古嚷道/|那恁觉得存在没存在关系/马开为这佫消息震动/愣愣の盯着睡古/这佫消息太过震撼咯/那位绝强者能牵引至尊の意/就算不到至尊/怕也相差不远咯/要不然/根本不可能存在手段做到这点/可弱水居然相信它の后裔/马开现在明灰为什么弱水那么强 咯/身体里留着如此绝世强者の血液/那先天就比起别人强太多咯/老疯子似乎知道马开想什么/它在旁边插咯壹句道/弱水此刻身体出咯问题/要不然她比起恁现在到の还要强/存在着绝世之威/整佫青弥山里/能堪比她の不超过五指之数/甚至更少/咱说の相信整佫青弥山/包括那几佫活化石 在内/|马开心神震动/觉得不可思议/|那位绝强者当年进进其里后/也不知道它得到那位陨落至尊の什么/之后回到它の家族里/之后闭关从未出世/|睡古嚷道/|只不过它派遣咯它の壹百零八位弟子/让它们前来无心峰修行/这就相信无心峰壹百零八峰门の前身/而掌控无心峰の相信它の关 门弟子/相信壹百零八弟子最强の壹佫/它告之那位弟子‘高台上の剑/不能动’/|睡古嚷道/|那无心峰当年の祖师爷也相信那位绝强者の弟子咯/马开疑惑の问道/睡古摇摇头道/无心峰存在着另外の故事/当初青弥山壹百零八峰都存在对方弟子占据/又不知道过咯多少年/存在壹佫不知从 哪里冒出来の壹佫强者上来无心峰/于相信动用强大の力量/把这位绝强者の关门弟子赶下咯无心峰/它居住在无心峰上/|这位绝强者の关门弟子自然不服气/回到咯师门/请求它师尊出手震杀这位强者/但它师尊却摇摇头说/无心峰存在缘者居之/技不如人那就

完全平方公式(第1课时)北师大数学七年级下册PPT课件

完全平方公式(第1课时)北师大数学七年级下册PPT课件

差的完全平方公式： （a-b)2= a2-2ab+b2 .
探究新知 观察下面两个完全平方式，比一比，回答下列问题：
(a+b)2= a2+2ab+b2. (a-b)2=a2-2ab+b2.
1.说一说积的次数和项数. 2.两个完全平方式的积有相同的项吗？与a,b有什么关系？
3.两个完全平方式的积中不同的是哪一项？与a, b有什么 关系？它的符号与什么有关？
2.已知x+y=8,x-y=4,求xy. 解：因为x+y=8, 所以(x+y)2=64,即x2+y2+2xy=64①;
因为x-y=4,所以(x-y)2=16,即x2+y2-2xy=16②; 由①-②得 4xy=48 所以xy=12.
课堂小结
法则
完全平方 公式
注意
常用 结论
(a±b)2= a2 ±2ab+b2
探究新知
知识点 1 完全平方公式
多项式与多项式是如何相乘的？
(a+b)(m+n) =am+an +bm +bn
（x ＋ 3)( x＋3） =x2 ＋3x ＋3x ＋9 =x2＋6x ＋9
探究新知
观察下列算式及其运算结果，你有什么发现？ ( m + 3 )2= ( m + 3 ) ( m + 3 ) = m 2 + 3m + 3m + 9 = m 2 + 2×3m + 9 = m 2 + 6m + 9， ( 2 + 3 x ) 2 = ( 2 + 3x ) ( 2 +3 x ) = 22 + 2 ×3 x +2×3 x + 9 x2= 4 + 2×2×3 x + 9 x2 = 4 + 12 x + 9 x2 ．

数学：1.8完全平方公式(1)课件(北师大版七年级下)

数学：1.8完全平方公式(1)课件(北师大版七年级下)
2
a 2ab b 两数差的平方等于两数平方的和减去两 数积的2倍
2 2
a b
2
a 2ab b
2
2
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
两数和的平方等于两数平方的和加上两数积 的2倍。
(a – b)2 = a2 – 2ab + b2
两数差的平方等于两数平方的和减去两数积 的2倍。
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
两数和的平方等于两数平方的和加上两数积 的2倍。
(a – b)2 = a2 – 2ab + b2
两数差的平方等于两数平方的和减去两数积 的2倍。
(1) (x + y)2 = x2 - 2xy + y2 (2) (x –y)2 = x2 – xy+ y2 (3) (2 + x)2 = 2 + 4x+ x2 2 = x2 – 2x (4) (x– 1) (5) (x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2 (6) (4x – 3y)2 = 16x2 – 12xy + 9y2
《数学》( 北师大.七年级 下册 )
岷县一中 : 韩晓娟
回顾与思考
平方差公式： (a+b)(a−b)= a2 − b2
公式的结构特征: 左边是 两个二项式的乘积, 即两数和与这两数差的积. 右边是 两数的平方差.
应用平方差公式的注意事项:
对于一般两个二项式的积, 看准有无相等的“项”和符号 仅当把两个二项式的积变成公式标准形式后，才能 相反的“项”; 使用平方差公式。
2 x 3
2

《完全平方公式》课件(一) 北师版七年级下册

《完全平方公式》课件(一) 北师版七年级下册
一、教学目的要求： 1、 使学生掌握完全平方公式，并 能熟练的进行乘法运算。 2、 通过例题的讲解，习题的练习， 使学生掌握代换的思想方法，并培养 学生灵活的运用公式解决问题的能力。
二、重点、难点 1、 掌握完全平方公式的特点，牢 固的记住公式 2、 解答具体问题会运用公式， 关键是正确的计算公式中两个数乘积 的两倍的项。
(2) (a+b)2-(a-b)2=4ab
（√）
3. 选择：（1）对任意自然数√ n，多项式（n+7）2-n2能够
(A) （A）被2整除 （B）被7整除
（C）被n整除 （D）被n+7整除
4．已知a+b=4，ab=3，求（a-b）2的值 。
课堂小结：
1．
强调指出完全平方公式的来龙
去脉，掌握公式的结构特点，防止学生把
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这两个公式和混淆。
2．
运用公式做题时，学生往往“
把2ab”这一项中的丢掉，要强调2的由来
。
3．
运用公式做题时，先引导学生
考察题目是否符合条件 ，若不应先变形再
应用。
四．课外作业 课本28页第1题（1）、（3）、（5）、 第2题博达助教通全来自中小学 最大最全的教学课件资源网
/
例题1 运用完全平方公式计算。 （计算机展示）
（1） （3a-2）2 (3)(1/2a-b)2 （2）(5x+4y)2 (4)（-2a-b）2
ab b2 a2 ab
.
达标测试：
+2ab1+．b2（a+b）2
用语言叙述为：
。
2．（a-b）2=a2+b（2+-2ab) 。

数学：1.7《平方差公式》与1.8《完全平方公式》课件(北师大版七年级下)

数学：1.7《平方差公式》与1.8《完全平方公式》课件(北师大版七年级下)

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答。耿正拍拍弟弟的肩膀说：“我们都很高兴，但我们会把高兴藏在心里头！”李老乡高兴地说：“走，上叔叔家吃饭去！”大骡车穿 城疾走了一会儿，在一个宽敞的大门前停了下来。大家下车来，耿正抢先一步上前，伸双手推开没有门槛儿的院门，李老乡直接把大骡 车赶进了特别宽大的院子里。李妻听到声音急忙迎了出来，她的身后跟着一个十来岁的男娃儿和一个七八岁的女娃儿。李老乡赶快把双 方都做了介绍，李妻将耿正兄妹三人热情地让进屋内，两个娃儿也欢快地跟在后边。耿英从耿直手里接过来二斤点心递给李妻，说： “婶子，这是给弟弟和妹妹的。我们初来乍到，也不知道这两样点心的味道如何，弟弟妹妹是不是喜欢吃。”李妻笑着接过来，说： “这两样点心都是上好的，味道好着呢，他们非常爱吃！只是，你们没有必要给他们买的啊！”耿正也笑了，说：“只是一点儿小意思 了，弟弟妹妹喜欢吃就好！”说着，摸一摸两个娃儿的脑袋，欣喜地说：“这两个娃儿真讨人喜欢，虎头虎脑的弟弟，漂亮乖巧的妹妹。 叔叔婶子好福气啊！”耿直笑着问那个虎头虎脑的男娃儿：“告诉我，你叫什么名字？”男娃儿有点儿羞涩地小声儿说：“我叫李根。” 耿直大声说：“好名字，李家的根儿！”耿英弯腰摸一摸那个漂亮乖巧的女娃儿的脸蛋，亲切地问：“小妹妹，你呢，叫什么名字？” 女娃儿亮着银铃儿般的嗓音大声儿回答：“我叫腊梅！娘说我出生的时候，院子里那棵腊梅树上开了好多花儿，可好看啦！”耿英高兴 地亲亲她漂亮的小脸蛋，说：“你就是像腊梅花一样好看呢！”李老乡将骡子卸了拴进马厩里以后，也大步流星地进来了。那天的接风 洗尘饭菜除了做工精细的打卤面条之外，还有凉热各八个大菜，摆了满满一大桌。李妻笑着说：“我这当家的想改行经营丝绸铺子已经 有些日子了。现在好了，终于有了好老乡和他联手，帮他实现这个梦想。他告诉我，你们兄妹三个不但人品极好，而且还很有本事，很 能吃苦，婶子为他高兴啊！你们来到叔叔婶子家里，就当是回家了。所以啊，婶子今儿个为你们兄妹仨做的接风洗尘饭菜的主食，是你 们老家人习惯于为回家的亲人们吃的面条！而且啊，婶子今天特意为你们做了凉、热各八样菜，希望你们以后和叔叔同心协力，开动脑 筋，经营好咱家的丝绸铺子，好好赚银子，大发财，发大财！”耿正兄妹三人看着这一大桌子不但香味儿扑鼻，而且做工造型全都相当 精致的大菜，直惊叹得目瞪口呆，张大的嘴巴一时间都合不上了。耿直说：“啊！婶子，这些都是让咱们吃的吗？我得先好好地欣赏一 番呢！”耿英也赞叹不已地说：“婶子啊，这才叫色、香、味儿具佳呢！不，岂止是色、香、味儿具佳，简直就是绝佳的艺术品了！我 可舍不得吃，光是看着，也早

新北师大版七年级数学下册《平方差公式》公开课课件.ppt

新北师大版七年级数学下册《平方差公式》公开课课件.ppt

算式
与平方差 公式中a 对应的项
与平方差
公式中b
对应的项
写成“a2-b2”
的形式
(x+5)(x-5)
x
(2-3x)(2+3x)
2
5
x2 52
3x 22 3x2
(-2m+3n)(2m+3n)
3n

2m
(3n)²-(2m)²
二、利用平方差公式计算：
(1)(5+6x)(5-6x)
利用平方差公式计算:
（a-2)(a+2)(a2 + 4)
解:原式=(a2-4)(a2+4) =a4-16
计算：
（2+1）×（22+1）×（24+1）…× （2n+1）=__________
利用平方差公式计算: (2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1
=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1 =(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)+1 =(24-1)(24+1)(28+1)+1 =(28-1)(28+1)+1 =216-1+1 =216
平方差公式
1、(口答) 4x2. 6x3= 24x5
2、计算 2a2(a-b+1)= 2a3-2a2b+2a2
3、口述多项式乘以多项式的法则。
4、计算：（a+b)(m+n)= am+an+bm+bn
5、计算，写出简单过程：

数学：1.7《平方差公式》与1.8《完全平方公式》课件(北师大版七年级下)

数学：1.7《平方差公式》与1.8《完全平方公式》课件(北师大版七年级下)
说一句话。看到爹爹如此这般，耿直和耿兰也就不再说什么了，乖乖地坐在一边儿听爹的安排。 耿正看这两个小家伙老实了，就对耿老爹说：“爹，就按照英子说的，让小直子今儿个下午教兰兰打算盘哇！”耿老爹点点头 说：“行。小直子，召集人马的事儿就不用你了，但明儿个破土动工，你可必须得放鞭炮去哇！对了，兰兰，还有他娘，这破 土动工仪式，你 们也得去啊！”耿兰说：“去，俺当 然要去了啊！”耿直终于笑了，说：“爹，你忘记了吗？俺最喜欢放鞭炮啦！”郭氏也笑着说：“看你那正而八经的样儿，咱 们家这建学堂盖戏台的要破土动工了，俺还能不去！”耿老爹“嘿嘿”地笑了，说：“好啦，各干各的去哇！”看到耿直和耿 兰去西厢房炕角上放的那个小书桌前扒拉算盘儿去了，妻子郭氏和耿英也开始收拾做午饭，耿老爹对耿正说：“今儿个下午， 爹和你分头 去召集人马哇！也是啊，咱镇子上的人， 小直子现在还不认识几个呢！”耿正说：“就是啊爹，有好些人的名字连俺也叫不上来了呢。这召集人马的事儿，离开你还真 得有些个不好办哪！”耿老爹说：“那俺看咱俩也别分头召集了。咱父子俩一道走哇，万一有个什么事儿，也好随时商量。俺 看哇，咱们也没有必要家家都跑到的，只要在一片儿地方找到一个有感召力的热心人儿，咱和他说清楚了，再请他转告那一片 儿的人家也 就行了！”耿正说：“这是个好主意！还 有哇，实在有些地方跑不到也不打紧，晚上还有时间的。”耿老爹说：“哦，恐怕有的人只有在晚上才能找得到哇！开春儿了， 这地里已经有活儿干了呢。”16第百二六回 依依不舍送尚武|（骡车满载乡土情，依依不舍送尚武；临别慎重许诺言，五年以 后再回来。）临出发前，郭氏特别嘱咐尚武：“记着种土豆的时候，不要把整个土豆都埋在土里，只要用凿镰刀挖下来一寸大 小，三 角形状的一块儿 就行了。切下来之后，最好能给这些种块儿滚上一层草木灰。这样，既可以防虫咬防霉烂，而且啊，这草木灰也是一种清洁干 净的好肥料呢。武儿你看，种块儿就这样切！”说着，拿起一个土豆示范着切了几块儿。耿老爹说：“他娘啊，你说的这些， 俺编写的那个小册子里边儿都有呢，还画了草图什么的呢，你就放心哇！”耿兰把新打的四把凿镰刀拿来了，郭氏用四块儿厚 布各包了一把，分别放在四个土豆筐内，说：“这样就弄不错了，只要随便搬下去两筐，里边就会有两把凿镰刀！”说着话， 只见青山和青海兄弟俩各扛着一大袋子干透了的粉条来了。青山一走进院门儿就说：“俺爹说，让李兄弟把这两袋土豆粉条也 带上哇。路过武昌镇的时候给白娘娘他们留一袋儿，李兄弟自己带回去一袋儿！”耿老爹和耿正赶快上前接下来。耿老爹说： “好

【最新】北师大版七年级数学下册第一章《平方差公式》公开课课件.ppt

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THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/112021/1/112021/1/112021/1/11
谢谢观看
(3)(a+2b)(2b+a);
(4)(a−b)(a+b) ;(5)
总结升华
1.知识方面： 平方差公式的推导及应用， 特别注意公式的结构特点。
2.数学思想方面： （1）由特殊到一般思想； （2）归纳推理思想。
课堂评价
学科班长：1.回扣目标 总结收获 2.评出优秀小组和个人
课后完成训练题并整理巩固
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
(1)公式左边:两个二项式的积且左 边两括号内有一项完全相同、另 结一项符号相反[互为相反数(式)].
构
特(2) 公式右边是这两个数的平方差
征
(3) 公式中的 a和b 可以代表数， 也可以是代数式．
练习 下列式子可用平方差公式计算 吗? 为什么? 如果能够，怎样计算?
(1) (a+b)(a−b) (2)(a−b)(b−a) ;
7组
例2 （书面展示）

北师大版七下1.7《平方差公式》课件

北师大版七下1.7《平方差公式》课件
一、教材分析
1、教材的地位和作用
平方差公式是多项式乘以多项式的进一步应用，是多项式因 式分解内容的基础，起到承前启后的作用是本单元的重点内
容。
2、教学目标
（1）知识目标：理解平方差公式的结构特征 （2）能力目标：锻炼学生观察思考归纳总结的能力 （3）情感目标：激发学生学习的积极性,增强团队的合作意识
二、创境激趣 导入新课
原来
a-b
现在
a+b (30+5)cm
30 a cm
2-b 2 2 2 a (30 -5 )
b 5cm
(30-5)cm
(a+b)(a-b) (30 +5)(30-5)
相等吗？
3、自主探究 展示汇报
(1)平方差公式的特征探讨：
相同为a
适当交换
2 2 (a+b)(a-b)=(a) -(b)
相反为b
合理加括号
注：这里的两数可以是两个单项式也可以 是两个多项式等等．
例1、用平方差公式计算 （1）（3x+2y)(3x-2y)
（每组历史课代表板演）
（2）(-7+2m2)(-7-2m2)
（每组英语课代表板演）
注意
1、先把要计算的式子与公式对照, 2、哪个是 a 哪个是 b
a
b
ba-bb源自aa2 2 (a+b)(a-b)=a -b
四、强化训练 实践创新
1、直接运用公式计算（全班抢答） （1 ) （a ＋2)( a－2) （2） （1 ＋3b)( 1－3b) 2、将式子进行适当变形计算(板演) （1）（ab -8)( -8－ab) （2） （-a-b)( a－b) 3、平方差公式的灵活应用计算（板演） （1）（an+b)( an－b） （2） （a+1)( a－1)(a2-1)

北师版七年级下册完全平方公式课件(17张ppt)

北师版七年级下册完全平方公式课件(17张ppt)

口诀：首平方，尾平方， 2 倍乘积放中央
学以致用:
1.快速判断： （ 1） （2） （3） （4） （5） （x y） ( x y) x y
2 2 2 2
( x y )(x y ) y x √ 2 2 2 ( x y ) x y 2 xy √ ( x y )(x y ) x 2 xy y
典例学:
例：利用完全平方公式计算：
2 2 2 （ 1 ） （2 x 3） （2） （4 x 5 y） （3） （mn a）
注意：使用完全平方公式和平方差公式一样，
先把计算的式子与完全平方公式对照， 明确哪个是a,哪个是b
变式训练:
(1) （ x y） 2 =(y-x) =y2-2xy+x2 2 ( 2) ( x y ) 2 =[-(x+y)] =(x+y)2 =x2+2xy+y2
2 2
( x y )(x y ) x xy y
2
2
学以致用:
2、口答：
1) a2+ 2ab +b2=(a+b)2 2) a2+ (-2ab)+b2=(a - b)2
3) 4a2+ 4ab +b2=(2a+b)2
4) 4a2+ (-4ab) +b2=(2a - b)2
5) ( 2a )2+4ab+b2=( 2a +b)2
= 2 2 • a +2a(-b)+（-b） = 2 2 • a -2ab+b
完全平方公式
公式1：(a+b) 2=a2+2ab+b2
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/ 银闪付 瀚银银闪付
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呀，怎么搞的，小琴的谦卑语气没有了撒，取而代之的更像是一种老婆在极度关心老公的出差之后回到家的各种问候的语气。子溏帅 哥也毫不介意地回答小琴道，“嗯，顺利完成了。”自不必说，他又是很温柔的回答道。这声音真是一把利器啊，我在一旁也被寒得 一身鸡皮疙瘩，哪有女人能受得了啊。唔等一下，大少爷一起回来？但是我怎么看也就只有一个子溏愣在这里而已嘛！于是，我不自 觉得到处张望，想找一下传说中的大少爷。子溏貌似看出来我在做甚，于是就对我说道，“小兄弟，你不用再张望了，大少爷刚刚回 去了。”说罢，便指着已经远离我们但是还勉强能看到一些人影的人群方向，“最高的那个，就是我师傅！”纳尼！那个大彪悍是你 的师父？不对，我们不是在说大少爷吗？你怎么话题转得那么快啊？不对，纳尼！难道你的师父是大少爷？话说，这大少爷不应该是 和丑妇人一个德行才对的吗？应该是又肥又矮满脸狰狞样才对吧？此时，我心中正在激烈地翻滚着。小琴看我一脸惊讶状，就对一开 始她下跪的那件事向我作了解释。原来，小琴是给大少爷下跪的，而且这个大少爷不喜欢和不认识的人有什么眼神接触，难怪小琴把 头埋得这么深。但是我们跪是跪下了，貌似这个大少爷没有注意到我们俩的存在似的，直径走了过去。也许，这就是我们微不足道的 表现的最好的例子了吧。虽然知道了大少爷是那个大汉了，但是我就更好奇这个大少爷是干啥子的了。不是听说是个朝中大官吗？干 嘛穿着一副侠士衣，而且他散发出来的就是去干架的那种气息。还有，他和这位子溏兄去做任务？这是去打怪兽还是公会任务神马的 啊？真心想不明白！子溏兄见我一直在思考什么东西，打趣地问了我话，“小兄弟，你有什么不懂得地方吗？”惊！被他这么问一句 我心中愣是一惊！这怎么能说我在无国界地天马行空地歪歪中呢？于是，我就说到，“没什么，我在发呆而已。”“嗯？这样啊。” 此时子溏的声音听起来简直就是在怀疑我似的。难道，这个帅哥已经看出来了，看出来了我不是这个时代的人？！“小琴，我先走一 步了，还有事要忙。”说罢，子溏就咻的一声消失了。这个，这个子溏深不可测啊，说起话来能放倒一片女人，问起话来又直中要害， 貌似会读心术似的。这时，我转向小琴，发现她露出一脸依依不舍的样子，哎，这花痴时间还没结束吗？我带有取笑意味地对小琴说 道，“子溏兄，你是不是要继续带我去熟悉熟悉你家宅子呢？”小琴听罢，回过神了，作一脸生气状，果然是被我说到点子上去了， 只能装怒去遮掩自己的难为情。然后带着我继续参观这大少爷宅子去了。花了半天时间，总算把这位大少爷的宅子给走了一遍了。其 实，这地方除了很大之外，也没有什么特别的地方