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静电场公式集锦
1、元电荷： e ＝×10-19C （元电荷是个数值）
2、电场力：
1、定义式：F ＝qE
2、点电荷：2
21r q q k F = 3、电场强度： 1、定义式：E ＝F/q
2、点电荷：2r
Q k E = 3、匀强电场：d U E AB =
4、电势差： 1、定义：U AB ＝φA -φB
2、电势差与电场强度关系：U AB ＝Ed （d 为沿电场线方向的距离）
3、电场力做功与电势差关系：q W U AB
AB =
5、电场力做功：
1、电场力做功与电势能关系：W AB ＝Ep A -Ep B
2、电场力做功与电势差关系：W AB ＝qU AB （与路径无关）
6、电势能和电势： Ep A ＝q φA
7、电容
1、定义式：C ＝Q/U (C 与Q 、U 无关)
2、平行板电容器决定式：kd
S C r πε4=（C 与S 成正比、与d 成反比） 8、粒子在电场中加速： 动能定理：22
1mv qU =-0 9、粒子在电场中偏转： 1、时间：0
v L t = 2、加速度： md
Uq m Eq m F a === 3、竖直偏转位移：221at y =
4、偏转角度(速度与水平夹角)：0
0tan v at v v y ==θ 电场线从正电荷出发终止于负电荷，电场线不相交，切线方向为场强方向，电场线密处场强大，顺着电场线电势越来越低，电场线与等势线垂直；
电场强度与电势均由电场本身决定，电场力与电势能还与带电体的电量多少和电荷正负有关； 处于静电平衡导体是个等势体，表面是个等势面，导体外表面附近的电场线垂直于导体表面，导体内部合场强为零，净电荷只分布于导体外表面。
七静电场一、基本概念和规律1．库仑定律(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的二次方成反比，作用力的方向在两点电荷的连线上。
(2)公式：F＝k Q1Q2r2，式中的k＝9×109 N·m2/C2，叫静电力常量。
(3)适用条件：点电荷且在真空中。
2．电场、电场强度(1)电场：电场是电荷周围存在的一种物质，电场对放入其中的电荷有力的作用。
静止电荷产生的电场称为静电场。
(2)电场强度①定义：放入电场中某点的电荷所受的电场力F与它的电荷量的比值。
②公式：E＝F q。
(3)矢量性：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点电场强度的方向。
(4)叠加性：如果有几个静止电荷在空间同时产生电场，那么空间某点的电场强度是各场源电荷单独存在时在该点所产生的电场强度的矢量和。
3．点电荷电场强度的计算式(1)设在场源点电荷Q形成的电场中，有一点P与Q相距r，则P点的电场强度E＝k Qr2。
(2)适用条件：真空中的点电荷形成的电场。
4．电场线的用法(1)利用电场线可以判断电场强度的大小电场线的疏密程度表示电场强度的大小。
同一电场中，电场线越密集处电场强度越大。
(2)利用电场线可以判定电场强度的方向电场线的切线方向表示电场强度的方向。
(3)利用电场线可以判定场源电荷的电性及电荷量多少电场线起始于带正电的电荷或无限远，终止于无限远或带负电的电荷。
场源电荷所带电荷量越多，发出或终止的电场线条数越多。
(4)利用电场线可以判定电势的高低沿电场线方向电势是逐渐降低的。
(5)利用电场线可以判定自由电荷在电场中受力情况、移动方向等先由电场线大致判定电场强度的大小与方向，再结合自由电荷的电性确定其所受电场力方向，再分析自由电荷移动方向、形成电流的方向等。
5．电场的叠加(1)电场叠加：多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷单独在该处所产生的电场强度的矢量和。
(2)运算法则：平行四边形定则。
静电场公式及条件Electric fields are a fundamental concept in physics that describe the invisible forces that exist between charged particles. 静电场是物理学中的一个基本概念，描述了带电粒子之间存在的看不见的力量。
These electric fields can be strong or weak, depending on the amount of charge and the distance between the charged particles. 这些电场可能强大或微弱，取决于电荷数量和带电粒子之间的距离。
The formula for calculating the strength of an electric field is given by F = k q1 q2 / r^2, where F is the force between the charges, k is the Coulomb constant, q1 and q2 are the magnitudes of the charges, and r is the distance between them. 计算电场强度的公式为 F = k q1 q2 / r^2，其中 F 是电荷之间的力，k 是库仑常数，q1 和 q2 是电荷大小，r 是它们之间的距离.One of the key conditions for the formula to be applicable is that the charges must be static or at rest. 公式适用的关键条件之一是电荷必须静止不动。
If the charges are moving, the formula becomes more complex, involving additional terms related to the velocities of the charges. 如果电荷在运动，公式变得更加复杂，涉及到与电荷速度有关的额外项。
知识点总结静电场1. 静电力静电场是由静止电荷或者电荷在互相静止的情况下产生的。
当两个电荷之间存在一定的距离时，它们之间就会产生静电力，即库仑力。
库仑定律描述了两个电荷之间的静电力与它们之间距离的平方成反比，与它们电荷量的乘积成正比。
数学表示为：\[F = k \frac{q_1 q_2}{r^2}\]其中，\(F\)为静电力，\(q_1\)和\(q_2\)分别为两个电荷的电荷量，\(r\)为它们之间的距离，\(k\)为真空介质中的电场常量，其值为\(8.9875 \times 10^9 N m^2/C^2\)。
2. 电场强度在静电力的基础上可以引入电场的概念，电场是指空间中的每一点所受的静电力。
电场的强度用电场强度矢量表示，通常用\(E\)表示。
电场强度的定义为单位正电荷在电场中所受的力。
在均匀电场中，电场强度是一个常量，可用以下公式表示：\[E = \frac{F}{q}\]其中，\(F\)为单位正电荷所受的力，\(q\)为单位正电荷的电荷量。
3. 电势电势是电场的另一个重要概念，它描述了电场中单位正电荷所具有的电势能。
在静电场中，电场强度与电势之间存在一定的关系。
在电场中沿某一方向移动单位正电荷，单位正电荷所具有的电势能的增加量称为电势差。
电场中某一点的电势与该点所受的力之间存在一种直观的联系。
电场中任意一点\(A\)的电势定义为单位正电荷从无穷远处移到该点时所做的功。
其数学表达式为：\[V_A = \frac{W_{A\to\infty}}{q}\]其中，\(V_A\)为点\(A\)的电势，\(W_{A\to\infty}\)为从无穷远处移到点\(A\)所做的功。
4. 高斯定律高斯定律是描述电场的重要定律之一，它表明了电场强度与通过任意闭合曲面的总电通量之间的关系。
高斯定律对问题的简化和求解提供了更便利的方法。
它表示为：\[\oint \vec{E} \cdot \vec{dS} = \frac{1}{\varepsilon_0} Q_{enc}\]其中，\(\vec{E}\)是电场强度，\(\vec{dS}\)是曲面元素，\(\varepsilon_0\)是真空中的介电常数，\(Q_{enc}\)是曲面内的电荷总量。
一、静电场基本公式归纳1.（矢量）静电力F：F=qE（适用一切电场）F=k q1q2r2（适用于真空，点电荷）2.（矢量）场强E: E=Fq（适用一切电场、定义式，E大小与二者没有关系）E=k Qr2（决定式，适用于真空，点电荷）E=U ABd（适用匀强电场，d为沿电场线方向上的距离）（标量）电势ᵩ：ᵩ=E pq（定义式，ᵩ大小与二者没有关系）ᵩA =U AB (B点为零电势点)（标量）电势能Ep ：E p=qᵩE pA=WA∞(无限远处为零电势能点)（标量）电势差U AB ：U AB=ᵩA−ᵩB（适用一切电场）U AB=W ABq（适用一切电场）U AB=Ed（适用匀强电场，d为沿电场线方向上的距离，正负要判断）（标量）静电力做功W AB :W AB=qU AB（适用一切电场）W AB=E PA−E PBW AB=−∆E PW AB=qEd（适用匀强电场，d为沿电场线方向上的距离，正负要判断）二、电场的叠加在几个点电荷共同形成的电场中，某点的场强等于各个电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和，这叫做电场的叠加原理。
三、电场线1、电场线：为了形象地描述电场而在电场中画出的一些曲线，曲线的疏密程度表示场强的大小，曲线上某点的切线方向表示场强的方向。
2、电场线的特征1）、电场线密的地方场强强，电场线疏的地方场强弱2）、静电场的电场线起于正电荷止于负电荷，孤立的正电荷（或负电荷）的电场线止无穷远处点3）、电场线不会相交，也不会相切4）、电场线是假想的，实际电场中并不存在5）、电场线不是闭合曲线，且与带电粒子在电场中的运动轨迹之间没有必然联系3、几种典型电场的电场线1）正、负点电荷的电场中电场线的分布特点：a 、离点电荷越近，电场线越密，场强越大b 、以点电荷为球心作个球面，电场线处处与球面垂直，在此球面上场强大小处处相等，方向不同。
2）、等量异种点电荷形成的电场中的电场线分布特点：a 、沿点电荷的连线，场强先变小后变大b 、两点电荷连线中垂面（中垂线）上，场强方向均相同，且总与中垂面（中垂线）垂直c 、在中垂面（中垂线）上，与两点电荷连线的中点 0等距离各点场强相等。
静电场公式集锦1、两种电荷、电荷守恒定律、元电荷： e ＝1.60×10-19C带电体电荷量等于元电荷的整数倍2、库仑定律：221r q q kF = (适用条件：真空中点电荷) 3、电场强度：E ＝F/qE:电场强度(N/C)，是矢量（电场的叠加原理）q ：检验电荷的电量(C) 4、真空点（源）电荷形成的电场2r Q kF = r ：源电荷到该位置的距离（m ）， Q ：源电荷的电量5、匀强电场的场强： dU E ab =U AB :AB 两点间的电压(V)，d:AB 两点在场强方向的距离(m)6、电场力： F ＝qE F:电场力(N)，7、电势与电势差：U AB ＝φA -φB U AB ＝W AB /q ＝-ΔE AB /q8、电场力做功： W AB ＝qU AB ＝EqdW AB :带电体由A 到B 时电场力所做的功(J)，U AB :电场中A 、B 两点间的电势差(V)(电场力做功与路径无关),9、电势能： E A ＝q φA E A :带电体在A 点的电势能(J)，q:电量(C)，φA :A 点的电势(V) 10、电势能的变化 ΔE AB ＝E B -E A 带电体在电场中从A 位置到B 位置时电势能的差值 11、电场力做功与电势能变化 ΔE AB ＝-W AB ＝-qU AB电势能的增量等于电场力做功的负值12、电容C ＝Q/UC:电容(F)， Q:电量(C)，U:电压(两极板电势差)(V) 13、平行板电容器的电容 kdSC r πε4= S:两极板正对面积，d:两极板间的垂直距离，ε：介电常数 14、带电粒子在电场中的加速(Vo ＝0)：W ＝ΔE K qU ＝m V t 2/2电场线从正电荷出发终止于负电荷,电场线不相交,切线方向为场强方向,电场线密处场强大,顺着电场线电势越来越低,电场线与等势线垂直；电场强度（矢量）与电势（标量）均由电场本身决定,而电场力与电势能还与带电体带的电量多少和电荷正负有关；处于静电平衡导体是个等势体,表面是个等势面,导体外表面附近的电场线垂直于导体表面，导体内部合场强为零,导体内部没有净电荷,净电荷只分布于导体外表面； 。
第一章静电场一、基本公式二、带电粒子在电场中的运动（1）平衡问题：静止或匀速直线运动mg=Eq（电场力与重力的平衡）（2）带电粒子在电场中的加速问题：E ∥v 0 （不计重力）（3）带电粒子在电场中的偏转问题： E ⊥v 0 （不计重力）处理方法：类平抛运动①垂直电场线的方向（水平）：速度为v 0匀速直线运动②平行电场线的方向（竖直）：初速度为0的匀加速直线运动在偏转电场中，在竖直方向： 粒子的加速度 2F Eq U qa m m md===设类平抛的水平距离x若能飞出电场水平距离为L ，若不能飞出电场则水平距离为x飞行的时间：tLt x t ==① （从正中央进入）能飞出电场则：y ≤d/2 ② （从边缘进入）能飞出电场则：y ≤d竖直方向：221at y = 匀加速运动 ③v 0 y U d竖直方向：分速度: at v y=④出电场时速度的偏角：0tan v v y =θ ⑤合速度：220y v v v += ⑥由①②③④⑤可得：飞 行 时间：t=L/v O 竖直分速度：02mdv qLU v y =侧向偏移量：d mv qL U y 20222= 偏向角：Lyd mv qL U 21tan 202==θ（4）带电粒子先在加速电场U 1中加速后，再进入偏转电场U 2用：2'2'L L L y y +=可求'y飞 行 时间：t=L/v O 侧向偏移量：dU L U y 1224=屏上偏移量：ｙ＇＝d U L L L U 124)2('+ 偏向角：dU LU 122tan =θ【小结】（1）一束粒子中各种不同的粒子的运动轨迹相同，即：不同粒子的侧移量y ，偏向角θ都相同。
（2）飞越偏转电场的时间t 不同，此时间与加速电压U 1、粒子电量q 、质量m 有关。
附1：知识网络附1：重力场与电场的比较。
静电场常用公式总结.doc静电场常用公式总结[静电场]1、库仑定律1212320XX1?44q q q q F r r r r πεπε==r r 真空中的介电常数) C m N (1085.8221120---?=ε2、点电荷电场的强度r rq q F E ?4200πε==ρ?（r ?为单位位矢）点电荷系的电场叠加∑==n i i E E 1ρρ连续带电体的场强20?4dq E dE r rπε==??r r （线电荷dl dq λ=面电荷ds dq σ=体电荷dV dq ρ=）3、E 通量：通过电场中某一曲面的电场线条数。
通过任意曲面S 的E 通量：???==ΦS Se S d E dS E ??θcos 闭合曲面上的电通量??=Φs e S d E ??（从闭合曲面内净穿出的电场线条数）4、真空中的高斯定理∑?=?i i s q S d E 01ερρ①电荷在闭合曲面以外：穿入曲面的电场线条数等于穿出曲面的电场线条数0=?=Φ?Se S d E ?? ②闭合面上的场强是空间所有电荷产生的，并非仅由闭合面内的电荷产生③n 个点电荷在高斯面内，m 个点电荷在高斯面外：?∑∑??+=?=Φ==S n i m j j i S e S d E E S d E ?????)(11∑∑===+=n i i n i i q q 10100εε）5、静电场的环路定理0LE dl ?=?r r ?（静电场力的功与路径无关）6、电势能??∞∞∞?=+?=l d E q W l d E q W ρρρρ00（0=∞W ）电场中某点的电势能等于将0q 从该点移至电势能零点时，电场力所作的功（若选b 点为电势能零点：??=b l d E q W ρρ07、电势?∞?== l d E q W U ρρ0 电势差b b U U U -=??∞∞?-?=b l d E l d E ??????=bl d E ?? 电场力的功b b b U q U U q W 00) (=-=8、点电荷电场的电势r q r U 04) ( πε=点电荷系电场的电势∑=i i r q U 04πε连续分布电荷电场?=Vr dq U 04πε9、电场强度在直角坐标系中的重量：z U E y U E x U E z y x ??-=??-=??-=,,[静电场中的导体和电介质]1、静电平衡时，导体表各点的电荷面密度与表面场强的大小成正比0εσ=E2、孤立导体的电容U Q C = 真空中孤立导体球的电容R U Q C 04πε==电容器的电容Uq U U q C B ?=-= 平行板电容器的电容0r S C d εε=圆柱形电容器的电容B r R R l U q C ln 20επε=?=球形电容器的电容B B r R R R R U qC -=?=επε04 3、电容器的串联∑∑===i ii i C q V q U C 11 并联∑∑===ii B i i B C U q U q C4、分子固有电偶极矩：l q p ρρ=电位移矢量P E D ρρρ+=0ε5、介质中的高斯定理：在任何静电场中，通过任意闭合曲面的电位移矢量的通量等于该曲面所包围的自由电荷的代数和∑?=?i sq S d D ρρ对于各向同性的电介质：E D ρρε=（r 0εεε=介电常数）6、电容器的电能QU CU C Q W 21212122e ===7、平行板电容器的电场能量密度：εε22e 212121D DE E w ===平行板电容器电场的能量：。
