鲁教版七年级上册第三章实数第五节用计算器开方教案

鲁教版数学七年级上册4.5《用计算器开方》说课稿一. 教材分析鲁教版数学七年级上册4.5《用计算器开方》这一节，主要让学生掌握计算器的开方功能，学会如何利用计算器解决实际问题。

教材通过简单的例题和练习，引导学生掌握计算器的开方操作，并在解决实际问题中体会数学在生活中的运用。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对计算器也有初步的了解。

但部分学生可能对计算器的开方功能不熟悉，因此在教学过程中，需要引导学生熟悉计算器的操作，并掌握开方功能。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生会使用计算器进行开方运算，解决实际问题。

2.过程与方法：学生通过自主探究、合作交流，学会如何使用计算器开方。

3.情感态度与价值观：学生体会数学在生活中的运用，提高学习数学的兴趣。

四. 说教学重难点1.重点：学生能熟练使用计算器进行开方运算。

2.难点：学生能在解决实际问题中，灵活运用计算器的开方功能。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主探究、合作交流、教师引导相结合的教学方法。

2.教学手段：利用多媒体课件、计算器等教学辅助工具。

六. 说教学过程1.导入新课：通过生活实例，引导学生思考如何快速求一个数的平方根，引出计算器的开方功能。

2.自主探究：学生分组讨论，尝试使用计算器进行开方运算，总结开方步骤。

3.教师讲解：讲解计算器开方的方法和注意事项，引导学生掌握正确的操作技巧。

4.练习巩固：学生独立完成练习题，检测对开方功能的掌握程度。

5.应用拓展：学生分组解决实际问题，如计算物体面积、体积等，体会数学在生活中的运用。

6.总结反思：学生分享自己在解决问题过程中的心得体会，教师总结本节课的学习内容。

七. 说板书设计板书设计如下：1.开方步骤a.打开计算器b.输入被开方数c.按下开方键d.取出结果2.注意事项a.确保计算器电量充足b.正确选择开方功能c.注意结果的精确度八. 说教学评价本节课的评价主要从学生的知识掌握、技能运用、情感态度三个方面进行。

《用计算器进行数的开方》教学设计
一、教材分析
1、教材的地位与作用
《用计算器进行数的开方》是浙教版义务教育课程标准实验教科书数学七年级上册第三章的一节课，本节课是在学生已熟悉了计算器一些常用键功能和熟悉加减乘除乘方运算的基本按键方法之后，并学习了平方根和立方根的基础上，通过合作探究，使学生能够用计算器求平方根和立方根。

本节的学习对学生今后的数学学习有很大的方便之处，可用计算器对一些数学问题进行取值探索，然后作进一步证明或猜想，培养学生的探究能力，同时也可以使数学更好地为实际生活服务。

2、教学目标
知识与技能：掌握用计算器求平方根和立方根。

教学思考：用计算器探求数学规律，发展合理推理的能力。

解决问题：会根据实际问题用计算器求平方根和立方根。

3、教学重点和难点
本节重点是会用计算器进行开方运算。

本节难点是正确掌握计算器的输入方法，用计算器解决数学实际问题。

二、教法和学法
本节课采取了建构主义教学理论中的抛锚式教学，即“情境教学”。

以“问题情境——数学活动（包括观察、实验、猜测、尝试、推理、交流、反思等）——概括——巩固、应用和拓展”的叙述模式呈现数学内容，使学生通过主动探索、互动合作等活动发现问题、解决问题，学会数学地思考问题。

三、教学准备
教具：多媒体课件、演示科学计算器
学具：科学计算器
欣赏图片：。

估算和用计算器开方开方是数学中的一种运算，指的是求一个数的平方根。

平方根是一个数乘以自己等于被开方数的结果。

开方的结果可以是一个实数或一个复数。

估算开方是在没有计算器的情况下，通过一些近似的方法求出一个数的平方根的大概值。

这些方法可以包括几何构造、数值逼近等。

用计算器开方相对来说更准确，因为计算器可以进行精确的数值计算。

现代计算器基本上都配备了开方功能，可以通过输入被开方数，按下相应的按键，就能得到准确的平方根值。

下面，我们通过一个例子来演示如何进行开方运算。

假设我们要求开方的数是1200。

1.估算开方：首先，我们可以观察这个数是否是一个完全平方数，即它的平方根是否可以是一个整数。

在这个例子中，我们可以知道37的平方是1369，而38的平方是1444，因此1200的平方根应该介于37和38之间。

接下来，我们可以使用牛顿迭代法进行估算。

该方法是不断改进的方法，直到达到所需的精度为止。

首先，我们假设一个初始值x，然后计算x的平方减去被开方数得到的差，即f(x)=x^2-1200。

接下来，我们计算f(x)的导数，即f'(x)=2x。

然后，我们使用初始值x和差/f'(x)的比率来更新x的值，即x_new = x - (x^2 - 1200)/(2x)。

我们可以通过不断更新x的值来逐渐接近1200的平方根的估算值。

这种方法需要进行多次迭代，直到所需的精度为止。

在这个例子中，我们可以选择x的初始值为40，然后进行迭代，计算x的新值。

因此，我们可以估算1200的平方根的值约为34.6412.用计算器开方：现代计算器通常都包含开方功能。

对于1200这个例子，我们只需要输入1200并按下开方键，计算器就会给出1200的确切平方根值。

因此，使用计算器进行开方运算可以得到更准确的结果。

总结：开方是数学中的一种运算，用于求一个数的平方根。

可以通过估算和使用计算器来进行开方运算。

估算开方可以使用近似的方法来找到一个数的大概平方根值。

鲁教版数学七年级上册4.5《用计算器开方》教学设计一. 教材分析《用计算器开方》是鲁教版数学七年级上册4.5节的内容，主要让学生掌握计算器的开方功能，通过实践操作，让学生了解开方运算的应用，提高学生的计算能力。

本节课内容是在学生已经掌握了计算器的使用方法的基础上进行教学的，教材通过简单的实例，引导学生学会使用计算器进行开方运算，进一步培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对计算器的使用也有一定的了解。

但是，学生在使用计算器进行开方运算时，可能会对开方的概念和意义理解不深，容易把开方和乘方混淆。

因此，在教学过程中，需要引导学生理解开方的含义，并通过实例让学生感受开方运算在实际问题中的应用。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握计算器的开方功能，能熟练地使用计算器进行开方运算。

2.过程与方法目标：通过实践操作，让学生了解开方运算的应用，提高学生的计算能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生积极参与数学学习的兴趣，培养学生的团队协作能力和问题解决能力。

四. 教学重难点1.重点：让学生掌握计算器的开方功能，能熟练地使用计算器进行开方运算。

2.难点：引导学生理解开方的含义，并通过实例让学生感受开方运算在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解开方的含义，激发学生的学习兴趣。

2.实践操作法：让学生亲自动手操作计算器进行开方运算，提高学生的动手能力。

3.小组合作学习法：学生进行小组讨论和实践，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.准备计算器，确保每个学生都能方便地进行操作。

2.准备相关的生活实例和练习题，用于引导学生理解和巩固开方运算。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过生活实例引入开方运算的概念，如：一个正方形的边长是3厘米，求这个正方形的面积。

让学生思考如何求解，引出开方运算的必要性。

2.呈现（10分钟）教师讲解开方运算的定义和计算方法，并通过计算器演示开方运算的过程。

实数教案实数教案（一）：初中数学教案----实数一、资料特点在知识与方法上类似于数系的第一次扩张。

也是后继资料学习的基础。

资料定位：了解无理数、实数概念，了解（算术）平方根的概念；会用根号表示数的（算术）平方根，会求平方根、立方根，用有理数估计一个无理数的大致范围，实数简单的四则运算（不要求分母有理化）。

二、设计思路整体设计思路：无理数的引入----无理数的表示----实数及其相关概念（包括实数运算），实数的应用贯穿于资料的始终。

学习对象----实数概念及其运算；学习过程----透过拼图活动引进无理数，透过具体问题的解决说明如何表示无理数，进而建立实数概念；以类比，归纳探索的方式，寻求实数的运算法则；学习方式----操作、猜测、抽象、验证、类比、推理等。

具体过程：首先透过拼图活动和计算器探索活动，给出无理数的概念，然后透过具体问题的解决，引入平方根和立方根的概念和开方运算。

最后教科书总结实数的概念及其分类，并用类比的方法引入实数的相关概念、运算律和运算性质等。

第一节：数怎样又不够用了：透过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性；借助计算器探索无理数是无限不循环小数，并从中体会无限逼近的思想；会决定一个数是有理数还是无理数。

第二、三节：平方根、立方根：如何表示正方形的边长？它的值到底是多少？并引入算术平方根、平方根、立方根等概念和开方运算。

第四节：公园有多宽：在实际生活和生产实际中，对于无理数我们常常透过估算来求它的近似值，为此这一节资料介绍估算的方法，包括透过估算比较大小，检验计算结果的合理性等，其目的是发展学生的数感。

第五节：用计算器开方：会用计算器求平方根和立方根。

经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的潜力。

第六节：实数。

总结实数的概念及其分类，并用类比的方法引入实数的相关概念、运算律和运算性质等。

三、一些推荐1．注重概念的构成过程，让学生在概念的构成的过程中，逐步理解所学的概念；关注学生对无理数和实数概念的好处理解。

初中数学七年级上册《用计算器进行运算》参考教案初中数学七年级上册2.13 用计算器进行运算教学目标：1．会使用计算器进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算.2．经历运用计算器探求规律的活动，发展合情推理能力.3．能运用计算器进行实际问题的复杂运算.教学重点与难点:重点：利用计算器进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算.难点：用计算器探求规律的活动.教法与学法指导：教法：引导探究法．学法：小组合作，自主交流.教学准备：学生准备科学计算器，教师制作的课件．教学过程：一、创设情境，激发兴趣师：同学们，大家都去过超市吧？它每天都有很多顾客，当顾客推着满满一车物品去付款时，营业员总是能在很短的时间内告诉他应该付多少钱，为什么营业员会算得那么快呢，你知道吗？生：他们用计算器计算的.师：对，今天这节课我们就来一起学习用“计算器计算”.（出示课题）【设计意图】感受数学无处不在，感受科学技术的重要性，激发学生的好奇心.二、学习用计算器计算1.认识计算器师：你知道在我们日常生活中有哪些地方用到了科学计算器吗？生1：在集市上买菜时.生2：在书店买书付帐时用到了计算器.生3：工人在发工资时也用到过计算器.……师：你了解计算器吗？今天假如你是一位计算器的推销员，你打算怎样向大家介绍你手中的这款计算器的构造？（同桌之间相互说一说后再全班交流）生（边指边说）：这是显示器，下面是键盘，有数字键，运算符号键和功能键，它们是用三种不同的颜色来表示的.【设计意图】不同型号的计算器的功能和操作方法也不完全相同，因此在使用前一定要先看使用说明书.但对于一些简单的操作，方法还是相同的，开机按ON/C关机按OFF.2.用计算器计算师：同学们利用手中的计算器计算表中的算式，同位看看结果是否一样，同时注意按键顺序.任务按键顺序结果41.9×(－0.6) 41.9?()-0.6=－25.1423×65 23?65=198521.2 1.22x 1.44412 12x4= 2.0736生：我们的结果是一样的.师：同学们可以仿照上面的内容，计算下列各式.现在咱们就用计算器来算一些题目，请把计算器准备好，准备好了吗？课件出示：例用计算器计算：（1）（3.2－4.5）×23-25（2）［3?3(2)-+1］÷（65-）师：现在请你们同桌之间说说你是怎样用计算器计算器这两道题的.（同桌交流）生1：我是仿照上面的例子（3.2－4.5）×23-25，计算器显示的结果为－12110.可以按S D ?键切换到小数格式－12.1，所以（3.2－4.5）×23-25=－12.1. 生2：我也是仿照上面的例子［3?3(2)-+1］÷（65-）计算器显示的结果为1156，按S D ? 键切换到小数格式19.16666667.这是一个近似数. 师：这两位同学计算的结果非常正确，通过计算这两题，我们可以发现，用计算器计算时只要从左往右依次按键就可以了.如果要转化成小数可以按S D ?键.现在我们要来比一比谁算的最快，请准备好，开始：出示0.092÷1.15×25=生：我是这样操作的，先按0键，再按小数点，再依次按0、9、2，再按“÷”再按1.15再按“×”再按25，最后按“=”，结果是2.【设计意图】培养学生的动手操作能力，体验科学计算器操作简便，快捷高效的优越性，通过对简单运算的尝试操作，归纳和发现科学计算器的按键顺序与手写算式的顺序保持一致，从而培养学生的发现能力和耐心、细心，一丝不苟的学习习惯．课件出示：做一做测量一种圆柱形饮料罐的底面半径和高，精确到0.1cm.用计算器计算出这个饮料罐的容积（π取3.14），结果精确到1 cm 3，并将你的结果与商标上的数据进行比较.生：我有一个易拉罐它的高为10cm ，半径2.5cm ，我列的算式为π×22×10，由于π取3.14，所以我计算的结果为125.6和商标上的数据一样．师：（拿起易拉罐看了看）这位同学做的非常好，同学们掌声鼓励．【设计意图】激发学生的求知欲，培养学生的学习兴趣，陶冶学生的数学情感，通过身边的事例说明数学源于生活．3.巩固练习：用计算器计算(1) 12.236÷（－2.3）；( 2) 513；(3) 3155；( 4 ) 12（3.87－2.21）?315+31.3．师：通过用计算器计算上面这些题目，你有什么体会？你觉得用计算器计算怎么样啊？生1：我觉得用计算器计算很快.生2：我觉得用计算器计算不容易出错.生3：我觉得用计算器计算又对又快.【设计意图】熟悉计算器上有关按键的功能,掌握按键的操作顺序,体验计算器强大的计算功能,感受数学程序思想,通过做一做的活动,进一步熟练计算器的操作,经历用计算器探索规律的过程,提高语言表达和说理能力;特别是把现代化信息技术作为学习数学和解决问题的工具,,使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去，从而改变学生的学习方式．4.用计算器探索规律师：了解了计算工具的作用，并能用计算器进行计算，那么计算器还有没有其他的作用呢，下面我们就来一起探索.课件出示利用计算器计算，观察结果的结构特征，写出一个猜想，再用计算器验证.（1）27= ，267= ，2667= ，猜想26667的结果是．（2）13= ，23= ，33= ，43= ，53= ，63= ，73= ，83= ，猜想20063的个位数字是．师：你们探索的结果如何？（小组合作）生：27= 49 ，267= 4489，2667= 444889 ，猜想26667结果是4448889 ．师：非常正确，通过计算它们是有规律的.生：13= 3 ，23= 9 ，33= 27 ，43= 81 ，53= 243 ，63= 729 ，73= 2187，83= 6161 ，猜想20063的个位数字是9 ．师：今天同学们表现都很棒结果正确，通过这组练习你们有什么体会？生：计算器还可以帮助我们探索规律.师：看来计算器的作用还真不小.【设计意图】激发学生的学习兴趣，培养学生开拓创新的精神.5.辨证地看待计算器的使用师：最后我们来一次比赛，分两组：一组用计算器，一组用笔算.愿意用计算器的请举手先出示：3+7= 2×5= 25×4= 198+2=再出示：28042+13208= 172×56= 25144÷449=师：从这次比赛中，你有什么感想？生：对于一些可以直接看出结果的题目如果用计算器计算会比较慢，而对于一些大数目的计算用计算器比较好.师：因此，在实际应用时我们应该根据需要合理使用计算器，不可过分的依赖计算器来计算.【设计意图】培养了学生用辩证的思想去看问题.三、课堂小结今天这节课我们学习了用计算器计算，你有什么体会？你觉得我们今天的学习对你有用吗，能不能说说？【设计意图】培养学生有条理地阐述自己观点的表达能力，提高学生的参与意识四、布置作业必做题：课本第73页知识技能第1题.选做题：课本第73页问题解决第2、3、4题.板书设计教学反思：《用计算器计算》这一单元可以说是学生最喜爱的一部分知识.他们每天都进行着大量的笔算,而用计算器可以轻易得到一个题的答案.由于计算器给人们解决生活中的具体计算问题带来了方便，使用计算器已成为人们日常生活中的普遍现象.1.在教学中发现，学生的动手能力很强，操作熟练快捷，获悉按键功，所以教师应该放心的让学生去操作发现按键功能，不必教师讲解，而且教师讲解远比不上学生自己实践的效果好，但应注意的是学生发现按键功能后教师要及时总结，条理地展示给学生，便于学生记忆，熟悉各键的功能.2．学生体验到用科学计算器处理复杂计算的优越性后，必然会产生对计算器的依赖心理，在今后的学习过程中，学生离不开计算器的现象普遍存在，影响了笔算、心算的学习，所以在本节课后，应随时控制计算器的使用，教育学生不能处处使用计算器，而应按学习要求，适当使用计算器.3．由于计算器的型号不同，所以使用方法步履，只要求学生熟悉计算器的使用方法即可．。

4.5 用计算器开方◆用计算器开方：题型一 用计算器开方的摁键顺序1.（2024春•潍城区期中）用我们数学课本上选用的科学计算器计算下列算式的值，其按键顺序正确的是( )A，按键：B1+，按键：C，按键：D，按键：2.（2023秋•莱州市期末）用我们数学课本上采用的科学计算器计算下列式子，其按键顺序正确的是( )A按键：B按键：C1按键：D p-按键：3.（2022秋•的值，正确的按键顺序为( )A．B．C．D．题型二判断正误1.（2023•龙口市二模）运用我们课本上采用的计算器进行计算时，下列说法不正确的是( )A的按键顺序依次为B．要打开计算器并启动其统计计算功能应按的键是C ．启动计算器的统计计算功能后，要清除原有统计数据应按键D ．用计算器计算时，依次按如下各键，最后显示结果是0.52.利用如图所示的计算器进行计算，按键操作不正确的是( )A ．按键即可进入统计算状态B C ．计算结果以“度”为单位，按键可显示以“度”“分”“秒”为单位的结果D ．计算器显示结果为13时，若按键，则结果切换为小数格式0.3333333333.下列有关使用大雁570DY -学生计算器的说法错误的是( )A ．求25.210-´的按键顺序是B ．求2的按键顺序是C ．求310p ´的值的按键顺序是D ．求31(2的按键顺序是题型三用计算器计算1.（2024•广饶县一模）利用教材中的计算器依次按键如下：，则计算器面板显示的结果为( )A．3-B．3C．3±D．42.（2023•烟台一模）若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，依次按键，对应的计算是( )A．32B．23C D3.（2023•东营二模）利用教材中的计算器依次按键如下：则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是( )A．2.5B．2.6C．2.8D．2.94.（2022•烟台一模）用计算器求53值时，需相继按“3”，“x y”，“5”，“=”键，若小明相继按”，“9”，“x y”，“()-”，“3”，“=”键，则输出结果是( )A．9-B．27-C．27D．1 275.（2022秋•天桥区校级月考）如图，某计算器有，，三个按键，以下是三个按键的功能．①：将荧幕显示的数变成它的算术平方根；②：将荧幕显示的数变成它的倒数；③：将荧幕显示的数变成它的平方，小宇输入一个数据后，按照以下步骤操作，依次按照从第一步到第三步循环按键，，若一开始输入的数据为10，则第2022步之后，显示的结果是( )A．100B．1C．0.01D．106.如图，某计算器中三个按键，以下是这三个按键的功能：：将荧幕显示的数变成它的算术平方根；：将荧幕显示的数变成它的倒数；：将荧幕显示的数变成它的平方．小明输入一个数据后，按照如图步骤操作，依次按照从第一步到第三步循环按键．若一开始输入的数据为10，则第2019步后，显示的结果是( )A B．10C．110D．11007.如图，某计算器中有、、三个按键，以下是这三个按键的功能．①：将荧幕显示的数变成它的算术平方根；②：将荧幕显示的数变成它的倒数；③：将荧幕显示的数变成它的平方．小明输入一个数据后，按照以下步骤操作，依次按照从第一步到第三步循环按键．若一开始输入的数据为10，那么第2018步之后，显示的结果是( )A B．100C．0.01D．0.18.如图，某计算器中有、、三个按键，以下是这三个按键的功能．①：将荧幕显示的数变成它的正平方根；②：将荧幕显示的数变成它的倒数；③：将荧幕显示的数变成它的平方．小明输入一个数据后，按照以下步骤操作，依次循环按键．若一开始输入的数据为10，那么第2018步之后，显示的结果是( )A B．10C．0.01D．0.19.如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下：则输出结果应为( )A．12B．132C．172D．25210.555===，¼，仔细观察上面几道题的计算结(= )A ．2013555¼{个B ．2014555¼{个C ．2015555¼{个D ．2016555¼{个11.（2022•阳谷县校级开学）在计算器上按键显示的结果是( )A ．3B ．3-C ．1-D ．112.（2024• 2.573»，8.136»，则根据此值估计6619的算术平方根是 ．13.利用计算器进行如下操作，屏幕显示的结果为5.625，那么进行如下操作，那么屏幕显示的结果为 ．14.用计算器探索．已知按一定规律排列的一组数：1，¼，如果从中选择出若干个数，使它们的和大于3，那么至少要选几个数？。

教学目标：1.了解什么是立方根，并能够理解立方根的概念。

2.掌握使用计算器计算立方根的方法和技巧。

3.能够熟练运用计算器计算立方根解决实际问题。

教学准备：1.准备计算器。

2.准备小白板和黑板笔。

3.准备一些实际问题。

教学过程：一、导入新知识（10分钟）1.引入立方根的概念。

首先，我会提问学生是否知道什么是立方根。

如果有学生回答出来，我会给予肯定的鼓励，如果没有学生知道，我会告诉他们立方根就是一个数的立方是另一个数的意思，写在黑板上。

2.解释立方根的符号。

我会告诉学生立方根的符号是∛，并且写在黑板上。

二、导入计算器的使用（10分钟）1.告诉学生计算器的基本操作方法，如开关机、数字键、运算符等。

我会一一说明并演示操作方法。

2.让学生自己动手尝试操作，检查学生是否掌握了计算器的基本用法。

三、计算立方根的方法（20分钟）1.讲解使用计算器计算立方根的方法。

我会告诉学生，只需要将需要开立方根的数输入到计算器中，然后按下立方根符号即可得到结果。

2.示范计算立方根的过程，并给学生一些练习题，让他们在计算器上进行实际操作。

四、练习和巩固（30分钟）1.给学生一些计算立方根的练习题，让他们在计算器上进行操作并计算出结果。

2.在练习中，我会注意观察学生的操作过程和结果。

如果发现学生有错误，我会及时纠正并给予指导。

五、应用和拓展（20分钟）1.给学生一些实际问题，要求他们使用计算器计算立方根。

例如，一个立方体的体积为27，求它的边长。

2.鼓励学生尝试解决问题，并及时给予指导。

在解决问题的过程中，我会引导学生思考和解决问题的方法，帮助他们提高解决实际问题的能力。

六、总结和评价（10分钟）1.总结本节课的内容和重点，强调使用计算器计算立方根的方法和技巧。

2.评价学生的学习情况，给予肯定和指导。

教学延伸：1.希望学生能够在课后继续练习使用计算器计算立方根。

2.鼓励学生在实际生活中应用立方根的概念解决一些实际问题。

教学反思：1.本节课通过讲解、示范和实践操作的方式，让学生初步掌握了使用计算器计算立方根的方法和技巧。

《课题名》教学案
学校：院上中学初二年级（上）实数设计者：吕爱娥时间：2009.11.4
“”“”
对于开平方运算，按键顺序为：
对于开立方运算，按键顺序为：
）；）；
三、随堂练习
四、小结
五、目标检测
六、作业
； （4）
∙
教师可展示部分学生的答案并指出正确的结果：
∙
（1）28.28 （2）
1.639 （3）0.7616 （4）−0.7560
∙ 3、例1利用计算器比较和
的大小。

∙
∙ 教师演示书中例1的解答。

∙ 教师归纳：我们可以利用计算器计算比
较两个无理数的大小。

∙ 4、议一议
∙
（1）任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开方运算，对所得的结果再进行开方运算……随着开方数的增加，你发现了什么？
∙
（2）改用另一个小于1的正数试一试，看看是否仍有类似规律。

∙
∙ 教师归纳：
∙
随着开方次数的增加，运算结果越来越接近1.
∙
学生交流完成做一做
∙
（1）让学生讨论出如何比较两数大小的方法。

∙ （2）让一个学生把计算
和
的过
程在教学模板上演示。

这是一道蕴涵极
限思想的数学问题，教学时的重点让学生动手去探索规律，而不去作其他拓展。

巩固用计算器比。

用计算器开方 导学案
学习目标
1.会用计算器求平方根和立方根；
2.经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力。

学习重难点
重点：用计算器求平方根和立方根；运用计算器探求数学规律。

难点：探求规律，发展合情推理的能力。

导学过程
学习新知
1.求下列各数的算术平方根：（1）64；（2）0.25；（3）81
49；（4）11。

2.从“11”的算术平方根不能直接获得，说明非平方数的平方根的求得需要借助_________。

3.说明利用计算器进行开平方、开立方的运算方法。

写出它们的计算步骤。

实际操作：做一做
利用计算器，求下列各式的值（结果保留4个有次数字）
（1）800； （2）3
5
22； （3）58.0； （4）3432.0 。

例 利用计算器比较33和2的大小。

议一议
（1）任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，对所得结果再进行开平方运算……随着开方次数的增加，你发现了什么？
（2）改用另一个小于1的正数试一试，看看是否仍有类似规律。

自我检测
1.利用计算器比较下列各组数的大小
（1）311与5
（2）85与215
2.习题4.7第1题
自我小结
1.开方运算要用到键 和键 。

2.对于开平方运算，按键顺序为：
3.对于开立方运算，按键顺序为：。

《实数》教案一、教材分析1、教材的地位与作用本节课在学生学习了平方根以后，通过学生合作探究，揭示出中像 、π等无限不循环小数的存在，从而引入了无理数的概念，使学生把数的概念从有理数扩展到实数，对今后的数学学习有着非常重要的意义，并且是同学们进一步学习方程、函数等知识的基础。

另外，无理数的引入，数集的扩充的教学中充满着对立与统一的辨证关系，实数和数轴上的点一一对应蕴含着数形结合的思想，通过这节课的学习不仅是完善了学生的知识结构，而且让学生领会到数形结合的思想，培养了学生的分类意识，使学生养成用多角度思维的思考习惯。

2、教学目标依据本节教材的特点，并结合学生的年龄特点和认知水平，确定本节课的教学目标： 知识目标——让学生了解无理数，实数的概念，了解实数与数轴上的点一一对应，初步学会实数的大小比较，能对实数的分类进行初步的辩认。

能力目标——了解实数的分类，培养学生初步分类意识；用数轴上的点来表示实数，将数和图形联系在一起，让学生进一步领会数形结合的数学思想方法。

情感目标——通过合作探究，让学生经历无理数的产生过程；并向学生渗透“数形结合”及分类的数学思想，感受人类（特别是我国古代）在数的发展研究中的伟大成就，从中得到启发和教育。

3、教学重点和难点本节教学的重点是无理数、实数的概念以及实数与数轴上的点一一对应。

无理数的概念比较抽象,如 等无理数在数轴上的表示，需要比较复杂的几何作图，是本节教学中的难点。

二、教学方法和手段本节课通过创设问题情境，引导学生回顾认识数的过程，通过合作探索，经历无理数的产生过程，精心设问，适时、适度采用激励性语言，提高学生学习积极性，从而较好地完成实数概念的建构，达到教学目标。

并结合计算器、多媒体、实物投影仪等现代教学手段实施教学，体现直观性。

22三、学法指导学生通过动手、动口、动脑等活动，主动探索、发现问题；互动合作，解决问题；归纳概括，形成能力。

恰如其分的问题设计，真正的让学生进行探究，突出学生教学主体的地位。

课题2.13用计算器进行运算课时 1 课型新授课教学目标1、知识与能力目标：进一步熟练掌握有理数的运算。

培养学生的运用计算器的能力及正确、熟练地运用计算器解决问题。

2、过程与方法目标：经历“做数学”和“用数学”的过程，感受数学的奇妙性，领会重要的数学建模思想、归纳思想，形成数感、符号感，发展抽象思维。

3、情感态度与价值观目标：认识数学与生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性，提高数学素养。

通过参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲，形成主动学习态度，培养科学探索精神。

重点难点分析及突破措施重点：1．进一步熟练掌握有理数的运算。

难点：2．培养学生的运用计算器的能力及正确、熟练地运用计算器解决问题。

突破措施：分层次教学，讲授、练习相结合。

课件准备板书设计2.13用计算器进行有理数的计算例1：①用计算器求345＋21.3。

例2：①用计算器求31.2÷(－0.4)。

教学过程上课时间：（包括导引新课、依标导学、异步教学、达标测试、作业设计等）一、复习引入：问题：已知一个圆柱的底面半径长2.32cm，高为7.06cm，求这个圆柱的体积。

我们知道，圆柱的体积＝底面积×高。

因此，计算这个圆柱的体积就要做一个较复杂的运算：π，这种计算，我们可以利用电子计算器(简称计算器)来完成。

计算器是一⨯.22⨯32.706种常用的计算工具，利用计算器可以进行许多种复杂的运算。

二、讲授新课：1．例题：例1：①用计算器求345＋21.3。

用计算器进行四则运算，只要按算式的书写顺序按键，输入算式，再按等号键，显示器上就显示出计算结果。

解：用计算器求345＋21.3的过程为：键入 3 4 5 + 2 1 . 3 ，显示器显示运算式子345+21.3，再按= ，在第二行显示运算结果366.3，∴345＋21.3=366.3。

②做一做按例1的方法，用计算器求105.3－243.例2：①用计算器求31.2÷(－0.4)。

山东省沂源县鲁村中学鲁教版（五四学制）七年级数学上册教学设计：4.5 用计算器开方教学目标•理解开方的概念和性质。

•掌握使用计算器进行开方运算的方法，正确使用计算器进行开方运算。

教学准备•每位学生准备一台计算器。

•教师准备黑板、粉笔等教具。

教学过程导入与引入1.教师提问：“同学们，你们了解开方吗？开方在我们的日常生活中有什么应用？”2.学生回答问题，教师逐一点评并给予肯定。

概念讲解1.教师通过黑板上的示意图，讲解开方的概念。

2.教师解释开方的性质，并与实际例子相结合进行说明。

3.教师引导学生认识开方运算的重要性，以及在实际生活中使用计算器进行开方的便捷性。

计算器开方操作演示1.教师向学生介绍如何使用计算器进行开方运算。

2.教师示范使用计算器进行开方操作，并现场操作，让学生观察和学习。

3.学生按照教师的示范自己动手尝试在计算器上进行开方运算，教师逐一指导。

计算器开方练习1.教师提供一些简单的数学题目，要求学生使用计算器进行开方运算，并将结果写在纸上。

2.学生在限定时间内完成开方练习，并互相检查答案。

3.教师在黑板上公布正确答案，进行讲解和讨论。

总结与评价1.教师总结本节课的重点内容，并强调学生需要掌握的要点。

2.教师进行简短的互动问答，检查学生对于本节课内容的掌握情况。

3.教师给予学生评价，鼓励他们在数学学习中继续努力。

思考题1.计算器如何进行开方运算？2.你认为开方运算在实际生活中的哪些方面有应用？教学反思本节课采用了引入概念讲解、计算器操作演示和练习等多种教学方法，旨在提高学生对于开方运算的理解和掌握。

通过学习，学生可以更好地运用计算器进行开方运算，并在实际生活中应用所学知识。

为了更好地巩固学生的学习成果，下节课将进一步延伸开方的应用，引导学生运用开方概念解决实际问题。