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2021-2021学年北师大版六年级数学上册寒假学习精编讲义温故知新篇06 比的认识一．选择题1．（2021秋•南京期中）六（2）班有48名学生，这个班男、女生人数的比不可能是（）A．2：1 B．3：2 C．5：3 D．1：12．（2021•平原县）一杯纯牛奶，小明先喝了后，再加满水又喝了，再加满水，最后全部喝完．小明喝的纯牛奶与水的比是（）A．1：1 B．3：2 C．5：6 D．6：53．（2021•徐州）小亮看一本故事书，第一天看了，第二天看了42页，这时已看的页数与未看的页数的比是2：3．这本故事书共有（）页．A．180 B．105 C．70 D．634．（2021•林西县）下面四杯糖水中，最甜的一杯是（）A．糖和水的质量比是1：9 B．2021配成2021糖水C．2021水中加入2021 D．含糖率为11%5．（2021•和平区）周长都是分米的正方形和圆，正方形的面积与圆面积的最简单的整数比是（π取）（）A．2021157 B．157：2021C．100：157 D．157：1006．（2021•长沙模拟）110克盐水中含盐10克，盐与水的质量比是（）A．1：11 B．1：10 C．1：9二．填空题7．（2021秋•瑞安市期中）甲、乙、丙三个数的平均数是28，且甲数：乙数：丙数＝2：3：7，则甲数是，乙数是，丙数是。
8．（2021秋•沁阳市期中）一辆汽车3小时行驶了240m，这辆汽车行驶的路程和时间的最简比是：，比值是。
9．（2021•河口县）一项工程，甲独做15小时完成，乙独做10小时完成，甲乙两人工作效率的最简整数比是：，时间比是：．10．（2021•曾都区）某班男生人数是女生人数的，男生人数与女生人数的比是，女生人数占全班人数的%，男生人数比女生人数少%．11．（2021•固始县）一列高铁从A地直接开往B地，中间不停靠，12分钟行了全程的40%，又行了35m后，此时已行路程与未行路程的比是3：2．A地到B地的铁路线全长千米，这列高铁的速度是千米/时．12．（2021秋•济南期中）如果3：5的前项加上9，要使比值不变，后项应加上．三．判断题13．（2021秋•洪洞县期中）如果甲数是乙数的（甲、乙两数均不为0），那么乙数和甲数的比是3：5。
北师大版数学六年级上册第4单元《百分数》说课稿2一. 教材分析北师大版数学六年级上册第4单元《百分数》是本学期的重要内容。
百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，它在实际生活中有广泛的应用。
本节课的内容包括百分数的意义、百分数的计算、百分数与分数的关系等。
通过本节课的学习，学生能够理解百分数的意义，掌握百分数的计算方法，能够运用百分数解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的基本知识，对分数的加减乘除有一定的理解。
但是，对于百分数，他们可能还存在着一些模糊的认识，需要通过本节课的学习来进一步理解和掌握。
同时，学生对于百分数在实际生活中的应用可能还不够了解，需要通过实例来引导他们理解和运用。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解百分数的意义，掌握百分数的计算方法，能够运用百分数解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过自主学习、合作交流，培养解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够体验数学与生活的联系，培养学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解百分数的意义，掌握百分数的计算方法。
2.教学难点：学生能够运用百分数解决实际问题，理解百分数与分数的关系。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、实例教学的方法，引导学生理解和掌握百分数。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型等辅助教学，提高学生的学习兴趣和效果。
六. 说教学过程1.导入：通过实例引入百分数的概念，让学生感受百分数在实际生活中的应用。
2.自主学习：学生自主探究百分数的意义和计算方法，培养学生的自主学习能力。
3.合作交流：学生分组讨论，分享学习心得，培养学生的合作交流能力。
4.实例教学：通过实例讲解，让学生进一步理解和掌握百分数的运用。
5.总结提升：教师引导学生总结百分数的特点和运用，提高学生的数学思维能力。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出本节课的重点内容。
可以设计如下板书：•意义：表示一个数是另一个数的百分之几•计算方法：分数的分子乘以100，分母不变•应用：解决实际问题，如折扣、税率等八. 说教学评价教学评价可以从学生的学习态度、学习效果、合作交流能力等方面进行。
六年级数学上册《百分数》知识点整理第六单元、百分数一、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位。
注意：百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的，表示两个数的比。
百分数和分数的区别和联系：联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。
区别：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示具体数量，所以不能带单位。
分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示具体数量。
百分数的分子可以是小数，分数的分子只可以是整数。
注意：百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，分母是100的分数并不是百分数，必须把分母写成“%”才是百分数，所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。
“%”的两个0要小写，不要与百分数前面的数混淆。
一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。
一般出粉率在70%、80%，出油率在30%、40%。
小数、分数、百分数之间的互化百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”。
2222小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%”。
百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。
分数化百分数：分子除以分母得到小数，然后化成百分数。
小数化分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。
分数化小数：分子除以分母。
二、百分数应用题求常见的百分率,如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。
求一个数比另一个数多百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。
求甲比乙多百分之几：÷乙求乙比甲少百分之几：÷甲求一个数的百分之几是多少。
一个数×百分率已知一个数的百分之几是多少，求这个数。
部分量÷百分率=一个数折扣、打折的意义：几折就是十分之几也就是百分之几十折扣、成数=几分之几、百分之几、小数八折=八成=十分之八=百分之八十=0.8八五折=八成五=十分之八点五=百分之八十五=0.85五折=五成=十分之五=百分之五十=0.5=半价利率存入银行的钱叫做本金。
六年级数学上册第四单元《百分数》期末复习要点一、百分数的概念与表示方法1. 百分数的定义百分数是指以百为基数的分数，百分号（%）表示。
百分数可以用分数的形式、小数的形式或百分数的形式来表示。
2. 百分数的表示方法•分数的形式：百分数的百分号（%）前的数作为一个分数的分子，分母为100。
•小数的形式：将百分数的百分号（%）去掉，然后将数除以100，得到的小数即为百分数的小数表示。
•百分数的形式：直接写百分号（%）。
二、百分数的计算1. 百分数转化为分数或小数将百分数转化为分数或小数的方法是将百分号（%）前的数作为分子，分母为100。
例题1：将80%转化为分数。
解：80%可以表示为80/100，所以80%转化为分数为80/100。
例题2：将80%转化为小数。
解：80%可以表示为80/100，所以80%转化为小数为0.8。
2. 分数或小数转化为百分数将分数或小数转化为百分数的方法是将分数或小数乘以100，并在后面加上百分号（%）。
例题3：将2/5转化为百分数。
解：2/5乘以100得到40，所以2/5转化为百分数为40%。
例题4：将0.6转化为百分数。
解：0.6乘以100得到60，所以0.6转化为百分数为60%。
3. 百分数之间的比较百分数之间的比较可以通过比较其原数实际大小来判断。
例题5：比较25%和30%的大小。
解：25%可以表示为25/100，30%可以表示为30/100，由于25/100 < 30/100，所以25%小于30%。
例题6：比较0.36和0.4的大小。
解：0.36乘以100得到36，0.4乘以100得到40，由于36 < 40，所以0.36小于0.4。
三、百分数的应用1. 百分数的增加与减少增加百分数的方法是将原数加上其对应的百分数的百分数形式，减少百分数的方法是将原数减去其对应的百分数的百分数形式。
例题7：将150增加30%。
解：将150加上150的30%，即150 + 150 × 30% = 150 + 150 × 0.3 = 150 + 45 = 195。
2019-2020学年苏教版小学六年级数学上册期末复习专题讲义百分数【知识点归纳】一．百分数的意义、读写及应用（1）百分数（又叫做百分率或百分比）与分数的意义截然不同．百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量．如：可以说1米是5米的20%，不可以说“一段绳子长为20%米．”因此，百分数后面不能带单位名称．分数可带具体名称．（2）百分数的读法：100%不读百分之百，要读百分之一百；32%：百分之三十二；50%：百分之五十；1%：百分之一．（3）百分号的写法注意的地方：%的0是左上右下，不能写在一起．【典例分析】二．百分数的实际应用①出勤率=出勤人数÷总人数×100%发芽率=发芽种子数÷试验种子数×100%小麦的出粉率=面粉的重量÷小麦的重量×100%产品的合格率=合格的产品数÷产品总数×100%职工的出勤率=实际出勤人数÷应出勤人数×100%②纳税问题：缴纳的税款叫应纳税款应纳税额与各种收入的比率叫做税率税款=应纳税金×税率③利息问题：存入银行的钱叫本金；取款时，银行多支付的钱叫做利息利息与本金的比值叫做利率利息=本金×利率×时间【典例分析】例2：某商店同时卖出两件商品，每件各得60元，但其中一件赚20%，另一件亏本20%，这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本？分析：可以这样想，赚了20%，亏本20%是和谁比较呢？是与原价比较，因此原价是单位“1”，赚了20%就是说原价的（1+20%）是60元，求原价，用除法，60÷（1+20%）=50（元），同理亏本20%就是说原价的（1-20%）是60元，求原价，用除法，60÷（1-20%）=75（元）．解：[60÷（1+20%）+60÷（1-20%）]-60×2=[50+75]-120；=125-120；=5（元）；答：这两件商品亏了5元．点评：解决这个问题的关键是正确确定单位“1”，找出对应关系．三．存款利息与纳税相关问题①纳税问题：缴纳的税款叫应纳税款应纳税额与各种收入的比率叫做税率税款=应纳税金×税率②利息问题：存入银行的钱叫本金；取款时，银行多支付的钱叫做利息利息与本金的比值叫做利率利息=本金×利率×时间．【典例分析】例1：明明今年2月18日将300元压岁钱存入银行，定期一年，年利率是3.87%，到明年2月18日，扣除5%的利息税后，他一共可取出多少元钱？分析：我们运用“本金×利率×时间×（1-5%）+本金=本息共多少元”，运用公式解答即可．解：300×3.87%×1×（1-5%）+300，=11.03+300，=311.03（元）；答：他一共可取出311.03元钱．点评：本题注意税后利息加上本金就是明明一共可取的钱是多少，不要忘记加上本金．例2：李亮爸爸月收入2000元，妈妈月收入1800元．按规定李亮爸爸、妈妈的月收入中，超过1600元的部分都按5%缴纳个人所得税．李亮的爸爸、妈妈每月各要缴纳个人所得税多少元？分析：根据题意，超过1600元的部分都按5%缴纳个人所得税．分别求出李亮的爸爸、妈妈超过1600元的部分，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．解：（2000-1600）×5%，=400×0.05，=20（元）；（1800-1600）×5%，=200×0.05，=10（元）；答：李亮的爸把每月要缴纳个人所得税20元，妈妈每月要缴纳个人所得税10元．点评：此题主要根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算，公式是（工资-起征点）×对应税率5%=应纳税额．四．折扣问题1．折扣问题公式：商品售价=商品原价×折扣2．通常所说的打几折就是原来价格的百分之几十．（比如打8折，就是80%）【典例分析】例1：某校六年级有140名师生去参观自然博物馆，某运输公司有两种车辆可供选择：（1）限坐40人的大客车，每人票价5元，如满坐票价可打八折；（2）限坐10人的面包车，每人票价6元，如满坐票价可按75%优惠．请你根据以上信息为六年级师生设计一种最省钱的租车方案，并算出总租金．分析：两种方案：方案一是用大客车，载不了的用面包车，用3辆大客车和2辆面包车，然后算出总租金；再一种是全部都有面包车，需140÷10=14辆，然后算出总租金．解：方案一：大客车：140÷40=3（辆）…20（人），40×5×3×80%=480（元），面包车：20÷10=2（辆），10×6×2×75%=90（元），480+90=570（元）；方案二：面包车：140÷10=14（辆），10×14×6×75%=630（元），570＜630，即第一种方案：用3辆大客车和2辆面包车合算．答：用3辆大客车和2辆面包车合算，总租金为570元．点评：此题做题的关键是要根据题意进行分析，设计出租车方案，进而找出最佳租车方案，然后算出总租金进行比较，然后得出结论．五．小数、分数和百分数之间的关系及其转化（1）小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分（2）分数化成小数：用分母去除分子，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数（3）一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数（4）小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时，在后面添上百分号（5）百分数化成小数：把百分号去掉，同时，把小数点向左移动两位（6）分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数（7）百分数化成分数：先把百分数改写成分数，能约分的，要约成最简分数．【典例分析】同步测试一．选择题（共10小题）1．和不相等的是（）A．0.8 B．四折C．80%2．下列各数中，不能化为百分数的是（）A．0.75 B．八成五C．14 D．0.69 吨3．五成改写成百分数是（）% B．0.5% C．5% D．500% 4．下面能用百分数表示的是（）A．一个苹果重kgB．母鸡只数是公鸡只数的C．一根铁丝长0.6米5．下列各数不能化成百分数的是（）A．九折B．km C．6．把、0.85和83.6%，按从小到大的顺序排列是（）A．83.6%＜0.85＜B．＜83.6%＜0.85C．0.85＜＜83.6% D．0.85＜83.6%＜7．成数表示（）A．一个数是另一个数的几倍B．一个数是另一个数的几分之几C．一个数是另一个数的十分之几8．去掉“97.5%”的百分号，97.5%就（）A．缩小到原来的B．扩大100倍C．扩大10倍D．大小不变9．农业收成，经常用“成数”来表示，“三成”改写成百分数是（）A．30% B．3% C．300%10．把6.4%改写成分数是（）A．B．二．填空题（共8小题）11．在、0.62、62.1% 和中，最大的数是，最小的数是．①②0.62③62.1%④．12．28.04%读作：，百分之一百零二写作．13．56%的计数单位是，它有个这样的单位．14．0.58＝%＝%36%＝（填分数）15．＝%＝9÷＝÷16＝（填小数）16．农业收成，有时用“成数”来表示，“一成”是十分之一，改写成百分数是．17．读出下列百分数．我国人口约占世界总人口的20%．读作：18．一块玻璃厚约7毫米，写成分数是米，写成小数是米．三．判断题（共5小题）19．整数2改写程百分数是20%．（判断对错）20．一种树苗的成活率是101%．（判断对错）21．47%与的意义相同，读法也相同．（判断对错）22．把化成百分数．（判断对错）解答1：≈0.33≈33.3%．解答2：≈0.333≈33.3%．23．、米、0.25都可以化成百分数．．（判断对错）四．计算题（共1小题）24．口算．0.46＝%10.08＝%3＝%0.009＝%＝%1＝%60%＝240%＝五．操作题（共2小题）25．请在下面的百格图中涂色表示出55%．26．画图表示“牛比羊多40%”的数量关系六．解答题（共2小题）27．比较下面各数，并用“＞”在下面的横线上连接起来．0.755、7.5%、0.7、﹣0.75、28．填表．分数15%0.375参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】把化成小数和百分数的折扣，再进行解答．【解答】解：＝0.8＝80%＝8折．故选：B．【点评】本题主要考查了学生对分数、小数、百分数和折扣之间互化之间的知识．2．【分析】小数化百分数的方法：把小数点向右移动两位，同时添上百分号；几成几就是百分之几十几；但是名数不能化成百分数．【解答】解：A，0.75＝75%；B，八成五是85%；C，14＝1400%；D，0.69吨带有单位，是具体的数量，不能化成百分数．故选：D．【点评】此题考查小数化百分数的方法，以及几成几的含义，要注意名数不能化成百分数．3．【分析】表示一个数是另一个数的十分之几的数，叫做成数．所以五成八改写成百分数为：五成＝＝50%．【解答】解：五成＝＝50%．故选：A．【点评】在做本题时要注意成数与分数及百分数之间的互化．4．【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，据此解答．【解答】解：A、一个苹果重kg，不能用百分数表示；B、母鸡只数是公鸡只数的，能用百分数表示；C、一根铁丝长0.6米，不能用百分数表示；故选：B．【点评】百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一．5．【分析】百分数只能表示一个数是另一个数的百分之几，即只表示两个数间的倍数关系，它后面不能带单位；分数而不同，它即表示一个数是另一个数的几分之几，也可表示一个数，它后面带单位成为一个名数．【解答】解：根据折扣的意义，九折＝90%km不能化成百分数＝3÷8＝0.375＝37.5%．故选：B．【点评】分数后面可以带单位，也可以不带，而百分数后面一定不能带单位．6．【分析】把分数、百分数都化成保留一定位数小数，再根据小数的大小比较方法进行比较、排列．【解答】解：≈0.833，83.6%＝0.8360.833＜0.836＜0.85即＜83.6%＜0.85．故选：B．【点评】小数、分数、百分数的大小比较，通常都化成保留一定位数的小数，再根据小数的大小比较方法进行比较，这样可以省去通分的麻烦．7．【分析】成数是百分数的特例，由于百分数是表示一个数是另一个数百分之几的数，表示两数之间的倍数关系，所以成数也表示两数之间的倍数关系，它表示一个数是另一个数的十分之几．【解答】解：成数表示一个数是另一个数的十分之几；故选：C．【点评】此题考查了成数的意义及与百分数的关系．8．【分析】去掉“97.5%”的百分号，变为97.5，97.5%＝0.975，由0.975到97.5，扩大了100倍，由此解答即可．【解答】解：去掉“97.5%”的百分号，97.5%就扩大了100倍；故选：B．【点评】明确一个百分数去掉百分号，它就扩大了100倍．9．【分析】表示一个数是另一个数十分之几的数，叫做成数．通常用在工农业生产中表示生产的增长状况．“一成”就是十分之一，写成百分数就是10%，二成就是十分之二，改写成百分数就是20%…三成就改写成百分数就是30%，由此解答即可．【解答】解：农业收成，经常用“成数”来表示，“三成”改写成百分数是30%；故选：A．【点评】此题是考查成数的意义及百分数与成数的改写．成数类似于折扣，但有区别，如35%改写成折扣就是三五折，改写成成数就是三成五，不是三五成．10．【分析】把百分数改写成分数时，百分号前面的数相当于分子，百分号相当于分母100，改写成分母是100的分数再化简即可．【解答】解：6.4%＝＝．故选：B．【点评】分数与百分数的互化属于基础知识，要熟练掌握．二．填空题（共8小题）11．【分析】先把、62.1%和化为小数，再把四个小数按照从大到小的顺序排列，即可确定出原来的四个数中最大的数和最小的数分别是多少．【解答】解：＝0.625，62.1%＝0.621，≈0.667因为0.667＞0.625＞0.621＞0.62所以在、0.62、62.1% 和中，最大的数是，最小的数是0.62．故选：④，②．【点评】解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．12．【分析】百分数的读法：与分数的读法相同，先读分母，再读分子；百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”；由此解决问题．【解答】解：28.04%读作：百分之二十八点零四，百分之一百零二写作102%．故答案为：百分之二十八点零四，102%．【点评】此题考查百分数的读写法．13．【分析】因为百分数的计数单位是1%，是百分之几，就表示几个1%，所以可得：56%的计数单位是1%，它有56个这样的计数单位．【解答】解：56%的计数单位是1%，它有56个这样的单位；故答案为：1%，56．【点评】此题考查百分数的意义和计数单位．14．【分析】小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，同时填上百分号；分数化百分数的方法：先把分数化成小数，再进一步化成百分数；百分数化分数的方法：先写成分数的形式，再进一步化简成最简分数；据此进行计算互化即可．【解答】解：0.58＝58%＝37.5%36%＝（填分数）；故答案为：58，37.5，．【点评】此题考查分数、小数和百分数的互化，掌握方法，正确转化即可．15．【分析】根据分数与除法之间的关系＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是9÷12；都乘4就是12÷16；3÷4＝0.75；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%．【解答】解：＝75%＝9÷12＝12÷16＝0.75．故答案为：75，12，12，0.75．【点评】此题主要是考查除法、小数、分数之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．16．【分析】表示一个数是另一个数十分之几的数，叫做成数．通常用在工农业生产中表示生产的增长状况．“一成”是十分之一，写成百分数就是10%，由此解答即可．【解答】解：农业收成，有时用“成数”来表示，“一成”是十分之一，改写成百分数是10%；故答案为：10%．【点评】此题考查对成数的认识，几成是十分之几，改写成百分数就是百分之几十．17．【分析】百分数的读法和一般分数的读法相同，都是先读分母再读分子，即读作“百分之几”．【解答】解：20%读作：百分之二十．故答案为：百分之二十．【点评】此题考查了百分数的读法，在写读作内容时，注意不要出现阿拉伯数字，要用大写数字．18．【分析】低级单位毫米化高级单位米除以进率1000，商既可用分数表示，也可用小数表示．【解答】解：7÷1000＝（米）÷1000＝0.007（米）故答案为：，0.007．【点评】此题实际上就是长度的单位换算，米与毫米之间的进率是1000，由低级单位化高级单位除以进率，反之乘进率．三．判断题（共5小题）19．【分析】整数或小数化百分数的方法是把小数点向右移动两位，同时添上百分号．【解答】解：2＝200%，因此，整数2改写程百分数是20%是错误的．故答案为：×．【点评】此题是考查整数或小数化百分数的方法，一定要记住小数点移动的方向和位数．20．【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，计算方法是：成活树的棵数÷植树的总棵数×100%，由此可知：一种树苗的成活率最多是100%，不能超过100%，由此判断即可．【解答】解：一种树苗的成活率是101%，说法错误，因为一种树苗的成活率最多是100%，说法错误；故答案为：×．【点评】此题属于百分率问题都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，代入数据求解即可．21．【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，而分数可以表示具体的数量；所以47%与的意义不相同，读法也相同；据此判断．【解答】解：47%与的读法相同，意义不相同，所以本题说法错误；故答案为：×．【点评】考查了百分数和分数的意义，是基础题型，比较简单．22．【分析】分数化百分数时，通常是先把分数化成小数，然后再把小数的小数点向右移动两位添上百分号即可．如果不能化成有限小数，通常保留三位小数，即百分号前保留一位小数．解答1明显错误，0.33不会约等于33.3%；解答2既然0.333是约等于，33.3不能再用约等于．【解答】解：把化成百分数≈0.333＝33.3%原题解答方法1、2都是错误的．故答案为：×【点评】分数化百分数，分母是100的分数，直接改写成百分数即可，即去掉分母，添上百分号（%）；一般分数化百分数，首先把分数化成小数，再把小数点向右移动两位，添上百分号（%）即可，如果不能化成有限小数，根据需要取近似值，一般百分号前保留一位小数．23．【分析】根据百分数的意义可知：百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，是表示两个数之间的关系，不能表示具体的数据，据此解答．【解答】解：因米是一个具体的数量，不是表示两个数之间的关系，所以不能用百分数表示．故答案为：×．【点评】本题主要考查了学生对百分数意义的掌握．四．计算题（共1小题）24．【分析】先把分数化小数，用分数的分子除以分母即得小数商，除不尽时通常保留三位小数；再把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时添上百分号即可；先把百分数写成分数的形式，再根据分数的基本性质进一步化简成最简分数．【解答】解：0.46＝46%10.08＝1008%3＝300%0.009＝0.9%＝62.5%1＝135%60%＝240%＝故答案为：46，1008，300，0.9，62.5，135，，．【点评】此题考查分数、小数和百分数的转化，掌握方法，正确转化即可．五．操作题（共2小题）25．【分析】把每个大正方形的面积看作单位“1”，把它们平均分成100份，每份是1%，55%表示这样的55份涂色．【解答】解：在下面的百格图中涂色表示出55%如下：【点评】此题是考查百分数的意义．把单位“1”平均分成100份，每份是1%，n%表示这样的n 份（n可以是整数、小数）．26．【分析】把羊的只数当作单位“1”，牛比羊多的只数占羊的只数的40%，画出一条线段表示羊的只数，再用线段的40%表示牛比羊多的只数即可求解．【解答】解：如图所示：【点评】完成此类题目要注意单位“1”的确定，确定好单位“1”后再作图．六．解答题（共2小题）27．【分析】有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．【解答】解：7.5%＝0.075，＝0.75，0.7＞0.755＞0.75＞0.075＞﹣0.75所以：0.7＞0.755＞＞7.5%＞﹣0.75【点评】解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．28．【分析】（（1））把15%的小数点向左移动两位去掉百分号就是0.15；把15%化成分母是100的分数并化简是．（2）把0.375的小数点向右移动两位添上百分号就是37.5%；把0.375化成分数并化简是．（3）＝3÷4＝0.75；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%．【解答】解：分数小数百分数0.1515%0.37537.5%0.7575%【点评】此题是考查小数、分数、百分数之间的关系及互相转化，属于基础知识，要掌握．。
2023年六年级数学上册《百分数》知识点总结整理百分数的学习是特别基础的数学学问点，下面是我给大家带来的（六年级数学）上册《百分数》学问点（总结），盼望能够关心到大家!六年级数学上册《百分数》学问点总结(一)百分数的基本概念1.百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
百分数表示两个数之间的比率关系，不表示详细的数量，所以百分数不能带单位。
2.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
例如：25%的意义：表示一个数是另一个数的25%。
3.百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示。
分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。
4.小数与百分数互化的规章：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号;把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
5.百分数与分数互化的规章：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数(除不尽的保留三位小数)，再把小数化成百分数;把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
(二)百分数应用题百分数应用题(一)求增加百分之几?削减百分之几?公式：增加百分之几=增加的部分单位1削减百分之几=削减的部分单位1例如：1、45立方厘米的水结成冰后，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几?解题思路：依据公式增加百分之几=增加的部分单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分不知道，可以利用50减45求得5;最终用增加的部分5单位1水的45就等于增加百分之几。
计算步骤：第一步：单位1：水：45立方厘米其次步：增加的部分：5045=5立方厘米第三步：增加百分之几：545=11.1%2、45立方厘米的水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几?解题思路：依据公式增加百分之几=增加的部分单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分是5立方厘米;最终用增加的部分5单位1水的45就等于增加百分之几。
2020-2021学年北师大版六年级数学上册寒假学习精编讲义温故知新篇05 数据处理一．选择题1．（2018秋•武昌区期末）一个圆形花坛内种了三种花，用条形统计图表示各种花占地面积的关系应是（）A．B．C．D．2．（2018秋•大田县期末）下面是六（1）班同学评选三好生情况统计表，那么，下面哪幅图最适合表示投票结果．（）姓名李丽张亮王明吴浩票数（张）24 12 8 4A．B．C．D．3．（2019•防城港模拟）小贩设计了一个转盘游戏，2元钱玩一次，学生自由转动转盘，指针停止后所指向的物品即为学生所获物品，那么学生获得什么物品的可能性最大？（）A．橡皮B．三角板C．圆珠笔D．文具盒4．（2014•公安县模拟）六（1）班有40名学生选举一名校学干部，选举结果如下表：姓名王林兰兰李伟刘超票数10 5 20 5下面图（）表示这一结果．A．B．C．D．二．填空题5．（2020春•微山县期末）我会统计．某小学六（1）班学生体重情况统计如图．正常体重的人数占全班的%：肥胖和超重的人数共10人，全班有人：肥胖的人数比较低体重的人数少%．根据图中信息，你想对他们提出什么建议？．6．（2020•鄄城县）某学校对六年级全体学生进行了“你的兴趣爱好”的调查．某位同学将调查结果制成了两幅不完整的统计图（如图），请根据统计图回答问题．（1）从扇形统计图可以看出，“喜欢运动”的学生一共占六年级学生总数的%．（2）六年级共有学生人．（3）“喜欢运动”的男生人数是“喜欢听音乐”的女生的倍．7．（2019春•威海期末）如图某班作文大赛成绩统计图，但不完整．已知本次比赛成绩优秀15人，及格10人．请据提供的信息，回答下面问题．①某班有人参加了作文大赛．②不及格人数占本班测试人数的%．③良好人数比优秀人数多人．④优秀人数比及格人数多%．8．算出表中每种商品的总价．食物单价/元数量10 100 10005.480.483.609．（2017•松滋市模拟）如图是王叔叔家果园种植果树棵数统计图，他家的果园里一共种了300棵果树．请你根据扇形统计图把下表填写完整．树种桃树梨树苹果树其它棵树（棵）百分比35% 10% 35%三．判断题10．（2020春•灯塔市期末）表示一位病人一天内体温变化情况，制作条形统计图比较合适．．（判断对错）11．（2018春•盐城期中）如果要更清楚的了解各部分量同总量之间的关系，可以用扇形统计图表示．（判断对错）12．（2016春•卧龙区校级期末）反应病人的体温变化情况选用条形统计图比较合适．．（判断对错）四．应用题13．（2020•宁津县）据不完全统计，2019年某沿海城市垃圾中可回收再生资源构成如图．①电子垃圾是8.4万吨，城市垃圾中可回收再生资源共多少万吨？②2019年全市可回收再生资源的回收量实际均为265万吨，请计算可回收再生资源的回收率．（百分号前保留整数）③谈谈你对垃圾分类的看法或建议．14．（2020•无锡）明明家上个月的消费情况如图．其中伙食费是1150元，约占消费总额的，通讯费约占消费总额的15%．那么明明家上个月的通讯费大约支出了多少元？15．六二班同学血型情况如图．（1）已知该班B型血的人数比O型血的人数少8人，这个班有多少人？（2）根据以上信息，请你提出一个用二步或三步计算的数学问题并作答．16．聪聪家2009年11月支出情况统计如图．聪聪家2009年11月的总支出是3600元．请你回答问题．（1）这个月哪项支出最多？支出了多少元？（2）文化教育支出了多少元？购买衣物支出了多少元？（3）购买衣物的支出比文化教育支出少百分之几？17．如图是五年级一班同学体育达标合格人数统计图．（1）从图中可以明显地看出，这个班最需要加强的是项目的训练；（2）在项目上，女生表现出明显的优势；（3）根据统计图上的数据填写下面的统计表．项目人数/人性别合计立定跳远跳绳投实心球仰卧起坐男生女生五．操作题18．（2018春•九龙坡区期末）五（1）和五（2）班篮球队4场比赛得分情况统计表．第一场第二场第三场第四场五（1）50 48 47 46五（2）46 49 51 52（1）根据表格数据制作一个复式折线统计图．（2）第场比分相差最多．（3）根据统计数据，请你预测一下，第五场赢的可能性大．19．（2016秋•下城区校级期中）月份一月二月三月四月五月六月销售量/台205 245 210 220 215 225（1）把统计图补充完整．（2）从统计图中可以看出，上半年中，月份销售量最多，月份销售量最少．（3）商店上半年平均每月销售笔记本电脑台．20．根据育兴小学各兴趣小组人数填一填．名称篮球队美术组合唱队舞蹈队计算机组管乐队人数（人）30 15 58 45 32 54育兴小学校各兴趣小组人数情况统计图．每人代表人比较合适，人参加兴趣小组．六．解答题21．（2020•顺德区）如图为六年级某次考试成绩的两种统计图，在扇形统计图中，用整个圆表示全级同学的人数，学生成绩分为A、B、C、D四个等级．根据图中数据完成下面问题．（1）D等级学生占全年级学生人数的百分之几？（2）六年级学生总人数是多少？（3）通过计算补充完整条形统计图．22．（2020•中原区）逸夫小学对低、中、高三个年级近视学生人数进行了统计，绘制成如图1和如图2所示的统计图．（1）根据图中的信息可知，中年级段近视的人数是人，高年级段近视人数占近视总人数的%，是人．（2）根据求出的人数，将中年级段和高年级段的近视人数在图2中画出来．23．（2020•官渡区）如图是阳光小学六年级学生使用手机情况的统计图，请观察统计图并回答问题．（1）本次调查活动一共调查了人．（2）手机用于查资料的有人，请把条形统计图补充完整．（3）手机用于电话通讯的比用于玩游戏的多%．（4）根据以上调查结果，你想对同学们提点什么意见？24．（2020•大连）上个月常州市体育锻炼达标抽测，其中某校五年级60米短跑情况如图所示，已知该校五年级得优秀的人数是150人．（1）这个学校五年级参加抽测的一共多少人？（2）其中勉强达标的多少人？（3）针对这次抽测结果，如果你是该校校长，你会有什么想法？25．（2020春•田东县期末）根据红星小学四（1）班同学体育达标情况完成下列问题．红星小学四（1）班同学体育达标情况统计表优良达标待达标男生7 12 2 1女生 4 11 3 1（1）根据上面的信息，把图例和统计图补充完整．（2）四（1）班同学在哪个等级的人数最多？一共有多少人？26．（2018秋•沧州期末）某希望小学六年级有300名同学，参加课外兴趣小组分布情况如图．（1）参加体育兴趣小组的同学比参加音乐小组的同学多多少人？（2）参加其它兴趣小组的同学有多少人？（3）根据题目条件自己提出问题，并列式解答．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：玫瑰花的面积占花坛面积是50%，菊花和月季的面积各占花坛面积的25%．首先排除图B、图C，虽然图A涂色的两个直条长度相等，但是图色直条的长度不是空白直条长度的一半，不符合题意．只有图D符合题意．故选：D．2．【解答】解：24+12+8+4＝48（人）24÷48＝50%12÷40＝25%8÷48≈16.7%4÷48≈8.3%首先排除图C、图D，因为图C、D中没有表示25%的扇形，不符题意；再排除图B，因为图B中两个较小的扇形同样大，不符题意；只有图A最适合表示投票结果．故选：A。
2021-2022学年小学六年级上册数学寒假巩固与提升复习讲义专题四：百分数【要点梳理+典例精析+提升拔高】北师大版1、百分数的意义像 84%，28%，2.5%……这样的数叫作百分数，表示一个数是另一个数的百分之几。
百分数也叫百分比、百分率。
百分数只表示两个数之间的关系，不能带单位名称，它表示的是一个比值。
2、百分数的读法和写法①百分数的读法：百分数的读法与分数的读法相同，但百分数读作“百分之几”，不读作“一百分之几”。
②百分数的写法：百分数相当于分母是 100 的分数，但百分数不能写成分数的形式，而是在分子的后面加上百分号（%）来表示。
3、百分数和分数的区别①意义不同：百分数只表示一个数是另一个数的百分之几。
它只能表示两个数之间的倍数关系，并不是表示某一个具体数量，所以百分数不能带单位。
分数不仅可以表示两个数之间的倍数关系，还可以表示一定的数量，所以分数表示数量时可以带单位。
②写法不同：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
分数的最后结果中的分子只能是整数，计算结果不是最简分数的要化成最简分数。
③百分数的最后结果中的分子可以是整数，也可以是小数。
如：18%，16.7%， 180%。
4、小数、分数、百分数的互化①把小数化成百分数的方法：先把小数点向右移动两位，再在数的后面直接添上“%”，如 0.25=25%。
②把分数化成百分数的方法：可以先把分数化成分母是 100 的分数，再改写成百分数，如 3/5=0.6=60% （除不尽的保留三位小数）。
③把百分数化成小数的方法：先把“%”去掉，同时把小数点向左移动两位，当移动的位数不够时，要添 0 补位。
④把百分数化成分数的方法：先把百分数改写成分母是 100 的分数，能约分的要约分成最简分数。
当百分数的分子是小数时，要要根据分数的基本性质把分子和分母同时扩大相同的倍数，把分子变成整数后能约分的再约分。
5、求一个数是另一个数的百分之几的方法：求一个数是另一个数的百分之几的方法与求一个数是另一个数的几分之几的方法相同，就是用这个数除以另一个数，除不尽时通常保留三位小数，然后把小数点向右移动两位，再在数的后面加上%。
百分数一、百分数-意义和互化知识梳理:１.百分数的意义：表示_＿___＿___＿__＿＿_____＿＿_＿＿__。
百分数也叫_＿____或___＿_2．百分数的写法：写百分数时，通常不写成分数形式,而是在原来的分子后面加上百分号来表示。
3.百分数与小数的互化：(1)把小数化成百分数,只要把小数点向___＿移动＿_＿__，同时在后面加上__＿_.（2)百分数化成小数,只要把_＿__＿＿去掉,同时把小数点向___＿移动__＿_＿_. ４．百分数和分数的互化:（1)把分数化成百分数，通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留_________＿_小数),再把小数化成百分数。
（2)把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是＿＿____＿_的分数,能约分的要化成_＿______＿___．练习：一、百分数的意义。
１.六年级有9５%的学生订《中学生数学报》，表示________人数占_____＿__人数的95％。
２.六一班男生人数占全班人数的５0%，表示＿＿___＿__人数与_______＿人数相比，以_＿______人数为单位“1”。
3.某种产品降价2０%,现在的价钱是原价的__＿＿__＿_％。
4.今年小麦产量比去年增产２5％，今年产量相当于去年产量的＿＿______%。
５.读出下面的百分数。
12０%读作_____＿＿____;4.０2％读作___＿___＿_＿_，0.4５％读作___＿_＿__＿___。
134.６%读作___＿_＿__＿_＿;40％读作__＿_＿______,3０0%读作＿__＿___＿__＿。
6.1００千克大豆可以榨油１7千克,油占大豆重量的_________%。
7．把一吨煤平均分成1０0份,其中的29份是_＿___＿＿_吨，它相当于原计划的_＿______%，比原计划多生产_＿_______%。
8.水泥厂原计划5月份生产水泥10０吨,实际生产了１20吨,相当于原计划的＿__＿_＿___%,比原计划多生产__＿_____＿%。
百分数（一）(思维导图+知识梳理+典例分析+高频真题+答案解析)【百分数的意义、读写及应用-知识点归纳】1、百分数的意义：百分数（又叫做百分率或百分比）与分数的意义截然不同．百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量．百分数后面不能带单位名称．分数可带具体名称．2、百分数的读法：100%不读百分之百，要读百分之一百；32%：百分之三十二；50%：百分之五十；1%：百分之一．3、百分号的写法：%的0是左上右下，不能写在一起．【小数、分数和百分数之间的关系及其转化-知识点归纳】1、分数化成小数：用分母去除分子，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数2、小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分3、百分数化成小数：把百分号去掉，同时，把小数点向左移动两位4、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时，在后面添上百分号5、分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数6、百分数化成分数：先把百分数改写成分数，能约分的，要约成最简分数．【百分数方程求解-知识点归纳】1、把百分数转化成小数即可，其他步骤与小数方程求解相同2、解方程步骤：（1）去分母：当方程中存在分数，对方程中的两侧都乘以分数的分母，使分式化为整式，便于计算。
（2）去括号：在去方程中的括号时，若括号前面是“+”，括号内不变符号；若括号前是“﹣”，去掉括号后，括号内变号。
（3）移项：通过移项，将方程中的含未知数的项都移动到一侧，将整数移动到另一侧。
（4）合并同类项：对含有相同未知数的次数相同的项的系数相加，合并同类项。
（5）系数化为1：合并同类项后，将等式两侧都除以含有未知数的次数最高的项的系数。
当方程为一元一次方程时，系数化为1后即可得到方程的解。
【典例1】有一列高铁从A地开往B地，已经行驶了全程的70%，此时距离中点处132千米，A、B两地的距离是多少千米?（先画线段图标出信息和问题，并分析数量关系，再列式计算）【答案】解：线段图如下：数量关系：全程的70%-全程的一半=132千米132÷（70%-1）2=132÷0.2=660（千米）答：A、B两地的距离是660千米。
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优业教育学科教师辅导讲义知识点归纳一、数形结合思想数形结合是研究数学问题的重要思想，画线段图能将题目中抽象的数量关系，直观形象地表示出来，进行分析、推理和计算,从而降低解题难度。
画线段图常常与其它解题方法结合使用，可以说,它是学生弄清分数（百分数）应用题题意、分析其数量关系的基本方法。
【例1】一桶油第一次用去51,第二次比第一次多用去20千克,还剩下22千克.原来这桶油有多少千克?[分析与解]从图中可以清楚地看出：这桶油的千克数×（1－51－51）=20+22则这桶油的千克数为：(20+22）÷（1－51－51）=70(千克）【例2】缝纫机厂女职工占全厂职工人数的207，比男职工少144人，缝纫机厂共有职工多少人？[分析与解］解题的关键是找到与具体数量144人的相对应的分率。
从线段图上可以清楚地看出女职工占207，男职工占1－207=2013，女职工比男职工少占全厂职工人数的2013－207=103,也就是144人与全厂人数的103相对应。
全厂的人数为：144÷（1－7－7）=480（人)【例3】菜农张大伯卖一批大白菜,第一天卖出这批大白菜的31，第二天卖出余下的52，这时还剩下240千克大白菜未卖，这批大白菜共有多少千克?[分析与解］从线段图上可以清楚地看出240千克的对应分率是第一天卖出31后余下的（1－52）。
2020-2021学年北师大版六年级数学上册寒假学习精编讲义温故知新篇04 百分数一．选择题1．（2020•庆云县）某商店同时卖出两件羽绒服，每件各卖得600元，其中一件赚了20%，另外一件赔了20%，则这个商店卖出这两件羽绒服（）A．不赚不赔B．亏50元C．赚50元2．（2020•临沂）将15%的盐水和18%的盐水混合在一起，混合后的含盐率是（）A．16.5% B．33% C．17.5% D．无法确定3．（2020•嘉峪关）某机关共有干部、职工350人，其中55岁以上共有70人。
现拟进行机构改革，总体规模压缩为180人，并规定55岁以上的人裁减比例为70%。
请问55岁以下的人裁减比例约是多少？（）A．51% B．43% C．40% D．34%4．（2020•嘉峪关）某人用4410元买了一台电脑，其价格是原来定价相继折扣了10%和2%后的价格，则电脑原来定价是（）A．4950元B．4990元C．5000元D．5010元5．（2018秋•台安县期末）在含糖20%的糖水中，加入5克糖和10克水，这时糖水含糖百分比是（）A．大于20% B．等于20% C．小于20%6．甲乙两个仓库所存煤的数量相同，如果把甲仓煤的调入乙仓，这时甲仓中煤的数量比乙仓少（）A．50% B．40% C．25% D．20%7．（2018•保定模拟）王师傅加工一个零件的时间由原来的8分钟减少到5分钟，则工作效率提高了（）A．62.5% B．60% C．37.5% D．160%二．填空题8．（2021•宁波模拟）某商店由于进货价下降8%，而售价不变，使得它的利率（按进货价而定）由目前的x%增加到（x+10）%，则x＝．9．（2020•长沙）一件衣服按照30%的利润率出售，后来又打八折，现在的售价是520元，那么这件衣服的成本价是。
10．（2020春•峄城区期末）受新冠疫情影响，学校接教体局通知延迟开学并安排学生上网课，为了观看“空中课堂”钉钉直播课，爸爸用八五折的价格为晴晴购买了一台电脑，便宜了975元，购买这台电脑花了元．11．（2020春•交城县期末）“六一”期间，某商场举行促销活动，所有商品七五折出售．小丽买一件上衣花去了120元，这件上衣的原价是元．12．（2019•长沙）张老师带着一些钱去买签字笔，到商店后发现这种笔降价了25%，结果他带的钱恰好可以比原来多买25支，那么降价前这些钱可以买签字笔支．13．（2019春•醴陵市期末）爸爸看中了一套建筑面积是120平方米的商品房，售价为6500元/每平方米，选择一次性付清房款，可以享受九六折优惠价，打折后这套房子的总价是元，省略万位后面的尾数约是万元．14．（2019•青原区）买一辆汽车，分期付款购买要加价7%，如果现金购买可按“九五折”交货．张叔叔算了算，发现分期付款比现金购买要多付7200元．这辆车的原价是元．15．（2015•库尔勒市模拟）一台电视机打八五折后售出价为2975元，这台电视机原价是元．16．（2009•广州校级自主招生）五年级学生中女生比男生多10人，在体育达标测试中，男生全部达标，而女生有10%未达标，这样男、女生共有180人达标，问五年级学生共有人．三．判断题17．（2020•临沂）做一件工作，工作效率提高了20%，所用的时间就会减少20%。
（判断对错）18．（2020春•峄城区期末）把甲队人数的20%调入乙队后两队人数相等，原来甲队人数比乙队多．（判断对错）19．（2020•临朐县）伊利奶厂男职工人数是女职工人数的，女职工人数占全体职工人数的62.5%．（判断对错）20．光明小学校园绿化率是7%，源泉小学校园绿化率是11%，源泉小学校园绿化面积一定大于光明小学的绿化面积．．（判断对错）21．甲数比乙数少12%，乙数就比甲数多12%．（判断对错）22．某商品按“满100减40元”促销，因为（100﹣40）÷100×100%＝60%，所以实际是打六折出售．．（判断对错）四．计算题23．（2014春•灌南县校级期中）列出下面各题综合算式，不计算．（1）工人小李十二月份加工850个零件，超过计划120个，他多加工了百分这几？（2）一个数的60%比56的多49，这个数是多少？（3）一堆货物运走少b吨，还剩下a吨，这堆货物多少吨？（4）用a千克盐配制含盐为20%的盐水，需要加水多少千克？（5）被减数、减数与差的和是a，减数是差的，减数是多少？24．根据图中信息，列方程解答下面各题．（1）杨树和柳树共多少棵？（2）牛奶糖与水果糖共多少颗？五．应用题25．（2020•庆云县）师徒二人共同加工一批零件，徒弟完成了40%，师傅比徒弟多加工了80个，师傅加工了多少个？26．（2020•嘉峪关）某商城举行促销活动，在商场内购买商品有两种方案：方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商场内任意商品，按商品价格的八折优惠；方案二：若不是本商场的会员，购买商场内任意商品，按商品价格的九五折优惠.（1）若小明不购买会员卡，购买一件商品时付款380元，则这件商品优惠了多少元？（2）当小明购买商品的价格超过多少元时，采用方案一更划算.27．（2018秋•台安县期末）九都乡今年桔子大丰收，产量达到5.2万吨，比去年增产了三成，九都乡去年桔子的产量是多少万吨？28．（2019•福建模拟）小华和小明各集邮票45张，小华的邮票给小明5张，这时，小华的邮票是小明的百分之几？29．（2018•东莞市）张老师向商店订购了某一商品，每件定价100元，共订购了60件．张老师对经理说：“如果减价，每件减价1元，就多买3件．”经理一算，如减价4%，由于张老师多买，仍可获得与原来一样多总利润，问这种商品的成本多少元？30．（2020•扎兰屯市）金帝超市出售一种食用油，原来每升售价为4元，现在由于成本提高，单价提高了25%．原来买10L的钱，现在能买多少升？31．（2012秋•凤台县校级期中）向阳村修一条公路，第一天修了这条公路的40%，第二天修了这条公路的25%，两天一共修了455米，这条公路长多少米？六．解答题32．（2020•鸡西）一家商场，十月份的营业额是352.6万元，按营业税率5%计算，这个月应缴纳营业税多少万元？33．（2020秋•武侯区期中）电子仪器厂原来每天生产200个零件，合格率为85%．技术革新后，合格率为98%．已知原来每天不合格的零件比现在多21个，现在每天生产合格零件多少个？34．（2020秋•隆尧县期中）修路队第一天修一条路的30%，第二天修这条路的40%，两天一共修了35千米．这条路有多少千米？35．（2020•海淀区）笑笑家上月食品支出占总支出的60%，比其它支出多480元，笑笑家上个月总支出多少钱？36．（2020秋•高台县期中）菜籽的出油率是42%，要榨油1050千克，需要油菜籽多少千克？37．（2019秋•焦作期末）一种农具原来每件成本价是320元，现在降低到280元，每件成本降低了百分之几？参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：600÷（1+20%）＝600÷120%＝500（元）600÷（1﹣20%）＝600÷80%＝750（元）750+500＝1250（元）600+600＝1200（元）1250＞1200，亏了；1250﹣1200＝50（元）答：这个商店卖出这两件羽绒服亏了50元。
故选：B。
2．【解答】解：将15%的盐水和18%的盐水混合在一起，混合后的含盐率是无法确定的.故选：D。
3．【解答】解：（350﹣180﹣70×70%）÷（350﹣70）＝（350﹣180﹣49）÷280＝（170﹣49）÷280＝121÷280≈43%故选：B。
4．【解答】解：1﹣10%＝90%，1﹣2%＝98%，4410÷（90%×98%）＝5000（元）。
故选：C。
5．【解答】解：含糖率20%，把糖水看作100，糖就是20，水是100﹣20＝80，加入5克糖和10克水后糖是20+5＝25，糖水是100+5+10＝115，25÷115×100%≈0.217＝21.7%21.7%＞20%答：这时糖水含糖百分比是21.7%．故选：A．6．【解答】解：[（1+）﹣（1﹣）]÷（1+）＝[]＝＝＝40%答：这时甲仓中煤的数量比乙仓少40%．故选：B．7．【解答】解：（﹣），＝，＝60%．答：工作效率提高了60%．故选：B．二．填空题8．【解答】解：根据题意有：（x%+8%）÷（1﹣8%）＝（x+10）%，x+8＝0.92x+9.2，0.08x＝1.2，x＝15．故答案为：15．9．【解答】解：520÷80%＝650（元）650÷（1+30%）＝650÷130%＝500（元）答：这件衣服的成本价是500元。
故答案为：500元。
10．【解答】解：975÷（1﹣85%）﹣975＝975÷15%﹣975＝6500﹣975＝5525（元）答：购买这台电脑花了5525元．故答案为：5525．11．【解答】解：120÷75%＝120÷0.75＝160（元）答：这件上衣的原价是160元．故答案为：160．12．【解答】解：设原来可以买x支，则现在买了（x+25）支，1×x＝（x+25）×（1﹣25%）x＝（x+25）×0.75x＝0.75x+18.750.25x＝18.75x＝75．答：降价前这些钱可以买签字笔75支．故答案为：75．13．【解答】解：6500×120×96%＝748800（元）748800≈75万答：打折后这套房子的总价是748800元．省略万位后面的尾数约是75万元．故答案为：748800，75．14．【解答】解：7200÷（1+7%﹣95%）＝7200÷12%＝60000（元）答：这辆汽车的原价是60000元．故答案为：60000．15．【解答】解：2975÷85%＝3500（元）答：这台电视机原价是3500元．故答案为：3500．16．【解答】解：设女生有x人，在男生有（x﹣10）人，根据题意可得：（x﹣10）+x×（1﹣10%）＝180，x﹣10+0.9x＝180，1.9x﹣10＝180，1.9x＝190，x＝100；则男生：100﹣10＝90（人），共有：100+90＝190（人）；答：问五年级学生共有190人；故答案为：190．三．判断题17．【解答】解：现在的工作效率是原来的：1+20%＝120%；原来的工作效率与现在的工作效率的比是1：120%；原来的工作时间：现在的工作时间＝120%：1＝6：5；现在的工作时间是原来的；时间减少了：1﹣＝≈16.7%16.7%≠20%所以原题说法错误；故答案为：×．18．【解答】解：设原来甲队的人数为a，原来乙队的人数为b，根据题意，得（1﹣20%）a＝b+20%a，整理得，b＝0.6a，所以原来甲队人数比乙队多：（a﹣b）÷b＝（a﹣0.6a）÷0.6a＝，故本题说法错误．故答案为：×．19．【解答】解：女职工人数占全厂人数：5÷（5+3）＝5÷8＝0.625＝62.5%原题说法正确．故答案为：√．20．【解答】解：光明小学校园绿化率是7%，源泉小学校园绿化率是11%，光明小学校园的面积与源泉小学校园的面积不知道，所以源泉小学校园绿化面积与光明小学的绿化面积大小无法比较，故本题说法错误．故答案为：×．21．【解答】解：12%÷（1﹣12%）＝12%÷88%≈13.6%，乙数就比甲数，13.6%，不是12%．故答案为：×．22．【解答】解：100×60%＝60（元）100﹣40＝60（元）所以，满减促销都可以转化成打折来计算，所以原题说法正确；故答案为：√．四．计算题23．【解答】解：（1）120÷（850﹣120）＝120÷730≈16.4%答：他多加工了16.4%．（2）（56×+49）÷60%＝84÷60%＝140答：这个数是140．（3）（a﹣b）÷（1﹣）＝（a﹣b）÷＝（吨）答：这堆货物有吨．（4）a÷20%﹣a＝5a﹣a＝4a（千克）答：需要加水4a千克．（5）（a÷2）÷（1+）×＝a××＝a答：减数是a．24．【解答】解：（1）设杨树和柳树共有x棵，60%x﹣40%x＝300.2x＝300.2x÷0.2＝30÷0.2x＝150答：杨树和柳树一共有150棵．（2）设牛奶糖和水果糖共有x颗，55%x﹣45%x＝160.1x＝160.1x÷0.1＝16÷0.1x＝160答：牛奶糖和水果糖一共有160颗．五．应用题25．【解答】解：1﹣40%＝60%80÷（60%﹣40%）＝80÷20%＝400（个）400×60%＝240（个）答：师傅加工了240个。
