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形式逻辑学期末考试复习资料• 第一章逻辑学概述逻辑学是关于思维形式及其规律的科学。
• 一.逻辑学的三种思维形式• 概念.判断.推理• 二.推理的构成• 1.前提.结论• 2.常项.变项(思维形式结构组成部分)常项是指在结构形式中有固定意义并保持不变的部分，如“所有”，“都是”。
变项是指在结构形式中可以用不同的具体概念或具体的判断来代换的部分，如“P”、“q”。
• 常项决定逻辑的推理形式• 所有的人是高级动物• (所有……是,全称肯定判断)• 如果是大学生,那么应该认真学习• (常项:如果….那么;充分条件假言判断)• 第二章概念概念是反映事物特有属性的思维形式。
内涵和外延是概念的两个基本特征。
概念的外延是指具有概念的特有属性的具体对象的总和。
一.掌握概念的种类• 单独概念,普遍概念;集合概念,非集合概念;单独概念一般都是集合概念。
• 正概念,负概念.• 具体环境中概念种类例子::• 二班同学有五十人.• 二班同学”是普遍概念,非集合概念,正概念• 广州市公安局是人民民主专政机关.• “广州市公安局”是单独概念,集合概念,正概念• 二.掌握概念间的关系(欧拉图)• 全同关系根本大法宪法• 真包含关系: 大学,广州大学• 真包含于关系:中国人,亚洲人• 交叉关系:妇女,领导干部• 矛盾关系: 违法行为,合法行为(外延之和等于”行为”)• 反对关系:工人,干部(外延之和小于”人”)熟悉属和种概念:外延较大的概念称为属概念，外延较小的称为种概念。
(学生和人) • 三.掌握明确概念的方法• 1.概念内涵外延的反变关系是限制与概括的理论依据.(限制增内涵，概括加外延) 2.限制与概括只能在属种关系或种属关系概念间进行(概括只能由种概念到属概念。
) • 根本大法限制为宪法 (错) , (中国宪法)• 世界人口最多的国家?中国(全同关系)• 工人?机械工人?磨具工人?王小二• 3.定义是明确内涵的方法,划分是明确外延的方法.定义由被定义项和定义项、定义联项三个部分组成。
形式逻辑期末试题及答案正文：一、选择题1. 下列论断中，属于形式逻辑逻辑学范畴的是：A) 数学是一门晦涩难懂的学科。
B) 猫是一种哺乳动物。
C) 如果今天下雨，那么我就不去公园。
D) 物理学研究物质和能量的运动规律。
答案：C) 如果今天下雨，那么我就不去公园。
2. 下列哪个推理是无效的？A) 所有人类是哺乳动物，狗也是哺乳动物，所以狗属于人类。
B) 所有鸟都会飞，企鹅是一种鸟，所以企鹅会飞。
C) 所有老师都是学者，王老师是老师，所以王老师是学者。
D) 如果下雨，那么地面湿滑。
今天地面湿滑，所以今天下雨了。
答案：A) 所有人类是哺乳动物，狗也是哺乳动物，所以狗属于人类。
3. 下列哪个推理是有效的？A) 所有狗都有四条腿，这只动物有四条腿，所以它是狗。
B) 所有人都会呼吸氧气。
小明是人，所以他会呼吸氧气。
C) 所有猫都会爬树，这只动物会爬树，所以它是猫。
D) 所有苹果都是水果，香蕉是水果，所以香蕉是苹果。
答案：B) 所有人都会呼吸氧气。
小明是人，所以他会呼吸氧气。
二、判断题判断下列推理是否有效。
1. 所有鸟都有翅膀。
鹦鹉是一种鸟，所以鹦鹉有翅膀。
答案：有效2. 如果昨天下雨，那么今天地面湿滑。
今天地面湿滑，所以昨天下雨了。
答案：无效3. 所有学生都佩戴校徽。
小明佩戴了校徽，所以他是学生。
答案：有效三、演绎推理题根据下列条件，推断出结论。
1. 所有猫都会爬树。
加菲是猫，所以加菲会爬树。
答案：结论为真。
2. 如果下雨，那么地面湿滑。
地面湿滑，那么一定下雨了。
答案：结论为假。
3. 所有人类都会呼吸氧气。
小明是人类，所以小明会呼吸氧气。
答案：结论为真。
四、矛盾判断题判断下列陈述是否矛盾。
1. A：如果明天下雪，那么我就去滑雪。
B：明天不会下雪。
答案：矛盾2. A：所有人类都是脊椎动物。
B：人类不是脊椎动物。
答案：不矛盾3. A：所有哺乳动物都产奶。
B：鲨鱼是哺乳动物。
答案：矛盾五、解释题解释下列逻辑术语。
1. 陈述答案：陈述是陈述一种事实或观点的句子，可以是真或假。
形式逻辑试题及答案形式逻辑是研究推理形式有效性的学科，它不关心推理内容的真实性，只关心推理结构的正确性。
以下是一套形式逻辑的试题及答案，供学习和练习使用。
试题一：命题逻辑1. 判断下列命题是否为真命题，并给出理由。
- 命题A：如果今天是星期一，那么明天是星期二。
- 命题B：如果今天是星期一，那么明天是星期三。
2. 给出下列命题的逻辑等价形式。
- 命题C：只有下雨，我才带伞。
- 命题D：下雨了，所以我带伞。
3. 判断下列复合命题的真值。
- 命题E：（A ∧ ¬B）∨ C，其中A为真，B为假，C为真。
答案一：1. 命题A是真命题，因为根据一周的天数排列，如果今天是星期一，那么明天必然是星期二。
命题B是假命题，因为星期一的明天是星期二，而不是星期三。
2. 命题C的逻辑等价形式是：如果我带伞，那么下雨了（逆命题）。
命题D的逻辑等价形式是：如果我带伞，那么下雨了（条件命题）。
3. 命题E的真值为真。
因为A为真，¬B也为真（B为假），所以A ∧ ¬B为真，而C也为真，根据逻辑或的规则，任何一个为真，整个复合命题就为真。
试题二：谓词逻辑1. 用谓词逻辑表达下列语句。
- 语句F：每个人都有自己的母亲。
2. 判断下列谓词逻辑表达式的真值。
- 表达式G：∀x (M(x) → F(x, x))，其中M(x)表示x是母亲，F(x, y)表示x是y的母亲。
3. 转换下列自然语言命题为谓词逻辑表达式，并判断其有效性。
- 命题H：没有动物既会飞又会游泳。
答案二：1. 语句F的谓词逻辑表达式为：∀x ∃y (P(x, y) ∧ M(y))，其中P(x, y)表示x是y的孩子，M(y)表示y是母亲。
2. 表达式G的真值为真，因为根据全称量词的定义，对于所有的x，如果x是母亲，则x是自己孩子的母亲，这是一个逻辑上的必然性。
3. 命题H的谓词逻辑表达式为：¬∃x (F(x) ∧ S(x))，其中F(x)表示x会飞，S(x)表示x会游泳。
形式逻辑基本知识讲授提纲第一章思维的形式结构一、形式逻辑的研究对象和性质研究对象：思维形式的逻辑结构、基本规律和方法。
逻辑思维是人们运用概念进行判断，进而实现推理和论证的过程。
思维形式的逻辑结构包括词项（概念）和命题（判断）的形式结构、推理和论证的形式结构等。
例：Ds=Dp A、B、C┅┅(词项的形式结构)所有S是P 如果p，那么q。
（命题的形式结构）所有M是P 如果p，那么q所有S是M p所以，所有S是P 所以q （推理的形式结构）思维基本规律：同一律、矛盾律、排中律和充足理由律。
一些简单的逻辑方法：下定义、划分和探求因果联系方法等。
学科性质：形式化学科: 逻辑学研究是抽象掉与推理无关的思维对象的具体内容，只保留刻画思维中某些最一般关系，并将其形式化从而揭示或表述人类最一般思维推理过程和规律。
关于外延学科: 逻辑学的主要内容是关于逻辑常项的含义和用法的说明，而逻辑常项具有鲜明的外延性。
工具性学科: 逻辑学家的主要工作是创立某种符号系统为逻辑思维建立精确的理论模型，推演其中的逻辑算子可在有限步骤内计算出命题的真值和两个命题的真值关系（是否等值、矛盾、或有蕴涵关系）。
希望人们把潜在的推理能力变为自觉的思维行动，让它成为遵循逻辑规则的简单的可操作性的机械过程。
例1∶所有的猕猴桃都是香蕉，猴子是猕猴桃，所以，猴子是香蕉。
如果题干为真，下面哪个选项一定是真的？A. 香蕉长在白云上，猴子吃香蕉，所以，猴子跟着白云飘。
B. 猴子是猕猴桃、猴子是香蕉，所以，所有的猕猴桃都是香蕉。
C. 香蕉是猴子，猴子跑在白云上，所以，香蕉追着白云跑。
D. 老虎追猴子，猴子追香蕉，所以，老虎追猴子和香蕉。
E. 猴子不是香蕉，但猴子确实是猕猴桃、所以，“所有的猕猴桃都是香蕉，并且天上白云飘” 这句话是假的。
【解题分析】正确答案∶E. 本题的题干和选项的内容都极其荒谬，但并不妨碍我们做正确的逻辑推理。
题干的推理是“p并且q→r”，其等价命题“非r→非p或非q”。
形势与逻辑期末考试试题一、判断题（指出下列论断是否正确？正确的在括号内写“对”，不正确的写“错”。
每题1分，共10分）1、“人民警察在人民群众中享受着崇高的威信，我要做一个合格的人民警察。
”这段议论中的两个“人民教师”都是集合概念。
（错）2、“教师”和“干部”这两个概念之间的关系是矛盾关系。
（错）3、概念的限制是通过碱少概念的内涵来实现的。
（错）4、“朝大明不是犯罪分子”这个判断的主谓项都是周延的。
（对）5、如果一个相容选言判断选言支都是假的，那么这个相容就是假的。
（对）6、“SOP”这个判断是不能换质位的。
（错）7、“李某反对赵某”中的“反对”是对称关系。
（错）8、归纳推理是从一般原理推出个别结论的推理。
（错）9、根据矛盾律，两个互相矛盾或互为反对的判断必然有一个是假的。
（对）10、假言判断就是表示假设的判断。
（错）二、单项选择题（在每小题的备选的答案中选择一个正确的答案填在括号中。
每小题1分，共10分）1、概念具有两个基本的特征，其中一个是(C)。
A、真实性B、必然性C、内涵D、实用性2、“国家公务员”这个概念可以限制为(A)。
A、国家工作人员B、人类灵魂的工程师C、人民的勤务员D、职员3、“投有一个犯罪分子不是触犯刑律的”这个判断的逻辑形式是(B)。
A、特称判断B、全称肯定判断C、单称判断D、全称否定判断4、“长沙在广州的北面”和“长沙和广州都是省会城市。
”这两个判断( C)。
A、都是关系判断B、都是鞋言判断C、前者是关系判断，后者是联言判断D、前者是联言判断，后者是关系判断5、已知“SEP”为假，可必然推出(c)。
A、SAP真B、SOP真C、SIP真D、SAP假6、“扬某喜欢王某”中的“喜欢”，属于(C)关系。
A、对称且传递B、对称但反传递C、非对称且非传递D、对称但非传递二、单项选择题（在每小题的备选的答案中选择一个正确的答案填在括号中。
每小题1分，共10分）1、概念具有两个基本的特征，其中一个是(C)。
形式逻辑试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 形式逻辑的主要研究对象是（）。
A. 思维的形式结构B. 思维的内容C. 思维的规律D. 思维的形式和内容答案：A2. 命题逻辑中，复合命题的真值表是（）。
A. 一个B. 两个C. 多个D. 无数个答案：C3. 在三段论中，中项是（）。
A. 大前提B. 小前提C. 结论D. 大前提和小前提共有的项答案：D4. 形式逻辑中的“排中律”是指（）。
A. 一个命题要么真，要么假B. 一个命题不能同时为真和假C. 一个命题可以既真又假D. 一个命题可以既真又假，也可以既非真也非假答案：A5. 形式逻辑中的“矛盾律”是指（）。
A. 一个命题不能同时为真和假B. 一个命题可以既真又假C. 一个命题可以既真又假，也可以既非真也非假D. 一个命题要么真，要么假答案：A6. 形式逻辑中的“同一律”是指（）。
A. 一个命题不能同时为真和假B. 一个命题可以既真又假C. 一个命题可以既真又假，也可以既非真也非假D. 一个命题要么真，要么假答案：A7. 形式逻辑中的“充足理由律”是指（）。
A. 一个命题不能同时为真和假B. 一个命题可以既真又假C. 一个命题可以既真又假，也可以既非真也非假D. 一个命题要么真，要么假答案：A8. 形式逻辑中，推理的结论是（）。
A. 必然的B. 可能的C. 不确定的D. 任意的答案：A9. 形式逻辑中，演绎推理的特点是（）。
A. 从一般到特殊B. 从特殊到一般C. 从特殊到特殊D. 从一般到一般答案：A10. 形式逻辑中，归纳推理的特点是（）。
A. 从一般到特殊B. 从特殊到一般C. 从特殊到特殊D. 从一般到一般答案：B二、多项选择题（每题3分，共15分）1. 形式逻辑中，以下哪些是推理的形式（）。
A. 演绎推理B. 归纳推理C. 类比推理D. 因果推理答案：ABC2. 形式逻辑中，以下哪些是命题的形式（）。
A. 简单命题B. 复合命题C. 条件命题D. 否定命题答案：ABCD3. 形式逻辑中，以下哪些是推理的规则（）。
成人教育《形式逻辑》期末考试复习题及参考答案一、单项选择题1、思维的结构形式之间的区别，取决于（ C ）。
A、思维的内容B、逻辑常项C 、变项D、语言表达形式2、“人民警察”这个概念可以概括为（ C ）。
A、人民卫士B、人类灵魂的工程师C、公务员 D 、职员3、“没有一个犯罪分子不是危害社会的”这个判断的逻辑形式是（ B ）。
A、特称判断B、全称肯定判断C、单称判断D、全称否定判断4、“北京在武汉的北面”和“北京和武汉都是大城市。
”这两个判断（C ）。
A 、都是关系判断B、都是联言判断C、前者是关系判断，后者是联言判断D、前者是联言判断，后者是关系判断5、已知“SEP”为假，可必然推出（ C ）。
A、SAP真B、SAP 假C、SIP 真D、SOP真6、对于A.B两个概念，如果所有A都是B，并且有些B是A，那么A、B两个概念具有（ B ）。
A、全同关系B、真包含于关系C、交叉关系D、全异关系7、“在铁铁欣赏弹弹”这个关系判断中，“欣赏”这一关系是（ B ）。
A、对称关系B、非对称关系C、反对关系D、全异关系8、“小王是转业军人”与“小王不是转业军人”，这两个性质判断（ C ）。
A、不能同真，可以同假B、不能同假，可以同真C、既不能同真，也不能同假D、可以同真，也可以同假9、“大学生必须遵守法律”为真，可必然推出（ C ）。
A、“大学生必须不遵守法律”为真B、“大学生可以遵守法律”为假C、“大学生可以遵守法律”为真D、“大学生可以不遵守法律”为真10、以“大学毕业生都是高素质的人才”这个判断为真进行推理，可必然推出 DA、“大学毕业生都不是高素质的人才”为真B、“有些大学毕业生是高素质的人才”为假C、“有些大学毕业生不是高素质的人才”为真D、“有些大学生不是高素质的人才”为假11.“有的犯罪不是故意的”这一判断的主项“犯罪”是（ B ）。
A、单独概念B、普遍概念C、集合概念D、负概念12.“安顺位于贵州”这句话中的“安顺”与“贵州”这两个词项外延之间具有（ D ）A、真包含于关系B、真包含关系C、交叉关系D、全异关系13.下列各句属于逻辑划分的是（ B ）A、选言判断分为选言肢和选言联结项B、命题分为简单命题和复合命题C、直言命题分为主项和谓项D、论证分为的论题、论据和论证方式14.“中国人民解放军是祖国的万里长城”作为定义，则（ A ）A、犯了“以比喻代定义”的逻辑错误B、犯了“定义过窄”的逻辑错误C、犯了“定义过宽”的逻辑错误D、遵守了各项定义规则，没有逻辑错误。
《普通逻辑》试题样式一、填空题：(答案仅供参考)1、“我们必须用逻辑来规范我们的思维。
”这里的“逻辑”一词的含义是思维规律。
2、形式逻辑是研究思维的结构及其规律和简单的推理的科学。
3、概念的两个基本特征是内涵和外延。
4、从周延性的角度看，“任何困难都不是不可克服的”，其谓项是周延的。
5、概念“思想家”与概念“政治家”的外延关系是交叉关系。
6、“文学”这一概念可限制为古诗词，概括为艺术。
7、任何逻辑形式都包含有两个部分。
其中在逻辑形式中保持不变的部分叫做常项，在逻辑形式中可变的部分叫做变相。
8、具有矛盾关系的两个判断的逻辑值的关系是不能同真，也不能同假，具有反对关系的两个判断的逻辑值的关系是不能同真，可以同假。
9、当SOP假时，SAP 真，SEP 假，SIP 真。
10、根据对当关系，已知SAP真，则SEP的逻辑值为假，SIP的逻辑值为真，SOP的逻辑值为假。
11、要使“p∧﹁q”为真，则q应赋假值；已知“p∨﹁q”为假，则“﹁p←→q”的逻辑值为真。
12、从一个或几个已知判断中推出一个新的判断的思维形式叫归纳判断。
13、推理要有逻辑性，这是指推理的形式要正确。
推理的结论有效必须满足的两个条件是前提真实和形式有效。
14、将“所有的诗歌都是文学作品”进行换位推理得到有的文学作品是诗歌。
15、SEP可换质为SA﹁P ，PAS可换位为SIP ，SO﹁P可换质为。
16、三段论MOP∧MAS→SOP属于第 3 格OAO 式。
17、三段论“SAM∧MAP→SAP”属于第 1 格的AAA 式。
18、已知一个三段论的小前提是SOM，则结论应是SOP ，大前提是PAM ，属于第 2 格。
19、在三段论中，大项是指在结论中的谓项，中项是指在前提中出现两次的项。
20、将“所有的必修课都是考试课程”进行换质位推理得到“没有必修课是考试课程”。
21、复合命题“只要人人都献出一点爱，世界将变成美好的人间”的逻辑式是p→q 。
22、已知p→q真，p为真，则q的值应为真。
23、下面这段议论违反了矛盾律的要求：“学习逻辑知识，我不反对，但是我也很难表示赞成。
”24、有一种归纳推理，它的前提与结论之间有必然联系。
它是完全归纳推理。
25、“A是A”、“A或者非A”、“A不是非A”分别是同一律、排中律、矛盾律的公式。
26、“毛泽东的著作不是一两天能读完的，《纪念白求恩》是毛泽东的著作；所以，《纪念白求恩》不是一两天能读完的。
”此话违反了同一律，犯了混淆概念的逻辑错误。
27、“一个人的世界观要么是唯物的，要么是唯心的。
”这句话的逻辑形式是p∨q 。
28、“只有提高科学技术水平，才能根除贫困和落后；我国要摆脱贫困和落后；所以，必须提高科学技术水平。
”的推理式是（(p←q)∧q）→p 。
29、复合判断“如果我们有正确的前提，并且把思维规律正确地运用于这些前提，那么结果必定与现实相符”的逻辑式是(p∧q)→r 。
30、已知p为假，当q为真时，p←q的值为假。
31、“我曾经想到你家去，但结果没有碰到你。
”这个议论犯了矛盾律的错误。
32、在驳斥一种错误论题时，可以不必直接证明其错误，而只要把与之相矛盾的另一论题的真实证明之后，根据逻辑规律的矛盾规律就可推出它是假的。
二、选择题：1、“历史的逻辑是无情的。
”这里“逻辑”一词是（A ）。
A、指客观事物发展的规律B、指某种理论、观点或见解C、指思维的规律性D、指逻辑科学2、概念的逻辑特征是（ D ）A、单独和普遍B、集合和非集合C、限制和概括D、内涵和外延3、SAP与SEP之间的真假关系为（ A ）A、不同真，可同假B、不同假，可同真C、可同真，可同假D、不同真，不同假4、“教师是脑力劳动者”和“有的青年不是大学生”的谓项（ D ）。
A、都不周延B、都周延C、前者周延，后者不周延D、前者不周延，后者周延5、不相容选言判断的选言支（ C ）A、至少有一个是真的B、可以全部是真的C、有且只有一个是真的D、可以全部是假的6、“如果某人年满了18岁，那么他就有选举权。
”这一判断的负判断的等值判断是（ B ）。
A、某人不满18岁，但他有选举权B、某人满了18岁，但他没有选举权C、某人满了18岁，或者他有选举权D、某人不满18岁，或者他没有选举权7、“巍巍长城，雄伟壮观，它是我国古代劳动人民智慧的结晶，它是我们伟大祖国的天然屏障。
”这一议论（ B ）。
A、违反同一律B、违反矛盾律C、违反排中律D、不违反逻辑规律8、“这次汽车肇事，司机既不是有意撞人，也不是无意撞人；因此，我们既不能说司机有罪，也不能说司机无罪。
”这一议论犯了（ B ）的逻辑错误。
A、偷换概念B、自相矛盾C、模棱两不可D、转移论题9、SＡP通过换质推理可以得到（ A ）。
A、SE﹁PB、SA﹁PC、SO﹁PD、SI﹁P10、下列判断类型不能进行换位的是（ D ）。
A、全称肯定判断B、全称否定判断C、特称肯定判断D、特称否定判断11、以E判断为大前提，以I判断为小前提进行三段论推理，结论为（ D ）。
A、SEPB、SAPC、SIPD、SOP12、以下推理有效的是（ C ）。
A、SAP→SEPB、SIP→SOPC、MAP∧SAM→SAPD、（p∨q）∧p→﹁q三、判断题：1、有否定词概念都是负概念。
（×）2、“贵州”可概括为“中国”，可限制为“凯里”。
（×）3、概念的内涵越多，外延就越大；概念的内涵越少，外延就越小。
（×）4、“四川人不怕辣”的“四川人”属于非集合概念。
（×）5、“人贵有自知之明”的“人”属于集合概念。
（√）6、“逻辑学是研究思维的科学。
”这个定义过宽。
（√）7、中学教师分为高中教师、初中教师和中专教师。
（×）8、函授班的学员，成份较为复杂，有的是教师，有的是青年，有的是女同志，有的是国家干部。
（×）9、有的同学是好样的，所以，有的同学不是好样的。
（×）10、“李白和杜甫是朋友。
”这是个关系判断。
（√）11、两个具有矛盾的思想，不能同时加以肯定，也不能同时加以否定。
（√）12、结论不周延的项，前提也不周延。
（×）13、“任何困难都不是不可克服的”和“所有困难都是可以克服的”的逻辑形式一样。
（√）14.“真理都是主观的”这句话是不对的，所以真理都是客观的。
（×）15、从SEP真，能推出PI﹁S真。
（×）16、如果一个三段论的中项一次都不周延，那么这个三段论不是一个有效的三段论；这个三段论的中项是周延的；所以，这个三段论是有效的。
（×）17、“党员同志要起模范带头作用，我又不是党员。
”这句话有逻辑错误。
（√）18、进行充分条件假言推理时，否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件。
（×）19、“不是所有的语词都表达概念”等于说“有的语词不表达概念”。
这是负判断的等值判断的推理。
（√）20、如果停电了，那么隔壁教室的灯就不会亮，而隔壁教室的灯不亮，可见，是停电了。
（×）四、图表题：1、请用欧拉图表示“中国人”、“青年人”、“工程师”、“老年人”四个概念之间的关系。
2、请用欧拉图表示“语言”“知识分子”“教师”“文学家”几个概念的外延关系。
3、请列表分析性质判断的真假制约关系。
4、已知“所有S都不是P”为假，请用欧拉图表示S、P可能具有的外延关系。
5、已知“所有A不是B，所有C 不是A”，请用欧拉图表示B、C可能具有的外延关系。
6、用真值表法检验推理“(p←q)∧q→p”是否有效。
7、用真值表判定“p→q”与“q←p”是否等值。
8、请用一个真值表检验“只有发展商品经济，才能把经济搞活”与“如果要把经济搞活，那就得发展商品经济”是否等值。
五、证明题：请用反证法证明三段论第一格、第二格和第三格的有关规则。
（要求：证明时只能运用三段论的一般规则，不得依赖本格的其它规则。
）证明第一格：1，AAA式MAP∧SAM→SAP六、把下列三段论省略式恢复成完整式，并指出它是否正确。
1、我不是班主任老师，所以，我不管学生的思想。
恢复：班主任老师管学生的思想，我不是班主任老师，所以，我不管学生的思想。
MAP ∧SEM→SEP 错（前提中不周延的项，在结论中不能周延）P2、人是有缺点的，领袖人物也不例外。
恢复：人是有缺点的，领袖人物是人，所以，领袖人物也不例外。
MAP∧SAM→SAP 正确3、不爱学生的教师不是个好教师，我是爱学生的。
恢复：不爱学生的教师不是个好教师，我是好老师，所以，我是爱学生的.PEM∧SAM →SAP 错（因为在前提中若有否定的，结论也是否定的）4、借来的东西是要还的，所以，拾来的东西不是要还的。
恢复：借来的东西是要还的，拾来的东西不是借来的，所以，拾来的东西不要还。
MAP ∧SEM→SEP 错（前提中不周延的项，在结论中不能周延）P七、应用推理题：1、已知：甲和乙参加高考，则丙不参加高考；只有乙参加高考，丁才参加高考；甲和丙都参加高考。
试问：乙和丁是否参加高考？请写出推导过程。
设：甲参加考试为P，乙参加考试为q,丙参加考试为r,丁参加考试为s。
解：由题意有①(p∧q)→﹁r ②q←s ③p∧r∵p∧r∴r∵(p∧q)→﹁r∴﹁p∨﹁q∵p∴﹁q∵q←s∴﹁s所以乙和丁都没有参加高考2、莎士比亚的剧本《威尼斯商人》中的女主人公鲍细亚对求婚者说：这里有金、银、铅三个盒子。
每个盒子的铭牌各写有一句话。
三句话中，只有一句话是真的。
谁能根据这三句话，猜着她的肖像在哪一只盒子里，谁就能做她的丈夫。
金盒上写的是：“肖像在这盒子里”；银盒上写着：“肖像不在这里”；铅盒上写的是：“肖像不在金盒里”。
求婚者猜中了。
请问求婚者是怎样猜中的？设：金盒上写的“肖像在这盒子里”为p，银盒上写着：“肖像不在这里”为q，铅盒上写的是：“肖像不在金盒里”为r解：由题意可知，只有p和q 为同素材,所以p和q只有一个为真，既要么在这金盒子里，要么不在金盒子里。
所以有：①p为真，在这金盒子里为真，不在这里为假则，∵p,q,r中只有一个为真，∴﹁r，即肖像不在金盒子里为假②q为真，肖像在这里为假，不在金盒子里为真则，∵p,q,r中只有一个为真，∴﹁r，即肖像不在这里为假，这与q真，即肖像在这里为假相矛盾所以肖像在金盒子里。
3、某女排有A、B、C、D、E、F六名主力队员。
在长期的训练和比赛中，教练员对主力队员之间的配合总结了如下几条规律：（1）要是C上场，那么D也要上场；（2）只要A不上场，B才不上场；（3）要么B上场，要么D上场；（4）如果E和F同时上场，则C也要上场。
现在需要A和F同时上场。
请问，为了保持球场上的最佳阵营，E该不该上场？（写出推导过程）解：由题意有，①C→D ②A←B ③要么B要么D ④(E∧F)→C∵A∧F∴A∴F∵A←B∴B∵要么B要么D∴﹁D∵C→D∴﹁C∵(E∧F)→C∴﹁E∨﹁F∵F∴﹁E所以E队员不上场。
