平行四边形性质学案作业
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第18章 平行四边形
18.1 平行四边形的性质（一） 学案
一、画平行四边形
在方格纸上先画出两条平行线m和n，在两平行线上分别取点A、B，连结AB，在直线n上取点C,过点C作AB的平行线，交直线m 于点D，可得到一个平行四边形ABCD。
二、
1.______________________叫做平行四边形
2．如图，记作：________．读作：___________
3．几何语言：
三、验证：平行四边形的对边相等，对角相等。
几何语言:
四、例1、在□ ABCD中,
(1) AB=4，周长为20，求其余三边的长;
(2)∠A=40 ° ，求其余三个内角的大小。
练习
1、在□ ABCD 中，若∠A＋∠C＝270°，则∠A＝____。
2、 □ ABCD 的周长是24cm, AB与BC的差为2cm,平行四边形各边的长_____
第1题 第2题
例2、在□ ABCD 中，点E、F分别在边AB和CD上，若DF=BE，试说明DE=BF
A
B C D
A D
C
B A D
B C A D
B C
A D
C
B
E F D 变式：将“若DF=BE，试说明DE=BF” 改为：“若DE∥BF,说明：△ ADE≌ △ CBF”
(课后作业)
例3、已知：平面上有3个不在同一直线上的点A、B、C，试再找一个点D使得以点A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形？这样的点D有几个呢？
如果点A、B、C分别是如图坐标轴上的点，你能求出点D的坐标吗？请直接写出来。
C 2
A B
-1 0 3
作业: 1、在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是( )
A．1∶2∶3∶4 B．1∶2∶2∶1 C．1∶1∶2∶2 D．2∶1∶2∶1
2、如果□ABCD的周长为40 cm，△ABC的周长为25 cm，那么对角线AC的长是( )
A．5 cm B．15 cm C．6 cm D．16 cm
3、一个平行四边形的一个外角是380，这个平行四边形的每个内角的度数分别是多少？
4、在□ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，且AE＝2，DE＝1，则□ABCD的周长是多少？
5、已知：如图，在□ABCD中，∠ADC的平分线与AB相交于点E.求证：BE＋BC＝CD.
第5题 变式
变式 如图，在□ABCD中，∠BAD与∠ADC的平分线分别交BC于点F，E.求证：BE＝FC.
6、(思考探究)四边形ABCD是平行四边形，P 是CD上一点，且AP和BP分别平分∠DAB 和∠CBA.
(1)求∠APB的度数；
(2)如果AD＝5 cm，AP＝8 cm，
求△APB的周长．
O 3 -1 2A C
B
