甘肃省学业水平测试题

一、单选题二、多选题1. 已知定义域为R的函数满足，且当时，，则不等式的解集为（ ）A．B．C．D．2. 已知递增的等差数列的首项为1，前项和为，且，，成等比数列.令，则数列的前50项和（ ）A．B．C．D．3.函数满足，当时都有，且对任意的，不等式恒成立．则实数的取值范围是（ ）A．B．C．D．4. 已知函数（，）的最小正周期为，且其图象向左平移个单位后，得到函数的图象，则函数的图象A ．关于直线对称B ．关于直线对称C ．关于点对称D ．关于点对称5. 疫情期间学生进行线上学习，某区教育局为了解学生线上学习情况，准备从5所小学随机选出3所进行调研，其中M 与N 小学被同时选中的概率为（ ）A．B．C．D．6. 位于登封市告成镇的观星台相当于一个测量日影的圭表．圭表是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器，它包括一根直立的标竿（称为“表”）和一把呈南北方向水平固定摆放的与标竿垂直的长尺（称为“圭”）．当正午太阳照射在表上时，日影便会投影在圭面上，圭面上日影长度最长的那一天定为冬至，日影长度最短的那一天定为夏至．如图是一个根据郑州市的地理位置设计的圭表的示意图，已知郑州市冬至正午太阳高度角（即）约为32.5°，夏至正午太阳高度角（即）约为79.5°，圭面上冬至线与夏至线之间的距离（即的长）为14米，则表高（即的长）约为（）（其中，）A ．9.27米B ．9.33米C ．9.45米D ．9.51米7. 已知双曲线的一个焦点为，并且双曲线C 的渐近线恰为矩形的边所在直线（O 为坐标原点），则双曲线C 的方程是（ ）A．B．C．D．8. 在锐角中，角的对边分别为， ， ，若，则的最小值是A ．4B．C ．8D．9.若的展开式中第3项与第8项的系数相等，则展开式中二项式系数最大的项为（ ）A ．第4项B ．第5项C ．第6项D ．第7项甘肃省兰州市第五十八中学2023年普通高中学业水平合格性考试数学试卷(1)甘肃省兰州市第五十八中学2023年普通高中学业水平合格性考试数学试卷(1)三、填空题四、解答题10.已知点，圆，若在圆上存在唯一的点使得，则可以为（ ）A．B．C．D．11. 已知动点M 到点的距离为，记动点M 的运动轨迹为，则（ ）A ．直线把分成面积相等的两部分B．直线与没有公共点C ．对任意的，直线被截得的弦长都相等D ．存在，使得与x 轴和y 轴均相切12.设为函数的导函数，已知，，则下列结论不正确的是（ ）A ．在单调递增B ．在单调递增C ．在上有极大值D ．在上有极小值13. 若函数(R ，)满足，且的最小值等于，则ω的值为___________.14. 1955年10月29日新疆克拉玛依1号油井出油，标致着新中国第一个大油田的诞生，克拉玛依大油泡是一号油井广场上的标志性建筑，成为市民与游客的打卡网红地，形状为椭球型，中心截面为椭圆，已知动点在椭圆上，若点A 的坐标为，点满足，，则的最小值是___________.15. 已知为虚数单位，若复数，为的共轭复数，则等于___________．16.已知通数的图像经过点，图像与x 轴两个相邻交点的距离为．（Ⅰ）求的解析式：（Ⅱ）若，求的值．17. 在平面直角坐标系xOy 中，已知点，，点M 满足．记M 的轨迹为C ．(1)求C 的方程；(2)设点P 为x 轴上的动点，经过且不垂直于坐标轴的直线l 与C 交于A ，B两点，且，证明：为定值．18. 在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率，椭圆的右焦点到直线的距离．(1)求椭圆的方程．(2)已知，是椭圆上的两个不同的动点，以线段为直径的圆经过坐标原点．试判断圆与直线的位置关系并说明理由．19.已知圆过点．(1)求圆O 的方程；(2)过点的直线l 与圆O 交于A ，B 两点，设点，求面积的最大值，并求出此时直线l 的方程．20.已知各项均为正数的数列满足，且.(1)求的通项公式；(2)若，求的前项和.21. 已知分别为双曲线的左､右顶点，，动直线与双曲线交于两点．当轴，且时，四边形的面积为．(1)求双曲线的标准方程．(2)设均在双曲线的右支上，直线与分别交轴于两点，若，判断直线是否过定点．若过，求出该定点的坐标；若不过，请说明理由．。

2022甘肃省高中招生学业水平考试道德与法治评估试卷 1、【单选题】（ ），就是锤炼崇高品格，崇德修身，启润青春。 [单选题] * A.立大志 B.明大德(正确答案) C.成大才 D.担大任

2、个人礼仪的核心是（）。 [单选题] * 尊重他人，与人友善,表里如一(正确答案) 仪容仪表端庄得体 服务态度热情 良好的卫生习惯

3、【单选题】（ ），就是要有高强的本领才干，勤奋学习，全面发展。 [单选题] * A.立大志 B.明大德 C.成大才(正确答案) D.担大任 4、【单选题】 ( )，就是要有天下兴亡，匹夫有责的担当精神。 [单选题] * A.立大志 B.明大德 C.成大才 D.担大任(正确答案)

5、45．某中学举行运动会，新学校特别设了增强集体凝聚力的项目，如拔河比赛、4×50米跑步接力赛、男女混合跳长绳两人三足接力等。参加学校运动会（） ①有利于涵养我们的品格②有利于丰富我们的个性③有利于磨砺我们的意志④就是为了超越其他人 [单选题] *

A．②③④ B．①②④ C．①③④ D．①②③(正确答案)

6、《公民道德建设实施纲要》明确指出，要大力倡导以（ ）主要内容的职业道德。 [单选题] *

爱国守法、明礼诚信、团结友善、勤俭自强、敬业奉献 爱祖国、爱人民、爱劳动、爱科学、爱社会主义 爱岗敬业、诚实守信、办事公道、服务群众、奉献社会.(正确答案) 尊老爱幼、反对迷信、不随地吐痰、不乱扔垃圾

7、【单选题】“安定的年代、理想是繁荣”这句话体现的是理想的（ ） [单选题] * A.支撑性 B.超越性 C.时代性(正确答案) D.现实性

8、下列哪些是道德修养的正确方法（ ）。 * A、学思并重(正确答案) B、省察克治(正确答案) C、慎独自律(正确答案) D、知行合一(正确答案)

9、关于仪表的修饰，下列说法不正确的是（）。 [单选题] * 要注意场合和身份 要扬长避短 要引起全场瞩目(正确答案) 要整体协调、适度有德行和才能

一、单选题二、多选题1. （ ）A．B．C．D ．22.已知则（ ）A．B．C．D．3. 已知函数的定义域为，且的图像是一条连续不断的曲线，为偶函数，为奇函数，，当时，，则当时，的解集为（ ）A．B．C．D．4. 将甲、乙、丙等7名志愿者分到三个地区，每个地区至少分配2人，则甲、乙、丙分到同一个地区的概率为（）A．B．C．D．5.与有相同定义域的函数是（ ）A．B．C．D．6. 已知点是双曲线C ：（，）的左、右焦点，O 为坐标原点，点P 在双曲线C的右支上，且满足，则双曲线C 的离心率的取值范围为A．B．C．D．7. 攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构样式，多见于亭阁式建筑、园林建筑．下面以圆形攒尖为例．如图所示的建筑屋顶可近似看作一个圆锥，其轴截面（过圆锥旋转轴的截面）是底边长为，顶角为的等腰三角形，则该屋顶的体积约为（）A．B．C．D．8.设函数的导函数为，若则（ ）A．B．C．D ．9. 已知，分别为双曲线C ：（，）的左、右焦点，的一条渐近线的方程为，且到的距离为，点为在第一象限上的点，点的坐标为，为的平分线则下列正确的是（ ）A．双曲线的方程为B．C．D．点到轴的距离为10. 下列不等式关系成立的是（ ）A．B．甘肃省兰州市第五十八中学2023年普通高中学业水平合格性考试数学试卷(1)甘肃省兰州市第五十八中学2023年普通高中学业水平合格性考试数学试卷(1)三、填空题四、解答题C．D．11. 已知抛物线的焦点为，直线与抛物线交于两点，是线段的中点，过作轴的垂线交抛物线于点，则下列判断正确的是（ ）A ．若过点，则的准线方程为B ．若过点，则C ．若，则D ．若，则点的坐标为12. 某调查机构对我国若干大型科技公司进行调查统计，得到了从事芯片、软件两个行业从业者的年龄分布的饼形图和“90后”从事这两个行业的岗位分布雷达图，则下列说法中一定正确的是（）A ．芯片、软件行业从业者中，“90后”占总人数的比例超过B ．芯片、软件行业中从事技术、设计岗位的“90后”人数超过总人数的C ．芯片、软件行业从事技术岗位的人中，“90后”比“80后”多D ．芯片、软件行业中，“90后”从事市场岗位的人数比“80前”的总人数多13. 已知是函数在内的两个零点，则____.14.若，则__________．15. 已知向量，，若，则实数___________.16. 已知椭圆，F 为其右焦点，，为椭圆外两点，直线交椭圆于两点．(1)若，，求的值；(2)若三角形面积为S ，求S 的取值范围．17.近年电子商务蓬勃发展，年某网购平台“双”一天的销售业绩高达亿元人民币，平台对每次成功交易都有针对商品和快递是否满意的评价系统．从该评价系统中选出次成功交易，并对其评价进行统计，网购者对商品的满意率为，对快递的满意率为，其中对商品和快递都满意的交易为次．(1)根据已知条件完成下面的列联表，并回答能否有的把握认为“网购者对商品满意与对快递满意之间有关系”？对快递满意对快递不满意合计对商品满意对商品不满意合计(2)为进一步提高购物者的满意度，平台按分层抽样方法从中抽取次交易进行问卷调查，详细了解满意与否的具体原因，并在这次交易中再随机抽取次进行电话回访，听取购物者意见．求电话回访的次交易至少有一次对商品和快递都满意的概率．附：（其中为样本容量）18. 已知.(1)讨论函数的单调性；(2)当时，判定函数零点的个数，并说明理由.19. 已知椭圆C：，，分别为C的左、右焦点，离心率，P为椭圆上任意一点，且的最小值为1．（1）求椭圆C的标准方程：（2）过的直线交椭圆C于A，B两点，其中A点关于x轴的对称点为（异于点B），证明：所在直线恒过定点．20. 平面直角坐标系内有一定点，定直线，设动点P到定直线的距离为d，且满足．(1)求动点P的轨迹方程；(2)直线过定点Q，与动点P的轨迹交于不同的两点M，N，动点P的轨迹与y的负半轴交于A点，直线分别交直线于点H、K，若，求k的取值范围．21. 已知函数，.(1)求的单调区间和极小值；(2)证明：当时，.。

一、单选题二、多选题1. 已知命题P ：，使得，则命题为（ ）A ．，使得B ．，都有C ．，使得D ．，都有2. 下列各式中正确的是（ ）A．B．C．D．3. “绿水青山就是金山银山”，党的十九大以来，城乡深化河道生态环境治理，科学治污．某乡村一条污染河道的蓄水量为立方米，每天的进出水量为立方米．已知污染源以每天个单位污染河水，某一时段（单位：天）河水污染质量指数为（每立方米河水所含的污染物）满足（为初始质量指数），经测算，河道蓄水量是每天进出水量的80倍．若从现在开始关闭污染源，要使河水的污染水平下降到初始时的10%，需要的时间大约是（参考数据：）（ ）A ．1个月B ．3个月C ．半年D ．1年4. 同时抛掷两颗质地均匀的六面体骰子，分别观察它们落地时朝上的面的点数，则“两颗骰子的点数相同”的概率为（ ）A．B．C．D．5. 第24届冬奥会奥运村有智能餐厅A 、人工餐厅B ，运动员甲第一天随机地选择一餐厅用餐，如果第一天去A 餐厅，那么第二天去A 餐厅的概率为0.7；如果第一天去B 餐厅，那么第二天去A 餐厅的概率为0.8．运动员甲第二天去A 餐厅用餐的概率为（ ）A ．0.75B ．0.7C ．0.56D ．0.386. 函数的大致图象为（ ）A．B．C．D．7.已知函数，则（ ）．A．B．C．D．8. 若不等式|8x+9|<7和不等式ax 2+bx>2的解集相等，则实数a 、b 的值分别为A ．a=-8,b=-10B ．a=-1,b=2C ．a=-1,b=9D ．a=-4,b=-99. 已知为不同的直线，为不同的平面，则下列说法正确的是（ ）A ．若，则B ．若，则C．若，则至少有一条与直线垂直D ．若，则10. 下列条件中，使M 与A ，B ，C 一定共面的是（ ）A．B．甘肃省2023年普通高中学业水平合格性考试数学模拟测试题(1)甘肃省2023年普通高中学业水平合格性考试数学模拟测试题(1)三、填空题四、解答题C．D．11.为得到函数的图象，只需将的图象（ ）A ．先将横坐标扩大到原来的2倍(纵坐标不变)，再向右平移个单位长度B ．先将横坐标扩大到原来的2倍(纵坐标不变)，再向右平移个单位长度C ．先向右平移个单位长度，再将横坐标扩大到原来的2倍(纵坐标不变)D ．先向右平移个单位长度，再将横坐标扩大到原来的2倍(纵坐标不变)12.对于函数，下列结论中错误的是（ ）A．为奇函数B．在定义域上是单调递减函数C．的图象关于点对称D ．在区间上存在零点13.如图，已知抛物线的准线与轴交于点，过焦点作倾斜角为的直线与抛物线交于两点，过两点分别作准线的垂线，垂足分别为，则的值等于．14. 已知全集，集合，则______.15. 已知椭圆是椭圆上两点，线段的垂直平分线与轴交于，则的取值范围是__________.16. 如图，在四棱锥中，底面为梯形，，为等边三角形.(1)证明：平面.(2)若为等边三角形，求平面与平面夹角的余弦值.17. 已知函数（是自然对数的底数）（1）若直线为曲线的一条切线，求实数的值；（2）若函数在区间上为单调函数，求实数的取值范围；（3）设，若在定义域上有极值点（极值点是指函数取得极值时对应的自变量的值），求实数的取值范围.18. 如图，在三棱锥中，底面，，、分别是、的中点，与交于点，是上的一个点，记．（1）若平面，求实数的值；（2）当时，求二面角的余弦值．19. 已知抛物线的准线方程为.(1)求p的值；(2)直线交抛物线于A，B两点，求弦长.20. 如图，在多面体中，四边形是边长为2的菱形，，，.（1）求证：平面平面；（2）若，，点到平面的距离为，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.21. 在中，角的对边分别为，已知．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，求周长的取值范围．。

一、单选题二、多选题1. 若以函数的图象中相邻三个最值点为顶点的三角形是面积为1的直角三角形，则的值为A ．1B ．2C ．D．2. 若椭圆上一点到两焦点的距离之和为，则此椭圆的离心率为A．B ．或C．D ．或3. 关于命题，下列判断正确的是（ ）A ．命题“每个正方形都是矩形”是存在量词命题B ．命题“有一个素数不是奇数”是全称量词命题C ．命题“”的否定为“”D ．命题“每个整数都是有理数”的否定为“每个整数都不是有理数”4. 设，其中a ，b 是实数，则（ ）A．B．C．D．5. 已知椭圆的离心率为是上一点，且点到焦点的最大距离为．过焦点作直线轴，交椭圆于两点，则（ ）A ．2B ．1C．D．6.复数的共轭复数是（ ）A．B．C．D．7. 安排3名志愿者完成5项工作，每人至少完成1项，每项工作至少由1人完成，则不同的安排方式共有多少种A ．120种B ．180种C ．240种D ．150种8. 已知函数在区间内单调且，在区间内存在最值点，则当取得最大值时，满足的一个值可能为（ ）A ．0B．C．D．9. 在平面直角坐标系中，抛物线的焦点为，准线为，为抛物线上一点，，为垂足.若直线的斜率，则下列结论正确的是（）A．准线方程为B．焦点坐标C．点的坐标为D．的长为3甘肃省2023年普通高中学业水平合格性考试模拟测试数学试题(高频考点版)甘肃省2023年普通高中学业水平合格性考试模拟测试数学试题(高频考点版)三、填空题四、解答题10. 下列不等关系中判断正确的是（ ）A．B．C．D．11.已知实数满足，且，则下列说法正确的是（ ）A．B．C．D．12. 已知点集，且P ，，，点是坐标原点，下列说法正确的是（ ）A ．点集表示的图形关于轴对称B ．存在点和点，使得C ．若直线PQ 经过点，则|的最小值为2D ．若直线PQ经过点，且的面积为，则直线PQ的方程为13.已知等比数列中，，，则满足成立的最大正整数的值为______．14. 直线过点且交拋物线于两点，若是线段的中点，则直线的斜率为___________.15. 棱长为2的正方体中，P 为侧面内的动点，且，则下列命题中正确的是___________.（请填入所有正确命题的序号）①；②的最小值为③三棱锥的体积为定值.16. 已知椭圆的左焦点，点在上，过的直线与交于，两点.（1）求的标准方程；（2）当时，求直线的方程；（3）已知点，证明：以点为圆心且与直线相切的圆必与直线相切.17. 在①，②这两个条件中选一个合适的补充在下面的横线上，使得问题可以解答，并写出完整的解答过程问题：在各项均为整数的等差数列中，，公差为，且__________(1)求的通项公式；(2)若，求数列的前项和18.如图，为圆锥的顶点，为圆锥底面的圆心，为底面直径，为底面圆周上一点，，四边形为矩形，点在上，且平面.(1)请判断点的位置并说明理由；(2)平面将多面体分成两部分，求体积较大部分几何体的体积.19. 等边的边长为，点，分别是，上的点，且满足 (如图(1))，将沿折起到的位置，使二面角成直二面角，连接，(如图(2)).(1)求证：平面；(2)在线段上是否存在点，使直线与平面所成的角为?若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.20. 在xoy坐标平面内，已知椭圆的左、右焦点分别为、，直线与相交于A、B两点．(1)记d为A到直线的距离，当变化时，求证：为定值；(2)当时，求的值；(3)过B作BM⊥x轴，垂足为M，OM的中点为N，延长AN交于另一点P，记直线PB的斜率为，当取何值时，有最小值？并求出此最小值．21. 如图，直四棱柱被平面所截，截面为CDEF，且，，，平面EFCD与平面ABCD所成角的正切值为．(1)证明：；(2)求直线DE与平面所成角的正弦值．。

2023年甘肃省普通高中学业水平合格性考试模拟三历史一、选择题（本大题共26小题，每小题2．5分，共65分。

每小题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。

）1．哥伦布在《航海日记》中写道：“毫无疑问，当地黄金甚丰……此外，这里还盛产宝石、珍珠以及无数香料……无须送回西班牙，在当地即可卖得好价钱。

”这段材料最适合用来说明开辟新航路的A．技术条件B．主观动机C．历史影响D．发现过程2．某学者在论及欧洲的一次思想解放运动时说：“当教会要求人们受难和屈从但却不能阻挡瘟疫(黑死病)的蔓延时，人们的禁欲观念开始瓦解，自我救赎的行动开始出现。

”这反映出当时A．封建教会的权威受到了质疑B．人们开始放弃对上帝的信仰C．理性精神成为时代主流思潮D．宗教改革具备厚实的社会基础3．“英国民众既不想恢复到40年前的共和政体，又担心再次出现克伦威尔那样的专制君主，便只有在制度上向国王权力施加有效的约束。

”这一“有效的约束”A．确立了议会至上的原则B．废除了国王的一切政治特权C．巩固了工业革命的成果D．体现了“三权分立”的精神4．宋代谚语“苏湖熟，天下足”，《宋史》载“国家根本，仰给东南”。

据此可知，宋朝时期A．经济重心南移B．国家放松对社会的控制C．基层市场涌现D．社会成员的身份趋于平等5．古代某一文明区域，先是受到了亚历山大帝国的侵犯，后来突厥人又在其土地上建立了政教合一的国家，其数学创造被欧洲误解为阿拉伯人的成就。

这一文明区域位于A B C D6．“19世纪中叶，工业资产阶级开始进入议会，并逐步取得统治地位。

此前，两党轮流执政，官员经常发生变动。

官员的任用不仅以党派为基础，而且存在许多暗箱操作的手法，以致卖官鬻爵之事时有发生，使政府的行政既无效率，又不经济。

”下列对材料理解不正确的是A．英国是两党轮流执政B．工业革命推动了议会改革C．民主共和制度使政府效率低下腐败丛生D．英国的政治制度仍需完善7．下列两幅图所示的资料是某学习小组在进行研究性学习时，围绕某一主题搜集的。

甘肃省2022-2023学年冬季普通高中学业水平合格性考试英语试题一、听力选择题1.A．Happy.B．Confident.C．Worried.D．Tired.2. Why does the man make the phone call?A．To cancel an appointment.B．To offer some information.C．To organize a business trip.3. Where does the conversation take place?A．At a fast-food restaurant.B．At a supermarket.C．On a plane.4. What does the man specialize in?A．African countries.B．African languages.C．Body languages.5. What does the man ask the woman to do?A．Take him to hospital.B．Go to a class with him.C．Submit a report for him.二、听力选择题6. 听下面一段较长对话，回答以下小题。

1. What happened to the woman?A．Her bike was broken.B．Her lee was injured.C．Her left hand hurt.2. How does the girl prefer to go to school now?A．By bike.B．On foot.C．By bus.3. What will the man probably do tomorrow?A．Instruct the girl to ride a bike.B．Drive the girl to her school.C．Send the girl to the hospital.7. 听下面一段较长对话，回答以下小题。

一、单选题二、多选题1. 已知为双曲线上任一点，过点向双曲线的两条渐近线分别作垂线，垂足分别为，，则的值为A ．4B ．5C．D ．与点的位置有关2. 已知等腰直角三角形的直角边的长为2，将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为A．B．C．D．3. 正三棱锥中，若三条侧棱两两垂直，且顶点到底面的距离为，则这个正三棱锥的表面积为（ ）A．B．C．D．4. 若函数为奇函数，则（ ）A．B．C．D．5. 若关于的不等式的解集为区间，且，则实数的取值范围为（ ）A．B．C．D．6.已知平行四边形中，，.、分别是线段、的中点.若，则向量与向量的夹角为（ ）A．B．C．D．7.已知随机变量，且，则（ ）A ．0.6B ．0.4C ．0.2D ．0.98. 已知，为中不同的两点，若，，则为（ ）A．B．C．D．9. 在《增减算法统宗》中有这样一则故事：三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，如此六日过其关．则下列说法正确的是（ ）A ．此人第三天走了二十四里路B ．此人第一天走的路程比后五天走的路程多六里C．此人第二天走的路程占全程的D ．此人走的前三天路程之和是后三天路程之和的8倍10. 新高考方案规定，普通高中学业水平考试分为合格性考试（以下称合格考）和选择性考试（以下称选择考），其中“选择考”成绩将计入高考总成绩，即“选择考”成绩根据学生考试时的原始卷面分数，由高到低进行排序，评定为A ，B ，C ，D ，E 五个等级．某试点高中2019年参加“选择考”的总人数是2017年参加“选择考”的总人数的2倍，为了更好地分析该校学生“选择考”的水平情况，现统计了该校2017年和2019年“选择考”的成绩等级结果，得到如下图表：甘肃省2023年普通高中学业水平合格性考试数学模拟测试题甘肃省2023年普通高中学业水平合格性考试数学模拟测试题三、填空题四、解答题针对该校“选择考”情况，2019年与2017年相比，下列说法正确的是（ ）A ．获得A 等级的人数减少了B ．获得B 等级的人数增加了1.5倍C ．获得D 等级的人数增加了一半D ．获得E 等级的人数相同11. 等差数列{a n }的前n 项和记为S n ，若a 1＞0，S 10＝S 20，则（ ）A ．d ＜0B ．a 15 > 0C ．S n ≤S 15D ．当且仅当S n ＜0时n ≥3212.如图是函数的部分图象，则（）A．B．C．D．13.将函数的图象向右平移个单位长度后，得到函数的图象，若在上是增函数，则a 的最大值为______．14. 已知椭圆的右焦点是，直线交椭圆于两点﹐直线与椭圆的另一个交点为，若，则椭圆的离心率为____________．15.的展开式中的系数为______（用数字作答）．16. 设各项均为正数的数列{a n }的前n 项和为S n ，若，且(S n +1+λ)a n =(S n +1)a n +1对一切n ∈N *都成立．（1）若λ=1，求数列{a n }的通项公式; （2）求λ的值，使数列{a n }是等差数列．17. 在四棱锥中，，，，平面平面．（1）求证：；（2）求直线与平面所成角的正弦值．18. 已知定义在上的函数的图像关于原点对称，且时，取极小值．（1）求的解析式；（2）当时，图像上是否存在两点，使得在此两点处的切线互相垂直?证明你的结论．19. 为响应德智体美劳的教育方针，唐徕回中高一年级举行了由全体学生参加的一分钟跳绳比赛，计分规则如下：每分钟跳绳个数185以上得分1617181920年级组为了了解学生的体质，随机抽取了100名学生，统计了他的跳绳个数，并绘制了如下样本频率直方图：（1）现从这100名学生中，任意抽取2人，求两人得分之和小于35分的概率（结果用最简分数表示）；（2）若该校高二年级2000名学生，所有学生的一分钟跳绳个数近似服从正态分布，其中，为样本平均数的估计值（同一组中数据以这组数据所在区间的中点值为代表）．利用所得到的正态分布模型解决以下问题：①估计每分钟跳绳164个以上的人数（四舍五入到整数）②若在全年级所有学生中随机抽取3人，记每分钟跳绳在179个以上的人数为，求的分布列和数学期望与方差．（若随机变量服从正态分布则，，）20. 据悉，我省将从2022年开始进入“”新高考模式．“3”指的是：语文、数学、英语，统一高考；“1”指的是：物理和历史，考生从中选一科；“2”指的是：化学、生物、地理和政治，考生从四科中选两科．为了迎接新高考，某中学调查了高一年级1500名学生的选科倾向，随机抽取了100人，统计选考科目人数如下表：选考物理选考历史总计男生4050女生总计30（Ⅰ）补全列联表，并根据表中数据判断是否有95％的把握认为“选考物理与性别有关”；（Ⅱ）从这100人中按照分层抽样的方法选取10人参加座谈会.试问参加座谈会的人中，选考物理的男生和选考历史的女生分别有多少人？参考公式：，其中．参考数据：0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.841 5.024 6.6357.87910.82821. 已知正四棱柱，E为中点，F为中点．(1)证明：为与的公垂线；(2)求点到面的距离．。

2024年普通高中学业水平选择性考试甘肃卷地理试卷养成良好的答题习惯，是决定成败的决定性因素之一。

做题前，要认真阅读题目要求、题干和选项，并对答案内容作出合理预测;答题时，切忌跟着感觉走，最好按照题目序号来做，不会的或存在疑问的，要做好标记，要善于发现，找到题目的题眼所在，规范答题，书写工整;答题完毕时，要认真检查，查漏补缺，纠正错误。

注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号框。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共16小题，每小题3分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

2024年，陕北—安徽±800千伏特高压直流输电工程（陕电入皖工程）和安徽岳西抽水蓄能电站开工建设。

陕电入皖工程是国家构建新型电力系统、建设新型能源体系的重点工程之一，要求电力资源输送中可再生能源电量占比不低于50%。

岳西抽水蓄能电站为日调节纯抽水蓄能电站。

下图示意陕皖相关工程概况。

据此完成下面小题。

1．陕北地区在陕电入皖工程中的主要优势有（）①电能储存技术发达②风能光能资源充足③煤炭资源储量丰富④水能资源分布集中A．①②B．①③C．②③D．②④2．陕皖相关工程中火电和抽水蓄能的相同作用是（）A．优化能源消费结构B．调节电力供应C．提高能源转换效率D．减少换流次数3．陕电入皖工程和岳西抽水蓄能电站可（）①减少陕北温室气体排放②助力陕北经济社会发展③降低安徽能源消耗总量④提高安徽电力保障能力A．①③B．②③C．①④D．②④柬埔寨是“一带一路”东南亚节点上的重要国家之一，旅游资源丰富，产业以初级产品生产加工为主。

近年来，该国经济快速发展的同时谋求产业转型升级。

教育合作是中柬合作的重要领域，我国已在柬埔寨设立了多个职业教育办学机构。

2023年甘肃省中考物理学业水平测试试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、单选题1．把500g的0℃的水和100g的0℃的冰混合，若不与外界发生热传递，则（）A．有少量水结成冰B．有少量冰化成水C．水不结冰，冰也不化为水D．以上说法均有可能2．如图是自卸车的示意图，车厢部分可视为杠杆，下列分析正确的是（）A．B点是支点，液压杆施力是动力，货物重力是阻力B． B点是支点，物体A放在车厢前端可省力C．C点是支点，物体A放在车厢前端可省力D．C点是支点，物体A放在车厢后端可省力3．用天平称一本书的每张纸的平均质量,该书共有200页.她调好天平后,将书放入左盘中,在右盘中加砝码,并移动游码至天平平衡,此时右盘中砝码数为140g,游码数为2.5g,则每张纸的质量接近下面哪个值:（）A．140g; B．2.5g; C．0.7g; D．1.4g4．下列说法中正确的是（）A．原子是由原子核和核外电子组成的B．在天文学中，用“光年”作为时间单位C．太阳是宇宙的中心，地球是太阳的一颗行星D．谱线“红移”现象说明星系在逐渐靠近我们5．小王同学阅读了下表后，得出了一些结论，其中正确的是（）A．不同的物质，密度一定不同B．固体的密度都比液体的大C．同种物质在不同状态下，其密度不同D．质量相等的实心铜块和实心铅块，铜块的体积比铅块小6．某工厂要配制1.1×103kg/m3的盐水，配好后检验时用量筒取1000cm3盐水，称其质量为1200g，那么这样的盐水与要求相比（）A．合格B．应加适量的盐才合适C．应加适量的水才合格D．无法判断7．一个家庭所有用电器总功率是2000W，则安装电能表时，最好选用以下哪种电能表 ()A．220V 2.5 A B．220V 3A C．220V 5 A D．220V 10A8．下列常见电器中不是利用电流热效应工作的是（）A．电炉B．电动机C．电饭锅D．电熨斗9．在如图所示的各电路中，两个灯泡属于并联的是（）10．将电视机遥控器对准墙壁按一下开关，有时也可以将关闭的电视机打开。

2023年甘肃省中考物理学业水平测试试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、单选题1．甲、乙两个轻质弹簧，所挂物体相同，重力均为100牛顿，当物体处于静止状态时，弹簧甲乙的示数分别为：（）A．100牛顿、200牛顿; B．0牛顿、100牛顿;C．100牛顿、0牛顿; D．100牛顿、100牛顿.2．下列说法中不正确的一项是（）。

A．在月球上的宇航员交谈时要使用无线电设备B．优美动听的乐曲一定不是噪声C．声音在空气中的速度与温度有关D．人对着高墙喊一声，人不一定就能听到回声3．太阳垂直射到一个极小的“△”形孔上，那么能在地面上产生的形状是................ （）A．“△”形 B．“▽”形C．“○”形D．“□”形4．以下所述生活实例中，属于汽化现象的是（）A．春天，冰封的河面解冻B．夏天，剥开包装纸后冰棒会冒“白气”C．秋天，清晨的雾在太阳出来后散去D．冬天，冰冻的衣服也能晾干5．当带正电的验电器的金属球接地时，金属箔就闭合，这是因为（）A．金属箔中电子转移到大地B．金属箔中质子转移到大地C．大地上的原子转移到金属箔上D．大地上的电子转移到金属箔上.6．下列做法中符合用电安全的是……………………………………………………（）7．手拨琴弦，便能听到悦耳的声音，作为声源的物体是：（）A．手指B．琴弦C．空气D．弦柱8．诗句“不疑行船动，唯看远树来”中“远树来”所选择的参照物是 ................... （）A．行船B．远树C．河岸D．山峰9．放在水平桌面上的大烧杯内盛满了水，轻轻放入一小球后，从烧杯中溢出了100g水，则下列判断中正确的是（g＝10N/kg）.................................................................................. （）A．水对烧杯底的压强一定增大B．小球受到的浮力一定等于1NC．小球的体积一定等于100cm3D．小球的质量一定等于100g10．物体在平衡力的作用下，下列说法中正确的是：（）A．具有的机械能一定不变; B．具有的动能一定不变;C．具有的重力势能一定不变; D．无法判断.11．甲、乙两人用相同的滑轮和绳子分别组成如图所示的a、b两个滑轮组，把相同物体提升了相同的高度，则两滑轮组的效率ηa、ηb及甲、乙两人所用的力F a、F b的比分别是（不计摩擦及绳重）（）A．2：3 2：3 B．3：2 3：2C．1：1 3：2 D．1：1 2：312．下列现象中，能用分子动理论解释的是（）A．风吹时，风车转动B．滴在地砖上的污渍，时间越久越难擦干净C．水往低处流D．烟从烟囱里冒出来13．下列说法正确（或符合实际情况）的是................................................................. （）A．人正常步行的速度约为1m/sB．学校微机室内的电脑显示器长度约为1.5mC．宿迁地区最低气温可达到－50℃D．高压锅的原理是增大锅外的气压，降低沸点14．在生产和生活中，人们常以密度作为所选材料的主要考虑因素，下面属于主要从密度的角度考虑选材的是................................................................................................................. （）A．用塑料做电源插座的外壳B．用钨做电灯泡的灯丝C．冬天，暖气片中用水作为传递热的物质D．用塑料泡沫做成表演场景中滚落的“石头”15．实验室的物品中，重约为1N的是（）A．一枚壹圆硬币B．二只鸡蛋C．三枚回形针 D. 四只实验桌16．下表列出了相同条件下不同物质的密度及声音在其中传播的速度物质空气氧气铝铁铅物质的密度（kg/m3） 1.29 1.432700790011300声音传播的速度（m/s）330316510050001300根据上表提供的信息，可以得出的结论是（）A．声音传播的速度随着物质密度的增大而增大B．声音传播的速度随着物质密度的增大而减小C．声音在金属中传播的速度大于它在气体中的传播速度D．声音在金属中传播的速度随着金属密度的增大而增大二、填空题17．2009年10月，国际航空节在莱芜雪野旅游区举行，期间进行了轻型飞机特技飞行、热气球、动力悬挂滑翔伞等8个大项21个小项的精彩比赛和表演。

甘肃省2022年普通高中学业水平合格性考试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
二、填空题
三、解答题
18．如图，在-P ABC 中，PA ⊥底面,4,3,5ABC AB BC PA AC ====．
(1)求三棱锥-P ABC 的体积；(2)求证：BC ⊥平面PAB ．
19．为增强生态环境保护意见，某市电视台组织40名选手参加生态环境保护知识竞赛活动，现场打分采用十分制，其分数统计如图所示．
(1)试求这40名选手得分的众数和平均数；
(2)在得分为9分和10分的人中随机抽3人，
代表该市参加全省决赛．求得分为10分的
2人全被抽取的概率．
20．已知函数()()2
log 5a f x x x =-+．
(1)求函数()f x 的定义域；
(2)若函数()f x 的图象过()1,2，求()f x 的单调区间．
参考答案：
由于1CC ⊥平面ABCD ，BD ⊂所以1CC BD ⊥，
又AC ⊥BD ，1,AC CC C AC = 所以BD ⊥平面11ACC A ，1AC ⊂所以直线1AC 与直线BD 所成的角是故选：D。

甘肃省天水市部分学校2024-2025学年高二上学期学业水平模拟考试数学试题一、单选题1．已知集合{(,)|,,}A x y x y y x =∈≥*N ，{(,)|8}B x y x y =+=，则A B ⋂中元素的个数为（）A ．2B ．3C ．4D ．62．已知向量()()21,1,a b m m =-= ，，则1m =-是a b∥的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，甲的中靶概率为0.8，乙的中靶概率为0.9，则两人都中靶的概率为（）A ．0.26B ．0.98C ．0.72D ．0.94．已知向量a 、b 的夹角为π4，a = ，1b = ，则|3|a b +=（）A ．4B ．C ．5D ．5．下列各组函数相等的是（）A ．()2f x x =，()4g x =B ．()1f x x =-，()21x g x x=-C ．()1f x =，()0g x x=D ．()f x x =，(),0,0x x g x x x ≥⎧=⎨-<⎩6．若3log 2a =，13log 2b =，0.82c =，则a ，b ，c 的大小关系为（）A ．b a c <<B ．a b c <<C ．c b a<<D ．c a b<<7．设()22M a a =-，()()13N a a =+-，则有（）A ．M N>B ．M N≥C ．M N <D ．M N≤8．要调查某地区高中学生身体素质，从高中生中抽取100人进行跳远测试，根据测试成绩制作频率分布直方图如图，现从成绩在[)120,140之间的学生中用分层抽样的方法抽取5人，应从[)120130,间抽取人数为b ，则（）．A ．0.025a =，2b =B ．0.025a =，3b =C ．0.030a =，4b =D ．0.030a =，3b =9．如果复数3(3)i z m m =++-是纯虚数,则实数m =()A ．3m ≠B ．3m =C ．3m =-D ．3m =±10．已知函数()sin f x x =，为了得到函数π()sin(3g x x =-的图象，只需（）A ．将函数()f x 图象上所有的点向左平移π3个单位B ．将函数()f x 图象上所有的点向右平移π3个单位C ．将函数()f x 图象上所有的点向左平移π6个单位D ．将函数()f x 图象上所有的点向右平移π6个单位11．函数()2605y x x x =-+≤≤的值域是（）A ．[]0,5B ．[]0,9C ．[]5,9D ．[)0,+∞12．在ABC V 中，若222sin sin sin A B C >+，则ABC V 的形状是（）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．不能确定二、填空题13．已知复数32i z =-，则||z =.14．设三元集合{}2,,1,,0b a a a b a ⎧⎫=+⎨⎬⎩⎭，则20252026a b +=.15．哥德巴赫猜想的部分内容如下：任一大于2的偶数可以表示为两个素数（素数是在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数）之和，如18＝7+11.在不超过16的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于16的概率是.16．在矩形ABCD 中，O 为对角线的交点，E 为BC 上一点，且向量AE在向量AD上的投影向量为13AD ，OE AB AD λμ=+，则λμ-=．17．已知向量,a b 满足1a = ，3b = ，2a b ⋅=，则a 与b 的夹角的余弦值为.三、解答题18．某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛，他们所有比赛的得分情况如下：甲：15，17，14，23，22，24，32；乙：12，13，11，23，27，31，30.(1)分别计算甲、乙两名运动员得分的平均数；(2)分别计算甲、乙两名运动员得分的方差，并判断哪位运动员的成绩更稳定？19．如图所示，三棱柱111ABC A B C -，底面是边长为2的正三角形，侧棱1AA ⊥底面ABC ，点,E F 分别是棱1CC ，1BB 上的点，点M 是线段AC 的中点，22EC FB ==．(1)求证//BM 平面AEF ；(2)求BM 与EF 所成角的余弦值．20．已知函数2()2,f x x mx x =-++∈R ．(1)当3m =时，求(1)f 值；(2)若()f x 是偶函数，求()f x 的最大值．。