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结构可靠度例题

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结构可靠度计算

结构可靠度计算

g
(U1*
,U
* 2
,L
,
U
* n
)
0
超切平面方程化简为
n
i 1
g Ui
Pˆ*
(Ui
U
* i
)
0
2012
结构可靠度计算
13
Changsha University of Science & Technology
可靠指标的几何意义
U 空间内坐标原点到极限状态超曲面Ｚ＝0的最短距离。
在超曲面Ｚ＝0上，离原点Ｍ最近的点
在中心点M处将功能函数展开为泰勒级数，并取
线性项：
Z g X1 , X2 ,L , Xn
n g
i1 X i M
Xi Xi
则功能函数Z的平均值和标准差为
Z g X1 , X2 ,L , Xn
2
Z
n g i1 X i
M
Xi
2012
结构可靠度计算
3
Changsha University of Science & Technology
1、中心点法的优点 直接给出与随机变量统计参数之间的关系，不必知道基本
变量的的真实概率分布，只需知道基本变量的统计参数即 可计算可靠指标值；
若值β较小，即Ｐf 值较大时，Ｐf 值对基本变量联合概率分
布类型很不敏感，由各种合理分布计算出的Ｐf 值大致在同
一个数量级内；
对正常使用极限状态尤为适用 ( ＝1～2)。
Z g(X1, X2, Xn)
X1, X 2 ,L X n 是表示影响结构可靠度因素的随机变量，
简称基本变量。
X1 , X1 , X2 , X2 ,L Xn , Xn 是基本变量的统计参数。 M (X1 , X2 ,L Xn ) 称为中心点。

确定使用楼板的楼面允许活荷载设计值

确定使用楼板的楼面允许活荷载设计值

第一题确定使用楼板的楼面允许活荷载设计值假定某工程现场抽取简支空心楼板，在试验室测定其极限承载力为qkN/m2, 试确定使用该楼板的楼面允许活荷载设计值。

对于本题目的理解：由于本题目中的楼板是简支空心楼板，所以其自重可以不考虑，意思即为仅仅可以不考虑其自重产生的永久荷载，但是其地面水泥砂浆厚度，板底抹灰重量等等都得计算入永久荷载的范畴。

又作用在其上的荷载应该是其荷载效应组合，包括楼板永久荷载与活荷载。

现在知道其极限承载力，要确定其允许活荷载的设计值，就可以用允许活荷载与永久荷载的效应组合，不超过其极限承载力乘以相应的安全系数α得到的值，来确定。

对于安全系数，个人理解应该与该建筑的使用功能以及周围环境还有楼板本身的材料属性等多方面的因素来确定。

我国《民用建筑设计通则》JGJ37-87规定，重要建筑和高层建筑以主体结构确定的耐久年限为100年，一般性建筑为50~100年。

国家颁布的《建筑结构可靠度设计统一标准》GB50068-2001也规定，纪念性建筑和特别重要的建筑结构设计使用年限为100年，普通房屋和构筑物设计使用年限为50年。

因此使用年限应该也依然对安全系数有着重要影响。

下面就极限状态设计法进行一些探讨：结构的安全性、适用性和耐久性总称为结构的可靠性。

即结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的能力。

《建筑结构可靠度设计统一标准》对可靠度的定义是：“结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率。

”故结构可靠度是可靠性的概率度量。

前面所说的“预定功能”，一般是以结构是否达到“极限状态”来标志的，并以此作为结构设计的准则。

整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求，此特定状态为该功能的极限状态。

极限状态实质上是结构可靠（有效）或不可靠（失效）的界限，故也称为界限状态。

这种极限状态对应于结构或结构构件达到最大承载能力或不适用于继续承载的变形。

当结构或结构构件出现下列状态之一时，应认为超过了承载能力极限状态：（1）整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡（如阳台、雨篷的倾覆）等；（2）结构构件或连接因超过材料强度而破坏（包括疲劳破坏），或因过度变形而不适于继续承载；（3）结构转变为机动体系；（4）结构或结构构件丧失稳定（如压屈等）；（5）地基丧失承载能力而破坏（如失稳等）。

结构设计原理(总复习)

结构设计原理(总复习)

第1章1、钢筋和混凝土两种材料为何能有效地结合在一起共同工作？（1）混凝土和钢筋之间有着良好的粘结力，使两者能可靠地结合成一个整体，在荷载作用下能够很好地共同变形，完成其结构功能。

（2）钢筋和混凝土的温度膨胀系数也较为接近，当温度变化时，钢筋和混凝土之间不致产生较大的相对变形而破坏两者之间的粘结。

（3）质量良好的混凝土，可以保护钢筋免遭锈蚀，保证钢筋与混凝土之间的共同作用。

2、什么叫混凝土立方体抗压强度？我国国家标准规定的试验条件是什么？混凝土的立方抗压强度是按规定的标准试件和标准试验方法得到的混凝土强度基本代表值。

以每边边长为150mm的立方体为标准试件，在20℃±2℃的温度和相对湿度在95％以上的潮湿空气中养护28d。

3、混凝土的单轴向强度指标有哪些？（即混凝土的基本强度指标）1）混凝土立方体抗压强度2）混凝土轴心抗压强度3）混凝土抗拉强度4、混凝土的徐变？影响因素？在荷载的长期作用条件下，混凝土的变形将随时间而增加，即在应力不变的情况下，混凝土的应变随时间持续增长，这种现象称为混凝土的徐变。

混凝土徐变的主要原因是在荷载长期作用下，混凝土凝胶体中的水分逐渐压出，水泥石逐渐发生粘性流动，微细孔隙逐渐闭合，结晶体内部逐渐滑动，微细裂缝逐渐发生等各种因素的综合成果。

5、混凝土的收缩在混凝土凝结和硬化的物理化学过程中体积随时间推移而减小的现象称为混凝土收缩。

6、钢筋的屈服强度一般以屈服下限为依据，称为屈服强度。

第2章1、工程结构在设计使用年限内的功能要求？、（1）安全性；（2）适用性；（3）耐久性2、结构可靠性；结构可靠度结构的可靠性是指结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的能力，而把度量结构可靠性的数量指标称为可靠度。

结构的可靠度是对结构可靠性的定量描述，结构可靠度的定义是指结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率。

3、结构出现哪些状态即认为超过了承载能力极限状态？（1）整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡。

结构可靠指标

结构可靠指标
1、林德旳0.75线性分离法； 2、一般分离法。
1、林德旳0.75线性分离法
❖
设x1和x2为任意旳两个随机变量，令 1
x1 x2
1
x12 x22
x1 x2
1 12
11
❖ 林德指出：当
1 3
1
3
时，取
1 0.75
相对误差不超出6%。即有
x12 x22 0.75 x1 x2
❖ 设R、S均服从正态分布，且
0G 1 0.752G 1 0.5625G 0Q 1 0.752Q 1 0.5625Q
❖ 相应旳设计体现式为：
0RR 0GG 0QQ
例题
❖
已知可靠度指标
3 ，K0
R S
2.0
G 0.1
Q 0.25
Q 1 G
R 0.15
❖ 当R和S均服从正态分布时，求：
0R
0S
RK R R R R 1RR
SK S S S S 1 SS
❖ R S分别为抗力和荷载效应旳确保率系数。
相应旳分项系数设计体现式为：
0RR 0S S
0R
1
RK
R
R
0S
SK
1 S S
R RK S SK
R
0R 1 RR
11R 1 R R
S
0S 1 S S
1 1S 1 S S
与 P f旳相应关系
Pf
Pf
1.0
1.59×10-1
3.2
6.40×10-4
1.5
6.68×10-2
3.5
2.33×10-4
2.0
2.28×10-2
3.7
1.10×10-4

工程结构荷载与可靠性期末试题【模板范本】

工程结构荷载与可靠性期末试题【模板范本】

荷载与结构设计原理总复习题一、判断题1.严格地讲，狭义的荷载与直接作用等价,广义的荷载与间接作用等价。

(N）2.狭义的荷载与直接作用等价，广义的荷载与作用等价.（Y）3.广义的荷载包括直接作用和间接作用。

（Y）4。

按照间接作用的定义，温度变化、基础不均匀沉降、风压力、地震等均是间接作用。

（N）5。

由于地震、温度变化、基础不均匀沉降、焊接等引起的结构内力变形等效应的因素称为间接作用。

(Y）6.土压力、风压力、水压力是荷载,由爆炸、离心作用等产生的作用在物体上的惯性力不是荷载。

（N）7。

由于雪荷载是房屋屋面的主要荷载之一，所以基本雪压是针对屋面上积雪荷载定义的。

（N）8.雪重度是一个常量，不随时间和空间的变化而变化.（N）9。

雪重度并非一个常量，它随时间和空间的变化而变化.（N）10。

虽然最大雪重度和最大雪深两者有很密切的关系,但是两者不一定同时出现。

(Y）11。

汽车重力标准是车列荷载和车道荷载，车列荷载是一集中力加一均布荷载的汽车重力形式。

（N）12.烈度是指某一地区遭受一次地震影响的强弱程度，与震级和震源深度有关，一次地震有多个烈度。

（Y）13．考虑到荷载不可能同时达到最大，所以在实际工程设计时，当出现两个或两个以上荷载时，应采用荷载组合值。

（N）14。

当楼面活荷载的影响面积超过一定数值需要对均布活荷载的取值进行折减.（Y)15。

土的侧压力是指挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生的土压力。

（Y）16.波浪荷载一般根据结构型式不同,分别采用不同的计算方法。

（Y）17.先张法是有粘结的预加力方法，后张法是无粘结的预加力方法。

（Y）18.在同一大气环境中,各类地貌梯度风速不同，地貌越粗糙，梯度风速越小。

(N）19。

结构构件抗力R是多个随机变量的函数，且近似服从正态分布.（N)20。

温度作用和变形作用在静定结构中不产生内力，而在超静定结构中产生内力。

(Y)21.结构可靠指标越大，结构失效概率越小，结构越可靠。

结构可靠度分析

结构可靠度分析

Pf min Pfi
i1, n
对于超静定结构，当结构失效形态唯一时，结构体系的可 靠度总大于或等于构件的可靠度；当结构失效形态不唯一时， 结构每一失效形态对应的可靠度总大于或等于构件的可靠度， 而结构体系的可靠度又总小于或等于结构每一失效形态所对应 的可靠度。
（3）串-并联模型
在延性构件组成的超静定结构中，若结构的最终失效形态不 限于一种，则这类结构系统可用串 -并联模型表示。
* 多失效形态的超静定结构的失效分析——串-并联模型。 * 由脆性构件组成的超静定结构，其并联子系统可简化为一个
元件——串联模型。(当一个元件发生破坏，就可近似认为整个结构破坏)
中心点法的优缺点
优点： 计算简便，可靠指标β具有明确的物理概念和几何意义。 缺点： （1）中心点法建立在正态分布变量基础上，没有考虑有关基本 变量分布类型的信息。 （2）当功能函数为非线性函数时，因该方法在中心点处取线性
近似，由此得到的可靠指标β将是近似的，其近似程度取决于线
性近似的极限状态曲面与真正的极限状态曲面之间的差异程度。
当结构的功能函数为非线性函数时：
结论2：当X=[X1，X2，…，Xn]T为独立正态随机向量时，可靠指 标β的绝对值近似等于在标准化空间中原点到过极限状态非线性 曲面上某点（常取为均值点）切面的距离。
结论3：当X=[X1，X2，…，Xn]T为独立正态随机向量时，且在X 的标准化空间中极限状态曲面为单曲曲面，则用原点到极限状态 曲面的最短距离代替可靠指标所产生的误差最小。 （见图9-5）
构件失效性质的不同，对结构体系可靠度的影响也不同。
2、结构体系的失效模型
组成结构的方式（静定、超静定） 构件失效性质（脆性、延性）
三种基本失效模型：串联模型、并联模型、串-并联模型。

钢结构事故案例分析(二)

钢结构事故案例分析(二)

• 原因分析：对积水后荷载进行计算，如下
• 当屋面最深积水达到35cm,支座节点附近受压腹杆接 近压杆压屈的临界荷载，拉力超过螺栓M27的允许承 载力，
• 当积水深度45cm,腹杆压力超过临界值，支座附近的 腹杆压屈，拉杆的高强螺栓拉断，导致网架倒塌。
• 但是网架拉杆在弹性范围内。 • 可以看出，结论与现场情况是吻合的。
1995年5月25日早晨，广州海印斜拉桥一根钢索突然 断裂，近百米的钢索坠落在桥面，距离当时大桥 建成6年半。每一根钢索都有近两百根直径5mm的 高强钢丝组合而成。钢索的防腐蚀做法是：每一 小根钢丝表面镀锌50μm，钢丝束组成的钢索外套 高密度聚乙烯管，馆内灌注水泥浆。事故调查发 现，钢丝上段水泥浆未充满，从而腐蚀。后来对 全部钢索更换为高密度聚乙烯直接在镀锌钝化钢 丝上挤压而成的钢索。
构本身计算（图集中也有不合理之处） • 例题3-1：四楼接层钢屋架倒塌等
• 3.2 第二类-----网架结构质量事故
• 事故原因： • 1.设计失误—荷载组合不当，力学模型、计算简
图不当、节点不当未考虑吊装荷载
• 2.制作失误—下料尺寸不准、节点焊接不过关
•
焊接连接质量不满足
• 3.拼装失误—安装顺序失误、临时支撑少
• 概况：某通讯楼为网架结构，焊接空心球节点棋盘 形四角锥网架，平面尺寸13.2m*17.99m,网格数5*7， 网格尺寸2.64m*2.57m,网架高1m,支撑时上弦周边 支撑。材料均为Q235，网架上弦¢73*4钢管，下弦 ¢89*4.5，腹杆¢38*3，空心球¢200*6.图纸注明贴角 焊缝厚度7.5mm，焊条规定是T42.
•
吊点不合理、多台起重机不协调工作
• 例题3-5通讯楼网架坍塌

钢结构稳定性例题

钢结构稳定性例题

Iy
=
2 × tb3 12
=
2× 1 × 2× 503 12
=
41667cm4
ix =
Ix = A
145683 = 24.14cm 250
iy =
Iy = A
41667 = 12.91cm 250
4.2 轴心受压构件的整体稳定性
第4章 单个构件的承载力-稳定性
二、截面验算：
1.强度：σ
=
N An
=
1
y
z0
一个斜缀条的长度为：l
=
l1
sin θ
=
41 sin 450
= 58cm
角钢的最小回转半径为：imin = 0.89cm
x
x
1
y
b
λ = l = 58 = 65.1
imin 0.89
4.2 轴心受压构件的整体稳定性
第4章 单个构件的承载力-稳定性
λ = 65.1 属b类截面，查得ϕ＝0.78
I x = 2× 50× 2.2× 24.12 +1.6× 463 /12 = 140756cm4 I y = 2× 2.2× 503 /12 = 45833cm4
ix =
Ix = A
140756 = 21.9cm； 293.6
iy =
Iy = A
45833 = 12.5cm 293.6
4.2 轴心受压构件的整体稳定性
z0 = 2.49cm，I1 = 592cm4
Iy
=
2×
592 +
75×
46 2
−
2.49
2
=
64222cm4
iy =
Iy = A

结构化面试真题及解析)

结构化面试真题及解析)

结构化面试真题解析第一章：人际沟通类:例题一：你和你同学一起进去新单位,你勤奋、成绩突出，但是领导对你印象不好，在工作中经常难为你，同学却受到领导的重用，你该怎么办？答:作为一名新入职的工作人员，在工作中遇到这类事情也是正常的，自己应该保持理智，一颗冷静的心有利于我在中作中更出色的完成工作.面对自身的境遇，我不应该一味强调客观原因，而应该从另一个侧面清醒的审视自己的缺点，自己的工作表现与领导的要求存在哪些差距，领导难为我，其实是在给我的工作做指导，帮助我提升工作能力，同事取得领导的信任，肯定是他在工作上有值得我去学习的地方。

要让自己在工作中表现得更好，那我就得从一下三方面去完善自己：一、提升自己的工作能力,通过向领导求指导、向老同事求帮助、向书本求知识和向实践求真理等方式多管齐下，提升自己的工作能力.并且通过对单位相关规章制度和国家法律法规的学习，提升自己的工作效率和理论水平。

通过深入基层，理论联合实际，丰富自己的工作经验。

二、积极主动的和单位的同事与领导进行沟通,多多参与到单位的活动中去，并且可以组织相关的团体活动，邀请同事和领导参与，比如篮球比赛、象棋比赛等活动，这样做不仅能丰富大家的业余生活、缓解大家的工作压力，还能增加我和同事之间的沟通和交流，增强相互了解,让我融入到单位这个大家庭中去。

三、在工作中要学会分享，作为一名新入职的工作人员，我可以把我在学校学到的专业知识和先进理论分享给大家,比如计算机，这样做不仅能促进单位的和谐，提升单位的工作效率，还能拉近同事之间的关系，让我的工作能力得到领导和同事的认可。

我相信，只要我做到以上几点，通过我的坚持和努力，假以时日,我肯定会得到领导和同事的信任.如果我有幸成为一名公务员,在以后的工作中我会用平和与宽容如看待周围的人和事，用主动和关怀去赢得别人的友爱，用知识和技能去改进自己的工作，用严厉和冷酷去改正自己的错误,争取早日成为一名合格的公务员，为老百姓更好更快的解决更多的事情。

混凝土结构设计原理例题解答

混凝土结构设计原理例题解答

混凝土结构设计原理课后题解答绪论0-1：钢筋和混凝土是两种物理、力学性能很不相同的材料,它们为什么能结合在一起工作？答:其主要原因是：①混凝土结硬后，能与钢筋牢固的粘结在一起，相互传递内力.粘结力是两种性质不同的材料能共同工作的基础。

②钢筋的线膨胀系数为1。

2×10-5C-1,混凝土的线膨胀系数为1。

0×10-5～1。

5×10—5C-1,二者的数值相近。

因此,当温度变化时，钢筋与混凝土之间不会存在较大的相对变形和温度应力而发生粘结破坏。

习题0-2：影响混凝土的抗压强度的因素有哪些?答：实验方法、实验尺寸、混凝土抗压实验室,加载速度对立方体抗压强度也有影响。

第一章1—1 混凝土结构对钢筋性能有什么要求？各项要求指标能达到什么目的？答:1强度高，强度系指钢筋的屈服强度和极限强度。

采用较高强度的钢筋可以节省钢筋,获得较好的经济效益。

2塑性好,钢筋混凝土结构要求钢筋在断裂前有足够的的变形，能给人以破坏的预兆.因此，钢筋的塑性应保证钢筋的伸长率和冷弯性能合格。

3可焊性好，在很多情况下,钢筋的接长和钢筋的钢筋之间的链接需通过焊接，因此，要求在一定的工艺条件下钢筋焊接后不产生裂纹及过大的变形,保证焊接后的接头性能良好.4与混凝土的粘结锚固性能好,为了使钢筋的强度能够充分的被利用和保证钢筋与混凝土共同作用，二者之间应有足够的粘结力。

1—2 钢筋冷拉和冷拔的抗压、抗拉强度都能提高吗？为什么？答：冷拉能提高抗拉强度却不能提高抗压强度，冷拉是使热轧钢筋的冷拉应力值先超过屈服强度，然后卸载,在卸载的过程中钢筋产生残余变形，停留一段时间再进行张拉，屈服点会有所提高，从而提高抗拉强度，在冷拉过程中有塑性变化，所以不能提高抗压强度。

冷拨可以同时提高钢筋的抗拉和抗压强度,冷拨是将钢筋用强力拔过比其径小的硬质合金拔丝模,钢筋受到纵向拉力和横向压力作用，内部结构发生变化，截面变小，而长度增加，因此抗拉抗压增强。

结构可靠度计算方法(一次二阶矩)

结构可靠度计算方法(一次二阶矩)
2
s o u t h w e s t j I a o t o n g w nIversIty
一、基本概念
西南交通大学
3 Southwest Jiaotong University
1、解决的问题
现代的结构可靠度理论是以概率论 和数理统计学为基础发展起来的，要解 决的中心问题是围绕着怎样描述和分析 可靠度，以及研究影响可靠度各基本变 量的概率模型。
➢对于非线性功能函数，均值点一般在可靠区 内，而不在极限边界上；
➢选择不同极限状态方程（数学表达式不同， 同样物理含义），得到的可靠指标不同。例 如：p30例3-1。
▪ 适用条件：结果比较粗糙，适用于可靠度要求
不高的情况，如钢筋混凝土结构正常使用极限
状态的可靠度分析。
16
5、举例
[例题1] 设X1,X2,…,Xn是结构中n个相互
1、验算点法（JC法）
JC法是Hasofer, Lind, Rackwitz和Fiessler, Paloheimo和Hannus等人提出的验算点法。
适用于随机变量为非正态分布的结构可靠指标 的计算。
泰勒级数展开，使之线性化，然后求解结构的 可靠度，因此称为一次二阶矩。
7
s o u t h w e s t j I a o t o n g w nIversIty
二、一次二阶矩理论的中心点法
西南交通大学
8 Southwest Jiaotong University
1、一次二阶矩中心点法
中心点法是结构可靠度研究初期提出的 一种方法。
g(X1 , X2 , , Xn )
2 ZL
E
ZL
E
ZL
2
n i 1
g X i
2

结构可靠性设计基础例题与习题1

结构可靠性设计基础例题与习题1
NQ 19.4kN , NQ 66.57kN
(2) 求可靠指标 及设计验算点R*、 NG* 、NQ* 。 用改进的一次二阶矩法计算得， β=2.320 设计验算点
R* 142.8kN ，NG* 53.8kN ，NQ* 89.0kN
1.10
(3) 第二次迭代
R的当量正态化： R 251.0kN ， R 24.1kN
1.1
钢筋抗力Rs的统计参数： μRs=Asμfy=1964×380=746.3kN σRs=μRsδfy=746.3×0.06=44.8kN
构件抗力R的统计参数： μR=μRc+ μRs=3720+746.3=4466.3kN
R
2 Rc
2 Rs
744.02 44.82 745.3kN
(3) 可靠指标β的计算。
R当量正态化：取R*的初始值为μR，则：
R
R * 1 ln R * ln
R
304.8kN
1
2 R
1.9
R R *
ln(1
2 R
)
52.2kN
NQ当量正态化：
式中
NQ
1FNQ (NQ* )
f NQ (NQ* )
，NQ NQ* 1[FNQ (NQ* )] NQ
FNQ (NQ* ) exp[exp( y)]
1.4
例3 某钢梁截面抵抗矩为W，
μW=5.5×104mm3,σW=0.3×104mm3；钢材的屈服强度为
f,μf=380.0N/mm2,σf=30.4N/mm2。钢梁在固定荷载P作用下
在跨中产生最大弯矩M，μM=1.3×107N.m，
σM=0.091×107N.mm。随机变量W、Φ和MP均为互不相关服

10结构概率可靠度设计方法

10结构概率可靠度设计方法

(
)
式中
ˆ *σ = µ + α βσ X i* = µ X i + X i Xi Xi i Xi = µ Xi 1 + α i βδ X i
(
)
αi = cosθ X ˆi =
∂g − ∂Xi n ∂g ∑ i=1 ∂X i
⋅σ Xi ∗ X ⋅σ Xi ∗ X
1 2 2
可得出各分项系数如下：
γ 0 S = 1 + α s βδ Xs ( s = 1.2..., m)
γ 0r =
1 1 + α r βδ Xr
1+α s βδ Xs 1+ k sδ Xs
(r = m + 1,.....n)
或
γS =
( s = 1.2..., m)
1 − k rδ Xr γr = (r = m + 1,.....n) 1 + α r βδ Xr
S = γ G SGk + γQ1k + ∑ γ QiϕCi SQik
i =2
n
基本组合（fundament combination）
偶然组合（accidental combination）
2)进行正常使用极限状态设计时，应根据不同设计目的，分别选用 下列作用效应的组合: 1)标准组合(characteristic／nominal combination) 主要用于当一个极限状态被超越时将产生严重的永久性损害的情况 如钢筋混凝土结构的开裂）；
（短期效应组合combination for short-term action effects）：
S = SGk + Q1k + ∑ ϕCi SQik

ANSYS的可靠性分析实例-PDS例题2

ANSYS的可靠性分析实例-PDS例题2

如图所示，三根铰接杆承受集中力载荷模型。

其尺寸和材料属性均是不确定的输入参数。

随机条件如下：•截面积A1均值为10mm^2，mm，服从高斯分布•截面积A2最小值为10,最可能的值为11,最大值为12，服从三角分布•截面积A3最小值为9,最大值为11，服从均匀分布•定义输入变量A1与A3之间的关系,相关系数为图1在上述条件下，杆件的最大轴向应力的输出SIG1、SIG2、SIG3为随机行为，具体研究内容如下：•观察变量的抽样过程，确定PDS是否执行了足够多的仿真循环计算数目；•绘制SIG1响应历史曲线；•绘制SIG2的分布柱状图；•对VTOT进行灵敏度分析；GUI操作方式：第一步：设置工作目录：Utility Menu>File>Change Directory第二步：创建PDS分析文件，即仿真循环文件PDS3BAR.mac1.分析文件是为了在概率分析过程中使用而创建的。

利用文本编辑器或根据LOG文件整理，在ANSYS当前工作目录中创建PDS3BAR.mac，其内容如下：*SET,a1,10 !初始化设计变量*SET,a2,10*SET,a3,10/PREP7ET,1,LINK1 !定义单元和材料R,1,a1 !定义实常数R,2,a2R,3,a3N,1,0,0,0 !生成节点N,2,10,0,0N,3,20,0,0N,4,10,-10,0REAL,1 !生成有限元模型E,1,4REAL,2E,2,4REAL,3E,3,4FINISH/SOLU !加载求解D,1,ALL, , ,3F,4,FX,20000F,4,FY,-20000SOLVEFINISH/POST1SET,FIRSTETABLE,VOLU,VOLU, !将单元体积放入表VOLU中ETABLE,AXST,LS,1 !将单元应力放入表AXST中*GET,sig1,ELEM,1,ETAB,AXST !sig1=单元1的轴向应力*GET,sig2,ELEM,2,ETAB,AXST*GET,sig3,ELEM,3,ETAB,AXSTSSUM !将单元表格内数据求和*GET,VTOT,SSUM, ,ITEM,VOLU !提取结构总体积FINISH2.清除内存。

结构可靠度计算方法(一次二阶矩)

结构可靠度计算方法(一次二阶矩)
在验算点法中， 的计算就转化为求 OP* 的长度。
R R
R
两个正态随机变量的极限状态方程和设计验算点
R
O P *(S*, R*)
O
S
S S
S
4、非正态分布时
▪ 非正态分布时，可采取以下三种方法：
➢ 当量正态化法（JC法） ➢ 映射变换法 ➢ 实用分析法
▪ JC法为当量正态化法，将原来非正态分布随 机变量Xi用等效正态分布代替，Xi 要求满足 以下2个条件：
适用于随机变量为非正态分布的结构可靠指标 的计算。
通俗易懂，计算精度又能满足工程实际需要。
国际结构安全度联合委员会(JCSS)推荐使用， 故称为JC法。
我国《建筑结构设计统一标准(GBJ68-84)》和 《铁路工程结构设计统一标准(GB50216-94)》中都 规定采用JC法进行结构可靠度计算。
2、推导过程
X
* i

g X i
Xi
(3-11)
将(3-11)代入(3-9)，得
g
(
X
* 1
,
X
* 2
,
,
X
* n
)

n i 1
g X i
p*
X
i
X
* i

Xi
0
(3-12)
2.1 按定义推导
Z的平均值为：
Z

E(Z
)

g(
X
* 1
,
X
* 2
,
,
X
* n
)

n i 1
直到满足下式为止，即
n n1
迭代结束，计算完成。

第二章 港口工程结构可靠度设计

第二章 港口工程结构可靠度设计
一、作用
1.作用的概念 施加在结构上的集中力和分布力（直接作用），以及引起结构外加变
形和约束变形的原因（间接作用）总称为结构上的作用。 2.作用的分类 1)按时间变异分类：永久作用；可变作用；偶然作用。 2)按空间位置变异分类：固定作用；自由作用。 3)按结构反应分类：静态作用；动态作用。
二、作用效应组合及设计表达式
(或不假设β,采用直接解方程方法,)
结构可靠度计算方法
例题： 已知极限状态方程Z g( f ,W ) fW 1140 0,随机变量
f ,W均服从正态分布， f 38， f 0.10；W 54， W 0.05，求及f和W的验算点之值f *，W *。
设计表达式

uR uS

2 R


2 S
K 1 K 2VR2 VS2
问题：安全系数相同是否可靠度相同，为什么？
结构可靠度计算方法
3)目标可靠指标 概念：结构设计预期达到的可靠度. 确定目标可靠指标的方法：综合效益法、类比法和校准法。
2.可靠度计算方法(一次二阶矩法)
一次二阶矩法的概念:将功能函数线性化,用随机变量的一阶矩和二阶矩 计算结构可靠度的方法. 1)中心点法：将结构的功能函数在某点用泰勒级数展开，近似地取一次 项，该点为线性化点，将线性化点取在中心点或均值点，则线性化后结 构的功能函数的均值、标准差可求出，从而求出可靠指标。 缺点：对非线性功能函数误差较大；选取不同的极限状态方程，不能得 到相同的目标可靠指标。
e.由式（1）计算cos xi 值
f.由式（2）计算 xi*值；
g.重复d~f步直至 xi*前后两次差值
,,
cos
xn
xi
)

2020年二建《建筑与实务》章节考点-06-建筑结构技术要求(二)

2020年二建《建筑与实务》章节考点-06-建筑结构技术要求(二)

2020年二级建造师《建筑工程管理与实务》建筑结构技术要求（三）（四）【知识回顾】【知识回顾】2．光源的选择【掌握】A．工作场所内，安全照明的照度不宜低于一般照明照度的5%B．长时间连续工作的阅览室顶棚上的灯具不宜设置在工作位置的正前方C ．开关频繁、要求瞬时启动和连续调光等场所宜采用混合光源 Ｄ．不允许有频闪现象的场所宜选用气体放电光源 【答案】D 【知识回顾】一、结构抗震相关知识 1．抗震设防的基本目标（一）梁的抗震构造要求12．梁端箍筋加密区的长度、箍筋的最大间距和最小直径（二）柱的箍筋加密范围应按下列规定采用：【练习·单选】按照抗震要求，柱的箍筋加密范围的规定正确的是（）。

A．柱端为柱净高的1/6B．底层柱下端不小于柱净高的1/6范围内C．刚性地面上下各500mmＤ．柱端500mm范围内【答案】C三、多层砌体房屋的抗震构造措施构造柱的纵筋应在圈梁纵筋内侧穿过。

取构造柱可不单独设置基础，但应伸入室外地面下500mm图构造柱（二）多层砖砌体房屋现浇混凝土圈梁的构造要求截面高度不应＜120mm，4φ12。

楼梯间的构造要求：8、9【练习·单选】下列关于多层砌体结构抗震构造措施的说法，正确的是（）。

A．基础圈梁应闭合，截面高度不应小于120mmB．构造柱与墙连接处应砌成马牙槎，必须单独设置基础C．8、9度时不应采用装配式楼梯段Ｄ．芯柱宜在墙体内均匀布置，最大净距不宜小于2.0m 【答案】C【知识回顾】杆件的受力形式：实际结构中的构件往往是几种受力形式的组合，【练习·单选】下列关于荷载的说法，正确的是（）。

A．活动隔墙自重属于永久作用B．火灾属于偶然作用C．住宅与办公楼的楼面活荷载属于动态作用Ｄ．雪荷载属于水平荷载【答案】B【知识回顾】具体说来，结构应具有以下几项功能：【练习·单选】遇到强烈地震，结构有局部的损伤，但仍能保持整体稳定而不发生倒塌，此项功能属于结构的（）。

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例题一某钢桥一受弯构件截面抗力R(抵抗弯矩)和荷载效应S(最大弯矩)的统计参数为均值µR= 2.34×103kN•m µS= 1.16×103kN•m方差σR= 0.281×103kN•m σS= 0.255×103kN•m现假设R,S均服从正态分布,试求其可靠指标和对应的失效概率。

解: 将已知数据代入β= R S√σR2+σS2=33√(0.281×103)2+(0.255×103)2=3.109查标准正态分布表Ф(3.109)=0.99905，P f=Ф(-β)=1-Ф(β)=1-Ф(3.109)=1-0.99905=0.00095。

例题二某钢桥一受弯构件截面抗力R(抵抗弯矩)和荷载效应S(最大弯矩)的统计参数为均值µR= 2.34×103kN•m µS= 1.16×103kN•m方差σR= 0.281×103kN•m σS= 0.255×103kN•m现假设R,S均服从对数正态分布,试求其可靠指标β和对应的失效概率P f。

解：β≈R S√δR+δSδR=σRµR =0.2812.34=0.12δS=σSµS =0.2551.16=0.22β≈R S√δR+δS =β≈33√0.122+0.222=2.80P f=Ф(-β)=1-Ф(β)=1-Ф(2.80)=1-0.99740=0.0026。

例一和例二表明：随即变量分布类型，对失效概率或结构可靠指标计算是有影响的。

分析结果表明：P f≥10−3(β≤3.09)时，F z(z)的分布类型对P f 的影响不敏感，即Z假设什么样的分布,计算出的P f都在同一数量级上，其精度足够了。

P f大时，Z可以不考虑其实际分布形式，采用合理又方便的分布形式来计算P f。

这样计算简便，得到工程上接受的结果。

但P f＜10−5(β＞4.26)时F z(z)的分布类型对P f的影响十分敏感，计算P f时必须考虑起分布,否则得到误差大或得到错误结果。

例题三若钢梁承受的确定性弯矩M=210 kN•m，钢梁的抵抗矩W 和屈服强度f都是随机变量，已知其分布类型和统计参数为抵抗矩W：正态分布，µW= 692cm3，δW=0.02屈服强度f：正态分布，µf=390MPa ，δf=0.07用中心点法和验算点法计算该钢梁的可靠指标β及f和W的验算点之值f﹡和W﹡。

解：1 中心点法(1)采用抗力作为功能函数Z=fW-M= fW-210 kN•mµZ =µf µW -µM =µf µW -210=59.88 kN •m σZ =√(µf σW )2+(µW σf )2=√µf 2µW 2(δW 2+δf 2) =√(390×692000)2(0.022+0.072) =19.65×106 N •mm β=µZ σZ =3.047(2) 采用应力作为功能函数Z=f-MWµZ ≈µf -MµW=86.5MPaσZ =√(σf )2+(M µW2σW )2=√(µf δf )2+(M µWδW )2=√(390×0.07)2+(210×106692×103×0.02)2=27.97MPa β=µZ σZ =3.0932 验算点法 验算点法计算步骤:(1) 列出极限状态方程g(X 1，X 2，…，X n )=0,并给出所有基本变量X i 的分布类型和统计参数µxi 和σxi ；(2) 假定X i ﹡和β的初始值，一般取X i ﹡的初始值为X i 的均值µxi ，相当于β初始值为0；(3)求极限状态方程对各基本变量X i 的偏导数，并用X i ﹡的值代入，得到方向余弦 cos θXi =-∂g ∂xi ∣p ﹡•σ√∑(∂g∂xi ∣p﹡•σxi )2n1(4)按公式g(µXi +βσX i cos θX i^)=0 求解β；(5)计算新的X i ﹡值 X i ﹡=µXi +βσX i cos θX i^重复第3步到第5步计算，直到前后两次计算的β在容许误差范围内(0.001)。

按抗力列功能函数极限状态方程 Z=g(f,W)= fW-210×106(N •mm) σf =µf δf =390×0.07=27.30MPa σw =µw δw =692×0.02=13.84MPa由 g(X 1﹡，X 2﹡，…，X n ﹡)=0 (P ﹡验算点处坐标) X i ﹡=µi +X i ^﹡×σX i =µi +βσX i cos θX i^−∂g ∂f ∣p ﹡σf =-W ﹡×27.30，−∂g ∂w∣p ﹡σw =-f ﹡×13.84，cos θf =-∂g∂f ∣p ﹡•σ√(∂g ∂f ∣p﹡•σf )2+(∂g ∂w ∣p ﹡•σw )2=﹡√(27.3W ﹡)2+(13.84f ﹡)2 (a)cos θw =-∂g ∂w ∣p ﹡•σ√(∂g ∂f ∣p﹡•σf )2+(∂g ∂w ∣p ﹡•σw )2=﹡√(27.3W ﹡)2+(13.84f ﹡)2 (b)f ﹡=µf +βσf cos θf =390+27.3βcos θf (c) W ﹡=µw +βσw cos θw =692+13.84βcos θw (d)由 Z=g(f﹡, W﹡)= f﹡•W﹡-210000(N•m) 将(c) ，(d)代入简化后得：β2cosθf cosθw+β(50cosθf+ 14.29cosθw)+158.4=0 (e) 现用迭代法求解β第一次迭代：①取f﹡=µf=390(MPa)，W﹡=µw=692(cm3)②求cosθf，cosθwcosθf=﹡√(27.3W﹡)2+(−13.84f﹡)2=√(27.3×692)2+(13.84×390)2=-0.9615cosθw=﹡√(27.3W﹡)2+(13.84f﹡)2=√(27.3×692)2+(13.84×390)2=-0.2747验算cos2θf+cos2θw=1③ cosθf，cosθw代入 (e)得0.2642β2-51.97β+158.4=0解得β=3.095第二次迭代：①f﹡=µf+βσf cosθf=390+27.3×3.095×(-0.9615)=309W﹡=µw+βσw cosθw=692+13.84×3.095×(-0.2747)=680 ②cosθf=﹡√(27.3W﹡)2+(13.84f﹡)2=√(27.3×680)2+(13.84×309)2=-0.9745cosθw=﹡√(27.3W﹡)2+(13.84f﹡)2=√(27.3×680)2+(13.84×309)2=-0.2245验算cos2θf+cos2θw=1③代入(e)得2188β2+51.9β+158.4=0解得β=3.092，与第一次β相差0.003＜0.01。

第三次迭代：①f﹡=308(MPa)，W﹡=682(cm3)② cosθf=-09748，cosθw=-0.2232③β=3.092 与第二次迭代相同，其实第二次结果已满足工程精度。

④故求得β=3.092，f﹡=308(MPa)，W﹡=682(cm3)查表得失效概率P f=1-Ф(3.092)=1-0.9993=0.0007。

讨论：(1) 中心点法由于采用不同的功能函数计算结果不一致,但两种功能函数是完全等价的；(3)极限状态方程是非线性的例题四承受恒载作用的薄壁型钢梁，极限状态方程为Z=g(f，W，M)=fW-M=0，其中f﹑W、M都按随机变量考虑,已知他们的分布类型和统计参数：弯矩M：正态分布，µM=13kN•m，σM=0.91 kN•m；抵抗矩W：正态分布，µW=54.72cm3，σw=2.74 cm3；钢材强度f ：正态分布，µf=380MPa，σf=30.4 MPa。

试求该梁的可靠指标β及相应的失效概率P f。

解：三个正态变量的非线性方程。

−∂g∂f ∣p﹡σf=30.4W﹡MPa−∂g∂w ∣p﹡σw=-2.74f﹡cm3−∂g∂M ∣p﹡σM=910(kN•mm)cosθf=﹡√(30.4W﹡)2+(2.74f﹡)2+9102cosθW=﹡√(30.4W﹡)2+(2.74f﹡)2+9102cosθM=√(30.4W﹡)2+(2.74f﹡)2+9102f﹡=µf+βσf cosθf=380+30.4cosθf (MPa)W﹡=µw+βσw cosθw=54.72+2.74βcosθw (cm3) M﹡=µM+βσM cosθM=13000+910βcosθM (kN•mm) 代入极限状态方程：f﹡ W﹡− M﹡=0化简后得83.3β2cosθf cosθw+β(1041 cosθw+1664 cosθf-910cosθM)+7793.6=0假定 f﹡、 W﹡的初值为 f﹡=380， W﹡=54.72 求得30.81β2-2163.3β+7793.6=0解得β=3.81f﹡=290.9 W﹡=49.69 M﹡=14459重复第二次迭代：f﹡=290.9 W﹡=49.69 M﹡=14459cosθf=-0.781 cosθw=-0.412 cosθM=0.470226.81β2-2156β+7793.6=0解得β=3.79第三次迭代：f﹡=289.2 W﹡=50.44 M﹡=14622解得β=3.80 (可认为已收敛)失效概率P f=1-Ф(3.80)=7.235×10−5。

比较中心点法计算结果差异：µZ=µfµW-µM=380×54.72-13000=7793.6 (kN•mm)σz=√(µwσf)2+(µfσw)2+σM2=√(54.72×30.4)2+(380×2.74)2+9102=2163.2β=µZσz =7793.62163.2=3.60， P f=1-Ф(3.60)=1.591×10−5。