工程结构可靠度计算的几何法

工程结构荷载与可靠度设计原理知识点荷载：由各种环境因素产生的直接作用在结构上的各种力，如重力、土压力、水压力、风压力。

效应：结构的内力、位移、变形、应力、应变、裂缝、速度、加速度等。

作用：将能使结构产生效应的各种因素称为作用。

直接作用：直接作用在各种结构上的各种荷载。

间接作用：能够引起结构内力，变形效应的非直接作用因素，如地震、温度变化、基础不均匀沉降。

作用的分类：随时间的变异分：永久作用、可变作用、偶然作用。

随空间位置的变异：固定作用、可变作用。

结构的反应分类：静态作用、动态作用。

注：1.严格意义上讲，只有直接作用才能称为荷载。

2.土压力、风压力和水压力是荷载，由爆炸、离心作用等产生的作用在物体上的惯性力也是荷载。

3.按照间接作用的定义，温度变化、基础不均匀沉降为间接作用。

4.直接作用和间接作用都能引起结构效应。

雪荷载：单位面积地面上积雪的自重。

基本雪压：指当地空旷平坦地面上根据气象记录资料经统计得到的在结构使用期间可能出现的最大雪压值。

（基本雪压是针对地面上的积雪荷载定义的）雪重度是一个随时间和空间变化的量。

最大雪深和最大雪重度不同时出现。

屋面血压影响因素:风、屋面形式、屋面散热。

汽车荷载：包括车辆荷载和车道荷载。

汽车荷载：考虑车的排列方式，以集中荷载形式作用于车轴位置。

车道荷载：不考虑车的排列方式，等效为均布荷载。

公路桥涵上的车辆荷载有车列荷载和车道荷载两种形式。

风压：当以一定速度向前运动遇到阻碍时，对阻碍物产生的压力。

基本风压：按规定的高度、地貌、时距、等量测的风速所确定的风压称为基本风压。

基本风压规定：1.标准高度：10m2.地貌:空旷平坦3.公称风速时距：10min4.最大风速的样本时间：1年5.基本风速的重现期：一般为几十年横向风风力系数：注：1.我国现行《建筑结构荷载规范》GB 50009-2012规定基本风压的标准高度为10m。

2.地面越粗糙，风速变化越慢，梯度风高度越高；反之，风速变化越快，梯度风高度越小。

结构可靠度分析方法综述朱殿芳陈建康郭志学(四川大学水电学院成都市610065)摘要详细阐述了结构可靠度计算方法,对改进的一次二阶矩法、JC法、几何法、高次高阶矩法、响应面法、蒙特卡罗方法、随机有限元法等点可靠度计算方法进行了分析;同时介绍了体系可靠度与时变可靠度的有关内容。

关键词点可靠度一次二阶矩法响应面法蒙特卡罗方法随机有限元法体系可靠度时变可靠度1结构可靠度分析方法综述可靠度的计算方法从研究的对象来说可分为点可靠度计算方法和体系可靠度计算方法。

1.1结构点可靠度计算方法1.1.1一次二阶矩法在实际工程中,占主流的一次二阶矩法应用相当广泛,已成为国际上结构可靠度分析和计算的基本方法。

其要点是非正态随机变量的正态变换及非线性功能函数的线性化由于将非线性功能函数作了线性化处理,所以该类方法是一种近似的计算方法,但具有很强的适用性,计算精度能够满足工程需求。

均值一次二阶矩法、改进的一次二阶矩法、JC法、几何法都是以一次二阶矩法为基础的可靠度计算方法。

(1)均值一次二阶矩法。

早期结构可靠度分析中,假设线性化点x0i就是均值点m xi,而由此得线性化的极限状态方程,在随机变量X i(i=1,2,,,n)统计独立的条件下,直接获得功能函数z的均值m z及标准差R z,由此再由可靠指标B的定义求取B=m z/R z。

该方法对于非线性功能函数,因略去二阶及更高阶项,误差将随着线性化点到失效边界距离的增大而增大,而均值法中所选用的线性化点(均值点)一般在可靠区而不在失效边界上,结果往往带来相当大的误差,同时选用不同的极限状态方程不能得到相同的可靠指标,此为该方法的严重问题。

(2)改进一次二阶矩法。

针对均值一次二阶矩法的上述问题,人们把线性化点选在失效边界上,且选在与结构最大可能失效概率对应的设计验算点上,以克服均值一次二阶矩法存在的问题,提出了改进的一次二阶矩法。

该方法无疑优于均值一次二阶矩法,为工程实际可靠度计算中求解B的基础。

工程结构的强度与可靠性分析在工程设计中，结构的强度与可靠性分析是至关重要的一环。

准确评估和分析结构的强度和可靠性，可以确保工程项目的安全性和持久性。

本文将介绍工程结构的强度与可靠性分析的概念、方法和重要性。

一、概念与背景工程结构的强度与可靠性分析是对结构在外部载荷作用下的抵抗能力和稳定性进行评估的过程。

它涉及到结构材料的强度、结构的几何形状、载荷作用形式等多个因素的综合考虑。

通过分析结构的强度和可靠性，我们可以预测结构在实际工作条件下的性能，为工程项目提供安全可靠的设计方案。

二、分析方法1.载荷分析：首先，我们需要对结构所承受的各个载荷进行分析。

这包括静力载荷、动力载荷、环境载荷等。

通过分析各种载荷的作用方式、大小和持续时间，可以确定设计结构所需的强度等级。

2.结构模型化：建立结构的数学模型是进行强度与可靠性分析的基础。

根据结构的几何形状、材料性质等因素，选择适当的模型表达结构的受力行为。

3.强度计算：根据结构的数学模型和载荷分析的结果，进行强度计算。

这涉及到结构力学原理、材料力学等方面的知识，可以采用有限元分析、解析方法等多种计算手段。

4.可靠性分析：在强度计算的基础上，进行可靠性分析是进一步评估结构安全性的重要步骤。

通过引入可靠性设计指标，考虑结构参数的随机性，提供结构能够满足设计要求的概率分布。

5.评估与改进：根据强度与可靠性分析的结果，评估结构的安全性和可靠性，发现潜在的问题和缺陷。

并根据评估结果，提出相应的改进方案，使结构在设计、施工和使用过程中更为安全可靠。

三、重要性与应用工程结构的强度与可靠性分析对于保证工程项目的安全性和可持续性具有重要意义。

只有经过充分的分析和评估，才能确定合适的结构设计方案，使结构在实际使用中不会发生破坏、事故等意外情况。

工程结构的强度与可靠性分析广泛应用于各个领域，如建筑工程、桥梁工程、航空航天工程等。

在建筑工程中，通过对建筑物的强度与可靠性进行分析，可以确保建筑物在地震、风灾等自然灾害面前有足够的抵抗能力。

对工程结构稳定性的可靠性评估方法研究近年来，随着社会发展和城市建设的加速推进，工程结构的稳定性问题日益突显。

为保障建筑物的安全性和可靠性，对工程结构的稳定性进行可靠性评估十分必要。

本文将探讨工程结构稳定性的可靠性评估方法，并提出相应的研究方法。

## 一、背景介绍工程结构的稳定性是指在外力作用下，结构的抗倒塌能力、抗变形能力和抗损伤能力。

而工程结构的可靠性评估则是指对结构在整个服务寿命内履行其功能的能力进行评估。

在实际应用中，工程结构的可靠性评估对于保证结构的安全性和寿命的延长起着至关重要的作用。

## 二、可靠性评估方法### 2.1 概率法概率法是一种常用的、基于统计理论的工程结构可靠性评估方法。

其核心思想是基于结构受力和结构材料强度的概率分布，通过统计数据计算结构的可靠度指标。

概率法在工程实践中具有可行性和可靠性较高的优点，被广泛应用于各种工程结构的可靠性评估中。

### 2.2 极限状态法极限状态法是一种基于工程结构的受力与抗力之间的比较进行可靠性评估的方法。

它通过建立结构的性能极限状态函数，将结构的抗力和受力状态用极限状态方程表示，进而计算系统的可靠性指标。

极限状态法能够较为准确地判断结构在不同外部累积载荷下是否处于崩塌或失效状态。

### 2.3 基于模型的评估方法基于模型的评估方法是一种将传统的可靠性评估方法与建筑信息模型（BIM）相结合的方法。

通过BIM技术，结合结构的几何形态、材料特性和载荷情况，建立三维数字化的工程结构模型，并基于模型进行可靠性评估。

这种方法能够提供更为准确的结构参数和受力情况，增强了评估结果的可靠性。

## 三、研究方法### 3.1 数据收集在进行工程结构可靠性评估的研究中，准确的数据收集是非常重要的。

研究者需要收集结构的几何参数、材料参数、载荷参数等相关数据，建立完整的结构信息数据库。

### 3.2 模型建立根据收集到的数据，研究者可以利用数学方法建立工程结构的数学模型。

结构计算模型结构计算模型是工程领域中常用的一种模拟工具，用于分析和预测结构在外部力作用下的行为。

通过建立结构的几何形状、材料性质、边界条件等参数，并应用力学原理和数值计算方法，可以得出结构在不同工况下的应力、变形等重要参数，为工程设计提供有效的参考依据。

在建立结构计算模型时，首先需要对结构的几何形状进行准确的建模。

这包括结构的尺寸、形状、连接方式等信息的输入，通常可以通过计算机辅助设计软件进行建模。

在建模过程中，需要考虑结构的各个部分之间的联系和相互作用，确保模型的完整性和准确性。

需要对结构所用材料的物理性质进行合理的描述和输入。

不同材料具有不同的弹性模量、强度、密度等参数，这些参数的准确性直接影响到结构计算模型的可靠性。

因此，在建立模型时，需要充分了解结构所用材料的性能，并将其准确地反映在模型中。

在确定边界条件时，需要考虑结构与外界环境的相互作用。

边界条件包括结构的支撑方式、受力方式等信息的输入，这些条件对于模型的计算结果具有重要影响。

合理的边界条件可以有效地模拟结构在实际工况下的受力情况，提高模型的准确性和可靠性。

结构计算模型的计算过程通常采用数值计算方法，如有限元法、边界元法等。

这些方法通过将结构分割为有限个小单元或面元，并在每个单元上建立力学方程，最终得出整个结构的受力情况。

在计算过程中，需要进行大量的计算和迭代，以求得结构的准确响应。

通过结构计算模型的分析，可以得出结构在不同工况下的应力、变形等参数。

这些参数对于工程设计和结构优化具有重要意义，可以帮助工程师评估结构的安全性和稳定性，预测结构的损伤和破坏情况，为结构的设计和改进提供科学依据。

结构计算模型是工程设计中不可或缺的重要工具，通过合理建立模型、准确描述材料和边界条件、采用适当的数值计算方法，可以对结构的性能进行有效分析和评估，为工程实践提供可靠支持。

在今后的工程实践中，我们应不断完善和优化结构计算模型，提高其计算精度和效率，为建设更安全、更可靠的工程结构不断努力。

工程结构可靠度设计统一标准工程结构可靠度设计统一标准第一章总则第二章极限状态设计原则第三章结构上的作用第四章材料和岩土的性能及几何参数第五章结构分析第六章分项系数设计方法第七章质量控制要求附录一结构可靠指标计算的一次二阶矩法附录二永久作用、可变作用和偶然作用举例附录三永久作用标准值的确定原则附录四可变作用标准值的确定原则附录五可变作用准永久值和频遇值的确定原则附录六本标准用词说明附加说明第一章总则第条为统一工程结构可靠度设计的基本原则和方法，使设计符合技术先进、经济合理、安全适用、确保质量的要求，制定本标准。

第条本标准是制定房屋建筑、铁路、公路、港口、水利水电工程结构可靠度设计统一标准应遵守的准则。

在各类工程结构的统一标准中尚应制定相应的具体规定。

第条本标准适用于整个结构、组成整个结构的构件以及地基基础，适用于结构的施工阶段和使用阶段。

第条工程结构必须满足下列功能要求：一、在正常施工和正常使用时，能承受可能出现的各种作用；二、在正常使用时，具有良好的工作性能；三、在正常维护下，具有足够的耐久性能；四、在设计规定的偶然事件发生时和发生后，能保持必需的整体稳定性。

第条结构在规定的时间内，在规定的条件下，对完成其预定功能应具有足够的可靠度，可靠度一般可用概率度量。

确定结构可靠度及其有关设计参数时，应结合结构使用期选定适当的设计基准期作为结构可靠度设计所依据的时间参数。

第条工程结构设计宜采用分项系数表达的以概率理论为基础的极限状态设计方法。

第条工程结构设计时，应根据结构破坏可能产生的后果的严重性，采用表规定的安全等级。

工程结构的安全等级表安全等级一级二级三级破坏后果很严重严重不严重注：对特殊结构，其安全等级可按具体情况确定。

第条工程结构中各类结构构件的安全等级宜与整个结构的安全等级相同。

对其中部分结构构件的安全等级可适当提高或降低，但不得低于三级。

第条对不同安全等级的结构构件，应规定相应的可靠度。

第条工程结构应按其破坏前有无明显变形或其它预兆区别为延性破坏和脆性破坏两种破坏类型。

第9章 结构可靠度分析与计算 教学提示：本章介绍了结构可靠度的基本原理和基本分析方法。

并在此基础上，简述了相关随机变量的结构可靠度和结构体系的可靠度分析及计算方法。

教学要求：学生应掌握结构可靠度基本概念，熟悉结构可靠度常用的计算方法。

9.1 结构可靠度的基本概念9.1.1 结构的功能要求和极限状态工程结构设计的基本目的是：在一定的经济条件下，使结构在预定的使用期限内满足设计所预期的各项功能。

《建筑结构可靠度设计统一标准》(GB 50068—2001)规定，结构在规定的设计使用年限内应满足下列功能要求。

(1) 能承受在正常施工和正常使用时可能出现的各种作用。

(2) 在正常使用时具有良好的工作性能。

(3) 在正常维护下具有足够的耐久性能。

(4) 在偶然事件发生时(如地震、火灾等)及发生后，仍能保持必需的整体稳定性。

上述(1)、(4)项为结构的安全性要求，第(2)项为结构的适用性要求，第(3)项为结构的耐久性要求。

这些功能要求概括起来称为结构的可靠性，即结构在规定的时间内(如设计基准期为50年)，在规定的条件下(正常设计、正常施工、正常使用维护)完成预定功能(安全性、适用性和耐久性)的能力。

显然，增大结构设计的余量，如加大结构构件的截面尺寸或钢筋数量，或提高对材料性能的要求，总是能够增加或改善结构的安全性、适应性和耐久性要求，但这将使结构造价提高，不符合经济的要求。

因此，结构设计要根据实际情况，解决好结构可靠性与经济性之间的矛盾，既要保证结构具有适当的可靠性，又要尽可能降低造价，做到经济合理。

整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求，此特定状态称为该功能的极限状态。

极限状态是区分结构工作状态可靠或失效的标志。

极限状态可分为两类：承载力极限状态和正常使用极限状态。

(1) 承载力极限状态。

这种极限状态对应于结构或结构构件达到最大承载能力或不适于继续承载的变形。

结构或结构构件出现下列状态之一时，应认为超过了承载力极限状态。

工程结构荷载与结构可靠度设计原理工程结构荷载是指在结构设计中所考虑的各种外部荷载，包括自重、活载、风荷载、地震荷载等。

这些荷载对于结构的安全性和可靠性有着至关重要的影响。

因此，在结构设计中，必须充分考虑荷载的大小、方向、作用时间等因素，以确保结构的安全性和可靠性。

结构可靠度设计原理是指在结构设计中，要考虑结构的可靠性，即在设计中要充分考虑各种不确定因素，如荷载、材料强度、结构几何形状等因素的不确定性，以确保结构在使用过程中的安全可靠性。

结构可靠度设计原理是结构设计的重要原则之一，它是保证结构安全可靠的基础。

在结构设计中，荷载是影响结构安全可靠性的重要因素之一。

荷载的大小、方向、作用时间等因素都会对结构的安全性和可靠性产生影响。

因此，在结构设计中，必须充分考虑荷载的大小、方向、作用时间等因素，以确保结构的安全性和可靠性。

除了荷载外，材料强度也是影响结构安全可靠性的重要因素之一。

材料强度的不确定性会对结构的安全性和可靠性产生影响。

因此，在结构设计中，必须充分考虑材料强度的不确定性，以确保结构的安全性和可靠性。

此外，结构几何形状也是影响结构安全可靠性的重要因素之一。

结构几何形状的不确定性会对结构的安全性和可靠性产生影响。

因此，在结构设计中，必须充分考虑结构几何形状的不确定性，以确保结构的安全性和可靠性。

综上所述，工程结构荷载与结构可靠度设计原理是结构设计中的重要原则之一。

在结构设计中，必须充分考虑荷载的大小、方向、作用时间等因素，以及材料强度和结构几何形状的不确定性，以确保结构的安全性和可靠性。

只有在结构设计中充分考虑这些因素，才能保证结构在使用过程中的安全可靠性。

一次二阶矩法当基本状态变量X i (i =1,2,···,n )的概率密度未知，或者在概率密度函数复杂不易求其分布参数的积分时，可利用泰勒级数展开后忽略二次以上的项，只考虑它们的一阶原点矩和二阶中心矩这两个特征参数，近似地计算状态函数的均值和方差，求得可靠指标和破坏概率，故称作一次二阶矩法(First order second moment method)，包括中心点法和验算点法。

中心点法中心点法[56]是早期结构可靠度研究所提出的分析方法，只考虑随机变量的平均值和标准差，作为一种简单的计算方法，对于结构功能函数为S R Z -=的可靠度问题，可靠度指标为ZZσμβ=当随机变量R 和S 服从正态分布时，式可变为22SRS R σσμμβ+-=上式表示的是两个随机变量的情形，对于多个随机变量的一般形式的结构功能函数),,,(21n X X X X g Z =其中：X 1,X 2,···,X n 为结构中的n 个相互独立的随机变量，其平均值为n X X X μμμ,,,21 ，标准差为n X X X σσσ,,,21 。

将功能函数在随机变量的平均值处展开泰勒级数展开，取一次项近似)()(),,,(121i X i ni in X L X X g g Z Z μμμμμ-∂∂+=≈∑= 函数的均值和方差分别为),,,(21n X Z Z g EZ μμμμμ ==≈∑=⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=-=≈ni X i X Z L ZZ i L LXg Z E 122)()(σμμσσ 由中心点法的可靠度指标的定义，从而有∑=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂≈=n i X iX X X X X Z Z inX g g 12)(),,,(21σμμμμσμβ 从式和的推导可以看出，中心点法使用了结构功能函数的的一次泰勒级数展开式和随机变量的的前两阶矩(均值和方差)，故称为一次二阶矩方法，早期也称为二阶矩模式。

工程结构可靠度设计统一标准第一章总则第二章极限状态设计原则第三章结构上的作用第四章材料和岩土的性能及几何参数第五章结构分析第六章分项系数设计方法第七章质量控制要求附录一结构可靠指标计算的一次二阶矩法附录二永久作用、可变作用和偶然作用举例附录三永久作用标准值的确定原则附录四可变作用标准值的确定原则附录五可变作用准永久值和频遇值的确定原则附录六本标准用词说明附加说明第一章总则第1.0.1条为统一工程结构可靠度设计的基本原则和方法，使设计符合技术先进、经济合理、安全适用、确保质量的要求，制定本标准。

第1.0.2条本标准是制定房屋建筑、铁路、公路、港口、水利水电工程结构可靠度设计统一标准应遵守的准则。

在各类工程结构的统一标准中尚应制定相应的具体规定。

第1.0.3条本标准适用于整个结构、组成整个结构的构件以及地基基础，适用于结构的施工阶段和使用阶段。

第1.0.4条工程结构必须满足下列功能要求：一、在正常施工和正常使用时，能承受可能出现的各种作用；二、在正常使用时，具有良好的工作性能；三、在正常维护下，具有足够的耐久性能；四、在设计规定的偶然事件发生时和发生后，能保持必需的整体稳定性。

第1.0.5条结构在规定的时间内，在规定的条件下，对完成其预定功能应具有足够的可靠度，可靠度一般可用概率度量。

确定结构可靠度及其有关设计参数时，应结合结构使用期选定适当的设计基准期作为结构可靠度设计所依据的时间参数。

第1.0.6条工程结构设计宜采用分项系数表达的以概率理论为基础的极限状态设计方法。

第1.0.7条工程结构设计时，应根据结构破坏可能产生的后果（危及人的生命，造成经济损失，产生社会影响等）的严重性，采用表1.0.7规定的安全等级。

工程结构的安全等级表1.0.7注：对特殊结构，其安全等级可按具体情况确定。

第1.0.8条工程结构中各类结构构件的安全等级宜与整个结构的安全等级相同。

对其中部分结构构件的安全等级可适当提高或降低，但不得低于三级。