人教版数学四年级上学期第五单元测试考试时间：90分钟；满分：100分一．填空题（共8小题,每空1分,共21分）1．（2019春•龙川县校级期中）一个梯形的下底是上底的3倍,如果将上底延长6厘米,就成了一个平行四边形,这个梯形的上底是厘米,下底是厘米．2．从上底是6厘米、下底是10厘米、高为8厘米的梯形上剪出一个最大的长方形,这个长方形的面积是平方厘米．如果从这个梯形里剪出一个最大的正方形,这个正方形的面积是平方厘米．3．一个平行四边形相邻两条边的长度分别是10厘米和5厘米,其中一条底边上的高是8厘米,另一条底边上的高是厘米．这个平行四边形的周长是厘米．4．（2019秋•织金县期末）同一平面内,两条直线相交成直角时,这两条直线．其中一条直线是另一条直线的,这两条直线的交点叫．5．（2019秋•青铜峡市期中）黑板板面相邻的两条边沿互相,秋千架上的两根吊绳互相．6．（2019春•泰兴市期末）一个平行四边形的周长是120厘米,其中一条边是20厘米,和它相邻的一条边是厘米．7．如图,//QC AB,则点P、C、Q在一条直线上,理由是PC AB,//8．在下面线段的序号填在横线里．互相平行的线段有：和,和；互相垂直的线段有：和,和．二．判断题（共5小题,每小题1分,共5分）9．（2019秋•如东县期末）在同一个平面内,两条直线不平行,那么一定相交．（）10．（2019•郑州）在同一平面内,不相交的两条直线一定互相平行（）11．（2019•安岳县期末）过直线外一点A,向已知直线作垂线,只能作一条．（）12．（2019•河南模拟）在平行四边形一组对边之间画高,可以画无数条且每条都相等．（）13．（2019•郑州模拟）两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形,一个平行四边形也可以分成两个完全相同的三角形．（）三．选择题（共6小题,每小题2分,共12分）14．在M、N、H三个字母中,既有互相平行的线段,又有互相垂直的线段的是()A．M B．N C．H15．（2019春•丰台区期末）在一组平行线之间有4条线段,线段的两个端点都在平行线上,长度分别为7.5厘米、6.4厘米、6厘米、5.8厘米,其中有一条是与平行线垂直的线段,它是()厘米．A．7.5B．6.4C．6D．5.816．（2019春•柯桥区校级月考）同一平面内,直线a与直线b互相垂直,直线c与直线a互相垂直,那么直线b与直线c的关系是()A．平行B．垂直C．相交17．（2019秋•海珠区期末）如图,从直线外一点A,到这条直线所画的几条线段中,线段()最短．A．AC B．AD C．AE18．（2019秋•潍城区校级月考）把一张正方形的纸对折两次,形成的折痕()A．一定平行B．一定垂直C．可能平行也可能垂直19．（2019秋•安岳县期末）图中有()组平行线．A．2B．3C．4四．操作题（共5小题,4分+4分+4分+4分+4分=20分）20．（2019秋•射阳县期末）画出直线a的平行线,过A点画出直线b的垂线．21．（2019秋•东源县期末）过点A画直线L的垂线和平行线．量一量,点A到直线L的距离是多少厘米？22．（2019秋•天元区期末）画出下面平行四边形和梯形的高．23．（2019秋•单县期末）同学在公园里划船,要从公园东岸的A点划到西岸,怎样划船路线最短？24．（2019春•柯桥区校级月考）林书在一个游泳池里游泳,他想从A处尽快到达泳池边沿,请你帮他设计一条最近路线,并在图上画出来．五．解答题（共9题,4分+4分+4分+5分+5分+5分+5分+5分+5分=42分）25．（2019•公安县模拟）如图是平行四边形的两条边,（1）画出平行四边形的另外两条边；（2）过A点画出平行四边形的一条高．26．下面点子图中是平行四边形的相邻两条边,把这个平行四边形补充完整,再在这个平行四边形里画一条线段,把它分成一个梯形和一个三角形．27．在梯形上剪一刀,使剪下的两个图形都是梯形．28．（2019秋•宿迁期中）数一数下图中有个平行四边形．29．（2019秋•赣州期末）一个等腰梯形的上底是3厘米,下底是5厘米,且它的周长是16厘米,它的腰长是多少厘米？30．（2019春•沾化县校级月考）一根绳子长48厘米,如果用它围成平行四边形,其中一条边长12厘米,平行四边形另外三条边长是多少厘米？31．已知一个平行四边形的周长是36厘米,其中相邻的两条边中,一条边长是另一条边长的2倍,求短边长多少厘米．32．梯形的上底长3厘米,下底长5厘米,两条腰长分别长4厘米、7厘米,如果把两个这样的梯形拼成一个平行四边形,试列式计算它的周长．（有两种情况）33．（2019秋•祁阳县期末）牛牛爷爷打算将西红柿、黄瓜和茄子分别种在平行四边形、三角形和梯形的区域内,请你帮他将下面的地分一个平行四边形、一个三角形和一个梯形,并标出里面所种蔬菜．答案与解析一．填空题（共8小题,每空1分,共21分）1．（2019春•龙川县校级期中）一个梯形的下底是上底的3倍,如果将上底延长6厘米,就成了一个平行四边形,这个梯形的上底是3厘米,下底是厘米．【分析】由题意可知：梯形上底的(31)-倍是6厘米,根据已知一个数的几倍是多少,求这个数,用除法解答求出上底的长,进而求出下底的长．【解答】解：上底：6(31)3÷-=（厘米）；下底：339⨯=（厘米）；答：这个梯形的上底是3厘米,下底是9厘米；故答案为：3,9．【点评】解答此题的关键：根据已知一个数的几倍是多少,求这个数,用除法解答求出上底的长,是解答此题的关键．2．从上底是6厘米、下底是10厘米、高为8厘米的梯形上剪出一个最大的长方形,这个长方形的面积是48平方厘米．如果从这个梯形里剪出一个最大的正方形,这个正方形的面积是平方厘米．【分析】根据题意可知：在这个梯形中剪一个最大的长方形,所剪长方形的长等于梯形的高,宽等于梯形的上底,根据长方形的面积公式：S ab=,把数据代入公式把数据代入公式解答；在这个梯形中剪一个最大的正方S a=,把数据代入公式解答．形,这个正方形的边长等于梯形的上底,根据正方形的面积公式：2【解答】解：8648⨯=（平方厘米）6636⨯=（平方厘米）答：这个长方形的面积是48平方厘米,这个正方形的面积是36平方厘米．故答案为：48、36．【点评】此题主要考查长方形、正方形面积公式的灵活运用,关键是熟记公式．3．一个平行四边形相邻两条边的长度分别是10厘米和5厘米,其中一条底边上的高是8厘米,另一条底边上的高是4厘米．这个平行四边形的周长是厘米．【分析】依据在直角三角形中斜边最长,先判断出8厘米高的对应底边是5厘米,进而利用平行四边形的面积公式即可求得面积,然后用面积除以10即可求出另一条底边上的高,进而求出周长．【解答】解：8510⨯÷=÷40104=（厘米）周长：10510530+++=（厘米）答：另一条底边上的高是4厘米．这个平行四边形的周长是30厘米．故答案为：4,30．【点评】先确定出已知高的对应底边,求出面积,是解答此题的关键．4．（2019秋•织金县期末）同一平面内,两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直．其中一条直线是另一条直线的,这两条直线的交点叫．【分析】根据互相垂直的含义：如果两条直线相交成直角,这两条直线叫做互相垂直,其中一条直线叫作另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫垂足；据此解答．【解答】解：同一平面内,两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直．其中一条直线是另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫垂足；故答案为：互相垂直,垂线,垂足．【点评】此题考查了平行线的含义和互相垂直的含义,应注意基础知识的识记和理解．5．（2019秋•青铜峡市期中）黑板板面相邻的两条边沿互相垂直,秋千架上的两根吊绳互相．【分析】黑板板面是长方形,根据长方形的特征,对边平行且相等,4个角都是直角,直角的两条边是互相垂直的,秋千架上的两根吊绳是竖直的,它们不会相交,所以它们互相平行,由此解答．【解答】解：根据长方形的特征,对边平行且相等,4个角都是直角,直角的两条边是互相垂直的．秋千架上的两根吊绳是竖直的,它们不会相交,所以它们互相平行,答：黑板板面相邻的两条边互相垂直,相对的两边互相平行．故答案为：垂直,平行．【点评】此题主要考查垂直和平行的意义,关键是掌握什么是互相垂直和互相平行．6．（2019春•泰兴市期末）一个平行四边形的周长是120厘米,其中一条边是20厘米,和它相邻的一条边是40厘米．【分析】根据平行四边形的两组对边分别相等,可得,一条边长20厘米,则相对的另一条边也是20厘米,则用周长减去这两条边的长度,再除以2,就是剩下的两条边的长度,据此即可解答．【解答】解：(120202)2-⨯÷=-÷(12040)2=÷802=（厘米）．40答：与这条边相邻的边的长是40厘米．故答案为：40．【点评】此题主要考查平行四边形的周长的计算公式的应用．7．如图,//QC AB,则点P、C、Q在一条直线上,理由是过直线外一点有且只有一条直线和已PC AB,//知直线平行【分析】直接利用平行公理的推理：过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行,即可得出答案．【解答】解：因为//QC AB,PC AB,//所以PC和QC都过点C,所以P,C,Q在一条直线上（过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行）故答案为：过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行．【点评】本题考查了平行公理及推理的应用,能熟练地运用公理进行说理是解答此题的关键．8．在下面线段的序号填在横线里．互相平行的线段有：①和,和；互相垂直的线段有：和,和．【分析】根据平行线和垂线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；当两条直线相交成90度时,这两条直线就互相垂直；据此解答即可．【解答】解：由分析可知：互相平行的线段有：（①）和（③）,（②）和（⑤）；互相垂直的线段有：（⑥）和（⑦）,（⑨）和（⑧）．故答案为：①；③；②；⑤；⑥；⑦；⑨；⑧．【点评】理解平行和垂直的定义是解答此题的关键．二．判断题（共5小题,每小题1分,共5分）9．（2019秋•如东县期末）在同一个平面内,两条直线不平行,那么一定相交．√（判断对错）【分析】根据同一平面内两条直线的关系：相交和平行进行判断即可．【解答】解：在同一个平面内,两条直线不平行,那么一定相交；故答案为：√．【点评】此题考查的是同一平面内两条直线的位置关系．10．（2019•郑州）在同一平面内,不相交的两条直线一定互相平行√．（判断对错）【分析】同一平面内两条直线的位置有两种：平行、相交．据此解答．【解答】解：同一平面内两条直线的位置关系只有两种：平行和相交,所以在同一平面内,不相交的两条直线一定互相平行；故答案为：√．【点评】本题考查了学生同一平面内两条直线位置关系的知识．11．过直线外一点A,向已知直线作垂线,只能作一条．√（判断对错）【分析】根据垂线的性质：过直线外一点作已知直线的垂线,能作且只能作1条；据此判断即可．【解答】解：根据垂直的性质可知：过直线外一点A,向已知直线作垂线,只能作一条；故答案为：√．【点评】本题主要考查了垂线的性质,准确理解性质是解题的关键．12．在平行四边形一组对边之间画高,可以画无数条且每条都相等．√．（判断对错）【分析】根据平行四边形高的含义：平行四边形的高是指对边之间的距离,那么,两组对边之间都可以画无数条垂直线段,所以,有无数条高．【解答】解：由分析可知：在平行四边形一组对边之间画高,可以画无数条且每条都相等；故答案为：√．【点评】此题考查了平行四边形高的含义．13．两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形,一个平行四边形也可以分成两个完全相同的三角形．√（判断对错）【分析】两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形,把一个平行四边沿着对角线剪开就可以得到两个完全一样的三角形．【解答】解：两个完全一样的三角形（面积和形状都一样）可以拼成一个平行四边形,如图：这也说明一个平行四边形也可以分成两个完全相同的三角形．故答案为：√．【点评】两个三角形拼成平行四边形的条件是：只有两个完全相同的三角形才能拼成一个平行四边形．三．选择题（共6小题,每小题2分,共12分）14．在M、N、H三个字母中,既有互相平行的线段,又有互相垂直的线段的是()A．M B．N C．H【分析】根据垂直和平行的性质：在同一平面内相交成直角的两条直线叫做互相垂直,不相交的两条直线叫做平行线；据此判断即可【解答】解：在M、N、H三个字母中,既有互相平行的线段,又有互相垂直的线段的是H．故选：C．【点评】此题考查了垂直和平行的特征和性质,根据意义判断即可．15．（2019春•丰台区期末）在一组平行线之间有4条线段,线段的两个端点都在平行线上,长度分别为7.5厘米、6.4厘米、6厘米、5.8厘米,其中有一条是与平行线垂直的线段,它是()厘米．A．7.5B．6.4C．6D．5.8【分析】根据垂直的性质：从直线外一点与直线上各点连接而得到的所有线段中,垂线段最短；进而判断即可．【解答】解：因为5.8厘米6<厘米,所以有一条是与平行线垂直的线段,它是5.8厘米；<厘米 6.4<厘米7.5故选：D．【点评】解答此题应根据垂线段的性质进行解答．16．（2019春•柯桥区校级月考）同一平面内,直线a与直线b互相垂直,直线c与直线a互相垂直,那么直线b与直线c的关系是()A．平行B．垂直C．相交【分析】同一平面内两条直线的位置关系有两种：平行、相交,垂直于同一条直线的两条直线互相平行,据此解答．【解答】解：根据同一平面内两条直线的位置关系可知,在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行；故选：A．【点评】此题主要考查在同一平面内,两条直线的位置关系．17．（2019秋•海珠区期末）如图,从直线外一点A,到这条直线所画的几条线段中,线段()最短．A．AC B．AD C．AE【分析】根据从直线外一点向直线所作的所有线段中,垂线段最短解答即可．【解答】解：从直线外一点A到这条直线的所有线段中,线段AD最短；故选：B．【点评】此题主要考查垂线段的性质的灵活运用．18．（2019秋•潍城区校级月考）把一张正方形的纸对折两次,形成的折痕()A．一定平行B．一定垂直C．可能平行也可能垂直【分析】把一张正方形纸对折两次,有两种折法,一种是纵对折再对折,此时形成的两条折痕互相平行；一种是横对折再纵对折,此时形成的两条折痕互相垂直．【解答】解：如图,把一张正方形的纸对折两次,形成的折痕平行或垂直．故选：C．【点评】本题是考查简图形的折叠问题,此题不难理解,只要动手操作一下即可解决问题．19．（2019秋•安岳县期末）图中有()组平行线．A．2B．3C．4【分析】根据平行线的定义：在同一平面内,永不相交的两条直线叫做平行线,即可得出答案．【解答】解：根据定义可得出：//BC ED．AB EF,//AC DF,//故选：B．【点评】考查了平行线的定义,应注意平时基础知识的积累．四．操作题（共5小题,4分+4分+4分+4分+4分=20分）20．（2019秋•射阳县期末）画出直线a的平行线,过A点画出直线b的垂线．【分析】（1）把三角板的一条直角边与已知直线重合,沿直线移动三角板,使三角板的另一条直角边和A点重合,过A点沿三角板的直角边,向已知直线画直线即可．（2）把三角板的一条直角边与已知直线重合,用直尺靠紧三角板的另一条直角边,沿直尺移动三角板,使三角板的原来和已知直线重合的直角边和A点重合,过A点沿三角板的直角边画直线即可．【解答】解：画图如下：【点评】本题考查了学生平行线和垂线的作法,培养学生的作图能力．21．（2019秋•东源县期末）过点A画直线L的垂线和平行线．量一量,点A到直线L的距离是多少厘米？【分析】利用三角板的直角边过A点画直线L的垂线段,测量垂线段的长度；用三角板的直角边和直尺画出直线L的平行线即可．【解答】解：如图：答：点A到直线L的距离是2厘米．【点评】本题考查了平行的特征及性质,作直线的垂线,点到直线的距离及应用．22．（2019秋•天元区期末）画出下面平行四边形和梯形的高．【分析】在平行四边形中,从一条边上的任意一点向对边作垂线,这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高,平行四边形有无数条高,习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线,用三角板的直角可以画出平行四形的高；梯形两底间的距离叫做梯形的高,梯形也有无数条高,通常过上底的一个顶点作下底的垂线用三角板的直角可以画出梯形的一条高．【解答】解：画出下面平行四边形和梯形的高．【点评】本题是考查作平行四边形、梯形的高．注意作高用虚线,并标出垂足．23．（2019秋•单县期末）同学在公园里划船,要从公园东岸的A点划到西岸,怎样划船路线最短？【分析】把河的西岸看做一条直线,依据垂线段最短,作出A点到直线的垂线段即可解答．【解答】解：画图如下：【点评】用到的知识点为：点到直线的最短距离为点到这条直线的垂线段的长度．24．（2019春•柯桥区校级月考）林书在一个游泳池里游泳,他想从A处尽快到达泳池边沿,请你帮他设计一条最近路线,并在图上画出来．【分析】根据题意,他想从A处尽快到达泳池边沿,因为直线外一点与这条直线所有点的连线中,垂线段最短,所以,只要分别作出A、点到泳池边的垂线段即可．【解答】解：根据题意,作图如下,【点评】此题主要考查直线外一点与这条直线所有点的连线中,垂线段最短．五．解答题（共9题,4分+4分+4分+5分+5分+5分+5分+5分+5分=42分）25．（2019•公安县模拟）如图是平行四边形的两条边,（1）画出平行四边形的另外两条边；（2）过A点画出平行四边形的一条高．【分析】（1）根据平行四边形的特征：对边平行且相等,由此用直尺通过平移即可画出与原来两边分别平行的两条边；（2）根据平行四边形的高的意义,从任一顶点作它对边的垂线段,这条垂线就叫高,由此过A点向它的对边画垂线即可．【解答】解：如图：AE即为A点画出平行边形的一条高．【点评】本题主要考查平行四边形的特征与高的画法,熟练作图是关键．26．下面点子图中是平行四边形的相邻两条边,把这个平行四边形补充完整,再在这个平行四边形里画一条线段,把它分成一个梯形和一个三角形．【分析】根据平行四边形的性质：平行四边形的两组对边分别平行且相等,即可画出这个平行四边形,以平行四边形的一个顶点为端点,画出一条线段,与平行四边形的另一条边相交,即可把平行四边形划分出一个三角形和梯形．【解答】解：根据题干分析画图如下：蓝色线段就把这个平行四边形划分出一个三角形和平行四边形．【点评】本题考查了学生画平行线的能力和简单图形的划分．27．在梯形上剪一刀,使剪下的两个图形都是梯形．【分析】过梯形的上底的除两个端点以外的任何一个点,向下底作梯形的高,所得到的两个图形都是梯形,据此解答即可．【解答】解：作图如下：【点评】此题主要考查梯形的定义及其特征．28．（2019秋•宿迁期中）数一数下图中有9个平行四边形．【分析】平行四边形的含义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；据此可知：单个的平行四边形4个,由两个平行四边形组成的大平行四边形有4个,由四个平行四边形组成的最大的平行四边形有1个；所以共有4419++=个．【解答】解：4419++=（个)；故答案为：9．【点评】此题考查平行四边形的特征及组合图形中平行四边形的计数,对于此类问题,要注意根据平行四边形的特征,进行全面分析,不要重复或遗漏．29．（2019秋•赣州期末）一个等腰梯形的上底是3厘米,下底是5厘米,且它的周长是16厘米,它的腰长是多少厘米？【分析】因为等腰梯形的两条腰相等,所以根据梯形的周长的定义,用周长减去上底与下底的长度,就是两条腰长的和,再除以2,即可求出梯形的腰长．【解答】解：(1635)2--÷=÷824=（厘米）答：梯形的腰是4厘米．【点评】此题考查了梯形的周长的计算方法的灵活应用．30．（2019春•沾化县校级月考）一根绳子长48厘米,如果用它围成平行四边形,其中一条边长12厘米,平行四边形另外三条边长是多少厘米？【分析】根据平行四边形的特点,对边相等可得,平行四边形的周长的求解方法与长方形相似,都是相邻两条边的和的2倍,由此先用周长38厘米除以2,求出相邻两边的和,再减去其中的一条边12厘米,即可求出另一条边．【解答】解：如下图的平行四边形中,12==厘米AD BC=AB CD=÷-48212=-2412=（厘米）12答：平行四边形另外三条边分别是12厘米,12厘米,12厘米．【点评】熟知平行四边形的特点,找出其周长的计算方法是解决本题的关键．31．已知一个平行四边形的周长是36厘米,其中相邻的两条边中,一条边长是另一条边长的2倍,求短边长多少厘米．【分析】把短边长看作1份,则邻边长为2份,依据平行四边形的周长的计算方法可知：短边长的(12)26+⨯=倍是36厘米,由此即可求出短边长．【解答】解：36[(12)2]÷+⨯366=÷6=（厘米）；答：短边长6厘米．【点评】此题主要考查平行四边形的周长的计算方法的灵活应用．32．梯形的上底长3厘米,下底长5厘米,两条腰长分别长4厘米、7厘米,如果把两个这样的梯形拼成一个平行四边形,试列式计算它的周长．（有两种情况）【分析】用两个完全一样的梯形拼成平行四边形的方法有两种,一种是以4厘米的腰为公共边来拼,一种是以7厘米的公共边来拼．据此解答．【解答】解：（1）以4厘米的公共边来拼,拼成后的平行四边形的周长就比原来两个梯形的周长少了2条长4厘米的边．这的周长是：(3547)242+++⨯-⨯,=⨯-,1928=-,388=（厘米）,30答：它的周长是30厘米．（2）以7厘米的公共边来拼,拼成后的平行四边形的周长就比原来两个梯形的周长少了2条长7厘米的边．这的周长是：+++⨯-⨯,(3547)272=⨯-,19214=-,3814=（厘米）,24答：它的周长可能是24厘米．【点评】本题主要考查了学生对不同拼法周长不同知识的掌握情况．33．（2019秋•祁阳县期末）牛牛爷爷打算将西红柿、黄瓜和茄子分别种在平行四边形、三角形和梯形的区域内,请你帮他将下面的地分一个平行四边形、一个三角形和一个梯形,并标出里面所种蔬菜．【分析】方法一：连接中间的两个顶点,先把这个图形分成两个梯形,再经过左面的梯形上底的一个顶点,画出一腰的平行线,即可把这个梯形分成一个三角形和一个平行四边形；方法二：连接中间的两个顶点,先把这个图形分成两个梯形,再经过右面的梯形上底的一个顶点,画出一腰的平行线,即可把这个梯形分成一个三角形和一个平行四边形；方法三：连接中间的两个顶点,先把这个图形分成两个梯形,再经过左面的梯形上底的一个顶点,画出一腰的平行线,即可把这个梯形分成一个三角形和一个平行四边形．【解答】解：根据题干分析可得：【点评】本题主要考查了学生根据平行四边形、梯形、三角形的定义来对图形进行分割的能力．。
