质量改进工具——控制图（Control Charts）第一部分概述：控制图是一种对过程变异进行分析的图形工具。
通过当前数据和由历史数据计算所得的控制限的比较，我们可以判定当前过程是否稳定，或者受到某个特定因素的干扰。
控制图分为很多种，不同的过程、不同的数据，我们采用不同的控制图。
适用场合：∙当你希望对过程输出的变化范围进行预测时；∙当你判断一个过程是否稳定（处于统计受控状态）时；∙当你分析过程变异来源是随机性还是非随机性时；∙当你决定怎样完成一个质量改进项目时——防止特殊问题的出现，或对过程进行基础性的改变；∙当你希望控制当前过程，问题出现时能觉察并对其采取补救措施时。
单值控制图的适用场合：∙仅当过程数据为计量值数据（如温度、重量、时间）时；∙仅当过程数据服从正态分布时（对正态分布的讨论参阅“直方图”，其检验方法参阅“正态概率图”和：柯尔莫诺夫—斯米尔诺夫检验")∙当一个数据就代表一个自然的组（如一批），即样本容量为1或抽样频率较低时。
移动平均—移动极差控制图的适用场合：∙仅当被分析的过程数据为计量值数据时；∙当过程数据不服从正态分布，而且抽样频率偏低；例如想对批过程的总体特征进行控制，但每天的产量只有一到两批时；∙当你希望检测到微小的过程变异但抽样频率偏低时。
计数值控制图的适用场合：∙仅当过程数据为计数值数据而不是计量值数据时；∙当被监测的缺陷或其他观测对象只存在两种状态：有或没有时。
例如：一个产品只可能出现2个或3个缺陷，但不可能会有2.6个缺陷的情况。
基本步骤：1.根据数据类型选择合适的控制图；2.选定合适的抽样频率；3.根据所选控制图的程序构建控制图并进行描点；4.在控制图中发现失控信号时，检查原因，并在控制图上注明你所发现的问题、发现过程以及解决方法。
5.在控制图上继续对新得到的数据进行描点，并检查是否存在新的失控信号。
6.当你构建新控制图时，过程可能处在失控状态。
如果是这样。
利用前20个样本数据计算出的控制限可能存在不足，当过程稳定后，再依次抽取至少20个样本，重新计算控制限。
单值控制图概述：单值控制图用于研究服从正态分布的计量值数据。
适用场合：∙仅当过程数据为计量值数据（如温度、重量、时间）时；∙仅当过程数据服从正态分布时（对正态分布的讨论参阅“直方图”，其检验方法参阅“正态概率图”和：柯尔莫诺夫—斯米尔诺夫检验")∙当一个数据就代表一个自然的组（如一批），即样本容量为1或抽样频率较低时。
程序：1.确定合适的抽样频率，对所研究的过程，按时间顺序至少收集20个数据2.检验数据是否服从正态分布。
利用正态概率图或柯尔莫诺夫—斯米尔诺夫检验。
3.利用单值控制图（图4.20）及其计算表（图4.19），计算控制限。
4.分别在控制图的“单值”图和“极差”图中，标上刻度，描点，画出各自的中心线和控制限5.分析是否存在失控信号。
6.在控制图中发现失控信号，检查原因，并在控制图上注明你所发现的问题、发现过程以及解决方法7.在控制图上继续描绘新得到的数据，并检查是否存在新的失控信号8.在你构建新控制图时，过程可能正处于失控状态。
如果是这样，利用前20个样本数据计算出的控制限可能存在不足，当过程稳定后，再依次抽取至少20个样本，重新计算控制限。
分析1.检查R图中是否有失控信号2.如果R表明过程受控，再检查X图是否包含有失控信号。
注意事项：选择合适的刻度，使上下控制限以外仍留有适当的空白。
质量改进工具——计数值控制图1 概述：计数值控制图是用于控制缺陷或不良产品这类数据的控制图。
适用场合：∙当过程数据为计数值数据而不是计量值数据时；∙当被监测的缺陷或其他观测对象只存在两种状态：有或没有时。
例如：一个产品只可能出现2个或3个缺陷，但不可能会有2.6个缺陷的情况。
用于计数值数据分析的控制图有：p控制图，np控制图，c控制图和u控制图。
它们都是用于对多个样本或多组产品进行缺陷检验。
表4.4对这四种计数值控制图作了比较。
个表4.4 计数值控制图的常见类型质量改进工具——计数值控制图2p控制图构建1.收集数据a.定义样本。
确定样本容量。
样本容量应该充分大以保证样本中能够至少包含5个不良品（np>5），而且各样本容量之间的差别应小于25%。
b.决定用于计算控制限的样本数(N),一般至少取20个样本。
c.对每一个样本，计算样本容量（n)和样本不良品种（X），样本不良品率定义为：p=X/nd.将X、n和p值都记录在控制图（图4.22）上2.在图上描点。
a.图的分布。
在最高点上方和最低点下方留出较多的空间（除非最低点值为零）。
b.将各p值描绘在图上，并将相邻点连起来。
3.计算平均不良品率和控制限。
如果各样本容量之间相差小于20%，使用np图的计算表（图4.23）。
注意从理论上讲，控制限的计算应该将不同的样本考虑在内。
但在实际应用中，只要样本容量差别小于20%，我们就没必要那样计算。
4.在图上画出中心线和控制限，并注明。
5.分析是否存在失控信号。
6.在控制图中发现失控信号时，检查原因，并在控制图上注明你所发现的问题、发现过程和解决方法。
7.在控制图上继续描绘新得到的数据，并检查是否存在新的失控信号。
8.当你构建新控制图时，过程可能处在失控状态。
如果是这样。
利用前20个样本数据计算出的控制限可能存在不足，当过程稳定后，再依次抽取至少20个样本，重新计算控制限。
质量改进工具——计数值控制图3注意事项：对于p图来说，每一个样本代表一组产品，每组产品的数量可能不同。
如果每组产品的数量相同，就用np图进行控制；对于每个检验的产品，只考虑其是合格还是不合格，不具体计算每个产品的缺陷数，如果希望对缺陷数进行控制，使用c图或u图。
质量改进工具——计数值控制图4p控制图控制限的其他计算方法这里给出了一个更为准确的计算p控制图的控制限的方法。
如果各样本容量之间的差异大于20%，则需要使用这种方法。
1.收集数据，同基本步骤相同，各样本容量之间的差异可大于20%。
2.将各p值描绘在图上，这一步也和以前一样。
3.利用p图计算表（在这张表中考虑到样本容量不相同）（图4.24）计算平均不良品率和控制限，最后将得到4个控制限：内外上控制限和内外下控制限。
4.画出中心线和控制限并在图上注明。
5.分析是否存在失控信号。
6.在控制图中发现失控信号时，检查原因，并在控制图上注明你所发现的问题、发现过程和解决方法。
7.在控制图上继续描绘新得到的数据，并检查是否存在新的失控信号。
8.当你构建新控制图时，过程可能处在失控状态。
如果是这样。
利用前20个样本数据计算出的控制限可能存在不足，当过程稳定后，再依次抽取至少20个样本，重新计算控制限。
质量改进工具——计数值控制图5 np控制图构建1.收集数据a.定义样本。
确定样本容量。
样本容量应该充分大以保证样本中能够至少包含5个不良品（np>5），而且样本容量相同.b.确定用于计算控制限的样本数(N),一般至少取20个样本。
c.对于每一个样本，计算样本不符合数量（X），样本不符合比率定义为：np=X/nd.将X、n和np值都记录在控制图（图4.22）上2.在图上描点。
a.图的分布。
在最高点上方和最低点下方留出较多的空间（除非最低点值为零）。
b.将各np值描绘在图上，并将相邻点连起来。
3.利用np控制图计算表（图4.23）计算平均样品不良品数和控制限。
4.画出中心线和控制限，并在图上注明。
5.分析是否存在失控信号。
6.在控制图中发现失控信号时，检查原因，并在控制图上注明你所发现的问题、发现过程和解决方法。
7.在控制图上继续描绘新得到的数据，并检查是否存在新的失控信号。
8.当你构建新控制图时，过程可能处在失控状态。
如果是这样。
利用前20个样本数据计算出的控制限可能存在不足，当过程稳定后，再依次抽取至少20个样本，重新计算控制限。
注意事项：对于np控制图来说，每一个样本代表一组产品，每组产品的数量必须相同。
如果每组产品的数量不同，就用p控制图进行控制；对于每个检验的产品，只考虑其是合格还是不合格，不具体计算每个不良品的缺陷数，如果希望对缺陷数进行控制，使用c图或u图。
质量改进工具——计数值控制图6c控制图构建1.收集数据a.定义样本。
确定样本容量(n)。
样本容量应该充分大以保证样本中能够包含合适的缺陷数量，而且样本容量必须是常数。
.b.确定用于计算控制限的样本数,样本数不能少于20个。
c.对于每一个样本，计算其缺陷数（c）d.将c值记录在计数值控制图（图4.22）上。
忽略样本容量和不符合比率这两行。
2.在图上描点。
a.图的分布。
在最高点上方和最低点下方留出较多的空间（除非最低点值为零）。
b.将各c值描绘在图上，并将相邻点连起来。
3.利用c控制图计算表（图4.25）计算平均缺陷数和控制限。
4.画出中心线和控制限，并在图上注明。
5.分析是否存在失控信号。
6.在控制图中发现失控信号时，检查原因，并在控制图上注明你所发现的问题、发现过程和解决方法。
7.在控制图上继续描绘新得到的数据，并检查是否存在新的失控信号。
8.当你构建新控制图时，过程可能处在失控状态。
如果是这样。
利用前20个样本数据计算出的控制限可能存在不足，当过程稳定后，再依次抽取至少20个样本，重新计算控制限。
注意事项：样本可以是一件货物（比如某种产品）或是某块面积（1平方英尺），也可以是多件货物（比如100件产品），或是更大的面积（10平方英尺）；构建c控制图时，记录每一个被检验品的缺陷总数。
质量改进工具——计数值控制图7u控制图构建1.收集数据a.定义样本。
确定样本容量。
样本大小应该充分大以保证样本中能够包含合适的缺陷数量，各样本容量可以不相同，但是相差不能大于25%b.确定用于计算控制限的样本数,样本数不能少于20个。
c.对于每一个样本，计算其容量（n）和缺陷数（c），单位缺陷数定义为：u=c/nd.将c、n和u值记录在计数值控制图（图4.22）上。
2.在图上描点。
a.图的分布。
在最高点上方和最低点下方留出较多的空间（除非最低点值为零）。
b.将各u值描绘在图上，并将相邻点连起来。
3.利用u控制图计算表（图4.26）计算平均单位缺陷数和控制限。
注意：从理论上讲，控制限的计算需考虑到每一个样本的容量。
但在实际应用中，除非各样本容量之间的差距大于20%，否则没有必要这麽做。
4.画出中心线和控制限，并在图上注明。
5.分析是否存在失控信号。
6.在控制图中发现失控信号时，检查原因，并在控制图上注明你所发现的问题、发现过程和解决方法。
7.在控制图上继续描绘新得到的数据，并检查是否存在新的失控信号。
8.当你构建新控制图时，过程可能处在失控状态。
如果是这样。
利用前20个样本数据计算出的控制限可能存在不足，当过程稳定后，再依次抽取至少20个样本，重新计算控制限。
