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题1-3图第一章 流体力学1.概念（3）理想流体：完全不可压缩又无黏性的流体。
（4）连续性原理：理想流体在管道中定常流动时，根据质量守恒定律，流体在管道内既不能增 多，也不能减少，因此单位时间内流入管道的质量应恒等于流出管道的质量。
（6）伯努利方程：C gh v P =++ρρ221（7）泊肃叶公式：LPR Q ηπ84∆=2、从水龙头徐徐流出的水流，下落时逐渐变细，其原因是（ A ）。
A. 压强不变，速度变大； B. 压强不变，速度变小；C. 压强变小，流速变大；D. 压强变大，速度变大。
3、 如图所示，土壤中的悬着水，其上下两个液面都与大气相同，如果两个页面的曲率半径分别为R A 和R B (R A <R B )，水的表面张力系数为α，密度为ρ，则悬着水的高度h 为___)11(2BA R R g -ρα__。
(解题：BB A A A B R P P R P P gh P P ααρ2,2,00-=-==-) 4、已知动物的某根动脉的半径为R, 血管中通过的血液流量为Q ， 单位长度血管两端的压强差为ΔP ，则在单位长度的血管中维持上述流量需要的功率为____ΔPQ ___。
5、城市自来水管网的供水方式为：自来水从主管道到片区支管道再到居民家的进户管道。
一般说来，进户管道的总横截面积大于片区支管的总横截面积，主水管道的横截面积最小。
不考虑各类管道的海拔高差（即假设所有管道处于同水平面），假设所有管道均有水流，则主水管道中的水流速度 大 ，进户管道中的水流速度 小 。
10、如图所示，虹吸管的粗细均匀，略去水的粘滞性，求水流速度及A 、B 、C 三处的压强。
221.2 理想流体的定常流动'2gh v C =∴222121'CC D D v P v gh P ρρρ+=++0,0≈==D C D v P P P 练习5：如图，虹吸管粗细均匀，略去水的粘滞性，求管中水流流速及A 、B 、C 三处的压强。
高中物理第二章《固体、液体和气体》知识梳理一、液体的微观结构1.特点液体中的分子跟固体一样是密集在一起的,液体分子的热运动主要表现为在平衡位置附近做微小的振动,但液体分子只在很小的区域内做有规则的排列,这种区域是暂时形成的,边界和大小随时改变,有时瓦解,有时又重新形成,液体由大量这种暂时形成的小区域构成,这种小区域杂乱无章地分布着.联想:非晶体的微观结构跟液体非常相似,可以看作是粘滞性极大的流体,所以严格说来,只有晶体才能叫做真正的固体.2.应用液体的微观结构可解释的现象(1液体表现出各向同性:液体由大量暂时形成的杂乱无章地分布着的小区域构成,所以液体表现出各向同性.(2液体具有一定的体积:液体分子的排列更接近于固体,液体中的分子密集在一起,相互作用力大,主要表现为在平衡位置附近做微小振动,所以液体具有一定的体积.(3液体具有流动性:液体分子能在平衡位置附近做微小的振动,但没有长期固定的平衡位置,液体分子可以在液体中移动,这是液体具有流动性的原因.(4液体的扩散比固体的扩散要快:流体中的扩散现象是由液体分子运动产生的,分子在液体里的移动比在固体中容易得多,所以液体的扩散要比固体的扩散快.二、液体的表面张力1.液体的表面具有收缩趋势缝衣针硬币浮在水面上,用热针刺破铁环上棉线一侧的肥皂膜,另一侧的肥皂膜收缩将棉线拉成弧形.联想:液体表面就像张紧的橡皮膜.2.表面层(1液体跟气体接触的表面存在一个薄层,叫做表面层.(2表面层里的分子要比液体内部稀疏些,分子间距要比液体内部大.在表面层内,分子间的距离大,分子间的相互作用力表现为引力.联想:在液体内部,分子间既存在引力,又存在斥力,引力和斥力的数量级相等,在通常情况下可认为它们是相等的.3.表面张力(1含义:液面各部分间相互吸引的力叫做表面张力.(2产生原因:表面张力是表面层内分子力作用的结果.表面层里分子间的平均距离比液体内部分子间的距离大,于是分子间的引力和斥力比液体内部的分子力和斥力都有所减少,但斥力比引力减小得快,所以在表面层上划一条分界线MN时(图1,两侧的分子在分界线上相互吸引的力将大于相互排斥的力.宏观上表现为分界线两侧的表面层相互拉引,即产生了表面张力.图1(3作用效果:液体的表面张力使液面具有收缩的趋势.如吹出的肥皂泡呈球形,滴在洁净玻璃板上的水银滴呈球形.草叶上的露球、小水银滴要收缩成球形.深化:表面张力使液体表面具有收缩趋势,使液体表面积趋于最小.在体积相等的各种形状的物体中球形体积最小.三、浸润和不浸润1.定义浸润:一种液体会润湿某种固体并附在固体的表面上,这种现象叫做浸润.不浸润:一种液体不会润湿某种固体,也就不会附在这种固体的表面,这种现象叫做不浸润.2.决定液体浸润的因素液体能否浸润固体,取决于两者的性质,而不单纯由液体或固体单方面性质决定,同一种液体,对一些固体是浸润的,对另一些固体是不浸润的,水能浸润玻璃,但不能浸润石蜡,水银不能浸润玻璃,但能浸润锌.误区:不能以偏概全地说“水是浸润液体”,“水银是不浸润液体”.3.浸润和不浸润的微观解释(1附着层:跟固体接触的液体薄层,其特点是:附着层中的分子同时受到固体分子和液体内部分子的吸引.(2解释:当水银与玻璃接触时,附着层中的水银分子受玻璃分子的吸引比内部水银分子弱,结果附着层中的水银分子比水银内部稀硫,这时在附着层中就出现跟表面张力相似的收缩力,使跟玻璃接触的水银表面有缩小的趋势,因而形成不浸润现象.相反,如果受到固体分子的吸引相对较强,附着层里的分子就比液体内部更密,在附着层里就出现液体分子互相排斥的力,这时跟固体接触的表面有扩展的趋势,从而形成浸润现象.总之,浸润和不浸润现象是分子力作用的表现.深化:浸润不浸润取决于固体分子对附着层分子的力和液体分子间力的关系.4.弯月面液体浸润器壁时,附着层里分子的推斥力使附着层有沿器壁延展的趋势,在器壁附近形成凹形面.液体不浸润器壁时,附着层里分子的引力使附着层有收缩的趋势,在器壁附近形成凸形面.如图2所示.图2深化:“浸润凹,不浸凸”.四、毛细现象1.含义浸润液体在细管中上升的现象,以及不浸润液体在细管中下降的现象,称为毛细现象.2.特点(1浸润液体在毛细管里上升后,形成凹月面,不浸润液体在毛细管里下降后形成凸月面.(2毛细管内外液面的高度差与毛细管的内径有关,毛细管内径越小,高度差越大.误区:在这里很多同学误认为只有浸润液体才会发生浸润现象.3.毛细现象的解释当毛细管插入浸润液体中时,附着层里的推斥力使附着层沿管壁上升,这部分液体上升引起液面弯曲,呈凹形弯月面使液体表面变大,与此同时由于表面层的表面张力的收缩作用,管内液体也随之上升,直到表面张力向上的拉伸作用与管内升高的液体的重力相等时,达到平衡,液体停止上升,稳定在一定的高度.联想:利用类似的分析,也可以解释不浸润液体的毛细管里下降的现象.五、液晶1.定义有些化合物像液体一样具有流动性,而其光学性质与某些晶体相似,具有各向异性,人们把处于这种状态的物质叫液晶.深化:液晶是一种特殊的物质状态,所处的状态介于固态和液态之间.2.液晶的特点(1分子排列:液晶分子的位置无序使它像液体,排列有序使它像晶体.从某个方向上看液晶的分子排列比较整齐;但是从另一个方向看,液晶分子的排列是杂乱无章的.辨析:组成晶体的物质微粒(分子、原子或离子依照一定的规律在空间有序排列,构成空间点阵,所以表现为各向异性;液体却表现为分子排列无序性和流动性;液晶呢?分子既保持排列有序性,保持各向异性,又可以自由移动,位置无序,因此也保持了流动性.(2液晶物质都具有较大的分子,分子形状通常是棒状分子、碟状分子、平板状分子.3.液晶的物理性质(1液晶具有液体的流动性;(2液晶具有晶体的光学各向异性.液晶的光学性质对外界条件的变化反应敏捷.液晶分子的排列是不稳定的,外界条件和微小变动都会引起液晶分子排列的变化,因而改变液晶的某些性质,例如温度、压力、摩擦、电磁作用、容器表面的差异等,都可以改变液晶的光学性质.如计算器的显示屏,外加电压使液晶由透明状态变为浑浊状态.4.液晶的用途液晶可以用作显示元件,液晶在生物医学、电子工业,航空工业中都有重要应用.联想:液晶可用显示元件:有一种液晶,受外加电压的影响,会由透明状态变成浑浊状态而不再透明,去掉电压,又恢复透明,当输入电信号,加上适当电压,透明的液晶变得浑浊,从而显示出设定的文字或数码.。
第二章液体的表面现象
2—1 右图金属框架中形成一肥皂膜，金属丝AB Array长为5cm,可以自由滑动，拉此肥皂膜平衡时，所
需的平衡力F=2.5×10-3N，求肥皂水的表面张力
系数。
2—2 在装有水银的容器底部有一个直径d=70μm的圆孔，问水银不会从圆孔流出的最大厚度是多少？已知水银的表面张力系数为465×10-3N/m。
2—3 一半径为5cm的金属圆环，从液体中刚能拉出时，测得环的悬线上需要加F=28.3×10-3N的向上拉力，求此液体的表面张力系数。
(被拉起的液膜可视
为很短的圆柱面)。
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2—4 把一个框架垂直地放着，其上有一条可以移动的横杆ab，
框架之间张有肥皂液膜，如图所示。
今欲使横杆保持平
衡，问横杆下面应挂多大重物?已知横杆质量为0.05g,
长度L为2.5cm,肥皂膜的表面张力系数为45×10-3N/m。
2—5 移液管中有1ml农用杀虫药液，其密度为0.995×103kg/m3。
今令其从移液
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管中缓缓滴出，共分30滴全部滴完。
设经过测定，已知药液将要落下时，其颈部的直径为0.189cm，求药液的表面张力系数。
2—6 在20km2的湖面上，下了一场50mm的大雨，雨滴半径r=1.0mm。
设过程是等温的，求释放出的表面能量。
水的比表面能α=73×10-3J/m2。
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2—7 在深为h=2m的水池底部产生许多直径为d=5×10-5m的气泡，当它们等温地
上升到水面上时，这些气泡的直径多大?水的表面能力系数α=7.3×10-2N/m。
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2—8 在2—1 题中，若金属丝AB向右移动了2cm，试计算移动AB所作的功，此时肥皂膜的表面能增加了多少？
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2—9 有两个相同的水银滴，每滴的直径d=1.5mm，求它们等温合并时表面能的增量。
已知水银的比表面能α=465×10-3J/m2。
2—10 当半径为r=2×10-3mm的许多小水滴，融合成一个半径R=2mm的大水滴时，它们所释放出的能量为多少焦耳?给出水的α=73×10-3J/m2。
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2—11 求处在水下h=5.0m处，直径d=4.0μm的空气泡中的压强。
设水面上的压
强P
0为Pa
5
10
1 。
2—12 有一直径为4mm的水银滴，温度在20℃时的表面张力系数为470×10-3N/m，
18
计算出水银滴的附加压强。
2—13 在水池底部形成直径d=4.0μm的气泡，当这气泡升到水面处，其直径增大
到n=1.1倍，求水池的深度。
条件是在标准大气压下，且视气体膨胀过程是等温的。
19
20
2—14 一肥皂泡直径为5cm ，其表面张力系数为25×10-3N/m ，试计算泡的内外压
强差。
2—15 在一个玻璃管的一端有肥皂泡A ，另一端有肥皂泡B ，
A 泡半径比
B 泡大（如右图）。
问当A 、B 相通后，A 、B
两肥皂泡的大小将发生怎样的变化？为什么会发生这
样的变化？
2—16 试计算外部压强为Pa 5100.1 ，直径都等于2mm 的球状肥皂泡内气体的压
强以及球状肥皂液滴内液体的压强。
给出肥皂液的表面张力系数为40×10-3N/m 。
2—17 有两根直的竖直毛细管，一根直径d
1=0.50mm，另一根直径d
2
=1.00mm。
若
接触角θ=138°，求两水银柱的高度差。
2—18 将内径为0.5mm的竖直毛细管浸入水中，水在毛细管中上升的高度h=2.5mm，求弯曲月面的曲率半径。
21
22
2—19 将少量水银放在两块水平玻璃板间，在上板加多大的负荷才能使两板间的
水银厚度处处都等于1×10-4m ，并且每板与水银的接触面积为4.0×10-3m 2 水银α=0.45N/m 水银与玻璃接触角θ=135°。
2—20 将内直径m d 4105-⨯=的管子浅浅地插入酒精中，流入管中的酒精质量是
多少?酒精的表面能力系数α=2.29×10-3N/m,与管接触角为︒0。
2—21 两块水平放置的平行玻璃板间有一层水，水的质量m=3.2×10-4kg，水的表
面能力系数α=70×10-3N/m，接触角θ=0°。
若要用力使两板拉开距离d=1.0×10-4m，求拉力的大小。
2—22 假设树杆外层是一些木质的细管子（树液传输管），每个细管都是均匀的圆
柱体，树液完全由毛细现象而上升，接触角为45°，表面张力系数为
0.05N/m。
问高为20m的树，木质管子的最大半径（平均）是多少？树液密
度近似取水的密度ρ=103kg/m3。
23
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2—23 有一株50m 高的树，外层木质管子为均匀的圆柱体，半径为2×10-4mm 。
设
表面张力系数为0.05N/m ，接触角为45°。
问树根部的最小压强应为多少时，才能使树液上升到树顶端?
2—24 某灯芯能把水引到80mm 的高度，问酒精在这灯芯中可以上升多少高度？已
知水的密度为331/10m kg =ρ，表面张力系数m N /107331-⨯=α，而酒精的密度332/108.0m kg ⨯=ρ,表面张力系数m N /109.2232-⨯=α，接触角均视为零。
2—25 长mm
,内径d=20μm的玻璃毛细管竖直浸入水中，毛细管的上端密
L110
封，外界空气压强为标准大气压，问毛细管浸入水中的长度X应该是多长时，才能使毛细管内的水面与外部的水面相平?
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2—26 将长为L，上端密封的竖直毛细管与液面接触，则液面上升高度为h。
液体
，求液体的表面张密度为ρ，毛细管内径为d,接触角为θ，大气压强为P
力系数。
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2—27 把一个毛细管插入水中，使它的下端在水面下10cm处，管内水面比管外水
面高4cm，而且接触角是零。
要在管的下端吹出一个半球形气泡所需的计示压强是多少？已知水的表面张力系数α=70×10-3N/m。
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2—28 一根直径为1mm的玻璃管，竖直插入盛水银的容器里，管的下端在水银面
以下1cm处，给出20℃时水银的α=465×10-3N/m，问：（1）要在管的下端吹出一半球形气泡，管中空气的计示压强是多少？（2）如果管内空气压强比一大气压低3000Pa，水银在管内会升到多高？已知水银和玻璃的接触角为140°。
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2—29 一根横截面是圆形的管子，外半径是0.14cm ，一端封闭。
在管的封闭端加
一重物并使管的封闭端向下竖直地浮在水里。
管和重物的总质量为0.2g ，如果接触角为零，问管的封闭端低于水面多少？水的表面张力系数m N /10703-⨯=α，水的密度33/10m kg =ρ。
2—30 某天，大气压是9.5×104Pa,一气压计的玻璃管内直径是2mm，问：(1)气
压计内水银柱的高度是多少?(2)若无任何表面张力，水银柱的高度又是多少?(3)要使由毛细现象产生的误差小于Pa
13,气压计玻璃管的内直径最小是多少?（已
4.
知水银与玻璃的接触角为140°）
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《物理学》第2章液体的表面现象练习题32。
