限时训练(14)答案 高中数学(文科)《30分钟选填》复习专用卷

限时训练（三十）答案部分10.1-11.2513.6 14.{}21,22,23,24,25解析部分1.解析{}11P x x =-剟，所以()(),11,U P =-∞-+∞ð.故选D. 2.解析0,02a ba b +⇒厖?；若2a b+,a b 同号或0ab =， 结合02a b+…可得0,0a b 厖. 综上,0,0a b 厖是2a b+.故选C. 3.解析因为()πcos 2sin 22g x x x ⎛⎫==+ ⎪⎝⎭πππsin 212312x f x ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=++=+ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦，所以将函数()f x 的图像向左平移π12个单位得到()g x 的图像.故选A. 4.解析 解法一: ()2OA AB OA OB OA OA OB OA ⋅=⋅-=⋅-，又3AB =，1OA OB ==，得2221cos 22OA OB ABAOB OAOB+-∠==-⋅，所以2π3AOB ∠=，因此1cos ,2OA OB OA OB OA OB ⋅=⋅=-，因此32OA AB ⋅=-. 故选C. 解法二: 如图所示,取AB 的中点C ，连接OC ，则OC AB ⊥，1OA =，AC =，所以π6OAB ∠=, 则()3cos π122OA AB OA AB OAB ⎛⋅=⋅-∠=-=- ⎝⎭.B5.解析 这个正三棱柱的直观图如图所示，设1AB BC CA AA a ====，过A 作AD BC ⊥交BC 于D ，过1A 作1111A D B C ⊥交11B C 于1D 点，连接1DD，则AD =. 3112V Sh BC AD AA a ==⋅⋅==2a =. 所以S左视图111=2A D DA S AD AA =⋅==矩形故选B.6.解析因为()1e ,1x -∈，所以l n 0a x =<，ln 112xb ⎛⎫=> ⎪⎝⎭，()ln 20,1x c =∈，则b c a >>.故选B.评注 解决这类比较大小的问题常常借助于中间量来进行比较，常用的中间量是“0”和“1”. 7.解析由实数,x y 满足的约束条件知，可行域如图所示.5z x y =+在点B 处取最大值，且1,11m B m m ⎛⎫ ⎪++⎝⎭，代入15411mz m m =+=++，得3m =. 故选C.8.解析 ①()231,1y'=x f x '-=-有两个相等实根，因此曲线3y x x =-不具有“可平行性”；②211y'x =-，()f x a '=()(),1a ∈-∞总有两个不同的实根与之对应，因此曲线1y x x=+是具有“可平行性”的曲线；③cos y'x =，则co s x a =[]()1,1a ∈-至少有两个不同的实根与之对应，因此曲线sin y x =是具有“可平行性”的曲线； ④124y'=x+x-，当()4f x '=时，只有一个实根2x =，因此曲线()22ln x x -+不具有“可平行性”.综上，②③是具有“可平行性”的曲线.故选B.评注 本题将“可平行性”这一抽象的概念转化为曲线对应函数的导函数是否存在2个不同的零点的问题，使解答变得易于操作. 9.解析)2=-a b ，又()2//-c a b，所以3k =k =10.解析因为26S S =，故34560a a a a +++=，又数列{}n a 为等差数列，所以3645a a a a +=+ 所以450a a +=，由41a =，得51a =-.10D 1C 1B 1A 1DCBA11.解析 由题意知圆心C 到直线l 的距离为d =1=.又2r =，所以l 被圆C 截得的弦长为2=12.解析设3只白球分别为1a ，2a ，3a ，2只黑球分别为1b ，2b .若摸出两只球，颜色相同的有：()12,a a ；()13,a a ；()23,a a ；()12,b b 共4种情况.从这5只球中任意摸出2只的情形有()()()()()()121311122321,,,,,,,,,,,a a a a a b a b a a a b ()()()()22313212,,,,,,,a b a b a b b b 共有10种情况，则摸出的两只球颜色相同的概率是25. 评注 使用枚举法师时，应按照“查字典”的方法一一列举，这样可保证不重不漏. 13.解析因为抛物线212y x =的焦点坐标为()3,0，所以39m +=，得6m =. 14.解析依题意，若满足“ST =∅”的k 值恰有4个，则455m<…，且m *∈Ν， 故21,22,23,24,25.m =故符合条件的m 值构成的集合为{}21,22,23,24,25.。

高考数学选择题、填空题限时训练文科（十四）一、 选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.1. 已知集合{}2,M m =，{}1,2,3N =，则“3m =”是“M N ⊆”的（ ）. A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件2. 已知i 是虚数单位，,a b ∈R ，3ii 1ia b ++=-，则a b +等于（ ）. A. 1-B. 1C. 3D. 43. 已知命题001:,cos 2p x x ∃∈R …，则p ⌝是（ ）. A. 001,cos 2x x ∃∈R …B. 001,cos 2x x ∃∈>R C. 1,cos 2x x ∀∈R …D. 1,cos 2x x ∀∈>R 4. 方程2log 2=+x x 的解所在的区间为（ ）.A ．()0.5,1B ．()1,1.5C ．()1.5,2D ．()2,2.55. 设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若211a =-，592a a +=-，则当n S 取最小值时，n 等于（ ）. A. 9B. 8C. 7D. 66. 已知函数()1f x kx =-，其中实数k 随机选自区间[]2,2-，[]0,1x ∀∈，()0f x …的概率是（ ）.A.14 B. 13C.12D.34 7. 已知O 是坐标原点，点()21A -，，若点(),M x y 为平面区域212x y x y +⎧⎪⎨⎪⎩………上的一个动点，则OA OM ⋅uu r uuu r的取值范围是（ ）.A. []0,1B. []0,2C. []1,0-D. []1,2-8. 如图所示，正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1, P 为BC 的中点，Q 为线段1CC 上的动点，过点A ，P ，Q 的平面截该正方体所得的截面记为S ．①当102CQ <<时, S 为四边形②截面在底面上投影面积恒为定值34③存在某个位置，使得截面S 与平面1A BD 垂直 ④当34CQ =时, S 与11C D 的交点1R 满足1113C R = 其中正确命题的个数为（ ）.A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分) 9.已知sin cos αα-=，()0,πα∈，则tan α= .10. 若平面向量a ，b 满足1+=a b ，+a b 平行于x 轴，且()2,1=-b ，则=a .11. 已知双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的一条渐近线垂直于直线:250l x y --=，双曲线的一个焦点在l 上，则双曲线的方程为 .12. 某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，其中俯视图中的曲线是四分之一的圆弧，则该几何体的体积等于 cm 3，表面积等于 cm 2.13. 已知点()2,1M 及圆224x y +=，则过M点的圆的切线方程为 ，若直线正视图侧视图俯视图QD 1C 1B 1A 1DCBAP40ax y -+=与圆相交于A ，B 两点，且||AB =，则a = ．14．定义：如果函数()y f x =在定义域内给定区间[],a b 上存在0x ()0a x b <<，满足()()()0f b f a f x b a-=-，则称函数()y f x =是[],a b 上的“平均值函数”，0x 是它的一个均值点，例如2x y =是[]1,1-上的平均值函数，0就是它的均值点．现有函数()3f x x mx =+是[]1,1-上的平均值函数，则实数m 的取值范围是 ．。

限时训练（三十四）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知集合{}2|30M x x x =+<，{}2|1N x x =…，则图中阴影部分表示的集合为（ ）. （A ）[1,1)- （B ）(31)--， （C ）(3][1,-∞--+∞，） （D ）(3,1]-（2）复数1i 1i-+（i 是虚数单位）的虚部为（ ）. （A ）1- （B ）1 （C ）i - （D ）i（3）如果实数x ，y 满足10201x y x y x -+⎧⎪+-⎨⎪+⎩≤≤≥0，则目标函数4z x y =+的最大值为（ ）.（A ）2 （B ）3 （C ）72（D ）4 （4）执行如图所示的程序框图，当输入1a =，9n =时输出的结果等于（ ）.（A ）253 （B ）1024 （C ）2045 （D ）4093（5）表达式22ππlog sinlog cos 1212+的值为（ ）. （A ）2- （B ）1- （C ） 12 （D ）1 （6）设数列{}n a 是以2为首次，1d =的等差数列，而数列{}n b 是一个首次为1，2q =的等比数列，则1210b b b a a a +++=（ ）.（A ）1033 （B ）1034 （C ）2057 （D ）2058（7）函数5()|21|xx =-的图像为（ ）.（A ） （B ） （C ） （D ）（8）如图所示，ABC △中，90BCA =︒∠且4AC BC ==，点M 满足3BM MA =，则CM CB ⋅=（ ）.（A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）6（9）一个几何体的三视图如下图所示，其正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为（ ）.（A ）12π （B ）3π （C ） （D ）（10）函数()f x 是定义在R 上的可导函数，若()(2)f x f x =-，且当(1)x ∈-∞，时(1)0x f x -⋅'<（）.设(0)a f =，12b f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，(3)c f =，则（ ）. （A ）a b c << （B ）c b a << （C ）c a b << （D ）b c a <<（11）已知点P 是双曲线22221x y a b-=（0,0a b >>）右支上一点，1F ，2F 分别是双曲线的左右焦点，I 为12PF F △的内心，若存在关系，12122IF F IPF IPF S S S =+△△△成立，则双曲线的离心率为（ ）.（A ）5 （B ）4 （C ）3 （D ）2（12）在等差数列{}n a 中，0n a >且21384a a a a ++=则310a S ⋅的最大值（ ）. （A ）3754 （B ）2754 （C ）4254 （D ）4758二、填空题：本题共4小题，每小题5分. （13）函数25()10(0)f x x x x =++<的最大值为________. （14）函数2()lg f x x x x =-+-的零点个数为________个.（15）已知函数()2sin()(0)f x x ωϕω=+>的图像关于直线π3x =对称.且π012f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，则ω的最小值是________. （16）吴敬，字信民，号主一翁，浙江仁和人.曾任浙江布政使司幕府，中国明代景泰年是数学家，著有《九算算法比类大全》一书，书中有这样的一道题目：远望巍巍塔七层，红灯向下成倍增，共灯三百八十一.请问塔顶几盏灯？塔顶灯数为________.。

限时训练（三十九）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）已知全集为R ，集合201x A x x ⎧-⎫=⎨⎬+⎩⎭…，(){}1ln31xB x -=<，则集合()A B =Rð（ ）.（A ）(]1,1- （B ）[)1,1- （C ）[]1,2 （D ）[)1,2（2）在复平面内，复数z 满足()1i 1i z +=++，则z =（ ）.（A 2 （B （C 2（D （3）假设甲每次解答一道几何题所用的时间在57-分钟，乙每次解答一道几何题所用的时间在68-分钟，现甲、乙同时解同一道几何题，则乙比甲先解答完的概率为（ ）. （A ）13 （B ）14 （C ）17 （D ）18（4）若函数22cos 1y x =-与函数()sin 2y x ϕ=+在π04⎡⎤⎢⎥⎣⎦，上的单调性相同，则ϕ的一个值为（ ）.（A ）π6（B ）π4（C ）3π4（D ）3π2（5）已知数列{}n a 为等差数列，满足1110100a a a +<，若其前n 项和为n S 存在最大值，则满足0n S >的n 的最大值为（ ）.（A ）18 （B ）19 （C ）20 （D ）21 （6）下列说法正确的是（ ）. （A ）已知命题p “若0m >，则方程20x x m +-=有实根”，则命题p 的否定为真命题（B ）{}n a 为等比数列，则“123a a a <<”是“45a a <”的既不充分也不必要条件（C ）()0,πx ∃∈，sin tan x x =（D ）若 22am bm <，则a b <的否命题是假命题 （7）抛物线()220y px p =>的焦点为F ，如图所示，过F 的两条直线分别交抛物线于A ，B 两点，且2π3AFB ∠=. 过线段AB 的中点P 作抛物线准线的垂线PQ ，垂足为Q ，且PQ AB λ=，则λ的最大值为（ ）.（A ）2 （B（C ）1 （D）（8）平面向量a ，b满足(=a ，4b=，且()20-⋅=-a b b ，则b 在a 方向上的投影为（ ）.（A ）2 （B ）2- （C ）1 （D ）1-（9）如图(a)所示，已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为，,,M N Q 分别是线段1111,,AD B C C D 上的动点，当三棱锥Q BMN -的俯视图如图(b)所示时，Q 到平面BMN 的距离为（ ）.（A（B（C）4a （D（10）考拉兹猜想又名31n +猜想，是指对于每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1；如果它是偶数，则对它除以2.如此循环，最终都能得到1.阅读如图所示的程序框图，运行相应程序，输出的结果i =（ ）.图(a)图b ()QNMC BAC 1A 1B 1DD 1（A ）7 （B ）8 （C ）9 （D ）10 （11）在区间[]0,π上随机取一个数θsin 2θθ+成立的概率为（ ）.（A ）16 （B ）512 （C ）12 （D ）512（12）已知函数())32sin lnf x x x x =-+，若不等式()()39330x x x f f m -+⋅-<对任意x ∈R 均成立，则m 的取值范围为（ ）.（A）(),1-∞ （B ）(),1-∞- （C ）()1,1- （D ）()1-+∞， 二、填空题：本题共4小题，每小题5分.（13）设y x ,满足约束条件340,0x ya x y ⎧+⎪⎨⎪⎩…厖，若3251x y z x ++=+的最小值为72，则a 的值为 .（14）已知1sin 2cos 224ααππ⎛⎫⎛⎫-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，,2απ⎛⎫∈π ⎪⎝⎭，则sin2α= .（15）已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x >时，()ex x f x =，给出下列命题：①当0x <时，()e x fx x =-；②函数()f x 有2个零点；③()0f x >的解集为()0,+∞；④12,x x ∀∈R ，都有()()121f x f x -<.其中正确命题的序号是 .（16）如图所示，在ABC △中，已知3AB =，5AC =，BAC θ∠=，点D 为BC 的三等分点（靠近点B ），则AD BC ⋅的取值范围为 .。

限时训练（十四） 文科参考答案二、填空题9. 1- 10. ()1,1-或()3,1- 11.221520x y -= 12. 3π ，126π+ 13. 2x =或34100x y +-=，33,4⎛⎤-- ⎥⎝⎦解析部分1. 解析 M N ⊆时，{}1,2M =或{}2,3，故“3m =”是“M N ⊆”的充分而不必要条件.故选A.2. 解析因为()()()()3i 1i 3i 12i 1i 1i 1i +++==+--+，所以1a =，2b =，所以3a b +=.故选C. 3. 解析 根据否命题是对原命题的条件和结论同时否定，以及特称命题的否定是全称命题可知选项D 正确.故选D.4. 解析 令()2log 2f x x x =+-，则()21log 11210f =+-=-<，()2221.5log 1.5 1.52log 1.50.5log 0.50f =+-=->=，所以方程2log 2x x +=的解在区间()1,1.5内.故选B.5. 解析 设等差数列{}n a 的公差为d ，则由259112a a a =-⎧⎨+=-⎩得11112122a d a d +=-⎧⎨+=-⎩，所以113a =-，2d =，所以{}n a 的前n 项和()2214749n S n n n =-=--，所以7n =时，nS 最小.故选C.6. 解析 函数()1f x kx =-的图像恒过()0,1-点，当k 在区间[]2,2-内变化时，()f x 经过的区域如图中的阴影部分所示（包括边界）.当()f x 经过点()1,0时，1k =.当21k -剟时，满足对[]0,1x ∀∈，()0f x …，所以根据几何概型求概率知所求概率34P =.故选D.7. 解析 不等式组对应的可行域如图所示.由向量数量积的几何意义知当M 点坐标为()0,2时，OA OM ⋅取得最大值2，当M 点坐标为()1,1时，OA OM ⋅取得最小值1-，所以OA OM ⋅的取值范围是[]1,2-.故选D.8. 解析 对应①，当12CQ =时，Q 为1CC 的中点.又P 为BC 的中点，所以1//PQ BC .又11//BC AD ，所以1//PQ AD ，所以截面S 过1D 点.如图a 所示.所以当102CQ <<时，截面S 与正方体表面的交点在棱1DD 上，截面S 为四边形，如图b 所示.故①正确.对于②，当1CQ =时，截面S 即为平面1APC E ，其中E 为11A D 中点，如图c 所示，它在底面上投影的面积34APCFS S=<，故②错误. 对于③，当1CQ =时，易知1AC ⊥平面1A BD ，而1AC ⊂截面S ，所以截面S ⊥平面1A BD ，如图d 所示，故③正确.y=对于④，当34CQ =时，如图e 所示，截面S 即为五边形1APQR E ，延长AP ，DC ，1R Q ，易知三条延长线交于一点T ，且1CT =，又11113C R C Q CT CQ ==，所以1113C R =.故④正确. 故选C.9. 解析把sin cos αα-=22sin 2sin cos cos 2αααα-+=，所以()2222sin 2sin cos cos 2sin cos αααααα-+=+，整理得22sin 2sin cos cos 0αααα++=①因为()0,πα∈，所以cos 0α≠，所以①两边同时除以cos α可得2tan 2tan 10αα++=，图aQD 1C 1B 1A 1DCBAP图bPABCDA 1B 1C 1D 1Q图cFE PABCD A 1B 1C 1Q ()D 1图dD 1C 1Q ()B 1A 1DCBAPE 图eTER 1P D 1C 1B 1A 1DCBAQ即()2tan 10α+=，所以tan 1α=-.10. 解析 由题可得()1,0+=a b 或()1,0-，又()2,1=-b ，所以()1,1=-a 或()3,1-. 11. 解析 直线l 的斜率为12，所以双曲线的一条渐近线的斜率为2-，所以2ba= ①.由双曲线的焦点在直线l 上，且焦点纵坐标为0，得5c = ②.由①②得25a =，220b =，所以双曲线方程为221520x y -=. 12. 解析 几何体的直观图如图所示.结合三视图中数据知该几何体是底面半径是3，高是4的圆锥的14，所以体积()()2311π343πcm 43V =⨯⨯⨯⨯=. 表面积()()21112π33422π35126πcm 2424S ⨯⎛⎫=⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=+⎪⎝⎭.13. 解析 设切线方程为()12y k x -=-，即210kx y k --+=，所以2=，2244144k k k -+=+，所以34k =-，所以切线方程为34100x y +-=.经检验，当斜率不存在时，即直线2x =也是圆的切线，所以过M 点的圆的切线方程为34100x y +-=或2x =.因为AB =，圆的半径2r =，所以圆心()0,0到直线40ax y -+=的距离1d ===，所以a =.14. 解析 设0x 是函数()3f x x mx =+的均值点，所以有()()()()011111f f f x m --==+--，又()3000f x x mx =+，所以有30010x mx m +--=，此方程在()01,1x ∈-时有解.将方程参变量分离得2001m x x =---，变形得201324m x ⎛⎫=-+- ⎪⎝⎭，所以在()01,1x ∈-范围内，当012x =-时，max 34m =-，当01x =时，min 3m =-，又01x ≠，所以33,4m ⎛⎤∈-- ⎥⎝⎦.。

限时训练（四十）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合{}2A x x =<，{}320B x x =->，则（ ）. A ．32AB x x ⎧⎫=<⎨⎬⎩⎭ B ．A B =∅C ．32AB x x ⎧⎫=<⎨⎬⎩⎭ D ．A B =R2．为评估一种农作物的种植效果，选了n 块地作试验田.这n 块地的亩产量（单位：kg ）分别为12n x x x ⋯，，，，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是（ ）.A ．12n x x x ⋯，，，的平均数 B ．12n x x x ⋯，，，的标准差 C ．12n x x x ⋯，，，的最大值 D ．12n x x x ⋯，，，的中位数 3．下列各式的运算结果为纯虚数的是（ ）.A ．()2i 1i + B ．()2i 1i - C ．()21i + D ．()i 1i +4．如图所示，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（ ）. A.14 B. π8 C. 12 D. π45.已知F 是双曲线22:13y C x -=的右焦点，P 是C 上一点，且PF 与x 轴垂直，点A 的坐标是()1,3，则APF △的面积为（ ）.A ．13B ．12 C ．23 D ．326.如图所示，在下列四个正方体中，A ，B 为正方体的两个顶点，M ，N ，Q为所在棱的B.AM NQBA.M NQ BA C.AM QNBD.BANQM中点，则在这四个正方体中，直线AB 与平面MNQ 不平行的是（ ）.7．设x ，y 满足约束条件3310x y x y y +⎧⎪-⎨⎪⎩………，则z x y =+的最大值为（ ）. A ．0B ．1C ．2D ．38.函数sin 21cos xy x=-的部分图像大致为（ ）.9.已知函数()()ln ln 2f x x x =+-，则（ ）.A.()f x 在()0,2上单调递增B.()f x 在()0,2上单调递减C.()y f x =的图像关于直线1x =对称D.()y f x =的图像关于点()1,0对称 10如图所示的程序框图是为了求出满足321000n n ->的最小偶数n）.A.1000?A >和1n n =+B.1000?A >和2n n =+C.1000?A …和1n n =+D.1000?A …和2n n =+11.ABC △的内角A ，B，C 的对边分别为a ，b ，c ， 已知()sin sin sin cos0B A C C +-=，2a =，c =则C =（ ）.A ．π12B ．π6C ．π4D ．π312.设A ，B 是椭圆22:13x y C m+=长轴的两个端点，若C 上存在点M 满足120AMB ∠=，则m 的取值范围是（ ）.A.(][)0,19,+∞ B.([)9,+∞ C.(][)0,14,+∞ D.([)4,+∞二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知向量()1,2=-a ，(),1m =b .若向量+a b 与a 垂直.则m = . 14.曲线21y x x=+在点()1,2处的切线方程为 . 15.已知π0,2α⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，tan 2α=，则πcos 4α⎛⎫-= ⎪⎝⎭ .16.已知三棱锥S ABC -的所有顶点都在球O 的球面上，SC 是球O 的直径，若平面SCA ⊥平面SCB ，SA AC =，SB BC =，三棱锥S ABC -的体积为9，则球O 的表面积为 .。

限时训练（四十三）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合{}220A x x x =-…，{}22,B y y x x x A ==-∈，则AB =（ ）. A.[]02， B.[]12-， C.(]2-∞， D.[)0+∞，2.如果复数()3i 2ib z b -=∈+R 的实部和虚部相等，则z =（ ）.A. B. C.3 D.23.在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次．设命题p 是“甲降落在指定范围”，q 是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为（ ）.A.()() p q ⌝∨⌝B.()p q ∨⌝C.()()p q ⌝∧⌝D.p q ∨4.已知{}n a 是公差为12的等差数列，n S 为{}n a 的前n 项和．若2a ，6a ，14a 成等比数列，则5S =（ ）. A.352 B.35 C.252D.25 5.以正方形的一条边的两个端点为焦点，且过另外两个顶点的椭圆与双曲线的离心率之积为（ ）.A.2B.1 D.2 6.如图是秦九韶算法的一个程序框图，则输出的S 为（ ）.A.()()1030020a x a x a a x +++的值B.()()3020100a x a x a a x +++的值C.()()0010230a x a x a a x +++的值D.()()2000310a x a x a a x +++的值7.中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造一种标准量器——商鞅铜方升，其三视图如图所示(单位：寸)，若π取3，其体积为12.6(立方寸)，则图中的x 为（ ）.A.1.2B.1.6C.1.8D.2.48.已知函数()()πsin 0,0,2f x A x A ωϕωϕ⎛⎫=+>><⎪⎝⎭的图像的相邻两对称中心的距离为π，且()π2f x f x ⎛⎫+=- ⎪⎝⎭，则函数π4y f x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭是（ ）. A.奇函数且在0x =处取得最小值 B.偶函数且在0x =处取得最小值C.奇函数且在0x =处取得最大值D.偶函数且在0x =处取得最大值9.已知函数()22,0lg ,0x x x f x x x ⎧+⎪=⎨>⎪⎩…，则函数()()11g x f x =--的零点个数为（ ）.A.1B.2C.3D.410.已知O ，A ，B 三地在同一水平面内，A 地在O 地正东方向2 km 处，B 地在O 地正北方向2 km 处，某测绘队员在A ，B 之间的直线公路上任选一点G 作为测绘点，用测绘仪进行测绘，Okm 的范围内会测绘仪等电子仪器形成干扰，使测量结果不准确，则该测绘队员能够得到准确数据的概率是（ ）.A.12-B.2C.12-D.1211.已知函数())20162016log 20162x x f x x -=+-+，则关于x 的不等式()()314f x f x ++>的解集为（ ）. A.14⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭， B.14⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭， C.()0+∞， D.()0-∞， 12.已知函数()322339f x x ax a x a =--+.若14a >，且当[]1,4x a ∈时，()12f x a '…恒成立，则a 的取值范围为（ ）. A.14,45⎛⎤ ⎥⎝⎦ B.1,14⎛⎤ ⎥⎝⎦ C.1,13⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ D.40,5⎡⎤⎢⎥⎣⎦二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知函数()y f x =的图像在点()()22M f ,处的切线方程是4y x =+，则()()22f f +'= ．14.设2a b +=， 0b >， 则12a a b +的最小值为 ． 15.已知圆229C x y +=：，直线110l x y --=：与22100l x y +-=：的交点设为P 点，过点P 向圆C 作两条切线m ，n 分别与圆相切于A ，B 两点，则ABP S =△ ．16.设数列{}()1,n a n n ∈N …满足12a =，26a =，且()()2112n n n n a a a a +++---=，若[]x 表示不超过x 的最大整数，则122017201720172017a a a ⎡⎤+++=⎢⎥⎣⎦ ．。

限时训练（四十六）一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的.1.设全集U 0,1,2,3,4,5,6,会合A x Z0x2.5,会合BxZx1x50,则e U AB（）.A .0,1,2,3,6 B.0,5,6C.1,2,4 D.0，4，5,62.若复数z2，此中i为虚数单位，则z（）.1iA.1i B.1i C.1i D.1i3.已知命题p:x0，总有x1e x⋯1，则p为（）. A.x0,0，使得x01e x0,1 B.x00，使得x01e x0,1C.x00，使得x01e x01D.x,0，总有x01e x0,14.已知f x ax3bx2ab0，若f2017k，则f2017（）.A.kB.kC.4kD.2k5.将函数fx sin2x 的图像向右平移个单位长度，获得的图像对于原点对称，则8的一个可能取值为（）.3A. B. C.0 D.4 446.若圆x22x1对称的圆的方程是a yb1aR,bR对于直线yx1221，则ab）.y3（A.4B.2C.6D.87.设，是两个不一样的平面，l，m是两条不一样的直线，且l，m，以下命题正确的选项是（）.A.若l//，则//B.若，则l mC.若l，则 D.若//，则l//m8.如下图，程序框图的算法思路源于数学名著《几何本来》中的“展转相除法”，履行该程开始序框图（图中“mMODn”表示m除以n的余数），若输入的m,n分别输入m，n为2016，612，则输出的m（）.r=mMODnA．0B．36 C．72=nn=rr=0?否是D．180输出m结束9.斜率为2的直线与双曲线x2y21恒有两个公共点，则双曲线离心率的取值范围是a2b2（）.A.2，+B.2，+C.1，3D.3，+10.已知f x是定义在R上的奇函数，且当x,0时，不等式f x xf x0成立，若a f，b2f2，c f1，则a,b,c的大小关系是（）.A.abcB.cbaC.cabD.acbx2y2,111.已知x,y 知足x⋯1，则z x y的取值范围是（）.yy,0A.2,1B.1,1C.2,2D.1,212.已知函数f x1x e x，若f x1f x2，且x1x2，对于以下命题：1x21fx1f x2；2fx2f x1；3fx1f x1；4fx2f x2.正确的个数为（）.A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题：此题共4小题，每题5分13.已知向量a与b的夹角为，a1，b2，则2ab.314.数列a n知足a n an13a n a n1n N*，数列b n知足b n1，且a nb1b2+...+b990，则b4b6______.315.已知函数 f x x ax2bx a2a,b R且函数f x在x1处有极值10，则实数b的值为_______.16.已知函数y fx是定义在R上的偶函数，对于x R，都有f x4fxf2建立，当x1,x20,2且x1f x1f x20，给出以下四个命题：x2时，都有x1x2①f20；②直线x4是函数yf x的图像的一条对称轴；③函数y f x在4,6上为减函数；④函数y f x在8,6上有四个零点.此中全部正确命题的序号为_______.。

G A B CD A 1B 1C 12021年高三文科数学限时测试（14）参考答案一、选择题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）5分，满分15分．）（一）必做题（6、7题）6、 7、（二）选做题（8、9题，考生只能从中选做一题）8、 9、（）三、解答题（本大题共2小题，共28分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）10、证明：在直三棱柱中,连结交于，连结因为所以四边形、为正方形所以为中点在中，因为为的中点所以∥因为平面，平面所以∥平面 ………5分证明：因为三棱柱为直三棱柱所以平面因为平面所以又，所以平面因为所以因为是正方形所以又所以平面 ………10分 解：因为为等腰直角三角形所以因为平面 所以11111121333--∆==⋅⋅=⨯⨯=D A AC A ADC ACD V V AA S ………14分 11、证明：当时，()11122221222n n n n n n n a S S a n a n a a ---=-=----=--⎡⎤⎣⎦…………2分 …………3分即…………5分当时，…………6分数列是以为首项，公比为的等比数列…………7分即…………9分解：由知：()()()122log 2log 2221n n n b n a n n n +=+=-+=+…………11分 …………12分1211111111111223111n n n b b b n n n n T =++⋅⋅⋅+=-+-+⋅⋅⋅+-=-=+++…………14分F32775 8007 耇21613 546D 呭5.23845 5D25 崥v34200 8598 薘 35816 8BE8 诨r*35539 8AD3 諓26886 6906 椆30012 753C 甼。

1高三数学午时30分钟训练14班级 姓名1.计算：=----)313tan()419cos(2310sin2πππ___________.2．若,(0,)2παβ∈，且sin cos 0αβ-<，则αβ与间的关系是 . 3．设02x π≤≤sin cos x x =-，则x ∈ .4．已知1sin cos 5αα+=，则角α是第 象限角； 5．若cos cos x x =，则角x 的取值范围为 ；6．若θ是△ABC 的一个内角，且81cos sin -=θθ，则θθcos sin -的值为 .7．已知22πθπ<<-，且a =+θθcos sin ，其中)1,0(∈a ，则θtan = ．8．已知点P (sin cos ,tan )ααα-在第一象限，则在[0,2]π内，角α的取值范围 .9．已知θ∈［0,π］，f(θ)=sin(cos θ)的最大值为a ，最小值为b,g(θ)=cos(sin θ)的最大值为c ，最小值为d ，则a 、b 、c 、d 从小到大的顺序为 .10．已知53)2sin(=-απ，则)2cos(απ-= . 11.已知.tan 0,137cos sin απααα），求，（∈=+212．已知：02<<-x π，51cos sin =+x x ．（Ⅰ）求x 2sin 和x x sin cos -的值；（Ⅱ）求x xx tan 1sin 22sin 2-+的值．_1．1；_2.2παβ+<3. 544x ππ≤≤ 4．二或四5．(2,2)22k k ππππ-+6．25 7、；8．5(,)(,)424ππππ＜d ＜a ＜c 10．25711．解：法（一）：由.16960cos sin 137cos sin -==+αααα得又,0cos ,0sin ),2,0(<>∴∈ααπα而.169289cos sin 21)cos (sin 2=-=-αααα .1317cos sin =-∴αα由,1317cos sin 137cos sin =-=+αααα和 解得：.512cos sin tan ,135cos ,1312sin -==-==ααααα解法（二）：由016960cos sin 137cos sin <-==+αααα得。

限时训练（四十二）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知命题:,221x p x x ∀∈>+R ，则p ⌝（ ）.A.,221x x x ∀∈+R …B. ,221x x x ∀∈<+RC. ,221x x x ∃∈+R …D.,221x x x ∃∈>+R2.已知集合103x A x x ⎧+⎫=∈⎨⎬-⎩⎭Z …，{}2|1,B y y x x A ==+∈，则集合B 的含有元素1的子集个数为（ ）.A. 5B. 4C. 3D. 23.若,x y 满足3040x y x y x -⎧⎪+⎨⎪⎩………，则3x y +的最大值为（ ）.A. 0B. 2C. 4D. 64.复数()2i 3i =-（ ）. A.13i 5- B. 13i 5+ C. 3i 5+ D.3i 5- 5.已知定义在区间[]3,3-上的函数()2x f x m =+满足()26f =，在[]3,3-上随机取一个实数x ，则使得()f x 的值不小于4的概率为（ ）.A. 56B. 12C. 13D.166.执行右图所示的程序框图，如果输出a 的值大于2017，那么判断框内的条件是（ ）.A. 9?k >B. 9?k …C. 10?k <D.11?k …7.在等差数列{}n a 中，已知37,a a 是函数()243f x x x =-+的两个零点，则{}n a 的前9项和等于（ ）.A. 18-B. 9C. 18D.368.函数()133,1log ,1x x f x x x ⎧⎪=⎨>⎪⎩…，则()1y f x =-的图像是（ ）.9.曲线()()22110x y x +-=…上的点到直线10x y --=的距离的最大值为a ，最小值为b ，则a b -的值是（ ）.A. B. 2C. 12+1 10. 如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则此几何体的表面积为（ ）.A. 42+B.62+C. 10D. 1211.设12,F F 是椭圆()2221024x y b b+=<<的左、右焦点，过1F 的直线l 交椭圆于A,B 两点，若22AF BF +的最大值为5，则椭圆的离心率为（ ）.A. 12B. 2C.12.已知函数()()2e 31x f x a x a x =--+，若函数()f x 在区间()0,ln3上有极值，则实数a的取值范围是（ ）.A.1,2⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭ B. (),1-∞- C. 11,2⎛⎫-- ⎪⎝⎭ D. ()(),20,1-∞-二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.A.D.13.已知向量()()2,0,1,2==a b ，若λ-a b 与()1,2=-c 垂直，则实数λ的值为 .14.若1sin 33απ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则cos 23απ⎛⎫+= ⎪⎝⎭.15.，则该三棱锥外接球的直径为 .16.数列{}n a 的前n 项和为21n S n n =++，()()()*12n n n b a n =--∈N ，则数列{}n b 的前50项的和为 .。

图 21俯视图侧视图正视图21文科选择填空限时训练（七）（30min ）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合，，则A ．B ．C ．D ．2．函数的定义域是A ．B ．C ．D ．3．若，，则复数的模是A ．2B ．3C ．4D ． 5 4．已知，那么 A ．B ．C ．D ．5．执行如图1所示的程序框图，若输入的值为3，则输出的值是A ．1B ．2C ．4D ．76．某三棱锥的三视图如图2所示，则该三棱锥的体积是 A ．B ．C ．D ．7．垂直于直线且与圆相切于第一象限的直线方程是 A ．B ．C ．D ．8．设为直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是图 1是否结束输出si=i +1i ≤ ni=1, s=1输入n 开始s=s+(i -1)A ．若，，则B ．若，，则C ．若，，则D ．若，，则9．已知中心在原点的椭圆C 的右焦点为，离心率等于，则C 的方程是A ．B ．C ．D ．10．设是已知的平面向量且，关于向量的分解，有如下四个命题：①给定向量，总存在向量，使；②给定向量和，总存在实数和，使； ③给定单位向量和正数，总存在单位向量和实数，使；④给定正数和，总存在单位向量和单位向量，使；上述命题中的向量，和在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是 A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题：本大题共5小题．考生作答4小题．每小题5分，满分20分． （一）必做题（11～13题） 11．设数列是首项为，公比为的等比数列，则12．若曲线在点处的切线平行于轴，则．13．已知变量满足约束条件，则的最大值是．（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题） 14．（坐标系与参数方程选做题）已知曲线的极坐标方程为．以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立直角坐标系，则曲线的参数方程为 ．15．（几何证明选讲选做题）如图3，在矩形ABCD 中，，图 3ECBDA，，垂足为，则．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项A C D C C B A B D B二、填空题11. 15 12. 13.5 14. （为参数） 15.。

限时训练（五）答案部分一、选择题二、填空题13. 30,2⎛⎤ ⎥⎝⎦或30,2⎛⎫⎪⎝⎭14. 43 15. 8 解析部分1. 解析 依题意，A B ⊆，得2a ….故选D .2. 解析 由函数()244xy a a a =-+是指数函数，得244101a a a a ⎧-+=⎨>≠⎩且，得3a =. 故选C . 3. 解析 将α，β理解为两个不同的平面时，其中一个平面（如β）内的两条相交直线()12,l l 分别平行于另一个平面()α内的两条直线（此时m ，n 必为两条相交直线）是这两个平面（α与β）平行的一个判定条件，指出一对直线相交必不可少.由此，故选B . 4. 解析 在等差数列{}n a 中，()()*2121n n S n a n -=-∈N ，故95539951559S a S a ==⨯=.故选A. 5. 解析 不等式组表示的可行域如图所示.yx表示区域内的点(),P x y 与坐标原点()0,0O 所在直线的斜率， 则OC OPOA k k k 剟.联立27y x y x =+⎧⎨=-+⎩，得59,22C ⎛⎫⎪⎝⎭.联立170x x y =⎧⎨+-=⎩，得()1,6A .所以965OPk 剟.故选A.6. 解析 若A ，B ，D 三点共线，则//AB BD . 又()()121212322BD CD CB =-=--+=-e e e e e e ， 设AB BD λ=，可得()12122k λ-=-e e e e ，得2k =.故选B.7. 解析 由()πcos 2sin 6f x x x x ωωω⎛⎫=+=+⎪⎝⎭， 且()y f x =的图像与直线2y =的两个相邻交点的距离等于π， 则2ππT ω==，所以2ω=，因此()π2sin 26f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭.令ππ22π+,62x k k +=∈Z ，得ππ6x k =+，k ∈Z . 当0k =时，π6x =为函数()f x 的一条对称轴.故选D.8. 解析 由正三棱柱的三视图还原几何体，如图所示.据侧视图知，，则其边长为2，11122ABC A B C ABC V S h h -=⋅=⨯=△1h =.故选C.9. 解析 对于选项A ：命题“若0a =，则0ab =”的否命题是： “若0a ≠，则0ab ≠”.所以选项A 是真命题.C 1B 1A 1CBA对于选项B ：若“p ⌝”是真命题，则p 是假命题.又“p 或q ”是真命题，所以q 是真命题.所以选项B 是真命题. 对于选项C ：若命题2:,10p x x x ∃∈-+<R ， 则2:,10p x x x ⌝∀∈-+R ….所以选项C 是真命题. 对于选项D ：由1sin 302θθ=⇒=/.反之，若30θ=，则1sin 2θ=. 因此“1sin 2θ=”是“30θ=”的必要不充分条件.故选D. 10. 解析 依题意，函数()πsin 4f x x ω⎛⎫=+⎪⎝⎭的最小正周期为π， 得2ππT ω==，故2ω=，()πsin 24f x x ⎛⎫=+⎪⎝⎭， 若将函数()f x 的图像通过平移一定长度得到cos2y x =的图像， 则()00ππsin 2sin 22cos244y x x x x x ⎡⎤⎛⎫=++=++= ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭， 则0ππ242x +=，所以0π8x =. 因此将函数()f x 的图像向左平移π8个单位长度后，得到函数()cos2g x x =的图像.故选A.11. 解析 依题意，函数()f x 的图像关于直线1x =对称. 当1x <时，()0f x '>，函数()f x 单调递增； 当1x >时，()0f x '<，函数()f x 单调递减. 因此()()02a f f ==，()()2log 83c f f ==.23<<，得()()23ff f >>，所以b a c >>.故选C.12.解析 利用数形结合思想求解.依题意，函数()f x 的周期2T =，函数()f x 的图像如图所示.因此()3log y f x x =-的零点个数为4．故选C ．13. 解析 依题意，()12log f x x =，则()()22123log 3f x x x x -=-.函数()212log 3y x x =-的单调递减区间，即23y x x =-的单调递增区间是30,2⎛⎤ ⎥⎝⎦（或30,2⎛⎫ ⎪⎝⎭）.14. 解析 由πtan 24α⎛⎫+= ⎪⎝⎭，得tan 121tan αα+=-，故1tan 3α=. ()()()13tan tan 43tan tan 11tan tan 3133αβαβαβααβα-+-=+-===⎡⎤⎣⎦+++⨯. 15. 解析 ()1cos420cos 36060cos602a ==+==，因此()121,02log ,0x x f x x x ⎧⎛⎫<⎪ ⎪⎪⎝⎭=⎨⎪⎪⎩…，221log 6log 62121111log log 2284642f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=+=+= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭.16. 解析 如图所示，在正三棱锥P ABC -中，OP ⊥底面ABC ， 且1OP OA OB OC ====，则AB BC AC ===，21113344P ABCABC V S OP -=⋅=⨯⨯⨯=△.。

限时训练(二)答案部分一、选择题 二、填空题13. 2- 14. 8 15. 2214x y -= 16. 8 解析部分1. 解析 因为对于A 有{}12A x x =-<<，对于B 有{}03B x x =<< .画数轴即可得{}13AB x x =-<<.故选A.2. 解析 可去分母两边同乘1i +，得()()2i 1i 3i 24i a +=++=+，则4a =.故选D.3. 解析 由柱形图可以看出，我国二氧化碳排放量呈下降趋势，故年排放量与年份是负相关关系，依题意，需选不正确的.故选D.4. 解析 由向量的坐标表示方法知，22==2a a ，3⋅-a b =. 故有()22=2=+⋅+⋅a b a a a b 223=1⨯-.故选C.5. 解析 由已知1353a a a ++=，则333a =，31a =.又因为()1535552=22a a a S +⨯==35=5a .故选A. 6. 解析 由三视图得，在正方体1111ABCD A B C D -中，截取四面体111A A B D -，如图所示，设正方体棱长为a ，则11133111326A AB D V a a =⨯=﹣， 故剩余几何体体积为3331566a a a -=，所以截取部分体积与剩余部分体积的比值为15．故选D.7. 解析 因为圆心在直线BC 的垂直平分线1x =上，设圆心()1Db ，，由DA DB =，得b =，所以3b =.所以圆心到原点的距离d ==.故选B. 8. 解析 根据程序框图可知，在执行程序过程中，a ，b 的值依次为14a =，18b =；14a =，4b =；10a =，4b =；6a =，4b =；2a =，4b =；2a =，2b =.到此有2a b ==，程序运行结束，输出a 的值为2.故选B ． 9.解析 由等比数列的性质得2354a a a =，即()24441a a =-，则42a = .所以有3418a q a ==，所以2q =.故2112a a q == .故选C. 10. 解析 根据题意作图，如图所示.当点C 位于垂直于面AOB 的直径端点时， 三棱锥O ABC -的体积最大，则可设球O 的半径为R ， 此时21132OABC C AOB V V R ==⨯⨯﹣﹣31366R R ==， 故6R =，则球O 的表面积为24π144πS R ==.故选C ．11.解析1ln 2p fab ===；A 1+ln 22a b a b q f +⎛⎫== ⎪⎝⎭；()()11ln 22r f a f b ab =+=⎡⎤⎣⎦. 因为()ln f x x =是增函数， 所以2a b f f +⎛⎫>⎪⎝⎭，所以q p r >=.故选C.12.解析 由题意知()()f x f x -=，即()f x 为偶函数.当0x …时，因为()()221211xf x x x '=+++，所以()f x 在[)0+∞，上是增函数.由偶函数的性质，可得()f x 在(),0-∞上为减函数，且关于y 轴对称. 所以使()()21f x f x >-成立的条件是21x x >-，解得113x << .故选A.13.解析 由题意知()124f a -=-+=，故2a =-.14.分析 本题可作出可行域求解，也可以把不等式看成等号，求出三个顶点，代入目标函数计算可快速取出最值.解析 解法一：画出满足不等式组的可行域，如图中阴影部分所示. 联立21050x y x y -+=⎧⎨+-=⎩，解得32x y =⎧⎨=⎩，即()3,2A .目标函数2z x y =+变形为2y x z =-+，由图可知，当直线2y x z =-+经过点A 时，z 取得最大值. max 2328z =+⨯=.2a b+>解法二：三个顶点分别为()3,2A ，()2,3B ，()1,1C . 分别代入2z x y =+，可得当3x =，2y =时，max 8z =.评注 线性规划问题是近年考试的热点，关键体现不等式及不等式组在实际中的应用，对于不含参数的问题可代入顶点值求解，也可以画出可行域来求解.15.解析 根据题意知，双曲线的渐近线方程为12y x =±，可设双曲线的方程为224x y m -=，把点(4 代入得1m =.所以双曲线的方程为2214xy -=.16.解析 根据题意，曲线ln y x x =+在点()11，处的切线斜率为2，故切线方程为21y x =-，与()221y axa x =+++联立，得220ax ax ++=，显然0a ≠，所以由判别式28a a ∆=-=0，得8a =.评注 由导数的意义求函数问题是基本的研究方法，函数问题首先要考虑定义域的范围，含有参数一般要对参数进行分类讨论.。

限时训练（一）答案部分一、选择题题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案ADDAADDDBDCB二、填空题13.16014.33 115.28 16.3832分析部分1. 分析由题意可得M{x| 2x1}，N{x|x ⋯2}，因此MN {x|x ⋯2}.应选A.2. 分析2i2i(1i) i.应选D.1 i (1i)(1 i)13. 分析 当直线与平面有一个交点时，直线也有无数个点不在平面内，因此②错.随机变量 听从正态散布 N(1, 2)，因此P(1) 0.5，由正态散布的图形知P(0 1) P( 2) P(1)0.3,因此③错.应选D.4. 分析 由题意知双曲线的一条渐近线方程为y1x ，即b1；2 a2一个焦点坐标为( 5,0) ，即c 5 .a 2b 225由b 1得b5,a2 5.a 2因此双曲线方程为x 2 y 2 1 .应选A.20 55. 分析 ? 9.4 ，研发花费为6万元时，收益为65.5万元朝入y? ?将bbxa?， ^ x ＝3.5，因此y ＝42，求得m 54.应选A.得a ＝9.1，由统计数据计算得 6. 分析 因为a,b,c 成等比数列，因此 b 2 ac.由正弦定理可得 sinB bsinA ，bsinA a因此bsinBbab 23 应选sinA sinAD. cc2 .ac7. 分析 由三视图可得该几何体是一个直三棱柱，如下图 .解法一:3个侧面的面积为S 侧 2(1 2 5)，由余弦定理能够求得底面的钝角为3，因此一个底面三角形的面积为S 底 1 12sin31，因此总面积为2S 底+424 2S 侧=212(125) 3 2 2 2 5.应选D.2解法二:侧面积同解法一.由左视图中的1 得棱锥的底面三角形的高为 1,因此一个底面三角形的面积为 S 底 111 1 ,因此总面积为 2S 底+S 侧=322 25.应选D.228.分析 解法一：不等式组知足的可行域，如图中所示的暗影部分 .yO x当x ⋯0 时，y1x z表示的是斜率为1，截距为z的平行直线系，2222当过点(1,5)时，截距最大，此时 z max 1 2 5 11 ；当x0时，y1x z表示的是斜率为1，截距为z的平行直线系，2222当过点( 4,5)时，截距最大，此时zmax42 5 14.综上所述，z max14.应选D.解法二：画出知足不等式组的可行域，如下图 .y2x-y+3=0x+y-1=0A y=5O xxy=2联立y5，解得y5，即A4,5. x y1x4目标函数z x2y变形为yx z2，2由图可知当曲线y x z经过点A时，z获得最大值. 222因此z max52414.应选D.9.分析由程序框图可知，第一次循环为：x2,y5,i5；第二次循环为：x1,y4,i4；第三次循环为：x0,y3,i3；第四次循环为：x1,y2,i2；第五次循环为：x2,y1,i1；第六次循环为：x3,y0,i 0.此时循环结束.可得打印点挨次为：3,6，2,5，1,4，0,3，1,2，2,1.可知在x2y210内的打印点有0,3，1,2，2,1，共3个.应选B.10.分析函数f x在x1处获得极大值，因此f10.且当x 时，f x0，因此y xf x0；1当x1时，f x0，因此当1x0时，y xf x0.察看选项可知D正确.应选D.11.分析由e2，可得b b2c2a2213．a a2a2eybxa( pbppbp，，由，求得,)pA2 2aB(,)x22a2因此S △AOB1 bp p3．①2a2将b3代入式①，得 p 2 4，解得p2 ，a因此A(1, 3)，B( 1, 3)，则△AOB 的三边长分别为2，2，23．设△AOB 的内切圆半径为r ，由1(222 3)r3，2解得r 2 3 3．应选C ．12. 分析设x0,2 时，函数为 f 1x ，，x2n 2,2n ，函数为f n x .当x0,2 时，f 1(x)2(x 2 2x)2 x2 2．1可知f 1x 在0,2 上的最大值a 12.由递推式fx2f x2 ，可得 f n x 的最大值a n22n1.因此数列a n是以 2 为首项，1为公比的等比数列，21 n2 121因此S4 ．应选B ．n112n22由题设知n e 61dx e 6lne 6ln16，13. 分析lnx 11x因此(2x1 )6的二项睁开式的通项为：xT r1C 6r (2x)6r (1)r C 6r 26r (1)r x 3r.x当r3时为常数项，故常数项为 C 6323(1)3160.14.15. 分析因为向量a与向量b 的夹角为120，因此b 在a 上的投影为|b|cos1201|b|，问题转变为求2|b|，因为(a b)(a2b)，因此(a b)(a2b)0，即2|b|2|b|40.故|b|331，因此b在a上的投影为331.4815.分析设球心为O，半径为R，O究竟面的距离为h，因为△PDA的高即为四棱柱的高为3，底面正方形外接圆半径为2，则(2)2h2(3h)21，化简得h 3，因此R2(2)2h27，33则P ABCD的外接球表面积为S4R228.316.分析由题意作图，如下图.yBAy=ay=2(x+1)O xy=lnx+x由题意知当ylnx x的切线与y2(x1)平行时AB距离最短．fx11，令f x2，得x1，因此切线的方程为y12(x1).x两直线的距离为d|12|3，因此AB d3.55sin2。

高考数学选择题、填空题限时训练文科（十八）一、 选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.1.命题“存在0R x ∈，02x…0”的否定是（ ）.A ．不存在0x ∈R , 02x>0B ．存在0x ∈R , 02x...0 C ．对任意的x ∈R , 2x 0D ．对任意的x ∈R , 2x >02.设4log a =π，14log b =π，4c =π，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）.A. b c a >>B.a c b >>C. a b c >>D.b a c >>3.已知{}n a 为各项都是正数的等比数列，若484a a ⋅=，则567a a a ⋅⋅=（ ）. A. 4 B.8 C.16 D.644.甲、乙两名运动员的5次测试成绩如下图所示8 8 2设1s ，2s分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的标准差，1x，2x 分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的平均数，则有（ ）.A．12x x =，12s s < B ．12x x =， 12s s > C ．12x x >， 12s s > D ．12x x =， 12s s = 5.已知函数()sin y x ωϕ=+的两条相邻的对称轴的间距为π2，现将()ϕω+=x y s in的图像向左平移π8个单位后得到一个偶函数，则ϕ的一个可能取值为（ ）. A ．3π4 B ．π4 C ．0 D.π4-6.若实数y x ,满足不等式组330101x y x y y +-⎧⎪-+⎨⎪-⎩，，，………则2||z x y =+的取值范围是（ ）.结束i=6,x=-3,y=6开始A.[1,3]-B.[1,11]C.]3,1[D.]11,1[-7.用如图所示的算法在平面直角坐标系上打印一系列点，则打印的点在圆2210x y +=内有（ ）.A ． 2个B ．3个C ．4个D ．5个 8.已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1,E ，F 分别是边1AA ，1CC 的中 点,点M 是1BB 上的动点,过点E ，M ，F 的平面与棱1DD 交于点N , 设BM x =,平行四边形EMFN 的面积为S ,设2y S =,则y 关于x 的函数()y f x =的解析式为A.23()222f x x x =-+，[0,1]x ∈ B ．31,[0,),22()11,[,1].22x x f x x x ⎧-∈⎪⎪=⎨⎪+∈⎪⎩C ．22312,[0,],22()312(1),(,1].22x x f x x x ⎧-+∈⎪⎪=⎨⎪--+∈⎪⎩D ．23()222f x x x =-++，[0,1]x ∈二.填空题（共6小题，每小题5分，共30分）9.设集合}023|{2<++=x x x M ，集合1()42x N x ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭… ，则=N M ．10.已知正数,x y 满足x y xy +=，那么x y +的最小值为 ．11.如图所示，在正方体1111ABCD A B C D -的棱长为2，点E 为线段AD 的中点，点F 在线段1B C 上，则三棱锥1A DEF -的体积为 .12.已知函数()()21221R x xf x x x -=++∈+，等差数列{}n a 满足 ()()4110091007=-+a f a f ，则=2015S .13.已知非零向量,a b 满足||1=b ，a 与-b a 的夹角为120，则||a 的取值范围是 ．14.如图所示,△ABC 是边长为1的正三角形,以A 为圆心,AC 为半径，沿逆时针方向画圆 弧，交BA 延长线于1A ，记弧1CA 的长为1l ；以B 为圆心，1BA 为半径，沿逆时针方向画圆 弧，交CB 延长线于2A ，记弧12A A 的长为2l ；以C 为圆心，2CA 为半径，沿逆时针方向画 圆弧，交AC 延长线于3A ，记弧23A A 的长为3l ，则123+l l l += .如此继续以A 为圆心，3AA 为半径，沿逆时针方向画圆弧，交1AA 延长线于4A ，记弧34A A 的长为4l ，，当弧长8n l =π时，n = .C 1A。

限时训练（三）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若集合{}{}211,|0A x x x B x x x =+=+=+<，则AB =（ ）.A. ()1,0-B.[)1,0-C. (]1,0- D ． []1,0- 2.复数z 满足1(1)i z z -=+，则z 的值是（ ）.A ． 1i + B.1i - C.i D.i -3.双曲线221kx y -=的一条渐近线与直线210x y ++=垂直，则此双曲线的离心率是（ ）.A.2 B.2C. 4.51(1)2x +的展开式中2x 的系数为（ ）. A.5 B.52 C.54 D.585.m ,n 是不同的直线，,αβ是不重合的平面，下列说法正确的是（ ）. A ．若//,,m n αβαβ⊂⊂，则//m n B ．若,,//,//m n m n αββ⊂，则//αβC ．,m n 是异面直线，若//,//,//,//m m n n αβαβ，则//αβ D. 若//,//m αβα，则//m β6．过点()2,3的直线 l 与圆 22:430C x y x +++=交于,A B 两点，当弦AB 取最大值时，直线l 的方程为( ).A ．3460x y -+= B.3460x y --= C. 4380x y -+= D. 438 0x y +-= 7.已知函数2sin (0)y x ωω=>的图像与直线2y =-的相邻的两个公共点之间的距离为2π3，则ω的值为( ). A ．13 B.32 C. 3 D.238．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（ ）.A. 2+4+2+59. 从1,2,3,4,5这5个数中中任取3个不同的数，其中，这3数构成一组勾股数的概率为（ ）. A.15 B ． 310 C ． 110 D ． 3510.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果为（ ）. A ．2 B ．1 C ．0 D ．1-11.在ABC △中，,,a b c 分别是角,A B C ,的对边，且2cos 22A b cc+=， 则ABC △是( ).A.直角三角形B.等腰三角形或直角三角形 C ．正三角形 D ．等腰直角三角形12.已知函数3()23f x x x =-.若过点(1,)P t 存在3条直线与曲线()y f x =相切，则t 的取值范围为 ( ).A.()3-∞-，B. ()3,1--C.()1-+∞，D. ()0,1 二、填空题：本大题共四小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上.13．函数()y f x =的反函数为2log y x =，则(1)f -=________.14.设,x y 满足约束条件：1227y x y x y +⎧⎪⎨⎪+⎩………，则z x y =+的最大值_______.15.已知(1,1),,OA OB =-=-=+a a b a b .若OAB △是以O 为直角顶点的等腰直角三角形，则OAB △的面积是_______.16.椭圆()222210x y a b a b +=>>的右焦点(),0F c 关于直线by x c=的对称点Q 在椭圆上，则椭圆的离心率是_______.俯视图侧（左）视图正（主）视图。

高考数学选择题、填空题限时训练文科（十七）一、选择题：本大题共8小题，每题5分，共40分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的.1.已知命题p：两个共轭复数的和必定为实数；命题q：两个共轭复数的差必定为纯虚数，则以下命题中真命题的是（）.A．pq B．(p)q C．(p)q D．(p)(q)2 .设会合A{x|x2x20}，会合B{y|ylog2x，x[1，4]}，则(e R A)B（）.A．[0，1]B．(0，1]C．[1，2]D．(1，2]3 .函数y1x2）.的定义域为（ln(x1)A．[1，1]B．(1，1]C．[1，0)(0，1]D．(1，0)(0，1] 4.已知a，b均为单位向量，且(2a b)(a3a，b的夹角为（）.2b)，则向量2A．B．C．D．6 635 .设f(x)是定义在R上的奇函数，且对随意的x R都有f(x2)f(x2)，当(0，2)时，f(x)2x，则f(2015)（）.A．21D．2 B．C．2x≥06 .已知实数x，y知足拘束条件x≤2，向量a(xm，2)与b(y，1)平行，此中x≥0R，则目标函数z 1的最大值为（）. 21A ．B．1C ．2D．1647.一个四周体的三视图如下图，则该四周体的体积是（）.1124A ．B．C ．D ．6333111主视图左视图俯视图8. 已知抛物线y 22px (p 0)上一点M(1，m)(m0)到其焦点的距离为 5，双曲线2y 21(a0) 的左极点为A ，若双曲线一条渐近线与直线AM 平行，则实数a 的值为2（）.1111A ．B．C ．D．9432二、填空题(本大题共6小题,每题5分,共30分)9.履行如下图的程序框图，S 值为.输出的S=0，n=1S=S+(-2)n+n2S>40是开始输出S结束否n=n+110.已知直线x y 2被圆x2y22ya0截得的弦长为2，则实数a的值是11.等比数列a n 中，a42，a75，则数列lga n的前10项和等于.1 2.某地域教育主管部门为了对该地域模拟考试成绩进行剖析，随机抽取了200分到450分之间的2000名学生的成绩，并依据这2000名学生的成绩画出样本的频次散布直方图，如下图.则成绩在[250，350]内的学生共有人．频次/组距a0.004 0.002200250300350400450总成绩/分1 3.已知直线yx2与曲线y ln(xa)相切，则a的值为.14.设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数h(x)f(x)g(x)在[a，b]上有两个不一样的零点，则称f(x)与g(x)在[a，b]上是“关系函数”．若f(x)x23x4与g(x)2xm在[0，3]上是“关系函数”，则实数m的取值范围是.。

限时训练（十二）文科参考答案二、填空题9. ()2,+∞ 10. 2e 11. 8 12. π14- 13.π614. 5解析部分1. 解析 集合{}1,2中的元素属于集合N 及全集U ，但不属于集合M ，故可以表示为()UM N ð.故选B.2. 解析 因为211i 11i 1i 1i 22-==-+-，所以11I 1i 2m ⎛⎫=- ⎪+⎝⎭.故选A. 3. 解析()3,4λλλ=a ，5λ==a ，所以1λ=±.故选D.4. 解析 直线10x ay ++=恒过()1,0-点，且()1,0-点在圆()2214x y+-=内部，所以直线与圆相交.故选A.5. 解析 约束条件对应的可行域如图所示（不包括在直线40x y ++=上的部分）.联立方程403x y y x++=⎧⎨=⎩，解得A 点坐标为()1,3--.若直线3y x =上存在点(),x y 满足约束条件，则m 的值必须大于A 点的横坐标，即1m >-.故选A.6. 解析 由正视图得锥体的高h =若为A 选项，则是底面为正方形的四棱锥，故其体积1223V=⨯⨯=.故选项A不正确；若为B选项，则是圆锥，体积中应带π.故B不正确；若为C选项，则是底面为等腰直角三角形的三棱锥，其体积1122323V⎛⎫=⨯⨯⨯=⎪⎝⎭，故C正确；对于D，是底面为正三角形的三棱锥，其体积112132V⎛=⨯⨯=⎝，故不正确.故选C.7. 解析令0ω>，由函数()f x的解析式得()f x的单调减区间为π2π3π2π,44k kωωωω⎛⎫-++⎪⎝⎭()k∈Z，所以最靠近原点的单调减区间为π3π,44ωω⎛⎫- ⎪⎝⎭.若()f x在π0,4⎛⎫⎪⎝⎭上是减函数，则需满足π3π44ω…，所以3ω….故选D.8. 解析圆心到直线的距离d=，MN==，所以()12S MN d f t=⋅==，所以()f t为偶函数.故选A.9. 解析根据对数函数定义域得20x->，即2x>.所以函数()f x的定义域为()2,+∞. 10. 解析由题得2e xy'=，所以切线的斜率2e1k yx'===.11. 解析由抛物线方程得抛物线焦点坐标是()5,0，所以2925a+=，所以4a=，所以双曲线实轴长28a=.12. 解析1A B C DS=正方形，21ππ1=44ABDS=⨯扇形，π14S=-阴影，所以此点取自阴影部分的概率π14ABCDSPS==-阴影正方形.13. 解析因为cosa C b+=，故由正弦定理可得sin cos sinA C C B+=，又()s i n s i nB A C=+，所以s i n c o s i n s i n c o s c o s s i nA C C A C A C+=+，所以cos A =π6A =. 14. 解析 圆的方程化为标准方程为()2229x y -+=，所以圆心()2,0O ，半径3r =.又弦AB 的中点为()3,1Q ，所以01123OQ k -==-，所以11AB OQ k k =-=-，又直线AB 过点Q ，所以直线AB 的方程为:40AB l x y +-=，所以直线AB 与x 轴交点P 的坐标为()4,0.记圆与x 轴的交点为()1,0D -，()5,0E ，所以由相交弦定理得515PA PB PD PE ⋅=⋅=⨯=.。

限时训练（二十）答案部分一、选择题二、填空题9. 10. 3-11. 12. 1 13.1614. []1,1- 解析部分1. 解析 ()3sin 240sin 18060sin 60=+=-=-.故选D. 2. 解析 由题可得216914b-=，解得23b =，所以2227c a b =+=，所以2c e a ==. 故选C.3. 解析 1x =，2y =，220z =<−−→是2x =，2y =，420z =<−−→是2x =，4y =，820z =<−−→是4x =，8y =，3220z =>−−→否输出32z =.故选B.4. 解析 因为x ∈R 时，20x …，所以命题p 是假命题；当tan 0α=或tan 0β=时，都有()tan tan tan αβαβ+=+，所以命题q 是真命题，所以()p q ⌝∧是真命题.故选C. 5. 解析 由题可得{}15B x x =-<< ，若A B ⊆，则有2125a a --⎧⎨+⎩……，解得13a剟.故选A.6. 解析 因为143n n a a +=+，所以()1141n n a a ++=+.又因为114a +=，所以{}1n a +是以4为首项，4为公比的等比数列，所以1214442n n n n a -+=⨯==，所以221n n a =-．故选D.7. 解析 令()0f x …，即2230x x -++…，解得13x-剟，所以当[]01,3x ∈-时，()00f x …，所以根据几何概型知成立的概率()()311442P --==--. 故选B.8. 解析 由()3233f x x ax bx =++可得()2363f x x ax b '=++.因为()f x 有两个极值点1x ，2x ，所以()0f x '=有两个根1x ，2x ，且[]11,0x ∈-，[]21,2x ∈，又因为()f x '的图像开口向上，所以有()()()()10001020f f f f '-⎧⎪'⎪⎨'⎪⎪'⎩…………，即2102144a b b a b a b -⎧⎪⎪⎨+-⎪⎪+-⎩…………，对应的可行域如图阴影部分所示，所以点(),a b 在平面aOb 上所构成区域的面积111111121121222222S =⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=.故选D.9. 解析 221i i i1i i iz --===--，所以z =10. 解析 ()()2,11,1x y +=++=-a b ，所以2111x y +=⎧⎨+=-⎩，解得12x y =-⎧⎨=-⎩，所以3x y +=-.11. 解析 由题意可得3600b a =，所以33360010800b a a =⨯=，所以这辆车的行驶速度/h x ==.12. 解析 画出不等式组所表示的可行域，如图中所示的阴影部分.联立11y x y x =-⎧⎨=-+⎩，得()1,0B .由z x =+，得y x =+.由图可知，当y =经过点4()1,0B 时，z 取得最小值，min 1z =.13. 解析 由三视图可知该几何体是底面为直角三角形，高为1的倒置的三棱锥，将其放入正方体中如图所示，所以111111326V ⎛⎫=⨯⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭.14. 解析 解法一：如图所示，在圆O 上任取一点N ，连接ON ，在OMN △中， 由正弦定理得sin sin ON OM OMN ONM =∠∠，即sin sin ON ONM OM ONM OMN∠==∠∠.又因为3π0,4ONM ⎛⎫∠∈ ⎪⎝⎭，所以(]sin 0,1ONM ∠∈，故(OM ∈，即2012x +…，得011x -剟，所以0x 的取值范围是[]1,1-.解法二：过点M 作圆O 的切线，切点为Q ，连接OQ ，如图所示，则)45,90OMQ ⎡∠∈⎣，111CA所以2sin sin 45OMQ ∠=….又在Rt OMQ △中，1sin OQ OMQ OM OM∠==，所以12OM…，即OM …11x -剟，即0x 的取值范围是[]1,1-.评注 对于存在性问题，可利用转化思想，将其转化为最值求解.。