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数字全息中再现像分离问题的研究

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数字全息3D图像再现的方法论述

数字全息3D图像再现的方法论述

数字全息3D图像再现的方法论述本文以数字全息技术原理及相关理论作为出发点，分析了数字图象处理技术，并从相移数字全息原理和相移数字全息计算方法等方面探讨了基于相移数字全息技术的图像再现，以期为能够真实再现原物信息的全息显示技术提供一些参考和意见。

标签：数字全息；3D图象；相移数字全息数字全息技术相较于普通光学技术而言，具有成本低、灵活运用、速度快、储存空间大、实时处理等优势。

因此数字全息技术可以广泛运用于医疗美容、特征辨别、外貌检测和全息防伪等各种领域，对人们的生活和工作提供了极大的便利。

随着现代信息技术和网络技术在光学领域的普及与发展，许多学者就如何提高光能利用率和真色彩显示问题展开了相关讨论，并结合实际提出了最优方案策划，以达到实现图象质量的目的。

1 数字全息术相关技术理论（1）全息图的分类。

全息图根据不同的分类方法分为同轴全息图和离轴全息图两种类型。

就同轴全息图而言，如题1所示，一方面，同轴全息图具有光源低、稳定性高、光路简单、色差趋向小、记录介质分辨率高等优势。

另一方面，同轴全息图具有衬比度低、质量整体性不高、孪生全息像分辨率低、透明度效果差等劣势。

但是随着科学技术的发展以及网络信息化脚步的加快，同轴全息图的缺点利用科学技术平台得到大大改善。

通过科研人员线性记录可以得出同轴全息图振幅透过率为：假设AC表示全息图的再现光泼，在现光泼得出垂直照明全息图，如图2所示：衍射之后的光场表达公式为：由衍射之后的光场表达公式可以得出，公式的第一项表示为同轴全息图的零级衍射泼，公式的第二项也为同轴全息图的零级衍射泼，公式的第三项表示为同轴全息图的虚拟图象或者原始图形，公式的第四项表示为同轴全息图的实像，实像与虚拟图象构成孪生像。

（2）数字全息原理。

相较于传统全息技术而言，数字全息技术在介质上与传统全息技术有着本质的不同。

数字全息技术是数字化技术发展的产物，在一定程度上推动了数字化时代的进步。

另外，数字全息处理技术可以在光影平面内部实现数值模拟全息图像，并利用计算机作为有效载体实现全息图的再现。

增强数字全息再现像的数字方法及实验研究

增强数字全息再现像的数字方法及实验研究

处理方法 ， 并通过实验结果进行分析探讨。
关 键 司： 数字全息； 再现像； 数字图 像处理
中图分 类号 ： ０ ４ ３ ８ ． １
文 献标 识码 ： Ａ
文章编 号 ： １ ０ ０ ８ ９ ６ ５ ９ （ ２ ０ １ ３ ） ０ １ — ０ ０ ７ — ０ ４
数 字全息 技 术 于 １ ９ ６ ７年 由顾 德 门 （ Ｊ ．Ｗ．Ｇｏ ｏ ｄ ｍａ ｎ ） 提 出。它 的 记 录光 路 和 光学 全 息 基 本 相 同 ， 不 同 的是 它用光 敏 电子元 件 例如 Ｃ Ｃ Ｄ来代 替传 统 照相 干板来 记 录全 息 图 ， 并把 所 记录 的数字 全息 图输 入计 算
Ｖｏ １ ． ３ ２ ， Ｎｏ ． ２ Ｊ ｕ ｎ ． ２ ０ １ ３
２ ０ １ ３ 年 ６ 月
增强 数字全 息再现像的数字方法及实验研究
王先 明 ， 沈丽娜 ， 张泽 霞
（ 新疆师范大学 物理与电子工程学院， 新疆 乌 鲁 木 齐 ８ ３ ０ ０ ５ ４ ）
摘 要 ： 数字全息再现干扰像的 去除是影响其广泛应用的关键， 文章介绍了数字全息的 基本 原理和 增强其 再现像的数字
［ 收稿 Ｅ ｔ 期 ］２ ０ １ ２ —１ ２ —１ ５
［ 基金项 目］新疆师范大学优秀青年教师科研 启动基 金资助 （ ＸＪ ＮＵ０ ９ ２ １ ） ； 新疆 师范大 学新型发 光材料 与纳米微结 构重点 实验室基金 资
助。
［ 作 者 简 介 ］王 先 明 （ １ ９ ５ ８ 一） ， 男， 湖南 衡 山人 ， 教授， 主 要从 事 光 电信 息处 理 教 学 与研 究 。
息 面 上物 光和 参考 光叠 加后 的复 振 幅分 布为 ：

数字全息

数字全息

离轴数字全息系统
离轴数字全息记录
（1）
离轴数字全息记录
（2 ）
离轴数字全息记录
考虑到CCD在采样过程中的积分效应，则离散光强分布为：
CCD记录的干涉光强由数据采集卡采集并量化后送到计算机中保存，其结果是一个数字矩阵，即 数字全息图。
离轴数字全息再现
在数字全息中，再现过程并不需要实际进行，而是由计算机模拟光学全息中的再现过程，根据 衍射公式进行数值计算，从而获得物体光的复振幅分布。 数字全息再现过程分为两步： （1）用再现光波与全息图相乘，从而得到透过全息图的再现物体光； （2）根据标量衍射理论，数值模拟光波在自由空间的衍射过程，计算聚焦像平面的再现物体 光的数字分布，得到物体的光强分布和相位分布。
来自激光器的光波经分光镜分束后 变成两束光波，其中一束为物体光波， 该光波经反射镜反射并经扩束镜扩束后 照明物体，然后经物体漫反射后再垂直 照射CCD靶面；另一束为参考光波，该 光波经反射镜反射并经扩束镜扩束后直 接照射CCD靶面，参考光波相当于来自 物面上一点的球面参考光波。物体光和 参考光在CCD靶面由于相干叠加而形成 菲涅耳全息图。
和
END
离轴数字全息再现
用该再现光波照射全息图，即再现光波与全息图强图相乘，照射后的透射光波可表示为：
其离散形式为：
离轴数字全息再现
如果用卷表示，则可表示为：
式中
离轴数字全息再现
忽略exp因子，得
在离轴数字全息中，再现像在空间是分开的，因此如果仅考虑再现实像，有
其离散形式为
因此可得光强和相位分布分别为
数字全息
与光学全息一样，数字全息也包括记录和再现两个步骤：首先，物 体表面发出的物体光波与参考光波在CCD靶面发生干涉，其光强分布由 CCD记录，并送到计算机保存，其结果是一个数字矩阵，即数字全息图； 其次，由计算机模拟光波衍射来再现物体光波，通过数值计算，获得再 现光波的复振幅分布。

粒子场数字全息诊断中的再现算法研究

粒子场数字全息诊断中的再现算法研究

粒 子 场 数 字全 息诊 断 中的再 现算 法 研 究
徐 青 ， 曹 娜 ，黑 东炜 ， 曹 亮 ，马继 ，张 占宏 ，韩 长材 ，雷 岚 明
（ 北 核 技 术 研 究 所 ，陕 西 西 安 ７０ ２ ） 西 １ ０ ４
摘
要 ： 子场 的数 字全 息诊 断 中， 粒 良好 的 再现 算法 能够在较 短 的时 间 内给 出高质 量 的再现像 。 利
ｃ ｌｕｌｔｏ ｓ ｅ ａ ｔ ａ ｉｉｙ ｆ ｒ ｃ ｓ ｒ ｃ ｉ ｌ ｒ ｓｚ ｈｏ ｏ ａ ａｃ ａ ｉ ｎ ｐｅ ｄ ｎｄ ｈｅ ｂ ｌｔ ｏ ｅ ｏｎ ｔ ｕ ｔｎｇ ａ ｇｅ ｉｅ ｌ ｇｒ ｍｓ， Ｓ ｉ ｓ ｕ ｔ ｂ ｅ ｏ Ｏ ｔ ｓ ｉａ ｌ ｔ ｉ
用标 准 粒 子 板 模 拟 单 层 面 的 粒 子 场 ， 用 大 面 阵Ｃ Ｄ 实 现 同 轴 数 字 全 息 记 录 ， 到 了大 尺 寸 的 数 使 Ｃ 得
字全 息 图。针 对 ４种数 字全 息再 现算 法 ，本 文从 再现 图像 的质量 、再 现全 息 图的大 小和计 算速度
３个 主要 方 面进行 了比较研 究 ， 结果表 明角谱 算法 （ Ｆ — ）具有再 现 图像 背景均 匀， Ｆ Ｔ ＡＳ 再现 结 果 中无 物理 图像 压 缩 ，可以再现 大尺 寸 的全息 图且具有 较 快计算 速度 的优 点 ， 适合 于粒 子场ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ同轴数
第３ 卷 第 ６ １ 期
２１ ０ ０年 １ １月
应 用 光 学
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆＡｐ ｌ ｄＯｐｉｓ ｏ ｒ ａ ｐｉ ｔｃ ｏ ｅ
Ｖｏ ． １ Ｎｏ ６ １３ ．
ＮＯＶ． ２０１ ０
文章 编 号 ： ０ ２ ２ ８ （ ０ ０ ０ — ９ ９ ０ １０ —０ ２ ２ １ ）６０ ６— ５

基于数字全息图像质改善的dmd再现技术研究

基于数字全息图像质改善的dmd再现技术研究

第28卷第2期2012年4月苏州大学学报(自然科学版)J O U R N A L0F SO O C H O W U N I V E R SI TY(N A T uR A L Sc IE N C E ED I T l0N)V01．28N o．2A pr2012基于数字全息图像质改善的D M D再现技术研究李晨，周皓，顾济华，徐静梅，李慧妹，张庆(苏州大学物理科学与技术学院，江苏苏州215006)摘要：在运用数字伞息技术记录三维物体肘，由于物光是漫反射场，所记录的全息图像中噪声比较大，再现图像的质量会受到很大影响，在数字微镜器件(D M D)显示系统中这种影响尤为严重．本文首先对ccD记录的全息图衍射效率进行分析，然后采用多种图像滤波算子对全息图进行滤波处理，以提高衍射效率；在对数字全息图进行二值化提高条纹对比度之后，最终在D M D上显示了较高质量的三维物体再现像．关键词：数字全息；数字微镜器件(D M D)；衍射效率中图分类号：0438．1文献标识码：A文章编号：1000一2073(2012)02一0016—05D M D r eco璐t r uct i明t echnol ogy r es e ar ch bas e d on i m a ge quaU t y i m pr oV e m entof di gi t a l hol ogr aphyt，Li C hen，z hou H ao，G u Ji hua，xu J i ng m ei，Li H ui shu，zha ng Q i ng(s ch0010f Phy s i cal s ci ence and Tech nol ogy，S洲!how univ．，Suzh ou215006，C hi n a)A bst r a ct：W he n t hr ee—di m ensi onal obj ect s r ecor ded by usi ng ho l ographi c t echnol o gy，as obj ect l i ghti s di f f us e r ene ct i on fi e l d，t he r ecor d ed h010伊aphi c i m age noi s e i s r el at i ve l y l a蜡e；r eco ns t m ct i onqual i t y is af kct ed es peci aU y i n di gi t al m i cr om iⅡo r deV i ce(D M D)di spl ay s yst em．I n t hi s pa pe r，f i r s tt he di ffr act i on ef6ci en cy of t he hol ogr am w hi ch r ecor ded by C C D i s anal yz ed．A V a r i et y of6l t e r i ngm et hods ar e us ed t o pm ces s t he i m ages i n order t o i m pm ve t he di f fhct i on em ei ency．A f t er di chot om i—zi ng l he hol ogr am f or ge t t j ng hi曲c ont r ast“t he岱nges，r econst m ct ed i m age of l he t hree-d i m en s i on alobj eet w i l h qui t e good qual i t y is s ho w n on D M D f inall y．K ey w ords：di gi tal hol ogr am；di git al m i cr om i玎o r devi ce(D M D)；di f f r act i on ef f i ci e nc yO引言近年来，三维物体的成像和显示已经成为热门研究课题，其中全息技术是实现三维显示的关键技术之一f1J．传统光学全息使用的光致色和光折变材料因其没有足够的敏感性和快速的响应时间，从而在全息的实时显示方面难以适用．随着计算机技术以及光电成像装置的快速发展，计算全息和数字全息弥补了传统全息的不足．其中，利用计算全息技术只需要构建虚拟物体的函数即可再现三维物体嵋1．然而对于现实世界的三维物体，利用计算全息却很难精确构建物体的三维函数，并且计算量较大口。

无透镜傅里叶变换数字全息图再现像质的影响因素分析

无透镜傅里叶变换数字全息图再现像质的影响因素分析

第35卷，增刊红外与激光工程2006年10月ed and Las er E ngi ne e ri ng0c t．2(1【)6、b1．35Su ppl em e n t蛐盯无透镜傅里叶变换数字全息图再现像质的影响因素分析吴友朋，王红霞，周战荣(笫二炮兵工程学院物理教研室，陕西西安710025)擅耍：依据相干成像理论，从分析数字全息系统点扩散函数入手，研究无透镜傅里叶变换数字全息系统中影响再现像像质的因素。

主要分析了对一给定的C cD和记录波长，记录距离对系统点扩散函数的影响，进而分析了对再现像像质的影响，得出了在满足抽样定理的条件下，应尽量使记录物体靠近cC D，并给出了最小允许的记录距离数学表达式。

计算机模拟结果证明了理论分析的正确性。

关键词：数字全息；无透镜傅里叶变换；点扩散函数；传递函数中圈分类号l T B877文献标识码：A文章编号：1007—2276(2006)增D-0538—05A na l ys i s of t he i nnuence f act0玛of t he r ec onst r uct ed i m age qual i t yi n l ens l ess f10ur i er ansfb di gi t al hol ogr aphyl n l enSl eSS10U ner t r anSIO珊nl毋协I nol ogr a pnyW U Y ou—p即g，W A N G H ong—xi a，Z H oU劢a11一r ongseoond觚mery脚eefing col l egc，Ⅺl柚710025，跚na)∞印ar衄ent ofPhysics，A bs t他ct：B as ed o n m e coherent i m a ge m cory’st枷ng w i nl t11e aI l al ysi s of poi nt s pread f unct i on of l e ns l es s Fouri er n-ansf o肋di gi tal hol ogr印hy'tl l e i n nuen ce fa c t or of t he r econs t nl ct ed i Ina ge qual i锣i I l di gi t al hol ogr aphy isst udi ed．ne m a i nal l al ys i s i s t11at，f or a cenai n C C D aI l d t he r ecor di ng w a ve l e ngt|l，t l l e poi nt s pread f un ct i on is i nf l u enced by t he r ecordi ng di st a I l c e，aI l d t ll e r ec onst r t l ct ed i m a ge qual i哆i s al s o i nV est i gat e d．I t c om es t o a concl us i on m at t11e obj ect s houl d be pl aced as c l ose as po s s i bl e t o t ll e C C D t a r ge t i n m e di gi t a l r ecor di ng of hol og咖w蛐e m e s am phng m eor哪i s f u l f i l l ed．T11e m础em at i cal des嘶?t i on of m e m i ni m um al l ow abl e r ecor(陆g di s t a nce i n l ensl es s Fouri er t r ansf o咖di酉t al hol ogr ap hy i s gi ven．T he V ahdi哆of m eor et i cal a na l ys i s is V er i舶d by m e si I I l ul at i ng re sul t s w i t I l com put e LK ey w or t l s：D i gi t al hol ogr aphy；L e皿s l es s fbu衙廿加sf om；Poi nt s pr ead f unct i on；Tr觚sf酹f unct i onO引言数字全剧11记录光路和普通平面全息相同，只是用ccD等光敏元件代替全息干板，将物光光场分布直接以数字方式记录在C C D上，再以数字方式再现，得到原始物光光场的波前分布。

全息技术——数字全息术发展现状及趋势


① 直射光 （ 再现光 ） ~~~ A ep[ic ( x, y )]
② 原始像 （ 虚 像 ）
~ ③ 第三项 （实、或虚）~~~ C exp[ io ( x, y)]
~~~ B exp[ io ( x, y )]
膺像：凸、凹 正好相反 ！
五、全息图的实际应用：
1、全息图像显示：
* *
I A [ R( x, y ) O( x, y )][ R ( x, y ) O ( x, y )] I R I o 2 I R I o cos[ R ( x, y ) o ( x, y )]
I R I o 2 I R I o cos ( x, y)
光栅； 透镜； 波带片等。
5、光学信息处理技术：
图像识别； 图像的消模糊和边缘增强； 图像的假彩色编码。
六、全息技术的发展方向和趋势：
1、全息元件：
一些特殊作用的全息元件研制等。
2、全息加密技术：
如何进一步提高全息图的技术含量。
3、全息计量技术：（非线性曝光；增加光程差）
如何进一步提高测量的精度 ； 干涉条纹
。。。。（1）
等式（1）又可化为：
I ( I 0 , ) I 0 [1 V cos ( x, y)]
这里，（2）式中的
。。。（2）
I 0 I R I o 表示物光和参考光的强度
2 I R Io 之和， V 表示干涉条纹的反衬度。 I R Io
另外，根据光路结构参数，通过求解 ( x, y ) ， 可以得到干涉条纹的空间频率：
全息图片
全息图片
全息图片
四、全息过程的基本理论：
实验现象 1、基本理论
（1）记录过程：光波的干涉

数字全息术及其应用


数字全息术在安全监控、军事 侦察、通信加密等领域也有潜 在的应用价值。
未来发展方向
1
数字全息术需要进一步发展高分辨率和高灵敏度 的图像传感器和显示器，以提高图像质量和稳定 性。
2
数字全息术需要进一步研究高效的算法和计算技 术，以实现更快速的计算和数据处理。
3
数字全息术需要进一步探索与其他技术的结合， 如人工智能、机器学习等，以拓展应用领域和提 高应用效果。
防伪鉴别
利用数字全息技术可以生成具有唯一 性的光学防伪标签，用于产品的真伪 鉴别。
生物医学成像
显微成像
数字全息术可以用于显微成像，提供高分辨率的细胞和组织结构细节。
生物样品成像
利用数字全息技术可以对生物样品进行无损、无标记的成像，观察细胞和组织的结构和功能。
04
数字全息术面临的挑战与前 景
技术挑战
液晶显示生成全息术的优点在于其低成本和易于集成，适用于需要小型化和轻量 化的场合。此外，液晶显示还可以与其他技术相结合，如柔性显示技术等，实现 可弯曲的全息显示。
03
数字全息术的应用领域
光学信息处理
光学图像处理
数字全息术能够用于光学图像的 处理，包括图像增强、去噪、复 原等，提高图像的清晰度和质量 。
06
数字全息术的实际应用案例
数字全息术的实际应用案例 在光学信息处理中的应用案例
光学信息处理
数字全息术在光学信息处理领域的应用包括全息干涉计量、全息光学元件、全息存储器 等。通过数字全息技术，可以实现高精度、高分辨率的光学信息处理和存储，提高光学
系统的性能和稳定性。
3D显示
数字全息术在3D显示领域的应用包括全息投影和全息电视等。通过数字全息技术，可 以实现高清晰度、高逼真的3D显示，为观众提供沉浸式的视觉体验。

全息图的数字化频域滤波及数值再现研究


仇宇
(绵阳师范学院学生工作部 四川 绵阳 621000 )
【摘要】采用计算机对普通离轴计算全息图及博奇型修正离轴参考光计算全息图进行数字化滤波操作，可在频域将零级
及孪生像消除，从而得到单一的清晰实像或虚像。利用快速傅里叶变换算法计算菲涅耳衍射积分，实现了计算全息图的设计
制作、频域滤波、再现过程的全数字化，计算机数值模拟结果表明该方法具有再现图像信噪比高、操作过程简便、计算速度
对上面滤波获得的单一像的频谱进行逆傅里叶变换，得到的复振幅分布h(x,y)中只包含共轭像或原始像
的信息，利用计算机对h(x,y)进行数值再现，对其再次进行菲涅耳衍射积分计算，传播z0距离后到达像平面 上的复振幅分布为：
∫ ∫ U ′( X ,Y ) = 1 eikz0 ikz0
+∞
ik [( X − x)2 +(Y − y )2 ]
(5)
则在频谱面上即可得到分离的零级衍射像、原始像、共轭像的频谱。图5、6所示为采用快速傅里叶变换算
法得到的离轴计算全息图及博奇型修正离轴参考光计算全息图的频谱图，由于采用常数项偏置，博奇型修
正离轴参考光计算全息图的零级频谱只剩下一个中央亮点，成功消除了普通离轴全息图零级频谱中由于物
函数的自相关项引起的弥散光斑。
余的衍射像，增加了全息图记录时的带宽要求。根据抽样定理，计算全息图的抽样点数正比于全息图函数 的总带宽，因此，直接采用式(3)制作计算全息图时，要求的抽样点数较多，制作时很不方便。为此博奇(Burch) 利用计算机设计的灵活性，提出了博奇型修正离轴参考光计算全息图的编码方法[6]。该方法通过采用常数
A(x, y) 2 + R2 + 2RA(x, y) cos[2πα x − ϕ(x, y)]

数字全息图再现的有关参数选取

对 于普 通全 息 ， 数 字全 息 应 运 而 生ｌ ２ ］ 。 由 于对
数 字全 息是 利 用 如 Ｃ Ｃ Ｄ摄 像 机 等 数 字 光 敏 电 子元 件 来 记 录 全 息 图 ， 用计 算 机模 拟 光 学
全 息再 现过 程 ， 从 全 息 图再现 出原 物体 的形 貌 。 笔 者基 于菲 涅 尔衍射 理论 和 全息再 现 的原理 公
用 有一 定 的参考 和指 导作 用 。
１ 数 字 全 息 再 现 原 理
数 字全 息再 现过 程是 在计 算机 中以数字 的
形 式模 拟一 束再 现光 透 照到数 字化 全息 图后 得 到 其衍 射 场 ， 通 过 此 数 字 全 息 图 的衍 射 场 重 建 物 体 的再 现 像 的 过 程 ， 其 原 理光 路 与普 通 光 学
Ｍａ ｒ ． ２０ １ ４
２ ０ １ ４年 ３月
数 字全 息 图再 现 的有 关 参 数 选 取
张 敏 ， 冯 音 琦 ， 张 鹏 ， 冯 升 同。
（ １ ．北 京 工 业 大 学 机 电 学 院 ， 北京 １ ０ ０ １ ２ ４ ； ２ ． 北 京 石 油 化 工 学 院光 机 电装 备 技 术 北 京 市 重 点 实 验 室 ， 北京 １ ０ ２ ６ １ ７ ）
—
—
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—
—
—
＋ ｌ／ 全息 图平 面
Ｌ ／ 接收屏平ｉ
／
图１ 全 息 图 再 现 光 路 示 意 图
） ， 硕士生， Ｅ — ｍ ａ ｉ ０ ： ｚ ｈ ａ ｎ ｇ ｍ ｉ ｎ ８ ６ Ｊ ￣
在 图 １中 ， 光 波 长 为 的一束 再 现 光 Ｃ沿
３ ２
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摘 要 详细分析了数字全息的再现像分离条件 ,指出数字全息和普通全息的再现像分离条件之
间的区别 ,同时也讨论了再现条件对数字全息记录光路的要求 ,同时给出一种能部分避免再现像重
叠的处理方法 ,并做出相应的实验验证 1
关键词 数字全息 ;再现像 ;分离条件
中图分类号 O438 文献标识码 A
寸的限制 1 将式 (1) 代入式 (2) 的离轴全息的菲涅耳
再现公式[3]进行计算 ,便可以得到被记录物体的再 现像 Ψ( x0 , y0) 1 Ψ ( x0 , y0) 是复数 , 其绝对值表示 再现像的表面亮度信息 , 相位表示再现像的表面形
貌信息 1 式 (2) 中 DFT 表示傅里叶变换 1
叠 ,则全息图不同频谱项之间间的频率间隔必须大
于 W (如图 2 所示) 1 所以 , 数字全息再现像分离条
件可以写为
k0 - 3 ( l + a) / 2λd ≥W
(6)
比较式 (3) 和式 (6) 可以发现 ,和普通全息相比 ,
数字全息的再现像分离条件要更严格 1
图 4 函数 Θ( x0 , y0) 的宽度 Fig. 4 Width of function Θ( x0 , y0)
λd ( X + 2/ a) 2 - λdX2 > 2
(7)
X > a/ 2λd - a - 1
所以
W = 2 X = a/ λd - 2/ a
(8)
从式 (8) 可以看长和记录距离的增加而减小 ,随
着 CCD 靶面宽度的增加而增大 1 综合式 (6) 和式
590
光 子 学 报
32 卷
若想得到相互分离的再现像 , 记录光路的参量必须 满足式 ( 10) 的要求 1 这里需要特别指出的是 , 式 (10) 中 k0 是参考光的波数 ,其大小决定了全息图中 干涉条纹的空间周期 1 在普通全息中由于全息干板 的分辨率很高 ,所以参考光的入射角度问题一般不 需加以考虑 ,但由于用来记录数字全息图的 CCD 分 辨率不高 ,一般只为 100 mm - 1 , 所以参考光和物光
布 ,三个再现像在再现时会同时出现 ,其分离条件的 实质是要求三个像同时观测到而且要彼此分离 ; 而 对普通全息来讲 , 只要三个像能够在三个不同的方 向上分别观测到 ,就达到了分离的目的 ,并不要求三 个像要同时观测到 1 所以 , 数字全息要成像光束在 空间上的分离 ,而普通全息要求的是成像光束在传 播方向上的分离 ,二者的意义不同 1 2. 3 频谱间隔确定
间的夹角被限制在很小的范围内 , k0 的取值也因此 受到较大限制 ,这是数字全息和普通全息不同的又 一个特点 ,在实验操作时必须加以注意 ,这里不再单 独讨论 1
3 频谱滤波法分离再现像
在实际的实验中为了获得较高的分辨率 , 被记 录物体都尽可能靠近 CCD1 一般将物体和 CCD 间的 距离取在理论极限值附近 ,但由于被记录物体尺寸 或记录角度等因素的影响 ,稍有不当再现像之间就 会发生重叠 ,其中最常见的是零级衍射光将原始像 和共轭像区部分或全部覆盖 ,造成实验失败 1 结合 图 (2) 和式 (4) 可以看出 ,只要此时再现像的频谱是 相互分离的 ,就可以用频谱滤波的方法将零级衍射 光的频谱去除 ,这样由于再现结果中不存在零级衍 射像 ,那么本来淹没在零级衍射光中的共轭像和原 始像将会清楚地显示出来 ,使本来相互重叠的像完 全分离开 1 此时 ,只要记录光路的参量满足普通全 息条件式 (3) 的要求 ,就可以利用这种方法再现 ,这 种情况下 ,数字全息的再现条件和普通全息的再现 条件是完全一致的 1 这种方法能够使数字全息的再 现条件大大放宽 ,客观上能够将数字全息分辨率大 幅度提高 ,因而有重要的实际意义 1 关于去除零级 光频谱的方法及其对再现结果的影响 ,我们已经做 过一些讨论 ,具体可参阅文献 [ 10 ,11 ] ,这里不再重 述1
exp [ - (πi / λd) ( x20 + y20) ]DFT { ( O2 + R20) + R0 Oexp ( - i2πk0 x) + R0 O 3 exp (i2πk0 x) } DFT {rect ( x/ a) rect ( y/ b) exp { - (πi / λd) ·
图 3 函数 Θ( x0 , y0) 的示意图 Fig. 3 Graph of function Θ( x0 , y0)
函数根据式 (4) ,数字全息的再现像等于全息图
的频谱和式 (5) 所表示的函数的卷积 1 由于两个函
数卷积的宽度为两个函数宽度之和 ,若设图 (3) 中的
函数分布宽度为 W ,则要保持三个像之间不发生重
( x2 + y2) }
(4)
由式 (4) 可以看出 ,数字全息的再现像由两个傅
里叶变换的卷积构成 , 第一个傅里叶变换就是上面
所讨论的全息图的空间频谱 1 第二个傅里叶变换可
以改写为
Θ( x0 , y0) = DFT {rect ( x/ a) rect ( y/ b) ·
exp { - [ (πi / λd) ( x2 + y2) ]} = abλdsin c ( ax0) ·
谱和原始像的频谱 ,中间的三角形和粗线表示零级
衍射像的频谱 ,三角形的宽度是矩形宽度的两倍 ,若
设物体的宽度为 1 , 物体到全息干板的距离为 d , 全
息干板的尺寸为 a , 则全息干板上物光的频谱宽度
近似为[9] ( l + a) / λd1 普通全息中的三像分离条件
就是要求上述三者相互之间不发生重叠 , 所以普通
Ψ( x0 , y0) = exp [ - (πi / λd) ( x20 + y20) ]DFT{ I ( x , y)
·exp [ - (πi / λd) ( x2 + y2) ]}
(2)
2 数字全息的再现像分离条件
2. 1 普通全息的再现像分离条件 普通全息的再现像分离条件在许多文献中都有
由于数字全息的原理和普通全息完全相同 ,多 年以来人们一直认为数字全息也完全遵循普通全息 的再现条件 ,即 :只要三个再现像的频谱之间不发生 重叠 ,那么三个再现像就会彼此分开 1 但在数字全 息实验中却发现 ,满足普通全息的再现条件并不能 一定就能得到完全分离的再现像 1 为了分析其内在 原因 ,我们进行了详细的理论分析和实验研究 ,指出 数字全息的再现条件比普通全息要严格得多 ,而且 给出了能部分避免再现像重叠的处理方法 ,有较重 要的实际意义 1
1 数字全息原理
图 1 用 CCD 记录离轴全息的光路示意图 Fig11 Schematic diagram of the recording of off2axis holograms by CCD
平面为 xy ,两平行平面间距离为 d , 若参考光为 xz 面内的平行光 ,振幅为 R0 , 和 z 轴夹角为θ, 则参考 光 x 方向波数 k0 = sin θ/λ, CCD 在 xy 平面上记录 的全息图可以写为
从上述的分析可以看出 , 数字全息的再现像分 离条件要求相邻的频谱项间的间隔要大于 W , 下面 简单考虑一下 W 的大小 1
式 (5) 中 exp {iλd ( x20 + y20) } 的实部和虚部都是 振荡函数 , 其 振 荡 频 率 随 x0 的 增 大 而 加 快 , 实 部 cos (λdx20) 可以用图 4 中的实线示意 ,式 (5) 中的 sinc ( ax0) 或 sinc ( by0) 在图 4 中用虚线标出 1 由于任一 个函数和 sinc 函数做卷积的都相当于对此函数作一 个加权平均滤波 ,因此当图 4 中 cos (λdx20) 的振荡周 期小于 sinc 函数的宽度后 , 卷积的结果就很快变为 零 ,此时的 x0 的取值就是上述宽度 W 的一半 1sinc ( ax0 ) 的 宽 度 为 2/ a , 所 以 当 λd ( X + 2/ a) 2 - λdX2 > 2时 , 式 (4) 的值就很快趋近于零1所以
0 引言
同 ,如图 11 被记录物体所在平面为 x0 y0 , CCD 所在
数字全息由顾德门提出[1] ,其记录光路和普通 全息基本相同 ,不同的是用 CCD 摄像机代替普通照 相干板来拍摄全息图 ,并将所记录的数字全息图存 入计算机 ,然后用数字计算方法对此全息图进行数 字再现 ,再现结果直接显示在计算机显示器屏幕上1 数字全息的突出优点在于直接得到的是被记录物体 再现像的复振幅分布 ,而不是光强分布 ,被记录物体 的表面亮度和形貌分布皆可由此复振幅获得 ,因此 能方便地用来进行多种测量 1 数字全息对记录设备 精度和计算机性能要求较高 ,所以此方法在提出后 很长的一段时间里一直没什么进展 1 近年来 ,随着 个人计算机的速度及容量的大幅度提高和高性能 CCD 的出现 ,数字全息的实验研究才全面展开 1 从 现有的文献看 ,目前国外的实验研究很活跃 ,研究工 作涉及的范围非常广泛 ,涵盖了形貌测量[2 ,3] 、变形 测量[4 ,5 ] 、振动测量[6 ] 、生物粒子监视[7 ] 、构件缺陷 检测[8]等一系列领域 ,取得了较大的进展 ,但国内到 目前还未见相关的文献报道 1
第 32 卷第 2003 年 5
5期 月
光 子 学 报
ACTA PHOTONICA SINICA
Vol. 32 No.
May 2003
5
数字全息中再现像分离问题的研究 3
刘 诚1 刘志刚2 薄 峰2 王 勇2 朱健强2
(1 徐州师范大学物理系 ,徐州 221009) (2 中国科学院上海光学精密机械研究所 ,上海 8002211 信箱 ,上海 201800)
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