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安徽省2019年中考数学总复习_第一部分 系统复习 成绩基石 第四章 三角形 第19讲 锐角三角函数课件

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(课标通用)安徽2019中考数学总复习第一篇知识方法固基第四单元图形初步与三角形第17讲全等三角形课件

(课标通用)安徽2019中考数学总复习第一篇知识方法固基第四单元图形初步与三角形第17讲全等三角形课件

是否全等 形成结论 是 SSS
是
ASA
是
AAS
是
SAS
考点必备梳理
考题初做诊断
考法必研突破
考点一
考点二
类型 直角 三角 形的 判定
图
形
已知条件 A1B1=A2B 2, A1C1=A2C2
是否全等 形成结论 是 HL
考点必备梳理
考题初做诊断
考法必研突破
命题点
命题点 全等三角形的性质及判定 (2014· 安徽,23,14分)如图1,正六边形ABCDEF的边长为a,P是BC边 上一动点,过P作PM∥AB交AF于M,作PN∥CD交DE于N.
第17讲 全等三角形
考点必备梳理
考题初做诊断
考法必研突破
考点一
考点二
考点一全等三角形的概念及其性质 1.定义 能完全重合的两个三角形叫做全等三角形. 2.性质 (1)全等三角形的对应边相等 ,对应角相等 . (2)全等三角形的对应线段(角平分线、中线、高线、中位线)相 等,周长相等 ,面积相等 .
考点必备梳理
考题初做诊断
考法必研突破
考法
(1)证明: ∵AC=AD,∴∠ACD=∠ADC. 又∵∠BCD=∠EDC=90°, ∴∠BCD-∠ACD=∠EDC-∠ADC, 即∠BCA=∠ADE. ������������ = ������������, ∵在△ABC 和△AED 中, ∠������������������ = ∠������������������, ������������ = ������������, ∴△ABC≌△AED(SAS). (2)解: ∵△ABC≌△AED,∴∠B=∠E=140°, ∵五边形内角和为(5-2)×180°=540°, ∴∠BAE=540°-2×140°-2×90°=80°.

[精品课件](安徽专用)2019年中考数学复习 第四章 图形的认识 4.2 三角形及其全等(试卷部分)课件

[精品课件](安徽专用)2019年中考数学复习 第四章 图形的认识 4.2 三角形及其全等(试卷部分)课件

如图,∠BAE、∠CBF、∠ACD是△ABC的三个外角.
求证:∠BAE+∠CBF+∠ACD=360°.
证法1:∵
,
∴∠BAE+∠1+×3=540°.
∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°-(∠1+∠2+∠3).
∵
,
∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°-180°=360°.
2.(2016江苏南京,14,2分)如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,△ABO≌△ADO.下 列结论:①AC⊥BD;②CB=CD;③△ABC≌△ADC;④DA=DC.其中所有正确结论的序号是
.
答案 ①②③ 解析 ∵△ABO≌△ADO, ∴∠BAC=∠DAC,∠AOB=∠AOD,AB=AD. ∵∠AOB+∠AOD=180°, ∴∠AOB=90°,∴AC⊥BD,∴①正确; ∵AB=AD,∠BAC=∠DAC,AC=AC, ∴△ABC≌△ADC,∴③正确; ∵△ABC≌△ADC,∴CB=CD,∴②正确; ∵DA与DC不一定相等,∴④不正确.
2
3
答案 D 由三角形内角和等于180°,∠AED=60°,可得∠ADE=120°-∠A,由四边形内角和为36
0°,∠A=∠B=∠C,得∠ADC=360°-3∠A,所以∠ADE=13 ∠ADC,故选D.
思路分析 由三角形内角和为180°,∠AED=60°可得∠ADE=120°-∠A,再由四边形内角和为36 0°,∠A=∠B=∠C可得∠ADC=360°-3∠A,从而得到∠ADE与∠ADC的关系.
5.(2017陕西,12A,3分)如图,在△ABC中,BD和CE是△ABC的两条角平分线.若∠A=52°,则∠1+

安徽省中考数学总复习第一轮中考考点系统复习第四单元图形的初步认识与三角形第18讲解直角三角形试题

安徽省中考数学总复习第一轮中考考点系统复习第四单元图形的初步认识与三角形第18讲解直角三角形试题

第18讲解直角三角形1．（2016·亳州模拟)如果一个三角形三个内角的度数比为1∶2∶3，那么这个三角形最小角的正切值为( C )A。

错误! B.错误! C.错误! D.错误! 2．(2016·芜湖南陵县模拟）如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线,已知CD＝2，AC ＝3，则sinB的值是（ A )A。

错误! B。

错误! C。

错误! D。

错误!3．（2016·乐山）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，则下列结论不正确的是（ C )A．sinB＝错误! B．sinB＝错误!C．sin B＝错误! D．sinB＝错误!4．(2014·巴中)在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝错误!，则tanB的值为（ D ）A.错误!B.错误! C。

错误! D。

错误! 5．（2016·益阳)小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度．如图，旗杆PA的高度与拉绳PB的长度相等．小明将PB拉到PB′的位置，测得∠PB′C＝α(B′C为水平线）,测角仪B′D的高度为1米，则旗杆PA的高度为（ A ）A。

错误!米 B。

错误!米 C。

错误!米 D。

错误!米6．(2016·白银）如图,点A(3，t）在第一象限，射线OA与x轴所夹的锐角为α,tanα＝错误!,则t的值是错误!．7．（2016·岳阳）如图,一山坡的坡度为i＝1∶错误!,小辰从山脚A出发，沿山坡向上走了200米到达点B,则小辰上升了100米．8．（2016·灵璧县模拟）某校加强社会主义核心价值观教育，在清明节期间，为缅怀先烈足迹,组织学生参观滨湖渡江战役纪念馆，渡江战役纪念馆实物如图1所示．某数学兴趣小组同学突发奇想，我们能否测量斜坡的长和馆顶的高度？他们画出渡江战役纪念馆示意图如图2，经查资料，获得以下信息:斜坡AB的坡比i＝1∶3，BC＝50 m，∠ACB＝135°.求AB及过A 点作的高是多少?（结果精确到0。

安徽省2019年中考数学一轮复习第二讲空间与图形第四章三角形4.3特殊三角形课件

安徽省2019年中考数学一轮复习第二讲空间与图形第四章三角形4.3特殊三角形课件

考点扫描
素养提升

考点1 考点2 考点3 考点4
3.等边三角形 ( 1 )等边三角形的性质 ①等边三角形的三条边都相等; ②等边三角形的三个角都是 60° . ( 2 )等边三角形的判定 ①按定义:三边都相等的三角形是等边三角形; ②三个角 都相等 的三角形是等边三角形; ③有两个角是 60° 的三角形是等边三角形; ④有一个角是 60° 的等腰三角形是等边三角形. 1 3 3 ( 3 )等边三角形的面积的求法: S= ah= a2 其中 ℎ = ������是高 . 2 4 2 名师点睛 等边三角形的四种判定方法都可以应用,要根据不同的条件进行选择,以使问题简单化.
∵AB=BC=BD,∴∠ADB=2( 180°-∠ABD ),∠BDC=2( 180°-∠CBD ),
1
1
1 1 ∴∠ADC=∠ADB+∠BDC=2( 180°-∠ABD )+2( 180°-∠CBD ) 1 1 1 =2( 180°+180°-∠ABD-∠CBD )=2( 360°-∠ABC )=180°-2×60°=150°.
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素养提升
考点1 考点2 考点3 考点4
典例1 ( 2018· 合肥期末 )如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°,CD是∠ACB的平分线 交AB于点D,过点A作AE∥BC,交CD的延长线于点E.
( 1 )求∠ADC的度数; ( 2 )求证:AE=AC; ( 3 )试问△ADE是等腰三角形吗?请说明理由. 【解析】( 1 )利用等腰三角形性质和三角形内角和定理求出∠B=∠ACB=72°,求出 ∠DCB,根据三角形外角性质求出即可;( 2 )先判断出∠BCE=∠ACE,再判断出 ∠BCE=∠E,即可得出结论;( 3 )根据平行线求出∠EAD,根据三角形内角和定理求出 ∠ADE,即可得出答案.

2019届安徽省中考数学总复习

2019届安徽省中考数学总复习

2019届安徽省中考数学总复习2018年12月编制目录第一章实数 (2)第二章代数式 (5)第三章方程（组） (9)第四章不等式（组） (12)第五章统计初步与概率初步 (14)第六章一次函数与反比例函数 (19)第七章二次函数 (25)第八章图形的初步认识 (28)第九章三角形 (34)第十章四边形 (39)第十一章解直角三角形 (44)第十二章圆 (46)第十三章图形的变换 (52)第十四章图形的相似 (54)第十五章尺规作图 (58)第十六章2017年安徽省中考数学试卷详解 (60)第十七章2018年安徽省中考数学试卷详解 (80)第十八章2019年安徽省中考数学预测试卷 (101)第一章 实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类正有理数有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类： （1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3π+8等；（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； （4）某些三角函数，如sin60o 等考点二、实数的倒数、相反数和绝对值1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a= - b ，反之亦成立。

2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。

零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a≥0；若|a|=-a ，则a≤0。

正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。

3、倒数如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。

倒数等于本身的数是1和-1。

零没有倒数。

考点三、平方根、算数平方根和立方根1、平方根如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方根）。

安徽省2019年中考数学一轮复习第二讲空间与图形第四章三角形4.2三角形课件

安徽省2019年中考数学一轮复习第二讲空间与图形第四章三角形4.2三角形课件

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备课资料
考点1 考点2 考点3 考点4 考点5
三角形的分类及其重要线段( 8年4考 ) 1.三角形的分类
不等边三角形:三边互不相等的三角形 ( 1 )按边分三角形 只有两边相等的三角形 等腰 三角形 等边 三角形:三边都 相等的三角形 ( 2 )按角分 直角三角形:有一个角是直角的三角形 三角形 锐角 三角形 斜三角形 钝角 三角形
1 1 1 等,∴S△BEF= S△BEC,同理得 S△EBC= S△ABC,∴S△BEF= S△ABC,且 S△ABC=4,∴S△BEF=1,即阴影 2 2 4
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备课资料
考点1 考点2 考点3 考点4 考点5
三角形的三边关系 ( 1 )三角形的任意两边之和 大于 第三边; ( 2 )三角形的任意两边之差 小于 第三边. 核心归纳 三角形的三边关系一般有两个应用: ①判定所给的三边能否构成三角形; ②已知三角形的两边长,求第三边的取值范围.
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考点1 考点2 考点3 考点4 考点5
提分训练 1.如图,CD,CE,CF分别是△ABC的高、角平分线、中线,则下列各式中错误的是 ( A.AB=2BF 1 B.∠ACE= 2 ∠ACB C.AE=BE D.CD⊥BE 【解析】∵CD,CE,CF分别是△ABC的高、角平分线、中线, 1 ∴CD⊥BE,∠ACE= 2 ∠ACB,AB=2BF,无法确定AE=BE.
4.2 三角形
理解三角形的有关概念,能够正确地画出三角形的角平分线、中线和高;了解三角形 的稳定性;理解并掌握三角形的内角和定理及推论.掌握三角形的三边关系定理,并能由 此判断给出的三条线段能否构成三角形.了解三角形重心的概念,掌握三角形的中位线 定理,并能应用三角形的性质证明或解决有关的问题.理解全等三角形的有关概念.理解 掌握全等三角形的性质,并能应用全等三角形的性质证明和解决有关的问题.熟练运用 全等三角形的判定方法正确地判定三角形全等.掌握直角三角形全等的判定定理 ( HL ),并能应用这个定理正确地判定两个直角三角形全等.能够综合应用全等三角形 的判定方法和全等三角形的性质证明或解决有关的问题.

2019年安徽数学中考一轮复习《第4章第2节三角形及其性质》课件

2019年安徽数学中考一轮复习《第4章第2节三角形及其性质》课件
1 3 2 3 (3) 等边三角形的面积的求法： S ＝ ah ＝ a ( 其中 h ＝ a 是高)． 角 形 ； c. 有 两 个 角 是 ________ 三角形是等 2 的4 2 边三角
4．等边三角形
形； d. 有一个角是 ________ 的等腰三角形是等边三角
形．
数学
第四章 三角形
●考点四
证 明 ： 连 接 AC ． ∵ AB ＝ AC ， ∴ ∠ BAC ＝
∠BCA，又∵∠A＝∠C，即∠BAC＋∠DAC＝∠BCA
＋∠DCA，∴∠DAC＝∠DCA，∴AD＝CD．
数学
第四章 三角形
5．如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90° ，AC＝3，BC＝5，分别以 A， 1 B 为圆心，大于 AB 的长为半径画弧，两弧交点分别为点 P，Q，过 P， 2 8 Q 两点作直线交 BC 于点 D，则 CD 的长是______. 5
3 ， 2
故 BC＝2CE＝ 3.∵AB＝2，AC＝1，∴AC2＋BC2＝12＋( 3)2＝4＝22＝ AB2，∴△ABC 是直角三角形，故∠ACB＝90° ，∵DE＝CE，∴∠CDE ＝∠DCE，∴∠CDE＋∠ACD＝∠DCE＋∠ACD＝∠ACB＝90° .
【答案】
C
数学
第四章 三角形
【点拨】
根据三角形的三边数量关系 ， 可以判
数学
第四章 三角形
四、直角三角形 【例 5】 如图，△ABC 中，E 为 BC 边的中点，CD⊥AB，AB＝2， 3 AC＝1，DE＝ ，则∠CDE＋∠ACD＝( 2 A．60° B．75° C．90° D．105° )
数学
第四章 三角形
【解析】
∵CD⊥AB，E 为 BC 边的中点，∴CE＝BE＝DE＝

安徽省中考数学总复习 第一篇 知识 方法 固基 第四单

安徽省中考数学总复习 第一篇 知识 方法 固基 第四单
∠1=∠2
DE∥BC, 且 DE=12BC
命题点1 命题点2
考点必备梳理
考题初做诊断
考法必研突破
命题点1 三角形的基本性质 1.(2013·安徽,6,4分)如图,AB∥CD,∠A+∠E=75°,则∠C为( C )
A.60° B.65° C.75° D.80°
解析: ∵∠A+∠E=75°, ∴∠EOB=∠A+∠E=75°, ∵AB∥CD, ∴∠C=∠EOB=75°.
A.线段DE B.线段BE C.线段EG D.线段FG
角,∴∠BOC=∠ABO+∠A=15°+90°=105°,∴∠AOD=∠BOC=105°.
考法1
考法2
考点必备梳理
考题初做诊断
考法必研突破
对应练2(2018·湖南长沙)下列长度的三条线段,能组成三角形的 是( B )
A.4 cm,5 cm,9 cm B.8 cm,8 cm,15 cm C.5 cm,5 cm,10 cm D.6 cm,7 cm,14 cm
考点必备梳理
考题初做诊断
考法1
考法2
考法1三角形分类及性质
例1(2008·安徽)如图,已知a∥b,∠1=70°,∠2=40°,则
∠3=
.
考法必研突破
答案 70° 解析 由对顶角相等可得∠ACB=∠2=40°,在△ABC中,由三角形内 角和知∠ABC=180°-∠1-∠ACB=70°.又a∥b,∴∠3=∠ABC=70°. 方法总结此类试题考查了平行线的性质定理、三角形内角和定 理的推论以及转化思想,解题的关键是通过转化把分散的两角集中 在同一个三角形中.
第15讲 三角形的基本概念与性 质
考点一
考点二
考点三

(优)中考一轮复习专题数学人教版第四章三角形的有关概念及性质

(优)中考一轮复习专题数学人教版第四章三角形的有关概念及性质

A)
(2020·烟台)如图，点G为△ABC的重心，连接CG，AG并延长分别交
_____∥BC且DE
离相等，可过角平分线上的点
2
D.
2
D.
5，7，2
D.
(2019·浙江杭州)在△ABC中，若一个内角等于另外两个内角的差，
必有一个内角等于30° B.
AB，BC于点E，F，连接EF.
第2课时 三角形的有关概念及性质
三角形的外角通常和三角形的内角、平行线一起考查，在解题时要注意一个外角与它不相邻的两个内角之和的关系.
8
C.
则该三角形的周长为(
)
边长可以是 ________________________________(写出一个即可).
如图，△ABC中，AB＝4，AC＝3，AD，AE分别是其角平分线和中线，
80°
1
＝__2 _BC
结论
高线不一定在三角形内，遇到 高线问题应注意分类讨论
见到中点则常寻找同一三角形 中的另一边的中点并连接(常 作辅助线之一)
三角形的重要线段是常考的知识点，单独考查的频次不高，常在几何图形 综合题中进行考查
注意，“三条角平分线”的交点、“三条中线”的交点一定在三角形内， 但“三条高线”的交点可能在三角形内，也可能是三角形的顶点，也可能 在三角形外.
必有一个内角等于60° D.
(2)三角形任意两边之差小于第三边
“两边的和”“两边的差”中的“两边”可以是三角形中的任意两条边，不能用指定的或特殊的两边作和或差来判断.
按边分：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形
DE⊥AB，垂足恰好是边AB的中点E.
如图，△ABC中，AB＝4，AC＝3，AD，AE分别是其角平分线和中线，

(课标通用)安徽省2019年中考数学总复习第一篇第四单元图形初步与三角形第18讲相似三角形课件

(课标通用)安徽省2019年中考数学总复习第一篇第四单元图形初步与三角形第18讲相似三角形课件

∴������������ = ������������ ,
������������ 4
������������
∵AD 是中线,∴CD=2BC=4, ∴ 8 = ������������ ,解得 AC=4 2,故选 B.
1
考点必备梳理
考题初做诊断
考法必研突破
命题点
2.(2013· 安徽,13,5分)如图,P为平行四边形ABCD边AD上一点,E,F分 别为PB,PC的中点,△PEF,△PDC,△PAB的面积分别为S,S1,S2,若 S=2,则S1+S2=8 .
考点必备梳理
考题初做诊断
考法必研突破
考点一
考点二
考点三
1.“A”字型
2.“X”字型
3.斜交型
几 种 常 见 的 图 形
Dபைடு நூலகம்∥BC 4.蝴蝶型
AB∥CD 5.双垂图
∠AED=∠B 6.双垂图拓展 型
AB⊥ AC,且 ∠A=∠D 或∠ ∠CAD=∠ B AD⊥ BC B=∠ C 注 :对于双垂图有 :①AB2=BD· BC;②AC2=CD· BC;③ AD2=BD· CD;对于拓展型仅有 AC2=CD· BC
由(2)得△AGD∽△EGF,∴
������������ ������������
=
������������ ������������
= 2. 14 分
考点必备梳理
考题初做诊断
考法必研突破
考法1
考法2
考法3
考法1比例线段及比例的性质 例1(2017· 黑龙江哈尔滨)如图,在△ABC中,D,E分别为AB,AC边上 的点,DE∥BC,点F为BC边上一点,连接AF交DE于点G,则下列结论 中一定正确的是( )
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