平行四边形性质导学案

1 平行四边形及特殊的平行四边形复习学案

课前热身：

1.如图，在□ABCD中，已知AD＝8㎝， AB＝6㎝，

DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（ ）

A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm

2.如图，□ABCD中，AC．BD为对角线，BC＝6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为（ ）．

A．3 B．6 C．12 D．24

考点一．平行四边形

典型例题:

如图，EF，是四边形ABCD的对角线AC上两点，AFCEDFBEDFBE，，∥．求证：（1）AFDCEB△≌△．

（2）四边形ABCD是平行四边形．

1、□ABCD中, AB：BC=1：2，周长为24cm, 则AB=_____cm,

AD=_____cm

2、平行四边形ABCD的周长是18，三角形ABC的周长是14，则对角线AC的长是 。

3、如图（1），在□ABCD中，CEAB⊥，E为垂足．如果125A∠，则BCE∠（ ）Ａ．55 Ｂ．35

Ｃ．25 Ｄ．30

知识点总结：

平行四边形：

1．平行四边形的定义：

两组对边分别

的四边形叫做

平行四边形。

2．平行四边形的性质

(1)边：

(2)角：

(3)对角线：

(4)对称性：

3．平行四边形的判定：

从边考虑：

（1）

（2）

平行四边形的性质导学案（第1课时）

宾县四中 李明

学习目标：

1、理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．

2、会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．

重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．

难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算

一.探究新知

1、平行四边形定义：有两组对边__________________的四边形叫平形四边形，平行四边形用“______”表示，平行四边形ABCD记作__________。

2、如图□ABCD中，对边有______组，分别是___________________，对角有_____组，分别是_________________，对角线有______条，它们是___________________。

3、自学平行四边形的性质

（1）边：_________________________________________________________

（2）角：_________________________________________________________

如何证明？

二、释疑提高：

1.□ABCD中，两邻角之比为1∶2，则它的四个内角的度数分别是____________.

2.□ABCD的周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC的长是__________.

3.如图，在□ABCD中，M、N是对角线BD上的两点，BN=DM，请判断AM与CN有怎样的数量关系，并说明理由.它们的位置关系如何呢？

NMDCBA

4.如图，在□ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若∠EAF=60°，BE=2cm，DF=3cm，求□ABCD的周长和面积. 若问题改为CF=2cm，CE=3cm，求□ABCD的周长和面积.

FEDCBA

平行四边形及其性质(一)

一、教学目标

1．使学生掌握平行四边形的概念，理解两条平行线间的距离的概念，掌握平行四边形的性质定理1、2并能运用这些知识进行有关的证明或计算．

2．知道解决平行四边形问题的基本思想是化为三角形问题来处理，渗透转化思想．

3．通过推导平行四边形的性质定理的过程，培养学生的推导、论证能力和逻辑思维能力．

4．通过要求学生书写规范，培养学生科学严谨的学风．

二、教学重点和难点

1．重点：平行四边形性质定理的应用．

2．难点：正确理解两条平行线间的距离的概念和运用性质定理2的推论．

3．疑点：(1)关于性质定理2的推论．

(2)两点的距离，点到直线的距离，两平行线间的距离的区别与联系(注重对概念的教学，使学生深刻理解上述概念搞清它们之间的关系)．

三、教学方法

讲解、分析、转化．

四、教学手段

教具(做两个全等的三角形)，投影仪、投影胶片．

五、教学过程

(一)复习提问

1．什么叫做四边形？什么叫四边形的一组对边？

2．四边形的两组对边在位置上有几种可能？

(教师随着学生回答画出图4-16)

(二)引入新课

在四边形中，我们常见的实用价值最大的就是平行四边形，如汽车的防护链，无轨电车的击电杆都是平行四边形的形象，平行四边形有什么性质呢？这是这节课研究的主要内容(写出课题)．

(三)讲解新课

1．平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．

注意：一个四边形必须具备有两组对边分别平行才是平行四边形，反过来，平行四边形就一定是有“两组对边分别平行”的一个四边形．因此定义既是平行四边形的一个判定方法(定义判定法)又是平行四边行的一个性质．

3．平行四边形的性质

讲解平行四边形性质前必须使学生明确平行四边形从属于四边形，因此它具有四边形的一切性质(共性)，同时它又是特殊的四边形，当然还有其特性(个性)，下面介绍的性质就是其特性，这是一般四边形所不具有的．

平行四边形性质定理1：平行四边形的对角相等．

18.1.1 平行四边形及其性质(一)

学习目标：

理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．

会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．

学习重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．

学习难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．

学习过程：

一、自主预习（10分钟）

1.由

条线段首尾顺次连接组成的多边形叫四边形；四边形有

条边，

个角,四边形的内角和等于 度；

2.如图AB与BC叫 边， AB与CD叫 边；∠A与∠B叫 角，∠D与∠B叫 角;

3多边形中不相邻顶点的连线叫对角线，如图四边形ABCD中对角线有 条，它们是

自学课本

1.有两组对边 的四边形叫平形四边形，平行四边形用“ ”表示，平行四边形ABCD记作 。

2.如图□ABCD中，对边有 组，分别是 ，对角有_____组，分别是_________________，对角线有______条，它们是___________________。

你能归纳ABCD的边、角各有什么关系吗？并证明你的结论。

二、合作解疑（15分钟）

1、如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？

2、一个平行四边形的一个外角是38°，这个平行四边形的各个内角的度数分别是：

3 ABCD有一个内角等于40°，则另外三个内角分别为：

4、平行四边形的周长为50cm，两邻边之比为2：3，则两邻边分别为：

5、在ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（ ）

A.1：2：3：4 B.3：4：4：3 C.3：3：4：4 D.3：4：3：4