第13章-磁场对电流的作用--磁矩

磁场与电流的作用
磁场和电流之间有着紧密的关系。

磁场是由电流产生的，并且电流
在存在磁场的情况下也会受到磁场的影响。

1. 电流产生磁场：当电流通过导线时，会形成一个有方向的磁场环
绕着导线。

这个磁场的方向与电流的方向有关，在导线周围形成一个
闭合的磁场线圈。

这个现象被称为“安培环路定理”。

2. 磁场对电流的作用：磁场可以对通过其的电流施加力。

根据洛伦
兹力定律，当电流通过一个磁场时，会受到与电流方向垂直的力，即
洛伦兹力。

这个力的大小与电流强度和磁场强度有关。

3. 磁场对电流的方向有影响：根据右手定则，当电流通过一个磁场时，磁场会对电流的方向施加一个力矩，使得电流在磁场中发生偏转。

这个定则可以用来确定电流受到磁场力的方向。

4. 电流产生磁场并产生相互作用：当多个导线中有电流通过时，它
们各自产生的磁场会相互作用。

这种相互作用可以导致导线之间的吸
引或排斥，这是基于电磁感应原理的基础。

总的来说，磁场和电流之间的作用是相互的。

电流可以产生磁场并
受到磁场力的作用，而磁场则可以对电流施加力并改变电流的方向。

这些相互作用是电磁学和电动力学的基础，并在电磁装置和电路中得
到广泛应用。

研究磁铁在磁场中的磁矩和力矩磁铁在磁场中的磁矩和力矩摘要：磁铁是一种能够产生磁场的材料，它的磁性来源于其微观结构中的自旋与轨道运动的相互作用。

本文主要探讨了磁铁在外部磁场中的磁矩和力矩的形成机制，并分析了磁铁材料的性质对其磁矩和力矩的影响。

研究结果表明，磁铁的磁矩产生与自旋磁矩和轨道磁矩密切相关，而力矩的大小则受到外部磁场的影响。

此外，磁铁的形状、材料和磁化状态也会对磁矩和力矩的产生和作用方式产生影响。

本研究结果对理解磁铁的行为和应用磁性材料具有重要的理论和实际意义。

关键词：磁铁，磁矩，力矩，磁性材料引言磁性是物质的基本属性之一，而磁铁作为一种特殊的磁性材料，不仅具有强磁性，还能产生磁场并对其他磁性材料产生作用力。

磁铁的磁矩和力矩是影响其磁性行为的重要因素，对于研究磁性材料的性质及其应用具有重要的理论和实际意义。

本文将从磁铁的微观结构出发，探讨磁铁在外部磁场中的磁矩和力矩的产生机制，并分析磁铁的形状、材料和磁化状态对其磁矩和力矩的影响。

一、磁铁的微观结构与磁矩的形成磁铁的磁性来源于其微观结构中自旋和轨道运动的相互作用。

自旋是电子的一个属性，其会产生磁矩，而轨道运动是电子在原子核周围的运动轨迹，同样也会产生磁矩。

磁铁材料中的原子或分子中的电子在自旋和轨道运动之间存在相互耦合，从而形成了磁铁的总磁矩。

磁铁的磁矩可以由以下公式表示：μ = Σ(μ_s + μ_o)其中，μ表示磁矩，Σ表示对磁铁中的所有电子求和，μ_s表示自旋磁矩，μ_o表示轨道磁矩。

自旋磁矩是由电子的自旋引起的，其大小与电子的自旋量子数有关。

轨道磁矩是由电子的轨道运动引起的，其大小与电子的角动量有关。

自旋磁矩和轨道磁矩的方向一般是相互对立的，即在某个方向上自旋磁矩为正时，轨道磁矩就会为负，反之亦然。

磁铁中的磁矩形成机制可以用量子力学中的交换能原理解释。

根据交换能原理，当电子之间存在交换作用时，其自旋和轨道会相互耦合，从而产生总磁矩。

磁铁中的自旋磁矩和轨道磁矩之间的耦合程度取决于材料的性质，如晶体结构和化学成分等。

《大学物理学》（下册）思考题解第13章13-1 一电子以速度v 射入磁感强度为B的均匀磁场中，电子沿什么方向射入受到的磁场力最大？沿什么方向射入不受磁场力作用？答：当v 与B 的方向垂直射入时受到的磁场力最大，当v 与B的方向平行射入时不受磁场力作用。

13-2 为什么不把作用于运动电荷的磁力方向定义为磁感强度的方向？ 答：运动电荷受到的磁力方向随电荷速度方向不同而变化；磁感强度是描述磁场的固有性质，它不可能随不同的外来电荷变化。

13-3 试列举电流元Idl 激发磁场d B 与电荷元dq 激发电场d E的异同。

答：电流元Idl 激发磁场24rIdl e d B r μπ⨯=，电荷元dq 激发电场2014r dq d E e r πε= 。

其中r为从电流元Idl 或电荷元dq 到场点的位矢。

磁场d B 和电场d E 都与距离r 的平方成反比，这是它们的相同点。

但是d E 的方向沿径向r e，d B 的方向垂直于由Idl和r e构成的平面，这是它们的不同之处。

13-4 在球面上铅直和水平的两个圆中通以相等的电流，电流流向如图所示。

问球心O 处磁感强度的方向是怎样的？答：取坐标，设圆环1处在XOY 平面内，X 轴向右，Y轴指向纸面内，圆环1的电流在XOY 平面内顺时针方向。

另一圆环2处在XOZ 平面内，Z 轴向上，圆环2电流在XOZ平面内顺时针方向。

圆环1的电流在球心O 处产生的磁感强度是012I B k Rμ=-；圆环2的电流在球心O 处产生的磁感强度是022I B j Rμ=；球心O 处总的磁感强度是012()2I B B B j k Rμ=+=-+，它的数值是02IB R=。

方向如图（在YOZ 平面内看）。

13-5 平面内有一个流过电流I 的圆形回路，问平面内各点磁感强度的方向是否相同？回路所包围的面积的磁场是否均匀？答：平面内各点磁感强度的方向与回路中电流方向成右旋关系；回路所包围面积的磁场不均匀。

3．电磁感应现象及应用[核心素养·明目标]核心素养学习目标物理观念知道电磁感应现象和感应电流的概念。

科学思维通过模仿法拉第的实验，归纳得出产生感应电流的条件。

学会通过现象分析归纳事物本质特征的科学思维方法。

科学探究经历感应电流产生条件的探究活动，提高分析论证能力。

科学态度与责任(1)了解电磁感应现象曲折的发现过程，学习法拉第坚持理想信念、不畏艰辛、勇于探索的科学精神。

(2)了解电磁感应现象的重大历史意义和电磁感应现象的广泛应用，体会科学、技术对人类文明的推动作用。

知识点一划时代的发现1．奥斯特发现的电流的磁效应，证实了电现象和磁现象是有联系的。

2．1831年，法拉第发现了“磁生电”现象，他认为“磁生电”是一种在变化、运动的过程中才能出现的效应。

3．法拉第把这些“磁生电”现象定名为电磁感应，这些现象中产生的电流叫作感应电流。

1：思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)法拉第发现了电磁感应现象。

(√)(2)法拉第完成了“由磁产生电”的设想。

(√)知识点二产生感应电流的条件1．探索感应电流产生的条件(1)实验装置(2)实验过程开关和变阻器的状态线圈B中是否有电流开关闭合瞬间有开关断开瞬间有开关闭合时，滑动变阻器不动无开关闭合时，迅速移动滑动变阻器的滑片有2．产生感应电流的条件：当穿过闭合导体回路的磁通量发生变化时，闭合导体回路中就产生感应电流。

电路闭合、磁通量变化，是产生感应电流的两个条件，缺一不可。

闭合电路中有没有磁通量不是产生感应电流的条件，如果穿过闭合电路的磁通量很大但不变化，那么也不会产生感应电流。

2：思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)闭合线圈内有磁场，就有感应电流。

(×)(2)穿过闭合线圈的磁通量发生变化，一定能产生感应电流。

(√)(3)闭合线圈和磁场发生相对运动，不一定能产生感应电流。

(√)知识点三电磁感应现象的应用1．最早的发电机：法拉第的圆盘发电机。

第十三章 电流和稳恒磁场习题13-1 北京正负电子对撞机的储存环是周长为240m 的近似圆形轨道，求当环中电子电流强度为8mA 时，在整个环中有多少电子在运行。

已知电子的速率接近光速。

解：设储存环周长为l ，电子在储存环中运行一周所需时间cl v l t ≈=在这段时间里，通过储存环任一截面的电量即等于整个环中电子的总电量，以Q 表示，则 cl I It Q ==故电子总数为10819-3-104103106.1240108⨯=⨯⨯⨯⨯⨯===ec Il e Q N13-2 一用电阻率为ρ的物质制成的空心半球壳，其内半径为1R ，外半径为2R 。

试计算其两表面之间的电阻。

(此题课本的习题答案错了，答案是用空心球壳计算的结果) 解：)R 1-R 1(222122121πρπρρ====⎰⎰⎰R R R R rdr SdrdR R13-3 大气中由于存在少量的自由电子和正离子而具有微弱的导电性，地表面附近，晴天时大气平均电场强度约为120m V /，大气中的平均电流密度约为212-/104mA ⨯。

问：（1）大气的电阻率是多大？（2）若电离层和地表面之间的电势差为V 5104⨯，大气中的总电阻是多大？(课本习题中平均电流密度值错了，指数少了负号)解： （1）大气电阻率 mj E ⋅Ω⨯=⨯==1312-103104120ρ（2）总电阻Ω=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯==1961037.614.3410410442612-52）（ERj U IU R π13-4 如图所示，一内、外半径分别为1R 和2R 的金属圆筒，长度l ，其电阻率ρ ，若筒内外电势差为U ，且筒内缘电势高，圆柱体中径向的电流强度为多少 ？ 解： rlr S r R π2d d d ρρ==12ln π2π2d 21R R lrlrR R R ρρ==⎰12lnπ2R R lU RU I ρ==13-5 一铜导线横截面积为42mm ，20s 内有80C 的电量通过该导线的某一横截面，已知铜内自由电子的数密度为-322105.8m ⨯，每个电子的电量为C -19101.6⨯，求电子的平均定向速率。

磁场中的磁力与磁矩磁场是物体周围空间中存在的一种物理场，其作用于磁性物体上，通过磁力与磁矩的相互作用来表现。

磁力与磁矩是磁场中的基本概念，它们的关系与应用在各个领域中发展出了许多重要的科学技术。

本文将探讨磁场中磁力与磁矩的定义、相关定律以及它们在电磁学、医学和工程应用等方面的重要性。

一、磁力的定义与性质磁力是磁场对于磁性物体所施加的力，其大小与方向都取决于物体所处的磁场以及物体本身的磁性质。

简单来说，磁力是磁场中的磁物体所受到的一种作用力。

根据洛伦兹力定律，磁力与磁场强度、电流强度以及物体的位置有关。

磁力的性质可以总结为以下几点：1. 磁力是一种矢量量，具有大小和方向；2. 磁力的大小与物体在磁场中的位置有关；3. 单个磁极之间的磁力是引力或斥力；4. 磁力是一种无穷远作用力；5. 磁力对电荷的作用力为零。

二、磁矩的定义与计算方法磁矩是指物体所携带的磁性质，可以看作是物体在外磁场中所表现出的极性。

磁矩与物体自转有关，其大小与自转速度、物体形状和磁性有关。

根据物体的形状和磁性质不同，磁矩可以计算出来。

计算磁矩的方法主要有：1. 对于一根细长直导线，其磁矩等于电流强度乘以导线长度；2. 对于一个闭合电流环，其磁矩等于电流强度乘以管道的面积和垂直于磁场方向的单位矢量；3. 对于一个长直导线的电流环，其磁矩等于电流强度乘以导线长度。

三、磁力与磁矩的相互作用磁力与磁矩之间存在着相互作用的关系，根据磁场与磁矩的相互作用定律，当磁矩在磁场中时，它所受到的磁力等于磁场强度与磁矩的叉积。

根据这个定律，可以得出以下结论：1. 磁力对磁矩具有翻转性，即改变磁矩的方向会改变磁力的方向；2. 磁力对磁矩具有平方反比关系，即磁力与磁矩的大小成正比，与距离的平方成反比；3. 磁力对线圈或磁矩的合力方向垂直于磁矩所在面。

四、磁力与磁矩在科学技术中的应用磁力与磁矩在各个领域中都有重要的应用，下面将介绍其中几个重要的应用。

1. 电磁学中的应用：磁力与电流之间的相互作用是电动机、发电机和各种传感器的基础原理。

磁矩在磁场中的受力和受力矩磁矩是指物体在磁场中具有磁性的特性。

当磁矩与外部磁场相互作用时，会产生受力和受力矩。

磁矩的受力和受力矩涉及到物理学中的电磁学部分。

下面将从电流元的磁矩、磁场对磁矩的作用力和作用矩以及磁矩的力矩平衡等方面分别进行论述。

首先，让我们从电流元的磁矩开始探讨。

电流元是指电流通过的一个导线段。

当电流通过导线时，导线周围会形成一个磁场。

而电流元的磁矩则表示了这个磁场在空间上的分布情况。

具体来说，电流元的磁矩与电流元本身的长度和方向有关。

当电流元的长度增大时，磁矩也相应增大。

而电流元的方向则决定了磁矩的指向。

通过调整电流元的方向，可以改变磁矩在磁场中的受力和受力矩。

其次，我们来探讨磁场对磁矩的作用力和作用矩。

当磁矩在磁场中运动时，就会受到磁力的作用。

磁力是磁场对磁矩的作用力，其大小和方向取决于磁矩和磁场之间的相对关系。

根据库仑定律，磁力的大小和磁场强度以及磁矩的大小和磁场矢量的叉乘有关。

当磁矩与磁场平行时，磁力为零；当磁矩与磁场垂直时，磁力最大。

此外，磁场对磁矩的作用力还与磁场中的其他电流元的磁矩有关。

在磁场中，磁矩之间的作用力可能相互抵消，也可能相互增强。

除了作用力之外，磁场还会对磁矩产生作用矩。

作用矩是指磁场对磁矩的力矩。

在磁场中，磁矩受到的作用力会造成磁矩产生一个力矩，使其发生旋转。

根据安培定律，作用矩的大小和磁矩以及磁场的叉乘有关。

当磁矩与磁场垂直时，作用矩最大；当磁矩与磁场平行时，作用矩为零。

最后，我们来探讨磁矩的力矩平衡。

力矩平衡是指物体所受到的力和力矩之间的平衡关系。

在磁场中，磁矩的力矩平衡与磁矩所受到的作用力和作用矩有关。

当磁矩受到的作用力和作用矩平衡时，磁矩处于力矩平衡状态。

这时，磁矩所受到的磁场力和磁场作用矩相互抵消，使得磁矩保持平衡姿态。

力矩平衡的条件是作用矩的合力为零，即磁场对磁矩的合力矩为零。

只有当磁场对磁矩的合力矩为零时，磁矩才能保持在力矩平衡状态。

综上所述，磁矩在磁场中的受力和受力矩涉及到磁场对磁矩的作用力和作用矩。

磁矩的单位磁矩是物理学中表征原子、分子或者粒子在磁场作用下的一种数值，磁矩和磁场是成反比的。

一个电子磁矩为1，通常，每个电子磁矩的大小都不一样。

所以说每个电子的磁矩大小不同，电子的磁矩可以用来计算电子受到磁场力的大小。

计算公式： B=μH。

（ B-H），通过计算磁矩可知，磁场越强，磁矩就越大；磁场越弱，磁矩就越小。

磁场越强，也就意味着在相同条件下，磁矩更容易偏向磁场，同时，B也会减小。

这也是很多材料有磁性的原因。

表示。

简单来说就是把磁量子化，使之与电子的运动能级相对应。

一般来讲，电子在外加磁场中具有旋进的特点，也就是具有磁矩，它的数值随外加磁场而变化。

在外加磁场中电子沿外加磁场方向的磁矩称为磁化磁矩。

根据磁化磁矩与外加磁场的关系，可以判断出电子所处的磁化状态，并进而研究电子的性质。

磁矩是衡量磁性物质的基本参量。

自旋磁矩不仅是铁磁性物质的重要特征参数，也是许多顺磁性物质的特征参数。

通过计算，我们得出结论：一个电子磁矩等于电子的电荷乘以原子轨道中的电子数目。

简单地讲，就是由于原子核对电子的束缚作用，使电子的空间运动被固定在它的轨道上，从而电子的各种性质都被决定了。

由此，可以看出，每一个电子都拥有一个磁矩，且数值相等。

但同时，两个电子磁矩却是相互抵消的，但大小不一定相等。

也就是说，不同电子间的磁矩不会产生排斥。

“磁”，就如同一切与电、磁等相关的现象一样，可谓无处不在。

对于电子来说，磁感线描述了电子在三维空间中的运动方向；而对于一个磁体来说，每一个磁体的磁场都必须是有方向的，否则，电流就会紊乱，不能正常工作。

磁体的南极与北极之间可以产生较强的吸引力，即使隔着一个很厚的钢板，也能够吸住它。

那么，如何让磁场有一个方向呢？就需要用到电流。

同时，不同电子的电流方向也是不同的。

例如，直线型的导线，在这里，电流方向是顺时针的；螺线型的导线，在这里，电流方向是逆时针的……甚至连呈放射性的同心圆型的导线，其内部，每一个原子，都有自己独立的磁矩，而当这些原子的磁矩汇聚在一起时，磁矩的方向是不确定的，但彼此之间，又保持着相互的作用。

磁场中的磁矩磁场是物质或电荷运动产生的一种特殊媒质，具有方向和大小的物理量。

而磁矩是指物体在磁场中的磁性属性，通常表示为矢量。

本文将探讨磁场中的磁矩以及其在物理学研究中的重要性。

一、磁矩的定义和基本性质磁矩是描述物体磁性的物理量，它是由一个物体所具有的磁矩的总量和方向决定的。

磁矩用矢量来表示，通常用符号“μ”来表示。

磁矩的单位是安培-米（A·m）。

在磁场中，一个物体的磁矩与外部磁场的相互作用会导致物体受到力和力矩的作用。

这个相互作用是磁场中的基本性质，被称为磁矩与磁场的相互作用力。

二、磁矩的计算方法对于某个磁体，其磁矩的大小等于单位体积内的磁矩的总和。

根据磁矩的定义，可以通过计算该磁体内各微观磁矢的矢量和来求得整体的磁矩。

对于一根长度为L的直导线，其电流为I。

根据安培定则，可以计算出这根导线的磁矩μ：μ = I * 面积* sinθ其中，I是电流，θ是磁矩与磁场之间的夹角。

对于一个平面线圈，其总的磁矩等于各个线圈的磁矩之和。

线圈的磁矩可以通过将线圈分割成许多微小的线圈，再将各部分的磁矩相加来计算。

三、磁矩在物理学中的应用1. 磁共振成像（MRI）磁共振成像是一种常用的医学成像方法，它利用了磁矩与磁场的相互作用。

MRI可以通过调节外部磁场的强度和方向来观察被测物体的内部结构。

这种技术在医学、生物学以及材料科学等领域有着广泛的应用。

2. 磁性材料研究在材料科学中，磁矩的研究对于理解和探索磁性材料的物理性质非常重要。

通过对材料中各个原子、离子或电子的磁矩进行计算和分析，可以得到材料的磁性行为，从而为磁性材料的设计和应用提供指导。

3. 磁场感应磁矩与磁场之间的相互作用可以产生磁场感应。

根据法拉第电磁感应定律，当一个线圈磁矩发生变化时，将产生感应电动势。

这一原理广泛用于电力发电、电动机等各个领域。

4. 磁场传感器现代科技中，磁场传感器是一种常见的传感器器件，它可以通过测量磁场中磁矩与磁场之间的相互作用来获得用于导航、测距和地磁测量等的信息。

磁场是一个物理现象，描述了磁性物质周围空间中的一种特殊力场。

而磁矩则是物体在磁场中的性质，它代表了物体的磁性程度和方向。

在磁场中，磁矩会相互作用，并且这种相互作用涉及到磁势能的转化和转移。

本文将介绍磁场中的磁矩与磁势能的关系及其应用。

首先，我们需要了解什么是磁矩。

磁矩是一个与物体的磁性相关的物理量，它可以用来描述物体的磁性程度和方向。

磁矩通常由一个矢量来表示，这个矢量的方向与磁矩的方向一致，而大小则与物体的磁性程度有关。

在磁场中，磁矩将受到力的作用，这是因为磁场会对磁矩产生一个力矩。

磁势能则是由于磁场对磁矩的作用而产生的一种能量。

当磁矩被置于磁场中时，磁场对其会施加一个力矩，这个力矩与磁矩的方向垂直。

当磁矩发生转动时，力矩会做功，将磁能转化为机械能或其他形式的能量。

磁势能可以通过磁矩与磁场之间的角度来计算。

假设磁场的磁感应强度为B，磁矩的大小为m，那么磁势能可以表示为U = -m·B·cosθ，其中θ为磁矩与磁场之间的角度。

当磁矩与磁场平行时，角度θ为0°，此时磁势能取最小值；当磁矩与磁场垂直时，角度θ为90°，此时磁势能取最大值。

磁势能在磁能的转移和转化中起到重要的作用。

当磁矩在磁场中做转动时，磁势能会发生变化。

在转动过程中，一部分磁势能会转化为机械能或其他形式的能量，而剩余的磁势能则用于维持磁矩在磁场中的位置和方向稳定。

这种磁势能的转化和转移与物体的磁性特性、磁场的强度和方向以及磁矩的转动速度等因素有关。

磁场中的磁矩与磁势能不仅在理论研究中具有重要的意义，而且在许多应用中也扮演着重要的角色。

例如，磁矩与磁势能的关系被应用于磁存储器中的信息存取和传输。

在磁存储器中，信息以0和1的形式被编码为磁矩的方向。

当电流通过磁头时，产生的磁场对磁矩施加力矩，使得磁矩发生翻转，从而改变了磁势能。

这种磁势能的变化可以被探测到，并用于读取和写入信息。

另一个重要的应用是电动机和发电机。

磁场的磁矩与磁功磁场是指由磁体产生的一种力场，能够对周围的物体产生磁力的作用。

磁矩是描述物体对外界磁场的反应能力的量，磁功则是磁场对物体作用时所做的功。

本文将从磁矩和磁功两个方面进行探讨。

I. 磁矩磁矩是描述物体磁性的物理量。

对于一个具有磁性的物体而言，其分子内部的电子不仅按照自转的方式运动，还存在一种围绕自身轴心旋转的运动，即自旋运动。

这两种运动所产生的磁矩会叠加，形成物体整体的磁矩。

具体来说，磁矩的大小与物体内部的电子数目、电子自旋的方向以及电子轨道形状等因素有关。

磁矩的方向则由该物体的南北极来决定，南极是磁矩从内部向外部指向的一侧，而北极则相反。

II. 磁矩的计算对于一根导线而言，其所带电流在产生磁场时，也会同时产生磁矩。

通过安培环路定理和比奥萨伐尔定律，可以推导出计算导线磁矩的公式。

对于一段长度为L、电流为I的导线而言，其磁矩的计算公式为：μ = I * L，其中，μ表示磁矩。

该公式表明磁矩的大小与电流和导线长度成正比。

III. 磁功的概念磁功是指磁场对物体所做的功。

当物体在外磁场中运动时，由于磁场对物体具有一定的作用力，这个作用力将会对物体进行功的转化。

以一个具有磁性的物体在磁场中受力而发生位移为例，该物体在受力作用下会做功。

根据功的定义，功可以表示为力与位移的乘积。

在磁场中，物体所受作用力的方向与位移的方向相同，因此可以将磁力与位移相乘得到磁功。

具体来说，磁功可以用以下公式表示：W = F * d，其中，W表示磁功，F表示受力，d表示位移。

IV. 磁功的计算在计算磁功时，需要考虑力的大小、作用点的位移以及力与位移的夹角。

当磁力与位移方向相同时，即夹角为0度时，磁功为正；当夹角为180度时，磁功为负。

当夹角为90度时，磁功为零，因为此时力与位移垂直。

对于一个物体在磁场中运动的情况，若磁力的大小为F，位移的大小为d，力与位移的夹角为θ时，可以使用以下公式计算磁功：W = F * d * cosθ。