甘肃省学业水平测试题

2024年夏季甘肃省一般中学学业水平考试标准测评卷思想政治(一)第Ⅰ卷一、选择题(每小题2分,共50分)1.股市有风险,人市需谨慎。

下列行为中,规避风险的投资方式是（）A.存款储蓄B.购买基金C.购买社会保险D.购买商业保险2.2024年9月21日,美元对人民币汇率中间价突破6.80关口,达6.885,人民币持续贬值。

下列主体中,最有可能希望人民币贬值的是（）A.广东省某进口企业B.一位即将赴美国留学的中国高校生C.中华人民共和国商务部D.一家打算到中国投资办厂的美国公司3.近年来出境游越来越受消费者的青睐,越来越多的消費者选择岀境旅游度假。

出现这种消费现象和行为的根本缘由是（）A.人们的消费观念发生了重大变更B.经济发展,居民收入增加C.适度消费的观念深化人心D.国家大力提倡适度超前消费4.改革开放和社会主义现代化建设的根本目的是（）A.解放和发展社会生产力B.实现可持续性发展C.提高人民物质文化生活水平D.促进公有制经济的发展5.欧洲债务危机引起了全球股市动荡。

这种现象表明（）A.经济全球化的载体是股票市场B.经济全球化是生产力发展的产物C.经济全球化是以发达资本主义国家为主导的D.经济全球化加剧了全球经济的不稳定性6.2024年3月5日,十二届全国人大五次会议在北京召开,2875名全国人大代表齐聚北京,共商国是。

2875名全国人大代表来自各个民族、各条战线,他们职业不同,经验各异。

这充分说明我国（）A.民主权利具有广泛性B.社会主义民主是全民民主C.民主主体具有广泛性D.人民民主具有真实性7.目前一些官员无视党纪国法,肆意践踏法律,因此必需进一步强化权力运行的制约和监督体系。

下列属于加强行政系统内部监督的是（）A.××院××局对某官员的贪污行为进行立案侦查B.中纪委通报10起违反中心八项规定精神的典型问题C.某地人大代表就当地环境治理状况进行检查D.某地审计机关对当地政府部门资金运用状况进行审计8.发展基层民主,实行基层群众自治是人民当家作主的有效途径。

永昌县第一高级中学数学学业水平测试卷 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 已知集合{}1,2A =, {}1,0,1B =-, 则A B I 等于（ ） A .{}1B. {}1,0,2-C. {}1,0,1,2-D. ∅2. cos120︒的值是（ ） A. B. 12- C. 12D.3. 不等式2230x x --<的解集是（ ） A .()3,1- B.()1,3- C.()(),13,-∞-+∞U D. ()(),31,-∞-+∞U4.已知直线12:220,:410l x y l ax y +-=++=, 若12//l l ,则a 的值为（ ）A . 8 B. 2 C. 12- D. 2-5. 函数sin 2y x =是（ ）A . 最小正周期为2π的偶函数B. 最小正周期为2π的奇函数C. 最小正周期为π的偶函数D. 最小正周期为π的奇函数6. 在等比数列{}n a 中, 若362459,27a a a a a ==, 则2a 的值为（ ）A . 2 B. 3 C.4 D. 97. 如果实数x 、y 满足条件1,210,10.y x y x y ≤⎧⎪--≤⎨⎪+-≥⎩则2x y +的最大值为（ ）A . 1 B.53C. 2D. 38. 已知某几何体的三视图如图1所示, 其中俯视图是腰长为2的等腰梯形, 则该几何体的体积为（ ）A . B.C. D.9. 已知向量=a ()1,n , =b (),1n , 其中1n ≠±, 则下列结论中正确的是 （ ）A . ()()//-+a b a b B. ()//+a b b C. D.()+⊥a b b10. 已知函数()1f x =, 则对任意实数12x x 、,且1202x x <<<, 都有（ ） A. B.C. D.二、填空题（每小题4分，共20分）11.函数()ln 21y x =-的定义域是 .12. 在空间直角坐标系Oxyz 中, 点()1,2,3-关于原点O 的对称点的坐标为 .13. 某公司生产A 、B 、C 三种不同型号的轿车，产量之比依次为2:3:4，为了检验该公司的产品质量，用分层抽样的方法抽取一个容量为n 的样本，样本中A 种型号的轿车 比B 种型号的轿车少8辆，那么n = .14. 已知函数1(0x y a a -=>且1)a ≠的图象恒过点A . 若点A 在直线 上, 则12m n+的最小值为 . 15．已知α，β∈⎝ ⎛⎭⎪⎫3π4，π，sin(α＋β)＝－35，sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫β－π4＝1213，则cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫α＋π4＝_______. 三、解答题：16. （6分）编号分别为12312,,,,A A A A L 的12名篮球运动员在某次篮球比赛中的得分记录如下:()()1221x f x x f x <()()1122x f x x f x >()()-⊥+a b a b ()()1221x f x x f x >()()1122x f x x f x <（1）完成如下的频率分布表: （2）从得分在区间[)10,20内的运动员中随机抽取2人 , 求这2人得分之和大于25的概率.17．（8分）在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，已知13,2,cos 3a b A ===．（1）求sin B 的值；（2）求c 的值.18．（8分）如图2，在三棱锥P ABC -中，5,4,3AB BC AC ===，点D 是线段PB 的中点，平面PAC ⊥平面ABC ． （1）在线段AB 上是否存在点E , 使得//DE 平面PAC ？ 若存在, 指出点E 的位置, 并加以证明；若不存在, 请说明理由;（2）求证：PA BC ⊥.19. （8分）已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且1310a a +=, 424S =．（1）求数列{}n a 的通项公式； （2）令12111n n T S S S =+++L ，求证：34n T <. 20. （10分）已知113a ≤≤, 若函数()22f x ax x =-在[]1,3上的最大值为()M a ,最小值为,令()()M a N a =-()g a 达式;若关于方程t -=, 求实取值()1,2,直线:10l x y +-=与圆C 相交于M 、N 两121d d -点，MN =2. （1）求圆C 的方程;（2）若1t ≠, 过点(),0A t 作圆C 的切线, 切点为B ，记1d AB =, 点A 到直线l 的距离为2d , 求 的取值范围.高中数学学业水平测试复习题参考答案及评分标准一、选择题：本大题主要考查基本知识和基本运算．共10小题，每小题5分，满分50分．二、填空题：本大题主要考查基本知识和基本运算．共4小题，每小题5分，满分20分．11. 1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭12. ()1,2,3-- 13. 72 14.3+三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、演算步骤和推证过程.15．本小题主要考查统计与概率等基础知识，考查数据处理能力．满分12分． (1) 解:频率分布表:………4分(2)解: 得分在区间[)10,20内的运动员的编号为2A ,3A ,4A ,8A ,11A .从中随机抽取2人,所有可能的抽取结果有:{}23,A A ,{}24,A A ,{}28,A A ,{}211,A A ,{}34,A A ,{}38,A A ,{}311,A A ,{}48,A A ,{}411,A A ,{}811,A A ,共10种.………7分“从得分在区间[)10,20内的运动员中随机抽取2人，这2人得分之和大于25”(记为事件B )的所有可能结果有:{}24,A A ,{}211,A A ,{}34,A A ,{}38,A A ,{}311,A A ,{}48,A A ,{}411,A A ,{}811,A A ,共8种.………10分 所以()80.810P B ==. 答: 从得分在区间[)10,20内的运动员中随机抽取2人, 这2人得分之和大于25的概率为0.8.………12分16．本小题主要考查解三角形、三角恒等变换等基础知识，考查运算求解能力．满分12分． （1）解：∵0A π<<，1cos 3A =，∴sin 3A ==．………2分由正弦定理得：sin sin a bA B=，………4分∴2sin 3sin 3b A B a⨯===.………6分（2）解：∵13,2,cos 3a b A ===，∴222123b c a bc +-=.………8分∴222231223c c +-=⨯，解得3c=.………12分17．本小题主要考查直线与平面的位置关系的基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力．满分14分．（1）解：在线段AB上存在点E, 使得//DE平面PAC, 点E是线段AB的中点. …2分下面证明//DE平面PAC:取线段AB的中点E, 连接DE，………3分∵点D是线段PB的中点，∴DE是△PAB的中位线. ………4分∴//DE PA. ………6分∵PA⊂平面PAC，DE⊄平面PAC，∴//DE平面PAC. ………8分（2）证明：∵5,4,3AB BC AC===,∴222AB BC AC=+.∴AC BC⊥.………10分∵平面PAC⊥平面ABC，且平面PAC I平面ABC AC=，BC⊂平面ABC，面PAC.∴PA BC⊥.………14分18．本小题主要考查等差数列、数列求和、不等式等基础知识，考查运算求解能力和推理论证能力．满分14分．（1）解：设等差数列{}n a 的公差为d , ∵ 1310a a +=, 424S =, ∴112210,43424.2a d a d +=⎧⎪⎨⨯+=⎪⎩………2分解得13a =,2d =.………4分∴()32121n a n n =+⨯-=+.………6分（2）证明：由（1）得()()()1321222n n n a a n n S n n +++===+，………8分∴ 12111n nT S S S =+++L ………10分=31114212n n ⎛⎫-+ ⎪++⎝⎭………12分34<.………14分19．本小题主要考查直线与圆的方程、不等式等基础知识，考查运算求解能力及推理论证能力．满分14分．(1)解: 设圆C 的半径为r ，圆C 的圆心()1,2到直线l的距离d ==.………2分∵ MN =2,∴2=. ………3分∴2=.………4分解得r =.………5分∴ 所求的圆C 的方程为()()22123x y -+-=.………6分(2) 解:∵圆C ：()()22123x y -+-=的圆心()1,2C ,半径r =∴1d AB====.………8分又点(),0A t 到直线l 的距离2d ==.………9分∴121d d -==.………10分令m =，则1t -=，………11分∵1t ≠，∴1m >.∴121d d -===. ………12分 ∵1m >, ∴12m +>.∴2011m <<+.∴20111m <-<+.………13分∴0<< ∴121d d -的取值范围是(.………14分20．本小题主要考查二次函数的最值、方程等基础知识，考查运算求解能力，以及分类讨论的数学思想方法．满分14分．(1) 解:()22f x ax x=-211a x a a ⎛⎫=--⎪⎝⎭. ………1分∵ 113a ≤≤,∴113a ≤≤.① 当112a ≤≤,即112a ≤≤时, 则3x =时,函数()f x 取得最大值; 1x a=时, 函数()f x 取得最小值.∴()()396M a f a ==-，()11N a f a a ⎛⎫==- ⎪⎝⎭.∴()()()g a M a N a =-=196a a+-.………3分② 当123a <≤,即1132a ≤<时, 则1x =时, 函数()f x 取得最大值; 1x a=时, 函数()f x 取得最小值. ∴()()12M a f a ==-，()11N a f a a ⎛⎫==- ⎪⎝⎭.∴()()()g a M a N a =-=12a a+-.………5分综上，得()g a =1112,,321196, 1.2a a a a a a ⎧+-≤<⎪⎪⎨⎪+-≤≤⎪⎩………6分（2）解：任取1211,,32a a ⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭，且12a a <，()()1212121a a a a a a --=.………7分∵1211,,32a a ⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭，且12a a <，∴1212120,0,10a a a a a a -<>-<.∴()()12121210a a a a a a -->,即()()120g a g a ->. ∴()()12g a g a >.∴函数()g a 在11,32⎡⎫⎪⎢⎣⎭上单调递减. ………8分任取341,,12a a ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，且34a a <，()()34343491a a a a a a --=.………9分∵341,,12a a ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，且34a a <，∴3434340,0,910a a a a a a -<>->.∴()()343434910a a a a a a --<,即()()340g a g a -<. ∴()()34g a g a <.∴函数()g a 在1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增. ………10分当12a =时,()g a 取得最小值,其值为12g ⎛⎫= ⎪⎝⎭12, ………11分又13g ⎛⎫= ⎪⎝⎭43, ()1g =4.∴函数()g a 的值域为1,42⎡⎤⎢⎥⎣⎦.………12分∵关于a 的方程()0g a t -=有解等价于()t g a =有解，∴实数t 的取值范围为函数()g a 的值域． ………13分∴实数t的取值范围为1,42⎡⎤⎢⎥⎣⎦. ………14分。

高一下学期期末学业水平质量测试卷语文本试卷满分150分，考试时间150分钟注意事项：1.答题前，考生务必将自己的学校、姓名、班级、准考证号填写在答题卡上相应的位置。

2.全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效。

3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案用0.5毫米黑色笔迹签字笔写在答题卡上。

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，18分）阅读下面的文字，完成1~5题。

①今天，人们对氧气的存在已经习以为常。

如果把时钟拨回到几十亿年前，回到生命刚刚在地球上立足的时代，我们会发现那时的地球上根本没有氧气，地球大气的主要成分是甲烷、二氧化碳、水蒸气等。

虽然地球上没有氧气，但宇宙中存在着大量的氧元素。

在衰老恒星的演化过程中，恒星核心通过核聚变合成了氧，所以宇宙中氧的含量还是比较丰富的，仅次于氢和氦。

不过，因为氧特别容易和其他元素发生化学反应，所以绝大部分的氧是以某种化合物的形式存在。

这类化合物被称为氧化物，其中最常见的就是水。

②与仅存于海底火山口的化学能相比，太阳能是地球上更为普遍的能源来源。

现在，地球上的大部分生物依赖太阳能生存和繁衍。

例如，植物可以利用太阳能将二氧化碳转变成有机物，这一过程就是光合作用。

要想将二氧化碳转变为有机物，就要设法还原二氧化碳，给二氧化碳提供电子。

细胞中进行光合作用的叶绿体可被视作一个“泵站”，它利用太阳提供的能量（类似于抽水泵利用电作为能量），从某个电子供体中抽取电子提供给二氧化碳。

③在距今约30亿年前，蓝细菌（也称蓝藻）“发明”了利用水作为电子供体支持光合作用的“技术”。

也就是说，蓝细菌利用太阳能将水的氧原子的电子夺走，再将之传递给二氧化碳。

这一过程必然伴随着水被不断地裂解并释放出氧气。

所以，随着蓝细菌的繁殖，氧气会被源源不断地释放出来。

2024-2025学年甘肃省兰州天庆中学数学九年级第一学期开学学业水平测试试题题号一二三四五总分得分批阅人A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）在函数y=中，自变量x 的取值范围是（）A ．x≤﹣3B ．x≥﹣3C ．x ＜﹣3D ．x ＞﹣32、（4分）在中山市举行“慈善万人行”大型募捐活动中，某班50位同学捐款金额统计如下：金额（元）20303550100学生数（人）20105105则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是()A ．20元，30元B ．20元，35元C ．100元，35元D ．100元，30元3、（4分）如图，AB ＝AC ，则数轴上点C 所表示的数为（）A ．﹣1B C 2D ．+24、（4分）下列英文大写正体字母中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．5、（4分）如图，ABC △中，,AB AC ABC =与FEC 关于点C 成中心对称，连接,AE BF ，当ACB =∠（）时，四边形ABFE 为矩形.A ．30︒B ．45︒C ．60︒D ．90︒6、（4分）下列各图所示能表示是的函数是（）A ．B ．C ．D ．7、（4分）在直角坐标系中,函数y kx =与12y x k =-的图像大数是（）A ．B ．C ．D ．8、（4分）如果一次函数y=kx+b （k 、b 是常数，k≠0）的图象经过第一、二、四象限，那么k 、b 应满足的条件是（）A ．k ＞0，且b ＞0B ．k ＜0，且b ＞0C ．k ＞0，且b ＜0D ．k ＜0，且b ＜0二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）若一个正多边形的每一个外角都是30°，则这个正多边形的内角和等于__________度．10、（4分）若一组数据1，3，x ，5，4，6的平均数是4，则这组数据的中位数是__________.11、（4分）一个矩形的长比宽多1cm ，面积是132cm 2，则矩形的长为________cm ．12、（4分）如图，在平行四边形ABCD 中，连接BD ，且BD ＝CD ，过点A 作AM ⊥BD 于点M ，过点D 作DN ⊥AB 于点N ，且DN ＝在DB 的延长线上取一点P ，满足∠ABD ＝∠MAP ＋∠PAB ，则AP ＝_____.13、（4分）函数y ＝kx 与y ＝6–x 的图像如图所示，则k ＝________．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，D 为BC 中点，四边形ABDE 是平行四边形，AC 、DE 相交于点O ．（1）求证：四边形ADCE 是矩形．（2）若∠AOE=60°，AE=4，求矩形ADCE 对角线的长．15、（8分）如图，直线l 经过点A（1，6）和点B（﹣3，﹣2）．（1）求直线l 的解析式，直线与坐标轴的交点坐标；（2）求△AOB 的面积．16、（8分）如图，在四边形ABCD 中，90B C ∠=∠=︒，点E 在BC 上，1AB BE ==，ED =，AD =．（1）求BED ∠的度数；（2）直接写出四边形ABCD 的面积为．17、（10分）随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷，在一次购物中，张华和李红都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”、“现金”四种支付方式中选一种方式进行支付．(1)张华用“微信”支付的概率是______．(2)请用画树状图或列表法求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．(其中“微信”、“支付宝”、“银行卡”、“现金”分别用字母“A”“B”“C”“D”代替)18、（10分）如图，某港口P 位于东西方向的海岸线上.“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号以每小时16海里的速度向北偏东40°方向航行，“海天”号以每小时12海里的速度向北偏西一定的角度的航向行驶，它们离港口一个半小时后分别位于Q 、R 处，且相距30海里（即RQ =30）.解答下列问题:（1）求PR 、PQ 的值；（2）求“海天”号航行的方向.(即求北偏西多少度？)B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）如图，在矩形ABCD 中，顺次连接矩形四边的中点得到四边形EFGH ．若AB =8，AD =6，则四边形EFGH 的周长等于__________．20、（4分）如图所示，将直角三角形,,,沿方向平移得直角三角形，,阴影部分面积为_____________.21、（4分）在一个不透明的口袋中，装有4个红球和1个白球，这些球除颜色之外其余都相同，那么摸出1个球是红球的概率为________.22、（4分）如图，矩形ABCD 的对角线AC=8cm ，∠AOD=120°，则AB 的长为cm ．23、（4分）抛物线22(4)5y x =-+的顶点坐标是__________．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）如图，在□ABCD 中，AC ，BD 相交于点O ，点E 在AB 上，点F 在CD 上，EF 经过点O ．求证：四边形BEDF 是平行四边形．25、（10分）6a -+，其中a=1．26、（12分）小明家准备给边长为6m 的正方形客厅用黑色和白色两种瓷砖铺设，如图所示：①黑色瓷砖区域Ⅰ：位于四个角的边长相同的小正方形及宽度相等的回字型边框（阴影部分），②白色瓷砖区域Ⅱ：四个全等的长方形及客厅中心的正方形（空白部分）．设四个角上的小正方形的边长为x （m ）．（1）当x=0.8时，若客厅中心的正方形瓷砖铺设的面积为16m 2，求回字型黑色边框的宽度；（2）若客厅中心的正方形边长为4m ，白色瓷砖区域Ⅱ的总面积为26m 2，求x 的值．参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、B【解析】根据二次根式有意义的条件列出不等式即可.【详解】解:根据题意得:x+3≥0解得:x≥-3所以B选项是正确的.本题考查二次根式及不等式知识,解题时只需找出函数有意义必须满足的条件列出不等式即可,对于一些较复杂的函数一定要仔细.函数自变量的范围一般从三个方面考虑:(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数非负.2、A【解析】观察图表可得，捐款金额为20元的学生数最多为20人，所以众数为20元；已知共有50位同学捐款，可得第25位同学和26位同学捐款数的平均数为中位数，即中位数为30+302=30元；故选A．3、B【解析】可利用勾股定理求出AB的值，即可得到答案．【详解】解：由勾股定理可知：AB即AC＝ABA为数轴上的原点，数轴上点C ，故选：B ．本题考查实数与数轴，利用勾股定理求出AB 的值为解决本题的关键．4、C 【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【详解】解：A 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C 、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；D 、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误．故选：C ．此题考查中心对称图形与轴对称图形的概念，解题关键在于掌握轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．5、C 【解析】由对称性质可先证得四边形AEFB 是平行四边形，对角线相等的平行四边形是矩形，得到AF=BE，进而得到△BCA 为等边三角形，得到角度为60°【详解】∵ABC 与FEC 关于点C 成中心对称∴AC=CF,BC=EC ∴四边形AEFB 是平行四边形当AF=BE 时，即BC=AC，四边形AEFB 是矩形又∵AB AC=∴△BCA 为等边三角形，故60ACB ∠=︒选C本题主要考查平行四边形的性质与矩形的判定性质，解题关键在于能够证明出三角形BCA 是等边三角形6、C 【解析】根据函数的定义可知，满足对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应关系，据此对各选项分析判断．【详解】解：A 、对于x 的每一个取值，y 有时有两个确定的值与之对应，所以y 不是x 的函数，故本选项错误；B 、对于x 的每一个取值，y 有时有两个确定的值与之对应，所以y 不是x 的函数，故本选项错误；C 、对于x 的每一个取值，y 只有唯一确定的值与之对应，所以y 是x 的函数，故本选项正确；D 、对于x 的每一个取值，y 有时有两个确定的值与之对应，所以y 不是x 的函数，故本选项错误.故选C.本题主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x ，y ，对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应，则y 是x 的函数，x 叫自变量．7、B 【解析】根据四个选项图像可以判断y kx =过原点且k ＜0，12y x k =-，-k ＞0即可判断.【详解】解：A .y kx =与12y x k =-图像增减相反，得到k ＜0，所以12y x k =-与y 轴交点大于0故错误；B .y kx =与12y x k =-图像增减相反，得到k ＜0，所以12y x k =-与y 轴交点大于0故正确；C .y kx =与12y x k =-图像增减相反，12y x k =-为递增一次函数且不过原点，故错误；D .y kx =过原点，而图中两条直线都不过原点，故错误.故选B此题主要考查了一次函数图像的性质，熟记k ＞0，y 随x 的增大而增大；k ＜0，y 随x 的增大而减小；常数项为0，函数过原点.8、B【解析】试题分析：∵一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的图象经过第一、二、四象限，∴k＜0，b＞0，故选B．考点：一次函数的性质和图象二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、1800【解析】多边形的外角和等于360°，则正多边形的边数是360°÷30°=12，所以正多边形的内角和为(122)1801800-⨯︒=︒.10、4.5【解析】根据题意可以求得x的值，从而可以求的这组数据的中位数．【详解】解：∵数据1、3、x、5、4、6的平均数是4，∴1354646x+++++=解得：x=5，则这组数据按照从小到大的顺序排列为：1，3，4，5，5，6则中位数为54. 245 +=故答案为：4.5本题考查了中位数和平均数的知识，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．11、1【解析】设矩形的宽为xcm ，根据矩形的面积=长×宽列出方程解答即可．【详解】设矩形的宽为xcm ，依题意得：x （x+1）=132，整理，得（x+1）（x-11）=0，解得x 1=-1（舍去），x 2=11，则x+1=1．即矩形的长是1cm ．故答案为：1．本题考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．12、1【解析】分析：根据BD=CD ，AB=CD ，可得BD=BA ，再根据AM ⊥BD ，DN ⊥AB ，即可得到，依据∠ABD=∠MAP+∠PAB ，∠ABD=∠P+∠BAP ，即可得到△APM 是等腰直角三角形，进而得到AP=AM=1．详解：∵BD=CD ，AB=CD ，∴BD=BA ，又∵AM ⊥BD ，DN ⊥AB ，∴，又∵∠ABD=∠MAP+∠PAB ，∠ABD=∠P+∠BAP ，∴∠P=∠PAM ，∴△APM 是等腰直角三角形，∴AM=1，故答案为1．点睛：本题主要考查了平行四边形的性质以及等腰直角三角形的性质的运用，解决问题给的关键是判定△APM 是等腰直角三角形．【解析】首先根据一次函数y=6﹣x与y=kx图像的交点横坐标为1，代入一次函数y=6﹣x求得交点坐标为（1，4），然后代入y=kx求得k值即可．【详解】∵一次函数y=6﹣x与y=kx图像的交点横坐标为1，∴y=6﹣1=4，∴交点坐标为（1，4），代入y=kx，1k=4，解得：k=1．故答案为1．本题考查了两条直线平行或相交问题，解题的关键是交点坐标适合y=6﹣x与y=kx两个解析式．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（1）证明见解析；（2）1.【解析】分析：（1）根据四边形ABDE是平行四边形和AB=AC，推出AD和DE相等且互相平分，即可推出四边形ADCE是矩形．（2）根据∠AOE=60°和矩形的对角线相等且互相平分，得出△AOE为等边三角形，即可求出AO的长，从而得到矩形ADCE对角线的长．详解：（1）∵四边形ABDE是平行四边形，∴AB=DE，又∵AB=AC，∴DE=AC．∵AB=AC，D为BC中点，∴∠ADC=90°，又∵D为BC中点，∴CD=BD．∴CD∥AE，CD=AE．∴四边形AECD是平行四边形，又∴∠ADC=90°，∴四边形ADCE是矩形．∴AO=EO，∴△AOE为等边三角形，∴AO=4，故AC=1．点睛：本题考查了矩形的判定和性质，二者结合是常见的出题方式，要注意灵活运用等边三角形的性质、等腰三角形的性质和三角形中位线的性质.15、(1)y=2x+4,直线与x轴交点为F（-2,0），与y轴交点为E（0，4）;(3)S△AOB=8【解析】试题分析：（1）设直线a的解析式为y＝kx＋b，用待定系数法求一次函数的解析式即可；（2）设直线a与有轴交于点C，根据S△AOB＝S△AOC＋S△COB得出答案即可．【详解】试题解析：设直线解析式为y＝kx＋b，把点A（1,6）和点B（－3，－2）代入上式得6＝k＋b－2＝－3k＋b解得：k＝2，b＝4所以，y＝2x＋4x＝0时，y＝4y＝0时，x＝－2所以，直线与x轴交点为F（－2,0），与y轴交点为E（0，4）（2）设直线a与有轴交于点CS△AOB＝S△BOF＋S△AOF＝2×2×12＋2×6×12＝2＋6＝816、（1）135BED ∠=︒；（2）四边形ABCD 的面积为92．【解析】（1）连接AE ，得出△ABE 是等腰直角三角形，得出∠AEB=45°，AE ==在△ADE 中，222AE DE AD +=，得出∠AED=90°，即可得出结果；（2）证出△CDE 是等腰直角三角形，得出22CE CD ED ===，BC=BE+CE=3，证明四边形ABCD 是直角梯形，由梯形面积公式即可得出结果．【详解】（1）连接AE ，如图所示：90B ∠=︒，1AB BC ==，45AEB ∠=︒∴，AE ==在ADE ∆中，222210AE DE +=+=，210AD =，222AE DE AD ∴+=，90AED ∴∠=︒，135BED AEB AED ∴∠=∠+∠=︒；（2）18045CED BED ∠=︒-∠=︒，90C ∠=︒，CDE ∴∆是等腰直角三角形，222CE CD ED ∴===，3BC BE CE ∴=+=，90B C ∠=∠=︒，180B C ∠+∠=︒∴，//AB CD ∴，∴四边形ABCD 是直角梯形，∴四边形ABCD 的面积119()33222AB CD BC =+⨯=⨯⨯=；故答案为92．本题考查了勾股逆定理，等腰直角三角形，直角梯形的面积，掌握勾股逆定理，等腰直角三角形的性质是解题的关键.17、(1)14；(2)14.【解析】(1)直接利用概率公式求解可得．(2)首先根据题意列表，然后列表求得所有等可能的结果与两人恰好选择同一种支付方式的情况，再利用概率公式即可求得答案．【详解】解：(1)张华用“微信”支付的概率是14，故答案为：14；(2)列表如下：A B C D A (A ，A)(A ，B)(A ，C)(A ，D)B (B ，A)(B ，B)(B ，C)(B ，D)C (C ，A)(C ，B)(C ，C)(C ，D)D (D ，A)(D ，B)(D ，C)(D ，D)由列表或树状图可知，共有16种结果，且每种结果的可能性相同，其中两人恰好选择同一种支付方式的有4种，故P (两人恰好选择同一种支付方式)＝14．此题考查了树状图法与列表法求概率．注意树状图法与列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的结果．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．18、（1）18海里、24海里；（2）北偏西50︒【解析】（1）根据路程=速度×时间分别求得PQ 、PR 的长；（2）再进一步根据勾股定理的逆定理可以证明三角形PQR 是直角三角形，从而求解．【详解】（1）PR 的长度为:12×1.5=18海里，PQ 的长度为:16×1.5=24海里；（2）∵222=RQ PR PQ +∴90RPQ ∠=︒，∵“远航”号向北偏东40︒方向航行，即1=40∠︒，∴9040=52=01RPQ ∠=︒-︒∠∠-︒，即“海天”号向北偏西50︒方向航行．本题主要考查勾股定理的应用和方位角的相关计算，解题的重点是能够根据勾股定理的逆定理发现直角三角形，关键是从实际问题中抽象出直角三角形.一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、20.【解析】分析：连接AC,BD,根据勾股定理求出BD,根据三角形中位线定理，菱形的判定定理得到四边形EHGF 为菱形，根据菱形的性质计算．解答:连接AC,BD 在Rt △ABD 中，10,=∵四边形ABCD 是矩形，∴AC=BD=10,∵E 、H 分别是AB 、AD 的中点，∴EH ∥BD,EF=12BD=5,同理，FG ∥BD,FG=12BD=5,GH ∥AC,GH=12AC=5,∴四边形EHGF 为菱形，∴四边形EFGH 的周长=5×4=20，故答案为20.点睛：本题考查了中点四边形，掌握三角形的中位线定理、菱形的判定定理是解答本题的关键.20、1【解析】根据平移的性质，对应点间的距离等于平移的距离求出CE=BF，再求出GE，然后根据平移变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小可得△ABC的面积等于△DEF的面积，从而得到阴影部分的面积等于梯形ACEG的面积，再利用梯形的面积公式列式计算即可得解．【详解】∵△ACB平移得到△DEF，∴CE=BF=2，DE=AC=6，∴GE=DE-DG=6-3=3，由平移的性质，S△ABC=S△DEF，∴阴影部分的面积=S梯形ACEG=（GE+AC）•CE=（3+6）×2=1．故答案为：1．本题考查了平移的性质，熟练掌握性质并求出阴影部分的面积等于梯形ACEG的面积是本题的难点，也是解题的关键．21、0.8【解析】由一个不透明的口袋中，装有4个红球，1个白球，这些球除颜色外其余都相同，直接利用概率公式求解即可求得答案．【详解】解：∵一个不透明的口袋中，装有4个红球，1个白球，这些球除颜色外其余都相同，∴从口袋中随机摸一个球，则摸到红球的概率为：40.8 41=+故答案为：0.8此题考查了概率公式的应用，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．22、4.【解析】试题解析：∵四边形ABCD是矩形，∴OA=12AC，OB=12BD，BD=AC=8cm，∴OA=OB=4cm，∵∠AOD=120°，∴∠AOB=60°，∴△AOB 是等边三角形，∴AB=OA=4cm ．考点：矩形的性质．23、(4,5)【解析】根据顶点式函数表达式即可写出.【详解】抛物线22(4)5y x =-+的顶点坐标是(4,5)故填(4,5)此题主要考查二次函数的顶点坐标，解题的关键是熟知二次函数的解析式特点.二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、见解析【解析】根据平行四边形性质，先证△ODF ≌△OBE ，得OF =OE ，又OD =OB ，可证四边形BEDF 是平行四边形．【详解】∵在□ABCD 中，AC ，BD 相交于点O ，∴DC ∥AB ，OD =OB ．∴∠FDO =∠EBO ，∠DFO =∠BEO ．∴△ODF ≌△OBE ．∴OF =OE ．∴四边形BEDF 是平行四边形．本题考核知识点：平行四边形的性质和判定.解题关键点：熟记平行四边形的性质和判定.25、【解析】先进行二次根式的化简，然后再合并同类二次根式，最后把a 的值代入进行计算即可得．【详解】解：原式=22·3·6·32a a a a -+=23-=4当a=1时，原式=4⨯=本题考查了二次根式的化简求值，正确化简二次根式是解题关键．26、（1）0.2；（2）12【解析】（1）根据题意可知客厅中心的正方形边长为4m ，再结合图形即可求得回字型黑色边框的宽度；（2）根据白色瓷砖区域Ⅱ的面积由四个全等的长方形及客厅中心的正方形组成，可得关于x 的方程，解方程后进行讨论即可得答案.【详解】（1）由已知可得客厅中心的正方形边长为4m ，由图可得边框宽度为12⨯(6-4-0.8⨯2)=0.2m ，即回字型黑色边框的宽度为0.2m ；（2）由已知可列方程：4x (6-2x )+16=26，解得：x 1＝52，x 2＝12，当x ＝52时，52⨯2+4=9＞6，不符合实际，舍去，∴x ＝12.本题考查了一元二次方程的应用，弄清题意，找出等量关系列出方程是解题的关键.。

甘肃省2023-2024学年高一下学期期末学业水平质量测试数学试卷一、单选题1．已知D ，E 分别为ABC V 的边AB ，AC 的中点，若()12,16BC =u u u r ，()2,3D --，则点E 的坐标为（ ） A ．()4,5B ．()1,1C ．()5,7--D ．()8,11--2．盒中有3个大小质地完全相同的球，其中1个白球、2个红球，从中不放回地依次随机摸出2个球.则恰好摸出一个红球一个白球的概率为（ ） A ．13B ．12C ．23D ．563．设sin cos θθ-=sin2θ=（ ） A ．45-B ．35- C ．35D ．454．若复数z 满足1z =，则1z -的最大值为（ ）A ．1B C ．2D ．35．从1，2，3，4中任取2个数，设事件A =“2个数都为偶数”，B =“2个数都为奇数”，C =“至少1个数为奇数”，D =“至少1个数为偶数”，则下列结论正确的是（ ） A ．A 与B 是互斥事件 B ．A 与C 是互斥但不对立事件 C ．C 与D 是互斥事件D ．A 与D 是对立事件6．在ABC V 中，点P 是线段BC 上一点，若13AP AB xAC =+u u u r u u u r u u u r，则x =（ ）A ．16B ．13C ．23D ．567．已知三棱锥A BCD -中，AB ⊥平面BCD ，30CBD ︒∠=，4AB =，2CD =，则此三棱锥外接球的表面积为（ ）A ．32π3B ．16πCD ．32π8．“奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论.它的具体内容是：已知M 是ABC V 内一点，BMC △，AMC V ，AMB V 的面积分别为A S ，B S ，C S ，且0A B C S MA S MB S MC ⋅+⋅+⋅=u u u r u u u r u u u u r .若M 为ABC V 的垂心，3450MA MB MC ++=u u u r u u u r u u u u r，则cos AMB ∠=（ ）A ．B ．C D二、多选题9．已知复数13i z =-+，则（ ）A ．z 的虚部是3iB ．z =C ．z 在复平面内对应的点位于第二象限D ．3i z -是纯虚数 10．下列各式的值为12的是（ ）A ．sin870︒B ．sin15cos15︒︒C ．cos40cos20sin40sin20︒︒︒︒-D ．2tan22.51tan 22.5︒-︒11．如图所示，在正方体ABCD A B C D -''''中，M ，N 分别是B C ''，C D ''的中点，E 是线段B D ''上的动点，则下列判断正确的是（ ）A ．三棱锥N MAE -的体积是定值B ．过A ，M ，N 三点的平面截正方体所得的截面是六边形C ．存在唯一的点E ，使得AE MN ⊥D ．AE 与平面AMN 所成的角为定值三、填空题12．已知一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的体积为.13．在ABC V 中，点D 为线段BC 的中点，若AB 4=，6AC =，8BC =，则AD =. 14．《易经》是中华民族智慧的结晶，易有太极，太极生二仪，二仪生四象，四象生八卦，其中八卦深邃的哲理解释了自然、社会现象.八卦图与太极图（图1）的轮廓分别为正八边形ABCDEFGH 和圆O （图2），其中正八边形的中心是点O ，鱼眼（黑、白两点）P ，Q 是圆O 半径的中点，且关于点O 对称.若OA =圆O 的半径为3，当太极图转动（即圆面O 及其内部点绕点O 转动）时，PA QC ⋅u u u r u u u r的最大值为.四、解答题 15．已知π0π2αβ<<<<，4sin 5α=，12sin 13β=.(1)求()cos βα-的值；(2)求2sin2cos 1cos2ααα-+的值.16．兰州机场停车场小型机动车收费标准为：30分钟内免费.停车时长在30分钟至1小时之间的，收费为5元/辆.超过1小时后，超出部分每小时收费5元，不足1小时按1小时计费24小时内最高收费50元.现有甲、乙二人在该机场临时停小型机动车，两人停车时间均大于半小时且不超过4小时.(1)若甲停车1小时以上且不超过2小时的概率为12，停车付费多于10元的概率为16.求甲停车付费恰为5元的概率；(2)若每人停车的时长在每个时段的可能性相同，求甲、乙二人停车付费之和为25元的概率. 17．如图，在四棱锥P ABCD -中，四边形ABCD 为正方形，PA ⊥平面ABCD .4AB PA ==，F 是PB 中点.(1)求证：PD ∥平面ACF ； (2)求点P 到平面ACF 的距离.18．记ABC V 的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c .已知2222222b b c a c b a c b +-=-+-. (1)求A ；(2)若D 是线段BC 上的一点，:1:2BD DC =，2AD =，且内角A B ≤，求a 的最小值. 19．定义：如果在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为()11,x y ，()22,x y ，那么称()1212,d A B x x y y =-+-为A ，B 两点间的曼哈顿距离.(1)已知A ，B 两个点的坐标为(),2A x ，()1,B x ，如果它们之间的曼哈顿距离不大于5，那么x 的取值范围是多少？(2)已知A ，B 两个点的坐标为(),A a x ，(),3B x -，如果它们之间的曼哈顿距离恒大于3，那么a 的取值范围是多少？(3)若点(),A x y 在函数2x y =图象上且x ∈Z ，点B 的坐标为()1,16，求(),d A B 的最小值并说明理由.。

甘肃省2023-2024学年高二下学期期末学业水平质量测试语文试卷一、现代文阅读阅读下面的文字，完成小题。

①18到19世纪，清王朝的主流通货是白银和铜钱。

白银主要以银块的方式流通，以重量计算价值。

政府并不管控白银的供应，因此各地流通的白银，其成色、单位各有不同。

政府负责提供的铸币是铜钱。

中央和各省铸局负责铸造铜钱，铜钱的样式和成色都有统一规定。

与这种二元货币体系相对应，银钱的比价时常会发生变化。

而这往往是受地方金融市场银钱供给的影响，政府的调控能力有限。

②在清代的经济生活中，白银和铜钱流通的范围并不相同。

铜钱币值较小，重量较大，主要用于集市、城镇等地方市场中的小额交易。

而白银价值高、重量轻，主要用于跨省的远途贸易。

在财政领域，农民缴税通常采用铜钱，而州县、各省上解的税款往往需要兑换成白银，中央发给各地的兵饷一般也是白银。

③因此，清代白银的流动一般沿着两条线展开，其一是跨省的远途市场贸易，其二是政府的财政收支调度。

18世纪时，中国的远途贩运已经有了长足发展，当时国内市场中长途贸易量每年约8000万两。

比较起来，政府财政体系中流动的白银也数额庞大，18世纪清王朝的银库库存一般在2000万～4000万两。

④白银的财政调拨与市场流动是相辅相成的。

国家财政像水泵一样，从各级货币市场的“贮水池”中集散白银，发挥着再分配各地货币的作用。

这些重新分配的白银，会通过长途贸易在各地市场间回流，并再度进入财政体系，实现循环。

18世纪，位于膏腴之地的省份，每年都要在中央的主导下，向西南、西北、东北等边疆地区协济银两。

这些银两以兵饷的方式散入边地，又通过货物（主要是粮食）的流通回到经济核心地区。

因此，恰恰是财政与市场的相互配合，实现了白银在王朝经济体系内的循环流动。

⑤在18世纪，白银流动的主要方式是实物押运。

在财政领域，白银调拨实行鞘解制度，即依数额大小由相应官员押解，途中派兵保护。

在市场领域，商人则往往要依靠镖局等机构实现异地白银的押运。

甘肃2024普通高中学业水平合格性考试试题（生物学）本试卷满分100分，考试时间60分钟。

一、选择题:本题共20小题,每小题3分,共60分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.生命系统最基本的结构层次是（）A.细胞B.组织C.器官D.系统2.构成叶绿素分子的元素有（）A.钠B.镁C.铁D.钙3.检测豆浆中的蛋白质时,可选用的试剂是（）A.双缩脲试剂B.苏丹Ⅲ染液C.斐林试剂D.碘液4.糖尿病人需要限量摄入淀粉,因为淀粉彻底水解后的产物是（）A.氨基酸B.脂肪酸C.葡萄糖D.脱氧核糖5.精子和卵细胞识别的实例,说明细胞膜具有的功能是（）A.维持细胞形态B.将细胞与外界环境分隔开C.控制物质进出细胞D.进行细胞间的信息交流6.人体中二氧化碳通过细胞膜的方式是（）A.自由扩散B.协助扩散C.主动运输D.胞吞7.下图为某细胞亚显微结构示意图,图中标注的细胞器名称错误的是（）8.日常生活中细胞呼吸原理应用广泛,以下分析错误的是（）A.花盆里的土壤板结后要及时松土,有利于根细胞的有氧呼吸B.慢跑可以促进无氧呼吸,有利于细胞获得较多能量C.低温、低氧环境可减弱水果的呼吸作用,有利于延长保质期D.包扎伤口时选用透气的创可贴,可以抑制厌氧菌的繁殖9.有丝分裂是一个连续的过程,人们根据染色体行为把它分为前期、中期、后期、末期四个时期。

下列分裂时期与特点对应错误的是（）A.前期——每条染色体包括两条由一个着丝粒连接着的染色单体B.中期——每条染色体的着丝粒排列在赤道板上C.后期——姐妹染色单体分开成为两条染色体D.末期——每个着丝粒分裂成两个10.科学家研发出了一种类似肾脏的器官,该器官含有多种类型的细胞,这些细胞最初都中一种多能干细胞发育而来。

以上多种细胞形成的生理过程属于（）A.细胞癌变B.细胞分化C.细胞衰老D.细胞凋亡11.利用杂交育种技术毕生追求“禾下乘凉梦”的我国科学家是（）A.翟中和B.施一公C.屠呦呦D.袁隆平12.大熊猫前后代含有的染色体数目相同,对此起决定作用的过程是（）A.减数分裂B.减数分裂和受精作用C.无丝分裂D.有丝分裂和受精作用13.下图为果蝇X染色体上部分基因示意图,相关叙述正确的是（）A.一条染色体上有多个基因B.基因在染色体上不呈线性排列C.朱红眼和截翅是一对相对性状D.X染色体只存在于雄果蝇体内14.下列基因型中,属于纯合子的是（）A.aaBbB.AaBbC.AAbbD.Aabb15.下图所示的染色体结构的变异类型是（）A.染色体的某一片段缺失B.染色体中增加某一片段C.染色体的某一片段位置颠倒D.染色体的某一片段移接到另一条非同源染色体上16.下图表示母亲生育年龄与子女唐氏综合征发病率之间的关系。

2024年甘肃省初中学业水平考试模拟试卷生物（一）一、选择题（本题包括8道题目，每题2分，共16分）1. 生物学是研究生命现象和生命活动规律的科学，多彩的大自然、奇妙的生物世界给我们初中学习带来了难忘的记忆。

下列属于生命现象的是（）A. 禾苗青青B. 晴空万里C. 春雨绵绵D. 波光粼粼2. 细胞是生物体结构与功能的基本单位，下图中最可能是莜麦叶肉细胞结构的是（）A. B.C. D.3.使用显微镜是每位同学应该掌握的基本技能。

下列操作与结果不匹配的是（）A．换用大光圈、凹面镜观察时，使视野变亮B．调节细准焦螺旋，使模糊的物像变得清晰C．换用高倍镜观察时，细胞数目变少，视野变亮D．向左下方移动玻片标本时，可以将左下方的物像移到视野中央4. 石林鹰嘴桃以甜脆获得许多消费者的青睐。

下图是鹰嘴桃的花的结构模式图，有关叙述说法不正确的是（）A. 主要结构是⑥⑦B. ⑤中的花粉含有许多精子C. 受精后，④发育成鹰嘴桃的果实D. 从开花到结果，传粉与受精是必不可少的过程5. 下列动物的行为与其类型对应错误的是（）A．小鼠走迷宫获取食物——学习行为B．蚂蚁群体生活——社会行为C．鸟类的迁徙——先天性行为D．蜘蛛结网——学习行为6. 细菌、真菌个体虽小，但在生物圈中的作用是不可小觑的，下列关于细菌、真菌在生物圈中作用的描述，不正确的是（）A．多数腐生细菌和真菌能够分解动植物的遗体B．乳酸菌可以制作酸奶和泡菜C．细菌、真菌都会危害植物和人的健康D．细菌、真菌对自然界的物质循环起重要的作用7. 生命起源和生物进化问题，很久以来就吸引着人们去探求。

下列关于生物的进化描述不正确的是（）A. 一开始出现是厌氧生物B. 单细胞生物向多细胞生物进化C. 原始鸟类进化为原始哺乳动物D. 超级细菌的出现是自然选择的结果8. 据新闻报道，今年五一大约有2．4亿人出行。

有人在旅行途中中暑，有人爬山时意外受伤，有人不小心落水……具有一定的科学急救措施非常重要，下列急救措施不正确的是（）A. 中暑可服用藿香正气水缓解症状B. 静脉出血指压伤口近心端止血C. 对于骨折者应拨打120电话救治D. 抢救溺水者可进行心肺复苏二、分析说明题（本题包括4道题目，每题5分，共20分）9. （5分）黄河湿地公园内空气清新，景色迷人，是很多市民休闲娱乐的好去处。

甘肃省学业考试试卷真题一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项是甘肃省的省会城市？A. 兰州B. 西安C. 银川D. 乌鲁木齐2. 甘肃省位于我国的哪个地理区域？A. 东北地区B. 西北地区C. 西南地区D. 华北地区3. 以下哪项不是甘肃省的著名旅游景点？A. 敦煌莫高窟B. 张掖丹霞地貌C. 华山D. 嘉峪关4. 甘肃省的气候类型主要是？A. 亚热带季风气候B. 温带大陆性气候C. 热带雨林气候D. 寒带气候5. 甘肃省的简称是什么？A. 甘B. 陕C. 宁D. 新6. 甘肃省的行政区划中，有多少个地级市？A. 8个B. 12个C. 15个D. 20个7. 以下哪个不是甘肃省的少数民族？A. 回族B. 藏族C. 汉族D. 东乡族8. 甘肃省的省花是什么？A. 牡丹B. 玫瑰C. 郁金香D. 月季9. 甘肃省的省树是什么？A. 松树B. 柳树C. 杨树D. 柏树10. 甘肃省的省鸟是什么？A. 麻雀B. 燕子C. 鸽子D. 鹰二、填空题（每空1分，共10分）11. 甘肃省的省会城市是_________。

12. 甘肃省的简称是“甘”，全称是_________。

13. 甘肃省的气候类型主要是_________。

14. 甘肃省的行政中心位于_________市。

15. 甘肃省的著名旅游景点之一是_________。

16. 甘肃省的少数民族之一是_________。

17. 甘肃省的省花是_________。

18. 甘肃省的省树是_________。

19. 甘肃省的省鸟是_________。

20. 甘肃省的行政区划中，地级市的数量是_________。

三、简答题（每题5分，共10分）21. 请简述甘肃省的地理位置和主要特点。

22. 请列举甘肃省的三个著名旅游景点，并简要介绍。

四、论述题（每题15分，共30分）23. 论述甘肃省在历史上的重要性及其对中华文明的贡献。

24. 分析甘肃省的经济发展现状和面临的主要挑战。

2024年甘肃省金昌市金川区初中学业水平质量监测数学试卷一、单选题(★★) 1. 金昌市各地抢抓时节，火热开展春耕春种工作．市供销系统充分发挥供销合作社农资主渠道作用，全力开展春耕农资采购、调运、储备和供应，为春耕生产备足“粮草”、助力农业产业丰产丰收．据统计，今年以来，全市供销系统共计承担政府春耕化肥储备1万吨，已于惊蛰前验收通过并投入市场．将数字1万用科学记数法表示为（）A．B．C．D．(★) 2. “一片甲骨惊天下”，甲骨文是迄今为止中国发现的年代最早的成熟文字系统，是汉字的源头和中华优秀传统文化的根脉．下面四个选项分别是用甲骨文书写的虎、牛、龙、兔，其中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．(★★) 3. 下列计算正确的是（）A．B．C．D．(★★) 4. 已知一次函数的图象经过原点，则的值是（）A．0B．2C．－2D．任意实数(★★) 5. 如图所示，是等边三角形，为角平分线，为上一点，且，则等于（）A．B．C．D．(★★) 6. 分式与互为相反数，则的值为（）A．1B．C．3D．(★★) 7. 近日，甘肃天水这座历史悠久的文化古城，因一碗麻辣烫而迅速走红网络，成为旅游新热点．自天水火爆“出圈”以来，各级团组织迅速行动起来，全面承担起志愿服务工作，同时带领一大批青年志愿者积极响应团组织号召投入志愿服务工作．根据实际需要，志愿者被陆续分配到四合院美味城网红麻辣烫店、机场、火车站等区域开展志愿服务工作．某段时间内经过抽样调查，发现志愿者服务的区域主要有A，B，C，D，E五个．抽样调查的统计结果如下表，则下列说法不正确的是（）A．去区域服务的人数最少B．去区域服务的人数的频率是C．若有名志愿者参与服务，则约有人被分配到C区域服务D．这次抽样调查的样本容量是(★★★) 8. 如图所示是一张矩形纸片，点E，G分别在边上，把沿直线折叠，使点落在对角线上的点处；把沿直线折叠，使点落在线段上的点处，，则矩形的对角线长为（）A．20B．21C．29D．5(★★) 9. 甘肃拥有沙漠戈壁、长城古关、丹霞地貌、甘南草原、森林峡谷、黄河风光等旅游资源，是国内骑行热门目的地．图①是某品牌单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中，都与地面平行，，当时，的度数为（）A．B．C．D．(★★★) 10. 如图①所示，在中，，动点从点出发，沿以的速度匀速运动到点，过点作于点，图②是点运动时，的面积随时间变化的关系图象，则AB的长为（）A．B．C．D．二、填空题(★★) 11. 分解因式： ___________ ．(★★) 12. 若关于的一元二次方程没有实数根，则的取值范围为 ___________ ．(★★) 13. 由于没有大气层的保护，在太阳光线直射下的空间站表面温度可达以上，在背阳面温度最低可达零下以下，可以说太空环境“冰火两重天”．为了保持空间站设备正常运行并为航天员提供适宜工作生活的温度环境，热控系统发挥了十分关键的作用．空间站的热控系统中的“中央空调”——流体回路遍布在舱段的各个角落，通过特殊液体在管路内的往复循环，将舱内设备以及航天员生活产生的热量收集起来，通过回路再带到相应的设备和结构中，给过热的地方散热，给过冷的地方加热，便实现了散热和补热功能．如果把记作，那么零下记作 ___________ ．(★★) 14. 如图，的外角的平分线交的外接圆于点E，若，则的度数为 ______ 度．(★★★) 15. 如图所示，在菱形中，，点以的速度沿边由A向B匀速运动，同时点F以的速度沿边由C向B运动，F到达点B时两点同时停止运动．当点运动 ___________ 秒时，为等边三角形．(★★★) 16. 杭州第19届亚运会会徽名为“潮涌”，会徽主体图形由扇面、钱塘江、钱江潮头、赛道、互联网符号及象征亚奥理事会的太阳图形六个元素组成，下方是主办城市名称与举办年份的印鉴，两者共同构成了完整的杭州亚运会会徽．小王同学在制作亚运会手抄报时，绘制了如图所示的扇面示意图，扇面弧所对的圆心角为，大扇形半径为，小扇形半径为，则此扇面中阴影部分的面积是 ___________ ．三、解答题(★★) 17. 计算：．(★★★) 18. 解方程组：(★★★) 19. 先化简，然后从这四个数中选一个合适的数代入求值．(★★) 20. 甘肃是一个历史悠久、文化底蕴深厚的省份．这里有着丰富多彩的旅游资源，包括自然景观、历史文化等方面．婷婷选取了具有文化底蕴的其中五个景点：莫高窟，张掖七彩丹霞，C鸣沙山月牙泉，D平山湖大峡谷，麦积山石窟．为了解九年级学生对每个景点文化底蕴的了解程度，随机抽取了九年级若干名学生进行调查（每人只选一个最喜欢的景点），将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)本次共调查了_____________名学生．(2)根据以上信息直接在答题卡上补全条形统计图．(3)九（2）班计划在“莫高窟、张掖七彩丹霞、鸣沙山月牙泉、平山湖大陕谷”四个景点中任选两个景点组织春游，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中“莫高窟、鸣沙山月牙泉”这两个景点的概率．(★★) 21. 桔槔俗称“吊杆”“称杆”（如图1），是我国古代农用工具，始见于墨子备城门，是一种利用杠杆原理的取水机械．如图所示的是桔槔示意图，是垂直于水平地面的支撑杆，米，是杠杆，且米，．当点A位于最高点时，．（考数据：）(1)求点A位于最高点时到地面的距离；(2)当点A从最高点逆时针旋转到达最低点时，求此时水桶B上升的高度．(★★★) 22. 节能减排从我做起，只有坚持节约发展、清洁发展、安全发展，才能实现经济又好又快发展．为了节能减排，某校准备购买某种品牌的节能灯，已知4只A型节能灯和5只B型节能灯共需55元，2只A型节能灯和1只B型节能灯共需17元．(1)求1只A型节能灯和1只B型节能灯的售价各是多少元．(2)学校准备购买这两种型号的节能灯共300只，要求A型节能灯的数量不超过B型节能灯的数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案．(★★★) 23. 如图所示，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于A，B两点，与轴相交于点，已知点A，B的坐标分别为和．(1)求一次函数和反比例函数的表达式．(2)请直接写出不等式的解集．(3)点为反比例函数图象上的任意一点，若，求点的坐标．(★★★) 24. 如图所示，是的内接三角形，是直径．作射，使得，过点作，垂足为点．(1)求证：是的切线．(2)若，求的长度．(★★★★) 25. 实验与操作：在中，，将绕点按顺时针方向旋转得到（点分别是点B，C的对应点），设旋转角为，旋转过程中直线和线段相交于点．猜想与证明：(1)如图①所示，当经过点时，探究下列问题：I．此时，旋转角的度数为____________．II．连接，判断此时四边形的形状，并证明你的猜想．(2)如图②所示，当旋转角时，求证：．(★★★★★) 26. 如图1，抛物线与x轴交于A和B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，连接，直线经过点B、C．(1)求直线的函数表达式；(2)点P是位于直线上方抛物线上的一个动点，过点P作于点E，连接，求面积的最大值及此时点P的坐标；(3)在（2）的条件下，将抛物线沿着射线方向平移个单位得到新抛物线，与原抛物线相交于点M，点Q是新抛物线对称轴上的一个动点，点N 为平面内一点，若以P、Q、M、N为顶点的四边形是以为边的菱形，直接写出所有符合条件的点N的坐标，并写出求解点N的坐标的其中一种情况的过程．。

2024年甘肃省金昌市永昌县第六中学初中学业水平考试数学试题一、单选题1．4-的相反数是（ ）A ．4±B ．4-C ．4D ．142．下列几何体中，其主视图与左视图不相同的是（ ）A ．B ．C ．D ． 3．粮食安全是“国之大者”．习总书记强调，“要始终把保障国家粮食安全摆在首位，加快实现农业农村现代化，提高粮食综合生产能力，确保平时产得出、供得足，极端情况下顶得上、靠得住．”国家统计局数据显示，2023年我国粮食总产量1.39万亿斤，将1.39万亿用科学记数法表示为（ ）A ．101.3910⨯B ．111.3910⨯C ．121.3910⨯D ．1113.910⨯ 4．下列各式中计算结果为8x 的是（ ）A ．882x x -B ．()44xC ．24x x ⋅D ．44x x + 5．如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点,,,A B C D 均在格点上，连接,AD BC 交于点E ，则:ABE DCE S S =V V （ ）A ．1:3B ．1:9C ．3:1D ．9:16．已知一次函数2(0)=+>y kx k 图象上两点()()122,,3,A y B y -，则1y 与2y 的大小关系是（ ） A ．12y y > B ．12y y ≥ C ．12y y < D ．12y y ≤ 7．如图，ABC V 内接于,O AB e 是O e 的直径，D 是O e 上一点，连接,BD CD ，若70D ∠=︒，则ABC∠的度数为（）A．15︒B．20︒C．25︒D．30︒8．中共中央、国务院印发的《深化新时代教育评价改革总体方案》明确了改革的重点任务之一是改革学生评价，促进德智体美劳全面发展．某校积极响应，开设每日30分钟体育活动课，为了解学生的体育爱好，体育老师随机选取全校2000名学生中的部分学生最感兴趣的球类运动为样本（每个学生只选一种），如图是调查的部分学生最感兴趣的球类运动扇形统计图，下列结论错误的是（）A．被调查学生中，喜欢排球的人数占总人数的3 20B．该校喜欢篮球的学生大约有400名C．估计该校喜欢足球的人数最多D．喜欢足球的人数是喜欢乒乓球的人数的2倍9．光的逆向反射又称再归反射，如图①，自行车的尾部通常会安装一种塑料制成的反光镜，夜间骑车时，在车灯照射下，能把光线按原来方向返回，其原理如图②所示，若143∠=︒，则2∠的度数为（）A．43︒B．47︒C．53︒D．57︒10．如图①，BD是菱形ABCD的对角线，AD BD<，动点P从菱形的某个顶点出发，沿相y随时邻的两条线段以1cm/s的速度匀速运动到另一个顶点，在运动过程中，CP的长(cm) t变化的函数图象如图②所示，则菱形ABCD的周长为（）间(s)A．12cm B．16cm C．20cm D．24cm二、填空题11．因式分解：32-=．x xy12．门环，俗称响器，是安装在房屋大门上的拉手，现有一个形似正六边形的门环（如图①，∠的度数为．示意图如图②），则该门环的一个内角(1)13．若关于x的一元二次方程2-+=有两个相等的实数根，则m的值为．x x m23014．图①所示的是由可随意弯曲的硅胶灯带制成的弧形餐厅灯，图②是工人师傅设计灯带时所画的对应示意图，若此弧形餐厅灯的圆心角为60︒，半径为1.5m，切裁时不计损耗，则制作此灯需要硅胶灯带的长度是m（结果保留π）．15．大棚果蔬产业的大力发展使得蔬菜产业逐步向科学化种植、规模化发展、产业化经营模式转变．如图是蔬菜大棚的截面示意图，其形状近似看作抛物线．其中大棚的跨径10m AB =，最顶端C 点到保温墙AD 的水平距离为4m ，到地面AB 的距离为3.6m ．现要使得高度为1.1m 的机械农具在不碰到棚顶的情况下工作（农具宽度忽略不计），则农具活动范围的宽度为m ．16．如图，在等腰直角ABC V 中，90,A AB AC E ∠=︒==为AB 的中点，F 为AC 上一点，连接EF 并延长，交BC 的延长线于点D ，若14FC AB =，则DE 的长为．三、解答题17 18．解不等式组：3(1)2422x x x x ->-⎧⎨≤+⎩19．化简：22169122x x x x x -+⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭． 20．《圆之吻——有趣的尺规作图》是一本关于尺规作图的综合性科普读物，其中有尺规作图，单规作图，单尺作图，锈规作图等一系列作图题，请你利用书中第六章尺规作图中给出的作法，完成下面的作图过程．(1)如图，已知弓形AB ，»AB 的圆心为,O OB 为半径，只用圆规求作»AB 的中点．（按如下步骤完成，保留作图痕迹）①分别以点A 和点B 为圆心，以O e 的半径OB 长为半径作圆弧，再以点O 为圆心，»AB 两端点之间距离为半径作弧，这个圆弧与刚才所作两个圆弧在»AB 的下方分别交于点C 和点D ；②分别以点C 和点D 为圆心，以BC 长为半径作圆弧，在»AB 上方相交于点E ； ③以点C 为圆心，以EO 长为半径作圆，与»AB 相交于点F ．则点F 就是所求作的»AB 的中点；(2)若30,6ABO AB ∠=︒=，求OB 的长．21．5月18日是国际博物馆日，为了解甘肃省博物馆的藏品及其承载的历史，弘扬传统文化，小英和小丽准备从博物馆的“庄严妙相——甘肃佛教艺术展”“甘肃古生物化石展”“甘肃彩陶展”“甘肃丝绸之路文明展”四个展厅中选择一个报名当志愿者，两人决定用扑克牌中的四个花色分别表示这四个展厅，庄严妙相——甘肃佛教艺术展（红桃），甘肃古生物化石展（方片），甘肃彩陶展（黑桃），甘肃丝绸之路文明展（梅花），分别将这四种花色的四张扑克牌正面朝下，小英先随机抽取一张，小丽再从剩下的扑克牌中抽取一张．(1)小英抽到庄严妙相——甘肃佛教艺术展（红桃）的概率为______；(2)用列表法或画树状图法求出两人抽到甘肃彩陶展（黑桃）和甘肃丝绸之路文明展（梅花）的概率．22．甘州木塔于隋文帝开皇二年（公元582年）重建，至今已有一千多年历史，其建筑技巧集木工、铁工、画师技法于一体，制作精巧，是甘州八景之一（如图①．某数学兴趣小组开展“测量甘州木塔高度”的实践活动，过程如下：方案设计：如图②，木塔OA 垂直于地面，利用测角仪在木塔同侧的测量点,B C 两处分别测得木塔顶端A 的仰角,ADF AEF ∠∠的度数（O ，C ，B 在同一条直线上），再测得,B C 两点之间的距离．数据收集：测角仪15m BD CE ==.，测得29.7m,34.6,63.4BC ADE AEF =∠=︒∠=︒． 问题解决：求甘州木塔OA 的高度（结果精确到0.1m ）．参考数据：sin34.60.57︒≈，cos34.60.82︒≈，tan34.60.69︒≈，sin 63.40.89︒≈，cos63.4︒0.45≈，tan 63.4 2.00︒≈．根据上述方案及数据，请你完成求解过程．23．2024年4月25日，神舟十八号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射成功．为增强学生们对航天知识的认识和了解，某校在全校范围内开展了航天知识学习，学习前随机抽取部分学生进行了航天知识测试（满分100分），学习后，再次抽取相同数量的学生进行测试，并将两次测试成绩进行整理，部分信息如下：信息一：测试共10道题目，每小题10分（每题答对得10分，答错或不答得0分）． 信息二：学习前测试学生成绩平均分的计算过程如下：6037017803909100880.5317398⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=++++（分）． 信息三：学习后测试学生成绩折线统计图及统计表如下：学习后测试学生成绩折线统计图根据以上信息，解决下列问题：(1)m =______． (2)若该校共有2000名学生，则学习前后该校成绩达到良好（80分及以上）的学生人数约变化了多少？(3)分析学习前后测试学生的平均数及中位数，你认为该校学生参加学习后的航天知识成绩比学习前有没有提高？请说明理由．24．某工厂的A ，B 两个车间同时生产产品，为提高生产效率，将A 车间的机器停产一段时间进行升级，升级后A 车间机器的生产效率提高为原来的2倍，两个车间分别生产产品的数量y （件）与时间x （h ）之间的关系如图所示．(1)求a 的值及A 车间机器升级后y 与x 之间的函数解析式；(2)若A ，B 车间共生产的产品满300件可以打包一箱，则经过多长时间恰好能装满第1箱？（打包时间忽略）25．如图，,AB CD 是O e 的两条直径，过点B 作BE CD ⊥交CD 于点F ，交O e 于点E ，在CD 的延长线上取一点P ，使得ECP DEP ∠=∠，连接AE ．(1)求证：EP 是O e 的切线；(2)若60,EAB PE ∠=︒=CE 的长．26．综合与实践综合与实践课上，老师让同学们以“中点”为主题展开讨论．【问题情景】如图①，在矩形ABCD 中，点O 是AB 边的中点，点M 是边DC 上一动点，点P 在线段AM 上（不与点A 重合），且满足12OP AB =，连接BP ．【猜想证明】（1）判断ABP V 的形状，并说明理由；（2）如图②，当点M 为边DC 中点时，连接CP 并延长交AD 于点N ．求证： PN AN =；【问题解决】（3）在（2）的条件下，若54AB AD ==，，作点N 关于直线AM 的对称点N '，连接AN '并延长交矩形的边所在的直线于点E ，请直接写出CE 的长．27．如图，抛物线212y x bx c =++与x 轴交于(2,0),A B -两点，与y 轴交于点(0,4)C -．(1)求抛物线212y x bx c =++的表达式； (2)如图①，点P 为第四象限内抛物线上一动点，连接,AP BP ，当9ABP S =V 时，求点P 的坐标；(3)如图②，连接,,AC M N 是线段AC 上的两个动点，且AM CN =，连接,OM ON ，求OM ON +的最小值．。

2024年甘肃省古浪县黄花滩初级中学九上数学开学学业水平测试试题题号一二三四五总分得分A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）如图四边形ABCD 是菱形，顶点A B 、在x 轴上，5AB =，点C 在第一象限，且菱形ABCD 的面积为20，A 坐标为()2,0-，则顶点C 的坐标为（）A ．()4,3B ．()5,4C ．()6,4D ．()7,32、（4分））A B C D ．3、（4分）下列成语所描述的事件为随机事件的是（）A ．守株待兔B ．水中捞月C ．瓮中捉鳖D ．拔苗助长4、（4分）已知不等式ax+b ＞0的解集是x ＜-2，则函数y=ax+b 的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．5、（4分）如图,点P 是□ABCD 边上一动点,沿A→D→C→B 的路径移动,设P 点经过的路径长为x ，△BAP 的面积是y ，则下列能大致反映y 与x 的函数关系的图象是()A ．B ．C ．D ．6、（4分）下列计算，正确的是（）A ．B ．C ．D ．7、（4分）如图，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝70°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE 交AE 于点F ，则∠1＝（）A ．45°B ．55°C ．50°D ．60°8、（4分）点（-2,3）关于x 轴的对称点为（）.A ．（-2,-3）B ．（2,-3）C ．（2,3）D ．（3,-2）二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）如图，在矩形ABCD 中，AC ，BD 相交于点O ，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，若∠CAE ＝15°，则∠BOE 的度数为____________．10、（4分）已知点A （m ，n ），B （5，3）关于x 轴对称，则m +n =______．11、（4分）=__．12、（4分）下列函数的图象（1）y x =-，（2）1y x =+，（3）21y x =-+，（4）1y x =-不经过第一象限，且y 随x 的增大而减小的是__________.（填序号）13、（4分）如图，把△ABC 经过一定的变换得到△A ′B ′C ′，如果△ABC 上点P 的坐标为（a ，b ），那么点P 变换后的对应点P ′的坐标为_____．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）如图，正方形ABCD ，点P 为对角线AC 上一个动点，Q 为CD 边上一点，且90BPQ ∠=︒．（1）求证：PB PQ =；（2）若四边形BCQP 的面积为25，试探求BC 与CQ 满足的数量关系式；（3）若Q 为射线DC 上的点，设AP x =，四边形ABCD 的周长为y ，且4CQ =，求y 与x 的函数关系式．15、（8分）为了从甲、乙两名选手中选拔出一个人参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表．甲、乙射击成绩统计表平均数（环）中位数（环）方差命中10环的次数甲70乙1甲、乙射击成绩折线统计图（1）请补全上述图表（请直接在表中填空和补全折线图）；（2）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由；（3）如果希望（2）中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？为什么？16、（8分）未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注．某青少年研究机构随机调查了某校100名学生寒假花零花钱的数量（钱数取整数元），以便引导学生树立正确的消费观．根据调查数据制成了如下的频数分布表（部分空格未填）．某校100名学生寒假花零花钱数量的频数分布表:（1）完成该频数分布表；（2）画出频数分布直方图．（3）研究认为应对消费150元以上的学生提出勤俭节约的建议．试估计应对该校1200学生中约多少名学生提出该项建议？17、（10分）已知：如图，在矩形ABCD 中，点E ，F 分别在AB ，CD 边上，BE DF =，连接CE ，AF .求证：AF CE =.18、（10分）如图，在菱形ABCD 中，60DAB ∠=︒，点,E F 将对角线AC 三等分，且6AC =，连接,,,DE DF BE BF .（1）求证：四边形DEBF 为菱形（2）求菱形DEBF 的面积；（3）若P 是菱形ABCD 的边上的点，则满足PE PF +=的点P 的个数是______个.B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）如图，分别以直角△ABC 的斜边AB ，直角边AC 为边向△ABC 外作等边△ABD和等边△ACE ，F 为AB 的中点，DE 与AB 交于点G ，EF 与AC 交于点H ，∠ACB=90°，∠BAC=30°．给出如下结论：①EF ⊥AC ；②四边形ADFE 为菱形；③AD=4AG ；④FH=14BD其中正确结论的为______（请将所有正确的序号都填上）．20、（4分）若x ＋y ＝1，xy ＝-7，则x 2y ＋xy 2＝_____________．21、（4分）()101133π-⎛⎫+-+-= ⎪⎝⎭______.22、（4分）已知一元二次方程x 2－6x +a =0有一个根为2，则另一根为_______．23、（4分）矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，AE BD ⊥于E ，若13OE DE =：：，AE =BD =____.二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）某商店销售10台A 型和20台B 型电脑的利润为4000元，销售20台A 型和10台B 型电脑的利润为3500元．（1）求每台A 型电脑和B 型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B 型电脑的进货量不超过A 型电脑的2倍，设购进A 型电脑x 台，这100台电脑的销售总利润为y 元．①求y 关于x 的函数关系式；②该商店购进A 型、B 型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？最大利润是多少？25、（10分）A 、B 两地相距120km ，甲、乙两车同时从A 地出发驶向B 地，甲车到达B 地后立即按原速返回．如图是它们离A 地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象．（1）求甲车返回时（即CD 段）y 与x 之间的函数解析式；（2）若当它们行驶了2.5h 时，两车相遇，求乙车的速度及乙车行驶过程中y 与x 之间的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围；（3）直接写出当两车相距20km 时，甲车行驶的时间．26、（12分）如图1，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A （﹣4，0），直线l ∥x 轴，交y 轴于点C （0，3），点B （﹣4，3）在直线l 上，将矩形OABC 绕点O 按顺时针方向旋转α度，得到矩形OA′B′C′，此时直线OA′、B′C′分别与直线l 相交于点P 、Q ．（1）当α＝90°时，点B′的坐标为．（2）如图2，当点A′落在l 上时，点P 的坐标为；（3）如图3，当矩形OA′B′C′的顶点B′落在l 上时．①求OP 的长度；②S △OPB′的值是．（4）在矩形OABC 旋转的过程中（旋转角0°＜α≤180°），以O ，P ，B′，Q 为顶点的四边形能否成为平行四边形？如果能，请直接写出点B′和点P 的坐标；如果不能，请简要说明理由．参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、C【解析】过点C作x轴的垂线，垂足为E，由面积可求得CE的长，在Rt△BCE中可求得BE的长，可求得AE，结合A点坐标可求得AO，可求出OE，可求得C点坐标．【详解】如图，过点C作x轴的垂线，垂足为E，∵S菱形ABCD=20，∴AB⋅CE=20，即5CE=20，∴CE=4，在Rt△BCE中，BC=AB=5，CE=4，∴BE=3，∴AE=AB+BE=5+3=8.又∵A(−2,0)，∴OA=2，∴OE=AE−OA=8−2=6，∴C(6,4)，故选C.此题考查菱形的性质，坐标与图形性质，解题关键在于作辅助线2、A【解析】根据二次根式的性质把各个二次根式化简，根据同类二次根式的概念判断即可．【详解】解：A B 、=33是同类二次根式；C 、是同类二次根式；D 是同类二次根式；故选：A ．本题考查的是同类二次根式的定义，掌握二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式是解题的关键．3、A 【解析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【详解】解：A 、是随机事件，故A 符合题意；B 、是不可能事件，故B 不符合题意；C 、是必然事件，故C 不符合题意；D 、是不可能事件，故D 不符合题意；故选A ．本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．4、A 【解析】根据一次函数与一元一次不等式的关系，得到当x ＜-2时，直线y=ax+b 的图象在x 轴上方，然后对各选项分别进行判断．【详解】解：∵不等式ax+b ＞0的解集是x ＜-2，∴当x ＜-2时，函数y=ax+b 的函数值为正数，即直线y=ax+b 的图象在x 轴上方．故选：A ．本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b 在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．5、A【解析】点P沿A→D运动，△BAP的面积逐渐变大；点P沿D→C移动，△BAP的面积不变；点P沿C→B的路径移动，△BAP的面积逐渐减小．故选A．6、C【解析】根据二次根式的运算法则，化简各式进行.【详解】A、+，故A选项错误；B、-4＜0，-9＜0，没有意义，故B选项错误；C、，故C选项正确；D、，故D选项错误．故选：C．此题考查二次根式的性质与化简，解题关键在于掌握运算法则7、B【解析】根据平行四边形的对边平行和角平分线的定义，以及平行线的性质求∠1的度数即可．【详解】：解：∵AD∥BC，∠B=70°，∴∠BAD=180°-∠B=110°．∵AE平分∠BAD∴∠DAE=12∠BAD=55°．∴∠AEB=∠DAE=55°∴∠1=∠AEB=55°．故选B．本题考查了平行四边形的性质，掌握平行四边形的性质是解题的关键．8、A【解析】根据关于x轴对称的两点的坐标规律：横坐标相同，纵坐标互为相反数，即可求出.【详解】解：∵关于x轴对称的两点的坐标规律：横坐标相同，纵坐标互为相反数∴点（-2,3）关于x轴的对称点为：（-2,-3）故选A.此题考查的是求一个点关于x轴对称的对称点的坐标，掌握关于x轴对称的两点的坐标规律：横坐标相同，纵坐标互为相反数，是解决此题的关键.二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、75.【解析】由矩形ABCD，得到OA=OB，根据AE平分∠BAD，得到等边三角形OAB，推出AB=OB，求出∠OAB、∠OBC的度数，根据平行线的性质和等角对等边得到OB=BE，根据三角形的内角和定理即可求出答案．【详解】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，AC=BD，OA=OC，OB=OD，∠BAD=90°，∴OA=OB，∠DAE=∠AEB，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE=45°=∠AEB，∴AB=BE，∵∠CAE=15°，∴∠DAC=45°-15°=30°，∠BAC=60°，∴△BAO是等边三角形，∴AB=OB ，∠ABO=60°，∴∠OBC=90°-60°=30°，∵AB=OB=BE ，∴∠BOE=∠BEO=1(18030)75.2︒-︒=︒故答案为75°．本题主要考查了三角形的内角和定理，矩形的性质，等边三角形的性质和判定，平行线的性质，角平分线的性质，等腰三角形的判定等知识点，解此题的关键是求出∠OBC 的度数和求OB=BE ．10、1【解析】根据关于x 轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得m=5，n=-3，代入可得到m +n 的值．【详解】解：∵点A （m ，n ），B （5，3）关于x 轴对称，∴m=5，n=-3，即：m +n =1．故答案为：1．此题主要考查了关于x 轴对称点的坐标特点，关键是掌握坐标变化规律：（1）关于x 轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数；（1）关于y 轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变．【解析】分析：先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可．详解：原式点睛：本题考查了二次根式的加减运算，解答本题得关键是掌握二次根式的化简及同类二次根式的合并．12、（1）【解析】根据一次函数的增减性与各项系数的关系逐一判断即可．【详解】解：（1）y x =-中，因为-1＜0，所以y 随x 的增大而减小，且经过二、四象限，故符合题意；（2）1y x =+中，因为1＞0，所以y 随x 的增大而增大，故不符合题意；（3）21y x =-+，因为-2＜0，所以y 随x 的增大而减小，但经过一、二、四象限，故不符合题意；（4）1y x =-中，因为1＞0，所以y 随x 的增大而增大，故不符合题意．故答案为：（1）．此题考查的是一次函数的图象及性质，掌握一次函数的图象及性质与各项系数的关系是解决此题的关键．13、（a +3，b +2）【解析】找到一对对应点的平移规律，让点P 的坐标也作相应变化即可．【详解】点B 的坐标为（-2，0），点B ′的坐标为（1，2）；横坐标增加了1-（-2）=3；纵坐标增加了2-0=2；∵△ABC 上点P 的坐标为（a ，b ），∴点P 的横坐标为a +3，纵坐标为b +2，∴点P 变换后的对应点P ′的坐标为（a +3，b +2）．解决本题的关键是根据已知对应点找到各对应点之间的变化规律．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、(1)见解析;(2)10BC CQ +=;(3)8y =+．【解析】(1)如图1中，作PE ⊥BC 于E ，PF ⊥CD 于F ．只要证明△PEB ≌△PFQ 即可解决问题；(2)根据S 四边形BCQP =S 四边形CEPF 即可解决问题；(3)如图2，过P 做EF ∥AD 分别交AB 和CD 于E 、F ，易知AE PE x 2==，由ΔBPE ΔPQF ≅，推出EP AE QF x 2===，由BE CF 4x 2==+，推出AB 4=+，由此即可解决问题.【详解】(1)如图1中，作PE BC ⊥于E ，PF CD ⊥于F ，四边形ABCD 是正方形，ACD ACB ∠∠∴=，PE BC ⊥于E ，PF CD ⊥于F ，PE PF ∴=，PEC PFC ECF 90∠∠∠===︒，∴四边形PECF 是矩形，PE PF =，∴四边形PECF 是正方形，EPF BPQ 90∠∠∴==︒，BPE QPF ∠∠∴=，PEB PFQ 90∠∠==︒，()ΔPEB ΔPFQ ASA ∴≅，PB PQ ∴=；(2)如图1中，由(1)可知ΔBPE ΔPQF ≅，四边形PECF 是正方形，BE FQ ∴=，CE CF =，ΔBPE ΔPQF S S =，BCQP CEPF S S 25==四边形四边形，CE CF 5∴==，EC FC BC CQ 10∴+=+=，BC CQ 10∴+=；(3)如图2，过P 做EF //AD 分别交AB 和CD 于E 、F ，AP x =，AE PE x 2∴==，ΔBPE ΔPQF ≅，EP AE QF x 2∴===，BE CF 4x 2==+，22AB 4x x 422∴=++=+，()y 248∴=+=+．本题考查的是四边形综合题，涉及了全等三角形的判定和性质、正方形的性质和判定等知识，正确添加辅助线，灵活运用所学知识是解题的关键.15、（1）补图见解析；（2）甲胜出，理由见解析；（3）见解析．【解析】（1）根据折线统计图列举出乙的成绩，计算出甲的中位数，方差，以及乙平均数，中位数及方差，补全即可；（2）计算出甲乙两人的方差，比较大小即可做出判断；（3）希望乙胜出，修改规则，使乙获胜的概率大于甲即可．【详解】（1）根据折线统计图得乙的射击成绩为2，4，6，8，1，1，8，9，9，10，则平均数为1(24687789910)710⨯+++++++++=（环），中位数为1．2环，方差为22222221(27)(47)(67)(87)(77)(77)(87)10⎡-+-+-+-+-+-+-⎣222(97)(97)(107) 5.4⎤+-+-+-=⎦．由图和表可得甲的射击成绩为9，6，1，6，2，1，1，8，9，平均数为1环．则甲第8次成绩为710(967627789)9⨯-++++++++=（环）．所以甲的10次成绩为2，6，6，1，1，1，8，9，9，9，中位数为1环，方差为22222221(97)(67)(77)(67)(27)(77)(77)10⎡-+-+-+-+-+-+-⎣222(97)(87)(97)4⎤+-+-+-=⎦．补全表格如下：甲、乙射击成绩统计表平均数（环）中位数（环）方差命中10环的次数甲140乙12．41甲、乙射击成绩折线统计图（2）甲应胜出因为甲的方差小于乙的方差，甲的成绩比较稳定，故甲胜出．（3）制定的规则不唯一，如：如果希望乙胜出，应该制定的评判规则为平均成绩高的胜出；如果平均成绩相同，则随着比赛的进行，发挥越来越好者或命中满环（10环）次数多者胜出．因为甲、乙的平均成绩相同，乙只有第2次射击比第4次射击少命中1环，且命中1次10环，而甲第2次比第1次第4次比第3次、第2次比第4次、第9次比第8次命中环数都低，且命中10环的次数为0，即随着比赛的进行，乙的射击成绩越来越好，故乙胜出．本题考查折线统计图，中位数，方差，平均数，以及统计表，读懂统计图，熟练掌握中位数，方差，平均数的计算是解本题的关键．16、（1）见解析；（2）见解析；（3）540名.【解析】（1）用100乘以频率求出0.5-50.5范围的频数，根据频率之和为1，求出100.5-150.5范围的频率和频数，最后根据每个范围中两整数部分的平均数得出组中值，填表即可；（2）依据频数分布直方图的画法作图；（3）求出150元以上的频率之和，再乘以1200即可得到结果.【详解】解：（1）100×0.1=10，50.5+100.5=75.52，100-（10+20+30+10+5）=25，25=0.25 100，200.5+250.5=225.52，250.5+300.5=275.52如图：（2）如图所示：（3）1200×（0.3+0.1+0.05）=540（名）答：估计应对该校1200学生中约540名学生提出该项建议.本题考查了读频数（频率）分布直方图的能力、频数分布直方图的画法和用样本估计总体的知识，弄懂题意是解题的关键.17、见解析【解析】根据矩形的性质得出DC ∥AB ，DC=AB ，求出CF=AE ，CF ∥AE ，根据平行四边形的判定得出四边形AFCE 是平行四边形，即可得出答案．【详解】证明：∵四边形ABCD 是矩形，∴DC ∥AB ，DC=AB ，∴CF ∥AE ，∵DF=BE ，∴CF=AE ，∴四边形AFCE 是平行四边形，∴AF=CE ．本题考查了平行四边形的性质和判定，矩形的性质的应用，注意：矩形的对边相等且平行，平行四边形的对边相等．18、（1）见解析；（2）；（3）1【解析】（1）根据题意证明△AED ≌△AEB ≌△CFD ≌△CFB ，得到四边相等即可证明是菱形；（2）求出菱形的对角线的长，利用菱形的面积等于对角线乘积的一半解决问题即可．（3）不妨假设点P 在线段AD 上，作点E 关于AD 的对称点E′，连接FE′交AD 于点P ，此时PE ＋PF 的值最小．求出PE ＋PF 的最值，判断出在线段AD 上存在两个点P 满足条件，由此即可判断．【详解】（1）∵四边形ABCD 是菱形，∴AD≡AB=CD=CB ，∠DAE=∠BAE=∠DCF=∠BCF ，∴△AED ≌△AEB ≌△CFD ≌△CFB （SAS ）∴DE=BE=DF=BF,∴四边形DEBF 为菱形.（2）连接DB ，交AC 于O ，∵四边形ABCD 是菱形，∴DB ⊥AC ，1DAO=DAB=302∠∠︒，又∵AE=EF=FC=2，∴AO=3，AD=2DO ，∴，∴∴11=EF BD=222DEBF S ⨯⨯⨯菱形（3）不妨假设点P 在线段AD 上，作点E 关于AD 的对称点E′，连接FE′交AD 于点P ，此时PE ＋PF 的值最小．易知PE ＋PF 的最小值＝当点P 由A 运动到D 时，PE ＋PF 的值由最大值6减小到4，∵PE ＋PE ，＜4，∴线段AD 上存在两个点P ，满足PE ＋PF ∴根据对称性可知：菱形ABCD 的边上的存在1个点P 满足条件．故答案为1．本题考查菱形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，直角三角形的性质，轴对称等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、①③④【解析】根据已知先判断△ABC ≌△EFA ，则∠AEF=∠BAC ，得出EF ⊥AC ，由等边三角形的性质得出∠BDF=30°，从而证得△DBF ≌△EFA ，则AE=DF ，再由FE=AB ，得出四边形ADFE 为平行四边形而不是菱形，根据平行四边形的性质得出AD=4AG ，从而得到答案．【详解】解：∵△ACE 是等边三角形，∴∠EAC=60°，AE=AC ，∵∠BAC=30°，∴∠FAE=∠ACB=90°，AB=2BC ，∵F 为AB 的中点，∴AB=2AF ，∴BC=AF ，∴△ABC ≌△EFA ，∴FE=AB ，∴∠AEF=∠BAC=30°，∴EF⊥AC，故①正确，∵EF⊥AC，∠ACB=90°，∴HF∥BC，∵F是AB的中点，∴HF=12BC，∵BC=12AB，AB=BD，∴HF=14BD，故④说法正确；∵AD=BD，BF=AF，∴∠DFB=90°，∠BDF=30°，∵∠FAE=∠BAC+∠CAE=90°，∴∠DFB=∠EAF，∵EF⊥AC，∴∠AEF=30°，∴∠BDF=∠AEF，∴△DBF≌△EFA（AAS），∴AE=DF，∵FE=AB，∴四边形ADFE为平行四边形，∵AE≠EF，∴四边形ADFE不是菱形；故②说法不正确；∴AG=12AF，∴AG=14AB，∵AD=AB，则AD=4AG，故③说法正确，故答案为①③④．考点：菱形的判定；等边三角形的性质；含30度角的直角三角形．20、﹣7【解析】∵x +y =1，xy =﹣7，∴x 2y +xy 2=xy (x +y )=-7×1=-7.3【解析】先逐项化简，再进一步计算即可.【详解】原式-1-3+1=3.3.本题考查了实数的混合运算，正确化简各数是解答本题的关键.22、1【解析】设方程另一根为t ，根据根与系数的关系得到2+t=6，然后解一次方程即可．【详解】设方程另一根为t ，根据题意得2+t=6，解得t=1．故答案为1．此题考查一元二次方程ax 2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系，解题关键在于掌握方程的两根为x 1，x 2，则x 1+x 2=-12•b c x x aa，．23、1或855【解析】试题解析：如图（一）所示，AB 是矩形较短边时，∵矩形ABCD ，∴OA=OD=12BD ；∵OE ：ED=1：3，∴可设OE=x ，ED=3x ，则OD=2x ∵AE ⊥BD ，∴在Rt △OEA 中，x 2+2=（2x ）2，∴x=1∴BD=1．当AB 是矩形较长边时，如图（二）所示，∵OE ：ED=1：3，∴设OE=x ，则ED=3x ，∵OA=OD ，∴OA=1x ，在Rt △AOE 中，x 2+）2=（1x ）2，∴，∴BD=8x=8×5=855．综上，BD 的长为1或5.二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（1）A 型：100元，B 型：150元；（2）①y=-50x+15000；②34台A 型电脑和66台B 型，利润最大，最大利润是1元【解析】（1）设每台A 型电脑销售利润为a 元，每台B 型电脑的销售利润为b 元；然后根据销售10台A 型和20台B 型电脑的利润为4000元，销售20台A 型和10台B 型电脑的利润为3500元列出方程组，然后求解即可；（2）①根据总利润等于两种电脑的利润之和列式整理即可得解；②根据B 型电脑的进货量不超过A 型电脑的2倍列不等式求出x 的取值范围，然后根据一次函数的增减性求出利润的最大值即可．【详解】解：（1）设每台A 型电脑销售利润为a 元，每台B 型电脑的销售利润为b 元；根据题意得1020400020103500a b a b +=⎧⎨+=⎩，解得100150a b =⎧⎨=⎩．答：每台A 型电脑销售利润为100元，每台B 型电脑的销售利润为150元；（2）①根据题意得，y=100x+150（100-x ），即y=-50x+15000；②据题意得，100-x≤2x ，解得x≥3313，∵y=-50x+15000，∴y 随x 的增大而减小，∵x 为正整数，∴当x=34时，y 取最大值，则100-x=66，此时最大利润是y=-50×34+15000=1．即商店购进34台A 型电脑和66台B 型电脑的销售利润最大，最大利润是1元．本题考查了一次函数的应用，二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用，读懂题目信息，准确找出等量关系列出方程组是解题的关键，利用一次函数的增减性求最值是常用的方法，需熟练掌握．25、（1）60240y x =-+（2）103603y x x ⎛⎫= ⎪⎝⎭（3）55565,,24246h h h 【解析】（1）根据题意和函数图象中的数据可以求得甲车返回时（即CD 段）y 与x 之间的函数解析式；（2）根据题意和函数图象中的数据可以求得当它们行驶了2.5h 时，两车相遇，求乙车的速度及乙车行驶过程中y 与x 之间的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围；（3）根据题意可以列出相应的方程，求出当两车相距20km 时，甲车行驶的时间．【详解】（1）由题意可得，点C 的坐标为()2,120，点D 的坐标为()4,0设甲车返回时（即CD 段）y 与x 之间的函数解析式为y kx b =+，代入点C 、D 可得120204k b k b=+⎧⎨=+⎩解得60240k b =-⎧⎨=⎩即甲车返回时（即CD 段）y 与x 之间的函数解析式为60240y x =-+；（2）将 2.5x =代入60240y x =-+，得60 2.524090y =-⨯+=∴点F 的坐标为(2.5,90)∴乙车的速度为90 2.536/km h ÷=，乙车从A 地到B 地用的时间为10120363h ÷=设一车行驶过程中y 与x 的函数解析式为y ax =代入点F 可得90 2.5a =⨯解得36a =即乙车的速度是35km /h ，乙车行驶过程中y 与x 之间的函数解析式为103603y x x ⎛⎫= ⎪⎝⎭；（3）设OC 段对应的函数解析式为y mx =，代入点C 可得1202m =⨯解得60m =即OC 段对应的函数解析式为60y x=603620x x ∴-=解得56x =|(60240)36|20x x -+-=解得125565,2244x x ==故答案为：55565,,24246h h h ．本题考查了一次函数的实际应用，掌握一次函数的性质、待定系数法是解题的关键．26、（1）（1，4）；（2）（﹣，1）；（1）①OP ＝258；②7516；（4）在矩形OABC 旋转的过程中（旋转角0°＜α≤180°），以O ，P ，B′，Q 为顶点的四边形能成为平行四边形，此时点B′的坐标为（5，0），点P 的坐标为（4，1）．【解析】（1）根据旋转的得到B′的坐标；（2）根据在Rt △OCA′，利用勾股定理即可求解；（1）①根据已知条件得到△CPO ≌△A′PB′，设OP ＝x ，则CP ＝A′P ＝4﹣x ，在Rt △CPO中，利用OP 2＝OC 2+CP 2，即x 2＝（4﹣x ）2+12即可求出x 的值，即可求解；②根据S △OPB′＝12PB′•OC 即可求解；（4）当点B′落在x 轴上时，由OB′∥PQ ，OP ∥B′Q ，此时四边形OPQB′为平行四边形，再根据平行四边形的性质即可求解.【详解】解：（1）∵A （﹣4，0），B （﹣4，1），∴OA ＝4，AB ＝1．由旋转的性质，可知：OA′＝OA ＝4，A′B′＝AB ＝1，∴当α＝90°时，点B′的坐标为（1，4）．故答案为：（1，4）．（2）在Rt △OCA′中，OA′＝4，OC ＝1，∴A′C ，∴当点A′落在l 上时，点P ，1）．故答案为：（﹣，1）．（1）①当四边形OA′B′C′的顶点B′落在BC 的延长线上时，在△CPO 和△A′PB′中，'90''''oC A CPO A PB CO A B ⎧∠=∠=⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△CPO ≌△A′PB′（AAS ），∴OP ＝B′P ，CP ＝A′P ．设OP ＝x ，则CP ＝A′P ＝4﹣x ．在Rt △CPO 中，OP ＝x ，CP ＝4﹣x ，OC ＝1，∴OP 2＝OC 2+CP 2，即x 2＝（4﹣x ）2+12，解得：x ＝258，∴OP ＝258．②∵B′P ＝OP ＝258，∴S △OPB′＝12PB′•OC ＝12×258×1＝7516．故答案为：7516．（4）当点B′落在x 轴上时，∵OB′∥PQ ，OP ∥B′Q ，∴此时四边形OPQB′为平行四边形．过点A′作A′E ⊥x 轴于点E ，如图4所示．∵OA′＝4，A′B′＝1，∴OB′＝5，A′E ＝''''OA A B OB ⋅＝125，OE ＝165，∴点B′的坐标为（5，0），点A′的坐标为（165，125）．设直线OA′的解析式为y ＝kx （k≠0），将A′（165，125）代入y ＝kx ，得：125＝165k ，解得：k ＝34，∴直线OA′的解析式为y ＝34x ．当y ＝1时，有34x ＝1，解得：x ＝4，∴点P 的坐标为（4，1）．∴在矩形OABC 旋转的过程中（旋转角0°＜α≤180°），以O ，P ，B′，Q 为顶点的四边形能成为平行四边形，此时点B′的坐标为（5，0），点P 的坐标为（4，1）．此题主要考查一次函数与几何综合，解题的关键是熟知一次函数的图像与性质、全等三角形的判定与性质.。

化学部分可能用到的相对原子质量：H-1C-12O-16N-14Ca-40Cl-35．5一、选择题：本大题10小题，1~5小题每题1分，6~10小题每题2分，共15分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．在第十四届全国人大二次会议的政府工作报告中提出：加强生态文明建设，推进绿色低碳发展。

下列做法符合这一报告精神的是A．填埋废旧电池B．开发清洁能源C．乱采矿产资源D．就地焚烧垃圾Fe O）是一种红棕色粉末，用于油漆、橡胶、塑料、建筑等的着色，其中2．三氧化二铁（23铁元素的化合价是A．+3B．-3C．+2D．-23．下列有关水的描述中不正确的是A．水是一种常用的溶剂B．水是由氢气和氧气组成C．用肥皂水可区分硬水和软水D．水的沸腾属于物理变化4．下列化学知识的应用或解释正确的是A ．金刚石硬度大，可用来裁玻璃B ．汽油除去油污是利用了乳化原理C ．铁生锈是因为铁与水或者氧气接触D ．红磷燃烧产生大量白雾，可用于制造烟雾弹5．“天水麻辣烫”红遍全国，其中“甘谷辣椒”是麻辣烫的灵魂所在。

辣椒中含有的辣椒碱是一种天然植物碱，其化学式为18273H C NO ，下列说法正确的是A ．辣椒碱由49个原子构成B ．辣椒碱中氢元素的质量分数最小C ．辣椒碱由碳、氢、氮、氧四种元素组成D ．辣椒碱中碳、氢元素的质量比为2：36．每年的6月26日是世界禁毒日。

一百多年前，虎门销烟是中国禁毒史上旷古未有的壮举！吗啡（化学式17193C H NO ）是鸦片中最主要的生物碱，吸食容易成瘾，对自身和社会造成极大危害。

据记载：在虎门销烟中，把烟土倒入盐水池浸泡，再投入生石灰，生石灰遇水便沸，烟土湮灭。

下列说法不正确的是A ．吗啡是有机物B ．氧化钙俗称生石灰C ．“生石灰遇水便沸”是吸收热量D ．人人应该“拒绝毒品、远离毒品”7．如图是甲、乙两种物质在水中的溶解度曲线（不含结晶水），下列说法正确的是A ．甲和乙的溶解度相等B ．1t ℃时，把20g 乙加到50g 水中，形成饱和溶液C ．若甲中混有少量的乙可采用蒸发结晶的方法提纯甲D．2t℃时甲的饱和溶液降温至1t℃，溶液中溶质的质量分数不变8．中国古代文献记载了丰富的化学知识。

甘肃省玉门市一中2024年学业水平测试数学试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设点P 是椭圆2221(2)4x y a a +=>上的一点，12F F ，是椭圆的两个焦点，若12F F =则12PF PF +=（ ） A ．4B ．8C．D．2．下列函数中，在定义域上单调递增，且值域为[)0,+∞的是（ ） A ．()lg 1y x =+B ．12y x =C ．2x y =D ．ln y x =3．在正方体1111ABCD A B C D -中，球1O 同时与以A 为公共顶点的三个面相切，球2O 同时与以1C 为公共顶点的三个面相切，且两球相切于点F .若以F 为焦点，1AB 为准线的抛物线经过12O O ，，设球12O O ，的半径分别为12r r ，，则12r r =（ ） A．12BC．12-D．24．已知数列{}n a 中，12a =，111n n a a -=-(2n ≥)，则2018a 等于（ ） A ．12B ．12-C ．1-D ．25．已知实数x ，y 满足约束条件2211x y y x y kx +≥⎧⎪-≤⎨⎪+≥⎩，若2z x y =-的最大值为2，则实数k 的值为（ ）A ．1B ．53C ．2D ．736．已知复数z 满足i •z ＝2+i ，则z 的共轭复数是（） A ．﹣1﹣2iB ．﹣1+2iC ．1﹣2iD ．1+2i7．函数22()2cos (sin cos )2f x x x x =++-的一个单调递增区间是（ ） A ．,44ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ B ．3,88ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ C ．5,88ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．59,88ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦8．已知函数()()sin f x A x =+ωϕ（其中0A >，0>ω，0ϕπ<<）的图象关于点5,012M π⎛⎫⎪⎝⎭成中心对称，且与点M 相邻的一个最低点为2,33N π⎛⎫- ⎪⎝⎭，则对于下列判断： ①直线2x π=是函数()f x 图象的一条对称轴；②点,012π⎛⎫-⎪⎝⎭是函数()f x 的一个对称中心； ③函数1y =与()351212y f x x ππ⎛⎫=-≤≤⎪⎝⎭的图象的所有交点的横坐标之和为7π. 其中正确的判断是（ ） A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③9．设实数满足条件则的最大值为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．410．设函数()()21ln 11f x x x=+-+，则使得()()1f x f >成立的x 的取值范围是（ ）． A ．()1,+∞ B ．()(),11,-∞-+∞ C ．()1,1-D ．()()1,00,1-11．如图，在圆锥SO 中，AB ，CD 为底面圆的两条直径，AB ∩CD ＝O ，且AB ⊥CD ，SO ＝OB ＝3，SE 14SB =.，异面直线SC 与OE 所成角的正切值为（ ）A ．222B 5C ．1316D ．11312．一个四棱锥的三视图如图所示（其中主视图也叫正视图，左视图也叫侧视图），则这个四棱锥中最最长棱的长度是（ ）．A ．26B ．4C ．23D ．22二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

甘肃小学学业水平测试试卷一、选择题（每题2分，共20分）1. 我国最长的河流是：A. 黄河B. 长江C. 珠江D. 松花江2. 甘肃省的简称是：A. 甘B. 陕C. 宁D. 青3. 以下哪个不是甘肃的著名景点：A. 敦煌莫高窟B. 嘉峪关C. 张掖丹霞地貌D. 泰山4. 我国最大的内陆盆地是：A. 塔里木盆地B. 准噶尔盆地C. 柴达木盆地D. 四川盆地5. 以下哪种植物是甘肃省的省花：A. 玫瑰B. 牡丹C. 菊花D. 芍药6. 我国的国宝动物是：A. 大熊猫B. 金丝猴C. 白鳍豚D. 藏羚羊7. 我国最大的沙漠是：A. 塔克拉玛干沙漠B. 戈壁滩C. 巴丹吉林沙漠D. 腾格里沙漠8. 甘肃省的省会是：A. 兰州B. 银川C. 西宁D. 乌鲁木齐9. 我国最大的淡水湖是：A. 鄱阳湖B. 洞庭湖C. 太湖D. 青海湖10. 我国最大的岛屿是：A. 台湾岛B. 海南岛C. 崇明岛D. 舟山群岛二、填空题（每空1分，共20分）11. 甘肃省位于我国的________地区。

12. 甘肃省的地形以________和高原为主。

13. 甘肃省的气候类型主要是________气候。

14. 甘肃省的主要农作物有小麦、玉米和________。

15. 甘肃省的矿产资源丰富，其中________矿藏储量居全国前列。

16. 甘肃省的民族文化多样，其中________族是该省的主要少数民族之一。

17. 甘肃省的传统节日有________节、________节等。

18. 甘肃省的著名小吃有________、________等。

19. 甘肃省的著名历史人物有________、________等。

20. 甘肃省的非物质文化遗产有________、________等。

三、简答题（每题10分，共30分）21. 简述甘肃省的地理位置及其在国家发展中的重要性。

22. 描述甘肃省的自然景观特点，并举例说明。

23. 阐述甘肃省在教育、科技、文化等方面的发展情况。