形式逻辑

1、逻辑形式的组成：由逻辑常项和逻辑变项两部分组成的。

2、概念的种类判断是单独概念还是普遍概念取决于其外延中分子对象数量的多少，仅仅包含一个分子对象就是单独概念，包含两个或两个以上分子对象就是普遍概念。

单独概念：只有一个分子对象的概念；普遍概念：具有两个或两个以上分子对象的概念。

判断是集合概念还是非集合概念取决于语句中所规定的对象的属性是整体具有还是其中的分子对象也具有。

集合概念：把对象作为集合体来反映的概念非集合概念：不把对象作为集合体来反映的概念正概念：也叫肯定概念。

反映对象具有某种属性的概念。

负概念：也叫否定概念，反映对象不具有某种属性的概念。

3、概念间的关系全同关系（同一关系）：a b真包含于关系（种属关系）：真包含关系（属种关系）交叉关系：全异关系：设a,b两个概念,a概念与b概念的全部外延没有任何部分相重合即所有的a都不是b并且所有的b也都不是a矛盾关系：a,b两个概念外延全异，并且二者外延之和等于其邻近属概念的外延反对关系：a,b两个概念,外延全异，并且二者外延之和小于其邻近属概念的外延4、定义的规则：（1）定义项外延与被定义项外延之间必须是全同关系。

违犯规则所犯错误：定义过宽：定义项的外延大于被定义项的外延。

定义过窄：定义项的外延小于被定义项的外延。

（2）被定义项不得直接或间接出现在定义项中。

违犯规则所犯错误：同语反复：在定义项中直接出现了被定义项。

定义循环：在定义项中间接出现了被定义项。

（3）定义项必须用清楚确切的概念。

违犯规则所犯错误：定义含混；在定义项中使用了含混不清的概念。

以比喻代定义：定义项用了形象比喻。

4）定义联项不能是否定的。

违犯规则所犯错误：定义用否定联项5、划分的规则（1）划分必须是相应相称的（划分子项的外延之和等于划分母项的外延）划分不全：子项的外延之和小于母项的外延。

多出子项：子项的外延之和大于母项的外延。

（2）划分的子项互相排斥（子项之间是全异关系）（3）每次划分的根据必须同一（每次划分按照同一个标准进行）所犯错误：划分标准不一注意划分和分解的区别：划分——把属概念分成种概念分解——把整体分成部分、把集合体分成个体例如：A. 把国家分为发达国家、发展中国家B. 把国家分为省、市、自治区6、限制遵守的规则：（1）必须是由属概念推演到种概念（2）对于单独概念不能限制。

什么是形式逻辑什么是形式逻辑有时候，大家会描述一些说话方式或是念头“有逻辑”。

说白了逻辑，就是逻辑思维的规律性，逻辑学便是有关逻辑思维规律性的理论。

下面和小编一起来看什么是形式逻辑，希望有所帮助！形式逻辑指的是传统式逻辑，范畴指演译逻辑，理论还包含梳理逻辑。

形式逻辑的基础理论是由古希腊文化杰出的思想家亚里士多德最先开创的'。

亚里士多德是现代文学家柏拉图的学员、亚力山大天尊的教师，于公元384年出生于北爱尔兰的一个皇室家中。

18岁时，亚里士多德被送至古罗马的柏拉图学校学习培训，自此二十年间，亚里士多德一直住校园内里，直到教师柏拉图在前347年过世。

亚里士多德的见识非常普遍，他在物理、形而上学、诗文和戏剧表演、歌曲、分子生物学、社会经济学、生物学、逻辑学、社会学及其伦理学等课程均有针对性的经典著作。

在形式逻辑层面，亚里士多德做为创始人，将他的绝大多数理论载入了《形而上学》第四卷和《工具论》的相关一部分。

亚里士多德从存在论和逻辑2个层面明确提出和创建了他的逻辑逻辑思维规律性基础理论。

在他的哲学著作《形而上学》中，他最先研究了矛盾律，而且将矛盾律当作是一切证实都必须的最基本的基本原理，因而是不用被证实也是不可以被证实的。

除基本定律以外，亚里士多德还开创了“三段论”。

“三段论”是演绎推理的第一个逻辑管理体系，它第一次促使创造性思维足以流于形式，也促使形式逻辑足以变成一门单独的课程。

亚里士多德在《前分析篇》中表明了三段论的基础观念，强调三段论是由前提和结果组成，而前提和结果又是由三个词项（即中项、大类、小项）组成。

《后分析篇》的文中，亚里士多德列举了那样的事例：假如全部B是A。

而且全部C是B。

那么全部C是A。

而在一个恰当的三段论中，当前提真正时，结果也必定是真正的；而当前提虚报时，结果也是虚报。

因而，能够见到，要是前提为真，便能够依靠三段论去逻辑推理基本上万事万物中间的联络。

也更是由于那样，亚里士多德针对三段论推崇备至。

形式逻辑1，概念及其相互之间的关系判断：是对事物及其情况有所断定的思维形式断定：就是肯定或否定事物及其情况Eg,鲁迅是文学家（肯定判断）上帝不存在（否定的真判断）郁金香不是植物（假判断）从语法上说语句有四种类型：陈述句；疑问句；感叹句；祈使句从逻辑上看，只有陈述句，即陈述事物及其情况的句子才与判断相适应，也就是，陈述句具有判断特征，而对于疑问句，感叹句和祈使句，则一般都不表达判断。

Eg,人会长生不老吗？——只是提出问题，并没有做出断定注：但在疑问句中，反诘疑问句，即以反问形式表达事物及其情况的仍为判断。

Eg. 难道2+2不等于4吗？命题：自然语言所表达的思想，在一般情况下，判断，命题是不作区分可以并用的。

Eg. 三角形内角和之和等于180命题形式：指由常项，和变项组成的思想表达方式。

其中常项指有固定意义的词，即逻辑联结词。

如“如果，则”，“并且”，“或者”等。

变项指没有固定意义的代词，如p,q它们可以代入任意命题。

在一个命题形式中的所有变项都取了值，则可得到一个具体命题。

Eg. 如果p则q 如果2<5则5>2.一、简单判断1）性质判断：对事物及其情况性质的断定，又称“直言判断”因素：判断主项，判断谓项，判断联项和判断量项。

判断主项：指事物及其情况的概念用“S ”表示判断谓项：表示判断的主项所反映事物的情况是否有某种性质常用“P ”表示 判断联项：联接主项和联项的概念有肯定和否定之分判断量项：表主项数量。

分为全称量项，如“所有”，“一切”，“凡”；和特称量项，如“有”，“有些”。

Eg1, 所有的偶数都是能被2整除2， 所有的金属都不是导电体重难点：a) 性质判断真假性的判断(1) (2) (3)(4) (5)(1)S, P满足（1）或（2）则SAP为真，否则为假。

(2)S，P满足（4）则SEP为真，否则为假(3)S, P满足（1），（2），（3）或（4）则SIP为真，否则为假(4)S，P满足（3），（4），（5）之一，则SOP为真，否则为假即：由上表知A真则E假，E真则A假，A假则E可真可假，E假A可真可假反对关系I真则O可真假，I假则O真，O假则I真，O真则I可真可假下反对关系A真则I必为真，I假则A假差等关系E真则O必为真，O假则E假对当关系A真则O必为假，A假则O真矛盾关系E真则I必为假，I假则E真Eg, 所有郁金香都是植物；所有郁金香都不是植物；有郁金香不是植物；有郁金香是植物2）关系判断：指凡含有多个主项而且谓项断定事物某种关系的，表示形式aRb 或Rab 其中a,b代表主项，为单独概念，R为谓项是普通概念。

形式逻辑试题及答案形式逻辑是研究推理形式有效性的学科，它不关心推理内容的真实性，只关心推理结构的正确性。

以下是一套形式逻辑的试题及答案，供学习和练习使用。

试题一：命题逻辑1. 判断下列命题是否为真命题，并给出理由。

- 命题A：如果今天是星期一，那么明天是星期二。

- 命题B：如果今天是星期一，那么明天是星期三。

2. 给出下列命题的逻辑等价形式。

- 命题C：只有下雨，我才带伞。

- 命题D：下雨了，所以我带伞。

3. 判断下列复合命题的真值。

- 命题E：（A ∧ ¬B）∨ C，其中A为真，B为假，C为真。

答案一：1. 命题A是真命题，因为根据一周的天数排列，如果今天是星期一，那么明天必然是星期二。

命题B是假命题，因为星期一的明天是星期二，而不是星期三。

2. 命题C的逻辑等价形式是：如果我带伞，那么下雨了（逆命题）。

命题D的逻辑等价形式是：如果我带伞，那么下雨了（条件命题）。

3. 命题E的真值为真。

因为A为真，¬B也为真（B为假），所以A ∧ ¬B为真，而C也为真，根据逻辑或的规则，任何一个为真，整个复合命题就为真。

试题二：谓词逻辑1. 用谓词逻辑表达下列语句。

- 语句F：每个人都有自己的母亲。

2. 判断下列谓词逻辑表达式的真值。

- 表达式G：∀x (M(x) → F(x, x))，其中M(x)表示x是母亲，F(x, y)表示x是y的母亲。

3. 转换下列自然语言命题为谓词逻辑表达式，并判断其有效性。

- 命题H：没有动物既会飞又会游泳。

答案二：1. 语句F的谓词逻辑表达式为：∀x ∃y (P(x, y) ∧ M(y))，其中P(x, y)表示x是y的孩子，M(y)表示y是母亲。

2. 表达式G的真值为真，因为根据全称量词的定义，对于所有的x，如果x是母亲，则x是自己孩子的母亲，这是一个逻辑上的必然性。

3. 命题H的谓词逻辑表达式为：¬∃x (F(x) ∧ S(x))，其中F(x)表示x会飞，S(x)表示x会游泳。

什么是形式逻辑形式逻辑是逻辑学的一个分支，它研究的是逻辑推理的形式结构和有效性。

与实质逻辑（材料逻辑）不同，形式逻辑不关心具体命题的真假或内容，而是关注推理过程中命题之间的逻辑关系。

形式逻辑的基本概念是命题和推理。

命题是陈述或判断性的语句，可以是真或假。

推理是根据已知的命题通过逻辑关系得出新的命题的过程。

形式逻辑通过规则和符号系统来分析推理过程，探讨有效的思维方式。

形式逻辑的核心是推理规则和推理形式。

推理规则是逻辑思维的基本准则，用来确保逻辑推理的有效性。

常见的推理规则有三段论、假言推理、拒取推理等。

推理形式是指一类具有相同逻辑结构的推理，用符号来表示，独立于具体内容。

例如，陈述两个前提，再根据这两个前提进行推理，从而得出一个结论，就是一种推理形式。

形式逻辑通过符号和公式的运用来分析命题和推理。

它使用形式符号来代替自然语言中的词语，以简化命题和推理的表达。

常见的符号有∧表示合取（与）、∨表示析取（或）、→表示蕴涵（如果……则……）、¬表示非（非真为假，非假为真）等。

通过对符号和公式进行转换和推导，形式逻辑可以判断命题之间的逻辑关系，验证推理的有效性。

形式逻辑在数学、计算机科学、哲学等领域有着广泛的应用。

它提供了一种抽象的思维工具，用来分析和解决问题。

通过形式逻辑的学习，可以培养逻辑思维的能力，提高分析和推理问题的能力。

总结起来，形式逻辑是研究推理形式和有效性的一门学科。

它通过符号和公式的运用，分析命题之间的逻辑关系，探讨逻辑推理的思维方式。

形式逻辑在各个学科领域都有重要应用，对于培养逻辑思维能力和解决问题非常有帮助。

形式逻辑金岳霖形式逻辑是一门以思维形式及其规律为主要研究对象，同时也设计一些简单的逻辑方法的科学。

第二章概念第三节：概念、内涵、外延概念是反映事物的特有属性（固有属性或本质属性）的思维形态。

概念的内涵，就是概念所反映的事物的特有属性概念的外延，就是具有概念所反映的特有属性的事物。

例如：“人”这个概念的内涵，就是能制造和使用生产工具的动物，有语言、能思维、两足直立是人的其他特有属性。

“人”这个概念的外延，就是具有这些特有属性的事物如屈原、曹操、孙中山、毛泽东、邓小平，以及其他具体的人。

概念的内涵与外延的反比规律“教学”、“英语教学”、和“英语交际法教学”是三个不同的概念。

教学这个概念的内涵是：教学是教师的教和学生的学所组成的一种人类特有的人才培养活动。

“英语教学”这个概念的内涵，就比“教学”这个概念的内涵多和具体；在“英语教学”这个概念的内涵中，还有“英语”这个属性—“英语教学是教师的教和学生的学所组成的一种人类特有的英语人才培养活动”。

“英语交际法教学”这个概念的内涵又比“英语教学”这个概念的内涵多，在“英语交际法教学”这个概念的内涵中还有“交际法”这个属性。

这是从概念的内涵方面看。

再从外延方面看“教学”这个概念的外延却比“英语教学”这个概念的外延多，教学除了包括英语教学以外，还包括其他的教学。

“英语教学”这个概念的外延，又比“英语交际法教学”这个概念的外延多，英语教学除了包括英语交际法教学之外，还包括其他的英语教学。

由上面这个例子，我们就可以概括出一条规律：如果一个概念a的内涵比另一个概念b的内涵多，那么，a的外延就比b的外延少；同时，如果a的内涵比b的内涵少，那么，a的外延就比b的外延多。

这就是概念的内涵与外延的反比规律。

根据内涵与外延的反比规律，我们就可以用逐渐增多概念的内涵的方法，来逐渐减少概念的外延，这个方法叫做概念的限制法。

我们可以用逐渐减少概念的内涵的方法，来增多概念的外延，这个方法叫做概念的扩大法。

形式逻辑与辩证逻辑引言形式逻辑和辩证逻辑是哲学中的两个重要分支。

形式逻辑是研究推理和论证形式的逻辑学科，而辩证逻辑则关注于事物的矛盾和变化。

本文将探讨这两种逻辑的定义、特点以及在不同领域中的应用，旨在全面、详细、完整地阐述形式逻辑和辩证逻辑的主要内容。

形式逻辑定义形式逻辑是一种研究推理和论证形式的逻辑学科。

它关注于推理的正确性，而不考虑具体内容。

形式逻辑中的命题、推论和论证等概念是其研究对象。

特点1.抽象性：形式逻辑不关注具体内容，而是关注推理形式本身。

它将推理过程中的量词、命题符号等抽象化，建立起一套形式化的符号系统。

2.严密性：形式逻辑要求推理过程的每一步都要符合严格的规则。

它使用符号推理和代入规则进行推导，以保证推理的准确性和无误差性。

3.一致性：形式逻辑的规则是一致的，不受具体内容的影响。

即使在不同的领域中，形式逻辑的规则也是适用的。

应用领域形式逻辑在许多领域中有广泛的应用，例如： - 计算机科学：形式逻辑在计算机科学中被用于设计和测试计算机程序的正确性。

- 法学：形式逻辑在法学中被用于分析和评估法律论证的合理性。

- 数学：形式逻辑是数学推理的基础，被用于证明数学定理和推导数学结论。

辩证逻辑定义辩证逻辑是研究事物的矛盾和变化的逻辑学科。

它关注事物内部的矛盾和冲突，并研究事物在发展过程中的各种变化。

特点1.矛盾性：辩证逻辑认为事物内部存在着矛盾和对立面，这是事物发展的动力。

2.统一性：辩证逻辑认为事物的矛盾和对立面是统一的，相互依存、相互制约的关系。

3.发展性：辩证逻辑认为事物是不断发展和变化的，矛盾的解决推动着事物向前发展。

应用领域辩证逻辑在许多领域中有重要的应用，例如： - 政治学：辩证逻辑被用于分析社会和政治现象中的矛盾和变化，研究社会和政治发展规律。

- 经济学：辩证逻辑被用于分析经济现象中的矛盾和发展趋势，研究经济制度和经济发展的规律。

-生物学：辩证逻辑被用于研究生物界中的矛盾和变化，探索生物进化和生命演化的规律。

形式逻辑的基本概念和符号形式逻辑是一门以符号系统为基础的逻辑学分支，它的主要研究对象是符号与符号之间的关系。

通过对概念、命题和推理等基本要素的分析，形式逻辑揭示了思维的结构和过程，并提供了一种精确而严密的推理方法。

本文将探讨形式逻辑的基本概念和符号，进一步了解这门领域的重要性和应用。

一、形式逻辑的基本概念形式逻辑关注的是推理的形式结构，而不关注具体的内容。

它研究的是普遍适用的规则和定律，以便使我们能够更好地进行合乎逻辑的推理和论证。

下面介绍几个形式逻辑中的基本概念。

1.概念概念是人类思维对现实世界中某类事物共同特征的概括和抽象。

形式逻辑通过对概念的分析，揭示事物之间的类别关系和相似性。

同时，概念还可以用符号来表示，以便更好地进行逻辑推理。

2.命题命题是陈述句或分析句，它陈述了一个事实或断言了一个真理。

形式逻辑研究命题的逻辑结构，通过对命题的分析，我们可以判断其真伪和推理的准确性。

3.论证论证是通过一系列的命题之间的逻辑关系，以推理的方式得出结论。

形式逻辑通过对论证过程的分析，揭示了逻辑推理的规则和方法。

合理的论证能够确保结论的准确性和有效性。

二、形式逻辑的符号系统形式逻辑使用符号系统来表达和分析逻辑结构。

这些符号代表了概念、命题和逻辑关系等要素。

下面介绍几个形式逻辑中常用的符号。

1.命题变项命题变项是指代具体命题的符号或变量。

常用的命题变项有A、B、C等。

通过使用命题变项，我们可以对具体命题进行符号化和泛化，使得逻辑分析更加简洁和通用。

2.逻辑联结词逻辑联结词用于表示命题之间的逻辑关系。

常用的逻辑联结词有合取（∧）、析取（∨）、蕴含（→）和否定（¬）等。

通过逻辑联结词的运用，我们可以准确地表达命题之间的逻辑关系，从而进行有效的逻辑推理。

3.量词量词用于表示命题在一个范围内的特性，常用的量词有全称量词（∀）和存在量词（∃）等。

通过使用量词，我们可以对命题的范围和条件进行明确和准确的描述，从而推理出正确的结论。

形式逻辑学引言形式逻辑学是一门研究逻辑关系的学科，它并不关注具体的逻辑内容，而是关注逻辑结构和形式。

形式逻辑学强调逻辑语句的形式，而不关心这些语句是否描述了现实世界中的事实。

通过对逻辑语句和推理规则的分析，形式逻辑学帮助我们理解推理的基础和原则，以及帮助我们辨别有效的推理和无效的推理。

发展历程形式逻辑学的起源可以追溯到古希腊的哲学家们。

亚里士多德是形式逻辑学发展的先驱者之一，他发展了一套基于命题逻辑的推理方法。

在亚里士多德的逻辑体系中，逻辑命题可以用类别和陈述来表示，推理规则通过分析命题之间的关系来确定。

在中世纪，逻辑学在欧洲的大学中得到了广泛的教授和研究。

逻辑学家们将形式逻辑学用于哲学和神学的讨论中，以推导出一致的观点并驳斥错误的观点。

这个时期的逻辑研究主要集中在命题逻辑和论证形式上。

到了19世纪，形式逻辑学得到了新的发展。

数学领域的逻辑学研究使形式逻辑学得到了新的启发，形式逻辑学的概念被引入到了数学推理中。

数学家们将形式逻辑学的方法运用到数学证明中，以确保证明的正确性和严谨性。

20世纪下半叶，随着计算机科学的发展，形式逻辑学又进入了一个新的阶段。

形式逻辑学被运用到人工智能和自动推理系统中，以解决复杂问题和自动化推理过程。

这些新的应用场景促进了形式逻辑学的发展和研究。

形式逻辑学的基本概念命题逻辑命题逻辑是形式逻辑学的一个重要分支，它是一种逻辑系统，用于描述和分析命题之间的关系。

在命题逻辑中，命题是指一个陈述句，可以判断为真或假。

命题逻辑通过连接词（如“与”、“或”、“非”）和逻辑符号（如“∧”、“∨”、“¬”）来表示命题之间的逻辑关系，从而进行推理和分析。

在命题逻辑中，命题通过逻辑连接词进行组合，形成复合命题。

逻辑连接词有与（∧）、或（∨）、非（¬）等。

以及（∧）连接的两个命题都为真时，复合命题才为真；或（∨）连接的两个命题中至少一个为真时，复合命题为真；非（¬）用来取反一个命题，即原命题为真时，取反命题为假。

什么是形式逻辑，我们如何理解形式逻辑形式逻辑是逻辑学中的一种重要分支，主要研究推理的形式和结构，而不关注具体的内容。

形式逻辑涉及到命题、谓词、量词等概念，以及它们之间的逻辑关系，如合取、析取、条件、否定等。

形式逻辑的基本原理是恒真律、排中律和矛盾律，它还包括一些推理规则和证明方法，如演绎法、归谬法、假设法等。

理解形式逻辑需要从以下几个方面进行深入探讨：一、命题逻辑命题逻辑是形式逻辑的一种，它涉及到命题、合取、析取、条件、否定等概念。

命题是一个陈述句子，它可以是真或假，而且只有这两种可能性。

合取是指多个命题同时成立，用“∧”表示；析取是指多个命题中至少有一个成立，用“∨”表示；条件是指一个命题成立会导致另一个命题成立，用“→”表示；否定是指一个命题不成立，用“¬”表示。

命题逻辑通过对这些逻辑关系的分析，研究推理和论证的问题。

二、谓词逻辑谓词逻辑是形式逻辑的另一种，它涉及到谓词、量词、变量等概念。

谓词是一个描述性词语，它可以是真或假，而且可以应用于某些对象上。

量词是指描述谓词所应用的对象数量的词语，如“所有”、“存在”等。

变量是指可以代表任意对象的符号，它可以用来表示谓词中的参数。

谓词逻辑通过对这些概念的分析，研究推理和论证的问题。

三、证明方法形式逻辑中常用的证明方法包括演绎法、归谬法、假设法等。

演绎法是指从一些已知的真命题出发，通过逻辑推理得出新的命题的方法。

归谬法是指通过证明一个命题的否定来证明该命题的方法。

假设法是指假设一个命题成立，然后通过逻辑推理来验证该命题是否成立的方法。

这些证明方法都是基于形式逻辑的规则和原理，可以帮助人们更好地进行推理和论证。

四、应用领域形式逻辑在许多领域都有着广泛的应用，如计算机科学、人工智能、哲学、数学等。

在计算机科学中，形式逻辑被用来描述和分析程序的正确性和安全性。

在人工智能中，形式逻辑被用来表示知识和推理过程。

在哲学中，形式逻辑被用来分析和理解推理和论证的过程。