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特殊三角形复习PPT优选课件

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特殊三角形复习浙教版PPT课件

特殊三角形复习浙教版PPT课件
第2章 特殊三角形 复习课
1. 什么是等腰三角形 有两边相等的三角形叫做等腰三角形
练1已知等腰三角形的两边长分别是4和6, 则它的周长是 14或16 .
练2已知等腰三角形的两边长分别是3和6, 则它的周长是 15 .
练3已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长
分成15cm和6cm两部分，则等腰三角形的底
勾股定理:
B
直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.
a
c
∵ ΔABC是RtΔ
已知是Rt Δ, 得出边的关系
C
A
b
∴ a2+b2=c2
勾股定理的逆定理: 如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方, 那么这个三角形是直角三角形.
B
∵ a2+b2=c2
c 已知边的关系, 判断出是Rt Δ ∴ ΔABC是RtΔ
练7：已知等腰三角形的一个角是1300， 则它的顶角是 1300 .
练8：已知等腰三角形的顶角是底角的2倍， 则它的底角是 450 .
等腰三角形三线合一 等腰三角形顶角的平分线,底边上的中线,底边 上的高互相重合
A
用数学式子表示：
12
在△ABC中
（1）∵AB=AC，AD⊥BC， ∴∠_1__=∠_2__，_B_Ｄ__=_C_Ｄ__；
（2）∵AB=AC，AD是中线， B
∴∠＿1 =∠＿2 ，_A__D_⊥_B_C__；
D
C
（3）∵AB=AC，AD是角平分线， ∴_A_D__⊥_B_C__，_B_Ｄ__=_C_Ｄ__。
4. 如果一个三角形有两个角相等，那么这个 三角形是 等腰三角形 .
A ∵ ∠B=∠C （已知）
∴ AB=AC（等角对等边）
结束语

第2章特殊三角形复习PPT教学课件

第2章特殊三角形复习PPT教学课件
个直角三角形全等
4、等腰三角形的底角为15 °，腰长为2a，则三 角形的面积为______
2020/12/11
14
5、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4， 分别以AC、BC为直径作半圆，面积分别记为S1 ，S2，则S1+S2 的值为_____.
6、如图，在△ABC中，AB=AC=6，BC=8,AE 平 分∠BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连结 DE，则△BDE的周长为______.
8
例7、如图，点M直线y＝2x＋3上在第二象限 内的一个动点，过点M作MN垂直于轴于N， 在轴上是否存在点P，使△MNP为等腰直角 三角形.如果存在，请你写出符合条件的点P 的坐标．如果不存在，请说明理由。
2020/12/11
9
例8、如图，已知∠ABC=10°,BD=DE=EF=FG,
（1）求∠AFG的度数；
D、∠A： ∠B： ∠C=1：4：4
2、若△ABC的三边a，b，c满足(a-b)(a2+b2c2)=0,则△ABC是（ ）
A、等腰三角形
B、直角三角形
C、等腰三角形或直角三角形
D、等腰直角三角形
2020/12/11
13
3、下列命题中，不正确的是（ ） A、斜边对应相等的两个直角三角形全等 B、两条直角边对应相等的两个直角三角形全等 C、有一条边相等的两个等腰直角三角形全等 D、有一条直角边和斜边上的中线对应相等的两
线交BC延长线于N，则△BMN为___________
三角形。
A
D
E
B
A
E
F
20B20/12/11
D
Hale Waihona Puke C18第第410题题

特殊三角形PPT教学课件

特殊三角形PPT教学课件

教学难点：
1.灵活运用等腰三角形、直角三角形的性质和判定，进行有关计算和证明。
2.中考几何大题辅助线作法 ——截长补短
2020/12/10
2
自主学习
1．等腰三角形的性质： 等腰三角形两腰_______；等腰三角形两底角______(即等边对_____)；等腰三角
形_______合一；等腰三角形是________图形，它的对称轴是_________。 2．等腰三角形的判定：
第三节：特殊三角形
2020/12/10
1
教学目标：
1、掌握等腰三角形和等边三角形的有关性质和判定，能运用这 些性质及判定进行有关计算和证明。 2、掌握直角三角形的性质和判定，能运用这些性质及判定进行 有关计算和证明 3 、中考几何大题辅助线常见做法 ——截长补短
教学重点：
等腰三角形的性质和判定，直角三角形的性质和判 定，勾股定理
有____边相等的三角形是等腰三角形；有_____相等的三角形是等腰三角形（即 等角对_____）。 3．等边三角形的性质： 等边三角形各条边______，各内角_______，且都等于_____；等边三角形是 ______图形，它有____条对称轴。 4．等边三角形的判定： 有____边相等的三角形是等边三角形；有两个角都是______的三角形是等边三角 形。 5．直角三角形的性质： 直角三角形两锐角_______；直角三角形斜边上的中线等于_______；直角三角形两 直角边的平方和等于________（即勾股定理）。 6．直角三角形的判定： 有一个角是______的三角形是直角三角形；有两个角_______的三角形是直角三角 形；两边的平方和等于_______的三角形是直角三角形。 7．直角三角形全等的判定： 斜边和___________ 对应相等的两个直角三角形全等

〔浙教版〕特殊三角形复习 教学PPT课件2

〔浙教版〕特殊三角形复习 教学PPT课件2
43、做人也要像蜡烛一样，在有限的 一生中 有一分 热发一 分光， 给人以 光明， 给人以 温暖。 —— 萧楚女 44、所谓天才，只不过是把别人喝咖 啡的功 夫都用 在工作 上了。 鲁 迅
45、人类的希望像是一颗永恒的星， 乌云掩 不住它 的光芒 。特别 是在今 天，和 平不是 一个理 想，一 个梦， 它是万 人的愿 望。 —— 巴 金 46、我们是国家的主人，应该处处为 国家着 想。— — 雷 锋
A
解：△ABC ，△DBC，
△ABD
D
B
C
1、等腰三角形（等边三角形）是轴对称图形。 它的对称轴是顶角平分线所在的直线。
2、等腰三角形的性质与判定是本章的重点内容 之一，应熟练掌握并能运用。
3、要熟练掌握等腰三角形边、角之间的转化规 律。
1、如果一个三角形是轴对称图形，且有一个角
为60° ，那么这个三角形是 等边 三角形。
E
∴ ∠ABE = ∠ABE
B
D
C
例3、如图，在△ABC中，DE∥BC， ∠ADE = ∠AED ，G为BC的中点。试判断△DEG 的 形状，并说明你的理由。
解：△DEG是等腰三角形。理由如下：
点评： 连结AG。 ∵DE∥BC
∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C
A
∵ ∠AED=∠ADE ∴∠B=∠C
∴本 目 性∴A题 ， 质AGB是 它 、⊥=一综等ABC道合腰C 综运三又合用角而∵性 到 形A较 平 的DGE强 行 性为∥的 线 质底BC题 的 及边中线D
若△把A本E题F中、的△条B件DAEB、=AC去
掉△，C其D他F条、件△不B变C，D那。么图中 D D E
共有几个等腰三角形？线段
EF与BE，CF有何关系？

特殊三角形复习课件--浙教版

特殊三角形复习课件--浙教版

７.说一说： 你用什么方法可以判定一个三角形是等边三角形
9.有一个角是直角的三角形叫直角三角形 10.直角三角形的两个锐角 互余 .
练10: 在⊿ABC中,∠C=Rt∠, ∠B=3∠A 求∠ B和∠C的度数 11.有两个角互余的三角形是直角三角形 12.两条直角边相等的直角三角形叫做等腰 直角三角形,它的两个底角相等,都是450 练11: 在⊿ABC中,∠A:∠B:∠C=1:1:2 求三个内角的度数,并判断是什么三角形
CD=12,
DA=13, 且∠ABC=900,
D
求这个四边形的面积. 13
A
3
B
5 4
12
C
17. 直角三角形全等的判定：
斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 （简写成“斜边、直角边”或“HL”）
练16：已知CE ⊥ AB，DF ⊥ AB， AC=BD，AF=BE，则CE=DF。 请说明理由。
2.等腰三角形是轴对称图形,它的对称轴
是
顶角平分线所在的直线
.
3.等腰三角形的两个底角相等。
A ∵ ∴ AB=AC （已知）
∠B=∠C （等边对等角）
B
C
练5：已知等腰三角形的一个底角是300， 1200 则它的顶角是 .
练6：已知等腰三角形的一个角是300， 则它的顶角是 1200或300 .
C
勾股定理的逆定理: 如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方, 那么这个三角形是直角三角形.
B a C b c 已知边的关系, 判断出是Rt Δ A
∵ a2+b2=c2
∴ Δ ABC是RtΔ
∠C是Rt∠
请写出并记忆常见的勾股数 练14：如果一个直角三角形的两条边长分别 是3厘米和4厘米，那么这个三角形的周长是 多少厘米？ 12厘米或 （7+√7）厘米 练15：四边形ABCD中已知AB=3, Bபைடு நூலகம்=4,

第2章特殊三角形复习PPT优选课件

第2章特殊三角形复习PPT优选课件

9
13.直角三角形斜边上的中线等于 斜边的一半 .
练12:在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线， 若CD=3.5厘米，则AB=＿7＿厘米
14.若三角形中一边上的中线等于这条边的一半， 那么这个三角形是 直角三角形 .
练13: 在△BC中CD是AB边上的中线．
且CD=
—1
2
AB．则△ABC是
直角 三角形．
1. 练15：四边形ABCD中已知AB=3, BC=4,
2.
CD=12, DA=13, 且∠ABC=900,
3.
求这个四边形的面积. D
13
A
35
12
2020/10/18
B 4C
13
17. 直角三角形全等的判定：
斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 （简写成“斜边、直角边”或“HL”）
练16：已知CE ⊥ AB，DF ⊥ AB，
边长是
1cm .
2020/10/18
2
2.等腰三角形是轴对称图形,它的对称轴 是 顶角平分线所在的直线 . 3.等腰三角形的两个底角相等。
A ∵ AB=AC （已知）
B
2020/10/18
∴ ∠B=∠C （等边对等角） C
3
练5：已知等腰三角形的一个底角是300， 则它的顶角是 1200 .
练6：已知等腰三角形的一个角是300， 则它的顶角是 1200或300 .
C
A
b
∴ a2+b2=c2
勾股定理的逆定理: 如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方, 那么这个三角形是直角三角形.
B
∵ a2+b2=c2
c 已知边的关系, 判断出是Rt Δ ∴ ΔABC是RtΔ

第20课 特殊三角形(39张PPT) 备战2021年中考数学复习加餐课件

第20课 特殊三角形(39张PPT) 备战2021年中考数学复习加餐课件

18．(2020·宁波)△BDE和△FGH是两个全等的等边三角形， 将它们按如图的方式放置在等边三角形ABC内．若求五边形 DECHF的周长，则只需知道( A ) A．△ABC的周长 B．△AFH的周长 C．四边形EBGH的周长 D．四边形ADEC的周长
19．(2020·长沙)如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝12， BC＝13，△ABD，△ACE，△BCF都是等边三角形． (1)指出图中所有全等三角形并证明； (2)证明四边形DAEF是平行四边形； (3)四边形AEFD的面积＝________.(直接写出结果)
(2)证明：由题知∠BAC＝90°，∠EDF＝90°，AB＝AC，
AD⊥BC，
∴∠BDE＋∠ADE＝∠ADE＋∠ADF＝90°
∴∠BDE＝∠ADF BDE ADF
在△BED和△AFD中
AD
BD
B DAF 45
∴△BED≌△AFD(ASA)
∴BE＝AF
(3)解：△DEF是等腰直角三角形．证明如下： 由(2)知△BED≌△AFD ∴DE＝DF 又∵∠EDF＝90° ∴△DEF是等腰直角三角形．
3.直角三角形 (1)直角三角形的性质 ①两锐角互余； ②勾股定理a2＋b2＝c2； ③斜边上的中线等于斜边的一半； ④30°所对的直角边等于斜边的一半． (2)直角三角形的判定 ①有一个直角的三角形叫直角三角形； ②勾股定理的逆定理：如果三角形的两边的平方和等于 第三边的平方，则这个三角形是直角三角形； ③一条边上的中线等于该边的一半，则这个三角形是直 角三角形.
14．(2020·铜仁)已知等边三角形一边上的高为2 3 ，
则它的边长为( C )
A．2
B．3
C．4
D．4 3
B组 15．(2020·台州)如图，等边三角形纸片ABC的边长为6，E， F是边BC上的三等分点．分别过点E，F沿着平行于BA，CA 方向各剪一刀，则剪下的△DEF的周长是___6_____．

特殊三角形复习课PPT课件

特殊三角形复习课PPT课件

BO⊥AC，垂足为G，请说明BE=AE+CF 的
理由。 解：由上题可得BE=OE，OF=CF
∵ BO平分∠ABC
∴ ∠ABO= ∠CBO
又∵ BO⊥AC
∴ ∠AGB= ∠CGB
∵BG=BG
∴ △ABG ≌△CBG （ASA）
∴ ∠A= ∠GCB
又∵ EF∥BC
∴ ∠AFE= ∠GCB ∴ ∠A= ∠AFE
20
3、如图，公路MN和小路PQ在点P处交汇
∠QPN=30°，点A处有一所学校，AP=160米，假设 拖拉机行驶时，周围100米内受噪音影响，那么拖拉 机在公路MN上以8米每秒的速度沿PN方向行驶时。
（1）学校是否受到噪音的影响？
将(2持)如续果多学长校时受间到？影响，那么什么时候开始D 受到N影响？ B 60
1
1、等腰三角形腰两边长的为长3分，别底为边32长和为4 4，则周 长为__1__01_1或0_0_1_1
腰长为34，底边长为42，周长为34+34+42=10
腰腰长长为为24，，底底边边长长为为43，，三周边长不为能4+构4成+3三=角11形
腰
分类思想 边不明确，对边进行分类 底
注意：根据三角形的三边关系判断三边是 否能构成三角形
ab
23
6、如图，⊿ABC中，∠C=Rt∠，AC=BC，
AD平分∠CAB，AD⊥BD于D，则AE=2BD，
请说明理由。
F
C
D
1( )2
)4
E3
A
B
24
6、如图，直角三角形纸片的两直角边AC=5cm，
BC=10cm，将△ABC折叠，点B与点A重合，折痕
为DE，则CD的长为D( )

第13讲 三角形与特殊三角形 省优获奖课件ppt

第13讲 三角形与特殊三角形 省优获奖课件ppt

角平分线，∴∠CBF＝∠ABF＝35°，∠EAF＝25°，∴∠DAE＝∠DAC－∠EAF
＝5°，∠AFB＝∠C＋∠CBF＝0°＋35°＝95°，∴∠BOA＝∠EAF＋∠AFB＝ 25°＋95°＝120°，故∠DAE＝5°，∠BOA＝120°
【点评】①给出三角形中线即给出中线分的两条线段相等，隐含条件是中线将三角 形分成的两部分面积相等；②当题目条件中给出角平分线时，主要从角平分线的定 义和性质两方面进行考虑，根据定义可知两角相等，根据性质可知角平分线上的点 到角两边的距离相等；③根据三角形面积公式，知道高求三角形面积，知道面积求 另一条边上的高度或通过面积相等证明线段相等；④当题目条件中给出三角形的中 位线时，主要从中位线的定义与性质考虑，根据中位线定理进行相关的论证和计算
1．(2016·陕西)如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝6.若DE是 △ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长 为( B ) A．7 B．8 C．9 D．10
2．(2015·陕西)如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是△ABC的角
平分线．若在边AB上截取BE＝BC，连接DE，则图中等腰三角形共有( D )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．(2016·陕西)如图，在菱形 ABCD 中，∠ABC＝60°，AB＝2，点 P 是 这个菱形内部或边上的一点，若以点 P，B，C 为顶点的三角形是等腰三角形， 则 P，D(P，D 两点不重合)两点间的最短距离为 2 3－2 ．
[对应训练] 1.(2016·长沙)若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是( A ) A．6 B．3 C．2 D．11
【例2】
如图，△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，

最新2019-------特殊三角形专题复习课-PPT课件

最新2019-------特殊三角形专题复习课-PPT课件
若∠BAC=110°,则∠CBD=_5_5_°_ n°
若∠BAC=n°,则∠CBD=__2___ (0°<n°<180°)
由以上的结论，你能猜想出∠CBD与∠BAC的数量关系吗？ CBD1BAC 2
你能验证上题的猜想吗？
△ABC中，AB=AC, BD⊥AC于D.
说明: CBD1BAC
2
A
A
A
C
BC
BC
B
BAC为锐角 BAC为直角
BAC为钝角
1BAC 2
1 2
2 CB DBAC
F
E
E
2
如图，△ABC中，AD平分∠BAC交CF于点E,AD⊥BC 于点D. AF=CF,∠AFC=90°
试说明： 2CDAE
A
F E
C
D
B
请你来说说
等
三线合一
直
腰
角
三
三
角 斜边上的中线
角
形
形
等腰、直角来转化， 三线合一 常用到， 斜边中线 巧用好， 倍分方法 要悟道。
谢 谢 大 家
如图，AD∥BC，∠ADC和∠DCB的平分线 交AB于点E，试说明：E是AB中点
A
D
E
F
B
C
如图，已知OA平分∠BAC，∠1=∠2，试 说明△ABC是等腰三角形
A
O
B
1
2 C
谢谢你的阅读
知识就是财富 丰富你的人生
从剪纸中想到的……
------特殊三角形专题复习课
你的朋友 江卫华
课前独白： 1. 不是很容易； 2. 不同的方法； 3. 不同的视角；
1 2
等腰三角形
两个全等直角三角形
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A
（２）当梯子顶端下滑了４米到Ｅ，
那么梯子的底端Ｂ在水平方向 滑动了多少米？
（３）当梯子顶端下滑
E 25
了多少米后，梯子与水
平方向成３０°角？
2020/10/18
D
B 7C
6
填一填
1、在ΔABC中，如果∠A+ ∠B= ∠C， 且AC=1 AB，则∠B=______。
2
2、如图ΔABC中， ∠ACB=90°,CD ⊥AB,
义务教育课程标准实验教科书 浙江版《数学》八年级上册
2.7 特殊三角形复习（二）
2020/10/18
1
1.在△ABC中, ∠C=90°,若∠A=50°, 则∠B=﹍﹍4﹍0°﹍. 直角三角形的性质：
1、直角三角形的两个锐角互余。
2 .已知三角形的三边长分别为4、5、3， 则此三角形为直﹍角﹍三﹍角﹍形﹍﹍。
∵ BC=10，BD=7
∴DE=CD=BC-BD=10-7=3
2020/10/18
3
4 .如图，D为等腰三角形ABC底边BC
上一点，AD=CD， ∠B= 30°,
A
试判断△ABD是不是直角
三角形.说明理由.
B
D
C
2020/10/8
4
5.如图，AB⊥BD于点B，CD⊥BD于点D，P是 BD上一点，且BP=CD，∠1=∠2，则：
B D
垂足是D,BC=5cm，
BD=1 BC，
则AD2= cm。
C
A
2020/10/18
7
谢谢您的聆听与观看
THANK YOU FOR YOUR GUIDANCE.
感谢阅读！为了方便学习和使用，本文档的内容可以在下载后随意修改，调整和打印。欢迎下载！
汇报人：XXX 日期：20XX年XX月XX日
（１）RT△ABP与RT△PDC全等吗？说明理由．
（２） △APＣ是不是等腰直角三角形？说
明理由。
（３）若ＡC＝１０，Ｅ为ＡC中点，
C
求ＰＥ的长度．
A
E2
1
2020/10/18
B
P D5
6.如图，一个消防用梯子ＡＢ长为25米的，
顶端Ａ靠在墙ＡＣ上，这时梯子下端Ｂ与墙
角Ｃ的距离为7米，求：
（１）这个梯子的顶端Ａ距地面有多高？
直角三角形的性质：
2、直角三角形两条直角边的平方和等于 斜边的平方。
2020/10/18
2
3.已知△ABC中, ∠C= 90°，A
AD平分∠CAB，BC=10，
BD=7，求点D到
E
AB的距离为﹍3﹍﹍。
解: 过D作DE⊥AB于点E C
D
B
∵∠C= 90°， DE⊥AB ,AD平分∠CAB，
∴CD=D(E角平分线上的点到角两边的距离相等)