自动控制理论实验报告
实验一
典型环节的时域响应
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实验一 典型环节的时域响应
一、 实验目的
1．掌握典型环节模拟电路的构成方法，传递函数及输出时域函数的表达式。 2．熟悉各种典型环节的阶跃响应曲线。
3．了解各项参数变化对典型环节动态特性的影响。
二、 实验设备
PC 机一台，TD-ACC+教学实验系统一套。
三、 实验步骤
1、按图1-2比例环节的模拟电路图将线接好。检查无误后开启设备电源。 注：图中运算放大器的正相输入端已经对地接了100k 电阻。不需再接。
2、将信号源单元的“ST ”端插针与“S ”端插针用“短路块”接好。将信号形式开关设为“方波”档，分别调节调幅和调频电位器，使得“OUT ”端输出的方波幅值为1V ，周期为10s 左右。
3、将方波信号加至比例环节的输入端R(t)， 用示波器的“CH1”和“CH2”表笔分别监测模拟电路的输入R(t)端和输出C(t)端。记录实验波形及结果。
4、用同样的方法分别得出积分环节、比例积分环节、惯性环节对阶跃信号的实际响应曲线。
5、再将各环节实验数据改为如下：
比例环节：；，k R k R 20020010== 积分环节：；，u C k R 22000==
比例环节：；，，u C k R k R 220010010=== 惯性环节：。，u C k R R 220010=== 用同样的步骤方法重复一遍。
四、 实验原理、内容、记录曲线及分析
下面列出了各典型环节的结构框图、传递函数、阶跃响应、模拟电路、记录曲线及理论分析。
1．比例环节 (1) 结构框图：
图1－1 比例环节的结构框图
(2) 传递函数：
K S R S C =)
()
( K
R(S)
C(S)
(3) 阶跃响应：C(t = K ( t ≥0 ) 其中K = R 1 / R 0 (4) 模拟电路：
图1－2 比例环节的模拟电路图
(5)记录曲线：
(6)k R k R 20020010==，时的记录曲线：
_
R0=200k
R1=100k
_ 10K
10K
C(t)
反相器 比例环节 R(t)
(7)曲线分析：比例放大倍数K 与1R 的阻值成正比。 2．积分环节 (1) 结构框图：
图1－3 积分环节的结构框图
(2) 传递函数：
TS
S R S C 1
)()(=
(3) 阶跃响应：t T
t C 1
)(= ( t ≥0 ) 其中T = R 0C (4) 模拟电路：
图1－4 积分的模拟电路图
(5)记录曲线：
TS
R(S)
C(S)
1 _
R(t) R0=200k
C=1u
_
10K
10K
C(t)
反相器 积分环节
(6)u C k R 22000==，时的记录曲线：
(7) 曲线分析：积分时间常数T 与电容C 成正比 3．比例积分环节
(1) 结构框图：
图1－5 比例积分环节的结构框图
(2) 传递函数：
TS
K S R S C 1
)()(+
= (3) 阶跃响应：t T
K t C 1
)(+= ( t ≥0 ) 其中K = R 1/R 0 ；T = R 0C (4) 模拟电路：
图1－6 比例积分环节的模拟电路图
(5)记录曲线：
(6)u C k R k R 220010010===，，时的记录曲线：
TS
R(S)
C(S)
1 + +
+
K
_
R(t)
R0=200k
R1=200k _
10K
10K
C(t)
反相器 比例积分环节 C=1u
(7)曲线分析： 比例放大系数K 与0R 成反比，积分时间常数T 与C R 0成正比
4．惯性环节 (1) 结构框图：
图1－7 惯性环节的结构框图
(2) 传递函数：
1
)()(+=
TS K
S R S C 。 (3) 阶跃响应：)1()(T
t e K t C --=，其中01
R R K =
；C R T 1=。
(4) 模拟电路：
图1－8 惯性环节的模拟电路图
TS+1
R(S)
C(S)
K _
R(t)
R0=200k
C=1u
_
10K
10K
C(t)
反相器
惯性环节 R1=200k
(5)记录曲线：
(6)u C k R R 220010===，时的记录曲线：
(7)曲线分析：惯性时间常数T 与电容C 成正比
五、 数据处理
理论计算比例放大倍数K 、积分时间常数T 、惯性时间常数T 的值与实际测量值进行验证。
1.比例环节：
(1)k R k R 10020010==，时，理论计算得：5.020010001===k
k R R K 实际测量得：4936.0mV 1013mV
500==K
(2)k R k R 20020010==，时，理论计算得：120020001===k
k R R K 实际测量得：1013.1013.1==V
V
K
2.积分环节：
(1)u C k R 12000==，时，理论计算得：s 2.012000=⨯==u k C R T 实际测量得：0.2188s s 1000
8
.218)(==∆∆=
t C t T
(2)u C k R 22000==，时，理论计算得：s 4.022000=⨯==u k C R T 实际测量得：0.3750s s 1000
.375)(==∆∆=t C t T
3.比例积分环节：
(1)u C k R k R 120020010===，，时，理论计算得：
120020001===
k
k R R K ；s 2.012000=⨯==u k C R T 实际测量得：1)0(==C K ；s T 1875.0=
(2)u C k R k R 220010010===，，时，理论计算得：
210020001===
k
k R R K ；s 2.021000=⨯==u k C R T 实际测量得：2)0(==C K ；s T 2031.0= 4.惯性环节：
(1)u C k R R 120010===，时，理论计算得：
120020001===
k
k R R K ；s 2.012001=⨯==u k C R T 实际测量得：1)(=∞=C K ；s 2188.0=T )%2.63)((m U T U =
