八年级数学下册《15.3函数图象的画法》课件 北京课改版

教案: 15．3函数图象的画法(第一课时)一、教学目标：1、掌握平面直角坐标系的有关概念；2、能正确画出直角坐标系，以及根据点的坐标找出它的位置、由点的位置确定它的坐标；3、初步理解直角坐标系上的点和有序实数对是一一对应的含义．二、教学重点：使学生能在平面直角坐标系中，已知点的坐标，能确定这一点的位置；已知点的位置，能写出与它对应的坐标．三、教学难点：已知点的位置,求它的坐标．四、教学过程：课前预习：1、如图是一条数轴，数轴上的点与实数是一一对应的．数轴上每个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标．（1）写出A,B 两点表示的实数A:_______B:________(2)在图中标出表示 2.5的C 点，表示-5的D 点，表示31的E 点。

2、思考：（1）在电影院里，你是怎么找自己的座位的？需要几个数字______(2) 在教室里，怎样确定一个同学的座位？需要几个数字______（创设情景）二：课上探究基本学习内容我们学过利用数轴研究一些数量关系的问题，在实际生活中．还会遇到利用平面图形研究数量关系的问题．1、平面直角坐标轴：在数学中，我们可以用一对有序实数来确定平面上点的位置．为此，在平面内画两条原点重合、互相垂直的数轴（如图），这就建立了_______________(rightANgleD CoorDiNAtes systeM)．其中，2、横轴与纵轴：水平的一条数轴叫做___轴或_____轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做____轴或_____轴，取向上为正方向；两数轴的交点O 叫做_________．3、象限：在直角坐标系中，两条坐标轴把平面分成如图所示的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个区域，分别称为第一、二、三、四______．注1：坐标轴上的点__________任何一个象限．4、横坐标与纵坐标：图中的点P ，从点P 分别向x 轴和y 轴作垂线，垂足分别为M 和N ．这时，点M 在x 轴上对应的数为3，称为点P 的____________(ABsCissA )；点N 在y 轴上对应的数为2，称为点P 的__________(orDiNAte )．5、坐标：依次写出点P 的横坐标和纵坐标，得到一对有序实数(________)，称为点P 的___________(CoorDiNAtes)．这时点P 可记作_________．练习：1、在图中确定平面直角坐标系中A 点和B 点的坐标．(注：先写横坐标，再写纵坐标) A 点在平面直角坐标系中的坐标，记作__________B 点在平面直角坐标系中的坐标，记作__________2、在右面的坐标系中请同学们写出以下坐标：C （2，-1），D （-3，-1），E （2，3），F （-2，1），G （0，0），H （1，0），I （0，1）（注：分别做x 轴和y 轴的垂线，交于一点）其中第一象限的点有__________________,第二象限的点有______________________第三象限的点有______________________第四象限的点有______________________x 轴上的点有________________________y 轴上的点有________________________教师加以总结：对于坐标平面内的任意一点A ，我们可以确定它的坐标，并且这个坐标是唯一的，这就说，对于坐标平面内任意一点，都有唯一的一对有序实数对和它对应；反过来，给出任意一对有序实数对，例如（3，2），我们都可以在坐标平面内描出一个点，这个点也是唯一的，这又说明，对于任意一对有序实数对，在坐标平面内都有唯一的点与它对应．综上所述，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的．即一个点对应一个有序实数对，一个有序数对也对应唯一的点.注2：在平面直角坐标系中，任意一点都可以用一对有序实数即坐标来表示这个坐标是唯一的。

北京课改版数学八年级下册14.3《函数图象的画法》教学设计2一. 教材分析《函数图象的画法》是北京课改版数学八年级下册14.3节的内容，本节课主要让学生掌握函数图象的画法，理解函数图象与函数性质之间的关系。

教材通过具体的例子引导学生掌握函数图象的画法，并能够运用到实际问题中。

本节课的内容是学生进一步学习函数的重要基础，对于培养学生的数学思维能力和解决问题的能力具有重要意义。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了函数的基本概念和性质，对于函数有一定的理解。

但是，学生在画函数图象方面可能还存在一些困难，如对于如何选择合适的点来绘制图象，如何准确地描点连线等可能不太清楚。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生掌握画函数图象的方法和技巧。

三. 教学目标1.了解函数图象的画法，能够独立地绘制一些简单函数的图象。

2.理解函数图象与函数性质之间的关系，能够通过观察函数图象来分析函数的性质。

3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：函数图象的画法，函数图象与函数性质之间的关系。

2.难点：如何选择合适的点来绘制函数图象，如何准确地描点连线。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过设置问题引导学生思考和探索。

2.采用案例教学法，通过具体的例子来讲解和展示函数图象的画法。

3.采用小组合作学习的方式，让学生在小组内进行讨论和交流，共同解决问题。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和例子，用于讲解和展示函数图象的画法。

2.准备教学课件，用于辅助教学。

3.准备练习题和作业，用于巩固所学内容。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾已学的函数知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）呈现一个具体的例子，让学生观察和分析函数图象的特点，引导学生思考函数图象与函数性质之间的关系。

3.操练（10分钟）让学生分组合作，选取一个简单的函数，按照步骤进行图象的绘制。

教师在过程中给予指导和反馈，帮助学生掌握画函数图象的方法和技巧。

八年级数学第十五章第三节函数图象的画法、第四节实验版【本讲教育信息】一. 教学内容：第十五章 第三节函数图象的画法 第四节一次函数和它的解析式［教学目标］1. 认识平面直角坐标系，掌握坐标系中点和点的坐标的对应关系，熟悉点的坐标的符号规律，熟悉坐标轴上的点的坐标的特征，熟悉关于坐标轴成轴对称的点的坐标的关系，知道坐标平面内两点间的距离，知道点到坐标轴的距离。

2. 掌握根据函数的解析式列表、描点、连线画出函数图象的方法，会从图象的曲线走向获取信息，从而了解图象表示问题的实际意义。

3. 了解一次函数的意义和一次函数的判定方法，会根据不同的条件确定一次函数的解析式，会使用待定系数法。

二. 重点、难点： 1. 重点：（1）认识平面直角坐标系，理解并掌握坐标系中点和点的坐标的对应关系。

（2）熟悉坐标平面内点的坐标的相关特征表现。

（3）根据函数解析式画函数图象。

（4）一次函数的意义和一般形式。

2. 难点：（1）点的坐标的相关特征表现。

（2）一次函数中待定系数法的应用。

三. 教学过程（知识要点）：1. 平面直角坐标系：在平面内，画出原点重合的两条互相垂直的数轴，就组成了一个平面直角坐标系。

其中，水平方向的数轴叫x 轴（横轴），竖直方向的数轴叫y 轴（纵轴），原点叫坐标原点。

2. 象限：x 轴、y 轴把坐标平面分成四个区域，分别是第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，x 轴、y 轴不属于任何象限。

3. 已知坐标平面上一点，写出点的坐标：横坐标和纵坐标。

平面直角坐标系上的点与有序实数对（x ，y ）是一一对应的。

4. 已知点的坐标，在坐标平面上标出点的位置。

5. 各象限内的点和坐标轴上点的符号特征：点()P x y ，在第一象限内⇔>>x y 00，，即（＋，＋） 点()P x y ，在第二象限内⇔<>x y 00，，即（－，＋） 点()P x y ，在第三象限内⇔<<x y 00，，即（－，－） 点()P x y ，在第四象限内⇔><x y 00，，即（＋，－）点()P x y ，在x 轴上⇔∈=x R y ，0 点()P x y ，在y 轴上⇔=∈x y R 0， 6. 点()P x y ，到x 轴距离为y 点()P x y ，到y 轴距离为x7. 点()P x y ，的对称点的坐标特征为： 点()P x y ，关于x 轴对称点的坐标为()P x y 1，- 点()P x y ，关于y 轴对称点的坐标为()P x y 2-， 8. 两点间的距离：（1）x 轴上，已知A （x 1，0），B （x 2，0），（x x 21>），则AB x x =-21 （2）y 轴上，已知()()A y B y 0012，，，且()y y 21>，则AB y y =-21 （3）x 轴、y 轴上各一点，已知()()A xB y ，，，00，则AB x y =+22（4）x 轴上及象限内各一点，已知()()A xB x y 120，，，，则()AB x x y =-+1222（5）y 轴上及象限内各一点，已知()()A yB x y 012，，，，则()AB x y y =+-2122（6）象限内两点，已知()()A x yB x y 1122，，，，则()()AB x x y y =-+-1221229. 函数图象的画法已知函数解析式画图象的步骤： （1）列表；（2）描点；（3）连线（用平滑的曲线连结） 10. 从函数图象里认识函数：（1）已知自变量x 的一个值，在图象上求出与它对应的y 值。