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初中数学八年级下册8.4分式的乘除（1）班级 姓名 学号学习目标：(一)知识与技能目标使学生理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题．（二）过程与方法目标经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性（三）情感与价值目标渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练． 学习重点：掌握分式的乘除运算。
学习难点：分子、分母为多项式的分式乘除法运算。
教学过程一、情境引入：你还记得分数的乘除法法则吗？你能用类似于分数的乘除法法则计算下面两题吗？（1）b ac 34·3229ac b = （2）b ac 34 3229acb = 二、探究学习：（1）你能说出前面两道题的计算结果吗？（2）你能验证分式乘.除运算法则是合理的.正确的吗？（3）类比分数的乘除法则，你能从计算中总结出怎样进行分式的乘除法运算吗？ 归纳小结：（1）分式的乘法法则：分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母。
即： a b ×c d =ac bd。
（2）分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
即：a b ÷c d =a b ×d c ＝ad bc。
（3）分式的乘方法则：分式乘方是把分子、分母各自乘方。
即：( a b )n ＝a nb n三、典型例题：例1、计算：1. ba a 2284-.6312-a ab 2。
（c b a 4+）2 例2、计算、1.x y 62÷231x 2.2244196a a a a +++-÷12412+-a a 归纳小结：分式的乘法运算，先把分子、分母分别相乘，然后再进行约分；进行分式除法运算，需转化为乘法运算；根据乘法法则，应先把分子、分母分别相乘，化成一个分式后再进行约分，但在实际演算时，这样做显得较繁琐，因此，可根据情况先约分，再相乘，这样做有时简单易行，又不易出错.四、反馈练习：（1） xyz y x z 54232÷- (2) b a b a 22+-.2222b a b a -+ (3) （a-4）.1681622+--a a a (4) 2222)1()1()1(--+x x x ÷1)1(22--x x 五、探究交流： （1）在夏季你是怎么挑选西瓜的呢?（2）你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算？七、课堂小结：1、分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，约去分子、分母中相同因式的最低次幂，注意系数也要约分。
徐闻县和安中学 数学教研组 ◆八年级数学导学案 ◆◆我们的约定：我的课堂 我作主！ 执笔：林朝清第 周 星期 第 节 本学期学案累计: 6 课时 姓名：________课题：16.1.1分式的乘除（第1课时）学习目标 我的目标 我实现理解分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算.学习过程 我的学习 我作主导学活动1知识回顾做一做：约分：1．2255x x 2．ba abc ab 22369+ 3．361222-+x x导学活动2知识引入填空： 1．=⨯21534 ； 2．=÷21534 。
类比归纳： 1．d c b a ⋅= ； 2．d c b a ÷= 。
类比分数的乘法法则得出分式的乘法法则：_________________________________________________________________。
分式的除法法则：_________________________________________________________________。
上述法则用式子表示为： 。
导学活动3：知识转化例1： 计算：⑴3234x y y x ⋅ ⑵ cd b a cab 4522223-÷总结步骤：⑴ ； ⑵ ； ⑶ 。
练习：计算（1） 291643a b b a ⋅ （2） ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷x y xy 3232徐闻县和安中学 数学教研组 ◆八年级数学导学案 ◆◆我们的约定：我的课堂 我作主！例2：计算：⑴411244222--⋅+-+-a a a a a a ⑵m m m 7149122-÷-总结步骤：⑴ ；⑵ ；⑶ ；⑷ ；练习：计算：⑴2232251033b a b a ab b a -⋅- ⑵x xx x x 124422÷-+-学习评价 我的评价 我自信当堂检测（限时：5分钟 ）我自信 我进取1、计算：（1） y x a xy 28512÷ （2） xyx y x y xy x y x 2222422222++÷++-2．化简求值： x xyx y xy x 12222÷+++ 其中2=x ，1-=y自我小结：1、分式的乘法法则和除法法则用式子表示为：2、分式的乘除运算的步骤：(1)除法转化为乘法；(2)因式分解；(3)运用乘法法则计算；(4)约分为最简分式自我评价：我完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差课后作业 我的作业 我承担课本（P22）习题16.2 第1（1）（3）、2（3）（4）题。
教学内容：9.3分式的乘除法（1约分）一、教学目标：（一）知识目标：1、能说出分式约分的意义、依据、关键；2、能说出最简分式的意义。
（二）水平目标：1、使学生掌握约分的方法，2、使学生会熟练地将一个分式实行约分。
（三）情感目标：1、创设情境，通过类比、猜想、归纳，培养数学的学习兴趣。
2、通过培养学生合作学习意识，培养学生互助精神，增强集体荣誉感。
(四）过程与思想：通过与分数的约分作比较，体会数、式通性，渗透"类比"的思想方法．二、教学重点、难点和关键重点：分式约分的方法．难点：分式约分时分式的分子或分母中的因式的符号变化．关键：准确找出分子、分母中的公因式。
三、教学方法：1、教法：引导分析、类比探索，讨论式2、学法：自主、合作、探究式学习四、教学准备：投影仪五、课时安排：1课时六、教学过程：（一）【创设情境，激发兴趣】（投影显示）数学小笑话：富家子弟大阿宝，父母出门远去了，交给厨师来看好。
三餐都把馒头做，“一天三餐各两个？”阿宝哭丧说“不够”。
“一天给你做六个”，阿宝一听就说“够”。
各位同学谁知道，阿宝为何是傻冒？（数学知识来回答，看谁能够解奥妙？请学生写出一个数学式子来说明，同学间可相互讨论。
学生发表观点，教师最后点评）给出等式1：问：什么是分数的约分？约分的依据是什么？约分的目的是什么？（答：把一个分数分子、分母中的公约数约去叫做约分．分数约分的依据是：分数的基本性质．约分的目的：把一个分数化为最简分数（或整数））．给出等式2：问：这个“约分”彻底吗？那你知道约分的关键是什么？（确定分子、分母的最大公约数）（二）【通过类比，引入新课】我们前面刚学习了分式，通过前面学习，同学们想一想，分式在很多方面与学过的什么概念类似？（让学生讨论回答，并指出哪些有类似地方？）（1．基本性质，2．变号法则，3、分母不能为零，……）既然分式和分数有那么多的地方类似，那分式能约分吗？如果能，又怎样约分呢？是不是和分数的约分也类似呢？下面我们共同来探讨这些问题。
16.2.1分式的乘除（第1课时）【三维目标】1、知识目标：1）理解并掌握分式的乘除法法则2）运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题。
2、能力目标：经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程，培养学生类比的探究能力，加深对从特殊到一般数学的思想认识。
3、情感目标：教学中让学生在自主探究，合作交流中渗透类比转化的思想，使学生感受探索的乐趣和成功的体验。
【教学重点难点】重点：运用分式的乘除法法则进行运算。
难点：分子、分母为多项式的分式乘除运算【教学课时】 2课时【教学过程】一、创设问题情境，引入新课问 题：大拖拉机m 天耕地a 公顷,小拖拉机n 天耕地b 公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?答：大拖拉机的工作效率是小拖拉机的⎪⎭⎫ ⎝⎛÷n b m a 倍引 入：从上面的问题可知，解决生活中的问题有时需要进行分式的乘除运算，那么分式的乘除是怎样运算的呢？这是我们这节课要学习的内容二、类比联想，探究新知问题1：分数的乘除（1）24248353515⨯⨯==⨯ （2）2725251035373721⨯÷=⨯==⨯(3) 24248353515x y x y xy⨯⨯==⨯ （4）2725251035373721y y y x y x x x ⨯÷=⨯==⨯ 问题2：类比分数的乘除法则猜想分式的乘除法则 乘法法则 除法法则分 数 两个分数相乘，把分子相乘的积作为分子，把分母相乘的积作为分母 两个分数相除，把除式的分子分母颠倒位置后，再与被除式相乘分 式两个分式相乘，把分子相乘的积作为分子，把分母相乘的积作为分母 两个分式相除，把除式的分子分母颠倒位置后，再与被除式相乘 符号表示 a b ·c d ＝ac bd ； a b ÷c d ＝a b ·d c ＝ad bc三、例题分析，应用新知例1 计算（1）3234xy y x ∙ （2）mm m 7149122-÷- 解： 2333264234)1(xy x xy x y y x ==∙ m m m m m m m m m mm m +-=+---=-∙-=-÷-7)7)(7()7()7(49171491)2(2222 例2 回顾开课时的问题并解决四、随堂测试，培养能力yx y x y x y x xy xy y x a xy ab b a +-∙-+÷-÷∙)4(32)3)(3(8512)2(916431222）（ 五、课堂小结，知识归纳（1）分式的乘法法则和除法法则；（2）分式或分母是多项式的分式乘除法的解题步骤： ①把各分式中分子或分母里的多项式分解因式； ②应用分式乘除法法则进行运算；（注意：结果为最简分式或整式）六、作业课后习题1、2。
