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第6章静电场第1讲电场力的性质板块一主干梳理·对点激活知识点1 电荷守恒点电荷Ⅰ库仑定律Ⅱ1．元电荷、点电荷（1）元电荷：e＝1.6×10-19 C，最小的电荷量，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，其中质子、正电子的电荷量与元电荷相同。
电子的电荷量q＝－1.6×10－19 C。
（2）点电荷：忽略带电体的大小和形状的理想化模型。
（3）比荷：带电粒子的电荷量与其质量之比。
2．电荷守恒定律（1）内容：电荷既不能创生，也不能消失，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中电荷的总量保持不变。
（2）起电方法：摩擦起电、感应起电、接触起电。
（3）带电实质：物体带电的实质是得失电子。
（4）电荷的分配原则：两个形状、大小相同的导体，接触后再分开，二者带相同电荷；若两导体原来带异种电荷，则电荷先中和，余下的电荷再平分。
3．库仑定律（1）内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
（2）表达式：F ＝k q 1q 2r 2，式中k ＝9.0×109 N ·m 2/C 2，叫静电力常量。
（3）适用条件：真空中的点电荷。
①在空气中，两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况，可以直接应用公式。
②当两个带电体的间距远大于本身的大小时，可以把带电体看成点电荷。
③两个点电荷间的距离r →0时，不能再视为点电荷，也不遵循库仑定律，它们之间的库仑力不能认为趋于无穷大。
（4）库仑力的方向由相互作用的两个带电体决定，且同种电荷相互排斥，为斥力；异种电荷相互吸引，为引力。
知识点2 静电场 Ⅰ 电场强度、点电荷的场强 Ⅱ1．电场（1）定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质。
（2）基本性质：对放入其中的电荷有力的作用。
2．电场强度（1）定义：放入电场中某点的电荷所受到的静电力F 跟它的电荷量q 的比值。
第六章静电场编制人：刘向军适用时间：案序：领导签字：本章考纲解读：第一单元电场力的性质学习目标：知识与技能1.知道电荷守恒和库仑定律：两种电荷及使物体带电的方法；电荷守恒定律；库仑定律。
2.知道电场、电场强度：电场的基本性质；电场强度的定义、场强的方向、场强的决定因素。
3.知道点电荷产生的电场的场强。
4.会利用电场叠加的方法求电场中某点产生的场强。
5.知道电场线的相关知识。
6.知道匀强电场的定义及其电场线的特点。
7.会画几种典型的电场线：孤立正、负点电荷的电场线；等量异种点电荷的电场线；等量同种点电荷的电场线；匀强电场线；点电荷与带电平板的电场线。
过程与方法通过自主学习，培养分析解决问题的能力情感态度与价值观通过合作学习培养自己有主动与他人合作的精神，有将自己的见解与他人交流的愿望，敢于坚持正确观点，勇于修正错误，具有团队精神。
重点难点库仑定律；电场强度；点电荷的电场电场力的性质第一课时学案一、基础整合（一）电荷守恒和库仑定律1.两种电荷及使物体带电的方法及起电的本质2.电荷守恒定律的内容；元电荷；净电荷；完全相同的带电金属球接触时的电荷分配原则3.库仑定律的内容、公式、使用条件及点电荷的概念（二）电场电场强度1.电场是一种物质吗？它的基本性质是什么？2.电场强度的定义、定义式、单位、标矢量、方向、决定因素(物理量符号—)3.点电荷产生的场强的公式及公式中各个物理量的意义4.电场的叠加原理5.电场线为了形象的描述而引入的假想的曲线⑴电场线的疏密表示，电场线上每一点的切线方向表示。
⑵电场线从或出发，终止于无穷远或。
静电场中的电场线（填“闭合”或“不闭合”），不会中断与距场强有限远的地方。
⑶电场线（填“相交”或“不相交”）也不相切，（填“能”或“不能”认为是电荷在电场中的运动轨迹。
6.匀强电场的定义及其电场线的特点7.画出几种典型的电场线：⑴孤立正、负点电荷的电场线；⑵等量异种点电荷的电场线；⑶等量同种点电荷的电场线；⑷匀强电场线；⑸点电荷与带电平板的电场线。
图4.1.3物理学（工科）补充习题第4章 静电场习题4.1 电场强度叠加原理一、选择题（ ）1、关于试验电荷以下说法正确的是(A) 试验电荷是电量极小的正电荷；(B) 试验电荷是体积极小的正电荷；(C) 试验电荷是体积和电量都极小的正电荷；(D) 试验电荷是电量足够小，以至于它不影响产生原电场的电荷分布，从而不影响原电场;同时是体积足够小，以至于它所在的位置真正代表一点的正电荷（这里的足够小都是相对问题而言的）.（ ）2、在一个负电荷激发的电场中的某点A ，放入一个正的点电荷q ，测得它所受电场力的大小为f 1；将其撤走，改放一个等量负的点电荷-q ，测得电场力的大小为f 2，则A 点电场强度E 的大小满足(A) f 1/q = E = f 2/q ; (B) f 1/q ＜E ＜f 2/q ; (C) f 1/q ＞E ＞f 2/q ; (D) f 1/q ＞f 2/q ＞E . （ ）3、在点电荷激发的电场中，如以点电荷为心作一个球面，关于球面上的电场，以下说法正确的是(A) 球面上的电场强度矢量E 处处不等；(B) 球面上的电场强度矢量E 处处相等，故球面上的电场是匀强电场；(C) 球面上的电场强度矢量E 的方向一定指向球心；(D) 球面上的电场强度矢量E 的方向一定沿半径垂直球面向外. （ ）4、如图4.1.1，在坐标原点放一正电荷Q ，它在P 点(x =+1,y =0)产生的电场强度为E．现在，另外有一个负电荷-2Q ，试问应将它放在什么位置才能使P 点的电场强度等于零？(A) x 轴上x >1； (B) x 轴上0<x <1； (C) x 轴上x <0； (D) y 轴上y >0．（ ）5、一均匀带电球面，电荷面密度为σ，球面内电场强度处处为零，球面上面元d S 带有σ d S 的电荷，该电荷在球面内各点产生的电场强度(A) 处处为零； (B) 不一定都为零； (C) 处处不为零； (D) 无法判定 ．（ ）6、关于电场强度定义式E = F /q 0，下列说法中哪个是正确的？ (A) 场强E 的大小与试探电荷q 0的大小成反比；(B) 对场中某点，试探电荷受力F 与q 0的比值不因q 0而变； (C) 试探电荷受力F 的方向就是场强E 的方向； (D) 若场中某点不放试探电荷q 0，则F = 0，从而E = 0. （ ）7、如图4.1.2所示，在坐标(a , 0)处放置一点电荷+q ，在坐标(-a ,0)处放置另一点电荷-q ，P 点是x 轴上的一点，坐标为(x , 0).当x >>a 时，该点场强的大小为：(A)xq 04πε； (B)204x q πε； (C)302x qa πε； (D)30x qaπε。
二、填空题1、带电量均为+q 的两个点电荷分别位于x 轴上的+a 和-a 位置，则y E ，场强最大值的位置在y = 。
2、如图4.1.3，一半径为R 带有一缺口的细园环，缺口长度为d )(R d <<环上均匀带正电，总电量为q ，如图所示，图4.1.2图4.1.1则圆心O 处的电场强度大小E = ，场强方向为 。
3、用绝缘细线弯成的半圆环，半径为R ，其上均匀地带有正电荷Q ，试求圆心O 点的电场强度 。
4、电量之比为1 : 3 : 5的三个带同号电荷的小球A 、B 、C,保持在一条直线上,相互间的距离比小球直径大得多.若固定A 、C 不动,改变B 的位置.使B 所受电场力为零, AB 与BC 距离的比值为 。
5、 如图4.1.4所示,一电荷线密度为λ 的无限长带电直线垂直通过图面上的A 点,一电荷为Q 的均匀球体,其球心为O 点,ΔAOP 是边长为a 的等边三角形,为了使P 点处场强方向垂直于OP , 则λ和Q 的数量之间应满足 关系,且λ与Q 为 号电荷 (填同号或异号) .6、 在一个正电荷激发的电场中的某点A ，放入一个正的点电荷q ,测得它所受力的大小为f 1 ;将其撤走,改放一个等量的点电荷-q ,测得电场力的大小为f 2 ,则A 点电场强度E 的大小满足的关系式为 . 三、计算题1、 如图所示两个相同的带电小球，质量都是m ，带有等量同号的电荷q ，各由长为l 的细线挂在同一点上。
设两小球平衡时两线夹角为2θ（很小），试证明两个小球的距离可用下列近似等式表示：1230x ()2q l mgπε=2、若电荷Q 均匀分布在长为L 的细棒上，求证： （1）在棒的延长线上，离棒中心为r 处的电场强度为：2201QE=4r Lπε-； （2）在棒的垂直垂直平分线上，离棒的距离为r处的电场强度） θ θq · ·qxl lP图4.1.43、如图，两根平行一端无限长的直导线间距2a ，一端用半圆形线连起来，全线上带电荷密度为λ，求圆心处的的电场强度4、一半径为R 的半球壳，均匀地带有电荷，电荷面密度为σ.求球心处电场强度的大小.习题4.2 高斯定理 一、选择题（ ）1、关于电力线，以下说法正确的是 (A) 电力线上各点的电场强度大小相等；(B) 电力线是一条曲线，曲线上的每一点的切线方向都与该点的电场强度方向平行； (A) 开始时处于静止的电荷在电场力的作用下运动的轨迹必与一条电力线重合； (D) 在无电荷的电场空间，电力线可以相交. （ ）2、如图4.2.1，一半球面的底面园所在的平面与均强电场E 的夹角为30°，球面的半径为R ，球面的法线向外，则通过此半球面的电通量为 （A ）π R 2E/2 ；(B) -π R 2E/2； (C) π R 2E ； (D) -π R 2E .（ ）3、真空中有AB 两板，相距为d ，板面积为S (S ＞＞d 2)，分别带+q 和-q ，在忽略边缘效应的情况下，两板之间的相互作用力为（A ）q 2/(4πε0d 2 ) ； (B) q 2/(ε0 S ) ；(C) 2q 2/(ε0 S )； (D) q 2/(2ε0 S ) .（ ）4、在电场强度为E 的匀强电场中,有一如图4.2.2所示的三棱柱,取表面的法线向外,设过面AA 'CO ,面B 'BOC ,面ABB 'A '的电通量为Φ1,Φ2,Φ3,则(A) Φ1=0, Φ2=Ebc , Φ3=-Ebc ； (B) Φ1=-Eac , Φ2=0, Φ3=Eac .(C) Φ1=-Eac , Φ2=-Ec 22b a +, Φ3=-Ebc . (D) Φ1=Eac , Φ2=Ec 22b a +, Φ3=Ebc.( )5、两个均匀带电的同心球面，半径分别为R 1、R 2(R 1<R 2)，小球带电Q ，大球带电-Q ，下列各图中哪一个正确表示了电场的分布(A) (B) (C) (D)（ ）6、在边长为a 的正立方体中心有一个电量为q 的点电荷，则通过该立方体任一面的电场强度通量为 (A) q /ε0 ； (B) q /2ε0 ； (C) q /4ε0 ； (D) q /6ε0。
（ ）7、关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是(A) 如果高斯面内无电荷，则高斯面上E处处为零；(B) 如果高斯面上E处处不为零，则该面内必无电荷；(C) 如果高斯面内有净电荷，则通过该面的电通量必不为零；(D) 如果高斯面上E处处为零，则该面内必无电荷。
（ ）8、有两个点电荷电量都是+q ，相距为2a ，今以左边的点电荷所在处为球心，以a 为半径作一球形高斯面. 在球面上取两块相等的小面积S 1和S 2，其位置如图4.2.3所示. 设通过S 1和S 2的电场强度通量分别为Φ1和Φ2，通过整个球面的电场强度通量为Φ，则(A) Φ1 >Φ2 , Φ = q /ε0 ； (B) Φ1 <Φ2 , Φ = 2q /ε0 . (C) Φ1 = Φ2 , Φ = q /ε0 ； (D) Φ1 <Φ2 , Φ = q /ε0 .( )9、如图4.2.4所示为一球对称性静电场的E ~ r 关系曲线，请指出该电场是由哪种带电体产生的(E 表示电场强度的大小，r 表示离对称中心的距离) .(A) 点电荷； (B) 半径为R 的均匀带电球体； (C) 半径为R 的均匀带电球面；(D) 内外半径分别为r 和R 的同心均匀带球壳；( )10、如图4.2.5所示,一个带电量为q 的点电荷位于立方体的A 角上,则通过侧面abcd 的电场强度通量等于: （ ）(A) q / 24ε0；(B) q / 12ε0；(C) q / 6 ε0 ；(D) q / 48ε0.( )11、如图4.2.6所示为一具有球对称性分布的静电场的E ～r 关系曲线．请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的．(A) 半径为R 的均匀带电球面． (B) 半径为R 的均匀带电球体．(C) 半径为R 的、电荷体密度为ρ＝A r (A 为常数)的非均匀带电球体． (D) 半径为R 的、电荷体密度为ρ＝A/r (A 为常数)的非均匀带电球体．二、填空题：1、内、外半径分别为R 1、R 2的均匀带电厚球壳，电荷体密度为ρ。
则，在r <R 1的区域内场强大小为 ，在R 1<r <R 2的区域内场强大小为 ，在r >R 2的区域内场强大小为 。
图4.2.4 ∙A q a b cd 图4.2.5 121212212、如图4.2.7所示，A 、B 为真空中两块平行无限大带电平面，已知两平面间的电场强度大小为0E ，两平面外侧电、场强度大小都是0E /3，则A 、B 两平面上的电荷面密度分别为 和 。
三、计算题1、如图所示，点电荷q 的电场中，取半径为R 的圆形平面。
设点电荷q 在垂直于平面并通过圆心O 的轴线上A 点处，A 点与圆心的距离为d 。
试计算通过此平面的E通量。
2、半径为R 的无限长圆柱体内有一个半径为a(a<R)的球形空腔,球心到圆柱轴的距离为d (d >a ),该球形空腔无限长圆柱体内均匀分布着电荷体密度为ρ的正电荷,如图3.8所示. 求：(1) 在球形空腔内，球心O 处的电场强度E O .(2) 在柱体内与O 点对称的P 点处的电场强度E P .3、一厚度为a 的无限大带电平板，电荷面密度为=kx σ（0x a ≤≤），k 为正常数，求： （1）板外两侧任一点M 1、M 2的场强大小； （2）板内任一点M 的场强大小； （3）场强最小的点在何处。
AM 1习题4.3 环路定理，电势一、选择题（ ）1、电荷分布在有限空间内，则任意两点P 1、P 2之间的电势差取决于 (A) 从P 1移到P 2的试探电荷电量的大小； (B) P 1和P 2处电场强度的大小；(C) 试探电荷由P 1移到P 2的路径； (D) 由P 1移到P 2电场力对单位正电荷所作的功。
