下载文档原格式
信号的几种分解形式
信号是消息的表现形式，消息则是信号的详细内容。
为了讨论信号传输与信号处理的问题，往往将一些信号分解成比较简洁的信号重量之和，信号可以从不同角度进行不同的信号分解。
一、直流重量与沟通重量
信号平均值即信号的直流重量，从原信号中去掉直流重量即得到信号的沟通重量。
设原信号为f(t)分解为直流重量fD与沟通重量fA(t)。
表示为f(t)=fD+fA(t)
信号的平均功率= 信号的直流功率+ 沟通功率
二、偶重量与奇重量
任何信号都可以分解为偶重量与奇重量两部分之和。
信号的平均功率= 偶重量功率+ 奇重量功率
这个分解方法的优点是可以分别利用偶函数与奇函数的对称性简化信号运算。
三、脉冲重量
一个信号可以近视分解为很多脉冲重量之和。
可以分解为矩形窄脉冲重量（窄脉冲组合的极限状况就是冲激信号的叠加）或者分解为阶跃信号重量的叠加。
用矩形脉冲靠近信号f（t）
这类分解的优点是基本信号元的波形简洁，响应好求，并且可以
充分利用LTI系统的叠加、比例与时不变性，便利的求解简单信号的响应。
四、正交函数重量
在频域法中，将信号分解为一系列正弦函数的和(或积分)，通过系统对正弦信号的响应求解系统对信号的响应。
2-3 由控制系统的方块图求系统状态空间表达式系统方块图是经典控制中常用的一种用来表示控制系统中各环节、各信号相互关系的图形化的模型，具有形象、直观的优点，常为人们采用。
要将系统方块图模型转化为状态空间表达式，一般可以由下列三个步骤组成：第一步：在系统方块图的基础上，将各环节通过等效变换分解，使得整个系统只有标准积分器（1/s ）、比例器（k ）及其综合器（加法器）组成，这三种基本器件通过串联、并联和反馈三种形式组成整个控制系统。
第二步：将上述调整过的方块图中的每个标准积分器（1/s ）的输出作为一个独立的状态变量i x ，积分器的输入端就是状态变量的一阶导数dtdx i。
第三步：根据调整过的方块图中各信号的关系，可以写出每个状态变量的一阶微分方程，从而写出系统的状态方程。
根据需要指定输出变量，即可以从方块图写出系统的输出方程。
例2-5 某控制系统的方块图如图2-6所示，试求出其状态空间表达式。
解：该系统主要有一个一阶惯性环节和一个积分器组成。
对于一阶惯性环节，我们可以通过等效变换，转化为一个前向通道为一标准积分器的反馈系统。
图2-6所示方块图经等效变换后如下图所示。
我们取每个积分器的输出端信号为状态变量1x 和2x ，积分器的输入端即1x和2x 。
图2-6 系统方块图从图可得系统状态方程： ()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+--=-+-==uT K x T x T K K x K u T K x T x x T K x 112111311311212222111 取y 为系统输出，输出方程为：1x y =写成矢量形式，我们得到系统的状态空间表达式：[]⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=x y u T K x K K T K x 010********例2-6 求如图2-7（a ）所示系统的动态方程。
解：图2-7(a)中第一个环节21++s s 可以分解为⎪⎭⎫ ⎝⎛+-211s ，即分解为两个通道。
目录第7章 R2信令.......................................................................................................................7-17.1 基本概念.............................................................................................................................7-17.2 R2信令的应用....................................................................................................................7-27.3 基本信令流程.....................................................................................................................7-2第7章 R2信令7.1 基本概念由于电信网规模巨大，很难在较短的时间内用No.7信令完全替代随路信令，随路信令系统在国际电信网和各国国内电信网至今仍然有广泛的应用。
中国一号信令是R2的一个子集。
R2信令由线路信令和记发器信令两部分组成，但各国对于R2的线路信令和记发器信令定义有差异。
(1) 线路信令在线路设备（中继器）之间传送，由一些线路监视信号组成，主要用于监视中继线的状态、控制接续的进行。
由于每条中继线要配备一套线路设备，不是全局公用的，因此，为降低成本，线路信令相对比较简单，信号的种类也相对较少。
(2) 记发器信令在记发器之间传送，由选择信号和一些业务信号组成，主要用于选择路由、选择被叫用户、管理电话网等。
2-1 1[()]2E x t =，1212(,)3X t t R t t = 2-2 略。
2-3111[()]sin cos 333E x t t t=++12112212121111111(,)sin cos sin cos sin()cos()9999999X R t t t t t t t t t t =+++++++-2-4 [()]0E X t =，20(,)cos R t t w τστ+=2-5 [()]0E X t =，20(,)cos 2a R t t w ττ+= 2-6 略。
2-7 [()]0E X t =，10(,)200R t t τττ⎧=⎪+=⎨⎪≠⎩2-8 1210()()()2cos(10)(21)X X X R R R eτττττ-=+=++，2[()](0)5X E X t R ==，2(0)2X X R σ==2-9 11()()cos 22jw jw X X o G w R e d w e d τττττ∞∞---∞-∞==⎰⎰00()()()22X P w w w w w ππδδ=-++2-10 00()(()())2Y X X aG w G w w G w w =-++2-11 ())()X R u ττ=+-3-1 二元信号统计检测的贝叶斯平均代价C 为110000000100100110111111()()=()()()() ()()()()ij i i j j i C c P H P H H c P H P H H c P H P H H c P H P H H c P H P H H ===+++∑∑ 利用01()1()P H P H =-1101()1()P H H P H H =- 0010()1()P H H P H H =-得平均代价C 为[][]0011010110011011110100101110111000111011000101()1()1()() ()()()1() ()() ()()()()()()C c P H P H H c P H P H H c P H P H H c P H P H H c c c P H H P H c c c c P H H c c P H H =-⎡-⎤+-+⎣⎦+⎡-⎤⎣⎦=+-+⎡-+---⎤⎣⎦3-2 1）由于各假设j H 的先验概率()(0,1,2)j P H j =相等，所以采用最大似然准则。
复习题 习题一1-1什么是开环控制？什么是闭环控制？分析比较开环控制和闭环控制各自的特点。
1-2日常生活中有许多开环和闭环控制系统，试举几个具体例子，并说明它们的工作原理。
1-3闭环控制系统是由哪些基本部分构成的？各部分的作用是什么？ 1-4什么是复合控制系统？分析其工作的特点。
1-5什么是系统的稳定性？为什么说稳定性是自动控制系统最重要的性能指标之一？ 1-6什么是智能控制？分析智能控制的特点。
1-7简述对反馈控制系统的基本要求？1-8在使用电冰箱时，用户通常是预先设定的一个温度值，其目的是使电冰箱内部的温度保持在这个设定值。
试分析电冰箱是如何实现温度的自动控制的，并画出电冰箱温度自动控制系统的方框图。
习题二2-1 试求题2-1图所示电路的微分方程和传递函数。
题2-1图2-2 试证明题2-2图所示的电路(a )与机械系统(b )具有相同的数学模型。
题2-2图2-3 试求题2-3图所示运算放大器构成的电路的传递函数。
题2-3图2-4 如题2-4图所示电路，二极管是一个非线性元件，其电流d i 与d u 间的关系为)1(10026.06-=-d u d ei 。
假设电路中的Ω=310R ，静态工作点V u 39.20=，A i 301019.2-⨯=，试求在工作点),(00i u 附近)(d d u f i =的线性化方程。
题2-4图2-5 试简化题2-5图中各系统结构图，并求传递函数C (s )/R (s )。
题2-5图2-6 试求题2-6图所示系统的传递函数C 1(s )/R 1(s )，C 2(s )/R 1(s )，C 1(s )/R 2(s )及C 2(s )/R 2(s )。
题2-6图2-7 试绘制题2-7图所示系统的信号流图，并用Mason 公式求系统的传递函数C (s )/R (s )。
题2-7图2-8试绘制题2-8图所示系统的信号流图，并用Mason公式求系统的传递函数C(s)/R(s)。
