专题一 用隔离法与整体法解力学问题

受力分析、物体的平衡1．隔离法：将某物体从周围物体中隔离出来，单独分析该物体所受到的各个力，称为隔离法。

隔离法的原则：把相连结的各个物体看成一个整体，如果要分析的是整体内物体间的相互作用力（即内力），就要把跟该力有关的某物体隔离出来。

当然，对隔离出来的物体而言，它受到的各个力就应视为外力了。

2．整体法：把相互连结的几个物体视为一个整体（系统），从而分析整体外的物体对整体中各个物体的作用力（外力），称为整体法。

整体法的基本原则：（1）当整体中各物体具有相同的加速度（加速度不相同的问题，中学阶段不建议采用整体法）或都处于平衡状态（即a =0）时，命题要研究的是外力，而非内力时，选整体为研究对象。

（2）整体法要分析的是外力，而不是分析整体中各物体间的相互作用力（内力）。

（3）整体法的运用原则是先避开次要矛盾（未知的内力）突出主要矛盾（要研究的外力）这样一种辨证的思想。

3．整体法、隔离法的交替运用对于连结体问题，多数情况既要分析外力，又要分析内力，这时我们可以采取先整体（解决外力）后隔离（解决内力）的交叉运用方法，当然个别情况也可先隔离（由已知内力解决未知外力）再整体的相反运用顺序。

考点二：共点力作用下物体的平衡1.平衡状态一个物体在力的作用下保持静止或匀速直线运动状态,就说这个物体处于平衡状态.如光滑水平面上做匀速直线滑动的物块、沿斜面匀速直线下滑的木箱、天花板上悬挂的吊灯等,这些物体都处于平衡状态.2．共点力的平衡条件 在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零，即0F =合。

3.平衡条件的推论（1）如果物体在两个力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等、方向相反，为一对平衡力。

（2）如果物体在三个力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反。

（3）如果物体受多个力作用而处于平衡状态，其中任何一个力与其他力的合力大小相等、方向相反。

（4）当物体处于平衡状态时，沿任意方向物体所受的合力均为零。

高中物理题型解题技巧之力学篇03内力公式一、必备知识1.连接体问题母模型如图1所示，光滑地面上质量分别为m 1、m 2的两物体通过轻绳连接，水平外力F 作用于m 2上，使两物体一起加速运动，此时轻上的拉力多大？整体由牛顿第二定律求加速度a =Fm 1+m 2−μg隔离求内力T -μm 1g =m 1a得T =m 1m 1+m 2F二：应用技巧(1).物理场景：轻绳或轻杆或轻弹簧等相连加速度相同的连接体，如下情形求m 2、m 3间作用力,将m 1和m 2看作整体F 23=m 1+m 2m 1+m 2+m 3F整体求加速度a =Fm 1+m 2−μg隔离求内力T -μm 1g =m 1a得T =m 1m 1+m 2F整体求加速度a =Fm 1+m 2−g (sin θ+μcos θ)隔离求内力T -m 1g (sin θ-μcos θ)=m 1a得T =m 1m 1+m 2F整体求加速度a =Fm 1+m 2−g隔离求内力T -m 1g =m 1a得T =m 1m 1+m 2Fa =F 2-F 1m 1+m 2−μg隔离T -F 1-μm 1g =m 1a得T =m 1F 2+m 2F 1m 1+m 2(2)方法总结：(内力公式)如上图所示，一起加速运动的物体系统，若力作用于m 1上，则m 1和m 2间的相互作用力为F 12=m 不m 1+m 2F (其中m 不即为外力不作用的物体的作用)此结论与有无摩擦无关(有摩擦，两物体与接触面的动摩擦因数必须相同)，物体系统沿水平面、斜面、竖直方向运动时，此结论都成立。

两物体的连接物为轻弹簧、轻杆时，此结论不变。

注意：若整体受到多个外力时，可先将多点个外力分别应用内力公式a .两外力相反时，绳中的拉力为T =m 2m 1+m 2F 1+m 1m 1+m 2F2b .两外力相同时绳中的拉力为T =m 2m 1+m 2F 1-m 1m 1+m 2F2三、实战应用(应用技巧解题，提供解析仅供参考)一、单选题1如图，两物块P 、Q 置于水平地面上，其质量分别为m 、2m ，两者之间用水平轻绳连接。

A级基础巩固题1．如右图所示,长木板静止在光滑的水平地面上，一木块以速度v滑上木板，已知木板质量是M，木块质量是m，二者之间的动摩擦因数为μ，那么,木块在木板上滑行时（）A．木板的加速度大小为μmg/MB．木块的加速度大小为μgC．木板做匀加速直线运动D．木块做匀减速直线运动答案：ABCD解析：木块所受的合力是摩擦力μmg，所以木块的加速度为错误!＝μg，做匀减速直线运动；木板同样受到摩擦力作用，其加速度为错误!，做匀加速直线运动，故A、B、C、D均正确．2．如下图所示,质量均为m的A、B两球之间系着一条不计质量的轻弹簧放在光滑水平面上，A球紧靠墙壁，今用力F将B球向左推压弹簧，平衡后，突然将力F撤去的瞬间,则( ) A．A球的加速度为错误!B．A球的加速度为零C．B球的加速度为错误!D．B球的加速度为零答案：BC解析：用力F压B球平衡后，说明在水平方向上，弹簧对B球的弹力与力F平衡，而A球是弹簧对A球的弹力与墙壁对A球的弹力相平衡，当撤去了力F的瞬间，由于弹簧的弹力是弹簧形变而产生的，这一瞬间，弹簧的形变没有消失，弹簧的弹力还来不及变化，故弹力大小仍为F，所以B球的加速度a B＝错误!，而A球受力不变,加速度为零，B、C两选项正确．3．如下图所示,有一箱装得很满的土豆，以一定的初速度在动摩擦因数为μ的水平地面上做匀减速运动，不计其它外力及空气阻力，则中间一质量为m的土豆A受到其他土豆对它的作用力大小应是（)A．mg B．μmgC．mg错误!D．mg错误!答案：C解析：对箱子及土豆整体分析知．μMg＝Ma,a＝μg.对A土豆分析有F＝m2(a2＋g2)＝错误!＝mg错误!4．质量为50kg的人站在质量为200kg的车上，用绳以200N的水平力拉车，如右图所示，车与水平地面间的摩擦可以忽略不计，人与车保持相对静止，则（)A．车对地保持相对静止B．车将以0。

8m/s2的加速度向右运动C．车将以0。

4m/s2的加速度向右运动D．车将以1m/s2的加速度向右运动答案：A解析：以人和车整体为研究对象，它们所受合外力为零,故加速度为零．车对地保持相对静止．5．(2008·武鸣高一期末)如右图车厢顶部固定一滑轮，在跨过定滑轮绳子的两端各系一个物体,质量分别为m1、m2，且m2〉m1，m2静止在车厢底板上，当车厢向右运动时，系m1的那段绳子与竖直方向夹角为θ，如右图所示,若滑轮、绳子的质量和摩擦忽略不计，求：（1)车厢的加速度大小；（2)车厢底板对m2的支持力和摩擦力的大小．答案：(1)g tanθ（2）m2g－m1g/cosθm2g tanθ解析：(1)设车厢的加速度为a，车厢的加速度与小球的加速度一致,右图为小球受力分析图，F为m1g、T的合力，tanθ＝F/m1g，F＝m1g tanθ＝m1a,a＝g tanθ，cos θ＝m1g/T,T＝m1g/cosθ(2)对m2进行受力分析可得:N＋T＝m2g，则车厢底板对m2的支持力为N＝m2g－m1g/cosθm2受到的摩擦力为F合＝f＝m2a＝m2g tanθ。

巧用整体法和隔离法解决力学问题在解决力学问题时，整体法和隔离法是两种非常有效且常用的方法。

它们各自有其独特的优势和应用场景，巧妙地结合使用可以大大提高解题效率。

整体法整体法是将多个物体视为一个整体（系统）来进行受力分析的方法。

这种方法忽略了系统内部物体之间的相互作用力（如内力、摩擦力等），只考虑系统外部对系统的作用力（即外力）。

整体法特别适用于解决系统加速度相同或不需要详细分析系统内部物体间相互作用力的问题。

应用步骤：明确研究对象：确定哪些物体可以视为一个整体。

分析外力：列出整体所受的所有外力。

应用牛顿第二定律：根据整体所受的外力求解整体的加速度或整体的运动状态。

隔离法隔离法则是将系统中的某个物体单独隔离出来进行受力分析的方法。

这种方法需要详细考虑该物体所受的所有力，包括来自系统内部其他物体的作用力和系统外部的作用力。

隔离法特别适用于需要详细分析某个物体受力情况或求解该物体加速度、速度等问题。

应用步骤：选择隔离对象：确定需要单独分析的物体。

分析受力：详细列出该物体所受的所有力，包括内力和外力。

应用牛顿第二定律：根据该物体所受的所有力求解其加速度或运动状态。

巧用整体法与隔离法在实际解题过程中，往往需要根据问题的具体情况灵活选择使用整体法或隔离法，或者将两者结合使用。

以下是一些建议：当系统加速度相同时，优先考虑使用整体法。

这样可以简化问题，避免考虑系统内部复杂的相互作用力。

当需要详细分析某个物体受力情况时，使用隔离法。

这有助于更准确地求解该物体的加速度、速度等物理量。

结合使用：在解决复杂问题时，可以先用整体法求出系统的整体加速度或运动状态，然后再用隔离法详细分析某个物体的受力情况和运动状态。

示例假设有一个斜面体上放置一个小物块，两者一起向右做匀加速直线运动。

要求分析小物块的受力情况。

解题步骤：整体法：将斜面体和小物块视为一个整体，分析整体所受的外力（如地面的支持力、摩擦力等），利用整体法求出整体的加速度。

专题整体法和隔离法1. 整体法：整体法是指对物理问题中的整个系统或整个过程进行分析、研究的方法。

体之外的物体对整体的作用力（外力），不考虑整体内部之间的相互作用力（内力）。

整体法的优点：通过整体法分析物理问题，可以弄清系统的整体受力情况和全过程的受力情况，从整体上揭示事物的本质和变体规律，从而避开了中间环节的繁琐推算，能够灵活地解决问题。

通常在分析外力对系统的作用时，用整体法。

2. 隔离法：隔离法是指对物理问题中的单个物体或单个过程进行分析、研究的方法。

在力学中，就是把要分析的物体从相关的物体体系中隔离出来，作为研究对象，只分析该研究对象以外的物体对该对象的作用力，不考虑研究对象对其他物体的作用力。

隔离法的优点：容易看清单个物体的受力情况或单个过程的运动情形，问题处理起来比较方便、简单，便于初学者使用。

在分析系统内各物体（或一个物体的各个部分）间的相互作用时用隔离法。

例1. 如图1所示，质量为m＝2kg的物体，置于质量为M＝10kg的斜面体上，现用一平行于斜面的力F＝20N推物体，使物体向上匀速运动，斜面体的倾角，始终保持静止，求地面对斜面体的摩擦力和支持力（取）解析：（1）隔离法：先对物体m受力分析，如图甲所示。

由平衡条件有垂直斜面方向：①平行斜面方向：②再对斜面体受力分析，如图乙所示，由平衡条件有水平方向：③竖直方向：④结合牛顿第三定律知⑤联立以上各式，可得地面对斜面体的摩擦力，方向水平向左；地面对斜面体的支持力，方向竖直向上。

（2）整体法：因本题没有要求求出物体和斜面体之间的相互作用力，而且两个物体均处于平衡状态（尽管一个匀速运动，一个静止），故可将物体和斜面体视为整体，作为一个研究对象来研究，其受力如图丙所示，由平衡条件有：水平方向：⑤竖直方向：⑥将题给数据代入，求得比较上面两种解法，整体法的优点是显而易见的。

但并非所有情况都可以用整体法，当要求出物体之间的相互作用力时，则必须用隔离法求出物体间的相互作用力，因为整体法不能暴露出物体之间的相互作用力。

专题：连接体问题（整体法和隔离法）一、什么是连接体问题特征：两物体紧靠着或者依靠一根细绳（一根弹簧）相连接后一起做匀加速运动(1)用细线连接的物体系(2)相互挤压在一起的物体系(3)用弹簧连接的物体系二、连接体问题如何处理1.对整体写牛顿第二定律2.把其中任意一个物体隔离写牛顿第二定律三、常见的连接体问题的类型1.计算连接体的加速度2.计算连接体之间的拉力大小3.根据绳子的最大拉力判断水平拉力F的大小4.放在不同平面上判断拉力的变化、加速度的变化5.两个相反方向的力作用与两个物体上，撤去其中一个力后判断物体加速度变化和绳子拉力变化6.在连接体上的某个物体上再放一个物体判断拉力的变化、加速度的变化7.三个物体的连接体问题【典型例题剖析】例1：如图所示，置于光滑水平面上的木块A和B，其质量为m A和m B。

当水平力F作用于A左端上时，两物体一起作加速运动，其A、B间相互作用力大小为N11计算：（1）计算N1的大小（2）若将F作用在物体B上，AB间的相互作用力N2变为多少？（3）计算N 1与N 2之和，N 1与N 2之比（4）若物体A 、B 与地面的动摩擦因数为μ，分析AB 的加速度如何变化，AB 之间相互作用力如何变化？例2：如图所示，置于水平地面上的相同材料的质量分别为m 和m 0的两物体用细绳连接，在m 0上施加一水平恒力F ，使两物体做匀加速直线运动，对两物体间细绳上的拉力，下列说法正确的是( )A ．地面光滑时，绳子拉力大小等于mFm 0＋mB ．地面不光滑时，绳子拉力大小等于mFm 0＋mC ．地面不光滑时，绳子拉力大于mFm 0＋mD ．地面不光滑时，绳子拉力小于mFm 0＋m答案 AB例3：（多选）如图所示，质量为ml 的物体和质量为m 2的物体，放在光滑水平面上，用仅能承受6N 的拉力的线相连。

m l =2kg ，m 2=3kg 。

现用水平拉力F 拉物体m l 或m 2，使物体运动起来且不致把绳拉断，则F 的大小和方向应为（ ） A ．10N ，水平向右拉物体m 2B ．10N ，水平向左拉物体m 1C ．15N ，水平向右拉物体m 2D ．15N ，水平向左拉物体m 1 答案：BC例4：如图所示，在水平地面上有A 、B 两个小物体，质量分别为m A =3.0kg 、m B =2.0kg ，它们与地面间的动摩擦因数均为μ=0.10。

谈巧用整体法与隔离法解决力学问题在高中物理解力学问题时常常需用到整体法和隔离法。

整体法：在研究物理问题时，把所研究的对象作为一个整体来处理的方法称为整体法。

对象：可以把几个物体作为整体，也可以把几个物理过程作为一个整体。

优点：可以避免对整体内部进行繁锁的分析，常常使问题解答更简便、明了。

步骤：①明确研究的系统或运动的全过程.②画出系统的受力图和运动全过程的示意图.③找未知量与已知量之间的关系列方程求解隔离法：把所研究对象从整体中隔离出来进行研究，最终得出结论的方法称为隔离法。

对象：可以把整个物体隔离成几个部分来处理，也可以把整个过程隔离成几个阶段来处理。

优点：隔离法能排除与研究对象无关的因素，使事物的特征明显地显示出来，从而进行有效的处理。

步骤：①选择隔离对象.所列方程数尽可能少.②隔离研究对象，或将研究的某状态、某过程从运动的全过程中隔离出来.③画出某状态下的受力图或某阶段的运动过程示意图.④寻找未知量与已知量之间的关系列方程求解.隔离法与整体法，一般问题的求解中，，往往两种方法交叉运用，可以先隔离再整体，也可以先整体再隔离例1 有一直角支架aob，ab水平放置，表面粗糙，ob竖直向上，表面光滑.ao上套有小环p，ob上套有小环 q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图所示.现将p环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移走后的平衡状态和原来的平衡状态比较，ao杆对p环的支持力n和细绳上的拉力t的变化情况是：■a.n不变，t变大；b.n不变，t变小；c.n变大，t变小；d.n变大，t变大.此类问题，单用隔离法很难求得结果，解题过程也十分繁复，甚至用隔离法解简直无从着手。

不妨用整体法。

解析：先将p、 q视为一整体，此整体受 oa杆的支持力n1、oa 杆摩擦力f、ob杆支持力n2、重力2mg而平衡.显然，移动前后均有n1=2mg.再q为对象，受力如图，由平衡条件有：tcosθ=mg，p 左移后，θ变小，故t变小.解：b正确.■运用整体法通常分为以下三种类型：一、系统处于平衡状态；二、系统处于不平衡状态且无相对运动；三、系统内部分平衡部分不平衡。