第二章水静力学

第2章
水静力学
主讲老师： 主讲老师：柳素霞
本章学习要点
1. 2. 3. 4. 5.
理解静水压强及其特性。 理解静水压强及其特性。 理解静水压强的分布规律和等压面概 念。 掌握静水压强的计算方法,理解真空压 掌握静水压强的计算方法 理解真空压 强。 熟练绘制静压强分布图。 熟练绘制静压强分布图。 熟练掌握平面上的静水总压力的计算。 熟练掌握平面上的静水总压力的计算。
1 1 2 Fp = × γh × h = γh 2 2
静水总压力的方向： 静水总压力的方向： 垂直指向平板闸门 静水总压力作用位置
FP
H
yc
h e= 3
ρgH
练习：某两侧有水的直立闸门，闸门宽B=5m,闸 门的上游水深为4m，下游水深为2m，闸门自 重G=１４kＮ, 问闸门上的静水总压力大小？
4m 2m
解：据静水压强基本方程式 水深为2m处压强 A p=pa+γh=9.8x2=19.6kpa 水深为10m处的压强 p=pa+γh=9.8x10=98kpa B pa 2m 10m
练习：已知密闭容器水深为10米处的A点静水压强为 196 kpa，液面压强p0为多少？ 解：据静水压强基本方程式 p0 p=pa+γh 液面压强为： p 0 = p A − γh
= 196 − 9 .8 × 10 = 98 kPa
10m A
淹没水深 例2：某密闭水箱，液面下淹没水深 为1m点C处的相 ：某密闭水箱，液面下淹没水深h为 点 处的相 对压强为3kpa，求液面的相对压强为 0和真空压强 v。 对压强为 ，求液面的相对压强为p 和真空压强p 解：C点的相对静水压强为
规律3 静止液体内，所有各点的测压管水头均相等。 规律3：静止液体内，所有各点的测压管水头均相等。
• 敞口容器和封口容器接上测压管后的情况如图
练习：标出各个容器中， 和 两点的测压管水头。 练习：标出各个容器中，A和B 两点的测压管水头。
pa
h真
p相 = −γh真 p真 = γh真
真空现象
三、真空和真空压强
一、静水压强及其特性
1.静水压强的概念 1.静水压强的概念
静水压强：单位面积上的静水压力符号用p表示。 压强的单位是(帕斯卡)Pa或kPa 1Pa=1N/m2
∆FP p= ∆A
∆FP
∆A
带鱼生活在深水中，你见过活着的带鱼吗？ 带鱼生活在深水中，你见过活着的带鱼吗？
2.静压强的两个特性 2.宽B=5m,闸 门的上游水深为4m，下游水深为2m，闸门自 重G=１４kＮ, 问闸门上的静水总压力大小？
闸门上游的静水总压力为： 1 2 1 Fp1 = γh = × 9.8 × 4 2 = 78.4kN
2 2
闸门下游的静水总压力为：
1 2 1 Fp 2 = γh = × 9.8 × 2 2 = 19.6kN 2 2
三种压强单位之间的关系： 98kN/m2=1个工程大气压=10mH2O
五、静压强分布图
静压强分布图的绘制方法：按一定比例， 静压强分布图的绘制方法：按一定比例， 用线段长度代表该点静水压强的大小； 用线段长度代表该点静水压强的大小；用箭头 垂直指向作用面代表静水压强的方向。 垂直指向作用面代表静水压强的方向。
例3：求作用在矩形闸门上的静水总压力。已知： ：求作用在矩形闸门上的静水总压力。已知： 闸门宽度为b，水深为H。 闸门宽度为 ，水深为 。
H
例3：求作用在矩形闸门上的静水总压力。已知： ：求作用在矩形闸门上的静水总压力。已知： 闸门宽度为b，水深为H。 闸门宽度为 ，水深为 。
静水总压力的大小： 静水总压力的大小：
二、静水压强的基本规律
1.静水压强基本公式
p = p 0 + ρ gh
---表示液面上某点在 h ---表示液面上某点在 液面以下的淹没深度 ---液面上的压强 液面上的压强。 P0 ---液面上的压强。
规律1： 规律 ：压强随淹没深度按 线性规律变化。 线性规律变化。 注意：若液面与大气相通时， 为当地大气压强， 注意：若液面与大气相通时，p 0为当地大气压强，p0=0。 。
真空（负压）：当液体中某点的相对压强低于 真空（负压）： ）： 大气压强（出现负值）时，则称该点存在真空（负 压）。 真空度（真空压强）： ）：负压的绝对值称为真空 真空度（真空压强）： 度，以P真表示。
P真=|p相|
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真空压强在水泵中的应用
例1：求蓄水池中水深为2m、lOm处的静水压强。 已知水池表面大气压强为pa=0。
等压面的应用： 等压面的应用：
连通器原理： 连通器原理：在均质、连通、静止的液体中，水平面是等压面。
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3.位置水头、 3.位置水头、压强水头和测压管水头 位置水头
p z+ =C ρg
Z----位置水头 p ----压强水头 ρg
p z+ ----测压管水头 ρg
0
pa
h1 H
1
Z1
h2
2
Z2 0
p0
h
A
2.等压面 2.等压面 等压面： 等压面：液体中把压强相等的点相连所 得到的面称为等压面。
规律2 只有重力作用下的静止液体， 规律2：只有重力作用下的静止液体，其 等压面必然是水平面。 等压面必然是水平面。
h1 H
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h1
2
1
等压面的应用： 等压面的应用：
连通器原理： 连通器原理：在均质、连通、静止的液体中，水平面是等压面。
h
ρgh
h
ρgh
压强分布图的形状：三角形、梯形、矩形
六、平面静水总压力的计算——图解法 平面静水总压力的计算——图解法 ——
静水总压力的大小： 静水总压力的大小：
FP=Ω×b ×
Ω:静压力分布图的面积 Ω:静压力分布图的面积 b:矩形平面的宽度 b:矩形平面的宽度 静水总压力的方向： 静水总压力的方向：垂直指向受压面 静水总压力作用位置：过压强分布图的形心。 静水总压力作用位置：过压强分布图的形心。
特性1:静水压强的方向垂直并且指向受压面。 特性1:静水压强的方向垂直并且指向受压面。 1:静水压强的方向垂直并且指向受压面
特性2:静止液体内任一点沿各方向上静水压强的大小 特性2:静止液体内任一点沿各方向上静水压强的大小 2: 都相等，与作用面的方位无关。 都相等，与作用面的方位无关
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静水压强的测量装置
4m
闸门上的静水总压力的合力为： Fp1
Fp = 78.4 − 19.6 = 58.8kN
Fp2 2m
本章重点
1．熟练掌握各点压强的计算。 2．熟练绘制静压强分布图。 3．熟练掌握作用于平面上的液体总 压力计算。
p 0 = p c − γ h = 6 − 9 .8 × 1 = − 3 . 8 kPa
相对压强为负值， 相对压强为负值，说明液面 存在真空。则其真空压强为： 存在真空。则其真空压强为：
p v =| p o |= 3 . 8 kpa
四、压强的单位
（1）kN/m2(kpa) （2）工程大气压 （3）用水柱高度表示（mH2o）。