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ch4_3脉冲响应不变法

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ch4_3脉冲响应不变法

ch4_3脉冲响应不变法
s wc 利用脉冲响应不变法求H(z)，并分别画出AF与DF的幅度响应。 H (s)
wc
解：
1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0 5 10 Hz 15 20 25
DF AF
fsam=50 Hz
例: 设一阶模拟低通滤波器的系统函数为
s wc 利用脉冲响应不变法求H(z)，并分别画出AF与DF的幅度响应。 H (s)
wp,ws
H(s)
AF到DF 的转换
H(z)
如何将模拟滤波器转变为数字滤波器? 1. 脉冲响应不变法 2. 双线性变换法
脉冲响应不变法
脉冲响应不变法的基本原理
对模拟滤波器的单位冲激响应h(t)等间隔抽样 来获得数字滤波器的单位脉冲响应h[k]
h[ k ] h (t )
t kT
脉冲响应不变法由H(s)获得H(z)步骤: 1．对H(s)进行Laplace反变换获得h(t)。 2．对h(t)等间隔抽样得到h[k]。 3．计算h[k]的z变换得到H(z)。
log10 ( N
10 0.1 As 1
0.1 Ap
10 1 =2 2 log10 (w s / w p )
)
wc
ws
(10
0.1 As
1)
1/ 2N
=0.8013 /T
H L ( s) (
1 s
wc
) 2
2
s
wc
1
0.6421 ( sT ) 2 1.1356 sT ) 0.6421 (
脉冲响应不变法设计DF的步骤
1. 将数字滤波器的频率指标{Wk}转换为 模拟滤波器的频率指标{wk}
wk W k / T
2. 由模拟滤波器的指标设计模拟滤波器的H(s)。

PMC-651T配电变压器保护测控装置用户说明书_V5.2

PMC-651T配电变压器保护测控装置用户说明书_V5.2
本说明书版权属深圳市中电电力技术股份有限公司所有，未经书面许可，不得复制，传播或使用本文 件及其内容，违犯者将要对所造成的损失负责。深圳市中电电力技术股份有限公司保留所有版权。
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重要提示 感谢您使用深圳市中电电力技术股份有限公司的产品。为了安全、正 确、高效地使用本装置，请您务必注意以下重要提示： 1) 本说明书仅适用于 PMC-651T 配电变压器保护测控装置。 2) 请仔细阅读本说明书，并按照说明书的说明设置、测试和操作。如 有随机资料，请以随机资料为准。 3) 为防止装置损坏，严禁带电插拔装置各插件、触摸印制电路板上的 芯片和器件。 4) 请使用合格的测试仪器和设备对装置进行试验和检测。 5) 装置如出现异常，请及时与本公司售后技术服务（400-8860-418） 联系。 6) 本装置的设置缺省密码是：0000。
2 技术指标...................................................................................................................................................................3 2.1 工作环境条件.............................................................................................................................................. 3 2.2 额定参数.......................................................................................................................................................3 2.3 准确度...........................................................................................................................................................3 2.4 遥信分辨率.................................................................................................................................................. 5 2.5 过载能力.......................................................................................................................................................5 2.6 继电器输出.................................................................................................................................................. 5 2.7 开关量输入.................................................................................................................................................. 5 2.8 外壳防护等级（IP）.................................................................................................................................. 5 2.9 端子螺丝紧固力矩...................................................................................................................................... 5 2.10 电气绝缘性能............................................................................................................................................ 5 2.11 机械性能.....................................................................................................................................................6 2.12 电磁兼容性能............................................................................................................................................ 6

风力发电网侧变流器控制策略研究

风力发电网侧变流器控制策略研究

风力发电网侧变流器控制策略研究摘要风力发电作为一种有效的可再生能源利用形式，近年来越来越受到关注，网侧变流器在风电机组运行过程中一直扮演着很重要的角色。

本文围绕网侧变流器的控制展开研究，以带LCL型滤波器的三相电压型PWM变流器（LCL-VSC）拓扑作为网侧变流器研究对象。

首先在平衡电网条件下建立了LCL-VSC的三相静止和两相旋转坐标系下的数学模型，为控制策略分析和控制系统设计提供了理论依据。

提出了风力发电应用中具有LCL滤波器的网侧变流器的一种多环控制结构，该结构采用电压外环外加三个逐层利用的电流内环，实现稳定的直流电压以及电流的前馈解耦和单位功率因数控制。

同时，给出了基于复功率理论的电容电压估计方法，减少了传感器数量。

为了在电网不平衡条件下对LCL-VSC有效的控制，必须计算不平衡的正负序相位。

本文提出了一种新颖的基于电网不平衡的锁相思路，既可以计算正序相位角也可以计算负序相位角，用于LCL--VSC的不平衡控制。

这种方案的主要思路是：先从不平衡电网中提取出正负序分量，然后对正负序三相电压采用SFR-SPLL分别锁相，计算出正负序相位角。

建立了在不平衡电网条件下LCL-VSC的数学模型，三相静止和两相旋转坐标系下的数学模型。

给出了基于LCL滤波器的不平衡电流指令算法。

按照不同的控制要求，可以分别实现了电网不平衡时网侧电流对称控制，或者抑制直流侧二次纹波控制。

完成了15kVA的LCL-VSC实验样机平台的搭建和调试。

通过仿真和实验结果验证了理论分析与设计的正确性。

关键词：风力发电；LCL；VSC；不平衡；多环控制Research on Control Strategy of Grid-side Converterfor Wind Power GenerationABSTRACTThe wind power generation is a kind of effective renewable energy source, which is received more and more attention in recent years. The grid-side converter plays a very important role in the wind power generation. This thesis does some research on control strategy of the grid-side converter, taking three-phase voltage source PWM converter with LCL filter (LCL-VSC) as the object of study. Firstly, under the balanced voltage condition, LCL-VSC mathematical model is established in the three-phase static and two-phase rotate coordinates, to provide the theory for the control strategy analysis and the control system design.Then a multiloop control scheme is proposed for LCL-VSC. Within this scheme, 3 cascaded inner current loops along with an outer voltage loop are used to achieve stable dc-link voltage, currents decoupling and feedforward, as well as the unity power factor control. With this scheme, the capacitor voltage estimation is performed with complex power theory resulting the omission of the transducers for the capacitor voltage measurement.To control the LCL-VSC effectively under unbalanced grid condition, the positive and negative sequence phase should be calculated. This thesis proposed a novel phase locked loop (PLL) based on the unbalanced grid condition, which may calculate the positive sequence phase angle and the negative sequence phase angle, used for LCL-VSC unbalanced control. The main idea of this method is first to draw the posive and negative sequence components under the unbalanced grid condition, then to get the phases of positive and negative sequence with the SFR-SPLL separately.The LCL-VSC mathematical model for unbalanced control is established under unbalanced grid condition. The reference current algorithm is given based on the LCL-VSC. For different purposes, it can be realized either symmetrical grid-side current or constant DC-side voltage without twice order ripple.Finally, a 15kVA LCL-VSC experimental system is established. The simulation and the experimental result verify the theoretical analysis and the design.Keywords: Wind power generation; LCL; VSC; unbalance; Multi-loop control目录第一章绪论 (1)1.1论文的研究背景和选题意义 (1)1.1.1风力发电及其意义 (1)1.1.2国内外风电产业发展概况 (1)1.1.3风力发电变流器的产业现状 (2)1.1.4论文的选题意义 (3)1.2风力发电中的网侧变流器研究现状 (3)1.2.1风力发电中的电气系统 (3)1.2.2网侧变流器的拓扑结构 (5)1.2.3网侧变流器控制策略的研究现状 (6)1.3本论文的主要目标和主要工作 (8)第二章基于LCL-VSC网侧变流器建模与控制 (9)2.1引言 (9)2.2三相LCL-VSC数学模型 (10)2.2.1三相静止(a , b, c)坐标系下的数学模型 (11)2.2.2两相静止坐标系(D, Q)下的数学模型 (12)2.2.3两相旋转坐标系(d, q)下的数学模型 (14)2.3LCL-VSC多环控制策略 (14)2.3.1系统控制结构 (17)2.3.2并网电流指令算法 (18)2.3.3电流控制器设计与稳定性校验 (20)2.3.4直流电压环控制器设计 (25)2.3.5基于复功率理论的电容电压估计 (26)2.4多环控制策略仿真与分析 (27)2.4.1电流环仿真 (28)2.4.2电压环仿真 (30)2.5总结 (30)第三章电网不平衡及其关键问题研究 (31)3.1引言 (31)3.2三相电网不平衡 (32)3.2.1电网不平衡理论分析 (32)3.2.2不平衡系统的研究方法 (33)3.2.3正负序检测 (35)3.3软件锁相环（SSFR-SPLL）及其设计 (41)3.3.1基本原理 (41)3.3.2PLL模型的简化 (43)3.3.3参数计算 (44)3.4基于双SFR_SPLL在不平衡电网中的应用 (48)3.4.1基本结构 (48)3.4.2仿真分析 (49)3.5总结 (51)第四章LCL-VSC不平衡控制策略 (52)4.1引言 (52)4.2不平衡电网下VSC数学模型 (52)4.2.1三相静止坐标系(a-b-c)下的数学模型 (53)4.2.2同步旋转坐标系(d, q)下的数学模型 (55)4.3电网不平衡时电流指令算法 (58)4.4双矢量电流控制策略研究 (61)4.4.1系统控制结构 (61)4.4.2抑制网侧负序电流的控制策略 (62)4.4.3抑制直流侧二次纹波的控制策略 (63)4.5仿真分析 (64)4.6总结 (65)第五章系统设计及实验分析 (66)5.1LCL-VSC样机设计 (66)5.1.1主电路参数选择 (67)5.1.2IPM模块选择 (67)5.1.3控制模块处理器的选择 (68)5.1.4功能模块电路设计 (69)5.1.5试验系统软件设计 (72)5.2系统实验结果分析 (75)5.2.1平衡电网VSC控制 (75)5.2.2不平衡电网与锁相环 (76)5.2.3不平衡电网VSC双电流环控制 (77)第六章总结与展望 (79)6.1总结 (79)6.2展望 ................................................................... 错误！未定义书签。

MLC 9000+ 说明书

MLC 9000+ 说明书

保修
我们可以担保这些产品在出厂之前，在材料和工艺方面无任何功能缺陷，并且可以担保此类 产品在三年内符合相关说明手册资料中所提到的技术规范。 除此处及上述所提及的保修条例外，无任何其他明示或暗示保修。WEST 不会因任何特殊原 因对该产品的适销性和适用性做任何担保。
限制
对于任何意外损坏、后续损坏、特殊损坏或任何其他损坏，或者除上述所提及的任何维修或 更换之外的成本或费用，供应商概不承担责任。用户必须按照说明安装和维护产品。对于因 腐蚀性而造成的产品损坏，供应商没有保修责任。用户自己对于这些产品与其应用程序的适 用性负责。对于一个有效的保修声明，产品在保修期内进行返修必须向供应商支付运费。产 品必须进行适当包装，以免在运输过程中因静电放电或其他形式的危害导致产品受损。
MLC 9000+ 用户指南
MLC 9000+ 用户指南
59371-1
价格：
£11.00 €15.00 $15.00
ii
59327，第 1 期 – 2003 年 5 月 4 日
本安装、接线和操作手册中的信息可能会有所变动，恕不另行通知。 Copyright © 2004 年 5 月，Danaher ICG，保留所有权利。未经厂商书面许可，不得以任何 形式或通过任何方式在检索系统中复制、传播、改写或存储本出版物的任何部分，或者将本 出版物的任何部分翻译成任何其他语言。 注意：
ii
59327，第 1 期 – 2003 年 5 月 4 日
MLC 9000+ 用户指南
目录
目录
1 2 MLC 9000+ 系统概述 ................................................................................

ch4傅里叶变换

ch4傅里叶变换
n
|2
第 29 页
已
知f
(
t
)
1
s
in
1t
2
cos
1t
cos
2
1
t
π 4
，
例2 请画出其幅度谱和相位谱
解：化为余弦形式
f (t) 1
5
cos(1t
0.15π
)
cos
21t
π 4
三角函数形式的傅里叶级数的谱系数
单边频谱图
An
A1 2.24
A0
A2
21
1
O 1 21
n
0.25π
1
O
21
0.15π
第 12 页
二、波形的对称性与谐波特性
an
2 T
T
2T
f (t)cos(nt)d t
bn
2 T
T
2T
f (t)sin(nt)d t
2
2
1 .f(t)为偶函数——对称纵坐标
f (t) f (t)
bn =0，展开为余弦级数。
2 .f(t)为奇函数——对称于原点
f (t) f (t)
an =0，展开为正弦级数。
表明：任意周期信号f(t)可分解为许多不同频率的虚指
数信号之和。 F0 = A0/2为直流分量。
第 17 页
傅里ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ系数之间关系
Fn
Fn
e jn
1 2
An
e
j
n
1 2
(an
jbn )
Fn
1 2
an2
bn2
1 2
An
an An cosn
n

ch4-3声音处理

ch4-3声音处理
把压缩编码的数字 声音恢复为压缩编 码前的状态
数模转换
插值
重建的模拟 声音信号
把声音样本从 数字量转换为 模拟量
把时间上离散的一组 样本转换成在时间上 连续的模拟声音信号
2 声音播放：将模拟声音信号经处理和放大后送到音箱 (扬声器)
关于音箱：
普通音箱接收的是重建的模拟声音信号 数字音箱可直接接收数字声音信号，声音失真更小
DVD, DTV，家庭影院
所谓“MP3音乐”就是一种采用 MPEG-1层3编码的高质量数字声音, 它 能以10倍左右的压缩比降低高保真数 字声音的存储量，使一张普通CD光盘 上可以存储大约100首MP3歌曲 第4章
11
附：MP3播放器的结构与原理
存放MP3 播放器的 控制程序
显示MP3 播放器的 工作状态 和歌曲的 歌词 程序 存储器 闪烁 存储器 存放MP3音乐数 据，容量越大， 可存放的歌曲数 目就越多 D/A转换 声音输出
（客户计算机）
4 向流媒体服 务器发出请求
启动流 媒体播 放程序
5 将音(视)频 节目传输给客 户计算机
第4章
14
数字波形声音的主要文件格式
.wav——波形声音文件
.pcm——使用PCM编码的声音文件 .mp2——MPEG 层 1 或层2 编码的声音文件
.mp3——MPEG 层3 编码的声音文件
量化位数：通常为8位、12位或16位
声道数目：单声道为1，双声道为2
码率(比特率)，每秒钟的数据量
第4章
8
数字波形声音码率的计算
未压缩时数字波形声音的码率计算公式
码率 = 取样频率 × 量化位数 × 声道数
例：
声音类型 数字语音 CD立体声

数字信号处理教案(东南大学)

数字信号处理教案(东南大学)

数 字 信 号 处 理绪 论一、从模拟到数字1、信号：信号传递信息的函数也是独立变量的函数，这个变量可以是时间、空间位置等。

2、连续信号：在某个时间区间，除有限间断点外所有瞬时均有确定值。

3、模拟信号是连续信号的特例。

时间和幅度均连续。

4、离散信号：时间上不连续，幅度连续。

5、数字信号：幅度量化，时间和幅度均不连续。

二、数字信号处理的主要优点数字信号处理采用数字系统完成信号处理的任务，它具有数字系统的一些共同优点，例如数码 量化电平 数字信号 D/A 输出信号 模拟信号 数字信号转化成模拟信号 D/A 输出 模拟滤波输出 模拟信号的数字化 数字信号 数码 量化电平 模拟信号采样保持信号 量化电平 A / D 变换器 通用或专用 计算机 采样 保持器 D/ A 变换器 模拟低通 滤波器 模拟信号 数字信号 模拟信号 数字信号处理系统 连续时间信号 连续时间信号抗干扰、可靠性强，便于大规模集成等。

除此而外，与传统的模拟信号处理方法相比较，它还具有以下一些明显的优点：1、精度高在模拟系统的电路中，元器件精度要达到以上已经不容易了，而数字系统17位字长可以达到的精度，这是很平常的。

例如，基于离散傅里叶变换的数字式频谱分析仪，其幅值精度和频率分辨率均远远高于模拟频谱分析仪。

2、灵活性强数字信号处理采用了专用或通用的数字系统，其性能取决于运算程序和乘法器的各系数，这些均存储在数字系统中，只要改变运算程序或系数，即可改变系统的特性参数，比改变模拟系统方便得多。

3、可以实现模拟系统很难达到的指标或特性例如：有限长单位脉冲响应数字滤波器可以实现严格的线性相位；在数字信号处理中可以将信号存储起来，用延迟的方法实现非因果系统，从而提高了系统的性能指标；数据压缩方法可以大大地减少信息传输中的信道容量。

4、可以实现多维信号处理利用庞大的存储单元，可以存储二维的图像信号或多维的阵列信号，实现二维或多维的滤波及谱分析等。

5、缺点（1）增加了系统的复杂性。

比例谐振控制算法分析

比例谐振控制算法分析

比例谐振控制算法分析目录0前言 (2)1PR控制器 (2)2准PR控制器 (5)3准PR控制器的参数设置 (6)3.1=0,变化 (6)3.2变化,=1 (6)4准PR控制器的离散化 (7)附录A数字滤波器设计 (9)A.1脉冲响应不变法 (9)A.2双线性变换法 (10)附录B双线性变换法原理 (13)B.1连续时间系统H(s)的最基本环节 (13)B.2积分的数值计算与离散一阶系统 (13)B.3连续时间一阶环节的离散实现 (14)B.4高阶连续时间系统的离散实现 (14)G ( ) = + R s + 20 为谐振项系数， 0 0 前言在整流器和双馈发电机的矢量控制系统中广泛地采用了坐标变换技术，将三相静止坐 标系下的电流电压等正弦量转化为同步旋转坐标系下的直流量，这一方面是为了简化系统的模型，实现有功功率和和无功功率的解耦，另一方面是因为 PI 控制器无法对正弦量实现 无静差控制。

坐标变换简化了控制系统外环的设计，却使电流分量互相耦合，造成内环结构 复杂，设计困难。

PR 控制器可以实现对交流输入的无静差控制。

将 PR 控制器用于网侧变换器的控制系 统中，可在两相静止坐标系下对电流进行调节。

可以简化控制过程中的坐标变换，消除两相静止坐标系下对电流进行调节。

可以简化控制过程中的坐标变换，消除电流 d 、q 轴分量之间 的耦合关系，且可以忽略电网电压对系统的扰动作用。

此外，应用 PR 控制器，易于实现低次 谐波补偿，这些都有助于简化控制系统的结构。

1 PR 控制器PR 控制器，即比例谐振控制器，由比例环节和谐振环节组成，可对正弦量实现无静差控 制。

理想 PR 控制器的传递函数如下式所示：2 式中 为比例项系数， R为谐振频率。

PR 控制器中的积分环节又称 广义积分器，可以对谐振频率的正弦量进行幅值积分。

* (( ) ( )+ ∗ ( ))由上式可知，当 = 0时，输出信号为 R * M 2 * ((t ) ( ))与输入信号相位相同，幅值呈时间线性上升。

Ch4_测量技术(2)

Ch4_测量技术(2)
f ； 电缆衰减 ∝ L
0.5 tr = Fknee
表4-2-2 同轴电缆的上升时间（10∼90%）
中国科大 快电子学 安琪
20
测试点探针负载引起的上升时间（Sense Loop)
感应环
如右图所示。环越大， 电感越大。应尽量减少 环面积。
时间常数（τ）
自制21：1探针的感应环
由于并联电容很小（0.5pF），所以电路（τ）值为L/R。R=1KΩ；而由于没有地线环，L 较小， τ = L/R 要远远小于普通探针引起的τ 值。这是自制探针的最大优点。
探针本身的上升时间（tr）很小：仅206ps。比较先前的例子： 带6in长地线的普通探针：4.8ns（P87） 用刀片直接接地的普通探针：550ps（P97） 若信号的上升时间为600ps。则观测到的信号上升时间应为：
t r = t r21 + t r22 = 600 2 + 206 2 = 634 ps
例4-3-1 探针负载效应实验
图4-3-2显示了探针负载 效应的测试装置。 被测试探针： Tektronix P6137 10× 无源探针 10pF/10MΩ。 信号源：脉冲信号发生器。 传输线：特性阻抗-50Ω 观测示波器： Tektronix 11403
图4-3-2 探针负载效应试验
中国科大 快电子学 安琪
图4-3-3 探针负载效应测试波形 中国科大 快电子学 安琪 13
波形3讨论（1）
上升时间 1 探针负载 由于探针裸露，且无地线环，串联 电感很小，探针负载可简单地认为是一 个容性负载(10pF) 2 测试点等效阻抗 电缆特性阻抗与终端匹配电阻的 联。50Ω//50Ω = 25Ω 3 探针负载电路的时间常数
Q=
LC RS

最新配电设备一二次融合技术方案-版

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配电设备一二次融合技术方案二零一七年五月目录1 前言 (6)1.1 总体思路和目标 (6)1.1.1 总体推进思路 (6)1.1.2 总体目标 (6)2 柱上开关一二次成套技术方案 (7)2.1 一二次成套总体要求 (7)2.2 一二次成套功能要求 (8)2.2.1 分段/联络断路器成套功能要求 (8)2.2.2 分段/联络负荷开关成套功能要求 (9)2.2.3 分界断路器成套功能要求 (11)2.2.4 分界负荷开关成套功能要求 (11)2.3 一二次成套技术要求 (12)2.3.1 总体结构要求 (12)2.3.2 分段/联络断路器成套技术要求 (13)2.3.3 分段/联络负荷开关成套技术要求 (13)2.3.4 分界断路器成套技术要求 (14)2.3.5 分界负荷开关成套技术要求 (14)2.3.6 自动化部件技术要求 (15)2.3.6.2 电压/电流互感器（传感器）技术要求 (15)2.3.6.3 控制单元技术要求 (18)2.3.7 通信及接口要求 (19)2.4 抗凝露方案 (20)2.4.1 凝露问题分析 (20)2.4.2 柱上开关抗凝露方案 (21)2.4.3 环网柜抗凝露方案 (21)2.3.4 控制电缆及插头抗凝露方案 (21)2.3.5 控制单元抗凝露方案 (22)2.5 行程开关改进方案 (22)2.5.1 产生遥信抖动的原因分析 (22)2.5.2 解决方案 (23)3 环网柜一二次成套技术方案 (23)3.1 一二次成套化方案 (23)3.2 一二次成套技术要求 (24)3.2.1 开关柜典型分类和组成 (24)3.2.2 成套设备应用技术要求 (25)3.2.2.1 成套设备整体要求 (25)3.2.2.2 抗凝露要求 (26)3.2.3 开关柜技术要求 (26)3.2.4 互感器及DTU技术要求 (28)3.2.4.1 互感器技术要求 (28)3.2.4.2 控制单元技术要求 (29)3.2.5 接口要求 (31)3.2.5.1 操作电源的配置 (31)3.2.5.2 电缆及接线端子 (31)3.2.6 通信 (32)4 环网柜一二次融合技术方案 (32)4.1 一二次融合方案 (32)4.2 一二次融合技术要求 (33)4.2.1 开关柜典型分类和组成 (33)4.2.2 一二次融合设备应用技术要求 (34)4.2.2.1 一二次融合设备整体要求 (34)4.2.2.2 抗凝露要求 (36)4.2.3 开关柜技术要求 (37)4.2.4 互感器（传感器）及DTU技术要求 (39)4.2.4.1 互感器（传感器）技术要求 (39)4.2.4.3 控制单元技术要求 (40)4.2.5 接口要求 (41)4.2.5.1 操作电源的配置 (41)4.2.5.2 电缆及接线端子 (41)4.2.6 通信 (42)4 配电线损采集模块技术要求 (42)4.1 总体要求 (42)4.1.1 用于箱式FTU的配电线损采集模块 (42)4.1.2 用于罩式FTU的配电线损采集模块 (43)4.1.3 用于一二次成套化方案DTU的配电线损采集模块 (43)4.1.4 用于一二次融合方案DTU的配电线损采集模块 (43)4.2 规格要求 (43)4.2.1 准确度等级 (43)4.2.2 参比电压 (43)4.2.3 参比电流 (44)4.2.4 标准的参比频率 (44)4.2.5 配电线损采集模块常数 (44)4.3 接口及结构要求 (44)4.3.1 脉冲输出 (44)4.3.2 RS232/RS485通信接口 (45)4.3.3 电源及功耗要求 (45)4.3.4 结构及接口定义 (46)5 投标及检测要求 (49)5.1 投标检测资质要求 (49)5.2 供应商投标资格要求 (50)5.3 供货设备与入网专业检测样机元器件一致性要求 (50)附录A 接插件电气管脚定义（柱上开关一二次成套设备） (50)附表A.1 柱上开关26芯航空插件管脚电气定义 (50)附表A.2 FTU电源/电压航空插头引脚定义 (52)附表A.3 FTU电流输入接口引脚定义 (52)附表A.4 FTU控制信号航空插头引脚定义（配弹簧机构开关） (53)附表A.5 FTU控制信号航空插头引脚定义（配永磁开关） (53)附表A.6 FTU控制信号航空插头引脚定义（配电磁机构开关VSP5） (53)附表A.7 适用于箱式FTU的配电线损采集模块接口定义 (54)附录B 接插件电气管脚定义（环网柜一二次成套设备） (55)附表B.1 DTU工作电源航空插头引脚定义 (55)附表B.2 DTU电压输入端子定义 (55)附表B.3 DTU电流输入与控制信号端子定义 (56)附表B.4 DTU配电线损采集模块接口定义 (57)附录C 接插件电气管脚定义（环网柜一二次融合设备） (58)附表C.1 间隔单元33芯矩形连接器端子和对应引线信号定义 (58)附表C.2 间隔单元脉冲输出端子定义 (61)附表C.3 间隔单元通讯输出端口定义 (62)附表C.4 间隔单元维护端口定义 (62)附表C.5 公共单元电源端口定义 (62)附表C.6 公共单元RS485接口定义 (62)附表C.7 公共单元遥信接口定义 (63)附表C.8 电源电压总线PT控制柜二次室端子定义 (63)附表C.9 电源电压总线间隔柜二次室侧端子定义 (63)附表C.10 电流传感器航插接口定义 (64)附表C.11 公共单元柜端子定义 (64)附表C.12 以太网通讯线定义 (65)1 前言1.1 总体思路和目标1.1.1 总体推进思路通过提高配电一、二次设备的标准化、集成化水平，提升配电设备运行水平、运维质量与效率，满足线损管理的技术要求，服务配电网建设改造行动计划。

脉冲响应不变法设计数字低通滤波器

脉冲响应不变法设计数字低通滤波器

目录第1章前言 (3)第2章数字信号处理部分基础知识 (3)第3章 MATLAB部分基础知识 (8)3.1 MATLAB介绍 (8)3.2 MATLAB命令介绍 (8)第4章仿真过程及仿真图 (9)4.1 仿真程序 (9)4.2 仿真波形 (10)第5章设计结论 (10)第6章参考文献 (11)第一章 前言《数字信号处理》课程设计是在学生完成数字信号处理和MATLAB 的结合后的基本实验以后开设的。

本课程设计的目的是为了让学生综合数字信号处理和MATLAB 并实现一个较为完整的小型滤波系统。

这一点与验证性的基本实验有本质性的区别。

开设课程设计环节的主要目的是通过系统设计、软件仿真、程序安排与调试、写实习报告等步骤，使学生初步掌握工程设计的具体步骤和方法，提高分析问题和解决问题的能力，提高实际应用水平。

IIR 数字滤波器具有无限宽的冲激响应，与模拟滤波器相匹配，所以IIR 滤波器的设计可以采取在模拟滤波器设计的基础上进一步变换的方法。

其设计方法主要有经典设计法、直接设计法和最大平滑滤波器设计法。

FIR 数字滤波器的单位脉冲响应是有限长序列。

它的设计问题实质上是确定能满足所要求的转移序列或脉冲响应的常数问题，设计方法主要有窗函数法、频率采样法和等波纹最佳逼近法等。

第2章 数字信号处理基础知识部分2.1巴特沃斯滤波器的幅度平方函数及其特点巴特沃斯模拟滤波器幅度平方函数的形式是()N c N c a j j j H 222)/(11)/(11ΩΩ+=ΩΩ+=Ω （5-6） 式中N 为整数，是滤波器的阶次。

Ω=0时，)(Ωj H a =1时；当Ω=c Ω时，)(c a j H Ω=1/2 ，所以c Ω又称为3dB 截止频率。

2.2幅度平方函数的极点分布及)(s H a 的构成将幅度平方函数2)(Ωj H a 写成s 的函数 N c s j N c a a j s j j s H s H 22)/(11)/(11)()(Ω+=ΩΩ+=-=Ω（5-7） 此式表明幅度平方函数有2N 个极点，极点k s 用下式表示 )21221(2)212(2/1*)()1(N k j c c j N k j c N k e e e j s +++Ω=Ω=Ω-=πππ k=0,1,2，……（5-8）这2N 个极点分布在s 平面半径为c Ω的圆上，角度间隔是π/N 弧度。

复旦大学模拟电路二级运放实例

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二级密勒补偿运算放大器 设计教程
udan
专用集成电路与系统国家重点实验室
RFIC
整理者
版本号 1.0
日期 2007.10.10
说明 详细介绍二级运放原理和设计仿真， 供新手 入门参考
尹睿
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目录
1 2 引言 ..................................................................................................................... 1 电路分析 .............................................................................................................. 2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 3 3.1 3.2 3.3 3.4 电路结构 ....................................................................................................... 2 电路描述 ....................................................................................................... 2 静态特性 ....................................................................................................... 3 频率特性 ....................................................................................................... 5 相位补偿 ....................................................................................................... 7 调零电阻 ....................................................................................................... 7 偏置电路 ..................................................................................................... 10 共模输入范围 .............................................................................................. 13 输出动态范围 .............................................................................................. 13 单位增益带宽（GBW） .............................................................................. 14 输入失调电压 .............................................................................................. 14

电路理论课件华科汪建版ch1讲稿

电路理论课件华科汪建版ch1讲稿

1-1 电路的基本概念
1-1-1 电路
+
–
1、电路的3个基本组成部分
电源 负载 中间环节
电路（电网络）是互相连接起来的电源与负载的总体 ，电流能在其中流通. 电路中存在三种基本电磁效应.
2、集中参数电路和分布参数电路
集中参数电路 u(t) i(t) 常微分方程 dmax0.01min 分布参数电路 u(x,t) i(x,t) 偏微分方程 dmax0.01min
3、单位脉冲函数p(t) unit pulse
1
0 t<0
p(t)=
1
0<t<
0 t>
0
t
特点 波形界定的面积A=1 用单位阶跃函数的线性组合表示 p(t)= 1[1(t)-1(t-)]
p(t)
1
p(t)
1
0
0
t
0
t
0
t
1-1 一些典型的波形（或函数） 1-4-1 定义与波形 4、单位冲激函数(t) unit impulse 1）物理背景
三、关于教学内容的安排 上册
Ch1 电路的基本定律和电路元件 课内学时 8 Ch2 电路的分析方法之一—等效变换法 课内学时 6
序言
Ch3 电路的分析方法之二—电路方程法 课内学时 8
Ch4 电路的分析方法之三—运用电路定理法 课内学时 6
Ch5 正弦稳态电路分析
课内学时 12
Ch6 谐振电路与互感耦合电路
电功率的定义及其计算: p=dW/dt
p=ui
i +u
- p=ui
i +u
- p= -ui
两式都表示元件（或该段电路）吸收的功率
例 已知u=-20V,吸收的功率为40w,求电流的大小并标 出其真实方向。

CS5460A中文数据手册

CS5460A中文数据手册
Tel: 021-54385846, 54996731; Fax:021-54996731; MP: 13818593177 Email: zhoubenhong@; zhoubenhong@ QQ: 511937505; Skype: zhoubenhong; MSN: zhoubh888@ Website:
l 片内功能：可以测量电能（有功），I *V，IRMS 和 VRMS ，具有电能-脉冲转换功能
l 可以从串行EEPROM 智能“自引导”，不需要微 控制器
l AC 或DC 系统校准 l 具有机械计度器/步进电机驱动器 l 符合IEC687/1036 ，JIS 工业标准 l 功耗<12mW l 优化的分流器接口 l V对I的相位补偿 l 单电源地参考信号 l 片内2.5V 参考电压（最大温漂60ppm/℃） l 简单的三线数字串行接口 l 看门狗定时器 l 内带电源监视器 l 电源配置
VA+ = +5 V; VA- = 0V; VD+ = +3.3V～+5 V
概述
CS5460A 是一个包含两个ΔΣ模-数转换 器（ADC）、高速电能计算功能和一个串行接 口的高度集成的ΔΣ 模-数转换器。它可以精确 测量和计算有功电能、瞬时功率、IRMS 和VRMS ， 用于研制开发单相2 线或3 线电表。CS5460A 可以使用低成本的分流器或互感器测量电流，使 用分压电阻或电压互感器测量电压。CS5460A 具有与微控制器通讯的双向串口，芯片的脉冲输 出频率与有功能量成正比。CS5460A 具有方便 的片上AC/DC 系统校准功能。
cs5460a单相双向功率电能ic特性rms具有电能脉冲转换功能可以从串行eeprom智能自引导不需要微控制器ac或dc系统校准符合iec6871036jis工业标准片内25v参考电压最大温漂60ppm电源配置va0v

理想低通滤波器及其响应

理想低通滤波器及其响应

g (t ) = ∫ h(τ )dτ
−∞
t
代入式(4－22)，得 g (t ) = ∫
t
kω 0
−∞
π
Sa[ω 0 (τ − t0 )]dτ (4－23)
为了求解方便，令 ω 0 (τ − t0 ) = x ，则
dτ =
dt
ω 0 ，式(4－23)可写成
k
ω 0 (t −t 0 )
g (t ) =
π
ω 0 愈低， g (t ) 上升愈缓慢。
通常定义响应从最小值上升到最大值所需时间 tr 为上升时间。由图4－15可以看出，上升时间
/jp2005/06/xinhaoxitong/ch4/d4zd6j.htm
2013/8/28
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tr =
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五、系统的物理可实现 的物理可实现性和佩利 实现性和佩利维纳 性和佩利维纳准 维纳准则
理想低通滤波器在物理上是不可实现的，然而，传输特性接近于理想特性的滤波系统却不难构成。而要在物理上实现这种系统，其数学模型 又具有何种特征呢?下面给出系统可实现的准则。 1时域准则 一个物理可实现系统的冲激响应 h(t ) 在 t < 0 时必须为零。或者说冲激响应 h(t ) 波形的出现必须是有起因的，不能在冲激作用之前就产生响 应，即 h(t ) 应该是因果信号，可写为
理想滤波器是将滤波网络的某些特性理想化而定义的滤波网络。理想滤波器可按不同的实际需要从不同的角度给予定义。本节主要讨论具有 矩形幅频特性和线性相频特性的理想低通滤波器。
一、理想低通滤 理想低通滤波器及其频 波器及其频率特性
具有如图4－12所示幅频和相频特性的网络成为理想低通滤波器。即

脉冲响应不变法步骤

脉冲响应不变法步骤

脉冲响应不变法步骤一、引言脉冲响应不变法是一种常用的数字信号处理方法，用于将连续时间系统转换为离散时间系统。

它可以保持系统的脉冲响应不变，从而实现连续时间系统和离散时间系统之间的转换。

本文将详细介绍脉冲响应不变法的步骤和原理。

二、脉冲响应不变法步骤1. 确定连续时间系统的差分方程首先，我们需要确定连续时间系统的差分方程。

差分方程描述了连续时间系统的输入和输出之间的关系。

通过差分方程，我们可以推导出离散时间系统的差分方程。

2. 对连续时间系统进行拉普拉斯变换将连续时间系统的差分方程进行拉普拉斯变换，得到拉普拉斯域表达式。

拉普拉斯变换能够将连续时间系统的差分方程转换为复频域的表达式。

3. 对离散时间系统进行z变换将拉普拉斯域表达式进行z变换，得到离散时间系统的差分方程。

z变换是一种将离散时间信号从时间域转换到z域的方法，它可以将离散时间系统的差分方程转换为z域的表达式。

4. 通过脉冲响应不变法进行转换使用脉冲响应不变法，将离散时间系统的差分方程转换为脉冲响应不变的形式。

脉冲响应不变法的基本思想是将连续时间系统的脉冲响应与离散时间系统的脉冲响应进行匹配，从而保持系统的脉冲响应不变。

5. 确定离散时间系统的差分方程通过脉冲响应不变法，我们可以得到离散时间系统的差分方程。

这个差分方程描述了离散时间系统的输入和输出之间的关系，是我们在数字信号处理中常用的表达形式。

6. 实现离散时间系统根据离散时间系统的差分方程，我们可以实现离散时间系统。

通过给定的输入信号，计算出输出信号，从而完成离散时间系统的实现。

7. 验证脉冲响应不变法的有效性最后，我们需要验证使用脉冲响应不变法得到的离散时间系统是否与连续时间系统具有相似的性质。

通过比较两者的脉冲响应，频率响应等特性，可以判断脉冲响应不变法的有效性。

三、总结脉冲响应不变法是一种常用的数字信号处理方法，可以将连续时间系统转换为离散时间系统。

通过确定连续时间系统的差分方程，进行拉普拉斯变换和z变换，利用脉冲响应不变法进行转换，最终得到离散时间系统的差分方程。

MATLAB中文手册

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Matlab中文手册目录 (1)第1章MATLAB 6.5环境 (11)1.1 MATLAB简介 (11)1.1.1 MATLAB工具箱 (11)1.1.2 MATLAB功能和特点 (12)1.2 MATLAB 6.5环境设置 (13)1.2.1 菜单栏 (13)1.2.2 工具栏 (18)1.2.3 通用操作界面窗口 (18)1.3 MATLAB 6.5帮助 (32)1.4 MATLAB 6.5其他管理 (35)1.4.1 MATLAB用户文件格式 (35)1.4.2设置搜索路径 (36)1.4.3文件管理命令 (37)1.4.4 退出MATLAB (39)1.5 一个实例 (39)第2章MATLAB数值计算 (43)2.1 变量和数据 (43)2.1.1数据类型 (43)2.1.2数据 (43)2.1.3变量 (46)2.2 矩阵和数组 (47)2.2.1矩阵输入 (47)2.2.2矩阵元素和操作 (54)2.2.3字符串 (65)2.2.4矩阵和数组运算 (72)2.2.5多维数组 (92)2.3稀疏矩阵 (98)2.3.1稀疏矩阵的建立 (98)2.3.2稀疏矩阵的存储空间 (103)2.3.3稀疏矩阵的运算 (105)2.4多项式 (105)2.4.1多项式的求值、求根和部分分式展开 (105)2.4.2多项式的乘除法和微积分 (109)2.4.3多项式拟合和插值 (112)2.5元胞数组和结构数组 (115)2.5.1元胞数组 (116)2.5.2结构数组 (121)2.6数据分析 (127)2.6.1数据统计和相关分析 (127)2.6.2差分和积分 (129)2.6.3卷积和快速傅里叶变换 (134)2.6.4向量函数 (137)第3章MATLAB符号计算 (138)3.1 符号表达式的建立 (138)3.1.1 创建符号常量 (138)3.1.2 创建符号变量和表达式 (141)3.1.3 符号矩阵 (143)3.2符号表达式的代数运算 (145)3.2.1符号表达式的代数运算 (146)3.2.2 符号数值任意精度控制和运算 (149)3.2.3 符号对象与数值对象的转换 (152)3.3符号表达式的操作和转换 (154)3.3.1符号表达式中自由变量的确定 (154)3.3.2符号表达式的化简 (156)3.3.3符号表达式的替换 (161)3.3.4求反函数和复合函数 (164)3.3.5 符号表达式的转换 (166)3.4 符号极限、微积分和级数求和 (169)3.4.1符号极限 (169)3.4.2符号微分 (171)3.4.3符号积分 (174)3.4.4符号级数 (176)3.5 符号积分变换 (178)3.5.1傅里叶(Fourier)变换及其反变换 (178)3.5.2拉普拉斯(Laplace)变换及其反变换 (180)3.5.3 Z变换及其反变换 (181)3.6符号方程的求解 (183)3.6.1代数方程 (183)3.6.2符号常微分方程 (185)3.7符号函数的可视化 (186)3.7.1符号函数的绘图命令 (186)3.7.2图形化的符号函数计算器 (189)3.8 Maple函数的使用 (189)3.8.1访问Maple函数 (190)3.8.2 获得Maple的帮助 (191)第4章MATLAB计算的可视化和GUI设计 (192)4.1二维曲线的绘制 (192)4.1.1基本绘图命令plot (192)4.1.2绘制曲线的一般步骤 (198)4.1.3多个图形绘制的方法 (199)4.1.4曲线的线型、颜色和数据点形 (202)4.1.5设置坐标轴和文字标注 (204)4.1.6交互式图形命令 (210)4.2 MATLAB的三维图形绘制 (211)4.2.1绘制三维线图命令plot3 (211)4.2.2绘制三维网线图和曲面图 (212)4.2.3立体图形与图轴的控制 (217)4.2.4色彩的控制 (220)4.3 MATLAB的特殊图形绘制 (225)4.3.1条形图 (225)4.3.2面积图和实心图 (227)4.3.3直方图 (228)4.3.4饼图 (230)4.3.5离散数据图 (231)4.3.6对数坐标和极坐标图 (232)4.3.7等高线图 (234)4.3.8复向量图 (235)4.4图形窗口的功能 (236)4.5对话框 (238)4.6句柄图形 (242)4.6.1句柄图形体系 (242)4.6.2图形对象的操作 (242)4.6.3图形对象属性的获取和设置 (248)4.7图形用户界面(GUI)设计 (251)4.7.1可视化的界面环境 (252)4.7.2菜单 (253)4.7.5回调函数 (258)4.7.6 GUI应用举例 (258)4.8动画 (261)4.8.1以电影方式产生动画 (261)4.8.2以对象方式产生动画 (262)第5章MATLAB程序设计 (264)5.1脚本文件和函数文件 (264)5.1.1 M文本编辑器 (265)5.1.2 M文件的基本格式 (265)5.1.3 M脚本文件 (266)5.1.4 M函数文件 (268)5.2程序流程控制 (269)5.2.1 for ... end循环结构.. (269)5.2.2 while ... end循环结构. (271)5.2.3 If...else...end条件转移结构 (272)5.2.4 switch...case开关结构.. (273)5.2.5 try... catch... end试探结构 .. (275)5.2.6流程控制语句 (276)5.3函数调用和参数传递 (280)5.3.1子函数和私有函数 (280)5.3.2局部变量和全局变量 (281)5.3.4程序举例 (287)5.4 M文件性能的优化和加速 (289)5.4.1 P码文件 (289)5.4.2 M文件性能优化 (290)5.4.3 JIT和加速器 (292)5.5内联函数 (295)5.6利用函数句柄执行函数 (298)5.6.1函数句柄的创建 (298)5.6.2用feval命令执行函数 (299)5.7利用泛函命令进行数值分析 (301)5.7.1求极小值 (302)5.7.2求过零点 (304)5.7.3数值积分 (305)5.7.4微分方程的数值解 (306)第6章线性控制系统分析与设计 (309)6.1线性系统的描述 (309)6.1.1状态空间描述法 (309)6.1.2传递函数描述法 (311)6.1.3零极点描述法 (312)6.1.4离散系统的数学描述 (313)6.2线性系统模型之间的转换 (317)6.2.1连续系统模型之间的转换 (317)6.2.2连续系统与离散系统之间的转换 (325)6.2.3模型对象的属性 (330)6.3结构框图的模型表示 (334)6.4线性系统的时域分析 (348)6.4.1零输入响应分析 (348)6.4.2脉冲响应分析 (350)6.4.3阶跃响应分析 (351)6.4.4任意输入的响应 (353)6.4.5系统的结构参数 (356)6.5线性系统的频域分析 (358)6.5.1频域特性 (358)6.5.2连续系统频域特性 (359)6.5.3幅值裕度和相角裕度 (366)6.5.4离散系统频域分析 (367)6.6线性系统的根轨迹分析 (367)6.6.1绘制根轨迹 (367)6.6.2根轨迹的其它工具 (370)6.7线性系统的状态空间设计 (373)6.7.1极点配置法 (373)6.7.2最优二次型设计 (374)第7章Simulink仿真环境 (376)7.1演示一个Simulink的简单程序 (376)7.2 Simulink的文件操作和模型窗口 (379)7.2.1 Simulink的文件操作 (379)7.2.2 Simulink的模型窗口 (380)7.3 模型的创建 (382)7.3.1模块的操作 (382)7.3.2信号线的操作 (385)7.3.3给模型添加文本注释 (387)7.4 Simulink的基本模块 (387)7.4.1基本模块 (387)7.4.2常用模块的参数和属性设置 (390)7.5复杂系统的仿真与分析 (395)7.5.1仿真的设置 (395)7.5.2连续系统仿真 (397)7.5.3离散系统仿真 (400)7.5.4仿真结构参数化 (402)7.6子系统与封装 (403)7.6.1建立子系统 (403)7.6.2条件执行子系统 (405)7.6.3子系统的封装 (407)7.7用MATLAB命令创建和运行Simulink模型 (413)7.7.1用MATLAB命令创建Simulink模型 (413)7.7.2用MATLAB命令运行Simulink模块 (417)7.8以Simulink为基础的模块工具箱简介 (418)第8章MATLAB高级应用 (419)8.1 MATLAB应用接口 (419)8.1.1 MEX文件 (419)8.1.2 使用MATLAB编译器生成MEX和EXE文件 (424)8.2 低级文件的输入输出 (426)8.2.1打开和关闭文件 (426)8.2.2读写格式化文件 (428)8.2.3读写二进制数据 (433)8.2.4文件定位 (435)8.3 图形文件的转储 (437)8.4 Notebook (438)8.4.1 Notebook的安装 (438)8.4.2 Notebook的启动 (438)8.4.3 Notebook的使用 (441)8.4.4 Notebook中MATLAB的使用 (445)第1章MATLAB 6.5环境1.1MATLAB简介●MATLAB(Matrix Laborator)是MathWorks公司开发科学与工程计算软件；●广泛应用于自动控制、数学运算、信号分析、计算机技术、图像信号处理、财务分析、航天工业、汽车工业、生物医学工程、语音处理和雷达工程等行业；●国内外高校和研究部门科学研究的重要工具；●MATLIB 已成为数学计算工具方面事实上的标准，MATLIB 6.5是最新版本。

EMC实验室建设所需设备种类及其性能要求

EMC实验室建设所需设备种类及其性能要求

此报告之依据为两方面(或称两大组)标准，即：(1) 与CISPR 16系列标准对应的5项基础国标：《GB6113.101-2008无线电骚扰和抗扰度测量设备测量设备》《GB6113.102-2008无线电骚扰和抗扰度测量设备辅助设备传导骚扰》《GB6113.103-2008无线电骚扰和抗扰度测量设备辅助设备骚扰功率》《GB6113.104-2008无线电骚扰和抗扰度测量设备辅助设备辐射骚扰》《GB6113.105-2008无线电骚扰和抗扰度测量设备30MHz~1000MHz 天线校准用试验场地》。

(2) IEC测试产品常用的16项标准，见表1。

表1常用的16项EMC测试标准对应的国标IEC标准对应的国标中文名称CISPR11 GB4824 工业、科学和医疗(ISM)射频设备电磁骚扰特性限值和测量方法CISPR14 GB4343.1 电磁兼容家用电器、电动工具和类似器具的要求CISPR15 GB17743 电气照明和类似设备的无线电骚扰特性的限值和测量方法CISPR22 GB9254 信息技术设备的无线电骚扰限值和测量方法IEC61000-3-2 GB17625.1 电磁兼容第3部分：限值第2章：谐波电流发射限值(设备每相输入电流16≤A)IEC61000-3-3 GB17625.2 电磁兼容限值对每相额定电流16≤A且无条件接入的设备在公用低压供电系统中产生的电压变化、电压波动和闪烁的限制IEC61000-4-2 GB17626.2 电磁兼容试验和测量技术静电放电抗扰度试验IEC61000-4-4 GB17626.4 电磁兼容试验和测量技术电快速瞬变脉冲群抗扰度试验IEC61000-4-5 GB17626.5 电磁兼容试验和测量技术浪涌(冲击)抗扰度试验IEC61000-4-12 GB17626.12 电磁兼容试验和测量技术振荡波抗扰度试验IEC61000-4-6 GB17626.6 电磁兼容试验和测量技术射频场感应的传导骚扰抗扰度IEC61000-4-3 GB17626.3 电磁兼容试验和测量技术射频电磁场辐射抗扰度试验IEC61000-4-9 GB17626.9 电磁兼容试验和测量技术脉冲磁场抗扰度试验IEC61000-4-10 GB17626.10 电磁兼容试验和测量技术阻尼振荡磁场抗扰度试验IEC61000-4-8 GB17626.8 电磁兼容试验和测量技术工频磁场抗扰度试验IEC61000-4-11 GB17626.11 电磁兼容试验和测量技术电压暂降、短时中断和电压变化抗扰度试验对于上述两组共21项标准，下面逐一针对各项标准中涉及“测试设备”的部分进行摘录和整理。

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| w s | 2 | w m | | w m |
s
2

T
H (e
jW
)
1 T
H (j
W T
)
1 T
H ( j w ),
W π
数字滤波器在W点的频率响应和模拟滤波器 在w 点的频率响应只差一个常数因子1/T 数字频率W与模拟频率w的关系为
脉冲响应不变法
W wT
6
冲激响应不变法中的频响混叠现象
H(s)
h(t)
h[k]
H(z)
设H(s)只有一阶极点，即
h ( t ) L [ H ( s )]
1

M
l 1
Al e
pl t
u (t )
对h(t)等间隔抽样得
h [ k ] h ( kT )
M

M
l 1
Al e
p l kT
u[ k ]
H ( z ) Z {h[ k ]}
h[ k ] h ( t )
t kT
H(ejW)和H(jw)的关系
H (e
jW
W 2π n ) Hj T n T 1

数字滤波器的频率响应是模拟滤波器频率响应的周期延拓
脉冲响应不变法
5
脉冲响应不变法的基本原理
根据采样定理，只有当模拟滤波器的频率响应是带限的， 且 |w |
0 -2 -4 Gain,dB -6 -8 -10 -12
Ap = 1.72dB As = 14.2dB
-14
-16 -18 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 Normalized frequency 0.7 0.8 0.9 1
1 1 2
0 . 321 2 z
例：利用AF-BW filter及脉冲响应不变法设计一DF，满足
Wp=0.2, Ws=0.6, Ap2dB, As15dB 。
脉冲响应不变法的MATLAB实现 [numd,dend] = impinvar(num,den,Fs)
num,den：AF分子、分母多项式的系数向量 Fs=1/T：抽样频率 numd,dend：DF分子、分母多项式的系数向量
wp=0.2/T, ws=0.6/T, Ap2dB, As15dB
(2) 设计模拟低通滤波器 （BW型）
lg( N 10 10
0 .1 As 0 .1 A p
1 1
)
2 lg( w s / w p )
=2
wc
(10
ws
0 . 1 As
1)
1 /( 2 N )
=0.801 3 /T
H L (s) 0 . 567 8 j s s1 0 . 567 8 j s s2
极点为s1=(0.567 8 + 0.565 4j)/T, s2=(0.567 8 0.565 4j)/T 利用
1 s si 1 1 e
si T 1
z
可得DF的系统函数为
H (z) 0 . 344 8 z 1 0 . 957 1 z
H (s)
wc
s wc
利用脉冲响应不变法求H(z)，并分别画出AF与DF的幅度响应。
解：
利用单极点H(s) 与H(z)的映射关系，可得
H (z)
wc
1 e
w cT
z
1
AF与DF的频率响应分别为
H ( jw )
jW
wc
jw w c
H (e
)
wc
1 e
w cT
幅度响应最 大值归一化
脉冲响应不变法
3
问题的提出
频率 变换 设计模拟 滤波器
Wp,Ws
wp,ws
H(s)
AF到DF 的转换
H(z)
如何将模拟滤波器转变为数字滤波器? 1. 脉冲响应不变法 2. 双线性变换法
脉冲响应不变法
4
脉冲响应不变法的基本原理
对模拟滤波器的单位冲激响应h(t)等间隔抽样 来获得数字滤波器的单位脉冲响应h[k]
l 1
Al 1 e
pl T
z
1
脉冲响应不变法
8
脉冲响应不变法的基本原理
脉冲响应不变法由H(s)获得H(z) —— 单极点情况
H ( s)
l 1 M
Al s pl

H (z)
l 1
M
Al 1 e
pl T
z
1
将H(s)和H(z)加以比较，可以看出： （1）S平面的每一个单极点s=sl 变换到Z平面上z=eslT处的单极点。 （2） H (s)与H(z)的部分分式的系数是相同的，都是Al。
数字信号处理
(Digital Signal Processing)
Chap 4 IIR数字滤波器的设计
1
IIR数字滤波器设计的基本思想
模拟低通滤波器设计
模拟域频率变换
脉冲响应不变法
双线性变换法
脉冲响应不变法 (Impulse Invariance)
问题的提出
脉冲响应不变法的基本原理 脉冲响应不变法设计DF的步骤
脉冲响应不变法
9
脉冲响应不变法的基本原理
（3）如果模拟滤波器是因果稳定的，则所有极点sl位于S平面
的左半平面，即Re［sl］<0， 则变换后的数字滤波器的全部极
点在单位圆内，即|eslT|=eRe［sl］T<1， 因此数字滤波器也是因果 稳定的。
脉冲响应不变法
10
例: 设一阶模拟低通滤波器的系统函数为
| H a ( jjΩ ) ) | H( w
2π T
ห้องสมุดไป่ตู้
－ π T
o
π T
2π T
jW
W w
| H (e jw ) ) | H (e
… －3 －2 － o 2 3
…
w ＝W T
W
脉冲响应不变法
7
脉冲响应不变法的基本原理
脉冲响应不变法由H(s)获得H(z)步骤:
拉氏反变换 抽样t=kT z变换
脉冲响应不变法的优缺点 优点：数字滤波器和模拟滤波器的频率关系为线性
W wT
缺点：存在频谱混叠，故不能用脉冲响应不变法设
计高通、带阻等滤波器。
脉冲响应不变法
14
脉冲响应不变法设计DF的步骤
1. 将数字滤波器的频率指标{Wk}转换为 模拟滤波器的频率指标{wk}
wk W k /T
2. 由模拟滤波器的指标设计模拟滤波器的H(s)。
3. 利用脉冲响应不变法，将H(s)转换H(z)。
Wp,Ws
w=W/T
wp,ws
设计模拟
脉冲响应不变
滤波器
H(s)
H(z)
15
脉冲响应不变法
例：利用AF-BW filter及脉冲响应不变法设计一DF，满足
Wp=0.2, Ws=0.6, Ap2dB, As15dB。
解：
(1) 将数字低通指标转换成模拟低通指标w=W / T.
jW
e
H (e
jW
)
1 e 1 e
w cT
w cT
e
jW
其中W wT，抽样频率为50，200Hz的幅度响应如下
例: 设一阶模拟低通滤波器的系统函数为
H (s)
wc
s wc
利用脉冲响应不变法求H(z)，并分别画出AF与DF的幅度响应。
解：
1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0 5 10 Hz 15 20 25
H L (s) (
1 s
0 . 642 1 ( sT ) 1 . 135 6 ( sT ) 0 . 642 1
2
wc
)
2
2
s
wc
1
例：利用AF-BW filter及脉冲响应不变法设计一DF，满足
Wp=0.2, Ws=0.6, Ap2dB, As15dB 。
解：(3) 将模拟低通滤波器转换成数字低通滤波器
DF AF
fsam=50 Hz
例: 设一阶模拟低通滤波器的系统函数为
H (s)
wc
s wc
利用脉冲响应不变法求H(z)，并分别画出AF与DF的幅度响应。
解：
1 0.8 0.6 0.4
DF AF
0.2
0 0 20 40 Hz 60 80 100
fsam=200 Hz
脉冲响应不变法的基本原理