2020秋人教版数学七年级上册1.2.3相反数导学案

1.2.3 相反数导学案一、知识点概述在数学中，相反数是指两个数的值相等，但是符号相反，例如2的相反数是-2，-3的相反数是3。

相反数的概念是我们学习数学的基础，而掌握相反数的运算也是非常重要的。

二、学习目标1.了解相反数的概念和运算规则；2.学会判断一个数的相反数，并求出其相反数；3.能够进行相反数的加减法运算，并理解其意义。

三、学习重点和难点学习重点：1.相反数的定义和运算规则；2.求解相反数；3.相反数的加减法运算。

学习难点：相反数的理解和应用。

四、教学内容及教学方法1. 相反数的定义和运算规则在理解相反数的定义和运算规则之前，我们需要先了解正数和负数的概念。

正数是大于零的数，用“+”表示；负数是小于零的数，用“-”表示。

定义：两个数互为相反数，当且仅当前者加后者的和等于零时。

运算规则：正数的相反数是负数，而负数的相反数是正数。

教学方法：通过图形和实例的呈现，让学生对相反数的定义和运算规则有更直观的理解。

2. 求解相反数求解相反数，就是求出一个数的相反数。

通过数轴等方式，可以让学生有更深入的理解。

例如，-3的相反数是3，3的相反数是-3。

教学方法：数轴等方式，让学生通过绘制数轴熟悉相反数的性质和规律。

3. 相反数的加减法运算相反数的加减法运算，都可以通过数轴等方式理解和计算。

例如，对于-3+2，我们可以先求出2的相反数-2，那么-3+2相当于-3-（-2），然后再通过计算得到-1。

同样的，对于-3-2，我们可以先求出2的相反数-2，那么-3-2相当于-3+（-2），然后再通过计算得到-5。

教学方法：通过实例和数轴等方式，让学生理解相反数的加减法运算规律并进行计算。

五、课堂实践活动活动1：探究相反数的数轴表示1.将数轴画在黑板上，并用箭头表示正方向；2.以数轴上的0点为起点，将正数和负数分别标注在数轴上；3.通过图示方式，了解相反数互为对称，相互抵消。

活动2：相反数的运算1.通过两个数字卡片，让学生熟悉相反数的规律；2.通过卡片上的数值直观地感受加减法运算的过程和结果。

人教版七年级数学上册1.2.3《相反数》教案一. 教材分析人教版七年级数学上册1.2.3《相反数》是学生在学习了有理数的基础上，进一步探究数学概念。

相反数是数学中一个基础的概念，它体现了数学中的对称美。

本节内容通过对相反数的定义、性质和运用，使学生掌握相反数的概念，能够熟练运用相反数解题。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于有理数的概念和运算规则有一定的了解。

但是，对于相反数的定义和性质，他们可能还不够清晰。

因此，在教学过程中，需要从学生的实际出发，用生动形象的例子和生活情境导入，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究相反数的性质和运用。

三. 教学目标1.知识与技能目标：理解相反数的定义，掌握相反数的性质，能够熟练运用相反数解题。

2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和创新精神。

四. 教学重难点1.教学重点：相反数的定义和性质。

2.教学难点：相反数的运算和运用。

五. 教学方法1.情境导入法：通过生活实例，引导学生进入学习情境，激发学生的学习兴趣。

2.观察归纳法：引导学生观察相反数的性质，通过小组合作，共同归纳出相反数的性质。

3.练习法：通过大量的练习题，让学生在实践中掌握相反数的运用。

六. 教学准备1.准备相关的生活实例和图片，用于导入和解释相反数的概念。

2.准备PPT，展示相反数的性质和例题。

3.准备练习题，用于巩固和拓展学生的知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如电梯上升和下降，引出相反数的概念。

展示PPT，引导学生观察电梯上升和下降的示意图，让学生感受到相反数的存在。

2.呈现（10分钟）讲解相反数的定义，展示PPT，让学生直观地理解相反数的概念。

通过PPT展示相反数的性质，引导学生观察和归纳。

3.操练（10分钟）出示练习题，让学生在课堂上进行练习，巩固相反数的知识。

1.2.3 相反数导学案1. 知识点概述本节课主要学习相反数的概念和运算，掌握相反数的性质，培养对相反数的感性认识和计算能力。

2. 相反数的定义定义相反数是指绝对值相等而符号相反的两个数，例如-3和3就是一对相反数。

记号两个数a和b是相反数时，用如下方式表示：a = -b 或 b = -a性质•相反数的和等于0，即a + (-a) = 0；•相反数的差等于0，即a - a = 0；•0的相反数为0，即-0 = 0。

3. 相反数的计算计算规则两个数的和为0时，这两个数互为相反数。

相反数之和永远等于0。

示例1.计算下列各对数的和，并判断结果是否为0：–8 和 -8–-5 和 5解答：–8 + (-8) = 0–(-5) + 5 = 02.求下列各数的相反数：–10–-3解答：–10的相反数为-10–-3的相反数为34. 相反数的应用实际应用在实际生活中，相反数有着广泛的应用。

比如，温度的正负就可以用相反数来表示，负数表示低温，正数表示高温。

相反数与变号两个数互为相反数时，一个为正数，一个为负数。

当计算相反数时，数值和符号都会发生变化。

示例某地的气温在一天中经历了以下变化：10℃、-5℃、8℃、-10℃。

求这些气温的相反数。

解答： - 10℃的相反数为-10℃ - -5℃的相反数为5℃ - 8℃的相反数为-8℃ - -10℃的相反数为10℃由此可见，相反数在描述变化中的正负性方面起着重要的作用。

5. 总结相反数是指绝对值相等而符号相反的两个数。

相反数具有以下性质：两个相反数之和为0，两个相反数之差为0，0的相反数为0。

我们可以用相反数来表示正负情况，例如气温的变化。

在计算相反数时，数值和符号都会发生变化。

相反数的运算规则是，两个数的和为0时，这两个数互为相反数。

相反数在数学运算和实际生活中都有重要的应用。

通过本节课的学习，我们可以更好地理解相反数的概念和运算规则，提高对相反数的感性认识和计算能力，为今后的数学学习打下良好的基础。

1.2.3相反数学习目标:1、理解、掌握相反数的意义.2、掌握求一个已知数的相反数方法.3、体验数行结合思想.学习重点：相反数的意义学习难点：相反数在数轴上表示的点的特征学习方法：学生自主探索教学过程一、学前准备1、请把下列四个数分成两类，再说说你这样分的理由5，—2，—5，22、把上面的四个数画在数轴上，请观察它们表示的点具有的特征是 .换成2.5和—2.5试试，怎么样？从上面问题可以看出，一般地，如果a是一个正数，那么数轴上与原点的距离是a的点有两个，即一个表示a，另一个是，它们分别在原点的左边和右边，我们说，这两点关于原点对称.二、探究新知相反数的概念只有不同的两个数叫做互为相反数.规律：一般地，数a的相反数可以表示为三、学用新知1.3.5的相反数是，—11和是互为相反数，的相反数是573.24.2.a和互为相反数，也就是说，—a是的相反数3.简化符号：－(＋0.75)= ，－(－68)= ，－(－0.5 )= ，－(＋3.8)= .4.0的相反数是 .5.数轴上表示相反数的两个点和原点的距离 .四、归纳小结1、这堂课我的收获是2、还有没解决的问题是五、当堂清1.分别写出下列各数的相反数：2.在数轴上标出2，－4.5，0各数与它们的相反数.3.－1.6是______的相反数，______的相反数是－0.2.4.化简下列各数：(1)－(－16)； (2)－(＋20)； (3)＋(＋50)5.填空：(1)如果a＝－13，那么－a＝______；(2)如果-a＝－5.4，那么a＝______；(3)如果－x＝－6，那么x＝______；(4)－x＝9，那么x＝______.参考答案：1.5，-1,3,0,16,0.2，-0.25,0.52.略3.1.6 0.24.（1）16 （2）-20 （3）505.13；5.4,6，-9六、学习反思。

1.2.3 相反数导学案
一、学习目标
1.了解相反数的概念；
2.掌握相反数的基本性质；
3.学会求相反数。

二、学习重点
1.相反数的定义；
2.相反数的性质。

三、学习难点
1.对相反数的概念的理解；
2.通过实例理解相反数的性质。

四、预习内容
1.仔细阅读相关教材内容；
2.思考相反数的定义及其性质；
3.列举几个实例，并思考其相反数。

五、课堂学习内容及方法
1. 相反数的定义
相反数是指数轴上距离原点相等但方向相反的两个数，其中一个数为正数，另一个数为它的相反数，例如，2和-2是相反数，3/4和-3/4是相反数。

2. 相反数的性质
相反数具有以下基本性质：
•两个数的和为0，其中一个数是另一个数的相反数；
•相反数的相反数是其本身；
•相反数的乘积为负数。

3. 求相反数
求一个数的相反数，只需改变它的符号即可。

例如，求-5的相反数，只需将符号改为正号，即5。

4. 练习与检测
请自行完成教材上的课后习题。

六、课后作业
1.思考：有哪些数的相反数是它本身？
2.完成教材上的相应练习。

七、学习反思
本次学习中，你掌握了相反数的概念及其性质，并能够灵活运用相反数求解问题。

你还需要在课后反复练习，巩固所学知识。

1.2.3相反数【学习目标】：1使学生理解相反数的意义；2使学生掌握求一个已知数的相反数.【学习重点】：理解相反数意义,相反数的代数定义与几何定义的一致性.【学习难点】：多重符号的化简.一、学前准备1、画一个数轴，并在画出的数轴上，找出表示+5，-5；132，132-；113，113-各数的点来，并标上字母2、思考：观察+5与-5，132与132-，113与113-，发现这三对数有什么特点?二、探究活动（一）．独立思考·解决问题阅读课本P9-P10内容回答下列问题:相反数:像2和-2,5和-5这样,只有_____________________的两个数叫做互为相反数.归纳：一般地,a和____互为相反数,特别地,0的相反数是_____ 当a>0时,-a____0,即正数的相反数是_________.当a<0时,-a_____0,即负数的相反数是__________.当a=0时,-a______0,即0的相反数是___________思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？（二）．合作交流·课堂突破例1 (1)分别写出9与-7的相反数；(2)指出-2.4与35各是什么数的相反数.例2 “-a一定是负数”这句话对吗？为什么？例3 如果a=-a，那么表示的点在数轴上的什么位置？例4 简化-(+3)， -(-4)， +(-6)， +(+5)的符号能自己总结出多重符号化简的规律吗?三、学习体会1．本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2．预习时的疑难解决了吗？四、检测评估1.填空：(1)+13的相反数是______； (2)-3的相反数是_________；(3)_____的相反数是-17； (4)______的相反数是35；(5)-(+4)是______的相反数； (6)-(-7)是______的相反数2.分别写出下列各数的相反数：1， -3， 0，14， -0.53．选择题 （1）下列说法中，正确的是（ ）A ．一个数的相反数一定是负数B ．两个符号不同的数一定是相反数C ．相反数等于本身的数只有零D ．12- 的相反数是－2 （2）下列各组中，是互为相反数的组数有（ ）①13 和13- ②－（－1）和＋（－1） ③－（－2）和＋（＋2） ④（+1.5） 和+（-1.5）A 、4组B 、3组C 、2组D 、1组（3）下列语句中叙述正确的是（ ）A ．a + 是正数B ．如果12a =- ，那么12a -=-C ．如果9x -= ，那么9x -=D ．如果 是负数，那么是正数 4.化简下列各数：(1)-(-16)； (2)-(+20)； (3)+(+50)； (4)1 (3)2--；(5)+(-6.09)； (6)-［-(+3)］； (7)+［-(-1)］； (8)1()10⎡⎤---⎢⎥⎣⎦5填空：(1)如果a=-13，那么-a=______； (2)如果a=-5.4，那么-a=_____；(3)如果-x=-6，那么x=____ _； (4)如果-x=9，那么x_________五、拓展应用1、指出下列各数的相反数(1) -x (2) a-3 (3) m+n2、下面数轴上的点表示有理数a,b,c，你能比较a,b,c,0,-a,-b,-c的大小吗？a b 0 c。

科目数学班级学生姓名课题 1.2.3相反数课型新授课课时一课时主备教师备课组长签字学习目标：1、借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称；2、会求有理数的相反数.学习重点理解相反数的意义.学习难点用数轴上的点表示有理数.一、自主预习1、数轴上与原点的距离是2的点有个,这些点表示的数是;与原点的距离是5的点有个,这些点表示的数是,在数轴上画出它们.2、观察下面的三对数,每对数有什么相同点和不同点?-6和6, 1.5和-1.5, +3.5和-3.5.3、阅读课本第9-10页“思考”以上的部分，填空：像-6和6,1.5和-1.5,+3.5和-3.5这样,只有符号不同的两个数叫做. 设a表示一个数，那么a和互为相反数，也就是说，—a是的相反数.例如a=7时，—a=—7，即7的相反数是—7.a=—5时，—a=—（—5），“—（—5）”读作“－5的相反数”，而—5的相反数是5，所以，—（—5）=54、在一个数的前面添上一个“—”号，这个数就成了原数的。

特别地,0的相反数是.二、合作探究1、学生活动:请大家举出一些相反数的例子.2、想一想:数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系?三、展示交流1、说出下列各式的意义，并化简：-（+3）= -（-5）=+（+8）= +（-6）=2、根据你所发现的规律化简下列各数：-（-68）= -（+0.75）= -(-53)= -(+3.8)=四、随堂检测 班级_________ 姓名_________ 1、+21的相反数是 ， 的相反数是722. 0的相反数是 ，a 的相反数是 。

2、下列几对数中互为相反数的一对为( )A.-(-8)和-(+8)B.-(+8)和+(-8)C.-(-8)和+(+8)3、化简下列各数前面的双重符号：-（+7）=______ -（-7）=______+（+7）=______ +（-7）=______4、若a=+2.3，则-a= ，若a=-21，则-a= ，若-a=1，则a= ，若-a=-21，则a= ，若-a=a ，则a= .5、a-4的相反数是-6，则a= 。

1.2.3 相反数导学案目标•理解相反数的概念•掌握相反数的性质和运算规则•能够在实际问题中应用相反数的概念1. 相反数的概念在数学中，相反数是指两个数的绝对值相等，但符号相反的数。

例如，2和-2就是相反数。

当我们在数轴上表示两个相反数时，它们位于原点的两侧，距离原点的距离相等。

2. 相反数的性质和运算规则2.1 相反数的性质•两个相反数相加的结果为0：对于任意实数a，有a + (-a) = 0。

•一个数与其相反数相加的结果为0：任意实数a，有a + (-a) = 0。

2.2 相反数的运算规则•相反数的加法：两个相反数相加等于0。

即，a + (-a) = 0。

•相反数的减法：一个数减去它的相反数等于自身。

即，a - (-a) = a。

3. 相反数的应用3.1 温度的相反数在物理学中，我们经常使用相反数来表示温度。

当温度为正数时，我们用正号表示，当温度为负数时，我们用负号表示。

温度的相反数可以表示相对温度。

例如，当温度为-10摄氏度时，它的相反数为10摄氏度。

这意味着-10摄氏度和10摄氏度的温度差是一样的，只是方向相反。

3.2 高度的相反数在地理学和物理学中，我们可以使用相反数来表示高度。

当高度为正数时，表示向上方向的高度，当高度为负数时，表示向下方向的高度。

例如，海平面的高度为0米，当我们往上移动10米时，我们可以表示为10米，当我们往下移动10米时，可以表示为-10米。

总结相反数是指两个数的绝对值相等，但符号相反的数。

相反数的加法规则是两个相反数相加等于0，减法规则是一个数减去它的相反数等于自身。

相反数的概念在实际问题中有广泛的应用，比如温度的表示和高度的表示。

希望通过本节课的学习，同学们能够更好地理解相反数的概念和运算规则，并能够灵活运用到实际问题中。

内容：1.2。

3相反数[教学目标]1.借助数轴，使学生了解相反数的概念2.会求一个有理数的相反数[教学重点与难点]重点: 理解相反数的概念难点: 理解相反数的意义一．提出问题，引入新知1、数轴的三要素是什么？2、回答问题：数轴上与原点的距离是2的点有个，这些点表示的数是；与原点的距离是5的点有个，这些点表示的数是。

二，新知（相反数概念）相反数：只有符号不同的两个数，我们称它们互为相反数，零的相反数是零。

概念的理解：（1）互为相反数的两个数分别在原点的两旁，且到原点的距离相等。

（2） 一般地，数a 的相反数是a -，a -不一定是负数。

（3） 在一个数的前面添上“-”号，就表示这个数的相反数，如：-3是3的相反数，-a是a 的相反数，因此，当a 是负数时，-a 是一个正数-（-3）是(-3)的相反数，所以-（-3）=3。

（4） 互为相反数的两个数之和是0即如果x 与y 互为相反数，那么x+y=0;反之，若x+y=0, 则x 与y 互为相反数（5） 相反数是指两个数之间的一种特殊的关系，而不是指一个数。

如：“-3是一个相反数”这句话是不对的。

三，运用新知1， 求下列各数的相反数：（1）-5 （2）21 （3）0 （4）3a （5）-2b (6) a-b (7) a+2 解 （1）-5的相反数是 (2 ) 21 的相反数是 (3)0的相反数是 （4）3a 的相反数是 （5）-2b 的相反数是 （6）a-b 的相反数是（7）a+2的相反数是2 ，判断：（1）-2是相反数 （2）-3是3的相反数（3）一个数的相反数不可能是它本身（ ）3， 化简下列各数中的符号：（1）)312(-- =（ ） （2）-（+5）=（ ）（3）[])7(--- =（ ） （4）[]{})3(+-+-=（ ）请从上例总结出化简符号的规律：（ ） 4， 若-a 是负数，则a0.5，已知a 、b 在数轴上的位置如图所示。

（1） 在数轴上作出它们的相反数；（2） 用“<”按从小到大的顺序将这四个数连接起来。

课型新授课学习目标：1、理解、掌握相反数的意义.
2、会求一个已知数的相反数；会对含有多重符号的数进行化简.
3、体验数形结合的思想.
学习重难点：能求出一个已知数的相反数，多重符号的数的化简问题.
学习过程：
使用说明：仔细阅读课本P10-11.
一、自主学习
知识点一：相反数概念
教材中出现的2和-2,5和-5，像这样只有不同的两个数叫做互为相反数，一
般地，a和互为相反数，特别的，0的相反数是。

知识点二：相反数的意义
数轴上表示互为相反数（如-6和6）的两个点与原点的距离，并且关于
对称。

知识点三：相反数的求法，多重符号的化简
（1）-（-1）= .（2）-（+3）= .（3）-= .
▲归纳：在一个数的前面添上一个“—”号，这个数就成了原数的
二、预习自测
1、辩析题：
（1）符号不同的两个数叫做互为相反数.( )
（2）3.5是相反数. ( )
（3）+10和－10是相反数. ( )
（4）－8是8的相反数. ( )
（5）-a是负数. （）
2、—
1
1
5
和是互为相反数，的相反数是73.2 .
3、简化符号：－(＋0.75)= ，－(－68)= ，
－= ，－-(-2
3
)hslx3y3h｝=
六、教与学反思
教与学随笔。