形式逻辑(第七章——规律)

形式逻辑逻辑规律形式逻辑有四个模块，分别是概念、判断、推理和论证。

可是概念是怎么产生的呢？我们知道，宇宙是非常大的，一直在膨胀中，宇宙到底有多大呢？对于人类而言，仍然是未知的；可是，人类的认知是有限的，用有限的认知去认识无限的宇宙，这是很难做到的。

但是，有没有一种办法可以提高我们的效率呢？有。

我们的古人曾经说过，物以类聚人以群分。

注意，这8个字非常重要，道明了根本的认知方法，这也是分类的方法。

而古希腊人，也早早地明白了这个道理，古希腊的苏格拉底、柏拉图和亚里士多德，他们是师父、徒弟和徒孙的关系，其实这三个人都致力于一件事，那就是给各种概念下定义。

比如，勇气这个概念，它是什么意思？你怎么给这个概念下定义？苏格拉底用的方法就是辩证法，当然那时候的辩证法还是朴素的辩证法，通过不断的追问寻找概念的本质。

而柏拉图发明了理型论，认为事物的理型就是本质，而所有的概念都代表事物背后的那个理型；等到亚里士多德时，就开始用分类的方法，把事物按照种属进行不断的分类，最后用种差法给概念下定义。

这种方法与中国的古人不谋而合。

我们现在的伦理学、政治学、经济学、数学等学科，就是亚里士多德当年分类出来的，这些学科的概念一直沿用至今。

每个学科都有自己单独的研究领域，这完全是分类的结果，有了分类就有了各种各样的概念。

比如，母鸡，石头等……有了概念，就需要判断概念与概念之间的关系。

比如，母鸡和石头之间是什么关系呢？我们现在画一个圈，代表物体，中间画一个竖线将圆圈一分为二：左半边代表无生命的物体；右半边代表有生命的物体。

左边画个圈，代表无机，面里画个圈，代表石头；右边画个圈，代表动物，里面画个圈，代表母鸡。

这样，我们就能根据分类的方法，能清晰的构建出一幅概念图。

然后，我们能容易的判断出，原来母鸡和石头都是物体。

有了这个概念图，我们就可以推理，比如，现在有一个物体A，但它是什么我们不知道，但是我们能推理出，这个A要么是有生命的物体，要么是无生命的物体。

形式逻辑思维的基本规律形式逻辑是关于逻辑推理的一种研究方法，它主要关注命题之间的推理关系，以及这些关系的规律和性质。

形式逻辑思维的基本规律可以总结为以下几点。

一、命题逻辑的基本规律命题逻辑是形式逻辑的基础，它研究的是命题之间的真值关系和推理规律。

在命题逻辑中，有一些基本规律需要遵循。

1. 非律：对于任意命题P，非非P等价于P。

即“非非P”与“P”具有相同的真值。

2. 合取律：对于任意命题P和Q，P与Q的合取等价于Q与P的合取。

即“P且Q”与“Q且P”具有相同的真值。

3. 析取律：对于任意命题P和Q，P或Q的析取等价于Q或P的析取。

即“P或Q”与“Q或P”具有相同的真值。

4. 蕴含律：对于任意命题P和Q，P蕴含Q等价于非P或Q。

即“P蕴含Q”与“非P或Q”具有相同的真值。

5. 等值律：对于任意命题P和Q，P等价于非非P，P与Q等价于非P或Q，P与Q等价于非P蕴含非Q。

二、谓词逻辑的基本规律谓词逻辑是形式逻辑的进一步发展，它研究的是谓词之间的推理关系。

在谓词逻辑中，有一些基本规律需要遵循。

1. 全称量化规律：对于任意谓词P(x)和变量x，如果对于任意x，P(x)都成立，则可以推出∀xP(x)成立。

即如果一个谓词对于所有变量都成立，则可以推出全称量化的命题成立。

2. 存在量化规律：对于任意谓词P(x)和变量x，如果存在一个x使得P(x)成立，则可以推出∃xP(x)成立。

即如果一个谓词存在一个变量使得它成立，则可以推出存在量化的命题成立。

3. 量词的分配律：对于任意命题P(x)和Q(x)以及变量x，量词的分配律成立。

即∀x(P(x)∧Q(x))等价于(∀xP(x))∧(∀xQ(x))，∃x(P(x)∨Q(x))等价于(∃xP(x))∨(∃xQ(x))。

三、推理规律除了命题逻辑和谓词逻辑的基本规律外，形式逻辑还包括一些推理规律。

1. 假言推理：如果一个条件命题的前提成立，那么可以推出其结论成立。

即如果P蕴含Q，并且P成立，那么可以推出Q成立。

形式逻辑思维的基本规律1.否定规律（法则）：一个命题的否定与它的真值是相反的。

即如果一个命题为真，则其否定命题为假；如果一个命题为假，则其否定命题为真。

例如，命题A为“今天是星期一”，其否定命题为“今天不是星期一”。

2.合取规律（法则）：命题A和命题B的合取命题为真，当且仅当命题A和命题B均为真。

合取命题使用“而且”、“并且”、“同时”等词来连接多个命题。

例如，命题A为“今天是星期一”，命题B为“天空是晴朗的”，则合取命题为“今天是星期一且天空是晴朗的”。

3.析取规律（法则）：命题A和命题B的析取命题为真，当且仅当命题A或命题B中至少有一个为真。

析取命题使用“或者”、“或”等词来连接多个命题。

例如，命题A为“今天是星期一”，命题B为“天空是晴朗的”，则析取命题为“今天是星期一或者天空是晴朗的”。

4.蕴含规律（法则）：命题A蕴含命题B，当且仅当当命题A为真时，命题B也必定为真。

蕴含命题使用“如果...那么...”、“只要...就...”等词来表达。

例如，命题A为“如果今天下雨，那么地面湿滑”，命题B为“地面湿滑”，则命题A蕴含命题B。

5.等价规律（法则）：当且仅当两个命题具有相同的真值时，它们是等价的。

等价命题使用“当且仅当”来连接两个命题。

例如，命题A为“下雨天，我不出门”，命题B为“我不出门的时候下雨”，则命题A和命题B是等价的。

6.排中律：对于一个命题，它要么为真，要么为假，不存在其他可能性。

即一个命题的否定与它的真值是互补的。

例如，命题A为“今天是星期一”，则其否定命题为“今天不是星期一”。

7.矛盾律：一个命题和它的否定命题不能同时为真。

即一个命题和它的否定命题是互相排斥的。

如果一个命题为真，则其否定命题为假；如果一个命题为假，则其否定命题为真。

这些基本规律在形式逻辑思维中被广泛应用，它们帮助我们对推理过程进行分析和判断命题的真假。

形式逻辑思维的应用领域广泛，包括数学、哲学、计算机科学等多个学科。

形式逻辑推理规则
以下是 7 条形式逻辑推理规则：
1. 同一律呀，简单来说就是在同一个推理过程中，每个概念和判断都要保持自身的同一性。

比如说“小猫咪就是小猫咪，不能一会儿说小猫咪是小狗呀！”
2. 矛盾律呢，就是两个互相矛盾的判断不能同时为真。

就好像说“今天不能既是晴天又是雨天呀，这多矛盾！”
3. 排中律哦，两个互相矛盾的判断必定有一个是真的。

好比“这个人要么是好人，要么不是好人，没有中间情况呀！”
4. 充足理由律呀，任何判断都要有充足的理由来支持。

像“他说他病了，那得有真的不舒服的表现或者医生的诊断才可信呀！”
5. 三段论，“所有的猫都爱睡觉，这只动物是猫，所以这只动物也爱睡觉。

是不是很清楚呀！”
6. 演绎推理，从一般到特殊呀，比如“大家都知道人要吃饭，那具体的张三当然也要吃饭啦！”
7. 归纳推理，可以从个别事例中归纳出一般结论呢。

就像“这只鸟会飞，那只鸟会飞，好多鸟都会飞，那可以归纳出鸟一般都会飞呀！”
总之呢，形式逻辑推理规则就像是我们思考的指南针，帮助我们更准确、更有条理地理解和判断事物哟！。

形式逻辑思维的基本规律1.恒真式：恒真式是指在任何情况下都为真的陈述句，它使用符号"T"表示。

例如，“A或非A”是一个恒真式，因为无论A是真还是假，该陈述都为真。

2.矛盾式：矛盾式是指在任何情况下都为假的陈述句，它使用符号"F"表示。

例如，“A且非A”是一个矛盾式，因为无论A是真还是假，该陈述都为假。

3.有效性：有效性是指一个推理过程从前提到结论的正确性。

一个推理是有效的，当且仅当如果所有前提为真，那么结论一定为真。

例如，如果前提为“A为B”，“B为C”，那么结论“A为C”是有效的。

4.策略性：形式逻辑思维强调通过特定的推理规则和策略来得出正确的结论。

这些规则和策略包括假言三段论、拒取等。

例如，可以使用假言三段论法则来推理：“如果A为B，B为C，那么A为C”。

5.归纳推理：形式逻辑思维也可以用于归纳推理，即从一些特殊情况中得出一般规律。

归纳推理依赖于对已有事实的观察和总结。

例如，现有数据显示过去一年买海鲜的人都生病了，可以归纳得出结论：吃海鲜会导致生病。

6.演绎推理：演绎推理是从一般规律推导出特殊情况的过程。

演绎推理是依赖于前提的真实性和经验。

例如，根据一般规律“所有人都会死”，可以推导出特殊情况“约翰会死”。

7.范畴与逆否：形式逻辑思维认为逻辑中的范畴和逆否关系非常重要。

范畴是指命题中量词的作用范围，逆否是指命题中主谓关系的转换。

例如，“所有的狗都会叫”可以通过范畴的改变成为“有一只狗不会叫”，通过逆否的转换成为“如果一只狗不叫，那它就不是狗”。

8.确定性和不确定性：形式逻辑思维中存在确定性和不确定性两种情况。

确定性是指一种推理过程中根据已知事实可以得出确定的结论。

不确定性是指根据已知事实无法得出一定的结论。

例如，如果告诉你“今天下雨了”，你可以确定“地面湿润”，但无法确定“人们带伞”。