六年级数学双向细目表(杨海鹏)
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数学试题双向细目表I. 整数与有理数A. 基本概念1. 整数的定义及性质2. 有理数的定义及性质B. 整数与有理数的运算1. 加法与减法2. 乘法与除法3. 混合运算C. 整数与有理数的应用1. 温度计算2. 货币兑换问题II. 代数表达式与方程式A. 代数表达式1. 变量与常数2. 四则运算3. 代数表达式化简B. 方程式1. 一元一次方程式2. 一元二次方程式3. 解方程应用题III. 几何A. 基本概念1. 点、线、面的定义2. 角的定义与性质B. 图形的性质与分类1. 三角形2. 四边形3. 圆与圆的构造C. 坐标系与向量1. 平面直角坐标系2. 向量的定义与运算IV. 概率与统计A. 概率1. 随机事件与样本空间2. 概率的计算3. 事件的复合与互斥B. 统计1. 数据的收集与整理2. 平均数与中位数3. 概率统计应用题V. 函数与图像A. 函数概念与性质1. 函数的定义2. 函数的图像与性质B. 常见函数类型1. 线性函数与非线性函数2. 幂函数与指数函数3. 对数函数与三角函数C. 函数的运算与应用1. 函数的加减与乘除2. 函数的复合与反函数VI. 三角函数A. 基本概念与性质1. 弧度与角度的换算2. 三角函数的定义B. 三角函数的图像与周期性1. 正弦函数与余弦函数2. 正切函数与余切函数C. 三角函数的应用1. 三角函数方程的解法2. 三角函数在几何中的应用VII. 数列与数学归纳法A. 数列的概念与性质1. 等差数列与等比数列2. 通项公式与求和公式B. 数学归纳法1. 数学归纳法的原理2. 数学归纳法的应用VIII. 解析几何A. 平面解析几何1. 平面直角坐标系2. 点、线、圆的方程B. 空间解析几何1. 空间直角坐标系2. 直线与平面的方程3. 空间图形的分类IX. 近似计算A. 有效数字与误差1. 有效数字的定义2. 误差的计算与表示B. 近似计算方法1. 数的四舍五入2. 数的科学记数法3. 近似计算的应用X. 排列组合与概率A. 排列与组合1. 排列的定义与计算2. 组合的定义与计算B. 概率统计1. 事件的概率计算2. 投掷与抽取问题的概率XI. 三角函数与复数A. 三角函数的复数表示1. 克莱布斯-戴维(C-D)公式2. 欧拉公式与复数表示B. 复数的运算与性质1. 复数的加减与乘除2. 复数的共轭与模XII. 微积分基础A. 导数的定义与性质1. 导数的定义2. 导数的性质与计算B. 函数的极值与应用1. 函数的极大值与极小值2. 函数的应用问题XIII. 平面向量A. 向量的概念与性质1. 向量的定义与表示2. 向量的性质与运算B. 向量的应用1. 向量的坐标表示2. 向量运算在几何中的应用XIV. 几何证明A. 平面几何证明1. 各种基本几何定理的证明2. 几何图形性质的证明B. 空间几何证明1. 空间几何定理的证明2. 空间图形性质的证明XV. 指数与对数函数A. 指数函数与对数函数的性质1. 指数函数的定义与性质2. 对数函数的定义与性质B. 指数与对数函数的应用1. 指数增长问题2. 对数衰减问题。
小学数学六年级上册(北师大版)第一单元《圆》(6课时)教学目标分解、教学设计建议、教学效果检测一、教学目标分解《圆》(6课时)教学目标双向表二、教学设计建议一、单元主题本单元是在学生掌握了直线图形的周长和面积计算,并且对圆已有初步认识的基础上进行教学的。
从学习直线图形到学习曲线图形,不论是内容本身,还是研究问题的方法,都有所变化,教材通过对圆的研究,使学生初步认识研究曲线图形的基本方法,同时,也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系。
本单元的教学重点为:认识圆的各部分名称及圆的特征;画出已知图形是不是对称图形以及圆的对称轴的画法;运用圆的周长计算公式解决实际问题;圆的面积公式的推导及应用公式正确计算出圆的面积。
难点为:会用圆规按要求正确地画圆;含有圆的组合图形的对称轴的画法;理解圆周长计算公式的推导过程;理解把圆转化为长方形推导出面积计算公式的过程。
二、知识结构全单元的六道例题、四个练习,把内容分成三段教学。
依次是认识圆、圆的周长、圆的面积。
三、重点示例和难点解决策略本单元的教学主要通过画一画、剪一剪、围一围等多种方式,帮助学生认识圆的基本特征,探讨圆的周长和面积计算公式。
比如在教学圆的认识时,当学生画好圆后,教师可引导学生进行对折,从而导出圆心、半径和直径等概念,再通过测量来发现半径、直径的特点及相互关系;探究圆的周长时,则可让学生采用围一围、滚一滚的方法先测出周长,在此基础上再引导学生探究周长与直径的关系;探索圆的面积时,教师可利用书中的附页或备好的学具,引导学生动手剪切、拼贴,从而“化圆为方”,得出圆面积的计算方法。
教学时,还要让学生认识到转化是一种很重要的数学思想方法,在解决日常问题以及在科学研究中,人们常常就是把复杂转化为简单、未知转化为已知、抽象转化为具体等方式来处理的。
在难点的突破上可能会遇到以下问题。
问题一:探究圆的基本特征,学生对理解圆的基本特征有些困难。
解决策略:教学时,注重学生动手操作来探究圆的基本特征,应放手让学生活动,通过折、画、量等方式来寻找规律。
2023年数学学科高考双向细目表第一部分:知识与技能
1.1 数与代数
- 数的性质和运算
- 同类项与合并
- 一元一次方程与不等式
- 二元一次方程组与不等式组
- 函数与图像
- 幂指对数
- 平面向量
1.2 几何与形状
- 二维平面几何
- 三维空间几何
- 点、直线与面的位置关系
- 图形的性质与计算
- 圆的性质与计算
- 空间中的平面与直线
1.3 数据、统计与概率
- 数据的收集与整理
- 数据的分析与解释
- 概率的基本概念
- 概率计算与应用
- 统计与统计图表
第二部分:解决问题与实践应用
2.1 数学问题解决
- 解决实际问题的数学建模
- 利用数学工具解决问题
- 数学推理与论证方法
2.2 数学实践应用
- 应用数学知识解决实际问题
- 利用数学工具进行实际操作
- 数学思维与计算能力的培养
第三部分:学科素养与拓展
- 数学史和数学文化
- 数学与其他学科的关系
- 数学研究方法和论文写作
以上为2023年数学学科高考双向细目表,包含了数学学科的知识与技能、解决问题与实践应用以及学科素养与拓展三个部分。
详细列出了各个部分的具体内容,旨在指导学生备考高考并培养数学思维与计算能力。
2013—2014学年度下学期六年级数学学科教学目标双向细目表和进度表填表人:许井凤(一)教学目标双向细目表学习水平分A、B、C、D四级水平(A:识记;B:理解;C:掌握;D:应用),请在相应的空格内打“√”表示。
(二)教学进度计划表(三)本学期总的教学目的及要求本学期总的教学目的及要求1,新授内容仍然分四个领域安排。
“数与代数”领域教学百分数的应用,比例的有关知识,成正比例和成反比例的量,解决问题的策略。
百分数的应用是在六年级(上册)认识百分数的基础上编排的,是本册教材的重点内容之一。
要联系实际解决一些求一个数比另一个数多(或少)百分之几的问题,解决较简单的有关纳税、利息、折扣的问题,解决已知一个数的百分之几是多少,求这个数的问题。
通过这些内容的教学,能让学生进一步理解百分数的意义,学会在日常生活中应用百分数。
教学正比例和反比例,着重理解正比例的意义和反比例的意义,让学生在现实的情境中作出相应的判断。
根据《标准》的精神,教材适当加强了正比例关系图像的教学,不再安排解答正比例或反比例的应用题。
比例的知识有比例的意义、比例的基本性质和解比例。
这些知识有助于理解图形的放大与缩小,能用来解决有关比例尺的问题。
在解决问题的策略里,教学转化的思想和方法。
转化能使复杂的问题变得简单,能把未知的内容变成已知的内容。
所以,转化是重要的认知策略,也是常用的解决问题策略。
对于转化思想,学生在前面的学习中已经有较丰富的体验。
本册教材继续教学转化,让学生进一步体会和应用,通过具体的转化活动,发展思维的灵活性。
2,“空间与图形”领域教学圆柱和圆锥,图形的放大或缩小,确定位置等内容。
圆柱与圆锥是本册教材的又一个重点内容,包括圆柱和圆锥的形状特征,圆柱的表面积及计算方法,圆柱和圆锥的体积及计算方法等知识。
图形的放大和缩小是小学数学新增加的教学内容,让学生初步了解图形可以按一定的比例发生大小变换。
这个内容安排在第三单元里,结合比例的知识进行教学。
小学数学六年级上册(北师大版)第一单元《圆》(6课时)教学目标分解、教学设计建议、教学效果检测一、教学目标分解二、教学设计建议一、单元主题本单元是在学生掌握了直线图形的周长和面积计算,并且对圆已有初步认识的基础上进行教学的。
从学习直线图形到学习曲线图形,不论是内容本身,还是研究问题的方法,都有所变化,教材通过对圆的研究,使学生初步认识研究曲线图形的基本方法,同时,也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系。
本单元的教学重点为:认识圆的各部分名称及圆的特征;画出已知图形是不是对称图形以及圆的对称轴的画法;运用圆的周长计算公式解决实际问题;圆的面积公式的推导及应用公式正确计算出圆的面积。
难点为:会用圆规按要求正确地画圆;含有圆的组合图形的对称轴的画法;理解圆周长计算公式的推导过程;理解把圆转化为长方形推导出面积计算公式的过程。
二、知识结构全单元的六道例题、四个练习,把内容分成三段教学。
依次是认识圆、圆的周长、圆的面积。
三、重点示例和难点解决策略本单元的教学主要通过画一画、剪一剪、围一围等多种方式,帮助学生认识圆的基本特征,探讨圆的周长和面积计算公式。
比如在教学圆的认识时,当学生画好圆后,教师可引导学生进行对折,从而导出圆心、半径和直径等概念,再通过测量来发现半径、直径的特点及相互关系;探究圆的周长时,则可让学生采用围一围、滚一滚的方法先测出周长,在此基础上再引导学生探究周长与直径的关系;探索圆的面积时,教师可利用书中的附页或备好的学具,引导学生动手剪切、拼贴,从而“化圆为方”,得出圆面积的计算方法。
教学时,还要让学生认识到转化是一种很重要的数学思想方法,在解决日常问题以及在科学研究中,人们常常就是把复杂转化为简单、未知转化为已知、抽象转化为具体等方式来处理的。
在难点的突破上可能会遇到以下问题。
问题一:探究圆的基本特征,学生对理解圆的基本特征有些困难。
解决策略:教学时,注重学生动手操作来探究圆的基本特征,应放手让学生活动,通过折、画、量等方式来寻找规律。