磁场的描述 磁场对电流的作用 课时作业

课时作业(四十三) 磁场及其对电流的作用[基础训练]1．(2018·广西南宁二中等三校联考)磁场中某区域的磁感线如图所示，则( )A．同一通电导线放在a处受到的磁场力一定比放在b处受到的磁场力大B．同一通电导线放在a处受到的磁场力一定比放在b处受到的磁场力小C．a、b两处的磁感应强度的大小不等，B a<B bD．a、b两处的磁感应强度的大小不等，B a>B b答案：C 解析：a处的磁感线比b处稀疏，则a点的磁感应强度比b点的小，所以B a<B b，故C正确，D错误；当将同一通电导线放入磁场中，由于受到放置角度的限制，当通电导线垂直磁场时，受到的磁场力最大，平行磁场时受到的磁场力为零，故虽然B a<B b，但是无法比较通电导线受到的磁场力的大小，故A、B错误．2．(2018·江苏模拟)如图所示，A、B两点是通电导线左右两侧的点，这两点处磁感应强度的方向( )A．均垂直于纸面向里B．均垂直于纸面向外C．A点垂直于纸面向里，B点垂直于纸面向外D．A点垂直于纸面向外，B点垂直于纸面向里答案：D 解析：利用安培定则可以判断出通电直导线周围的磁感线分布情况，题图中电流方向向上，则导线右侧的磁场方向垂直于纸面向里，左侧的磁场方向垂直于纸面向外，即A点垂直于纸面向外，B点垂直于纸面向里，故D正确，A、B、C错误．3．(2018·天津和平区期末)如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L 、质量为m 的直导体棒．当导体棒中的电流I 垂直纸面向里时，欲使导体棒静止在斜面上，可加平行于纸面的匀强磁场，下列有关磁场的描述中正确的是( )A ．若磁场方向竖直向上，则B ＝mg tan αILB ．若磁场方向平行斜面向上，则B ＝mg sin αIL C ．若磁场方向垂直斜面向下，则B ＝mg sin αIL D ．若磁场方向垂直斜面向上，则B ＝mg cos αIL答案：A 解析：若磁场方向竖直向上，导体棒受力如图，F ＝mg tan α，所以B ＝mg tan αIL ，选项A 正确；B 、C 项中导体棒不能静止，选项B 、C 错误；若磁场垂直斜面向上，则B ＝mg sin αIL，选项D 错误．4．(2018·浙江杭州模拟)在两个倾角均为α的光滑斜面上，放有两个相同的金属棒，图甲中通有电流I 1，图乙中通有电流I 2，磁场的磁感应强度大小相同，方向如图所示，两金属棒均处于平衡状态．两种情况下的电流的比值为( )A ．sin α B.1sin α C ．cos α D.1cos α答案：D 解析：以题图甲中导体棒为研究对象，受力分析如图甲所示，由平衡条件知，F 甲＝mg tan α，又因F 甲＝BI 1L ，所以I 1＝mg tan αBL.以题图乙中导体棒为研究对象，受力分析如图乙所示，解得F 乙＝mg sin α，又因F 乙＝BI 2L ，故I 2＝mg sin αBL ，所以I 1I 2＝1cos α，选项D 正确．5．(2018·四川成都一诊)如图所示为水平放置的两根等高固定长直导线的截面图，O 点是两导线间距离的中点，a 、b 是过O 点的竖直线上与O 点距离相等的两点，两导线中通有大小相等、方向相反的恒定电流．下列说法正确的是( )A ．两导线之间存在相互吸引的安培力B ．O 点的磁感应强度为零C ．O 点的磁感应强度方向竖直向下D ．a 、b 两点的磁感应强度大小相等、方向相反答案：C 解析：同向电流相互吸引，异向电流相互排斥，A 错误；两个电流在O 点的磁感应强度方向都是竖直向下，不为0，B 错误，C 正确；a 、b 两点磁感应强度大小相等、方向相同，D 错误．6．(2018·福建漳州八校第一次联考)如图所示，两平行光滑金属导轨CD 、EF 间距为L ，与电动势为E 0的电源相连，质量为m 、电阻为R 的金属棒ab 垂直于导轨放置构成闭合回路，回路平面与水平面成θ角，回路其余电阻不计．为使ab 棒静止，需在空间施加的匀强磁场磁感应强度的最小值及其方向分别为( )A.mgRE 0L，水平向右 B.mgR cos θE 0L ，垂直于回路平面向上 C.mgR tan θE 0L，竖直向下 D.mgR sin θE 0L，垂直于回路平面向下答案：D 解析：对金属棒受力分析，受重力、支持力和安培力，如图所示．从图可以看出，当安培力沿斜面向上时最小，故安培力的最小值为F A ＝mg sin θ，故磁感应强度的最小值为B ＝F A IL ＝mg sin θIL ，根据欧姆定律，有E 0＝IR ，故B ＝mgR sin θE 0L，故选D.7．(2018·陕西西工大附中月考)如图所示，M 、N 和P 是以MN 为直径的半圆弧上的三点，O 为半圆弧的圆心，∠MOP ＝60°.在M 、N 处各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示，这时O 点的磁感应强度大小为B 1.若将M 处长直导线移至P 处，则O 点的磁感应强度大小为B 2，那么B 2与B 1之比为()A.3∶1B.3∶2 C ．1∶1 D ．1∶2答案：B 解析：如图甲所示，当通有电流的长直导线在M 、N 两处时，根据安培定则可知，二者在圆心O 处产生的磁感应强度大小都为B 12.当M 处长直导线移到P 处时，两直导线在圆心O 处产生的磁感应强度也为B 12，作平行四边形，由图乙中的几何关系，可得cos 30°＝B 22B 12＝B 2B 1＝32，故B 正确．[能力提升]8．(2018·四川泸州二诊)如图所示，三根长为L的通电导线在空间构成以A为顶点的等腰直角三角形，A、B中电流的方向垂直于纸面向里，C中电流的方向垂直于纸面向外．其中B、C电流大小为I，在A处产生的磁感应强度大小均为B0，导线A通过的电流大小为2 I，则导线A受到的安培力是( )A.2B0IL，水平向左B．2B0IL，竖直向上C．22B0IL，水平向右D．0答案：B 解析：B、C两通电导线在A处产生的合磁场的磁感应强度为B＝2B0，方向水平向左，再由左手定则可知，导线A受到的安培力的方向竖直向上，大小为F＝B·2I·L ＝2B0IL，B正确．9．(2018·天津五校联考)如图所示，A、B、C是等边三角形的三个顶点，O是A、B连线的中点．以O为坐标原点，A、B连线为x轴，O、C连线为y轴，建立坐标系．过A、B、C、O四个点各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等、方向垂直于纸面向里的电流．则过O点的通电直导线所受安培力的方向为( )A ．沿y 轴正方向B ．沿y 轴负方向C ．沿x 轴正方向D ．沿x 轴负方向答案：A 解析：根据安培定则，A 、B 处导线在O 点产生的磁场方向相反，又因为二者电流大小相同，到O 点的距离相等，所以A 、B 处导线在O 点处产生的合磁感应强度为零，O 点处磁场方向由C 处导线决定，沿x 轴负方向，再由左手定则可知，过O 点的通电直导线所受安培力的方向沿y 轴正方向，A 正确．10．(多选)如图所示，质量为m 、长为L 的导体棒MN 电阻为R ，初始时刻静止于光滑的水平轨道上，电源电动势为E ，内阻不计．匀强磁场的磁感应强度为B ，其方向与轨道平面成θ角斜向上方，开关闭合后导体棒开始运动，则( )A ．导体棒向左运动B ．开关闭合瞬间导体棒MN 所受安培力为BEL RC ．开关闭合瞬间导体棒MN 所受安培力为BEL sin θRD ．开关闭合瞬间导体棒MN 的加速度为BEL sin θmR答案：BD 解析：磁场方向与导体棒垂直，导体棒所受安培力F ＝BIL ＝BELR，方向为垂直于磁场方向与导线方向所确定的平面斜向下，且有水平向右的分量，导体棒将向右运动，A 、C 错误，B 正确；导体棒所受的合力F 合＝F cos (90°－θ)＝F sin θ，由a ＝F 合m得a ＝BEL sin θmR，D 正确． 11．(2018·山东济南联考)如图所示，长度L ＝25 cm 、电阻R 1＝3 Ω的金属滑杆ab 的中点连着一劲度系数k ＝50 N/m 的轻质弹簧(弹簧另一端固定，与滑杆垂直且在同一水平面内)，垂直地放置在两根电阻不计、互相平行、宽度为25 cm 的光滑导轨上，有一匀强磁场垂直导轨平面，磁场方向如图所示，电源的电动势E ＝12 V ，内阻r ＝1 Ω，定值电阻R 2＝2 Ω，闭合开关S ，稳定后弹簧伸长Δx ＝4 cm ，求：(1)稳定后滑杆ab 所受安培力的大小F ； (2)匀强磁场的磁感应强度的大小B . 答案：(1)2 N (2)4 T解析：(1)稳定时弹簧弹力大小为F 弹＝k Δx ，由平衡条件有F ＝F 弹， 解得F ＝2 N.(2)由闭合电路欧姆定律有I ＝E R 1＋R 2＋r ＝123＋2＋1A ＝2 A ，又F ＝BIL ， 解得B ＝F IL ＝22×0.25T ＝4 T.12．如图所示，水平导轨间距L ＝0.5 m ，导轨电阻忽略不计；导体棒ab 的质量m ＝1 kg ，电阻R 0＝0.9 Ω，与导轨接触良好；电源电动势E ＝10 V ，内阻r ＝0.1 Ω，电阻R ＝4 Ω；外加匀强磁场的磁感应强度B ＝5 T ，方向垂直于ab ，与导轨平面成夹角α＝53°；ab 与导轨间的动摩擦因数为μ＝0.5(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，定滑轮摩擦不计，线对ab 的拉力沿水平方向，重力加速度g ＝10 m/s 2，ab 处于静止状态。

课时作业(二十六) [第26讲磁场的描述磁场对电流的作用]基础热身1．2012·深圳模拟如图K26－1所示，通电导线MN在纸面内从a位置绕其一端M转至b位置时，通电导线所受安培力的大小变化情况是( )图K26－1A．变小B．不变C．变大D．不能确定2．如图K26－2所示为磁场、磁场作用力演示仪中的赫姆霍兹线圈．在线圈中心处挂上一个小磁针，小磁针与线圈在同一平面内，则当赫姆霍兹线圈中通以如图所示方向的电流时( )图K26－2A．小磁针N极向里转B．小磁针N极向外转C．小磁针在纸面内向左摆动D．小磁针在纸面内向右摆动3．2012·福州八中质检在赤道上某处有一支避雷针．当带有负电的乌云经过避雷针上方时，避雷针开始放电形成瞬间电流，则地磁场对避雷针的作用力的方向为( ) A．正东B．正西C．正南 D．正北4．2012·扬州中学质检一段长0.2 m，通过2.5 A电流的直导线，关于它在磁感应强度为B的匀强磁场中所受安培力F的情况，正确的是( )A．如果B＝2 T，F一定是1 NB．如果F＝0，B也一定为零C．如果B＝4 T，F有可能是1 ND．如果F有最大值时，通电导线一定与磁场方向平行5. 2012·广州模拟(双选)如图K26－3所示，将一个光滑斜面置于匀强磁场中．通电直导体棒置于斜面上．电流方向垂直纸面向里．以下四个图中，有可能使导体棒在斜面上保持静止的是( )A B C D图K26－3技能强化6．2012·温州八校联考(双选)如图K23－4所示，金属棒ab 质量为m ，用两根相同轻弹簧吊放在垂直纸面向里的匀强磁场中．弹簧的劲度系数为k .金属棒ab 中通有稳恒电流，并处于平衡状态，此时弹簧的弹力恰好为零．若电流大小不变而方向相反，则( )图K26－4A ．每根弹簧弹力的大小为mgB ．每根弹簧弹力的大小为2mgC ．弹簧形变量为mg kD ．弹簧形变量为2mgk7．2012·黄冈期末(双选)如图K26－5所示，在光滑水平面上用轻质弹簧将挡板和条形磁铁连接起来，此时磁铁对水平面的压力为N 1，现在磁铁左上方位置固定一导体棒，当导体棒中通以垂直纸面向里的电流后，磁铁对水平面的压力为N 2，则以下说法正确的是( )图K26－5A ．弹簧长度将变长B ．弹簧长度将变短C ．N 1＞N 2D ．N 1＜N 28．2012·衡水中学调研如图K26－6所示，平行于纸面水平向右的匀强磁场，磁感应强度B 1＝1 T ．位于纸面内的细直导线，长L ＝1 m ，通有I ＝1 A 的恒定电流．当导线与B 1成60°夹角时，发现其受到的安培力为零，则该区域同时存在的另一匀强磁场的磁感应强度B 2不可能是( )图K26－6A.12T B.32T C．1 T D. 3 T9.电磁炮的基本原理如图K26－6所示，把待发射的炮弹(导体)放置在匀强磁场中的两条平行导轨(导轨与水平方向成α角)上，磁场方向和导轨平面垂直．若给导轨通入很大的电流I，使炮弹作为一个载流导体在磁场的作用下沿导轨做加速运动，以某一速度发射出去．已知匀强磁场的磁感应强度为B，两条导轨间的距离为L，磁场中导轨的长度为s，炮弹的质量为m，炮弹和导轨间摩擦力不计．试问：在导轨与水平方向夹角一定时，要想提高炮弹发射时的速度v0，从设计角度看可以怎么办？图K26－7挑战自我10．2012·海淀期末如图K26－8甲所示，在水平地面上固定一对与水平面倾角为α的光滑平行导电轨道，轨道间的距离为l，两轨道底端的连线与轨道垂直，顶端接有电源．将一根质量为m的直导体棒ab放在两轨道上，且与两轨道垂直．已知轨道和导体棒的电阻及电源的内阻均不能忽略，通过导体棒的恒定电流大小为I，方向由a到b，图乙为图甲沿a→b 方向观察的平面图．若重力加速度为g，在轨道所在空间加一竖直向上的匀强磁场，使导体棒在轨道上保持静止．(1)请在图乙所示的平面图中画出导体棒受力的示意图；(2)求出磁场对导体棒的安培力的大小；(3)如果改变导轨所在空间的磁场方向，试确定使导体棒在轨道上保持静止的匀强磁场的磁感应强度B的最小值及此时的方向．图K26－8课时作业(二十六)1．B [解析] 转动过程中导线一直与磁场方向垂直，安培力的大小不变，只是方向发生了变化，B 正确．2．A [解析] 根据安培定则，线圈中电流产生的磁场磁感线方向垂直于纸面由外向里，而N 极受力方向和磁感线方向相同，故A 正确．3．B [解析] 避雷针上产生的瞬间电流方向竖直向上，地磁场的方向从南指向北，根据左手定则，地磁场对避雷针的作用力的方向为正西，答案为B.4．C [解析] 当通电直导线与磁场方向垂直时，安培力最大，为F max ＝BIl ，当通电直导线与磁场方向平行时，安培力最小，为F min ＝0，其他情况下0＜F ＜BIl ，据此可知，只有选项C 正确．5．AB [解析] 根据左手定则可判断各图中安培力的方向，各图中导体棒受力分析如图所示，所以合力可能为零的是A 、B ，选项A 、B 正确．A B C D6．AC [解析] 电流方向改变前，对金属棒，由平衡条件得，金属棒受到的安培力竖直向上，且F 1＝mg ；电流方向改变后，棒受到的安培力竖直向下，且F 2＝mg ，对棒由平衡条件得，每根弹簧弹力的大小等于mg ，形变量为mg k，A 、C 正确，B 、D 错误．7．BC [解析] 画出导体棒所在处的磁感线，用左手定则可判断出条形磁铁对导体棒的安培力斜向右下，由牛顿第三定律可知，导体棒对条形磁铁的安培力斜向左上，根据磁铁在水平方向上的平衡条件可知，弹簧对磁铁施加的弹力水平向右，弹簧被压缩，所以弹簧长度将变短，再根据竖直方向上的平衡条件可知，水平面对磁铁的支持力变小，N 1＞N 2，选项B 、C 正确．8．A [解析] 当导线与B 1成60°夹角时，发现其受到的安培力为零，说明该区域同时存在的另一匀强磁场，并且B 2与B 1合成后沿导线方向，根据矢量合成的三角形定则，可知B 2≥B 1sin60°＝32 T ，所以B 2不可能的值为12T ，选项A 错误，选项B 、C 、D 正确． 9．增大B 、I 、L 、s 都可以提高炮弹的发射速度[解析] 当通入电流I 时，炮弹受到的磁场力F ＝BIL 发射过程中磁场力做功W B ＝Fs发射过程中重力做功W G ＝－mgs sin α 由动能定理得：W B ＋W G ＝12mv 2联立解得v 0＝2BILsm－2gs sin α从上式可以看出，当炮弹质量和导轨倾角α一定时，从理论上讲，增大B 、I 、L 、s 都可以提高炮弹的发射速度．10．(1)如图所示 (2)mg tan α (3)略[解析] 受力分析如图所示．由平衡条件，磁场对导体棒的安培力F ＝mg tan α.当安培力方向平行轨道斜向上时，安培力最小，磁感应强度最小．由平衡条件，最小安培力F min ＝mg sin α，即B min IL ＝mg sin α，则最小的磁感应强度B min ＝mg sin αIL，由左手定则，则磁感应强度方向垂直导轨向上．。

第1课时磁场的描述磁场对电流的作用一、单项选择题1．如图1，足够长的直线ab靠近通电螺线管，与螺线管平行．用磁传感器测量ab上各点的磁感应强度B，在计算机屏幕上显示的大致图象是()图1答案 C解析通电螺线管外部中间处的磁感应强度最小，无穷远处磁感应强度为0，所以用磁传感器测量ab上各点的磁感应强度B，在计算机屏幕上显示的大致图象是C.2.如图2所示，A、B、C是等边三角形的三个顶点，O是A、B连线的中点．以O为坐标原点，A、B连线为x轴，O、C连线为y轴，建立坐标系．过A、B、C、O四个点各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等、方向向里的电流．则过O点的通电直导线所受安培力的方向为()图2A．沿y轴正方向B．沿y轴负方向C．沿x轴正方向D．沿x轴负方向答案 A解析由题图可知，过A点和B点的通电直导线对过O点的通电导线的安培力等大反向，过C点的通电直导线对过O点的通电直导线的安培力即为其总的安培力，沿OC连线向上，故A项正确．3．如图3所示，A为一水平旋转的橡胶盘，带有大量均匀分布的负电荷，在圆盘正上方水平放置一通电直导线，电流方向如图．当圆盘高速绕中心轴OO′转动时，通电直导线所受安培力的方向是()图3A ．竖直向上B ．竖直向下C ．水平向里D ．水平向外答案 C解析 从上向下看，带负电的圆盘顺时针方向旋转，形成的等效电流为逆时针方向，所产生的磁场方向竖直向上，由左手定则可判定通电直导线所受安培力的方向水平向里，故C 项正确．4．如图4所示，在竖直向下的恒定匀强磁场中有一光滑绝缘的14圆轨道，一重为G 的金属导体MN 垂直于轨道横截面水平放置，在导体中通入电流I ，使导体在安培力的作用下以恒定的速率v 从A 点运动到C 点，设金属导体所在位置的轨道半径与竖直方向的夹角为θ，安培力的瞬时功率为P ，则从A 到C 的过程中，下列说法正确的是( )图4A ．电流方向从N 指向MB ．I ∝cot θC ．P ∝cos θD ．P ∝sin θ答案 D解析 由于安培力方向始终水平向左，根据左手定则知电流方向从M 指向N ，A 错误；因为金属导体MN 做匀速圆周运动，所以有G sin θ＝F 安 cos θ＝ILB cos θ，故I ＝G BLtan θ，即I ∝tan θ，B 错误；又P ＝F 安 v cos θ＝G v sin θ，所以P ∝sin θ，C 错误，D 正确．二、多项选择题5．(2012·海南单科·10)图5中装置可演示磁场对通电导线的作用．电磁铁上、下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨，L 是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆．当电磁铁线圈两端a 、b ，导轨两端e 、f ，分别接到两个不同的直流电源上时，L 便在导轨上滑动．下列说法正确的是( )图5A ．若a 接正极，b 接负极，e 接正极，f 接负极，则L 向右滑动B ．若a 接正极，b 接负极，e 接负极，f 接正极，则L 向右滑动C ．若a 接负极，b 接正极，e 接正极，f 接负极，则L 向左滑动D．若a接负极，b接正极，e接负极，f接正极，则L向左滑动答案BD解析若a接正极，b接负极，电磁铁磁极间磁场方向向上，e接正极，f接负极，由左手定则判定金属杆所受安培力向左，则L向左滑动，A选项错误，同理判定B、D选项正确，C 选项错误．图66．如图6所示为电磁轨道炮的工作原理图．待发射弹体与轨道保持良好接触，并可在两平行轨道之间无摩擦滑动．电流从一条轨道流入，通过弹体后从另一条轨道流回．轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道平面的磁场(可视为匀强磁场)，磁感应强度的大小与电流I成正比．通电的弹体在安培力的作用下离开轨道，则下列说法正确的是()A．弹体向左高速射出B．I为原来的2倍，弹体射出的速度也为原来的2倍C．弹体的质量为原来的2倍，射出的速度也为原来的2倍D．轨道长度L为原来的4倍，弹体射出的速度为原来的2倍答案BD7．如图7所示，在光滑水平面上一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时磁铁对水平面的压力为F N1，现在磁铁左上方位置固定一导体棒，当导体棒中通以垂直纸面向里的电流后，磁铁对水平面的压力为F N2，则以下说法正确的是()图7A．弹簧长度将变长B．弹簧长度将变短C．F N1＞F N2D．F N1＜F N2答案BC三、非选择题8．如图8所示，PQ和MN为水平平行放置的金属导轨，相距L＝1 m．导体棒ab跨放在导轨上，棒的质量为m＝0.2 kg，棒的中点用细绳经定滑轮与一物体相连(绳与棒垂直)，物体的质量为M＝0.3 kg.导体棒与导轨的动摩擦因数为μ＝0.5(g取10 m/s2)，匀强磁场的磁感应强度B＝2 T，方向竖直向下，为了使物体匀速上升，应在棒中通入多大的电流？方向如何？图8答案 2 A电流方向由a指向b解析对导体棒ab受力分析，由平衡条件得，竖直方向F N＝mg水平方向BIL－F f－Mg＝0又F f＝μF N联立解得I＝2 A由左手定则知电流方向由a指向b.9．如图9所示，在磁感应强度B＝1 T、方向竖直向下的匀强磁场中，有一个与水平面成θ＝37°角的导电滑轨，滑轨上放置一个可自由移动的金属杆ab.已知接在滑轨中的电源电动势E＝12 V，内阻不计．ab杆长L＝0.5 m，质量m＝0.2 kg，杆与滑轨间的动摩擦因数μ＝0.1，滑轨与ab杆的电阻忽略不计．求：要使ab杆在滑轨上保持静止，滑动变阻器R的阻值在什么范围内变化？(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，结果保留一位有效数字)图9答案 3 Ω≤R≤5 Ω解析分别画出ab杆在恰好不下滑和恰好不上滑这两种情况下的受力分析图，如图所示，当ab杆恰好不下滑时，如图甲所示．由平衡条件得沿斜面方向mg sin θ＝μF N1＋F安1cos θ垂直斜面方向F N1＝mg cos θ＋F安1sin θ而F安1＝B ER1L，解得R1≈5 Ω.当ab杆恰好不上滑时，如图乙所示．由平衡条件得沿斜面方向mg sin θ＋μF N2＝F安2cos θ垂直斜面方向F N2＝mg cos θ＋F安2sin θ而F安2＝B ER2L，解得R2≈3 Ω.所以，要使ab杆保持静止，R的取值范围是3 Ω≤R≤5 Ω.。

课时作业23 磁场的描述磁场对电流的作用时间：45分钟一、单项选择题1.如图所示，长为2l的直导线折成边长相等，夹角为60°的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B，当在该导线中通以电流强度为I的电流时，该V形通电导线受到的安培力大小为( )A．0 B．0.5BIlC．BIl D．2BIl解析：V形导线通入电流I时每条边受到的安培力大小均为BIl，方向分别垂直于导线斜向上，再由平行四边形定则可得其合力F＝BIl，C正确．答案：C2.如图所示，在绝缘的水平面上等间距固定着三根相互平行的通电直导线a、b和c，各导线中的电流大小相同，其中a、c导线中的电流方向垂直纸面向外，b导线电流方向垂直纸面向内．每根导线都受到另外两根导线对它的安培力作用，则关于每根导线所受安培力的合力，以下说法中正确的是( )A．导线a所受合力方向水平向右B．导线c所受合力方向水平向右C．导线c所受合力方向水平向左D．导线b所受合力方向水平向左解析：导线b、c在a处产生的合磁场方向向上，由左手定则知a所受合力方向水平向左，A错误；导线a、b在c处产生的合磁场方向向下，由左手定则知，c所受合力方向水平向右，B正确，C错误；导线a、c在b处产生的合磁场的磁感应强度为零，导线b所受合力为零，D 错误．答案：B3.如图所示，abcd四边形闭合金属线框，a、b、c三点坐标分别为(0，L,0)，(L，L,0)，(L,0,0)，整个空间处于沿y轴正方向的匀强磁场中，线框通入电流I，方向如图所示，关于四边形线框的四条边所受到的安培力的大小，下列叙述中正确的是( ) A．ab边与bc边受到的安培力大小相等B．cd边受到的安培力最大C．cd边与ad边受到的安培力大小相等D．ad边不受安培力作用解析：根据公式F＝BIL，ab边受到的安培力大小为F ab＝BIL，bc边平行于磁场方向，不受安培力作用，A错误；ad边受到安培力大小为F ad＝BIL dO，D错误；cd边受到的安培力大小为F cd＝BIL cd，因为L cd>L dO，所以F cd>F ad，B正确，C错误．答案：B4.如右图所示，在竖直向下的匀强磁场中，有两根竖直放置的平行导轨AB、CD，导轨上放有质量为m的金属棒MN下滑，棒与导轨间的动摩擦因数为μ，现从t＝0时刻起，给棒通以图示方向的电流，且电流大小与时间成正比，即I＝kt，其中k为正恒量．若金属棒与导轨始终垂直，则如下图所示的表示棒所受的摩擦力随时间变化的四幅图中，正确的是( )解析：当F f＝μBIL＝μBLkt<mg时，棒沿导轨向下加速；当F f＝μBLkt>mg时，棒沿导轨向下减速；在棒停止运动前，棒所受摩擦力为滑动摩擦力，大小为F f＝μBLkt；当棒停止运动时，摩擦力立即变为静摩擦力，大小为F f＝mg，C正确．答案：C5.如图所示，MN、PQ为水平放置的平行导轨，通电导体棒ab垂直放置在导轨上，已知导体棒质量m＝1 kg，长l＝2.0 m，通过的电流I＝5.0 A，方向如图所示，导体棒与导轨间的动摩擦因数μ＝33.若使导体棒水平向右匀速运动，要求轨道内所加与导体棒ab垂直的匀强磁场最小，则磁场的方向与轨道平面的夹角是(g＝10 m/s2)( )A．30°B．45°C．60°D．90°解析：对导体棒进行受力分析，如图所示，要使导体棒匀速直线运动，则安培力需为动力，则设磁场方向与轨道平面成θ角向左斜向上，由左手定则可知安培力方向与磁场垂直斜向右上方，如图所示，则BIl sinθ＝μF N①，F N＋BIl cosθ＝mg②，联立①、②式可得B＝μsinθ＋μcosθ·mgIl＝1232sinθ＋12cosθ＝12sinθ＋30°，故θ＝60°时，磁感应强度最小．答案：C二、多项选择题6.如图所示，在光滑水平面上一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时磁铁对水平面的压力为F N1，现在磁铁左上方位置固定一导体棒，当导体棒中通以垂直纸面向里的电流后，磁铁对水平面的压力为F N2，则以下说法正确的是( )A．弹簧长度将变长B．弹簧长度将变短C．F N1>F N2D．F N1<F N2解析：画出导体棒所在处的磁感线方向，用左手定则可判断出条形磁铁对导体棒的安培力斜向右下方，由牛顿第三定律可知，导体棒对条形磁铁的安培力斜向左上方，所以弹簧长度将变短，F N1>F N2，B、C正确．答案：BC7.如图所示，一个半径为R的导电圆环与一个轴向对称的发散磁场处处正交，环上各点的磁感应强度B大小相等，方向均与环面轴线方向成θ角(环面轴线为竖直方向)．若导线环上载有如图所示的恒定电流I，则下列说法正确的是( )A．导电圆环有收缩的趋势B．导电圆环所受安培力方向竖直向上C．导电圆环所受安培力的大小为2BIRD．导电圆环所受安培力的大小为2πBIR sinθ解析：若导线环上载有如题图所示的恒定电流I，由左手定则可得导线环上各小段所受安培力斜向内，导电圆环有收缩的趋势，导电圆环所受安培力方向竖直向上，导电圆环所受安培力的大小为2πBIR sinθ，A、B、D正确，C错误．答案：ABD8.光滑平行导轨水平放置，导轨左端通过开关S与内阻不计、电动势为E的电源相连，右端与半径为L＝20 cm的两段光滑圆弧导轨相接，一根质量m＝60 g、电阻R＝1 Ω、长为L 的导体棒ab，用长也为L的绝缘细线悬挂，如图所示，系统空间有竖直方向的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5 T，当闭合开关S后，导体棒沿圆弧摆动，摆到最大高度时，细线与竖直方向成θ＝53°角，摆动过程中导体棒始终与导轨接触良好且细线处于张紧状态，导轨电阻不计，sin53°＝0.8，g＝10 m/s2则( )A．磁场方向一定竖直向下B．电源电动势E＝3.0 VC．导体棒在摆动过程中所受安培力F＝3 ND．导体棒在摆动过程中电源提供的电能为0.048 J解析：导体棒向右沿圆弧摆动，说明受到向右的安培力，由左手定则知该磁场方向一定竖直向下，A对；导体棒摆动过程中只有安培力和重力做功，由动能定理知BIL·L sinθ－mgL(1－cosθ)＝0，代入数值得导体棒中的电流为I＝3 A，由E＝IR得电源电动势E＝3.0 V，B对；由F＝BIL得导体棒在摆动过程中所受安培力F＝0.3 N，C错；由能量守恒定律知电源提供的电能W等于电路中产生的焦耳热Q和导体棒重力势能的增加量ΔE的和，即W＝Q＋ΔE，而ΔE＝mgL(1－cosθ)＝0.048 J，D错．答案：AB三、非选择题9．如图所示，PQ和MN为水平、平行放置的金属导轨，相距1 m，导体棒ab跨放在导轨上，棒的质量为m＝0.2 kg，棒的中点用细绳经滑轮与物体相连，物体的质量M＝0.3 kg，导体棒与导轨间的动摩擦因数为μ＝0.5，匀强磁场的磁感应强度B＝2 T，方向竖直向下，(g ＝10 m/s2)为了使物体匀速上升，应在棒中通入多大的电流？方向如何？解析：对导体棒ab受力分析，由平衡条件得，竖直方向F N＝mg水平方向BIL－F f－Mg＝0又F f＝μF N联立解得I＝2 A由左手定则知电流方向由a指向b.答案：2 A 电流方向由a指向b10.质量为m、长度为L的导轨棒MN静止于水平导轨上，通过MN的电流为I，匀强磁场的磁感应强度为B，方向与导轨平面成θ角斜向下，如图所示，求棒MN受到的支持力和摩擦力．解析：设棒MN受到的安培力F，支持力为F N，摩擦力为F f，对其受力分析如图所示，由平衡条件知，水平方向F f ＝F sin θ 竖直方向F N ＝F cos θ＋mg 又F ＝BIL 解得F f ＝BIL sin θF N ＝BIL cos θ＋mg答案：BIL cos θ＋mg BIL sin θ11．载流长直导线周围磁场的磁感应强度大小为B ＝kI /r ，式中常量k >0，I 为电流强度，r 为距导线的距离．在水平长直导线MN 正下方，矩形线圈abcd 通过逆时针方向的恒定电流，被两根等长的轻质绝缘细线静止地悬挂，如图所示．开始时MN 内不通电流，此时两细线内的张力均为T 0.当MN 通以强度为I 1的电流时，两细线内的张力均减小为T 1：当MN 内的电流强度变为I 2时，两细线的张力均大于T 0.(1)分别指出强度为I 1、I 2的电流的方向；(2)求MN 分别通以强度为I 1和I 2电流时，线框受到的安培力F 1与F 2大小之比； (3)当MN 内的电流强度为I 3时两细线恰好断裂，在此瞬间线圈的加速度大小为a ，求I 3. 解析：(1)由题意知，当MN 通以电流I 1时，线圈受到的安培力向上，根据左手定则、安培定则可以判断I 1的方向向左，当MN 通以电流I 2时，线圈受到的安培力应向下，同理，可以判断I 2的方向向右．(2)当MN 中的电流为I 时，线圈受到的安培力大小为F ＝kIiL ⎝ ⎛⎭⎪⎫1r 1－1r 2式中r 1、r 2分别为ab 、cd 与MN 的间距，i 为线圈中的电流，L 为ab 、cd 的长度． 所以F 1F 2＝I 1I 2(3)设MN 中电流为I 3时，线圈所受安培力为F 3，由题设条件有2T 0＝mg,2T 1＋F 1＝mg ，F 3＋mg ＝ma ，I 1I 3＝F 1F 3由以上各式得I 3＝T 0a －gT 0－T 1gI 1答案：(1)I 1方向向左，I 2方向向右 (2)F 1F 2＝I 1I 2(3)T 0a －gT 0－T 1gI 1。

二十二磁场的描述磁场对电流的作用1．(2015·沈阳市协作校期中联考)地球是一个大磁体：①在地面上放置一个小磁铁，小磁铁的南极指向地磁场的南极；②地磁场的北极在地理南极附近；③赤道附近地磁场的方向和地面平行；④北半球地磁场方向相对地面是斜向上的；⑤地球上任何地方的地磁场方向都是和地面平行的．以上关于地磁场的描述正确的是( )A．①②④B．②③④C．①⑤D．②③答案：D 解析：地球本身是一个巨大的磁体，地磁北极在地理南极附近，地磁南极在地理北极附近；北半球的磁场斜向下，南半球磁场斜向上，赤道处的磁场与地面平行．2．(2015·上海七校联考)如图所示为某种用来束缚原子的磁场的磁感线分布情况(只标出了部分磁感线的方向)，以O点(图中白点)为坐标原点，沿z轴正方向磁感应强度B大小的变化最有可能为( )答案：C 解析：由磁感线的疏密可判断磁感应强度的大小，磁感线越密的地方，磁感应强度越大，C正确．3．(2015·天津模拟)如图所示，一个边长为L、三边电阻相同的正三角形金属框放置在磁感应强度为B的匀强磁场中．若通以图示方向的电流(从A点流入，从C点流出)，电流为I，则金属框受到的磁场力为( )A．0 B．ILBC ．43ILB D ．2ILB答案：B 解析：可以把正三角形金属框看做两根导线并联，且两根导线中的总电流等于I ，由安培力公式可知，金属框受到的磁场力为ILB ，B 项正确．4．(多选)如图所示，在xOy 平面内有两根平行y 轴水平放置的长直导线，通有沿y 轴正方向大小相同的电流I ，两导线关于y 轴对称，P 为x 轴上一点，Q 为z 轴上一点，下列说法正确的是( )A ．O 点处的磁感应强度为零B ．P 、Q 两点处的磁感应强度方向垂直C ．P 、Q 两点处的磁感应强度方向平行D ．正电荷从O 点沿z 轴向上运动不受洛伦兹力作用答案：AB 解析：由安培定则及矢量合成法则知，两导线在O 点产生的磁感应强度等大反向，则合磁感应强度为零，选项A 正确；在Q 点产生的磁感应强度方向向左，在P 点产生的磁感应强度竖直向上，选项B 正确，选项C 错误；由左手定则知，正电荷从O 点沿z 轴向上运动受沿y 轴正向的洛伦兹力，选项D 错误．5．如图所示，条形磁铁放在光滑斜面上，用平行于斜面的轻弹簧拉住而平衡，A 为水平放置的直导线的截面，导线中无电流时磁铁对斜面的压力为F N1；当导线中有垂直纸面向外的电流时，磁铁对斜面的压力为F N2，则下列关于磁铁对斜面压力和弹簧的伸长量的说法中正确的是( )A ．F N1<F N2，弹簧的伸长量减小B ．F N1＝F N2，弹簧的伸长量减小C ．F N1>F N2，弹簧的伸长量增大D ．F N1>F N2，弹簧的伸长量减小答案：C 解析：在题图中，由于条形磁铁的磁感线是从N 极出发至S 极，所以可画出磁铁在导线A 处的一条磁感线，其方向是斜向左下方的，导线A 中的电流垂直纸面向外时，由左手定则可判断导线A 必受斜向右下方的安培力，由牛顿第三定律可知磁铁所受导线A 的作用力的方向是斜向左上方，所以磁铁对斜面的压力减小，即F N1>F N2；同时，由于导线A 比较靠近N 极，安培力的方向与斜面的夹角小于90°，所以导线A 对磁铁的作用力有沿斜面向下的分力，使得弹簧弹力增大，可知弹簧的伸长量增大，C 正确．6．(2015·北京四中高三模拟)如图所示，A 、B 、C 是等边三角形的三个顶点，O 是A 、B 连线的中点．以O 为坐标原点，A 、B 连线为x 轴，O 、C 连线为y 轴，建立坐标系．过A 、B 、C 、O 四个点各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等、方向向里的电流，则过O 点的通电直导线所受安培力的方向为( )A ．沿y 轴正方向B ．沿y 轴负方向C ．沿x 轴正方向D ．沿x 轴负方向答案：A 解析：导线A 、B 在O 点产生的合磁感应强度为0，所以O 点磁感应强度为导线C 在O 点产生的磁感应强度，方向沿x 轴负方向，由左手定则可知O 点导线受力沿y 轴正方向．7．如图所示，两根平行放置、长度均为L 的直导线a 和b ，放置在与导线所在平面垂直的匀强磁场中，当a 导线通有电流强度为I ，b 导线通有电流强度为2I ，且电流方向相反时，a 导线受到磁场力大小为F 1，b 导线受到的磁场力大小为F 2，则a 通电导线的电流在b 导线处产生的磁感应强度大小为( )A ．F 22IL B ．F 1ILC ．2F 1－F 22ILD ．2F 1－F 2IL答案：C 解析：a 、b 电流方向相反，两导线之间的磁场力为斥力，设大小为F ，对a 有F 1＝F ＋BIL ，对b 有F 2＝F ＋2BIL ，解得F ＝2F 1－F 2，对于导线b ，F ＝2F 1－F 2＝B ′·2IL ，解得B ′＝2F 1－F 22IL，选项C 正确．8．(2015·汕头模拟)如图是磁电式电流表的结构，蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，线圈中a 、b 两条导线长均为l ，通以图示方向的电流I ，两条导线所在处的磁感应强度大小均为B ．则( )A．该磁场是匀强磁场B．线圈平面总与磁场方向垂直C．线圈将逆时针转动D．a、b导线受到的安培力大小总为BIl答案：D 解析：匀强磁场的磁感应强度应大小处处相等，方向处处相同，由图可知，选项A错误；在图示的位置，a受向上的安培力，b受向下的安培力，线圈顺时针转动，选项C 错误；易知选项B错误；由于磁感应强度大小不变，电流大小不变，则安培力大小始终为BIl，选项D正确．9．(2015·河北石家庄质检)(多选)如图所示，水平长直导线MN中通以M到N方向的恒定电流，用两根轻质绝缘细线将矩形线圈abcd悬挂在其正下方．开始时线圈内不通电流，两细线内的张力均为T，当线圈中通过的电流为I时，两细线内的张力均减小为T′.下列说法正确的是( )A．线圈中通过的电流方向为a→d→c→b→aB．线圈中通过的电流方向为a→b→c→d→aC．当线圈中电流变为TT－T′I时，两细线内的张力均为零D．当线圈中电流变为T′T－T′I时，两细线内的张力均为零答案：BC 解析：线圈不通电流时，由力的平衡有2T＝mg，当通过的电流为I时，张力减小为T′，由安培定则知通电导线MN在ab处产生的磁场比dc处强，则可判知ab上必受向上的安培力，且大于cd上所受向下的安培力，再结合左手定则判断电流顺时针流动，所以A项错，B项正确．当两细线内张力均为T′时，B ab IL－B cd IL＋2T′＝mg，当两细线内的张力均为零时，B ab I′L－B cd I′L＝mg，且又知2T＝mg，联立以上方程得I′＝TT－T′I，故C项正确，D项错．10．(多选)如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，水平放置一根长为L、质量为m的直导体棒，当通以图示方向电流I时，欲使导体棒静止在斜面上，可加一平行于纸面的匀强磁场，当外加匀强磁场的磁感应强度B 的方向由垂直斜面向上沿逆时针方向转至水平向左的过程中，下列说法中正确的是( )A ．此过程中磁感应强度B 逐渐增大 B ．此过程中磁感应强度B 先减小后增大C ．此过程中磁感应强度B 的最小值为mg sin αIL D ．此过程中磁感应强度B 的最大值为mg tan αIL答案：AC 解析：导体棒受重力、支持力、安培力作用而处于平衡状态，当外加匀强磁场的磁感应强度B 的方向由垂直斜面向上沿逆时针方向转至水平向左的过程中，安培力由沿斜面向上转至竖直向上，导体棒受力的动态变化如图所示，则由图知安培力逐渐增大，即此过程中磁感应强度B 逐渐增大，A 正确，B 错误；刚开始安培力F 最小，有sin α＝Fmg ，所以此过程中磁感应强度B 的最小值为mg sin αIL，C 正确；最后安培力最大，有F ＝mg ，即此过程中磁感应强度B 的最大值为mgIL，D 错误．11．(2015·山东名校质检)如图所示，一质量为m 的导体棒MN 两端分别放在两个固定的光滑圆形导轨上，两导轨平行且间距为L ，导轨处在竖直方向的匀强磁场中，当导体棒中通一自右向左的电流I 时，导体棒静止在与竖直方向成37°角的导轨上，取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：(1)磁场的磁感应强度B ；(2)每个圆导轨对导体棒的支持力大小F N . 答案：(1)3mg 4IL (2)58mg解析：(1)从左向右看，受力分析如图所示．由平衡条件得：tan 37°＝F安/mg ，F 安＝BIL ，解得：B ＝3mg4IL.(2)设两导轨对导体棒支持力为2F N ，别有2F N cos 37°＝mg ，解得F N ＝58mg .即每个圆导轨对导体棒的支持力大小为58mg .12．如图所示，水平导轨间距为L ＝0.5 m ，导轨电阻忽略不计；导体棒ab 的质量m ＝1 kg ，电阻R 0＝0.9 Ω，与导轨接触良好；电源电动势E ＝10 V ，内阻r ＝0.1 Ω，电阻R ＝4 Ω；外加匀强磁场的磁感应强度B ＝5 T ，方向垂直于ab ，与导轨平面成α＝53°角；ab 与导轨间动摩擦因数为μ＝0.5(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，定滑轮摩擦不计，线对ab 的拉力为水平方向，取重力加速度g ＝10 m/s 2，ab 处于静止状态．已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6.求：(1)通过ab 的电流大小和方向； (2)ab 受到的安培力大小； (3)重物重力G 的取值范围．答案：(1)2 A 方向为a 到b (2)5 N (3)0.5 N≤G ≤7.5 N 解析：(1)I ＝ER ＋R 0＋r＝2 A ，方向为a 到b(2)F ＝BIL ＝5 N(3)受力分析如图，则f m ＝μ(mg －F cos 53°)＝3.5 N当最大静摩擦方向向右时，F T ＝F sin 53°－f m ＝0.5 N当最大静摩擦方向向左时，F T ＝F sin 53°＋f m ＝7.5 N 所以0.5 N ≤G ≤7.5 N.13．(2015·苏州模拟)如图所示为一电流表的原理示意图．质量为m 的均质细金属棒MN 的中点处通过一挂钩与一竖直悬挂的弹簧相连，绝缘弹簧劲度系数为k .在矩形区域abcd 内有匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直纸面向外．与MN 的右端N 连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的读数，MN 的长度大于ab .当MN 中没有电流通过且处于平衡状态时，MN 与矩形区域的cd 边重合，当MN 中有电流通过时，指针示数可表示电流强度．(1)当电流表示数为零时，弹簧伸长多少？(重力加速度为g ) (2)若要电流表正常工作，MN 的哪一端应与电源正极相接？(3)若k ＝2.0 N/m ，ab ＝0.20 m ，cb ＝0.050 m ，B ＝0.20 T ，此电流表的量程是多少？(不计通电时电流产生的磁场的作用)(4)若将量程扩大2倍，磁感应强度应变为多大？ 答案：(1)mgk(2)M 端 (3)2.5 A (4)0.10 T解析：(1)设当电流表示数为零时，弹簧的伸长量为Δx ，则有mg ＝k Δx ，① 解得：Δx ＝mg k.②(2)为使电流表正常工作，作用于通有电流的金属棒MN 的安培力必须向下，因此M 端应接正极．(3)设电流表满偏时通过MN 的电流强度为I m ，则有BI m ab ＋mg ＝k (cb ＋Δx )，③联立并代入数据得I m ＝2.5 A ．④(4)设量程扩大后，磁感应强度变为B ′，则有 2B ′I m ab ＋mg ＝k (cb ＋Δx )，⑤解得：B ′＝k cb2I m ab .⑥代入数据得：B ′＝0.10 T.。

课时二十一磁场对电流作用及电磁感应一、基础知识1.磁场对电流的作用(1)通电导体在磁场中受到力的作用，力的方向跟_________方向和_________方向有关。

(2)电动机是利用通电线圈在磁场中的原理制成的，由和两部份组成，工作时将_______能转化为_______能。

(3)直流电动机的换向器的作用是每当线圈转过位置时，能自动改变线圈中的方向，使线圈不断地转动。

直流电动机的转向与和有关，转速与有关。

2.电磁感应(1) 电路的导体在磁场中做运动时，导体中就会产生电流，这种现象称为，产生的电流叫做。

第一觉察该现象的是英国物理学家______。

(2)感应电流的方向跟方向和方向有关。

(3)发电机是依照__________现象制成的，工作时将能转化为______能。

二、考点梳理1.明白通电导体在磁场中受到力的作用，且力的方向与电流方向、磁场方向都有关。

2.了解直流电动机的工作原理，会拆装简单的电动机。

3.明白感应电流产生的条件，明白感应电流的方向与磁场方向、导体运动方向有关。

4.了解交流发电机的工作原理及电能的输送进程。

三、考题解析例1.右图为咱们实验室所用电流表的内部结构示用意。

当有电流通过线圈时，线圈带动指针偏转。

该电流表的工作原理是：。

例2.小科对电磁炉很感爱好，在老师的指导下进行了如下实验：①查找资料后明白家用电磁炉内部有一个专门大的线圈；②用导线连接指示灯的两个接线柱后，指示灯不发光；而把它放置于电磁炉上，启动电磁炉，指示灯能发光，如图所示。

由于通电的电磁炉周围存在着磁场，它具有的能量在必然条件下会转化为能，使指示灯发光。

由此可猜想，电磁炉周围存在的磁场是（填“转变”或“不转变”）的。

例 3.课堂上老师做了如图所示的演示实验，给铝棒AB通电，观看到铝棒AB运动起来。

（1）实验现象说明受力的作用；机确实是利用这种现象制成的。

（2）判定“有力的作用”的依据是（）A．力是维持物体运动的缘故B．一切物体都有惯性C．物体运动状态改变时，必然受到力的作用(3)将磁极上下对调，观看铝棒AB的运动情形，如此操作是为了研究。

课时作业29磁场及其对电流的作用时间：45分钟1．关于磁场的磁感线，下列说法正确的是(B)A．条形磁铁的磁感线从磁铁的N极出发，终止于磁铁的S极B．磁感线的疏密表示磁场的强弱，磁感线疏的地方磁场弱，磁感线密的地方磁场强C．磁感线是客观存在的物质，没画磁感线的地方就表示磁场不存在D．通电长直导线周围的磁感线是以导线为圆心的均匀分布的同心圆解析：在磁体的外部磁感线是从磁体的N极出发回到S极，但在磁体的内部磁感线是从磁体的S极出发回到N极，故A错误；磁感线的疏密表示磁场的强弱，磁感线疏的地方磁场弱，磁感线密的地方磁场强，故B正确；磁感线可以形象地描述磁场的强弱和方向，但磁感线不是真实存在的，故C错误；通电长直导线周围的磁感线是以导线为圆心的同心圆，但不是均匀分布的，越向外磁场越弱，所以磁感线越向外就变得越稀疏，故D错误．2．在匀强磁场中，A、B两点分别引入长度相等的长直导线，导线与磁场方向垂直．如图所示，图中a、b两条图线分别表示在磁场中A、B两点导线所受磁场力F和通过导线的电流I的关系．关于A、B两点的磁感应强度大小B A、B B，下列说法正确的是(B)A．B A＝B B B．B A>B BC．B A<B B D．无法比较解析：根据公式F＝BIL，F-I图象的斜率为BL，由于长度L一定，故斜率越大，表示磁感应强度B越大，故A点的磁感应强度大于B点的磁感应强度，即B A>B B，故B正确．3．三根平行的长直导体棒分别过正三角形ABC的三个顶点，并与该三角形所在平面垂直，各导体棒中均通有大小相等的电流，方向如图所示．则三角形的中心O处的合磁场方向为(A)A．平行于AB，由A指向BB．平行于BC，由B指向CC．平行于CA，由C指向AD．由O指向C解析：如图所示，由右手螺旋定则可知，A处导体棒中电流在O 点产生的磁场的磁感应强度方向平行于BC，同理，可知B、C处导体棒中电流在O点产生的磁场的磁感应强度的方向分别平行于AC、AB，又由于三根导体棒中电流大小相等，到O点的距离相等，则它们在O处产生的磁场的磁感应强度大小相等，再由平行四边形定则，可得O处的合磁场方向为平行于AB，由A指向B，故选A.4．如图所示，置于倾角为θ的导轨上的通电导体棒ab，恰好保持静止，在下图的四个侧视图中，标出了四种可能的匀强磁场方向，下图中导体棒ab与导轨之间的摩擦力可能为零的图是(A)解析：A图中导体棒受重力、水平向右的安培力和斜面的支持力，若三个力平衡，则不受摩擦力，故A正确；B图中导体棒受重力、垂直斜面向下的安培力和斜面的支持力，要想处于平衡，一定受摩擦力，选项B错误；C图中导体棒受重力、竖直向下的安培力和垂直斜面的支持力，要想处于平衡，一定受摩擦力，故C错误；D图中导体棒受重力、水平向左的安培力、支持力，要想处于平衡，一定受摩擦力，故D错误．5．如图，两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流I1和I2，且I1>I2；a、b、c、d为导线某一横截面所在平面内的四点，且a、b、c与两导线共面；b点在两导线之间，b、d的连线与导线所在平面垂直．磁感应强度可能为零的点是(C)A．a点B．b点C．c点D．d点解析：由安培定则画出a、b、c、d点的磁感线的分布图，由图可知电流I1、I2在a、c两点的磁场方向相反，这两点处的磁感应强度可能为零，又I1>I2，故磁感应强度为零的点距I1的距离应比I2的大，故C正确，A、B、D均错误．6．如图，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直．线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°.流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示．导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力(A)A．方向沿纸面向上，大小为(2＋1)ILBB．方向沿纸面向上，大小为(2－1)ILBC．方向沿纸面向下，大小为(2＋1)ILBD．方向沿纸面向下，大小为(2－1)ILB解析：由左手定则及力的合成可知合力方向沿纸面向上，故知C、D选项错误．再由安培力公式F＝BIL可得合力大小为(2＋1)ILB.选项A正确．7．如图所示，在天花板下用细线悬挂一半径为R的金属圆环，圆环处于静止状态，圆环一部分处在垂直于环面的磁感应强度大小为B的水平匀强磁场中，环与磁场边界交点A、B与圆心O连线的夹角为120°，此时悬线的张力为F.若圆环通电，使悬线的张力刚好为零，则环中电流大小和方向是(A)A．电流大小为3F3BR，电流方向沿顺时针方向B．电流大小为3F3BR，电流方向沿逆时针方向C．电流大小为3FBR，电流方向沿顺时针方向D．电流大小为3FBR，电流方向沿逆时针方向解析：要使悬线拉力为零，则圆环通电后受到的安培力方向竖直向上，根据左手定则可以判断，电流方向沿顺时针方向，根据力的平衡有F＝F安，而F安＝BI·3R，求得I＝3F3BR，A项正确．8．如图所示，在竖直向上的匀强磁场中，金属棒ab两端由等长轻质软导线水平悬挂，平衡时两悬线与水平面的夹角均为θ(θ<90°)，缓慢调节滑动变阻器的滑片位置以改变通过棒中的电流I.则下列四幅图象中，能正确反映θ与I的变化规律的是(A)解析：对ab 棒受力分析如图所示：由平衡条件有tan θ＝mg BIL ，得I ＝mg BL ·1tan θ，又知mg BL 为常数，故A 项正确，B 、C 、D 项错误．9．(2019·江苏南通一调)在匀强磁场中有由粗细均匀的同种导线制成的等边三角形线框abc ，磁场方向垂直于线框平面，a 、c 两点间接一直流电源，电流方向如图所示，则( D )A．导线ab受到的安培力大于导线ac受到的安培力B．导线abc受到的安培力大于导线ac受到的安培力C．线框受到的安培力的合力为零D．线框受到的安培力的合力方向垂直于ac向下解析：设线框abc的边长为L，则导线ab受到的安培力大小为F1＝BI1L，导线ac所受的安培力大小为F2＝BI2L，由并联分流规律可知，2I1＝I2，则F1＝2F2，故A错误；导线abc的有效长度为L，故受到的安培力大小为F＝BI1L<F2，故B错误；根据左手定则，导线abc受到的安培力垂直于ac向下，导线ac受到的安培力也垂直于ac向下，合力方向垂直于ac向下，故C错误，D正确．10．(2019·浙江杭州模拟)如图所示，一根所受重力为G＝0.1 N、长为L＝1 m、质量分布均匀的导体ab，在其中点弯成60°角，将此导体放入匀强磁场中，导体两端a、b悬挂于两相同的绝缘弹簧下端，弹簧均处于竖直状态，当导体中通入I＝1 A的电流时，两根弹簧比原长各缩短了Δx＝0.01 m，已知匀强磁场的方向垂直纸面向外，磁感应强度的大小B＝0.4 T，则(C)A．导体中电流的方向为a→bB ．每根弹簧的弹力大小为0.5 NC ．弹簧的劲度系数为5 N/mD ．若导体中不通入电流，则弹簧比原长伸长了0.02 m解析：由题意可知通电后弹簧比原长缩短了，说明安培力方向向上，由左手定则可知，电流方向为b →a ，故A 错误；通电后，ab 导体的有效长度l ＝12L ＝0.5 m ，受到的安培力为F ＝BIl ＝0.2 N ，F －2F 弹＝G ，F 弹＝G －F 2＝0.2－0.12N ＝0.05 N ，故B 错误；根据F 弹＝k Δx ，解得k ＝F 弹Δx ＝0.050.01N/m ＝5 N/m ，故C 正确；若导体中不通入电流，则有2kx ＝G ，弹簧的伸长量x ＝G 2k ＝0.12×5m ＝0.01 m ，故D 错误．11．(2019·河北五个一名校二模)(多选)已知通电长直导线在周围空间中某点处产生的磁场的磁感应强度大小为B ＝k I r ，其中k 为常量、I 为直导线中的电流、r 为该点到长直导线的距离．如图所示，a 、b 两根通电长直导线经过圆心为O 的圆上同一直径的两端，两根直导线中的电流大小相等，a 中电流方向垂直圆所在平面向里，b 中电流方向垂直圆所在平面向外，此时圆心O 处的磁感应强度大小为B ，则( BC )A ．圆心O 处的磁感应强度的方向垂直于ab 连线向上B ．若在圆心处放置一通有垂直于纸面向里电流的直导线c ，则此时c 受到的安培力方向平行于ab 指向aC．若只将直导线b沿圆周绕O点顺时针转动120°，其他条件不变，则O处的磁感应强度大小变为B 2D．若只将直导线b沿圆周绕O点顺时针转动90°，其他条件不变，则O处的磁感应强度大小变为2B解析：两直导线中电流大小相等，到圆心O的距离相等，由安培定则可知，两直导线中电流在O点处产生的磁感应强度大小相等、方向相同，设其中一根直导线在O点处产生的磁感应强度大小为B0，则B＝2B0，方向垂直于ab连线向下，故A错误；根据左手定则，通电直导线c受到的安培力方向平行于ab指向a，故B正确；将直导线b顺时针旋转120°后，由安培定则可知，a、b两直导线中电流在O点处产生的磁感应强度大小相等，夹角为120°，合磁场磁感应强度大小为B0，即B2，故C正确；将直导线b沿圆周绕O点顺时针旋转90°，两直导线中电流产生的两个磁场方向相互垂直，所以B′＝2B0＝22B，故D错误．12．(2019·江西新余联考)(多选)有一根质量为m、长度为d的导体棒，通有垂直纸面向里的电流I，被长度为L的轻质绝缘细线悬挂在天花板上，处于静止．此时在此空间加竖直向下的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，保持导体棒中的电流I始终不变，细线偏离竖直方向的夹角最大值为60°，导体棒始终保持水平，则(ACD)A．磁场的磁感应强度大小为B＝3mg 3IdB．磁场的磁感应强度大小为B＝3mg IdC．在导体棒摆动过程中细线上拉力最大时上升的高度为⎝⎛⎭⎪⎫1－32L D ．在导体棒摆动过程中细线的最大拉力为F ＝(23－2)mg解析：本题考查安培力的定性分析与定量计算．匀强磁场竖直向下，由左手定则可知，安培力方向水平向左，导体棒向左摆起，细线偏离竖直方向的夹角最大值为60°，由动能定理得BId ·L sin60°－mg (L－L cos60°)＝0，解得B ＝3mg 3Id，故A 项正确，B 项错误；根据运动的对称性，当细线偏离竖直方向的夹角为30°时，导体棒的速度最大，细线上的拉力最大．此时导体棒上升的高度h ＝L (1－cos30°)＝⎝⎛⎭⎪⎫1－32L ，故C 项正确；当细线从最低点摆至偏离竖直方向的夹角为30°的过程，应用动能定理可得：BIdL sin30°－mg (1－cos30°)L ＝12m v 2，在细线偏离竖直方向的夹角为30°的位置，由牛顿第二定律知：F －mg cos30°－BId sin30°＝m v 2L ，联立解得：F ＝23mg －2mg ，故D 项正确．13．(2019·北京海淀模拟)电流天平可以用来测量匀强磁场的磁感应强度的大小．测量前天平已调至平衡，测量时，在左边托盘中放入质量m 1＝15.0 g 的砝码，右边托盘中不放砝码，将一个质量m 0＝10.0 g 、匝数n ＝10、下边长l ＝10.0 cm 的矩形线圈挂在右边托盘的底部，再将此矩形线圈的下部分放在待测磁场中，如图甲所示，线圈的两头连在如图乙所示的电路中，不计连接导线对线圈的作用力，电源电动势E ＝1.5 V ，内阻r ＝1.0 Ω.开关S 闭合后，调节可变电阻R 1使天平平衡，此时理想电压表示数U ＝1.4 V ，R 1＝10 Ω.g 取10 m/s 2，求：(1)线圈下边所受安培力的大小F ，以及线圈中电流的方向；(2)矩形线圈的电阻R ；(3)该匀强磁场的磁感应强度B 的大小．解析：(1)天平平衡，因此有m 1g ＝m 0g ＋F ，可得F ＝m 1g －m 0g ＝0.05 N ，F 的方向竖直向下，根据左手定则可判断出线圈中电流方向为顺时针．(2)线圈中电流的大小I ＝E －U r ＝0.1 A ，根据电路规律有U ＝I (R 1＋R )，可得R ＝4 Ω.(3)矩形线圈下边所受安培力大小F ＝nBIl ，可得B ＝F nIl ＝0.5 T.答案：(1)0.05 N 顺时针 (2)4 Ω (3)0.5 T感谢您的下载!快乐分享，知识无限！由Ruize收集整理！。

磁场对电流的作用一、基础知识（一）安培力、安培力的方向匀强磁场中的安培力1、安培力的大小(1)磁场和电流垂直时，F＝BIL.(2)磁场和电流平行时：F＝0.2、安培力的方向(1)用左手定则判定：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内．让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．(2)安培力的方向特点：F⊥B，F⊥I，即F垂直于B和I决定的平面．理解1、用安培定则判断电流的磁场方向时，用的是右手，又叫右手螺旋定则．2、用左手定则判断安培力的方向(1)安培力总是垂直于磁场方向和电流方向所决定的平面，但磁场方向和电流方向不一定垂直．(2)若已知B、I方向，F方向惟一确定．(3)若只有B或I方向变为相反，则力F反向；若B与I同时反向，则力F方向不变．(4)由于F⊥v，常根据v方向对物体进行受力分析.环形电流小磁针条形磁铁通电螺线管多个环形电流二、练习1、请画出在如图所示的甲、乙、丙三种情况下，导线ab受到的安培力的方向．答案画出甲、乙、丙三种情况的侧面图，利用左手定则判定出在甲、乙、丙三种情况下，导线所受安培力的方向如图所示．2、如图所示，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直．线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°.流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示．导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力()A．方向沿纸面向上，大小为(2＋1)ILBB．方向沿纸面向上，大小为(2－1)ILBC．方向沿纸面向下，大小为(2＋1)ILBD．方向沿纸面向下，大小为(2－1)ILB答案 A解析由左手定则及力的合成可知合力方向沿纸面向上，故知C、D错误．再由安培力公式F＝BIL 可得合力大小为(2＋1)ILB，A正确．3、在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图7所示．则过c点的导线所受安培力的方向()A．与ab边平行，竖直向上B．与ab边平行，竖直向下C．与ab边垂直，指向左边D．与ab边垂直，指向右边答案 C解析本题考查的知识点是右手定则、磁感应强度的叠加、左手定则．如图所示，因a、b处的导线中的电流方向垂直纸面向里，根据右手螺旋定则可以判断a处导线中的电流在c处产生的磁场方向为与ac边垂直且指向左下方；b处导线中的电流在c处产生的磁场方向为与bc边垂直且指向右下方．由几何知识可得两个磁场方向的夹角为60°，又由于c点距a、b两点的距离相等，a、b处导线中的电流相等，因此产生的两个磁感应强度的大小也相等，由平行四边形定则合成后的磁场方向竖直向下．由左手定则可以判断c处导线受到的安培力与B合垂直，指向左边，故选项C正确．4、(2012·广东省高考压轴卷)如图所示，AC是一个用长为L的导线弯成的、以O为圆心的四分之一圆弧，将其放置在与平面AOC垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中．当在该导线中通以由C到A，大小为甲I 的恒定电流时，该导线受到的安培力的大小和方向是 ( )A ．BIL ，平行于OC 向左 B.22BIL π，平行于OC 向右C.22BIL π，垂直AC 的连线指向左下方D ．22BIL ，垂直AC 的连线指向左下方 答案 C解析 由L 为14圆弧，所以2πR 4＝L ，即R ＝2L π，AC 的有效长度为l ＝2R ＝22Lπ，安培力为F A ＝BIl＝22BIL π，方向由左手定则判断，垂直AC 的连线指向左下方，因此选项C 正确．5、(2012·海南单科·10)中装置可演示磁场对通电导线的作用．电磁 铁上下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨，L 是 置于导轨上并与导轨垂直的金属杆．当电磁铁线圈两端a 、b ， 导轨两端e 、f ，分别接到两个不同的直流电源上时，L 便在导轨 上滑动．下列说法正确的是( )A ．若a 接正极，b 接负极，e 接正极，f 接负极，则L 向右滑动B ．若a 接正极，b 接负极，e 接负极，f 接正极，则L 向右滑动C ．若a 接负极，b 接正极，e 接正极，f 接负极，则L 向左滑动D ．若a 接负极，b 接正极，e 接负极，f 接正极，则L 向左滑动 答案 BD解析 若a 接正极，b 接负极，电磁铁磁极间磁场方向向上，e 接正极，f 接负极，由左手定则判定金属杆受安培力向左，则L 向左滑动，A 项错误，同理判定B 、D 选项正确，C 项错误．考点三 安培力作用下导体运动情况的判定1．通电导体在磁场中的运动实质是在磁场对电流的安培力作用下导体的运动． 2．明确磁场的分布和正确运用左手定则进行判断是解题的关键． 6、、如图所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N 极附近，磁 铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直线圈平面．当线圈内通以图中方向 的电流后，线圈的运动情况是( )A ．线圈向左运动B ．线圈向右运动C ．从上往下看顺时针转动D ．从上往下看逆时针转动解析 解法一：电流元法．首先将圆形线圈分成很多小段，每一段可看作一直线电流元，取其 中上、下两小段分析，其截面图和受安培力情况如图甲所示．根据 对称性可知，线圈所受安培力的合力水平向左，故线圈向左运 动．只有选项A 正确．解法二：等效法．乙将环形电流等效成小磁针，如图乙所示，根据异名磁极相吸引知， 线圈将向左运动，选A.也可将左侧条形磁铁等效成环形电流，根据 结论“同向电流相吸引，异向电流相排斥”，也可判断出线圈向左运动，选A.答案 A7、如图所示，条形磁铁放在光滑斜面上，用平行于斜面的轻弹簧拉住而平衡，A 为水平放置的直导线的截面，导线 中无电流时磁铁对斜面的压力为F N1；当导线中有垂直纸面向 外的电流时，磁铁对斜面的压力为F N2，则下列关于磁铁对斜 面压力和弹簧的伸长量的说法中正确的是( )A ．F N1<F N2，弹簧的伸长量减小B ．F N1＝F N2，弹簧的伸长量减小C ．F N1>F N2，弹簧的伸长量增大D ．F N1>F N2，弹簧的伸长量减小 答案 C解析 在题图中，由于条形磁铁的磁感线是从N 极出发到S 极，所以可画出磁铁在导线A 处的一条磁感线，其方向是斜向左下方的，导线A 中的电流垂直纸面向外时，由左手定则可判断导线A 必受斜向右下方的安培力，由牛顿第三定律可知磁铁所受作用力的方向是斜向左上方，所以磁铁对斜面的压力减小，即F N1>F N2，同时，由于导线A 比较靠近N 极，安培力的方向与斜面的夹角小于90°，所以对磁铁的作用力有沿斜面向下的分力，使得弹簧弹力增大，可知弹簧的伸长量增大，所以正确选项为C.8、如图所示，把一根通电直导线AB 放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由移动．当导线通过电流I 时，如果只考虑 安培力的作用，则从上往下看，导线的运动情况是 ( )A ．顺时针方向转动，同时下降B ．顺时针方向转动，同时上升C ．逆时针方向转动，同时下降D ．逆时针方向转动，同时上升 答案 C解析 第一步：电流元受力分析法把直线电流等效为OA 、OB 两段电流元，由左手定则判定蹄形磁铁磁感线分布以及两段电流元受安培力方向相反，如图a 所示．可见从上往下看时，导线将逆时针方向转动．第二步：特殊位置分析法取导线逆时针转过90°的特殊位置来分析，如图b 所示．根据左手定则判断其所受安培力方向向下，故导线在逆时针转动的同时向下运动．9、通有电流的导线L 1、L 2处在同一平面(纸面)内，L 1是固定的，L 2可绕垂直纸面的固定转轴O 转动(O 为L 2的中心)，各自的电流方向如图所示．下列哪种情况将会发生( )A．因L2不受磁场力的作用，故L2不动B．因L2上、下两部分所受的磁场力平衡，故L2不动C．L2绕轴O按顺时针方向转动D．L2绕轴O按逆时针方向转动答案 D解析由右手螺旋定则可知导线L1的上方的磁场的方向为垂直纸面向外，且离导线L1的距离越远的地方，磁场越弱，导线L2上的每一小部分受到的安培力方向水平向右，由于O点的下方磁场较强，则安培力较大，因此L2绕轴O按逆时针方向转动，D项正确．与安培力有关的力学综合问题1．安培力的综合应用，一般有两种情形：一是安培力作用下导体的平衡和加速；二是与安培力有关的功能关系问题．安培力的综合应用是高考的热点，题型有选择题，也有综合性的计算题．2．处理这类问题，需弄清楚电流所在处的磁场分布情况，要做好受力分析，搞清物体的受力情况，然后利用牛顿运动定律或者功能关系求解．3．在受力分析时，有时要把立体图转换成平面图，即三维变二维．转换时要标明B的方向，以便于确定安培力的方向.10、解析(1)根据闭合电路欧姆定律得I＝ER0＋r＝1.5 A（3分）(2)导体棒受到的安培力F安＝BIL＝0.30 N（3分）(3)对导体棒受力分析如图，将重力正交分解沿导轨方向F1＝mg sin 37°＝0.24 N（1分）F1<F安，根据平衡条件mg sin 37°＋F f＝F安（2分）解得F f＝0.06 N，方向沿导轨向下答案(1)1.5 A(2)0.30 N(3)0.06 N，方向沿导轨向下（1分）规律总结求解通电导体在磁场中的力学问题的方法：(1)选定研究对象；(2)变三维为二维，画出平面受力分析图，判断安培力的方向时切忌跟着感觉走，一定要用左手定则来判断，注意F安⊥B、F安⊥I；(3)根据力的平衡条件、牛顿第二定律列方程式进行求解．11、倾角为α的导电轨道间接有电源，轨道上放有一根静止的金属杆ab.现垂直轨道平面向上加一匀强磁场，如图所示，磁感应强度B逐渐增加的过程中，ab杆受到的静摩擦力( )A．逐渐增大B．逐渐减小C．先增大后减小D．先减小后增大答案 D解析不加磁场时，杆ab是静止的，一定受到沿导轨向上的静摩擦力．当加上磁场时，根据左手定则判断出安培力的方向沿导轨向上，开始时此力较小，杆ab受的静摩擦力仍然沿导轨向上，当安培力逐渐增大时，静摩擦力开始减小直到零．再增大B，杆ab有沿导轨向上的运动趋势，杆ab受沿导轨向下的静摩擦力且逐渐增大，所以D正确.12、(2012·天津理综·2)如图所示，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，金属棒中通以由M向N的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ.如果仅改变下列某一个条件，θ角的相应变化情况是()A．金属棒中的电流变大，θ角变大B．两悬线等长变短，θ角变小C．金属棒质量变大，θ角变大D．磁感应强度变大，θ角变小答案 A解析选金属棒MN为研究对象，其受力情况如图所示．根据平衡条件及三角形知识可得tan θ＝BIlmg，所以当金属棒中的电流I、磁感应强度B变大时，θ角变大，选项A正确，选项D错误；当金属棒质量m变大时，θ角变小，选项C错误；θ角的大小与悬线长短无关，选项B错误．13、如图所示，倾斜导轨宽为L，与水平面成α角，处在方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中，金属杆ab水平放在导轨上．当回路电流强度为I时，金属杆ab所受安培力F，斜面的支持力为F N，则()A．安培力方向垂直ab杆沿斜面向上B．安培力方向垂直ab杆水平向右C．F N＝BIL cos αD．F N＝BILsin α答案BD解析画出倾斜导轨和ab杆的二维视图，由左手定则判断出安培力方向水平向右，大小为F＝BIL，由共点力平衡求得F N＝BILsin α，选项B、D正确安培力作用下导体的运动14、 (2011·新课标全国·18)电磁轨道炮工作原理如图所示．待发射弹体 可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触．电流I 从 一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回．轨道电流可形 成在弹体处垂直于轨道面的磁场(可视为匀强磁场)，磁感应强度的 大小与I 成正比．通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出．现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的办法是( )A ．只将轨道长度L 变为原来的2倍B ．只将电流I 增加至原来的2倍C ．只将弹体质量减至原来的一半D ．将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L 变为原来的2倍，其他量不变 答案 BD解析 由题意可知磁感应强度B ＝kI ，安培力F 安＝BId ＝kI 2d ，由动能定理可得：F 安L ＝m v 22，解得v ＝I 2kdLm，由此式可判断B 、D 选项正确．安培力及安培力作用下导体的平衡15、(2011·上海单科·18)如图，质量为m 、长为L 的直导线用两绝缘细线悬挂于O 、O ′，并处于匀强磁场中，当导线中通以沿x 正方向 的电流I ，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为θ.则磁感应 强度方向和大小可能为( )A ．z 正向，mg IL tan θB ．y 正向，mgILC ．z 负向，mg IL tan θD ．沿悬线向上，mgIL sin θ答案 BC解析 若B 沿z 轴正方向，受力如图①，导线无法平衡，A 错误；若B 沿y 轴正方向，由左手定则，受力如图②，mg ＝BIL ，B ＝mgIL，所以B 正确；若B 沿z 轴负方向，受力如图③，F T sin θ＝BIL ，F T cosθ＝mg ，所以B ＝mgILtan θ，C 正确；若B 沿悬线向上，受力如图④，导线无法平衡，D 错误．16、如图所示，均匀绕制的螺线管水平放置，在其正中心的上方附近用绝缘绳水平吊起通电直导线A ，A 与螺线管垂直，A 导线中的电流方向垂 直纸面向里，开关S 闭合，A 受到通电螺线管磁场的作用力的方向是( )A ．水平向左B ．水平向右C ．竖直向下D ．竖直向上答案 D解析 先用安培定则判断螺线管的磁场方向，其在A 点导线处的磁场方向是水平向左的；再用左手定则判断出导线A 受到的安培力竖直向上，故选D.17、如图所示，质量为m 、长为L 的导体棒电阻为R ，初始时静止于光滑的水平轨道上，电源电动势为E ，内阻不计．匀强磁场的磁感应强度为B ，其方向与轨道平面成θ角斜向上方，开关闭合后导体棒开始运动，则( )A ．导体棒向左运动B ．开关闭合瞬间导体棒MN 所受安培力为BELRC ．开关闭合瞬间导体棒MN 所受安培力为BEL sin θRD ．开关闭合瞬间导体棒MN 的加速度为BEL sin θmR答案 BD解析 磁场方向与导体棒垂直，导体棒所受安培力F ＝BIL ＝BELR ，方向为垂直于磁场方向与导线方向所确定的平面斜向下，其有水平向右的分量，将向右运动，故A 、C 错误，B 正确．导体棒的合力F 合＝F cos (90°－θ)＝F sin θ，由a ＝F 合m 得a ＝BEL sin θmR ，D 正确．18、如图所示，有两根长为L 、质量为m 的细导体棒a 、b ，a 被水平放置在倾角为45°的光滑斜面上，b 被水平固定在与a 在同一水平面 的另一位置，且a 、b 平行，它们之间的距离为x .当两细棒中均通以 电流强度为I 的同向电流时，a 恰能在斜面上保持静止，则下列关于 b 的电流在a 处产生的磁场的磁感应强度的说法正确的是( )A ．方向向上B ．大小为2mg2LIC ．要使a 仍能保持静止，而减小b 在a 处的磁感应强度，可使b 上移D ．若使b 下移，a 将不能保持静止 答案 ACD解析 要使a 恰能在斜面上保持静止，由安培定则可知b 的电流在a 处产生的磁场的磁感应强度方向应向上，A 正确．a 的受力如图甲所示．tan 45°＝F 安mg ＝BIL mg ，所以B ＝mgIL，B 错误．b 无论上移还是下移，b 在a 处的磁感应强度均减小．若上移，a的受力如图乙所示．上移过程中FN逐渐减小，F安先减小后增大，两个力的合力等于mg，此时a仍能保持静止，故C正确．若使b下移，同理可分析a将不能保持静止，D正确．。

届高考物理人教版第一轮复习课时作业x磁场的描述及磁场对电流的作用公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]第八章磁场第1课时磁场的描述及磁场对电流的作用基本技能练1. (2014·临沂模拟)如图1所示，圆环上带有大量的负电荷，当圆环沿顺时针方向转动时，a、b、c三枚小磁针都要发生转动，以下说法正确的是( )图1A．a、b、c的N极都向纸里转B．b的N极向纸外转，而a、c的N极向纸里转C．b、c的N极都向纸里转，而a的N极向纸外转D．b的N极向纸里转，而a、c的N极向纸外转解析由于圆环带负电荷，故当圆环沿顺时针方向转动时，等效电流的方向为逆时针，由安培定则可判断环内磁场方向垂直纸面向外，环外磁场方向垂直纸面向内，磁场中某点的磁场方向即是放在该点的小磁针静止时N极的指向，所以b的N极向纸外转，a、c的N极向纸里转。

答案B2. 在磁场中某区域的磁感线如图2所示，则( )图2A．a、b两处的磁感应强度的大小不等，且B a＞B bB．a、b两处的磁感应强度的大小相等C．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力大D．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小解析磁感线的疏密程度表示磁感应强度的大小，安培力的大小跟该处的磁感应强度的大小、I、L和导线放置的方向与磁感应强度的方向的夹角有关，故C、D错误；由a、b两处磁感线的疏密程度可判断出B a＞B b，所以A正确，B错误。

答案A3.如图3所示，固定不动的绝缘直导线mn和可以自由移动的矩形线框abcd位于同一平面内，mn与ad、bc边平行且离ad边较近。

当导线mn 中通以方向向上的电流，线框中通以顺时针方向的电流时，线框的运动情况是( )图3A．向左运动B．向右运动C．以mn为轴转动D．静止不动解析以mn为研究对象，线框内磁场方向垂直纸面向里，由左手定则知导线mn受到向左的安培力，由牛顿第三定律可知线框受到向右的作用力，故线框向右运动，选项B正确。

专题八磁场第1讲磁场磁场对电流的作用一、单项选择题1．(2020年上海卷)如图K8­1­1所示，足够长的直线ab靠近通电螺线管，与螺线管平行．用磁传感器测量ab上各点的磁感应强度B，在计算机屏幕上显示的大致图象是( )图K8­1­1A. B.C. D.2．将一个质量很小的金属圆环用细线悬挂起来，在其附近放一条形磁铁，磁铁的轴线与圆环在同一个平面内，且通过圆环中心，如图K8­1­2所示，当圆环中通以顺时针方向的电流时，从上往下看( )图K8­1­2A．圆环顺时针转动，靠近磁铁B．圆环顺时针转动，远离磁铁C．圆环逆时针转动，靠近磁铁D．圆环逆时针转动，远离磁铁3．如图K8­1­3所示，无限长导线均通以恒定电流I.直线部分和坐标轴接近重合，弯曲部分是以坐标原点O为圆心的相同半径的一段圆弧，已知直线部分在原点O处不形成磁场，则下列选项中O处磁感应强度和图中O处磁感应强度相同的是( )图K8­1­3A B C D4．(2020年广东惠州一调)如图K8­1­4所示，在倾角为α的光滑斜面上，要使垂直纸面放置的一根长为L、质量为m的通电直导体处于静止状态，则应加的匀强磁场B的方向可能是( )图K8­1­4A ．平行斜面向上B ．平行斜面向下C ．垂直斜面向下D ．垂直斜面向上5．(2020年广东深圳南山期末)指南针是我国古代的四大发明之一．当指南针静止时，其N 极指向如图K8­1­5虚线(南北向)所示，若某一条件下该指南针静止时N 极指向如图实线(N 极偏东北向)所示．则以下判断正确的是( )图K8­1­5A ．可能在指南针上面有一导线东西放置，通有东向西的电流B ．可能在指南针上面有一导线东西放置，通有西向东的电流C ．可能在指南针上面有一导线南北放置，通有北向南的电流D ．可能在指南针上面有一导线南北放置，通有南向北的电流6．如图K8­1­6所示，一条形磁铁静止在固定斜面上，上端为N 极，下端为S 极，其一条磁感线如图所示，垂直于纸面方向有两根完全相同的固定导线，它们与磁铁两端的连线都与斜面垂直且长度相等(如图中虚线所示)．开始两根导线未通电流，斜面对磁铁的弹力、摩擦力的大小分别为F N 、F f ，后来两根导线通图示方向大小相同的电流后，磁铁仍然静止，则与未通电时相比( )图K8­1­6A ．F N 、F f 均变大B ．F N 不变，F f 变小C ．F N 变大，F f 不变D ．F N 变小，F f 不变7．水平面上有“U”形导轨NM 、PQ ，它们之间的宽度为L ，M 和P 之间接入电源，现垂直于导轨搁一根质量为m 的金属棒ab ，棒与导轨间的动摩擦因数为μ(滑动摩擦力略小于最大静摩擦力)，通过棒的电流强度为I ，并加一个范围较大的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直于金属棒ab ，与垂直导轨平面的方向夹角为θ，如图K8­1­7所示，金属棒处于静止状态，重力加速度为g ，则金属棒所受的摩擦力大小为( )图K8­1­7A ．BILsin θB ．BILcos θC ．μ(mg－BILsin θ)D ．μ(mg＋BILcos θ)二、多项选择题8．(2020年海南卷)如图K8­1­8所示，两根平行长直导线相距2l ，通有大小相等、方向相同的恒定电流：a 、b 、c 是导线所在平面内的三点，左侧导线与它们的距离分别为l 2、l 和3l.关于这三点处的磁感应强度，下列判断正确的是( )图K8­1­8A．a处的磁感应强度大小比c处的大B．b、c两处的磁感应强度大小相等C．a、c两处的磁感应强度方向相同D．b处的磁感应强度为零9．(2020年浙江卷)如图K8­1­9甲所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为L，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B.垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒．从t＝0时刻起，棒上有如图乙所示的持续交变电流I，周期为T，最大值为I m，图甲中I所示方向为电流正方向．则金属棒( )图K8­1­9A．一直向右移动B．速度随时间周期性变化C．受到的安培力随时间周期性变化D．受到的安培力在一个周期内做正功10．如图K8­1­10所示，台秤上放一光滑平板，其左边固定一挡板，一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时台秤读数为F1，现在磁铁上方中心偏左位置固定一导体棒，当导体棒中通以方向如图所示的电流后，台秤读数为F2，则以下说法正确的是( )图K8­1­10A．弹簧长度将变长 B．弹簧长度将变短C．F1＞F2 D．F1＜F2三、非选择题11．如图K8­1­11所示，水平导轨间距为L＝0.5 m，导轨电阻忽略不计；导体棒ab的质量m＝1 kg，电阻R0＝0.9 Ω，与导轨接触良好；电源电动势E＝10 V，内阻r＝0.1 Ω，电阻R＝4 Ω；外加匀强磁场的磁感应强度B＝5 T，方向垂直于ab，与导轨平面成夹角α＝53°；ab与导轨间的动摩擦因数为μ＝0.5(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，定滑轮摩擦不计，线对ab的拉力为水平方向，重力加速度g＝10 m/s2，ab处于静止状态．已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6.求：(1)通过ab的电流大小和方向．(2)ab受到的安培力大小．(3)重物重力G的取值范围．图K8­1­1112．(2020年重庆卷)某电子天平原理如图K8­1­12所示，“E”形磁铁的两侧为N极，中心为S极，两极间的磁感应强度大小均为B，磁极宽度均为L，忽略边缘效应，一正方形线圈套于中心磁极，其骨架与秤盘连为一体，线圈两端C、D与外电路连接，当质量为m的重物放在秤盘上时，弹簧被压缩，秤盘和线圈一起向下运动(骨架与磁极不接触)，随后外电路对线圈供电，秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止，由此时对应的供电电流I可确定重物的质量．已知线圈匝数为n，线圈电阻为R，重力加速度为g.问：(1)线圈向下运动过程中，线圈中感应电流是从C端还是从D端流出？(2)供电电流I是从C端还是从D端流入？求重物质量与电流的关系．(3)若线圈消耗的最大功率为P，该电子天平能称量的最大质量是多少？图K8­1­12专题八磁场第1讲磁场磁场对电流的作用1．C 2．C3．A 解析：由题意可知，题图中O处磁感应强度的大小是其中一段在O点的磁场大小的2倍，方向垂直纸面向里；对A项，根据右手螺旋定则可知，左上段与右下段的通电导线产生的磁场叠加为零，则剩余的两段通电导线产生的磁场大小是其中一段在O点磁场的2倍，且方向垂直纸面向里，故A正确；同理，对B项，四段通电导线在O点的磁场是其中一段在O点的磁场的4倍，方向垂直纸面向里，故B错误；对C项，右上段与左下段通电导线产生磁场叠加为零，则剩余两段通电导线产生磁场叠加也为零，故C错误；对D项，四段通电导线在O点的磁场大小是其中一段在O点产生磁场的2倍，方向垂直纸面向外，故D错误．4．C 5．C6．D 解析：两根导线通题图方向大小相同的电流后，导线受到安培力，由牛顿第三定律，磁铁受到垂直斜面向上的作用力，斜面对磁铁的弹力减小，摩擦力不变，选项D正确．7．B 解析：金属棒处于静止状态，其合力为零，对其进行受力分析，如图D101所示，在水平方向有BILcos θ－F f＝0，F f＝BILcos θ，选项B正确，选项A、C、D错误．图D1018．AD 解析：由右手定则可以判断，a、c两处的磁场是两电流在a、c处产生的磁场相加，但a距离两导线比c近，故a处的磁感应强度大小比c处的大，A正确；b、c与右侧电流距离相同，故右侧电流在此两处产生的磁场等大反向，但因为左侧电流在此两处产生了大小不同、方向相同的磁场，故b 、c 两处的磁感应强度大小不相等，B 错误；由右手定则可知，a 处磁场垂直纸面向里，c 处磁场垂直纸面向外，C 错误；b 与两导线距离相等，故两磁场叠加为零，D 正确．9．ABC 解析：由左手定则可知，金属棒一开始向右做匀加速运动，当电流反向以后，金属棒开始做匀减速运动，经过一个周期速度变为0，然后重复上述运动，所以选项A 、B 正确；安培力F ＝BIL ，由图象可知前半个周期安培力水平向右，后半个周期安培力水平向左，不断重复，选项C 正确；一个周期内，金属棒初、末速度相同，由动能定理可知安培力在一个周期内不做功，选项D 错误．10．BC 解析：如图D102甲所示，导体棒处的磁场方向指向右上方，根据左手定则可知，导体棒受到的安培力方向垂直于磁场方向指向右下方，根据牛顿第三定律，对条形磁铁受力分析，如图乙所示，所以F N1＞F N2即台秤示数F 1＞F 2，在水平方向上，由于F′有向左的分力，磁铁压缩弹簧，所以弹簧长度变短．甲 乙图D10211．解：(1)I ＝ER ＋R 0＋r＝2 A方向为由a 到b.(2)F ＝BIL ＝5 N.(3)受力如图D103所示，f m ＝μ(mg－Fcos 53°)＝3.5 N图D103当最大静摩擦力方向向右时F T ＝Fsin 53°－f m ＝0.5 N当最大静摩擦力方向向左时F T ＝Fsin 53°＋f m ＝7.5 N由于F T ＝G ，所以0.5 N≤G≤7.5 N.12．解： (1)由右手定则可知线圈向下运动，感应电流从C 端流出．(2)设线圈受到的安培力为F A ，外加电流从D 端流入，由F A ＝mg 和F A ＝2nBIL ，得m ＝2nBL g I.(3)设称量最大质量为m 0，由m ＝2nBL g I 和P ＝I 2R得m 0＝2nBL g PR .2019-2020学年高考物理模拟试卷一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．如图所示，平行金属导轨MN 、PQ 固定在水平面上，两根相同的金属棒a 、b 相隔一定距离垂直放置在导轨上，且与导轨保持良好接触。

课时1 磁场的描述及磁场对电流的作用1.磁场、磁感应强度(1)磁场①基本性质:对放入其中的磁体或运动电荷(电流)有力的作用,磁体、电流之间都是通过磁场发生相互作用的。

②方向:小磁针的N极所受磁场力的方向。

(2)磁感应强度①物理意义:表示磁场强弱和方向的物理量。

②定义式:B=。

单位:特斯拉,简称特,符号是T。

③方向:小磁针N极的受力方向。

2.磁感线(1)定义:在磁场中画一些曲线,使曲线上任意点的切线方向都跟这点的磁感应强度方向一致,这样的曲线叫作磁感线。

(2)磁感线的特点①磁感线上某点的切线方向就是该点的磁场方向。

②磁感线的疏密定性地表示磁场的强弱,在磁感线较密的地方磁场较强;在磁感线较疏的地方磁场较弱。

③磁感线是闭合曲线,没有起点和终点。

在磁体外部,从N极指向S极;在磁体内部,由S极指向N极。

④磁场的磁感线不中断、不相交、不相切。

⑤磁感线是假想的曲线,客观上不存在。

1.(2019山东烟台二中质量调研)关于磁感应强度B,下列说法正确的是()。

A.根据磁感应强度的定义式B=可知,磁感应强度B与F成正比,与IL成反比B.一小段通电导线放在磁感应强度为零处,它所受的磁场力一定为零C.一小段通电导线在某处不受磁场力的作用,则该处的磁感应强度一定为零D.磁场中某处磁感应强度的方向,与通电导线在该处所受磁场力的方向相同答案B2.(2019河南商丘市第一高级中学模拟)磁场中某区域的磁感线如图所示,则()。

A.同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力大B.同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小C.a、b两处的磁感应强度大小不等,B a<B bD.a、b两处的磁感应强度大小不等,B a>B b答案C3.几种常见磁场的特征(1)常见磁体磁场分布规律常见磁体磁场分布图磁场分布规律条形磁铁①磁体外部磁感线由N极到S极;②磁体内部磁感线由S极到N极;③越靠近磁体两端磁感线越密,磁感应强度越大蹄形磁铁①磁体外部磁感线由N极到S极;②磁体内部磁感线由S极到N极;③越靠近磁体两端磁感线越密,磁感应强度越大;④在平行两极所夹区域近似为匀强磁场地球①地磁场的N极在地理南极附近,S极在地理北极附近;②地磁场B的水平分量(B x)总是从地球南极指向地球北极,而竖直分量B y在南半球垂直地面向上,在北半球垂直地面向下;③在赤道平面上,距离表面高度相等的各点,磁感应强度相等,且方向水平向北(2)电流周围的磁场直线电流的磁场环形电流的磁场通电螺线管的磁场特点无磁极、非匀强,且距导线越远处磁场越弱环形电流的两侧是N极和S极,且离圆环中心越远,磁场越弱与条形磁铁的磁场相似,管内为匀强磁场且磁场最强,管外为非匀强磁场安培定则立体图横截面图3.(2018安徽安庆第二中学月考)一束电子流沿水平面自西向东运动,在电子流的正上方有一点P,由于电子运动产生的磁场在P点的方向为()。

2020届一轮复习人教版 磁场的描述磁场对电流的作用 课时作业[A 组·基础题]1. 如图所示，三根长为L 的直导线的某一竖直截面在空间构成等边三角形，导线中通有垂直于纸面向外的电流，电流大小均为I ，其中导线A 、B 中通过的电流在导线C 处产生的磁感应强度的大小均为B 0，导线C 在水平面上处于静止状态，导线C 受到的静摩擦力( C )A ．大小为32B 0IL ，方向水平向左 B ．大小为32B 0IL ，方向水平向右C ．大小为3B 0IL ，方向水平向右D ．大小为3B 0IL ，方向水平向左2. 如图所示，两平行光滑金属导轨固定在绝缘斜面上，导轨间距为L ，劲度系数为k 的轻质弹簧上端固定，下端与导体棒ab 相连，弹簧与导轨平面平行并与ab 垂直，棒垂直跨放在两导轨上，空间存在垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场，磁感应强度为B .当棒通以方向由a 到b 、大小为I 的电流时，棒处于平衡状态，平衡时弹簧伸长量为x 1；保持电流大小不变，使棒中电流反向，则棒平衡时下列说法正确的是( A )A ．弹簧伸长，伸长量为2IBL k＋x 1 B ．弹簧伸长，伸长量为IBL k＋x 1 C ．弹簧压缩，压缩量为2IBL k －x 1D ．弹簧压缩，压缩量为IBL k－x 1 3. 如图所示，倾角为θ的粗糙绝缘斜面固定于水平向左的匀强磁场B 中，将通电直导线垂直于斜面水平放置，导线中电流方向垂直于纸面向里．如果导线能静止于斜面上，则下列说法正确的是( C )A．导线一定受到斜面弹力，但不一定受斜面摩擦力B．导线一定受到斜面摩擦力，但不一定受斜面弹力C．如果导线受弹力作用，那么也一定会受摩擦力的作用，且弹力和摩擦力合力一定竖直向上D．如果导线受弹力作用，那么也一定会受摩擦力的作用，但弹力和摩擦力合力不一定竖直向上4．如图所示，通有恒定电流的、一定长度的直导线水平放置在两足够大的匀强磁场中，磁场方向如图所示．若将导线在纸面内顺时针转180°，关于甲、乙两种情况导线受到的安培力大小和方向变化，下列说法正确的是( A )A．图甲导线受到的安培力大小一直在变，方向变化一次，图乙导线受到的安培力大小一直不变，方向一直在变B．图甲导线受到的安培力大小一直在变，方向不变，图乙导线受到的安培力大小一直不变，方向一直在变C．甲、乙两种情况导线受到的安培力大小不变，方向一直变化D．甲、乙两种情况导线受到的安培力大小一直在变，方向不变5．(多选) 如图所示，在空间直角坐标系Oxyz中存在有沿x轴正方向的匀强磁场，在直角坐标系中选取如图所示的abc－a′b′c′棱柱形空间．通过面积S1(abb′a′所围的面积)、S2(acc′a′所围的面积)和S3(cbb′c′所围的面积)的磁通量分别为Φ1、Φ2和Φ3，则( AC )A．Φ1＝Φ2B．Φ1>Φ2C．Φ1>Φ3D．Φ3>Φ26．(多选)彼此绝缘、相互交叉的两根通电直导线与闭合线圈共面，图中穿过线圈的磁通量可能为零的是( AD )7．(多选) 如图所示，金属棒ab 置于水平放置的金属导轨cdef 上，棒ab 与导轨相互垂直并接触良好，导轨间接有电源．现用两种方式在空间加匀强磁场，ab 棒均处于静止，第一次匀强磁场方向竖直向上；第二次匀强磁场方向斜向左上与金属导轨平面成θ＝30°角，两次匀强磁场的磁感应强度大小相等，下列说法中正确的是( AC )A ．两次金属棒ab 所受的安培力大小相等B ．第二次金属棒ab 所受的安培力大C ．第二次金属棒ab 受的摩擦力小D ．第二次金属棒ab 受的摩擦力大8．(多选) 如图所示为某种电流表的原理示意图，质量为m 的均质细金属棒MN 的中点处通过一挂钩与一竖直悬挂的轻弹簧相连，绝缘弹簧劲度系数为k .在矩形区域abcd 内有匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面向外．与MN 的右端N 连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的读数，MN 的长度大于ab 的长度．当MN 中没有电流通过且处于平衡状态时，MN 与矩形区域的cd 边重合，当MN 中有电流通过时，指针示数可表示电流强度．已知k ＝2.0 N/m ，ab 的长度为0.20 m ，bc 的长度为0.050 m ，B ＝0.20 T ，重力加速度为g ，则( AC )A ．当电流表示数为零时，弹簧的伸长量为mg kB ．若要电流表正常工作，应将MN 的M 端与电源负极相接C ．该电流表的量程是0～2.5 AD ．若要将量程扩大到原来的2倍，磁感应强度应变为0.40 T[B 组·能力题]9．如图所示，在平面直角坐标系的第一象限分布着非匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，沿y 轴方向磁场分布是不变的，沿x 轴方向磁感应强度与x 满足关系B ＝kx ，其中k 是一恒定的正数，正方形线框ADCB 边长为a ，A 处有一极小开口AE ，由粗细均匀的同种规格导线制成，整个线框放在磁场中，且AD 边与y 轴平行，AD 边与y 轴距离为a ，线框A 、E 两点与一电源相连，稳定时流入线框的电流为I ，关于线框受到的安培力情况，下列说法正确的是( B )A ．整个线框受到的合力方向与BD 连线垂直B ．整个线框沿y 轴方向所受合力为0C ．整个线框在x 轴方向所受合力为14ka 2I ，沿x 轴正向 D ．整个线框在x 轴方向所受合力为34ka 2I ，沿x 轴正向 10．利用如图所示的实验装置可以测量磁感应强度B .用绝缘轻质丝线把底部长为L 、电阻为R 、质量为m 的“U”形线框固定在力敏传感器的挂钩上，并用轻质导线连接线框与电源，导线的电阻忽略不计．当外界拉力F 作用于力敏传感器的挂钩上时，数字电压表会有示数U ，且数字电压表上的示数U 与所加拉力F 成正比，即U ＝KF ，式中K 为比例系数．当线框接入恒定电压为E 1时，电压表的示数为U 1；接入恒定电压为E 2时(电流方向不变)，电压表示数为U 2.则磁感应强度B 的大小为( A )A ．B ＝R (U 1－U 2)K (E 1－E 2)L B ．B ＝R (U 1－U 2)K (E 2＋E 1)L C ．B ＝R (U 1＋U 2)K (E 2－E 1)L D ．B ＝R (U 1＋U 2)K (E 2＋E 1)L11. (多选)如图所示，两平行导轨ab 、cd 竖直放置在匀强磁场中，匀强磁场方向竖直向上，将一根金属棒PQ 放在导轨上使其水平且始终与导轨保持良好接触．现在金属棒PQ 中通以变化的电流I ，同时释放金属棒PQ 使其运动．已知电流I 随时间的变化关系为I ＝kt (k 为常数，k >0)，金属棒与导轨间存在摩擦．则下面关于棒的速度v 、加速度a 随时间变化的关系图象中，可能正确的有( AD )12．如图所示，电源电动势为3 V ，内阻不计，两个不计电阻的金属圆环表面光滑，竖直悬挂在等长的细线上，金属环面平行，相距1 m ，两环分别与电源正负极相连．现将一质量0.06 kg 、电阻1.5 Ω的导体棒轻放在环上，导体棒与环有良好电接触．两环之间有方向竖直向上、磁感应强度为0.4 T 的匀强磁场．当开关闭合后，导体棒上滑到某位置静止不动，重力加速度g 取10 m/s 2.试求在此位置上棒对每一个环的压力为多少？若已知环半径为0.5 m ，此位置与环底的高度差是多少？解析：棒受的安培力F ＝BIL ，棒中电流为I ＝E R ，代入数据解得F ＝BEL R＝0.8 N ， 对棒受力分析如图所示(从右向左看)，两环支持力的总和为F N ＝F 2＋(mg )2，代入数据解得F N ＝1 N.由牛顿第三定律知，棒对每一个环的压力为0.5 N ，由图中几何关系有tan θ＝Fmg＝0.80.6＝43，得θ＝53°，棒距环底的高度为h＝R(1－cos θ)＝0.2 m. 答案：0.5 N 0.2 m。

第八章 磁 场贾玉军 田雷第1讲 磁场的描述及磁场对电流的作用 学案 第1课时磁场、磁感应强度 (考纲要求 Ⅰ)1.磁场(1)基本特性：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁场力的作用． (2)方向：小磁针的N 极所受磁场力的方向． 2．磁感应强度(1)物理意义：描述磁场的强弱和方向．(2)大小：B ＝FIL (通电导线垂直于磁场)． (3)方向：小磁针静止时N 极的指向． (4)单位：特斯拉(T)． 3．匀强磁场(1)定义：磁感应强度的大小处处相等、方向处处相同的磁场称为匀强磁场． (2)特点匀强磁场中的磁感线是疏密程度相同、方向相同的平行直线．判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．(1)通电导线在某处所受安培力为零时，此处的磁感应强度一定为零．( ) (2)小磁针在磁场中N 极的受力方向为该处磁场的方向．( )(3)磁场中某点磁感应强度的大小，跟放在该点的试探电流元的情况有关．( ) (4)磁场中某点磁感应强度的方向，跟放在该点的试探电流元所受磁场力的方向一致．( )磁感线 通电直导线和通电线圈周围磁场的方向(考纲要求 Ⅰ)在磁场中画出一些有方向的曲线，使曲线上各点的切线方向跟这点的磁感应强度方向一致．2．几种常见的磁场 (1)常见磁体的磁场(2)通电直导线通电螺线管环形电流安培定则立体图横截面图纵截面图判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．(1)磁感线是为了形象地描述磁场而人为引入的曲线，并不是客观存在着的线．( ) (2)磁感线越密，磁场越强．( ) 答案 (1)√ (2)√基 础 自 测1．(单选)关于磁感应强度B ，下列说法中正确的是( )．A ．根据磁感应强度定义B ＝F(IL )，磁场中某点的磁感应强度B 与F 成正比，与I 成反比B ．磁感应强度B 是标量，没有方向C ．磁感应强度B 是矢量，方向与F 的方向相反D ．在确定的磁场中，同一点的磁感应强度B 是确定的，不同点的磁感应强度B 可能不同，磁感线密集的地方磁感应强度B 大些，磁感线稀疏的地方磁感应强度B 小些解析 磁感应强度是磁场本身的性质，与放入磁场中的导体的电流或受力大小F 无关，A 错误；磁感应强度B 是矢量，其方向与F 总是垂直的，电流方向与F 也总是垂直的，B 、C 错误；在确定的磁场中，同一点的磁感应强度B 是确定的，由磁场本身决定，与其他外来的一切因素无关，用磁感线的疏密程度表示磁场的强弱，D 正确． 答案 D图8－1－12．(单选)两根长直导线a 、b 平行放置，如图8－1－1所示为垂直于导线的截面图，图中O 点为两根导线连线ab 的中点，M 、N 为ab 的中垂线上的两点且与a 、b 等距，两导线中通有等大、同向的恒定电流，已知直线电流在某点产生的磁场的磁感应强度B 的大小跟该点到通电导线的距离r 成反比，则下列说法中正确的是( )． A ．M 点和N 点的磁感应强度大小相等，方向相同 B ．M 点和N 点的磁感应强度大小相等，方向相反 C ．在线段MN 上各点的磁感应强度都不可能为零D ．若在N 点放一小磁针，静止时其北极沿NO 由N 点指向O 点解析 由安培定则、通电直导线周围磁场特点及矢量的合成知B M 垂直MN 向下，B N 垂直MN 向上，且B M ＝B N ；而O 点的磁感应强度B O ＝0，B 对，A 、C 错；若在N 点放一小磁针，静止时其北极垂直MN 向上． 答案B热点一 磁场的叠加和安培定则的应用1．磁场的叠加：磁感应强度为矢量，合成与分解遵循平行四边形定则． 2图8－1－3【典例1】 (2013·海南卷，9)三条在同一平面(纸面)内的长直绝缘导线组成一等边三角形，在导线中通过的电流均为I ，方向如图8－1－3所示．a 、b 和c 三点分别位于三角形的三个顶角的平分线上，且到相应顶点的距离相等．将a 、b 和c 处的磁感应强度大小分别记为B 1、B 2和B 3，下列说法正确的是( )． A ．B 1＝B 2<B 3 B ．B 1＝B 2＝B 3C ．a和b 处磁场方向垂直于纸面向外，c 处磁场方向垂直于纸面向里 D ．a 处磁场方向垂直于纸面向外，b 和c 处磁场方向垂直于纸面向里解析本题考查磁场的叠加，由于通过三条导线的电流大小相等，结合右手定则可判断出三条导线在a 、b 处产生的合磁感应强度垂直纸面向外，在c 处垂直纸面向里，且B 1＝B 2<B 3，故选项A 、C 正确． 答案 AC反思总结 求解有关磁感应强度问题的关键 (1)磁感应强度―→由磁场本身决定． (2)合磁感应强度―→等于各磁场的磁感应强度的矢量和(满足平行四边形定则) (3)牢记判断电流的磁场的方法―→安培定则，并能熟练应用，建立磁场的立体分布模型(记住5种常见磁场的立体分布图)． 【跟踪短训】图8－1－41．(2013·上海卷，13)如图8－1－4所示，足够长的直线ab 靠近通电螺线管，与螺线管平行．用磁传感器测量ab 上各点的磁感应强度B ，在计算机屏幕上显示的大致图象是( )．解析 通电螺线管外部中间处的磁感应强度最小，所以用磁传感器测量ab 上各点的磁感应强度B ，在计算机屏幕上显示的大致图象是C. 答案 C图8－1－52．如图8－1－5所示，一根通电直导线放在磁感应强度B ＝1 T 的匀强磁场中，在以导线为圆心，半径为r 的圆周上有a 、b 、c 、d 四个点，若a 点的实际磁感应强度为0，则下列说法中正确的是( )．A ．直导线中电流方向垂直纸面向里B ．c 点的实际磁感应强度也为0C ．d 点实际磁感应强度为 2 T ，方向斜向右下方，与B 的夹角为45°D ．以上均不正确解析 题中的磁场是由直导线电流的磁场和匀强磁场共同形成的，磁场中任一点的磁感应强度应为两磁场分别产生的磁感应强度的矢量和．a 处磁感应强度为0，说明直导线电流在该处产生的磁感应强度大小与匀强磁场的磁感应强度大小相等、方向相反，可得直导线中电流方向应是垂直纸面向里．在圆周上任一点，由直导线电流产生的磁场的磁感应强度大小均为B ＝1 T ，方向沿圆周切线方向，可知c 点的磁感应强度大小为2 T ，方向向右，d 点的磁感应强度大小为 2 T ，方向与B 成45°角斜向右下方． 答案 AC3．(2012·大纲全国卷，18)如图所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的M 、N 两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流．a 、O 、b 在M 、N 的连线上，O 为MN 的中点，c 、d 位于MN 的中垂线上，且a 、b 、c 、d 到O 点的距离均相等．关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是( )． A ．O 点处的磁感应强度为零 B ．a 、b 两点处的磁感应强度大小相等，方向相反 C ．c 、d 两点处的磁感应强度大小相等，方向相 D ．a 、c 两点处磁感应强度的方向不同解析 根据安培定则判断磁场方向，再结合矢量的合成知识求解．根据安培定则判断：两直线电流在O 点产生的磁场方向均垂直于MN 向下，O 点的磁感应强度不为零，故A 选项错误；a 、b 两点的磁感应强度大小相等，方向相同，故B 选项错误；根据对称性，c 、d 两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，故C 选项正确；a 、c 两点的磁感应强度方向相同，故D 选项错误． 答案 C 4．(2011·课标全国理综，14)为了解释地球的磁性，19世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流I 引起的．在下列四个图中，正确表示安培假设中环形电流方向的是( )．解析 地磁场的N 极在地球南极附近，地磁场的S 极在地球北极附近，根据安培定则，可判定电流方向为顺时针方向(站在地球的北极向下看)，选项B 正确，选项A 、C 、D 错误． 答案B5．(2011·大纲全国，15)如图，两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流I 1和I 2，且I 1>I 2；a 、b 、c 、d 为导线某一横截面所在平面内的四点且a 、b 、c 与两导线共面；b 点在两导线之间，b 、d 的连线与导线所在平面垂直，磁感应强度可能为零的点是( )． A ．a 点 B ．b 点 C ．c 点 D ．d 点解析 由于I 1>I 2，且离导线越远产生的磁场越弱，在a 点I 1产生的磁场比I 2产生的磁场要强，A 错，同理，C 对．I 1与I 2在b 点产生的磁场方向相同，合成后不可能为零，B 错．d 点两电流产生的磁场B 1、B 2不共线，合磁场不可能为0，D 错． 答案 C6．如图2所示，甲、乙是直线电流的磁场，丙、丁是环形电流的磁场，戊、己是通电螺线管的磁场，试在各图中补画出电流方向或磁感线方向．图2答案7．如图1所示，为某种用来束缚原子的磁场的磁感线分布情况，以O 点(图中白点)为坐标原点，沿z 轴正方向磁感应强度B 大小的变化最有可能为 ()图1答案 C解析 根据磁感线的疏密表示磁感应强度的大小可知，以O 点(图中白点)为坐标原点，沿z 轴正方向磁感应强度B 大小的变化最有可能为图C.8．电流计的主要结构如图2所示，固定有指针的铝框处在由磁极与软铁芯构成的磁场中，并可绕轴转动．铝框上绕有线圈，线圈的两端与接线柱相连．有同学对软铁芯内部的磁感线分布提出了如下的猜想，可能正确的是 ()图2答案 C解析 软铁芯被磁化后，左端为S 极，右端为N 极，而磁体内部的磁感线方向从S 极指向N 极，可见B 、D 错误．再根据磁感线不能相交，知A 错误，C 正确．第1讲 磁场的描述及磁场对电流的作用 学案 第2课时1．当磁感应强度B 的方向与导线方向成θ角时，F ＝BIL sin_θ.这是一般情况下的安培力的表达式，以下是两种特殊情况： (1)磁场和电流垂直时：F ＝BIL . (2)磁场和电流平行时：F ＝0. 2．安培力的方向(1)用左手定则判定：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内．让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．(2)安培力的方向特点：F ⊥B ，F ⊥I ，即F 垂直于B 和I 决定的平面．判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．(1)通电导线放入磁场中，若不受安培力，说明该处磁感应强度为零．( ) (2)安培力一定不做功．( ) 答案 (1)× (2)×基 础 自 测1．(单选)一根容易形变的弹性导线，两端固定．导线中通有电流，方向如下图中箭头所示．当没有磁场时，导线呈直线状态；当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图示中正确的是( )．解析 通电导线在磁场中受安培力时，可用左手定则判断安培力的方向． 答案 D2．(单选)在赤道上，地磁场可以看作是沿南北方向并且与地面平行的匀强磁场，磁感应强度是5×10－5 T ．如果赤道上有一条沿东西方向的直导线，长40 m ，载有20 A 的电流，地磁场对这根导线的作用力大小是( )．A ．4×10－8 NB ．2.5×10－5 NC ．9×10－4 ND ．4×10－2 N解析 磁场方向是南北方向，电流方向是东西方向，它们相互垂直，可以利用公式F ＝BIL来计算此安培力的大小．答案D图8－1－23．(单选)如图8－1－2所示，AC 是一个用长为L 的导线弯成的、以O 为圆心的四分之一圆弧，将其放置在与平面AOC 垂直的磁感应强度为B 的匀强磁场中．当在该导线中通以由C 到A ，大小为I 的恒定电流时，该导线受到的安培力的大小和方向是( )．A ．BIL ，平行于OC 向左 B.22BILπ，平行于OC 向右C.22BILπ，垂直AC 的连线指向左下方D ．22BIL ，垂直AC 的连线指向左下方解析 由L 为14圆弧，所以2πR 4＝L ，即R ＝2L π，AC 的有效长度为l ＝2R ＝22Lπ，安培力为F A ＝BIl ＝22BILπ，方向由左手定则判断，垂直AC 的连线指向左下方，因此选项C 正确． 答案 C热点二 安培力作用下导体的平衡问题通电导体在磁场中受到的安培力 (1)方向：根据左手定则判断F 、B 、I 三者间方向关系：已知B 、I 的方向(B 、I 不平行时)，可用左手定则确定F 的唯一方向．F ⊥B ，F⊥I ，则F 垂直于B 和I 所构成的平面，但已知F 和B 的方向，不能唯一确定I 的方向．(2)大小：由公式F ＝BIL 计算，且其中的L 为导线在磁场中的有效长度．如弯曲通电导线的有效长度L 等于连接两端点的直线的长度，相应的电流方向沿两端点连线由始端流向末端，如图8－1－6所示． 图8－1－6图8－1－7【典例2】 (2012·天津卷，2)如图8－1－7所示，金属棒MN 两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M 向N 的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ.如果仅改变下列某一个条件，θ角的相应变化情况是( )． A ．棒中的电流变大，θ角变大 B ．两悬线等长变短，θ角变小 C ．金属棒质量变大，θ角变大 D ．磁感应强度变大，θ角变小 审题指导 (1)金属棒MN 处于________状态． (2)沿MN 方向看，画出MN 的受力图________．(3)利用平衡条件列出平衡方程．____________________________________________.提示 (1)平衡 (2) (3)BIl ＝mg tan θ解析选金属棒MN为研究对象，其受力情况如图所示．根据平衡条件及三角形知识可得tan θ＝BIlmg，所以当棒中的电流I、磁感应强度B变大时，θ角变大，选项A正确，选项D错误；当金属棒质量m变大时，θ角变小，选项C错误；θ角的大小与悬线长无关，选项B 错误．答案 A反思总结1．求解安培力作用下导体棒平衡问题的基本思路2．求解关键(1)电磁问题力学化．(2)立体图形平面化．【跟踪短训】图8－1－81．如图8－1－8所示，质量为m、长为L的导体棒电阻为R，初始时静止于光滑的水平轨道上，电源电动势为E，内阻不计．匀强磁场的磁感应强度为B，其方向与轨道平面成θ角斜向上方，开关闭合后导体棒开始运动，则()．A．导体棒向左运动B．开关闭合瞬间导体棒MN所受安培力为BEL RC．开关闭合瞬间导体棒MN所受安培力为BEL sin θRD．开关闭合瞬间导体棒MN的加速度为BEL sin θmR解析磁场方向与导体棒垂直，导体棒所受安培力F＝BIL＝BELR，方向为垂直于磁场方向与电流方向所确定的平面斜向下，其有水平向右的分量，将向右运动，故A、C错误，B正确．导体棒的合力F合＝F cos(90°－θ)＝F sin θ，由a＝F合m得a＝BEL sin θmR，D正确．答案BD图8－1－92．如图8－1－9所示，有两根长为L、质量为m的细导体棒a、b，a被水平放置在倾角为45°的光滑斜面上，b被水平固定在与a在同一水平面的另一位置，且a、b平行，它们之间的距离为x.当两细棒中均通以电流强度为I的同向电流时，a恰能在斜面上保持静止，则下列关于b的电流在a处产生的磁场的磁感应强度的说法正确的是()．A．方向向上B．大小为2mg2LIC．要使a仍能保持静止，而减小b在a处的磁感应强度，可使b上移D．若使b下移，a仍将保持静止解析要使a恰能在斜面上保持静止，由安培定则可知b的电流在a处产生的磁场的磁感应强度方向应向上，A正确．a的受力如图甲所示．tan 45°＝F安mg＝BILmg，所以B＝mgIL，B错误．b无论上移还是下移，b在a处的磁感应强度均减小．若上移，a的受力如图乙所示．上移过程中F N逐渐减小，F安先减小后增大，两个力的合力等于mg，此时a仍能保持静止，故C正确．若使b下移，同理可分析a将不能保持静止，D错误．答案AC3．(2012·海南单，10)如图中所示装置可演示磁场对通电导线的作用．电磁铁上下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨，L是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆．当电磁铁线圈两端a、b，导轨两端e、f，分别接到两个不同的直流电源上时，L便在导轨上滑动．下列说法正确的是()．A．若a接正极，b接负极，e接正极，f接负极，则L向右滑动B．若a接正极，b接负极，e接负极，f接正极，则L向右滑动C．若a接负极，b接正极，e接正极，f接负极，则L向左滑动D．若a接负极，b接正极，e接负极，f接正极，则L向左滑动解析若a接正极，b接负极，电磁铁磁极间磁场方向向上，e接正极，f接负极，由左手定则判定金属杆受安培力向左，则L向左滑动，A项错误，同理判定B、D选项正确，C项错误．答案BD思想方法13.判断通电导体(或磁铁)在安培力作用下运动的常用方法判断能自由移把直线用导线转过90°判断环形电流把环形电判断光滑杆上判断图中所示电流受到图8－1－10【典例3】一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，如图8－1－10所示．当两线圈中通以图示方向的电流时，从左向右看，线圈L1将()．A．不动B．顺时针转动C．逆时针转动D．在纸面内平动解析方法一(电流元分析法)把线圈L1沿水平转动轴分成上下两部分，每一部分又可以看成无数段直线电流元，电流元处在L2产生的磁场中，根据安培定则可知各电流元所在处的磁场方向向上，由左手定则可得，上半部分电流元所受安培力均指向纸外，下半部分电流元所受安培力均指向纸内，因此从左向右看线圈L1将顺时针转动．方法二(等效分析法)把线圈L1等效为小磁针，该小磁针刚好处于环形电流I2的中心，小磁针的N极应指向该点环形电流I2的磁场方向，由安培定则知I2产生的磁场方向在其中心处竖直向上，而L1等效成小磁针后，转动前，N极指向纸内，因此小磁针的N极应由指向纸内转为向上，所以从左向右看，线圈L1将顺时针转动．方法三(利用结论法)环形电流I1、I2之间不平行，则必有相对转动，直到两环形电流同向平行为止，据此可得，从左向右看，线圈L1将顺时针转动．答案 B反思总结判断通电导体在安培力作用下的运动问题时应注意以下两点：(1)同一问题可以用多种判断方法分析，可以根据不同的题目选择恰当的判断方法．(2)同一导体在安培力作用下，运动形式可能会发生变化，要根据受力情况进行判断．图8－1－11即学即练如图8－1－11所示，条形磁铁放在光滑斜面上，用平行于斜面的轻弹簧拉住而平衡，A为水平放置的直导线的截面，导线中无电流时磁铁对斜面的压力为F N1；当导线中有垂直纸面向外的电流时，磁铁对斜面的压力为F N2，则下列关于压力和弹簧的伸长量的说法中正确的是()．A．F N1<F N2，弹簧的伸长量减小B．F N1＝F N2，弹簧的伸长量减小C ．F N1>F N2，弹簧的伸长量增大D ．F N1>F N2，弹簧的伸长量减小解析 采用“转换研究对象法”：由于条形磁铁的磁感线是从N 极出发到S 极，所以可画出磁铁在导线A 处的一条磁感线，此处磁感应强度方向斜向左下方，如图，导线A 中的电流垂直纸面向外，由左手定则可判断导线A 必受斜向右下方的安培力，由牛顿第三定律可知磁铁所受作用力的方向是斜向左上方，所以磁铁对斜面的压力减小，F N1>F N2.同时，由于导线A 比较靠近N 极，安培力的方向与斜面的夹角小于90°，所以电流对磁铁的作用力有沿斜面向下的分力，使得弹簧弹力增大，可知弹簧的伸长量增大，所以正确选项为C. 答案 C第1讲 磁场的描述及磁场对电流的作用 作业A 对点训练——练熟基础知识题组一 磁感应强度及磁场的叠加1．(多选)物理学中，通过引入检验电流来了解磁场力的特性，对检验电流的要求是( )． A ．将检验电流放入磁场，测量其所受的磁场力F ，导线长度L ，通电电流I ，应用公式B ＝FIL ，即可测得磁感应强度B B ．检验电流不宜太大C ．利用检验电流和运用公式B ＝FIL只能应用于匀强磁场D ．只要满足长度L 很短，电流很小，将其垂直放入磁场的条件，公式B ＝FIL 对任何磁场都适用解析 用检验电流来了解磁场，要求检验电流对原来磁场的影响很小，可以忽略，所以导体长度L 应很短，电流应很小，当垂直放置时，定义式B ＝FIL 适用于所有磁场，选项B 、D 正确． 答案BD图8－1－122．(单选)如图8－1－12所示，电流从A 点分两路通过对称的环形分路汇合于B 点，在环形分路的中心O 处的磁感应强度为( )．A ．垂直环形分路所在平面，且指向“纸内”B ．垂直环形分路所在平面，且指向“纸外”C ．在环形分路所在平面内指向BD ．零解析 利用“微元法”把圆周上的电流看成是无数段直导线电流的集合如图，由安培定则可知在一条直径上的两个微元所产生的磁感应强度等大反向，由矢量叠加原理可知中心O 处的磁感应强度为零．答案D图8－1－133．(单选)如图8－1－13所示，平行长直导线1、2通过相反方向的电流，电流大小相等．a 、b 两点关于导线1对称，b 、c 两点关于导线2对称，且ab ＝bc ，则关于a 、b 、c 三点的磁感应强度B 的说法中正确的是( )． A ．三点的磁感应强度相同 B ．b 点的磁感应强度最大 C ．a 、c 两点的磁感应强度大小相同，方向相反 D ．a 点的磁感应强度最大解析 直接画出导线1、2在a 、b 、c 三点所产生的磁场方向，同向相加，反向相减，易知B 正确．a 、c 两点的磁感应强度B 的大小和方向均相同，但要小于b 点，故A 、C 、D 均错． 答案 B题组二 安培力的大小及方向判断4．(单选)如图8－1－14所示，一段导线abcd 位于磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直．ab 、bc 和cd 段的长度均为L ，且∠abc ＝∠bcd ＝135°.流经导线的电流为I ，方向如图中箭头所示．判断导线abcd 所受到的磁场的作用力的合力，下列说法正确的是( )．图8－1－14A ．方向沿纸面向上，大小为(2＋1)ILB B ．方向沿纸面向上，大小为(2－1)ILBC ．方向沿纸面向下，大小为(2＋1)ILBD ．方向沿纸面向下，大小为(2－1)ILB解析 将导线分为三段直导线，根据左手定则分别判断出安培力的方向，根据F ＝BIL 计算出安培力的大小，再求合力．导线所受合力F ＝BIL ＋2BIL sin 45°＝(2＋1)ILB . 答案 A5．(单选)一段长0.2 m 、通有2.5 A 电流的直导线，在磁感应强度为B 的匀强磁场中所受安培力F 的情况，正确的是( )． A ．如果B ＝2 T ，F 一定是1 N B ．如果F ＝0，B 也一定为零 C ．如果B ＝4 T ，F 有可能是1 N D ．如果F 有最大值，通电导线一定与B 平行 解析 如果B ＝2 T ，当导线与磁场方向垂直放置时，安培力最大，大小为F ＝BIL ＝2×2.5×0.2 N ＝1 N ；当导线与磁场方向平行放置时，安培力F ＝0；当导线与磁场方向成任意夹角放置时，0<F <1 N ，故选项A 、B 和D 均错误；将L ＝0.2 m 、I ＝2.5 A 、B ＝4 T 、F ＝1 N 代入F ＝BIL sin θ，解得θ＝30°，故选项C 正确． 答案 C图8－1－156．(单选)如图8－1－15所示，条形磁铁平放于水平桌面上，在它的正中央上方固定一根直导线，导线与磁场垂直，现给导线中通以垂直于纸面向外的电流，则下列说法正确的是( )．A ．磁铁对桌面的压力减小B ．磁铁对桌面的压力增大C ．磁铁对桌面的压力不变D ．以上说法都不对解析 本题直接判断通电导线对磁铁的作用力不是很方便，可以先判断磁铁对通电导线的作用力的方向．由左手定则可判断出通电导线受到磁铁竖直向下的安培力作用，由牛顿第三定律可知，通电导线对磁铁有竖直向上的反作用力．对磁铁受力分析，易知磁铁对桌面的压力减小． 答案A图8－1－167．(单选)如图8－1－16所示，在等边三角形的三个顶点a 、b 、c 处各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中均通有大小相等的恒定电流，方向垂直纸面向里．过c 点的导线所受安培力的方向是( )．A ．与ab 边平行，竖直向上B ．与ab 边平行，竖直向下C ．与ab 边垂直，指向左边D ．与ab 边垂直，指向右边解析 先利用安培定则把导线a 、b 在c 处所产生的磁场方向标出来，再合成，可知c 处的磁场方向竖直向下，再利用左手定则可知c 处导线所受安培力方向水平向左，C 正确． 答案 C题组三 安培力作用下的平衡图8－1－178．(2013·云南一模)(单选)如图8－1－17所示，两平行光滑金属导轨固定在绝缘斜面上，导轨间距为L ，劲度系数为k 的轻质弹簧上端固定，下端与水平直导体棒ab 相连，弹簧与导轨平面平行并与ab 垂直，直导体棒垂直跨接在两导轨上，空间存在垂直导轨平面斜向上的匀强磁场．闭合开关K 后，导体棒中的电流为I ，导体棒平衡时，弹簧伸长量为x 1；调转图中电源极性使棒中电流反向，导体棒中电流仍为I ，导体棒平衡时弹簧伸长量为x 2.忽略回路中电流产生的磁场，则磁感应强度B 的大小为( )． A.k IL (x 1＋x 2) B.k IL (x 2－x 1) C.k 2IL (x 2＋x 1) D.k 2IL (x 2－x 1)解析 由平衡条件，mg sin α＝kx 1＋BIL ，调转题图中电源极性使棒中电流反向，由平衡条件，mg sin α＋BIL ＝kx 2，联立解得B ＝k2IL (x 2－x 1)．答案D图8－1－189．(多选)如图8－1－18所示，质量为M 、长为L 的直导线通有垂直纸面向外的电流I ，被一绝缘线拴着并处在匀强磁场中，导线能静止在倾角为θ的光滑斜面上，则磁感应强度B 的大小和方向可能是( )．A ．大小为Mg tan θIL ，方向垂直斜面向上B ．大小为Mg sin θIL ，方向垂直纸面向里C ．大小为Mg IL ，方向水平向右D ．大小为MgIL ，方向沿斜面向下解析 当磁场的方向垂直斜面向上时，通电直导线受到沿斜面向上的安培力作用，由于F＝BIL ＝Mg tan θIL IL ＝Mg tan θ＝Mg sin θcos θ>Mg sin θ，则通电直导线不可能静止在斜面上，故A 选项描述的磁场不符合题意；当磁场的方向垂直纸面向里时，通电直导线不受安培力作用，通电直导线可以在竖直向下的重力、垂直斜面向上的弹力、沿斜面向上的拉力三个力作用下在斜面上处于静止状态，故B 选项描述的磁场符合题意；当磁场的方向水平向右时，通电直导线受到竖直向上的安培力作用，由于F ＝BIL ＝MgIL IL ＝Mg ，则通电直导线在竖直向下的重力和竖直向上的安培力作用下在斜面上处于静止状态，故C 选项描述的磁场符合题意；当磁场的方向沿斜面向下时，通电直导线受到垂直斜面向上的安培力作用，由于F ＝BIL ＝MgIL IL ＝Mg >Mg cos θ，则通电直导线不可能静止在斜面上，故D 选项描述的磁场不符合题意． 答案BC图8－1－1910．(单选)如图8－1－19所示，一水平导轨处于与水平方向成45°角左上方的匀强磁场中，一根通有恒定电流的金属棒，由于受到安培力作用而在粗糙的导轨上向右做匀速运动．现将磁场方向沿顺时针缓慢转动至竖直向上，在此过程中，金属棒始终保持匀速运动，已知棒与导轨间的动摩擦因数为μ，则( )． A ．金属棒所受摩擦力一直在减小 B ．导轨对金属棒的支持力先变小后变大 C ．磁感应强度先变小后变大 D ．金属棒所受安培力恒定不变 解析 金属棒匀速运动，受力如图甲，则有N ＋F 安sin θ＝mg ，F 安cos θ＝F f ＝μN ，F 安＝BIL ，联立解得B ＝μmg IL 1＋μ2sin (θ＋α)，其中tan α＝1μ，即90°>α>45°，因θ是从45°减小到0，所以B 先变小后变大，金属棒所受安培力也先变小后变大，C 对、D 错；将N 与F f 合成一个力F ，则F 与水平方向的夹角是一定值，金属棒受力满足图乙，F 安顺时针变化，力F 一直在增大，所以金属棒所受摩擦力及导轨对金属棒的支持力一直在增大，A 、B 错．。

高考经典课时作业8-1 磁场的描述、磁场对电流的作用（含标准答案及解析）时间：45分钟分值：100分1．质量为m的通电细杆置于倾角为θ的导轨上，导轨的宽度为L，杆与导轨间的动摩擦因数为μ，有电流通过杆，杆恰好静止于导轨上．如下列选项所示(截面图)，杆与导轨间`的摩擦力一定不为零的是()A．①③B．②③C．③④D．①④2．如图所示，带负电的金属环绕轴OO′以角速度ω匀速旋转，在环左侧轴线上的小磁针最后平衡的位置是()A．N极竖直向上B．N极竖直向下C．N极沿轴线向左D．N极沿轴线向右3．如图所示，水平桌面上放置一根条形磁铁，磁铁中央正上方用绝缘弹簧悬挂一水平直导线，并与磁铁垂直．当直导线中通入图中所示方向的电流时，可以判断出()A．弹簧的拉力增大，条形磁铁对桌面的压力减小B．弹簧的拉力减小，条形磁铁对桌面的压力减小C．弹簧的拉力增大，条形磁铁对桌面的压力增大D．弹簧的拉力减小，条形磁铁对桌面的压力增大4．三根平行的长直通电导线，分别通过一个等腰直角三角形的三个顶点且与三角形所在平面垂直，如图所示．现在使每根通电导线在斜边中点O处所产生的磁感应强度大小均为B，则下列说法中正确的有()A．O点处实际磁感应强度的大小为BB．O点处实际磁感应强度的大小为5BC．O点处实际磁感应强度的方向与斜边夹角为90°D．O点处实际磁感应强度的方向与斜边夹角为arctan 25．(2011·高考大纲全国卷)如图，两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流I1和I2，且I1＞I2；a、b、c、d为导线某一横截面所在平面内的四点，且a、b、c与两导线共面；b点在两导线之间，b、d的连线与导线所在平面垂直．磁感应强度可能为零的点是() A．a点B．b点C．c点D．d点6．如图所示，一段导线abcd 位于磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直．线段ab 、bc 和cd 的长度均为L ，且∠abc ＝∠bcd ＝135°.流经导线的电流为I ，方向如图中箭头所示．导线段abcd 所受到的磁场的作用力的合力( )A ．方向沿纸面向上，大小为(2＋1)ILBB ．方向沿纸面向上，大小为(2－1)ILBC ．方向沿纸面向下，大小为(2＋1)ILBD ．方向沿纸面向下，大小为(2－1)ILB7．(2012·高考天津卷)如图所示，金属棒MN 两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M 向N 的电流．平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ.如果仅改变下列某一个条件，θ角的相应变化情况是( )A ．棒中的电流变大，θ角变大B ．两悬线等长变短，θ角变小C ．金属棒质量变大，θ角变大D ．磁感应强度变大，θ角变小8．(2011·高考上海卷)如图，质量为m 、长为L 的直导线用两绝缘细线悬挂于O 、O ′，并处于匀强磁场中，当导线中通以沿x 正方向的电流I ，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为θ.则磁感应强度方向和大小可能为( )A ．z 方向，mg ILtan θ B ．y 正向，mg ILC ．z 负向，mg ILtan θ D ．沿悬线向上，mg ILsin θ 9．(2011·高考新课标全国卷)电磁轨道炮工作原理如图所示．待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触．电流I 从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回．轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场(可视为匀强磁场)，磁感应强度的大小与I 成正比．通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出．现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的方法是( )A ．只将轨道长度L 变为原来的2倍B ．只将电流I 增加至原来的2倍C ．只将弹体质量减至原来的一半D ．将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L 变为原来的2倍，其他量不变10．粗细均匀的直导线ab 的两端悬挂在两根相同的弹簧下边，ab 恰好处在水平位置(如图所示)．已知ab 的质量为m ＝10 g ，长度L ＝60 cm ，沿水平方向与ab 垂直的匀强磁场的磁感应强度B ＝0.4 T.(1)要使两根弹簧能处在自然状态，既不被拉长，也不被压缩，ab 中应沿什么方向、通过多大的电流？(2)当导线中有方向从a 到b 、大小为0.2 A 的电流通过时，两根弹簧均被拉长了Δx ＝1 mm ，求该弹簧的劲度系数．(3)当导线中由b 到a 方向通过0.2 A 的电流时两根弹簧均被拉长多少？(取g ＝9.6 m/s 2)11．如图所示，光滑导轨与水平面成α角，导轨宽为L.匀强磁场磁感应强度为B.金属杆长也为L，质量为m，水平放在导轨上．当回路总电流为I1时，金属杆正好能静止．求：(1)B至少多大？这时B的方向如何？(2)若保持B的大小不变而将B的方向改为竖直向上，应把回路总电流I2调到多大才能使金属杆保持静止？12．(2013·辽宁联考)如图所示，PQ和EF为水平放置的平行金属导轨，间距为l＝1.0 m，导体棒ab跨放在导轨上，棒的质量为m＝20 g，棒的中点用细绳经轻滑轮与物体c相连，物体c的质量M＝30 g．在垂直导轨平面方向存在磁感应强度B＝0. 2 T的匀强磁场，磁场方向竖直向上，重力加速度g取10 m/s2.若导轨是粗糙的，且导体棒与导轨间的最大静摩擦力为导体棒ab重力的0.5倍，若要保持物体c静止不动，应该在棒中通入多大的电流？电流的方向如何？标准答案及解析：1．答案：C2．答案：C3．解析：如图所示，画出直导线附近的条形磁铁的磁感线，由左手定则，直导线受向下的安培力，由力的作用是相互的，条形磁铁受向上的作用力．故A正确．答案：A4．解析：先根据安培定则确定每根通电导线在O点所产生的磁感应强度的方向，再根据矢量合成法则求出结果．根据安培定则，I1与I3在O点处产生的磁感应强度B1、B3方向相同，I2在O点处产生的磁感应强度方向与B1、B3方向垂直，如图所示，故O点处实际磁感应强度大小为B0＝(B1＋B3)2＋B22＝5B，A错误、B正确；由几何关系可知O点处实际磁感应强度方向与斜边夹角为arctan 2，C错误、D正确．答案：BD5．解析：由安培定则画出a、b、c、d的磁感线的分布图，由图可知a、c两点的磁场方向相反，当B1＝B2时该点处的磁感应强度可能为零，又I1＞I2，故该点距I1距离应比I2大，故C正确，A、B、D错误．答案：C6．解析：安培力的合力F＝BIad＝BI(ab·cos 45°＋bc＋cd·cos 45°)＝(2＋1)BIL，故A正确．答案：A7．解析：金属棒MN受力分析及其侧视图如图所示，由平衡条件可知F安＝mg tan θ，而F安＝BIL，即BIL＝mg tan θ，则I↑⇒θ↑，m↑⇒θ↓，B↑⇒θ↑，故A正确，C、D错误．θ角与悬线长度无关，B错误．答案：A8．解析：导线受力平面图如图，对于A选项，安培力水平向内，三力合力不可能为零，A 错误；对于B 选项，安培力竖直向上，当安培力BIL ＝mg 时，可以平衡，此时B ＝mg IL，B 正确；对于C 选项，安培力水平向外，三力平衡时安培力BIL ＝mg tan θ，此时B ＝mg ILtan θ，C 正确；对于D 选项，安培力垂直于悬线的方向向内，三力不可能平衡，D 错误．答案：BC9．解析：设轨道长度为L ，弹体质量为m ，电流为I ，轨道宽度为d ，发射速度为v ，此时B ＝kI ，根据动能定理，kI ·I ·d ·L ＝12m v 2.解得v ＝I 2kdL m，由此可确定，B 、D 正确． 答案：BD10．解析：(1)只有当ab 受到的安培力方向竖直方向上且大小等于ab 的重力时，两根弹簧才能处于自然状态，根据左手定则，ab 中的电流应由a 到b ，由二力平衡得mg ＝ILB ，则I ＝mg BL ＝0.01×9.60.4×0.6A ＝0.4 A. (2)当导线中通过由a 到b 的电流时，受到竖直向上的安培力作用，被拉长的两根弹簧对ab 有竖直向上的拉力，同时ab 受竖直向下的重力，平衡时平衡方程为I 1LB ＋2k Δx ＝mg可得弹簧的劲度系数k ＝mg －I 1LB 2Δx＝0.01×9.6－0.2×0.6×0.42×0.001N/m ＝24 N/m.(3)当电流方向由b 到a 时，ab 所受安培力竖直向下，这时的平衡方程为：2k Δx ′＝mg ＋I 2LB ，由此式可求出两根弹簧均被拉伸的长度为Δx ′＝mg ＋I 2LB 2k ＝0.01×9.6＋0.2×0.6×0.42×24m ＝0.003 m.答案：(1)由a 到b 0.4 A (2)24 N/m (3)0.003 m11．解析：画出金属杆受力的截面图如图甲所示．(1)由三角形定则可知，只有当安培力方向沿导轨平面向上时安培力才最小，B 也最小．根据左手定则，这时B 应垂直于导轨平面向上，大小满足BI 1L ＝mg sin α.解得B ＝mg sin αI 1L，方向垂直导轨平面向上． (2)当B 的方向改为竖直向上时，这时安培力的方向变为水平向右，如图乙，则BI 2L ＝mg tan α，又B ＝mg sin αI 1L ，故可求得I 2＝I 1cos α. 答案：(1)mg sin αI 1L 方向垂直导轨平面向上 (2)I 1cos α12．解析：因导轨粗糙，设棒和导轨之间的最大静摩擦力为F f ，若BIl >Mg ，则静摩擦力的方向与细绳的拉力方向相同，设此时电流为I 1，即有BI 1l －Mg ≤F f ＝0.5 mg ，解得I 1≤0.5 mg ＋Mg Bl＝2.0 A ； 若BIl <Mg ，则静摩擦力的方向与细绳的拉力方向相反，设此时电流为I 2，即有Mg －BI 2l ≤F f ＝0.5 mg ，解得I 2≥Mg －0.5mg Bl＝1.0 A 即ab 棒中的电流为1．0 A ≤I ≤2.0 A.根据左手定则判断，棒中的电流方向应该由a 到b . 答案：1.0 A ≤I ≤2.0 A 由a 到b。

【与名师对话】高考物理总复习 8.1磁场、磁场对电流的作用课时作业新人教版选修3-11．(2013·安庆月考)磁场中某处的磁感线分布如右图所示，下列说法正确的是( )A．磁感应强度B a>B bB．同一通电导线在b处所受的磁场力一定比在a处大C．通电导线在b处所受磁场力的方向可能与b处磁感线的方向相同D．若在a处的通电导线垂直磁感线放置，则所受磁场力最大解析：由于a处磁感线比b处磁感线疏，所以磁感应强度B a<B b，A错误；若在b处的通电导线平行磁感线放置，则所受磁场力为零，B错误；根据左手定则，通电导线在b处所受磁场力的方向一定垂直b处的磁感线，C错误；若在a处的通电导线垂直磁感线放置，则所受磁场力最大，D正确．答案：D2. (2013·泰州月考)如右图所示，在竖直向上的匀强磁场中，水平放置着一根长直导线，电流方向垂直纸面向外，a、b、c、d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中( ) A．a、b两点磁感应强度相同B．c、d两点磁感应强度大小相等C．a点磁感应强度最大D．b点磁感应强度最小解析：磁感应强度是矢量，根据安培定则可确定直导线产生的磁场在a、b、c、d四点磁感应强度的方向．根据矢量合成法则，可得A、C、D错误，B正确．答案：B3．一段长0.2 m，通过2.5 A电流的直导线，关于在磁感应强度为B的匀强磁场中所受安培力F的情况，正确的是( )A．如果B＝2 T，F一定是1 NB．如果F＝0，B也一定为零C．如果B＝4 T，F有可能是1 ND．如果F有最大值时，通电导线一定与B平行解析：当导线与磁场方向垂直放置时，F＝BIL，力最大，当导线与磁场方向平行放置时，F＝0，当导线与磁场方向成任意其他角度放置时，0<F<BIL，A、B、D不正确，C正确．答案：C4．(2012·海南卷)如图中装置可演示磁场对通电导线的作用．电磁铁上下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨，L是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆．当电磁铁线圈两端a，b，导轨两端e，f，分别接到两个不同的直流电源上时，L便在导轨上滑动．下列说法正确的是( )A．若a接正极，b接负极，e接正极，f接负极，则L向右滑动B．若a接正极，b接负极，e接负极，f接正极，则L向右滑动C．若a接负极，b接正极，e接正极，f接负极，则L向左滑动D．若a接负极，b接正极，e接负极，f接正极，则L向左滑动解析：运用右手螺旋定则判断出磁场方向，运用左手定则可判断出L受力方向，BD正确．答案：BD5. (2013·淮安期中)如图所示，在光滑水平面上一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时磁铁对水平面的压力为N1，现在磁铁左上方位置固定一导体棒，当导体棒中通以垂直纸面向里的电流后，磁铁对水平面的压力为N2，则以下说法正确的是( )A．弹簧长度将变长B．弹簧长度将变短C．N1＞N2D．N1＜N2解析：画出导体棒所在处的磁感线方向，用左手定则可判断出条形磁铁对导体棒的安培力斜向右下，由牛顿第三定律可知，导体棒对条形磁铁的安培力斜向左上，所以弹簧长度将变短，N1＞N2，选项BC正确．答案：BC6. (2013·成都月考)质量为m的通电导体棒ab置于倾角为θ的导轨上，如图所示．已知导体与导轨间的动摩擦因数为μ，在题图所加各种磁场中，导体均静止，则导体与导轨间摩擦力为零的可能情况是( )解析：要使静摩擦力为零，如果F N＝0，必有F f＝0.B选项题图中安培力的方向竖直向上与重力的方向相反可能使F N＝0.B是正确的；如果F N≠0，则导体除受静摩擦力F f以外的其他力的合力只要为零，那么F f＝0在选项中，导体所受到的重力G.支持力F N及安培力F安三力合力可能为零，则导体所受静摩擦力可能为零．C、D选项中，从导体所受到的重力G.支持力F N及安培力F安三力的方向分析，合力不可能为零，所以导体所受静摩擦力不可能为零，答案为AB.答案：AB7. 如右图所示，有两根长为L、质量为m的细导体棒a、b，a被水平放置在倾角为45°的光滑斜面上，b被水平固定在与a在同一水平面的另一位置，且a、b平行，它们之间的距离为x.当两细棒中均通以电流强度为I的同向电流时，a恰能在斜面上保持静止，则b的电流在a处产生的磁场的磁感应强度的说法错误的是( )A．方向向上B．大小为2mg 2ILC．要使a仍能保持静止，而减小b在a处的磁感应强度，可使b上移D．若使b下移，a将不能保持静止解析：由安培定则可知A 正确；由mg sin α＝BIL cos α知B ＝mg sin αIL cos α，B 错误；若要使B 最小，应在垂直斜面向上的方向上，所以C 、D 正确．答案：B8．如图甲所示，电流恒定的通电直导线MN ，垂直平放在两条相互平行的水平光滑长导轨上，电流方向由M 指向N ，在两轨间存在着竖直磁场，取垂直纸面向里的方向为磁感应强度的正方向，当t ＝0时导线恰好静止，若B 按如图乙所示的余弦规律变化，下列说法正确的是( )A ．在最初的一个周期内，导线在导轨上做往复运动B ．在最初的一个周期内，导线一直向左运动C ．在最初的半个周期内，导线的加速度先增大后减小D ．在最初的半个周期内，导线的速度先增大后减小解析：由安培力的表达式F ＝BIL 结合图乙可知，安培力F 在一个周期内随磁感应强度B 的变化而变化，在前14周期内，安培力F 方向不变，大小变小，加速度方向不变，大小变小，由于初速度为零，所以在水平方向上做变加速直线运动；在14周期到12周期内，磁场方向改变，安培力方向改变，加速度方向改变，速度减小，至12周期时速度减小到零，所以D 项正确；而后在12周期到34周期内，MN 反向加速，在一个周期结束时又回到原来的位置，即做往复运动，所以A 项正确．答案：AD9．(2013·云南一模)如图所示，两平行光滑金属导轨固定在绝缘斜面上，导轨间距为L ，劲度系数为k 的轻质弹簧上端固定，下端与水平直导体棒ab 相连，弹簧与导轨平面平行并与ab 垂直，直导体棒垂直跨接在两导轨上，空间存在垂直导轨平面斜向上的匀强磁场．闭合开关K 后，导体棒中的电流为I ，导体棒平衡时，弹簧伸长量为x 1；调转图中电源极性使棒中电流反向，导体棒中电流仍为I ，导体棒平衡时弹簧伸长量为x 2.忽略回路中电流产生的磁场，则磁感应强度B 的大小为( )A.k IL (x 1＋x 2) B.k IL (x 2－x 1) C.k 2IL (x 2＋x 1) D.k 2IL(x 2－x 1) 解析：由平衡条件，mg sin α＝kx 1＋BIL ，调转题图中电源极性使棒中电流反向，由平衡条件，mg sin α＋BIL ＝kx 2，联立解得B ＝k 2IL(x 2－x 1)．答案：D 10. (2013·江苏南通模拟)无限长的通电直导线在周围产生磁场，磁场中某点的磁感应强度B 与该点到导线的距离r 成反比，与导线中的电流I 成正比，可表示为B ＝μ0I 2πr ，其中μ0＝4π×10－7T·m/A.如图所示，有一个半径为R 的圆形通电线圈，电流强度为I ，在过圆心O 的轴线上任取一点P ，OP ＝x ，P 点的磁感应强度为B .下面给出B 的四个表达式，只有一个是合理的．你可能不会求解此处的磁感应强度B ，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断．根据你的判断，B 的合理表达式应为( )C ．B ＝μ0RI 2x 2D ．B ＝μ0xI2R2 解析：根据公式，可以把各物理量的单位代入进行运算，最后的单位应是T ，结合题意可得只有A 选项正确．答案：A11. (2012·上海卷)载流长直导线周围磁场的磁感应强度大小为B ＝kI /r ，式中常量k >0，I 为电流强度，r 为矩导线的距离．在水平长直导线MN 正下方，矩形线圈abcd 通以逆时针方向的恒定电流，被两根轻质绝缘细线静止地悬挂，如右图所示．开始时MN 内不通电流，此时两细线内的张力均为T 0.当MN 通以强度为I 1的电流时，两细线内的张力均减小为T 1，当MN 内电流强度变为I 2时，两细线内的张力均大于T 0.(1)分别指出强度为I 1，I 2的电流的方向；(2)求MN 分别通以强度为I 1，I 2的电流时，线框受到的安培力F 1与F 2大小之比；(3)当MN 内的电流强度为I 3时两细线恰好断裂，在此瞬间线圈的加速度大小为a ，求I 3.解析：(1)根据题意判断I 1方向向左，I 2方向向右，(2)当MN 中通以电流I 时，线圈所受安培力大小为 F ＝kIiL (1r 1－1r 2)，F 1∶F 2＝I 1∶I 2. (3)分析受力得：2T 0＝G,2T 1＋F 1＝G ，F 3＋G ＝2T 0a g ，I 1∶I 3＝F 1∶F 3＝(T 0－T 1)g /(a －g )T 0，I 3＝(a －g )T 0I 1/(T 0－T 1)g .答案：(1)I 1方向向左，I 2方向向右 (2)I 1∶I 2 (3)(a －g )T 0I 1/(T 0－T 1)g12. 有一长为l ＝0.50 m 、质量为m ＝10 g 的通电导线cd ，由两根绝缘细线水平悬挂在匀强磁场中的z 轴上，如右图所示．z 轴垂直纸面向外，g ＝10 m/s 2.求：(1)当磁感应强度B 1＝1.0 T ，方向与x 轴负方向相同时，要使悬线中张力为零，cd 中通入的电流I 1的大小和方向？(2)当cd 中通入方向由c 到d 大小为I 2＝0.40 A 的电流，这时磁感应强度B 2＝1.0 T ，方向与x 轴正方向相同，当cd 静止时悬线中的张力是多大？(3)当cd 中通入方向由c 到d 、大小为I 3＝0.10 A 的电流，若磁场方向垂直z 轴，且与y 轴负方向夹角为30°，与x 轴正方向夹角为60°，磁感应强度B 3＝2.0 T ，则导线cd 静止时悬线中的张力又是多大？解析：(1)要使悬线的张力为零，导线cd 受到的安培力必须与重力平衡，有mg ＝B 1I 1l所以I 1＝mg /lB 1＝0.01×100.50×1.0A ＝0.20 A 由左手定则可判定cd 中的电流方向由c 到d .(2)根据题意，由左手定则可判定此时cd 受到竖直向下的安培力．当cd 静止时，有mg ＋B 2lI 2＝2T . 所以T ＝mg ＋B 2I 2l 2＝0.01×10＋1.0×0.40×0.502 N ＝0.15 N.(3)根据题意，作出导线cd 所受重力、安培力如图所示．这时cd 受到的安培力大小F 3＝B 3I 3l 所以F 3＝2.0×0.10×0.50 N＝0.10 N ＝mg又因F 3的方向与B 3的方向垂直，因此F 合的方向与mg 的方向夹角为30°.所以 2T ′＝F 合＝2mg cos30°T ′＝mg cos30°＝0.09 N即此时每根悬线中的张力大小为0.09 N ，悬线与y 轴负方向的夹角为30°，即导线cd 受安培力作用后使悬线向x 轴负方向偏转30°角．答案：(1)0.20 A 由c 到d (2)0.15 N(3)0.09 N。

高考物理复习课时跟踪检测(二十九) 磁场的描述、磁场对电流的作用高考常考题型：选择题＋计算题1.(2013·宝鸡模拟)19世纪法国学者安培提出了著名的分子电流假说。

他认为，在原子、分子等物质微粒内部，存在着一种环形电流——分子电流(分子电流实际上是由原子内部电子的绕核运动形成的)，分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体，它的两侧相当于两个磁极。

图2中将分子电流(图1中箭头表示电图1子运动方向)等效为小磁体的图示中正确的是( )图22.在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图3所示。

过c点的导线所受安培力的方向( )A．与ab边平行，竖直向上B．与ab边平行，竖直向下图3C．与ab边垂直，指向左边D．与ab边垂直，指向右边3.将一个质量很小的金属圆环用细线吊起来，在其附近放一块条形磁铁，磁铁的轴线与圆环在同一个平面内，且通过圆环中心，如图4所示，当圆环中通以顺时针方向的电流时，从上往下看( )A．圆环顺时针转动，靠近磁铁B．圆环顺时针转动，远离磁铁图4C．圆环逆时针转动，靠近磁铁D．圆环逆时针转动，远离磁铁4. (2012·江西省重点中学联考)如图5所示，一个半径为R 的导电圆环与一个轴向对称的发散磁场处处正交，环上各点的磁感应强度B 大小相等，方向均与环面轴线方向成θ角(环面轴线为竖直方向)。

若导线环上载有如图所示的恒定电流I ，则下列说法正确的是( )A ．导电圆环有收缩的趋势 图5B ．导电圆环所受安培力方向竖直向上C ．导电圆环所受安培力的大小为2BIRD ．导电圆环所受安培力的大小为2πBIR sin θ5．(2012·晋江联考)如图6所示，长为L 的通电直导体棒放在光滑水平绝缘轨道上，劲度系数为k 的水平轻弹簧一端固定，另一端拴在棒的中点，且与棒垂直，整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度为B 的匀强磁场中，弹簧伸长x ，棒处于静止状态。

2.(2011 上海高考 ) 如图，质量为、长为L 的直导线用两绝缘细线悬挂于、′，并处于m O O匀强磁场中，当导线中通以沿x 正方向的电流I ，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为θ，则磁感觉强度方向和大小可能为( )mgA．z正向，IL tanθmgB．y正向，ILmgC．z负向，IL tanθmgD．沿悬线向上，IL sinθ分析：如图为沿 x 轴负方向察看时的侧面图，由均衡条件可知，导线静止时，导线所受安培力 F 在重力和绝缘细线的拉力T 的反向延伸线之间，如下图．由左手定章可知，磁感觉强度不行能沿z 轴正向和沿悬线向上，即选项A、 D 错误；当磁感觉强度沿y 轴正方向时，有：＝＝，则＝mg，选项 B 正确；当磁F BIL mg B IL感觉强度沿 z 轴负方向时， F＝ BIL＝ mg tanmg tanθθ，则B＝，选项 C 正确．IL答案： BC3.( 全国高考 ) 如图，空间某地区中有一匀强磁场，磁感觉强度方向水平，且垂直于纸面向里，磁场上界限 b 和下界限 d 水平．在竖直面内有一矩形金属线圈，线圈上下面的距离很短，下面水平，线圈从水平面 a 开始着落．已知磁场上下界限之间的距离大于水平面a、 b 之间的距离．若线圈下面刚经过水平面b、 c(位于磁场中)和 d 时，线圈所遇到的磁场力的大小分别为b、 c 和d，则( )F F FA．F d>F c >F b B．F c <F d<F bC．F c>F b>F d D．F c <F b<F d分析：依据题意，因为线圈上下面的距离很短，则线圈完整在磁场中运动的距离近似等于磁场高度，使得线圈在磁场中不受安培力作用下运动距离大于ab 间距，可知线圈抵达 dB2L2v时的速度大于其刚进磁场( 即经过b点) 时的速度，再由F＝R 可知线圈在d点受磁场力最大，在经过 c 处时不受磁场力，此题只有选项D正确．答案： D4．如下图，一弓形线圈通以逆时针电流，在其圆弧的圆心处，垂直于纸面放向来导线，当直导线通有指向纸内的电流时，线圈将()A．a端向纸内、b端向纸外转动，且凑近导线B．a端向纸内、b端向纸外转动，且远离导线C．b端向纸内、a端向纸外转动，且凑近导线D．b端向纸内、a端向纸外转动，且远离导线分析：弓形通电线圈圆弧部分不受磁场力，直线部分上半部受磁场力指向纸内，下半部分受磁场力指向纸外，致使线圈转动．当转到弓形线圈平面与直导线趋于平行时，因为直线电流的磁场跟着走开导线距离的增添而减弱，线圈直线部分所受安培力大于圆弧部分，因此线圈受直导线的吸引而凑近导线．故 A 项正确．答案： A5．如图甲所示，电流恒定的通电直导线MN垂直平放在两条互相平行的水平圆滑长导轨上，电流方向由M指向 N，在两导轨间存在着竖直磁场，取垂直于纸面向里的方向为磁感觉强度的正方向，当t ＝0时导线恰巧静止，若B按如图乙所示的余弦规律变化，以下说法正确的是()A．在最先的一个周期内，导线在导轨上做来去运动B．在最先的一个周期内，导线向来向左运动C．在最先的半个周期内，导线的加快度先增大后减小D．在最先的半个周期内，导线的速度先增大后减小分析：由安培力的表达式F＝ BIL 联合图乙可知，安培力 F 在一个周期内随磁感觉强度1B 的变化而变化，在前4周期内，安培力F方向不变，大小变小，加快度方向不变，大小变小，因为初速度为零，所以在水平方向上做变加快直线运动；在1周期到1周期内，磁场方向4 21改变，安培力方向改变，由小变大，加快度方向改变，由小变大，速度减小，至2周期时速度减小到零，所以 D 正确， C 错；尔后在 1 周期到3 周期内，反向加快，在一个周期结束时2 4 MN又回到本来的地点，所以 A 正确， B错．答案： AD6.在磁感觉强度为 B0、方向竖直向上的匀强磁场中，水平搁置一根长通电直导线，电流的方向垂直于纸面向里．如下图， a、 b、c、 d 是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中 ()A．b、d两点的磁感觉强度大小相等B．a、b两点的磁感觉强度大小相等C．c点的磁感觉强度的值最小D．b点的磁感觉强度的值最大分析：通电直导线在 c 点的磁感觉强度方向与B0的方向相反， b、 d 两点的磁感觉强度方向与 B0垂直，故b、 d 两点磁感觉强度大小相等， a 点的磁感觉强度方向与B0同向，由磁场的叠加知 c 点的合磁感觉强度最小．A、 C项正确．答案： AC7. 如下图，有两根长为L、质量为m的细导体棒 a 、 b， a 被水平搁置在倾角为45°的圆滑斜面上， b 被水平固定在与 a 在同一水平面的另一地点，且a、 b 平行，它们之间的距离为 x.当两细棒中均通以电流大小为I 的同向电流时， a 恰能在斜面上保持静止，则以下对于 b 的电流在 a 处产生的磁场的磁感觉强度的说法正确的选项是()A．方向向上2mgB．大小为2LIC．要使a还能保持静止，而减小 b 在 a 处的磁感觉强度，可使 b 上移D．若使b下移，a将不可以保持静止分析：由安培定章可知 b 的电流在 a 处产生的磁场的磁感觉强度方向向上， A 正确．a 的受力如图甲所示．F安BIL mg b 在 a 处的磁感觉强度tan 45 °＝＝，所以 B＝，B错． b 不论上移仍是下移，mg mg IL均减小，若上移，a 的受力如图乙所示．上移过程中N渐渐减小，F安先减小后增大，故 CF正确．若使 b 下移，同理可剖析a 将不可以保持静止， D 正确．答案： ACD8. 如下图，一金属直杆MN两头接有导线，悬挂于线圈上方，MN与线圈轴线均处于竖直平面内，为使MN垂直纸面向外运动，能够()A．将a、c端接电源正极，b、 d 端接电源负极B．将b、d端接电源正极，a、 c 端接电源负极C．将a、d、端接电源正极，b、 c 端接电源负极D．将a、c端接沟通电源的一端，b、 d 端接沟通电源的另一端分析： A 选项中，由安培定章知螺线管上端为N 极，MN中电流方向向右，由左手定章知MN垂直纸面向外运动，故 A 正确． B 选项中接法使螺线管上端为S 极，MN中电流由N到 M，由左手定章可判知 B 正确．同理可知 C 错误， D 正确． D选项易受诱惑，但认真剖析会发现该选项与A、 B 选项同样，也可使杆垂直纸面向外运动．答案： ABD9.一条形磁铁放在水平桌面上，它的上方靠 S 极一侧悬挂一根与它垂直的导电棒，图中只画出此棒的截面图，并标出此棒中的电流是流向纸内的，在通电的一瞬时可能产生的状况是()A．磁铁对桌面的压力减小B．磁铁对桌面的压力增大C．磁铁遇到向右的摩擦力D．磁铁遇到向左的摩擦力分析：如右图所示．对导体棒，通电后，由左手定章，导体棒遇到斜向左下方的安培力，由牛顿第三定律可得，磁铁遇到导体棒的作使劲应斜向右上方，所以在通电的一刹时，磁铁对桌面的压力减小，磁铁遇到向左的摩擦力，所以A、 D 正确．510. 如下图， abcd 四边形闭合线框，a 、b 、c 三点坐标分别为 (0 ， L, 0) ， ( L ，L, 0) ，( L, 0,0) ，整个空间处于沿y 轴正方向的匀强磁场中，通入电流I ，方向如下图，对于四边形的四条边所遇到的安培力的大小，以下表达中 正确的选项是 ( )A ． ab 边与 bc 边遇到的安培力大小相等B ． cd 边遇到的安培力最大C ． cd 边与 ad 边遇到的安培力大小相等D ． ad 边不受安培力作用分析： 依据左手定章， ab 边遇到的安培力大小为 F ab ＝ BIab ，bc 边平行于磁场方向受力为零，故 A 错； ad 边遇到安培力大小为F ad ＝ BIOd ，故 B 、 D 错； cd 边遇到的安培力大小为F cd ＝ BIcd ，故 B 正确．答案： B11. 如下图，在倾角为 37°的圆滑斜面上有一根长为 0.4 m 、质量为 6×10－2 kg 的通电直导线，电流大小I ＝ 1 A 、方向垂直于纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感觉强度每秒增添0.4 T 、方向竖直向上的磁场中，设t＝0 时， ＝0，求B需要几秒，斜面对导线的支持力为零？2( g 取 10 m/s )分析： 斜面对导线支持力为零时导线受力如下图．由图知 F T cos 37 °＝ FF T sin 37 °＝ mgmg解得： F ＝ tan 37 ° ＝ 0.8 N.由 F ＝BIL 得：F0.8B ＝IL ＝ 1×0.4 T ＝2 T ，由 B ＝0.4 t T 得 t ＝ 5 s. 答案： 5 s12．水平面上有电阻不计的U 形导轨 ，它们之间的宽度为 L ， 和 P 之间接入电动NMPQM势为 E 的电源 ( 不计内阻 ) ．现垂直于导轨搁一根质量为 m ，电阻为 R 的金属棒 ab ，并加一个图所示，问：(1)当 ab 棒静止时，遇到的支持力和摩擦力各为多少？(2)若 B 的大小和方向均能改变，则要使 ab 棒所受支持力为零， B 的大小起码为多少？此时 B 的方向怎样？BLE cosθBLE sinθ答案： (1) mg－R RmgR(2) EL水平向右。

2020届一轮复习人教版磁场对电流的作用课时作业1．如图，一长为10 cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中；磁场的磁感应强度大小为0.1 T，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘。

金属棒通过开关与一电动势为12 V的电池相连，电路总电阻为2 Ω。

已知开关断开时两弹簧的伸长量为0.5 cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3 cm。

重力加速度大小取10 m/s2。

判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量。

【解析】依题意，开关闭合后，电流方向从b到a，由左手定则可知，金属棒所受的安培力方向竖直向下。

开关断开时，两弹簧各自相对于其原长伸长了Δl1＝0.5 cm，由胡克定律和力的平衡条件得：2kΔl1＝mg①式中，m为金属棒的质量，k是弹簧的劲度系数，g是重力加速度的大小。

开关闭合后，金属棒所受安培力的大小为F＝BIL②式中，I是回路电流，L是金属棒的长度。

两弹簧各自再伸长了Δl2＝0.3 cm，由胡克定律和力的平衡条件得2k(Δl1＋Δl2)＝mg＋F③由欧姆定律有E＝IR④式中，E是电池的电动势，R是电路总电阻。

联立①②③④式，并代入题给数据得m＝0.01 kg。

⑤2．电磁缓速器是应用于车辆上以提高运行安全性的辅助制动装置，其工作原理是利用电磁阻尼作用减缓车辆的速度。

电磁阻尼作用可以借助如下模型讨论：如图所示，将形状相同的两根平行且足够长的铝条固定在光滑斜面上，斜面与水平方向夹角为θ。

一质量为m的条形磁铁滑入两铝条间，恰好匀速穿过，穿过时磁铁两端面与两铝条的间距始终保持恒定，其引起电磁感应的效果与磁铁不动、铝条相对磁铁运动相同。

磁铁端面是边长为d的正方形，由于磁铁距离铝条很近，磁铁端面正对两铝条区域的磁场均可视为匀强磁场，磁感应强度为B，铝条的高度大于d，电阻率为ρ。

为研究问题方便，铝条中只考虑与磁铁正对部分的电阻和磁场，其他部分电阻和磁场可忽略不计，假设磁铁进入铝条间以后，减少的机械能完全转化为铝条的内能，重力加速度为g。