16.2.1 分式的乘除(1)

如何pdf转word https:///pdf2word/
你知道福昕阅读器的注释框还能这么用吗？在日常的学习工作中，我们经常需要接触到PDF文档，用的比较多的是PDF文档的注释功能，那么，今天小编就跟大家详细讲解注释功能，希望对大家有所帮助。 一、设置注释框的线条颜色点击注释，选择注释框，拉拽需要注释的地方生成注释框，选中注释框，就能看到注释格式，点击注释格式，选择线条颜色，就能按照喜好设置注释框的线条颜色。 二、设置注释框的背景颜色操作同上，选中注释框，点击注释格式，选择油漆桶的图标，即可给注释框设置颜色：点击不透明度，还能对背景色设置透明度。 同样，注释框的线头也能设置。 三、设置注释框内文字的颜色、字体选中文字，选择对应的颜色即可更换字体颜色选中文字，选择对应的字体即可更换文字的字体以上的功能实现是不是很简单，赶紧学起来哦。 阅读器更多好用的功能，点击特色功能即可看到，包括了还有日常办公常用到的转换功能，如果是难处理但是需要转换的PDF文档，不妨使用扫描件转word试试。 有PDF转word、PDF转excel、PDF转PPT等，人工转换的文档质量会比机器转换好很多，除了转换，还加上人工校对，高质量输入转换文档。 /smart 无需安装软件，也能免费将Excel转换成PDFOffice文档和PDF格式文件都是我们日常使用频率较高的文本格式，当然他们之间的转换也是我们经常进行的操作。 有时候我们会将记录关键数据的Excel文档转换为不易编辑修改，稳定性较强的PDF文档，面对这两种不同文本格式的转换，大家或许会特意去下载一个软件，但其实小编有一个更简单的方法，无需安装任何工具，就可以将Excel转换成PDF 快来学习一下吧。 一、打开在线PDF转换平台——.cn二、点击“Excel转PDF”图标，进入Excel文档上传页面，将需要转换的Excel文档添加到转换窗口中；三、点击“开始转换”按钮，即可将Excel转换成PDF；四、转换成功后，点击“下载”按钮，即可拿 pdf破解密码版高质量软件极力推荐谈起PDF文件格式的文档相信朋友们应当十分的掌握,PDF文档是我们在办公室全过程中常常会应用到的一种格式文件.可是这种的文档通常会因为各种各样缘故被数据加密和设定了限定.那样人们每一次在 实操有效工具推荐可以快速将Word转换为PDF怎么把Word转换成PDF?每当我们需要编辑文本内容时,我们大多数人都会选择使用Word.但是对于Word,这仅是简单的编辑和排版,并且不了解某些特殊操作,例如Word文件格式转换.据编辑说,在Wo 合并、拆分、提取PDF文档页面？PDF编辑器一键搞定！在日常办公学习中，由于PDF文档不易于修改和易于存储的特点，因此我们接触的文档越来越多地采用PDF格式。 但是如果我需要提取，拆分和合并PDF文档中的页面，该怎么办？编辑PDF页面是提高工作效率的必要技能之一。 接下来，让我们用PDF编辑器来增加知识吧〜以下软件是PDF编辑器，可以点击了解一下它哦！1、合并文件点击左侧导航栏的“查看页面缩略图”，点击鼠标右键，选择插入页面。 填写需要插入页面的位置与范围，点击确定即可。 2、提取页面点击左侧导航栏的“查看页面缩略图”，点击鼠标右键，选择提取页面。 填写需要提取页面的范围与提取模式，点击确定即可。 3、拆分文件点击左侧导航栏的“查看页面缩略图”，点击鼠标右键，选择拆分文档。 填写需要拆分文档的页数范围或文档的大小，点击确定即可。 4、删除页面点击左侧导航栏的“查看页面缩略图”，点击鼠标右键，选择删除页面。 填写需要删除页面的范围，点击确定即可。 最近，推出了高品质的人工文档处理平台。 可以在平台上处理各种难对付的PDF转Word，Excel，PPT等文档的转换，PDF定制修改以及PDF去密码都可以搞定，如果你有很难修改PDF文档，可以直接下单人工定制修改，备注修改内容即可。 不仅效率高，修改质量也好。

Thank you for your support. thank you
h 2r
h b
a
合作学习： 一个长、宽、高分别为a，b，h的长方体纸
箱装满了一层高为h的圆柱形易拉罐（如图）.求纸箱空
间的利用率（易拉罐总体积与纸箱容积的比，结果精确
r h 到1%）. 解：一个易拉罐的体积为
2
。
h
a
易拉罐的总数为2r
b 2r
ab 4r 2
。
abh
a
总体积为
。
4
纸箱的容积为 abh 。
问题2 大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地
b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工
作效率的多少倍?
大拖拉机的工作效率是 a 公顷/天,小拖拉机的
m
b
工作效率是 公顷/天,大拖拉机的工作效率
n
是小拖拉机的工作效率的(
a b )倍.
mn
合作学习
（1） 2 3
4 ＝ 2 5 3
4 5
（2） 5 7
（1）
x 2b
•
6b x2
3b x
(2) 4x a 2 3a 2x 3
例1 计算:
(1)
4x 3y
y 2x3
(2)
ab3 2c2
5a 2b 2 4cd
练习
例题讲解
例2：计算
a2 4a 4 a 1 a2 2a 1 a2 4
(a 2)2 (a 1)2
(a
a 1 2)(a
2)
(a 2)2 (a 1) (a 1)2 (a 2)(a 2)
a2 (a 1)(a 2)
例题讲解
1
例2：计算 49 m2

例3
“丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为 1米的正方形蓄水池后余下的部分， “丰收2号”小麦的试验田是边长为 （a－1）米的正方形，两块试验田的小麦都收获了500千克。 （1）哪种小麦的单位面积产量高？ （2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？
解（1） ∵ 0＜（a－1）2＜ a 2－1
2x 3
2
小结
（1）分式的乘法法则和除法法则 （2）分子或分母是多项式的分式乘除法 的解题步骤是：
①将原分式中含同一字母的各多项式按降幂(或升幂) 排列；在乘除过程中遇到整式则视其为分母为1，分 子为这个整式的分式； ②把各分式中分子或分母里的多项式分解因式； ③应用分式乘除法法则进行运算；(注意:结果为最 简分式或整式．)
观察下列运算
2 4 2 4 5 2 5 2 ,........... , 3 5 3 5 7 9 79 2 4 2 5 25 5 2 5 9 5 9 ,.... 3 5 3 4 3 4 7 9 7 2 72 b d b d 猜一猜 ? ....... ? a c a c 你能总结出分式乘除法的法则吗？与同伴交流。
a2 1 a2 1 (2) 2 2 a 2 a 2a (a 2) a(a 2) a 2a
分式运算的结果通常要化成最简分式或整式.
a 4a 4 a 1 例2计算 : (1) 2 2 a 2a 1 a 4
2
1 1 (2) 2 2 49 m m 7m
∴
500 a2 1

500 ( a 1) 2
“丰收2号”小麦的单位面积 产量高。
（2）
500 500 500 a 2 1 a 1 2 2 2 (a 1) a 1 (a 1) 500 a 1

这里比较重要需要你确认订单真的无误后再提交订单，以减少后面的麻烦，确认后接着“提交订单”
5.订单成功后，商城会给予成功提交的提示，接下来您只需付款，即结束整个购物之旅。目前红玖木品牌家具网为您提供多种付款方式，查看支付方式。
如果你是选择网上支付的话那么就会进入一般的网上购物的支付流程，可以选择支付宝，财付通，网上银行及其他第三方支付方式。 从以上的分享可以看出在网上家具，其实与普通的其他购物方式差不多，流程都比较的人性化，并没有因为家具一般是大件物品而有特别的不一样之处。所以买家具也会变得与买衣服鞋子一样的 亲子早教加盟
“丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小麦的单位 面积产量的 a 1 倍。
a 1
家具网购操作指南-以红玖木家具商城为例
现在家具电商日益兴起，那么家具网购的局面也在逐步明朗，很多朋友都会选择网上家具。那么我们网购家具时，如何去操作呢？作者以自己在一家比较常见的家具商城-红玖木家具商城家具的经 分享： 购物流程 1.挑选商品，可以通过搜索、所有商品分类导航等方式查找；在页面中间的搜索框中，输入您想要的商品，点击“搜索”，即可找到商品
例1 计算:ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
4x y 3y 2x3
4xy 2 6x3 y 3x2
ab3 5a2b2 2c2 4cd
ab3 4cd 2c2 5a2b2
4ab3cd 10a 2b 2c 2
2bd 5ac
例2 计算:
a2 4a 4 a 1 a2 2a 1 a2 4 (a 2)2 a 1 (a 1)2 (a 2)(a 2)
或者，在页面的左侧导航栏中，直接点击名称即可。
2.挑选好商品之后，点击“加入购物车”按钮，将心仪的商品放入购物车内（以蜜月烤漆双人床为例）

学生总结
△培养学生整理知识，语言表达能力
总体要求：1.“统一”设计“分段”教学；2.围绕“三维”落实“三问”；3.充实“心案”活化“形案”。
教学流程
分课时
环节
与时间
教师活动
学生活动
△设计意图
◇资源准备
□评价○反思
第二课时
复习提问
新课
练习巩固
小结作业
分式乘除法则？
计算：3a/4b乘以16b/9a²
12xy/5a除以8x²y
教学设计
题目
16.2.1分式乘除
总课时
3
学校
星火一中
教者
杨玉杰
年级
八年
学科
数学
设计来源
自我设计及网络
教学时间
2012、3
教
材
分
析
本节课包含分式的乘法、除法、分式的乘方三部分内容。是代数式的基础知识，是本章的重点内容之一。它是分式约分、通分的一个延伸，同时也为分式加减做好了准备。
学情分析
小学时分数乘除学生已学过，所以法则不是问题，难点还是因式分解
教学流程
分课时
环节
与时间
教师活动
学生活动
△设计意图
◇资源准备
□评价○反思
小结作业
板书
谈谈本节课中有哪些收获？
布置作业
16.2.1分式乘除
分式乘除法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作积的分母
分式除以分式把除式的分子分母颠倒位置后，与被除式相乘
例1计算
（1）
（2）
例2计算
（1）
（2） ：
教学流程
分课时
环节
与时间
教师活动

（1）约去系数的最大公约数 约去系数 系数的 约去分子分母相同因式 相同因式的 （2）约去分子分母相同因式的最低次幂
例：约分
x2 − 9 (2) 2 x + 6x + 9
分析：为约分要先找出分子和分母的公因式。 分子和分母的公因式 分析：为约分要先找出分子和分母的公因式。
x2 − 9 ( x + 3)( x − 3) x−3 (2) 2 = 解： = 2 x + 6x + 9 ( x + 3) x+3
2、下列因式分解中பைடு நூலகம்正确的是（ C ） 、下列因式分解中，正确的是（ B．a2b+ab+a=a(ab+b) A．3m2－6m=m(3m－6) － ． ． C．－ 2+2xy－y2=－(x－y)2 D．x2+y2=(x+y)2 ．－x ．－ － － － ．
提取公因式法 1、 x 、 9
3
y + 12 x y − 6 xy
例：约分
− 25 a 2 bc 3 (1 ) 15 ab 2 c
分析：为约分要先找出分子和分母的公因式。 分子和分母的公因式 分析：为约分要先找出分子和分母的公因式。
− 25a 2 bc 3 5abc • 5ac 2 解：(1) =− 2 15ab c 5abc • 3b
找公因式方法 公因式方法
{
这一过程实际上是将分式中分子与分母的公因式约去。 这一过程实际上是将分式中分子与分母的公因式约去。 公因式约去 把分式分子、分母的公因式约去，这种变形叫分式的 公因式约去 把分式分子、分母的公因式约去，这种变形叫分式的 约分. 约分. 分式约分的依据是什么？ 分式约分的依据是什么？ 分式的基本性质

(2) a2xy b 2z 2
a 2yz b 2x 2
a 2xy b 2x 2 b 2z 2 • a 2yz
x3 z3
试一试 计算 :
(1) 3a 16b (2) 12xy 8x2y
4b 9a2
5a
(3) (3xy) 2y2 (4) x y x y
3x
xy xy

a2 b3

2b a
2a b2
[注意]: 运算结果：最简分式.
典例分析：例1 计算:
(1) a 2x by 2

ay 2 b 2x
(2) a2xy b 2z 2
a 2yz b 2x 2
解: (1) a2x
by 2

ay 2 b 2x

a 2x by 2
ay 2 b 2x
a3 b3

a2b cd 3
3


2a d3


c 2a
2
a6b3 2a c2 c3d 9 d 3 4a2
a6b3 d 3 c2 c3d 9 2a 4a2


a3b3 8cd 6
课堂练习
1.判断正误
× (1)a2 b • 1 a2
b
2x (5x 3)(5x 3) x
5x 3
3
5x 3
2x2
3
分式乘除混合运算可以统一化为乘法运算
探究:

a b
2

a b

a b

aa bb

a2 b2

a b
3

《水污染防治法》关于施工现场水污染的防治，下列说法错误的是。A.在饮用水水源保护区内，禁止设置排污口B.禁止向水体排放含有汞、镉、砷、铬、铅、氰化物、黄磷等可溶性剧毒废渣C.禁止利用无防渗漏措施的沟渠输送或存贮含有毒污染物的废水D.禁止向水体排放生活污水 按照《担保法》的规定，下列财产中可以作为抵押物的是。A.抵押人依法有权处分的国有土地使用权B.抵押人使用的宅基地C.抵押人拥有的股票D.学校设施 高压氧治疗恶性肿瘤的主要机制为()A．高压氧抑制肿瘤细胞增殖B．高压氧直接杀灭肿瘤细胞C．高压氧可提高肿瘤细胞对化学治疗和放射治疗的敏感性D．高压氧可使肿瘤内部发生过热反应而致肿瘤细胞破坏E．增强机体免疫力 设U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={3，4，5}，B={1，3，6}，则集合{2，7，8}是。ABCD 公路建设项目投标人以联合体形式投标时，必须遵守的规定包括A.联合体协议随投标文件一起提交B.联合体各成员出具授权书，授权主办人办理投标事宜C.联合体成员在投标、签约和履行合同过程中，负有连带的和各自的法律责任D.联合体主办人所承担的工程量不低于总工程量的30%E.联合体主 当船舶重心在稳心之下漂心之上时称船舶处于状态。A．稳定平衡B．不稳定平衡C．随遇平衡D．中性平衡 假设可动用金融资产为0，下列关于外部融资额的公式，正确的有。A.外部融资额=净经营资产销售百分比×销售收入的增加-预计的销售收入×预计销售净利率×预计利润留存率B.外部融资额=外部融资销售增长比×销售增长额C.外部融资额=经营资产销售百分比×销售 原发性腹膜炎的病原菌多为A.溶血性链球菌或肺炎双球菌B.溶血性链球菌或大肠杆菌C.大肠杆菌或厌氧菌D.肺炎双球菌或结核杆菌E.多种细菌的混合感染 动物光敏性皮炎专发于什么皮肤A．黑色B．白色C．棕色D．黄色 客户征信调查时对机构客户还款能力的调查内容不包括。A.用作担保品的资金或证券资产情况B.近几年的经营状况C.反映偿债能力的主要财务指标D.变现能力的主要财务指标 下列存储器中，容量最大的是。A.30GB硬盘B.256MB优盘C.1.44MB软磁盘D.64MB内存条 副作用是指()A.与治疗目的无关的作用B.用药量过大或用药时间过久引起的C.用药后给病人带来的不舒适的反应D.停药后，残存药物引起的反应E.在治疗剂量出现与治疗目的无关的作用 迷宫密封属于(),所以不需要润滑。 薄拱坝是指拱坝最大坝高处的坝底厚度T与坝高H之比不大于的拱坝。A.0.10B.0.2C.0.25D.0.35 什么叫临边作业？ 晚期产后出血的常见原因，不恰当的是A.胎盘残留B.蜕膜残留C.子宫胎盘附着面感染或复旧不全D.剖宫产术后子宫伤口裂开E.活动少以致恶露不能排出 人体寄生的寄生虫卵中最小者为A.姜片虫卵B.肝吸虫卵C.肺吸虫卵D.血吸虫卵E.以上均不正确 设备检修前的准备工作，一般要达到“六落实”，即：、、、、、。 虚拟专用网就是利用帧中继网上的部分网络资源构成一个相对独立的。 6502电气集中锁闭进路时，吸起，切断两个LJ的自闭电路，使它们均落下，点亮该区段的白光带。A.QJJB.GJJC.XJJD.CJ 遮盖、去遮盖试验用于检查()A．判断交替性斜视的斜视眼B．判断隐斜视的斜视眼C．判断麻痹性斜视的斜视眼D．判断恒定性斜视的斜视眼E．以上都不正确 有关休克的临床表现中，不包括A.烦躁不安或表情淡漠、神志昏迷B.呼吸急促、脉搏细速C.血压均下降D.面色苍白或潮红、发绀E.尿少或无 根据法律的直接规定而发生的代理是。A.委托代理B.法定代理C.指定代理D.复代理 实行柜员制组合形式的，柜员在操作权限内处理的业务，并对柜员日间业务进行事后监督。A、自我复核、自担风险B、必须换人复核C、相互制约、相互控制D、必须经运营主管审核 根据企业所得税法的规定，下列说法中正确的是。A.企业接受捐赠收入，按合同约定日期确认收入B.被投资企业将股权（票）溢价所形成的资本公积转为股本的，作为投资方企业的股息、红利收入C.租赁合同规定的租赁期限跨年度的，且租金提前一次性支付的，出租人要一次性确认收入D.非营利 轻度高渗性缺水缺水量占体重的：A.1%B.2%～4%C.5%～6%%D.7%～8%E.8%以上 患者，68岁，急性心肌梗死，一旦出现房颤。对于这个患者测量心率和脉率的正确方法是()A．一个人测心率另一个人测脉率同时测一分钟B．一个人先测心率后测脉率C．一人先测脉率后测心率D．报告医师由医师来测心率脉率E．一人发口令和计时，另一人测心率脉率 有关胎心音的听诊正确的是A.胎心音节律快不易和其他的声音混淆B.胎心音的正常范围为120～140次／分C.20周后胎方位不同，胎心音的听诊范围不同D.妊娠晚期，臀先露胎心音听诊在脐上左、右两侧E.头位时胎心音均在脐下腹中线两侧附近 甲公司共有股权10000万股，为了将来有更好的发展，将80%的股权让乙公司收购，然后成为乙公司的子公司。假定收购日甲公司每股资产的计税基础为5元，每股资产的公允价值为6元。在收购对价中乙企业以股权形式支付43200万元，以银行存款支付4800万元。并且该股权收购满足特殊性税务处 农业用水区水质标准执行《地表水环境质量标准）（GB5084—2005）中的哪一类标准类。A.ⅡB.ⅢC.ⅣD.Ⅴ 我国古代最大的城市除了良渚之外还有哪个？A.晋城B.太原C.陶寺D.临汾 以下手术中需术前使用抗生素的是：A.甲状腺腺瘤切除术B.疝修补术C.直肠癌根治术D.戳肢术E.胃溃疡胃大部切除术 较大儿童和成人可在何种局麻下行唇裂修复术()A．上牙槽后神经阻滞麻醉B．眶下神经阻滞麻醉C．腭前神经阻滞麻醉D．鼻腭神经阻滞麻醉E．下颌神经阻滞麻醉 下列不属于内心信念特点的是A.深刻性B.稳定性C.他律性D.监督性E.约束性 男，5个月，因2天来咳嗽，喘憋来诊。查体：体温38℃，营养可，气促，口周发青，咽红，呼吸60次/分，两肺可闻及喘鸣音，心率180次/分，律齐有力，无杂音，腹部胀气，肝肋下2cm，剑下1.5cm，质软。入院后为明确病原体诊断，拟做什么检查A.血常规B.红细胞沉降率C.C反应蛋白D.胸片E.鼻 我国政策性银行与商业银行相比，其独特之处表现为。A.不考虑盈亏B.财政拨款、发行政策性金融债券是其主要的投资来源C.有特定的服务领域D.不能吸纳公众存款E.对贷款进行严格的审查 头颈部DSA检查不能将导管置于A.颈动脉B.椎动脉C.锁骨下静脉D.锁骨下动脉E.右头臂动脉 是我国商业银行最为复杂的风险种类，同时也是银行面临的最主要的风险A.法律风险B.操做风险C.信用风险D.市场风险 病案质量管理的特点叙述不正确的是。A.多学科融合的专业特点B.专业的独立性C.协调作用D.服务对象的多元性E.病案管理人员的专业性 结间束的电生理特性之一是。A.Bachmann束B.James束C.传导速度比心房肌慢D.P波增宽切迹E.具有潜在自律性

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下列代表网格技术的是A、WWWB、PCC、GGGD、IT 病毒感染细胞的主要形态为()A．核增大，大小不等B．核染色质粗糙且深染C．核仁增大，数目增多D．核畸形E．核内可见嗜酸性包涵体 STM-4等级同步传输系统的传输容量是。A.34Mbit/sB.155Mbit/sC.622Mbit/sD.120Mbit/s 下列哪个组织中不能合成雌激素A.卵巢B.子宫C.胎盘D.黄体E.肾上腺皮质 反刍动物前胃迟缓的发病机理主要A.与饲养有关B.与管理有关C.与迷走神经末梢突出内的神经递质乙酰胆碱有关D.与瘤胃液的表面张力有关E.与饲料中所含的氰苷与脱氢黄体酮化合物有关 简述中国古代商业发展的特征中国古代商业发展。 29岁，男，因发热、头痛、全身酸痛、软弱无力6天入院。当天起出现心慌、气促，体温39.6℃。体检：面色苍白，腓肠肌压痛，心率130次／分，呼吸36次／分。肺部散在湿性啰音。血象：血白细胞计数9.2×109/L，中性粒细胞0.76，淋巴细胞0.24。X线摄片示：两肺纹理增多，有散在性点状阴 车辆在道路上行驶时，要求道路及道路两旁提供一定的视距空间以保证行车安全，称为视距限界。限界主要有等种类。A.横向视距限界B.平面弯道视距限界C.纵向视距限界D.交叉口视距限界E.会车视距限界 王先生以0.2元每股的价格买入1张行权价格为20元的甲股票认购期权C1（合约单位为10000股），买入1张行权价格为24元的甲股票认购期权C2，股票在到期日价格为22元，则王先生买入的认购期权。A、C1行权，C2不行权B、C1行权，C2行权C、C1不行权，C2不行权D、C1不行权，C2行权 因镁过量而引起的火灾，不能使用干粉灭火剂扑救.A.正确B.错误 下面有关管周牙本质的描述，不正确的为A.管周牙本质构成牙本质小管的壁B.管周牙本质矿化程度高C.管周牙本质含胶原纤维多D.在脱矿切片中，呈成牙本