当前位置:文档之家› 控制系统时间响应分析”实验报告

控制系统时间响应分析”实验报告

控制系统时间响应分析”实验报告
控制系统时间响应分析”实验报告

控制系统时间响应分析”实验报告

实验一、“控制系统时间响应分析”实验报告

一、实验类型

验证性实验

二、实验目的

1、 求系统在时间常数τ不同取值时的单位脉冲、单位阶跃响应和任意输入响应,熟悉系统时间响应的定义和图形曲线

2、 求系统的上升时间、峰值时间、最大超调量和调整时间等性能指标,熟悉系统瞬态性能指标的定义。

三、实验仪器与设备(或工具软件)

计算机,MATLAB 软件

四、实验内容、实验方法与步骤

已知系统传递函数

50

)1(05.050)(2+++=s s s G τ 1、求系统在时间常数τ不同取值时的单位脉冲、单位阶跃响应和任意输入

响应。

应用impulse 函数,可以得到τ=0,τ=0.0125、τ=0.025时系统单位脉冲响

应;应用step 函数,同样可以得到τ=0,τ=0.0125、τ=0.025时系统单位阶跃响应。

2、求系统的瞬态性能指标

五、实验结果

1、系统在时间常数τ不同取值时的单位脉冲、单位阶跃响应和任意输入响 t=[0:0.01:0.8];%仿真时间区段

nG=[50];

tao=0; dG=[0.05 1+50*tao 50]; G1=tf(nG,dG);

tao=0.0125; dG=[0.05 1+50*tao 50]; G2=tf(nG,dG);

tao=0.025; dG=[0.05 1+50*tao 50]; G3=tf(nG,dG);%三种τ值下,系统的传递函数模型

[y1,T]=impulse(G1,t);[y1a,T]=step(G1,t);

[y2,T]=impulse(G2,t);[y2a,T]=step(G2,t);

[y3,T]=impulse(G3,t);[y3a,T]=step(G3,t);%系统响应

subplot(131),plot(T,y1,'--',T,y2,'-.',T,y3,'-')

legend('tao=0','tao=0.0125','tao=0.025')

xlabel('t(sec)'),ylabel('x(t)');grid on;

subplot(132),plot(T,y1a,'--',T,y2a,'-.',T,y3a,'-')

legend('tao=0','tao=0.0125','tao=0.025')

grid on;xlabel('t(sec)'),ylabel('x(t)');%产生图形

t=[0:0.01:1];u=sin(2*pi*t);% 仿真时间区段和输入

Tao=0.025;

nG=[50]; dG=[0.05 1+50*tao 50]; G=tf(nG,dG);%系统传递函数模型

y=lsim(G,u,t); %求系统响应

plot(t,u,'--',t,y,'-',t,u'-y,'-.','linewidth',1)

legend('u(t)','xo(t)','e(t)')

grid; xlabel('t(sec)'),ylabel('x(t)');%产生图形

t=[0:0.01:1];u=sin(2*pi*t);

tao=0.025;

nG=[50];dG=[0.05 1+50*tao 50];G=tf(nG,dG);

y=lsim(G,u,t);

subplot(133),plot(t,u,'--',t,y,'-',t,u-y','-.','linewidth',1)

legend('u(t)','xo(t)','e(t)')

grid on;xlabel('t(sec)'),ylabel('x(t)');

系统在时间常数τ不同取值时的单位脉冲、单位阶跃响应和任意输入响应:

2、系统的瞬态性能指标

t=0:0.001:1; %设定仿真时间区段和误差限

yss=1;dta=0.02;

tao=0; dG=[0.05 1+50*tao 50]; G1=tf(nG,dG);

tao=0.0125; dG=[0.05 1+50*tao 50]; G2=tf(nG,dG);

tao=0.025; dG=[0.05 1+50*tao 50]; G3=tf(nG,dG); %三种τ值下,系统的传递函数模型

y1=step(G1,t);

y2=step(G2,t);

y3=step(G3,t); %三种τ值下,系统的单位阶跃响应

r=1;while y1(r)

tr1=(r-1)*0.001; %τ=0时的上升时间

[ymax,tp]=max(y1);tp1=(tp-1)*0.001;%峰值时间

mp1=(ymax-yss)/yss;%最大超调量

s=1001;while y1(s)>1-dta&y1(s)<1+dta;s=s-1;end

ts1=(s-1)*0.001;%调整时间

r=1;while y2(r)

tr2=(r-1)*0.001;[ymax,tp]=max(y2);

tp2=(tp-1)*0.001;mp2=(ymax-yss)/yss;

s=1001;while y2(s)>1-dta&y2(s)<1+dta;s=s-1;end

ts2=(s-1)*0.001;% τ=0.0125的性能指标

r=1;while y3(r)

tr3=(r-1)*0.001;[ymax,tp]=max(y3);

tp3=(tp-1)*0.001;mp3=(ymax-yss)/yss;

s=1001;while y3(s)>1-dta&y3(s)<1+dta;s=s-1;end

ts3=(s-1)*0.001;% τ=0.025的性能指标

[tr1 tp1 mp1 ts1;tr2 tp2 mp2 ts2;tr3 tp3 mp3 ts3]%显示

ans =

0.0640 0.1050 0.3509 0.3530

0.0780 0.1160 0.1523 0.2500

0.1070 0.1410 0.0415 0.1880

实验二 “控制系统频率特性分析”实验报告

一、实验类型

验证性实验

二、实验目的

1、利用MATLAB 绘制Nyquist 图

2、利用MATLAB 绘制Bode 图

3、利用MATLAB 求系统的频域特征量

三、实验仪器与设备(或工具软件)

计算机,MATLAB 软件

四、实验内容、实验方法与步骤

已知系统传递函数

)1025.0)(15.2()

5.025.0(24)(+++=s s s s G

1、利用MATLAB 绘制Nyquist 图

2、利用MATLAB 绘制Bode 图

3、利用MATLAB 求系统的频域特征量

五、实验结果

(1)

k=24,numG1=k*[0.25 0.5];

denG1=conv([5 2],[0.05 2]); %系统的传递函数%

[re,im]=nyquist(numG1,denG1); %求时频特性和虚频特性% plot(re,im);grid %生成Nyquist图

利用MATLAB绘制Nyquist图:

多元时间序列建模分析

应用时间序列分析实验报告

单位根检验输出结果如下:序列x的单位根检验结果:

1967 58.8 53.4 1968 57.6 50.9 1969 59.8 47.2 1970 56.8 56.1 1971 68.5 52.4 1972 82.9 64.0 1973 116.9 103.6 1974 139.4 152.8 1975 143.0 147.4 1976 134.8 129.3 1977 139.7 132.8 1978 167.6 187.4 1979 211.7 242.9 1980 271.2 298.8 1981 367.6 367.7 1982 413.8 357.5 1983 438.3 421.8 1984 580.5 620.5 1985 808.9 1257.8 1986 1082.1 1498.3 1987 1470.0 1614.2 1988 1766.7 2055.1 1989 1956.0 2199.9 1990 2985.8 2574.3 1991 3827.1 3398.7 1992 4676.3 4443.3 1993 5284.8 5986.2 1994 10421.8 9960.1 1995 12451.8 11048.1 1996 12576.4 11557.4 1997 15160.7 11806.5 1998 15223.6 11626.1 1999 16159.8 13736.5 2000 20634.4 18638.8 2001 22024.4 20159.2 2002 26947.9 24430.3 2003 36287.9 34195.6 2004 49103.3 46435.8 2005 62648.1 54273.7 2006 77594.6 63376.9 2007 93455.6 73284.6 2008 100394.9 79526.5 run; proc gplot; plot x*t=1 y*t=2/overlay; symbol1c=black i=join v=none; symbol2c=red i=join v=none w=2l=2; run; proc arima data=example6_4; identify var=x stationarity=(adf=1); identify var=y stationarity=(adf=1); run; proc arima; identify var=y crrosscorr=x; estimate methed=ml input=x plot; forecast lead=0id=t out=out; proc aima data=out; identify varresidual stationarity=(adf=2); run;

控制系统时间响应分析”实验报告

控制系统时间响应分析”实验报告

实验一、“控制系统时间响应分析”实验报告 一、实验类型 验证性实验 二、实验目的 1、 求系统在时间常数τ不同取值时的单位脉冲、单位阶跃响应和任意输入响应,熟悉系统时间响应的定义和图形曲线 2、 求系统的上升时间、峰值时间、最大超调量和调整时间等性能指标,熟悉系统瞬态性能指标的定义。 三、实验仪器与设备(或工具软件) 计算机,MATLAB 软件 四、实验内容、实验方法与步骤 已知系统传递函数 50 )1(05.050)(2+++=s s s G τ 1、求系统在时间常数τ不同取值时的单位脉冲、单位阶跃响应和任意输入 响应。 应用impulse 函数,可以得到τ=0,τ=0.0125、τ=0.025时系统单位脉冲响 应;应用step 函数,同样可以得到τ=0,τ=0.0125、τ=0.025时系统单位阶跃响应。 2、求系统的瞬态性能指标 五、实验结果 1、系统在时间常数τ不同取值时的单位脉冲、单位阶跃响应和任意输入响 t=[0:0.01:0.8];%仿真时间区段 nG=[50]; tao=0; dG=[0.05 1+50*tao 50]; G1=tf(nG,dG); tao=0.0125; dG=[0.05 1+50*tao 50]; G2=tf(nG,dG); tao=0.025; dG=[0.05 1+50*tao 50]; G3=tf(nG,dG);%三种τ值下,系统的传递函数模型 [y1,T]=impulse(G1,t);[y1a,T]=step(G1,t); [y2,T]=impulse(G2,t);[y2a,T]=step(G2,t);

控制系统时间响应分析”实验报告

实验一、“控制系统时间响应分析”实验报告 一、实验类型 验证性实验 二、实验目的 1、 求系统在时间常数τ不同取值时的单位脉冲、单位阶跃响应和任意输入响应,熟悉系统时间响应的定义和图形曲线 2、 求系统的上升时间、峰值时间、最大超调量和调整时间等性能指标,熟悉系统瞬态性能指标的定义。 三、实验仪器与设备(或工具软件) 计算机,MATLAB 软件 四、实验内容、实验方法与步骤 已知系统传递函数 50 )1(05.050)(2+++=s s s G τ 1、求系统在时间常数τ不同取值时的单位脉冲、单位阶跃响应和任意输入响应。 应用impulse 函数,可以得到τ=0,τ=0.0125、τ=0.025时系统单位脉冲响应;应用step 函数,同样可以得到τ=0,τ=0.0125、τ=0.025时系统单位阶跃响应。 2、求系统的瞬态性能指标 五、实验结果 1、系统在时间常数τ不同取值时的单位脉冲、单位阶跃响应和任意输入响 t=[0:0.01:0.8];%仿真时间区段 nG=[50]; tao=0; dG=[0.05 1+50*tao 50]; G1=tf(nG ,dG); tao=0.0125; dG=[0.05 1+50*tao 50]; G2=tf(nG ,dG); tao=0.025; dG=[0.05 1+50*tao 50]; G3=tf(nG,dG);%三种τ值下,系统的传递函数模型 [y1,T]=impulse(G1,t);[y1a,T]=step(G1,t); [y2,T]=impulse(G2,t);[y2a,T]=step(G2,t); [y3,T]=impulse(G3,t);[y3a,T]=step(G3,t);%系统响应 subplot(131),plot(T,y1,'--',T,y2,'-.',T,y3,'-') legend('tao=0','tao=0.0125','tao=0.025') xlabel('t(sec)'),ylabel('x(t)');grid on; subplot(132),plot(T,y1a,'--',T,y2a,'-.',T,y3a,'-') legend('tao=0','tao=0.0125','tao=0.025') grid on;xlabel('t(sec)'),ylabel('x(t)');%产生图形 t=[0:0.01:1];u=sin(2*pi*t);% 仿真时间区段和输入 Tao=0.025;

时间序列分析实验报告(3)

《时间序列分析》课程实验报告

一、上机练习(P124) 1.拟合线性趋势 12.79 14.02 12.92 18.27 21.22 18.81 25.73 26.27 26.75 28.73 31.71 33.95 程序: data xiti1; input x@@; t=_n_; cards; 12.79 14.02 12.92 18.27 21.22 18.81 25.73 26.27 26.75 28.73 31.71 33.95 ; proc gplot data=xiti1; plot x*t; symbol c=red v=star i=join; run; proc autoreg data=xiti1; model x=t; output predicted=xhat out=out; run; proc gplot data=out; plot x*t=1 xhat*t=2/overlay; symbol2c=green v=star i=join; run; 运行结果:

分析:上图为该序列的时序图,可以看出其具有明显的线性递增趋势,故使用线性模型进行拟合:x t=a+bt+I t,t=1,2,3,…,12 分析:上图为拟合模型的参数估计值,其中a=9.7086,b=1.9829,它们的检验P值均小于0.0001,即小于显著性水平0.05,拒绝原假设,故其参数均显著。从而所拟合模型为:x t=9.7086+1.9829t.

分析:上图中绿色的线段为线性趋势拟合线,可以看出其与原数据基本吻合。 2.拟合非线性趋势 1.85 7.48 14.29 23.02 37.42 74.27 140.72 265.81 528.23 1040.27 2064.25 4113.73 8212.21 16405.95 程序: data xiti2; input x@@; t=_n_; cards; 1.85 7.48 14.29 23.02 37.42 74.27 140.72 265.81 528.23 1040.27 2064.25 4113.73 8212.21 16405.95 ; proc gplot data=xiti2; plot x*t; symbol c=red v=star i=none; run; proc nlin method=gauss; model x=a*b**t; parameters a=0.1 b=1.1; der.a=b**t; der.b=a*t*b**(t-1); output predicted=xh out=out; run; proc gplot data=out; plot x*t=1 xh*t=2/overlay;

时间序列分析实验报告

时间序列分析实验报告 P185#1、某股票连续若干天的收盘价如表5-4 (行数据)所示。 表5-4 304 303 307 299 296 293301 293 301 295 284286 286 287 284 282278 281 278 277279 278 270 268 272 273 279 279280 275 271 277 278279 283 284 282 283279 280 280 279278 283 278 270 275 273 273 272275 273 273 272 273272 273 271 272 271273 277 274 274272 280 282 292 295 295 294 290 291 288 288 290 293 288 289 291 293 293 290 288 287 289 292 288 288 285 282 286 286 287 284 283 286 282 287 286 287 292 292 294 291 288 289 选择适当模型拟合该序列的发展,并估计下一天的收盘价。 解: (1)通过SA漱件画出上述序列的时序图如下: 程序: data example5_1; in put x@@; time=_ n_; cards ; 304 303 307 299296 293 301 293 301 295 284286286 287 284 282 278 281 278277 279 278 270 268 272 273279279 280 275 271 277 278 279283 284 282 283 279 280 280279278 283 278 270 275 273 273272 275 273 273 272 273 272273271 272 271 273 277 274 274272 280 282 292 295 295 294290291 288 288 290 293 288 289291 293 293 290 288 287 289292288 288 285 282 286 286 287284 283 286 282 287 286 287292292 294 291 288 289 proc gplot data =example5_1; plot x*time= 1; symbol1 c=black v=star i =join; run ; 上述程序所得时序图如下: 上述时序图显示,该序列具有长期趋势又含有一定的周期性,为典型的非平稳序列。又因为该序列呈现曲线形式,所以选择2阶差分。

spss时间序列模型

《统计软件实验报告》SPSS软件的上机实践应用 时间序列分析

数学与统计学学院 一、实验内容: 时间序列是指一个依时间顺序做成的观察资料的集合。时间序列分析过程中最常用的方法是:指数平滑、自回归、综合移动平均及季节分解。 本次实验研究就业理论中的就业人口总量问题。但人口经济的理论和实践表明,就业总量往往受到许多因素的制约,这些因素之间有着错综复杂的联系,因此,运用结构性的因果模型分析和预测就业总量往往是比较困难的。时间序列分析中的自回归求积分移动平均法(ARIMA)则是一个较好的选择。对于时间序列的短期预测来说,随机时序ARIMA是一种精度较高的模型。 我们已辽宁省历年(1969-2005)从业人员人数为数据基础建立一个就业总量的预测时间序列模型,通过spss建立模型并用此模型来预测就业总量的未来发展趋势。 二、实验目的: 1.准确理解时间序列分析的方法原理 2.学会实用SPSS建立时间序列变量 3.学会使用SPSS绘制时间序列图以反应时间序列的直观特征。

4.掌握时间序列模型的平稳化方法。 5.掌握时间序列模型的定阶方法。 6.学会使用SPSS建立时间序列模型与短期预测。 7.培养运用时间序列分析方法解决身边实际问题的能力。 三、实验分析: 总体分析: 先对数据进行必要的预处理和观察,直到它变成稳态后再用SPSS对数据进行分析。 数据的预处理阶段,将它分为三个步骤:首先,对有缺失值的数据进行修补,其次将数据资料定义为相应的时间序列,最后对时间序列数据的平稳性进行计算观察。 数据分析和建模阶段:根据时间序列的特征和分析的要求,选择恰当的模型进行数据建模和分析。 四、实验步骤: SPSS的数据准备包括数据文件的建立、时间定义和数据期间的指定。 SPSS的时间定义功能用来将数据编辑窗口中的一个或多个变量指定为时间序列变量,并给它们赋予相应的时间标志,具体操作步骤是: 1.选择菜单:Date→Define Dates,出现窗口:

应用时间序列实验报告

河南工程学院课程设计 《时间序列分析课程设计》学生姓名学号: 学院:理学院 专业班级: 专业课程:时间序列分析课程设计指导教师: 2017年 6 月 2 日

目录 1. 实验一澳大利亚常住人口变动分析..... 错误!未定义书签。 实验目的............................................... 错误!未定义书签。 实验原理............................................... 错误!未定义书签。 实验内容............................................... 错误!未定义书签。 实验过程............................................... 错误!未定义书签。 2. 实验二我国铁路货运量分析........... 错误!未定义书签。 实验目的............................................... 错误!未定义书签。 实验原理............................................... 错误!未定义书签。 实验内容............................................... 错误!未定义书签。 实验过程............................................... 错误!未定义书签。 3. 实验三美国月度事故死亡数据分析...... 错误!未定义书签。 实验目的............................................... 错误!未定义书签。 实验原理............................................... 错误!未定义书签。 实验内容............................................... 错误!未定义书签。 实验过程............................................... 错误!未定义书签。课程设计体会 ............................ 错误!未定义书签。

时间序列实验报告

第三章平稳时间序列分析 选择合适的模型拟合1950-2008年我国邮路及农村投递线路每年新增里程数序列,见表1: 表1 1950-2008年我国邮路及农村投递线路每年新增里程数序列 一、时间序列预处理 (一)时间序列平稳性检验 1.时序图检验 (1)工作文件的创建。打开EViews6.0软件,在主菜单中选择File/New/Workfile, 在弹出的对话框中,在Workfile structure type中选择Dated-regular frequency(时间序列数据),在Date specification下的Frequency中选择Annual(年度数),在Start date中输入“1950”(表示起始年

份为1950年),在End date中输入“2008”(表示样本数据的结束年份为2008年),然后单击“OK”,完成工作文件的创建。 (2)样本数据的录入。选择菜单中的Quick/Empty group(Edit Series)命令,在弹出的Group对话框中,直接将数据录入,并分别命名为year(表示年份),X(表示新增里程数)。 (3)时序图。选择菜单中的Quick/graph…,在弹出的Series List中输入“year x”,然后单击“确定”,在Graph Options中的Specifi中选择“XYLine”,然后按“确定”,出现时序图,如图1所示: 图1 我国邮路及农村投递线路每年新增里程数序列时序图从图1中可以看出,该序列始终在一个常数值附近随机波动,而且波动的围有界,因而可以初步认定序列是平稳的。为了进一步确认序列的平稳性,还需要分析其自相关图。 2.自相关图检验 选择菜单中的Quick/Series Statistics/Correlogram...,在Series Name 中输入x(表示作x序列的自相关图),点击OK,在Correlogram Specification 中的Correlogram of 中选择Level,在Lags to include中输入24,点击OK,得到图2:

时间序列分析实验报告

时间序列分析SAS软件实验报告: 以我国2002第一季度到2012年第一季度国内生产总值数据(季节效应模型)分析 班级:统计系统计0姓名: 学号: 指导老师: 20 年月日

时间序列分析报告 一、前言 【摘要】2012年3月5日温家宝代表国务院向大会作政府工作报告。温家宝在报告中提出,2012年国内生产总值增长7.5%。这是我国国内生产总值(GDP)预期增长目标八年来首次低于8%。 温家宝说,今年经济社会发展的主要预期目标是:国内生产总值增长7.5%;城镇新增就业900万人以上,城镇登记失业率控制在4.6%以内;居民消费价格涨幅控制在4%左右;进出口总额增长10%左右,国际收支状况继续改善。同时,要在产业结构调整、自主创新、节能减排等方面取得新进展,城乡居民收入实际增长和经济增长保持同步。 他指出,这里要着重说明,国内生产总值增长目标略微调低,主要是要与“十二五”规划目标逐步衔接,引导各方面把工作着力点放到加快转变经济发展方式、切实提高经济发展质量和效益上来,以利于实现更长时期、更高水平、更好质量发展。提出居民消费价格涨幅控制在4%左右,综合考虑了输入性通胀因素、要素成本上升影响以及居民承受能力,也为价格改革预留一定空间。 对于这一预期目标的调整,温家宝解释说,主要是要与“十二五”规划目标逐步衔接,引导各方面把工作着力点放到加快转变经济发展方式、切实提高经济发展质量和效益上来,以利于实现更长时期、更高水平、更好质量发展。 央行货币政策委员会委员李稻葵表示,未来若干年中国经济增长速度会有所放缓,这个放缓是必要的,是经济发展方式转变的一个必然要求。 【关键词】“十二五”规划目标国内生产总值增长率增速放缓提高发展质量附表:国内生产总值(2012年1季度) 绝对额(亿元)比去年同期增长(%) 国内生产总值107995.0 8.1 第一产业6922.0 3.8 第二产业51450.5 9.1 第三产业49622.5 7.5 注1:绝对额按现价计算,增长速度按不变价计算。注2:该表为初步核算数据。 GDP环比增长速度 环比增长速度(%) 2011年1季度 2.2 2季度 2.3 3季度 2.4 4季度 1.9 2012年1季度 1.8 注:环比增长速度为经季节调整与上一季度对比的增长速度。 此表是我国2012年第一季度国内生产总值及与2011年同期比较来源:前瞻网

应用时间序列实验报告

河南工程学院课程设计《时间序列分析课程设计》学生姓名学号: 学院:理学院 专业班级: 专业课程:时间序列分析课程设计 指导教师: 2017年6月2日

目录 1. 实验一澳大利亚常住人口变动分析 (1) 1.1 实验目的 (1) 1.2 实验原理 (1) 1.3 实验内容 (2) 1.4 实验过程 (3) 2. 实验二我国铁路货运量分析 (8) 2.1 实验目的 (8) 2.2 实验原理 (8) 2.3 实验内容 (9) 2.4 实验过程 (10) 3. 实验三美国月度事故死亡数据分析 (14) 3.1 实验目的 (14) 3.2 实验原理 (15) 3.3 实验内容 (15) 3.4 实验过程 (16) 课程设计体会 (19)

1.实验一澳大利亚常住人口变动分析 1971年9月—1993年6月澳大利亚常住人口变动(单位:千人)情况如表1-1所示(行数据)。 表1-1 (1)判断该序列的平稳性与纯随机性。 (2)选择适当模型拟合该序列的发展。 (3)绘制该序列拟合及未来5年预测序列图。 1.1 实验目的 掌握用SAS软件对数据进行相关性分析,判断序列的平稳性与纯随机性,选择模型拟合序列发展。 1.2 实验原理 (1)平稳性检验与纯随机性检验 对序列的平稳性检验有两种方法,一种是根据时序图和自相关图显示的特征做出判断的图检验法;另一种是单位根检验法。

(2)模型识别 先对模型进行定阶,选出相对最优的模型,下一步就是要估计模型中未知参数的值,以确定模型的口径,并对拟合好的模型进行显著性诊断。 (3)模型预测 模型拟合好之后,利用该模型对序列进行短期预测。 1.3 实验内容 (1)判断该序列的平稳性与纯随机性 时序图检验,根据平稳时间序列均值、方差为常数的性质,平稳序列的时序图应该显示出该序列始终在一个常识值附近波动,而且波动的范围有界。如果序列的时序图显示该序列有明显的趋势性或周期性,那么它通常不是平稳序列。 对自相关图进行检验时,可以用SAS 系统ARIMA 过程中的IDENTIFY 语句来做自相关图。 而单位根检验我们用到的是DF 检验。以1阶自回归序列为例: 11t t t x x φε-=+ 该序列的特征方程为: 0λφ-= 特征根为: λφ= 当特征根在单位圆内时: 11φ< 该序列平稳。 当特征根在单位圆上或单位圆外时: 11φ≥ 该序列非平稳。 对于纯随机性检验,既白噪声检验,可以用SAS 系统中的IDENTIFY 语句来输出白噪声检验的结果。 (2)选择适当模型拟合该序列的发展

第三章 系统的时间响应分析

第三章 系统的时间响应 3-1 什么是时间响应? 答:时间响应是指系统的 响应(输出)在时域上的表现形式或系统的动力学方程在一定初始条件下的解。 3.2 时间响应由哪两部分组成?各部分的定义是什么? 答:按分类的原则不同,时间响应有初始状态为零时,由系统的输入引起的响应;零输入响应,即系统的 输入为零时,由初始状态引起的响应。 按响应的性质分为强迫响应和自由响应。 对于稳定的系统,其时间响应又可分为瞬态响应和稳态响应。 3.3时间响应的瞬态响应反映哪方面的性能?而稳态响应反映哪方面的性能? 答:瞬态响应反映了系统的稳定性和响应的快速性两方面的性能;稳态响应反映了系统响应的准确性。 3.4 设系统的单位脉冲响应函数如下,试求这些系统的传递函数. 1.25(1)()0.0125;t w t e -= (2)()510s i n (44 w t t t =++); );t -3(3)w(t)=0.1(1-e (4)()0.01w t t = 解:(1) 11()()()()()00 w t x t L X s L G s X s i --????===???? ()1X s i = (),()()G s G s L w t =???????? -1w(t)=L 所以,0.01251.251)()()0.0125 1.25 t G s L w t L e s -??===???? ??+??( (2)()()G s L w t =???? 5510sin(4)sin 4cos422L t t t s s = ++=++???????? 5452()2222161616 s s s s s s = ++=++++

实验·6时间序列分析报告地spss应用

实验6 时间序列分析的spss应用 6.1 实验目的 学会运用SPSS统计软件创建时间数列,熟练掌握长期趋势线性模型拟合和季节变动测定的SPSS方法与技能。 6.2 相关知识(略) 6.3 实验内容 6.3.1 用SPSS统计软件创建时间序列的创建 6.3.2用SPSS统计软件处理长期趋势线性模型的拟合(最小二乘法、指数平滑法)及预测。 6.3.3掌握测定季节变动规律的SPSS测定方法。 6.4实验要求 6.4.1准备实验数据 6.4.2用SPSS统计软件创建彩电出口数量的时间序列 6.4.3用最小二乘法测定长期趋势,拟合线性趋势方程,并进行趋势预测。 6.4.4测定彩电出口数量的季节变动规律。 6.4.5用指数平滑法预测2014和2015年的彩电出口数量。 6.5 实验步骤 6.5.1 实验数据 为了研究某国彩电出口的情况,某研究机构收集了从2003-2013年某国彩电出口的月度数据,如表6-1所示。 表6-1 我国2003-2013年的我国彩电出口的月度数据(单位:万台)1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月2003年12.53 13.73 24.45 28.75 32.45 31.11 25.94 32.98 43.49 42.94 63.29 77.28 2004年30.01 39.63 29.77 42.74 32.25 31.94 32.27 32.59 32.92 30.98 47.44 52.82 2005年24.08 16.42 31.24 29.33 31.88 30.09 28.08 32.99 44.99 47.57 50.36 75.19 2006年39.02 25.81 43.38 37.34 39.22 39.87 51.10 50.99 55.16 62.78 57.75 72.20 2007年28.76 39.38 46.10 39.41 38.74 40.18 45.59 43.31 46.68 54.17 53.65 61.12 2008年28.87 21.23 35.82 26.97 32.33 24.53 29.39 31.96 38.22 39.24 52.95 68.41

时间序列分析实验报告70946

时间序列分析实验报告 P185#1、某股票连续若干天的收盘价如表5—4(行数据)所示。 表5-4 304 303 307 299 296 293 301293 301 295 284 286 286 287 284 282 278 281278 277 279 278 270 268 272 273 279 279 280 275271 277 278 279 283284 282 283 279 280 280 279 278 283278270 275 273 273 272 275 273273272 273 272273 271 272 271 273 277 274 274 272280 282 292 295 295 294 290 291 288 288 290 293 288 289 291 293 293 290288 287 289 292 288 288 285 282 286 286 287 284 283 286 282 287 286 287 292 292 294 291 288 289 选择适当模型拟合该序列的发展,并估计下一天的收盘价。 解: (1)通过SAS软件画出上述序列的时序图如下: 程序: data example5_1; input x@@; time=_n_; cards; 304 303 307299 296293 301 293 301 295 284 286 286 287 284 282 278 281278 277 279 278 270268 272 273279 279 280275 271 277 278 279 283 284 282 283 279 280 280 279 278 283 278 270 275 273273 272 275 273 273 272 273 272 273 271272 271 273 277 274274 272 280 282 292295 295 294 290 291288 288 290 293288 289 291 293 293 290 288 287 289 292 288 288 285 282 286 286 287 284283 286 282 287 286 287 292 292 294 291 288 289 ; proc gplot data=example5_1; plotx*time=1; symbol1c=blackv=star i=join; run; 上述程序所得时序图如下:

时间序列 实验报告

数学与软件科学学院实验报告 学期:2013至 2014 第 2 学期 2014年4月24日课程名称: 应用时间序列分析专业:统计学 2011级6班实验编号: 01 实验项目:平稳时间序列分析指导教师:XXX 姓名: XX 学号:XXXX 实验成绩:_____ 实验步骤 选择合适的模型拟合1950年-2008年我国邮路及农村投递线路每年新增里程数序列。 首先绘制该序列时序图,直观检验序列的平稳性: 时序图显示:序列具有平稳特征。 接着进行白噪声检验:使用Q统计量,如下: 显示序列值彼此之间蕴含着相关关系,为非白噪声序列。该序列为平稳的非白噪声序列,可以建立一个平稳的模型来拟合;

考察序列自相关图以及偏自相关图 样本自相关图显示除了延迟1-3阶的自相关系数在2倍标准差范围之外,其他阶数的自相关系数都在2倍标准差范围内波动。根据自相关系数的这个特点可以判断该序列具有短期相关性,进一步确定序列平稳。 考察自相关系数衰减向零的过程,可以看到有明显的正弦波动轨迹,这说明自相关系数具有拖尾的典型特征 考察偏自相关系数衰减向零的过程,除了1-2阶偏自相关系数在2倍标准差范围之外,其他阶数的自相关系数都在2倍标准差范围内做小值无序波动,这是一个典型的偏相关系数2阶截尾特征 本例中,根据自相关系数拖尾,偏自相关系数2阶截尾属性,我们可以初步确定拟合模型为AR(2)模型。 进行参数估计,结果如下: Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 10.83741 3.234053 3.351029 0.0015 AR(1) 0.728590 0.113885 6.397592 0.0000 AR(2) -0.544583 0.114077 -4.773838 0.0000 R-squared 0.453915 Mean dependent var 10.95316 Adjusted R-squared 0.433689 S.D. dependent var 26.47445 S.E. of regression 19.92298 Akaike info criterion 8.872821 Sum squared resid 21433.96 Schwarz criterion 8.980350 Log likelihood -249.8754 Hannan-Quinn criter. 8.914610 F-statistic 22.44281 Durbin-Watson stat 2.104218 Prob(F-statistic) 0.000000 Inverted AR Roots .36+.64i .36-.64i

第三章系统的时间响应分析机械工程控制基础教案

Chp.3 时间响应分析 基本要求 (1) 了解系统时间响应的组成;初步掌握系统特征根的实部和虚部对系统自由响应项的影响情况,掌握系统稳定性与特征根实部之间的关系。 (2 ) 了解控制系统时间响应分析中的常用的典型输入信号及其特点。 (3) 掌握一阶系统的定义和基本参数,能够求解一阶系统的单位脉冲响应、单位阶跃响应及单位斜坡响应;掌握一阶系统时间响应曲线的基本形状及意义。掌握线性系统中,存在微分关系的输入,其输出也存在微分关系的基本结论。 (4) 掌握二阶系统的定义和基本参数;掌握二阶系统单位脉冲响应曲线、单位阶跃响应曲线的基本形状及其振荡情况与系统阻尼比之间的对应关系;掌握二阶系统性能指标的定义及其与系统特征参数之间的关系。 (5) 了解主导极点的定义及作用; (6) 掌握系统误差的定义,掌握系统误差与系统偏差的关系,掌握误差及稳态误差的求法;能够分析系统的输入、系统的结构和参数以及干扰对系统偏差的影响。 (7) 了解单位脉冲响应函数与系统传递函数之间的关系。 重点与难点 重点 (1) 系统稳定性与特征根实部的关系。 (2) 一阶系统的定义和基本参数,一阶系统的单位脉冲响应、单位阶跃响应及单位斜坡响应曲线的基本形状及意义。 (3) 二阶系统的定义和基本参数;二阶系统单位脉冲响应曲线、单位阶跃响应曲线的基本形状及其振荡情况与系统阻尼比之间的对应关系;二阶系统性能指标的定义及其与系统特征参数之间的关系。 (4) 系统误差的定义,系统误差与系统偏差的关系,误差及稳态误差的求法;系统的输入、系统的结构和参数以及干扰对系统偏差的影响。 难点 (1) 二阶系统单位脉冲响应曲线、单位阶跃响应曲线的基本形状及其振荡情况与系统阻尼比之间的对应关系;二阶系统性能指标的定义及其与系统特征参数之间的关系。 (2) 系统的输入、系统的结构和参数以及干扰对系统偏差的影响。 建立数学模型后进一步分析、计算和研究控制系统所具有的各种性能。 时域分析法利用L 变换对系统数学模型求解,可以导出各种时域性能指标。 § 1 时间响应及组成 1、响应:古典控制理论中响应即输出,一般都能测量观察到;现代控制理论中,状态变量不一定都 能观察到。能直接观察到的响应叫输出。 2、时间响应:系统在输入信号作用下,其输出随时间变化的规律。 若系统稳定,时间响应由瞬态响应和稳态响应组成。 3、瞬态响应:系统在达到稳态响应前的时间响应。 4、稳态响应:当t fg时的时间响应。

连续时间系统的时分析

实验三连续时间系统的时域分析 一实验目的: 1、熟悉和掌握常用的用于信号与系统时域分析的MATLAB 函数; 2、掌握如何利用Matlab 软件求解一个线性时不变连续时间系统的零状态响 应、冲激响应和阶跃响应。 二实验原理: 在信号与线性系统中,LTI(线性时不变)连续时间系统以常系数微分方程描述,系统的零状态响应可以通过求解初始状态为零的微分方程得到。在Matlab 中,控制系统工具箱提供了一个用于求解零初始条件微分方程数值解的函数lsim ,其调用形式为: ),,(t f sys lsim y = 式中,t 表示计算系统响应的抽样点向量,f 是系统输入信号向量(即激励),sys 是LTI 系统模型,用来表示微分方程。在求解微分方程时,微分方程的LTI 系统模型sys 要借助Matlab 中的tf 函数来获得,其调用形式为: ),(a b tf sys = 式中,b 和a 分别为微分方程右端和左端各项的系数向量。例如对于三阶微分方程: )()()()()()()()(01230123t f b t f b t f b t f b t y a t y a t y a t y a +'+''+'''=+'+''+''' 可以用以下命令: b=[b3,b2,b1,b0]; a=[a3,a2,a1,a0]; sys=tf(b, a); 来获得LTI 模型。 系统的LTI 模型建立后,就可以求出系统的冲激响应和阶跃响应。在连续时间LTI 中,冲击响应和阶跃响应是系统特性的描述。输入为单位冲击函数)(t δ所引起的零状态响应称为单位冲击响应,简称冲击响应,用)(t h 表示;输入为单位阶跃函数)(t ε所引起的零状态响应称为单位阶跃响应,简称阶跃响应,用)(t u 表示。求解系统的冲激响应的函数是impulse ,求解系统的阶跃响应可以利用函数step ,其调用形式分别为:

时间序列分析实验报告

H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y 实验报告 课程名称:时间序列分析 设计题目:非平稳时间序列建模 院系:电信学院 班级: 设计者: 学号: 指导教师:冀振元 设计时间: 2010-05-07

一、绪论 稳序列的直观含义就是序列中不存在任何趋势性和周期性,其统计意义就是一阶矩为常数,二阶矩存在且为时间间隔t 的函数。但是在实际问题中,我们常遇到的序列,特别是反映社会、经济现象的序列,大多数并不平稳,而是呈现出明显的趋势性或周期性。这时,我们就不能认为它是均值不变的平稳过程,需要用如下更一般的模型——t t t X Y μ=+来描述。其中,t μ表示t X 中随时间变化的均值,它往往可以用多项式、指数函数、正弦函数等描述,而t Y 是t X 中剔除趋势性或周期性t μ后余下的部分,往往可以认为是零均值的平稳过程,因而可以用ARMA 模型来描述。具体的处理方法可分为两大类:一类是通过某些数学方法剔除掉t X 中所包含的趋势性或周期性(即t μ),余下的t Y 可按平稳过程进行分析与建模,最后再经反运算由t Y 的结果得出t X 的有关结果。另一类方法是具体求出t μ的拟 合形式,求出t μ ?,然后对残差序列{t t X μ?-}进行分析,该残差序列可以认为是平稳的。利用前述方法可以求出t Y ?,最后综合可得t t t Y X μ???+=。如果我们对t μ的形式并不敢兴趣,则可以采取第一类方法,否则可以用第二类方法。需要再强调的一点是,时间序列非平稳性的表现是多种多样的,这里我们所能分析处理的仅是一些较为特殊的非平稳性。 二、建模原理 2.1平稳化方法 2.1.1差分 一般而言,若某序列具有线性的趋势,则可以通过对其进行一次差分而将线性趋势剔除掉,然后对差分后的序列拟合ARMA 模型进行分析与预测,最后再通过差分的反运算得到t X 的有关结果。做一次差分可记为t X ?,则 1--=?t t t X X X (1) 如果对一阶差分结果再进行差分,则称为高阶差分,差分的次数称为差分的阶,d 阶差分记为t d X ?。 2.2.2 季节差分 反映经济现象的序列,不少都具有周期性,例如,刚收获的小麦,由于供应充足,价格一般是较低的,然后随着供应量的减少,价格会逐渐上涨,直至下一个收获季节又重新开始这一周期。设t X 为一含有周期S 的周期性波动序列,则,2_,,s t s t t X X X ++…为各相应周期点的数值,它们则表现出非常相近或呈现某一趋

时间序列实验报告4

时间序列分析实验报告 Problem 1 : check whether the series in test1.xls is stationary or not by ADF-test ,if the series is nonstationary, then consider the nonstationarity and establish suitable model ①.create a new integer-data workfile named test1; import data series named y ②.Check series-- long-run trend----unit root test(trend stationary or unit root process) ③.Uint root test—ADF, give your reason or how do you get your result ④.If the series y is nonstationary , please eliminate the nonstarionarity and establish suitable model for original series , the equation should be stored in the workfile and give name eq01 ⑤.write out the equation in lag operator: Problem2: check whether the series in test22.xls is stationary or not by ADF-test,if the series is nonstationary, then consider the nonsationarity and establish suitable model ①.create a new integer-data workfile named test22; import data series named y ②.Check series is stationary, trend stationary or unit root process by ADF-test, give your reason or how do you get your result ③.Establish suitable model(eq01)for original series y based on your conclusion in question 2 ④.Write out the model in lag operator

相关主题
文本预览
相关文档 最新文档