完整版本小学三角形学习知识点及配套练习试题.docx

四年级下册数学第五单元三角形(知识点加练习)(word版可编辑修改) 四年级下册数学第五单元三角形(知识点加练习)(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（四年级下册数学第五单元三角形(知识点加练习)(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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第五单元三角形1．由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

2．三角形有3个角、3条边、3个顶点.3．从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底. 4．为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点,三角形可以表示成三角形ABC.5.两点间所有连线中线段最短,这条线段的长度叫做两点间的距离。

5．三角形具有稳定性，平行四边形具有不稳定性。

6．三角形的任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边.7．三角形按角分成:（1）锐角三角形（三个角都是锐角的三角形）（2)直角三角形(有一个角是直角的三角形）（3）钝角三角形(有一个角是钝角的三角形)8．三角形按边分成：（1）等腰三角形（有两条边相等,相等的两条边叫做三角形的腰；有两个角相等，相等的两个角叫做底角。

）（2）等边三角形（三边相等，三个内角相等都是60°）（3）不等边三角形9．三角形中只能有一个直角；三角形中只能有一个钝角；三角形中至少有两个锐角，最多有三个锐角。

10．三角形的内角和是180°，四边形的内角和是360°.15、图形的拼组用任意2个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。

四年级数学《三角形》重难点练习题1、由三条线段围成（每相邻两条线段的端点相连）的图形叫三角形。

如：2、从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。

这条对边叫做三角形的底。

如：3、三角形具有稳定性。

4、三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

5、三角形按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形这三类；如：6、三角形按边分类，可以分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形这三类。

如：7、三角形的三个内角和是180º。

一、填空。

1、由三条( )围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。

一个三角形有( )条边，( )个角，( )个顶点。

2、三角形按角分类有( )三角形、( )三角形和( )三角形；按边分类有( )三角形和( )三角形。

3、一个等腰三角形两条边的长度分别是3cm、6cm，这个等腰三角形的周长是( )cm。

4、在许多建筑中，经常可以见到三角形，是因为三角形具有( )。

5、一个等腰三角形，一个底角的度数是顶角的2倍，这个三角形顶角的度数是( )°，底角的度数是( )°。

二、选择。

1、下面( )组中的三根小棒不能拼成一个三角形。

2、一个三角形的两边长分别为3 cm和7 cm，则此三角形的第三边的长可能是( )。

A．3 cm B．4 cm C．7 cm3、下面各组角中，( )组中的三个角可以是一个三角形的三个内角。

A．60°、70°、90°B．50°、50°、50°C．80°、95°、5°4、钝角三角形的两个锐角之和( )90°。

A．大于 B．小于 C．等于5、把一个等腰三角形平均分成两个大小相等的小三角形，每个小三角形的内角和是( )。

A．90° B．180° C．360°三、判断。

人教版四年级数学下册三角形知识点及其配套练习题[ 1 ]收集于网络，如有侵权请联系管理员删除【三角形】1、 三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。

2、 从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的精品文档7、三个角都是锐角的三角形叫做 锐角三角形。

&有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。

（其他两个角必定是锐角）9、有一个角是钝角的三角形叫做 钝角三角形。

（其他两个角比定线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

三角形只有3是锐角）条高。

重点：三角形高的画法。

3、 三角形的特性：1、物理特性：稳定性。

如：自行车的三角架,电线杆上的三角架。

4、 边的特性：任意两边之和大于第三边。

5、 为了表达方便，用字母 A B 、C 分别表示三角形的三个顶点,10、 每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有 1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。

11、 两条边相等的三角形叫做 等腰三角形。

（等腰三角形的特点：两 腰相等，两个底角相等）12、 三条边都相等的三角形叫等边三角形（正三角形）（等边△的三边相等，每个角是60度）13、等边三角形是特殊的等腰三角形 14、三角形的内角和等于180°四边形的内角和是360°五边形按照边长短来分：等边三角形、等腰三角形、三条边都不相等的三 的内角和是540三角形可表示成三角形ABC 6、三角形的分类：按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形 角形15、图形的拼组：用任意2个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。

16、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。

17、用2个相同的直角三角形可以拼成一个长方形、一个平行四边形、一个大等腰三角形。

18、用2个相同的等腰直角的三角形可以拼成一个正方形、一个平行四边形、一个大的等腰的直角的三角形。

19、密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。

【三角形】1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合）：叫三角形。

2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

三角形只有3条高。

重点：三角形高的画法。

3、三角形的特性：1、物理特性：稳定性。

如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。

4、边的特性：任意两边之和大于第三边。

5、为了表达方便，用字母A B C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC6、三角形的分类：按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。

按照边长短来分：等边三角形、等腰三角形、三条边都不相等的三角形7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。

8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。

（其他两个角必定是锐角）9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

（其他两个角比定是锐角）10、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。

11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

（等腰三角形的特点：两腰相等，两个底角相等）12、三条边都相等的三角形叫等边三角形（正三角形）（等边△的三边相等，每个角是60度） 13、等边三角形是特殊的等腰三角形14、三角形的内角和等于180°四边形的内角和是360°五边形的内角和是54015、图形的拼组：用任意2个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。

16、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。

17、用2个相同的直角三角形可以拼成一个长方形、一个平行四边形、一个大等腰三角形。

18、用2个相同的等腰直角的三角形可以拼成一个正方形、一个平行四边形、一个大的等腰的直角的三角形19、密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等课堂巩固练习一、用心选一选。

1、一个三角形有（）条高。

A 1 B、3 C、无数2、如果直角三角形的一个锐角是20°，那么另一个角一定是（）A 20°B 、70°C 、160°3、自行车的三角架运用了三角形的（）的特征。

三角形章节复习全章知识点梳理：一、三角形基本概念1. 三角形的概念由不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接所组成的图形叫做三角形。

2.3. 三角形三边的关系（重点）三角形的任意两边之和大于第三边。

三角形的任意两边之差小于第三边。

（这两个条件满足其中一个即可）用数学表达式表达就是：记三角形三边长分别是a，b，c，则a＋b＞c或c－b＜a。

已知三角形两边的长度分别为a，b，求第三边长度的范围：|a－b|＜c＜a＋b解题方法：①数三角形的个数方法：分类，不要重复或者多余。

②给出三条线段的长度或者三条线段的比值，要求判断这三条线段能否组成三角形方法：最小边＋较小边＞最大边不用比较三遍，只需比较一遍即可③给出多条线段的长度，要求从中选择三条线段能够组成三角形方法：从所给线段的最大边入手，依次寻找较小边和最小边；直到找完为止，注意不要找重，也不要漏掉。

④已知三角形两边的长度分别为a，b，求第三边长度的范围方法：第三边长度的范围：|a－b|＜c＜a＋b⑤给出等腰三角形的两边长度，要求等腰三角形的底边和腰的长方法：因为不知道这两边哪条边是底边，哪条边是腰，所以要分类讨论，讨论完后要写“综上”，将上面讨论的结果做个总结。

二、三角形的高、中线与角平分线1. 三角形的高从△ABC的顶点向它的对边BC所在的直线画垂线，垂足为D，那么线段AD叫做△ABC的边BC上的高。

三角形的三条高的交于一点，这一点叫做“三角形的垂心”。

2. 三角形的中线连接△ABC的顶点A和它所对的对边BC的中点D，所得的线段AD叫做△ABC的边BC上的中线。

三角形三条中线的交于一点，这一点叫做“三角形的重心”。

三角形的中线可以将三角形分为面积相等的两个小三角形。

3. 三角形的角平分线∠A的平分线与对边BC交于点D，那么线段AD叫做三角形的角平分线。

要区分三角形的“角平分线”与“角的平分线”，其区别是：三角形的角平分线是条线段；角的平分线是条射线。

三角形三条角平分线的交于一点，这一点叫做“三角形的内心”。

第七章三角形【知识要点】一．认识三角形1．关于三角形的概念及其按角的分类定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

2．三角形的分类：①三角形按内角的大小分为三类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

②三角形按边分为两类：等腰三角形和不等边三角形。

2．关于三角形三条边的关系（判断三条线段能否构成三角形的方法、比较线段的长短）根据公理“两点之间，线段最短”可得：三角形任意两边之和大于第三边。

三角形任意两边之差小于第三边。

3．与三角形有关的线段．．：三角形的角平分线、中线和高三角形的角平分线：三角形的一个角的平分线与对边相交形成的线段；三角形的中线：连接三角形的一个顶点与对边中点的线段，三角形任意一条中线将三角形分成面积相等的两个部分；三角形的高：过三角形的一个顶点做对边的垂线，这条垂线段叫做三角形的高。

注意：①三角形的角平分线、中线和高都是线段，不是直线，也不是射线；②任意一个三角形都有三条角平分线，三条中线和三条高；③任意一个三角形的三条角平分线、三条中线都在三角形的内部。

但三角形的高却有不同的位置：锐角三角形的三条高都在三角形的内部；直角三角形有一条高在三角形的内部，另两条高恰好是它两条直角边；钝角三角形一条高在三角形的内部，另两条高在三角形的外部。

④一个三角形中，三条中线交于一点，三条角平分线交于一点，三条高所在的直线交于一点。

（三角形的三条高（或三条高所在的直线）交与一点，锐角三角形高的交点在三角形的内部，直角三角形高的交点是直角顶点，钝角三角形高（所在的直线）的交点在三角形的外部。

）4．三角形的内角与外角（1）三角形的内角和：180°引申：①直角三角形的两个锐角互余；②一个三角形中至多有一个直角或一个钝角；③一个三角中至少有两个内角是锐角。

（2）三角形的外角和：360°（3）三角形外角的性质：①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；——常用来求角度②三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。

概念：按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。

按照边长短来分：等边三角形、等腰三角形、三条边都不相等的三角形三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。

有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。

（其他两个角必定是锐角）有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

（其他两个角必定是锐角）每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。

两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

(等腰三角形的特点：两腰相等，两个底角相等)三条边都相等的三角形叫等边三角形(正三角形) (等边△的三边相等，每个角是60度)等边三角形是特殊的等腰三角形。

练习一、选择1、两个三角形有（）几条边。

A、1B、3C、62、一个直角三角形一定也是（）。

A、锐角三角形B、钝角三角形C、等腰三角形3、所有的等边三角形都是（）三角形。

A、锐角B、钝角C、直角二、填空.1、三角形有（）条边，（）个角。

2、等边三角形的三条边（）。

3、按照三角形中角的不同可以把三角形分为（）三角形，（）三角形和（）三角形。

4、一个三角形中至少有（）个锐角。

5、用长分别是5厘米、7厘米和（）厘米的三根小棒一定能摆出一个三角形。

三、判断题。

（正确的画“√”，错误的画“×”）1、等边三角形也叫正三角形。

……………………………………………（）2、等腰三角形可以是直角三角形。

………………………………………（）3、所有的等边三角形都是等腰三角形。

………………………（）4、三角形任意两边的和大于第三边。

……………………………（）5、一个三角形可能有两个钝角。

………………………………（）四、按要求做一做。

1、是三角形的打“√”，不是三角形的画“X”。

（）（）（）（）（）2、在能拼成三角形的小棒下面画“√”。

（单位：厘米）（）（）（）3、按要求分一分。

锐角三角形有（）钝角三角形有（）直角三角形有（）等腰三角形有（）4、下面是三块三角形玻璃打碎后留下的碎片，你能判断出它们原来各是什么三角形吗？。

三角形一、知识要点：（1）三角形的定义由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形，它有三条边、三个内角和三个顶点，三角形可用符号“△”表示（2）三角形的高线：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线．2、 三角形的有关性质（1）边的性质：三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第三边．（2）角的性质：三角形的内角和为180°，一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，一个外角大于任何一个和它不相邻的内角，直角三角形的两个锐角互余．（3）稳定性：即三角形的三边的长度确定后，三角形的形状保持不变．3、 三角形的分类（1）按边分⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧等边三角形角形底与腰不相等的等腰三等腰三角形不等边三角形（2）按角分 ⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧钝角三角形锐角三角形斜三角形直角三角形 当堂练习一、填 空。

1．由三条( )围成的图形叫三角形。

2．三角形按角可分为( )三角形、( )三角形、( )三角形。

3．三角形的内角和是( )。

4．等腰直角三角形中三个内角分别是( )，( )和( )。

二、选 择。

1．一个等腰三角形，其中一个底角是750，顶角是( )A ．750B ．450C ．300D ．6002．任意一个三角形都有( )高。

A ．一条B ．两条C 三条D ．无数条3．( )个角是锐角的三角形，叫锐角三角形。

A ．三B ．二C ．—4．三角形越大，内角和( )A ．越大B ．不变C ．越小三、求下面三角形中／3的度数，并指出是什么三角形。

1．∠1＝300， ∠2＝1080，∠3＝ ( )，它是( )三角形。

2．∠1＝900， ∠2＝450， ∠3＝( )，它是( )三角形。

3．∠1＝700， ∠2＝700， ∠3＝( )。

它是( )三角形。

4．∠1＝900， ∠2＝300， ∠3＝( )，它是( )三角形。

四、作图。

1．画出下面三角形底边上的高。

小学四年级数学三角形的分类(知识点梳理+典型例题)------------------------------------------作者xxxx------------------------------------------日期xxxx三角形的相关概念考点一【三角形的特性】三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形三角形的高:从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足之间的线段三角形的底: 这条对边叫做三角形的底三角形的性质:①物理特性:三角形具有稳定性（不易变形)②三边的特性:三角形任意两边的和大于第三边知识典例题型一：画出三角形的底边上的高例１：画出下面每个三角形底边上的高.例2：画三条不同的高题型二:三角形的内角和用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，这个三角形可以表例1、王爷爷家的屋顶是一个等腰例2、根据三角形的内角和是180°,三角形(如图)，求顶角的度数。

你能求出下面五边形的内角和吗?40°例3、一个三角形两个内角的度数分别为3５°，6７°，另一个内角的度数是（)°,这是一个( ）三角形。

例4、在一个直角三角形中，一个锐角是75°，另一个锐角是( )。

题型三：等腰三角形和等边三角形的性质例1。

一个三角形三条边的长度分别为７厘米,８厘米,7厘米,这个三角形是（ )三角形.例2.等腰三角形的底角是７5°，顶角是( )，等边三角形的每个内角都是( ).例3。

一个等腰三角形的一边长５厘米,另一边长４厘米,围成这个等腰三角形至少需要（）厘米长的绳子。

例4。

在一个三角形的三个角中,一个是5０度,一个是80度,这个三角形既是( ）三角形,又是( )三角形。

题型四、求出三角形各个角的度数。

三角形的分类考点一【三角形的分类】三角形（按角来分）锐角三角形：三个角都是锐角的三角形直角三角形：有一个角是直角的三角形钝角三角形：有一个角是钝角的三角形三角形（按边来分）三边不等三角形：三条边都不相等等腰三角形：有两条边相等等边三角形（正三角形）：三条边都相按照角大小来分：三角形，三角形, 三角形。

【三角形】1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。

2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

三角形只有3条高。

重点：三角形高的画法。

3、三角形的特性：1、物理特性：稳定性。

如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。

4、边的特性：任意两边之和大于第三边。

5、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。

6、三角形的分类：按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。

按照边长短来分：等边三角形、等腰三角形、三条边都不相等的三角形7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。

8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。

（其他两个角必定是锐角）9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

（其他两个角比定是锐角）10、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。

11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

(等腰三角形的特点：两腰相等，两个底角相等)12、三条边都相等的三角形叫等边三角形(正三角形) (等边△的三边相等，每个角是60度)13、等边三角形是特殊的等腰三角形14、三角形的内角和等于180°；四边形的内角和是360°；五边形的内角和是540°15、图形的拼组：用任意2个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。

16、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。

17、用2个相同的直角三角形可以拼成一个长方形、一个平行四边形、一个大等腰三角形。

18、用2个相同的等腰直角的三角形可以拼成一个正方形、一个平行四边形、一个大的等腰直角的三角形。

19、密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。

课堂巩固练习一、用心选一选。

1、一个三角形有（）条高。

A、1B、3C、无数2、如果直角三角形的一个锐角是20°，那么另一个角一定是（）。