【最新】浙教版七年级数学上册1.1《绝对值》学案

浙教版七年级数学上册《绝对值》教案及教学反思一、教学背景【学科】数学【年级】七年级【教材】浙教版七年级数学上册【课时】1课时【知识点】绝对值的概念和运算法则【教学目标】1.了解和掌握绝对值的概念及运算法则。

2.能运用绝对值解决简单的数学问题。

二、教学内容及安排1. 教学内容•了解绝对值的定义和性质•掌握绝对值的运算法则•运用绝对值解决简单问题2. 教学安排第一步：导入新课通过引导学生进行数学语言的猜想，引入“绝对值”这个概念。

如：“当我们提到一个数的绝对值时，你们会想起什么?”第二步：讲解绝对值的概念及性质通过以代数式及分段函数的形式，引入绝对值的概念。

同时，明确绝对值的性质：①非负性；②减法原理；③类似于分段函数的定义。

第三步：绝对值的运算法则（1）绝对值的基本运算规律：|a|+|b|=|a+b|或 $|a|-|b|\\leq|a\\pm b|\\leq|a|+|b|$；（2）绝对值的乘法和除法运算法则。

第四步：通过案例运用绝对值解决数学问题根据学生所学的知识，出几道考查应用绝对值的题目，帮助学生掌握如何运用绝对值解决问题。

三、教学过程及方法1. 教学方式讲授、演示与练习相结合2. 教学过程第一步：导入新课通过“绝对值”的引入，促使学生对这一概念产生初步估计，并让他们预测绝对值的一些具有代表性的特征。

第二步：讲解绝对值的概念及性质教师先通过统一的代数式子和分段函数的形式，引入了绝对值的概念和性质，并且让学生加深对这一概念的理解。

第三步：绝对值的运算法则教师讲解了绝对值的基本运算规律（1）和乘、除法的运算法则（2）。

第四步：通过案例运用绝对值解决数学问题教师布置了绝对值的例题，鼓励学生们通过自主思考，逐步形成对绝对值的体系化认识。

3. 教学方法讲授、分析与实践相结合的方法，通过例题和练习巩固学习。

四、教学反思在教学中，我采用多种方法帮助学生理解绝对值的概念和运算方法，例如通过引导学生进行数学语言的猜想，让学生在问候语中，对数学公式的联系和自然语言的转化有所领悟；通过代数式和分段函数的形式，把抽象的概念转化为一道直观的视觉化练习题，引导学生深入剖析解答过程；此外，我注重各个例题的讲解，通过让学生自主探讨和互相讨论来完成习题，培养和锻炼学生的探究与思考能力。

浙教版数学七年级上册1.4《绝对值》教学设计一. 教材分析《绝对值》是浙教版数学七年级上册第1.4节的内容，本节主要让学生理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质，并能运用绝对值解决一些实际问题。

教材通过引入数轴的概念，让学生直观地理解绝对值的含义，并通过实例让学生感受绝对值在解决实际问题中的作用。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的概念，对数轴也有了一定的了解。

但学生对绝对值的概念和性质可能一下子难以理解，因此需要通过具体实例和练习让学生逐步理解和掌握。

三. 教学目标1.了解绝对值的概念，能正确计算绝对值。

2.掌握绝对值的性质，能运用绝对值解决一些实际问题。

3.培养学生的数学思维能力，提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.绝对值的概念和性质。

2.运用绝对值解决实际问题。

五. 教学方法采用讲授法、示例法、练习法、讨论法等相结合的方法，以学生为主体，教师为指导，通过实例和练习引导学生理解和掌握绝对值的概念和性质。

六. 教学准备1.教学课件或黑板。

2.练习题和测试题。

3.数轴的教具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用数轴引入绝对值的概念，让学生直观地理解绝对值的含义。

2.呈现（10分钟）讲解绝对值的性质，通过示例让学生感受绝对值在解决实际问题中的作用。

3.操练（10分钟）让学生在数轴上表示出给定数的绝对值，并进行实际计算。

4.巩固（10分钟）让学生解答一些有关绝对值的练习题，巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）让学生运用绝对值解决一些实际问题，如距离、温度等，感受数学在生活中的应用。

6.小结（5分钟）总结本节课所学内容，让学生明确绝对值的概念和性质。

7.家庭作业（5分钟）布置一些有关绝对值的练习题，让学生课后巩固所学知识。

8.板书（5分钟）给出本节课的板书设计，包括绝对值的概念、性质和应用。

教学过程中，教师要注意观察学生的反应，根据学生的实际情况调整教学节奏和难度，尽量让每个学生都能理解和掌握绝对值的知识。

新浙教版七年级数学上册第一章教案《绝对值》【教学目标】知识与技能目标：借助数轴，理解绝对值的概念及绝对值的几何意义，会求一个数的绝对值及求绝对值等于某一正数的有理数，了解绝对值的简单应用。

过程与方法目标：通过从数形的两侧面，理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法。

情感与态度目标：通过观察、思考、比较、归纳等数学活动，让学生体验数学活动是充满探索性的。

【教学重难点】教学重点：正确理解绝对值的含义,进行简单的绝对值计算。

教学难点：正确理解绝对值的含义。

【教学方法】知道探究式自学、图解法等【学习方法】小组合作、实验探究、讨论，归纳小结等【教学准备】ppt课件等。

【教学过程】一、合作学习，引入新课通过以下问题的思考，既复习了数轴的知识又引入了新的知识点。

（1）甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正，两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10km到达A处，记作_______km，乙车向向西行驶10km到达B处，记作_______km。

（2）以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出A、B的位置，则A、B两点与原点的距离分别是多少？它们的实际意义是什么？（3）数轴上表示-5和5的点到原点的距离分别是多少？它与数的符号有关吗？然后指出在现实生活中，有许多实际问题与数的符号无关，而从数轴上看，即是这个数所表示的点到原点的距离有关，所以我们把上面的-3，+5到原点的距离称为-3，+5的绝对值，这就是今天我们要讲的绝对值的概念。

在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值（absolute value）。

二：师生互动，探索规律1、合作学习（1）、式子∣-5.7∣表示的意义是。

（2）、—2的绝对值表示它离开原点的距离是个单位，记作。

（3）、∣24∣= ，∣—3.1∣= ，∣—13∣= ，∣0∣= 。

（4）、一个数的绝对值是2，这个数是多少2、思考、交流、归纳：由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是它的；0的绝对值是。

七年级数学上册第1章有理数1.3绝对值教学设计新版浙教版一. 教材分析本节课的主要内容是绝对值的概念及其性质。

绝对值是数学中的一个基本概念，它在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用。

教材通过例题和练习，使学生掌握绝对值的定义，理解绝对值的性质，并能运用绝对值解决实际问题。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数的概念，对正数、负数、零有所了解，但他们对绝对值的概念和性质可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，我需要从学生的实际出发，通过生动有趣的例子，引导学生理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质。

三. 教学目标1.知识与技能：理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质，能运用绝对值解决实际问题。

2.过程与方法：通过自主学习、合作交流，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作精神。

四. 教学重难点1.重点：绝对值的概念及其性质。

2.难点：绝对值在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用自主学习、合作交流的教学方法，引导学生通过实例理解绝对值的概念，通过小组讨论掌握绝对值的性质。

同时，利用多媒体课件，生动形象地展示绝对值的概念和性质，提高学生的学习兴趣。

六. 教学准备1.多媒体课件：制作课件，包括绝对值的定义、性质及应用实例。

2.练习题：准备一些有关绝对值的练习题，用于巩固所学知识。

3.小组讨论：将学生分成若干小组，便于合作交流。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件，展示一些与绝对值有关的实例，如温度计、地图上的距离等，引导学生思考：这些实例中有一个共同的概念，那就是什么？通过思考，引出绝对值的概念。

2.呈现（10分钟）讲解绝对值的定义，并用PPT展示绝对值的性质。

让学生通过自主学习，理解并掌握绝对值的性质。

3.操练（10分钟）让学生独立完成一些有关绝对值的练习题，检验学生对绝对值概念和性质的掌握程度。

对学生在练习过程中遇到的问题，进行个别辅导。

4.巩固（5分钟）小组讨论，让学生运用绝对值的性质解决实际问题。

七年级数学上册绝对值与相反数教学案一、教学目标1、理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值。

2、理解相反数的概念，会求一个数的相反数。

3、掌握绝对值的性质和相反数的性质，并能运用它们解决相关问题。

二、教学重难点1、重点（1）绝对值的概念和求法。

（2）相反数的概念和求法。

2、难点（1）绝对值的性质的理解和运用。

（2）相反数与绝对值的关系。

三、教学方法讲授法、讨论法、练习法四、教学过程（一）导入新课通过数轴上点的位置关系，引出绝对值和相反数的概念。

例如：在数轴上，点 A 表示 5，点 B 表示－5，它们到原点的距离相等，但方向相反。

（二）讲授新课1、绝对值的概念数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。

例如，5 的绝对值记作｜5| ＝ 5，－5 的绝对值记作｜－5| ＝ 5。

强调：绝对值是非负数，即｜a| ≥ 0 。

2、绝对值的求法（1）正数的绝对值是它本身。

例如，｜7| ＝ 7 。

（2）负数的绝对值是它的相反数。

例如，｜－8| ＝ 8 。

（3）0 的绝对值是 0 。

即｜0| ＝ 0 。

通过一些具体的例子，让学生练习求绝对值，加深对概念的理解。

3、相反数的概念绝对值相等，符号相反的两个数叫做互为相反数。

例如，5 和－5 互为相反数，0 的相反数是 0 。

强调：互为相反数的两个数之和为 0 。

即若 a 和 b 互为相反数，则 a ＋ b ＝ 0 。

4、相反数的求法在一个数的前面加上“ ”号，就得到这个数的相反数。

例如，7 的相反数是－7 ，－3 的相反数是 3 。

（三）课堂练习1、求下列各数的绝对值：（1）－12 （2）0 （3）＋8 （4）－352、写出下列各数的相反数：（1）－9 （2） 12 （3）0 （4）－25（四）课堂讨论1、讨论绝对值的性质：（1）互为相反数的两个数的绝对值相等。

（2）若｜a| ＝｜b| ，则 a ＝ b 或 a ＝ b 。

2、讨论相反数与绝对值的关系：（1）一个数的绝对值越大，它离原点的距离越远。

1.3 绝对值【教学目标】知识目标：(1)理解绝对值的概念及表示法。

(2)理解数的绝对值的几何意义。

能力目标：(1)掌握求一个数的绝对值及有关的简单计算，(2)掌握绝对值等于某一正数的有理数的求法，探索绝对值的简单应用。

情感目标：让学生经历绝对值的产生过程，体会数形结合思想。

【教学重点、难点】重点：绝对值的概念和求一个数的绝对值。

难点：绝对值的几何意义。

【教学手段】多媒体(power point)教学与板书相结合。

【教学过程】一、新课引入 我们已经知道有理数在日常生活中应用广泛，与生产实践联系紧密，用正、负数可以来表示相反意义的量，而数轴使我们直观的感受到有理数中正、负数的区别和数在数轴上相应的位置。

乘城市中的出租车去逛商店是我们经常经历的事，其中的数量关系与我们所学的有理数、数轴有密切联系。

例如有2位同学在书店购买书籍后回家，一位同学乘上甲出租车向东行驶10 Km 到达A 处，另一位同学乘上乙出租车向西行驶10 Km 到达B 处。

二、合作学习把全班同学分4---5组分组讨论完成下面的三个问题1：描述 请大家用数轴来表示这一过程(记向东行驶的里程数为正)2：思考 两位同学付费额度是否一样？为什么？3：结论 付费额度与行驶方向有没有关系？然后请各组代表总结发言：(鼓励学生积极参与，并给予高度的评价) 这两位同学由于乘车离开书店的距离一样，所以付费额度也是一样的，与行驶方向无关。

说明在数轴上的A(+10)、B(-10)两点到原点(书店)的距离是一样的，都是10。

同样数轴上+5和-5两点到原点的距离也是一样的。

我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。

(注意是离开原点的距离) 如数轴上表示－5的点到原点的距离是5，所以-5的绝对值是5，记作55=- ；+5的绝对值也是5，记作55=+ 。

其实际意义是：数轴上+5这个点到原点的距离为5。

(强调绝对值符号的书写格式)三、课内练习1、求下列各数的绝对值： －1.658 0 －10 ＋10 同时说出它们的几何意义。

七年级数学《绝对值》教案《绝对值》教案1●教学内容七班级上册课本11----12页1.2.4绝对值●教学目标1.知识与能力目标：借助于数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，初步学会求绝对值等于某一个正数的有理数。

2.过程与方法目标：通过从数形两个侧面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法。

通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义。

3.情感态度与价值观：通过应用绝对值解决实际问题，培育学生浓厚的学习爱好，使学生能乐观参加数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。

●教学重点与难点教学重点：绝对值的几何意义和代数意义，以及求一个数的绝对值。

教学难点：绝对值定义的得出、意义的理解，以及求绝对值等于某一个正数的有理数。

●教学准备多媒体课件●教学过程一、创设问题情境1、两只小狗从同一点O出发，在一条笔直的街上跑，一只向右跑10米到达A点，另一只向左跑10米到达B点。

若规定向右为正，则A处记作­__________，B处记作__________。

以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并标出A、B的位置。

(用生动有趣的引例吸引学生，即复习了数轴和相反数，又为下文作准备)。

2、这两只小狗在跑的过程中，有没有共同的地方?在数轴上的A、B两点又有什么特征?(从形和数两个角度去感受绝对值)。

3、在数轴上找到-5和5的点，它们到原点的距离分别是多少?表示-和的点呢?小结：在实际生活中，有时存在这样的情况，无需考虑数的正负性质，比如：在计算小狗所跑的路程中，与小狗跑的方向无关，这时所走的路程只需用正数，这样就必须引进一个新的概念­———绝对值。

二、建立数学模型1、绝对值的概念(借助于数轴这一工具，师生共同讨论，引出绝对值的概念)绝对值的几何定义：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。

比如：-5到原点的距离是5，所以-5的绝对值是5，记|-5|=5;5的绝对值是5，记做|5|=5。

绝对值学案教学过程：导学一：1、画一画：画一条数轴，并在数轴上标出表示4，-2，0的点2、说一说：说出这些点到原点的距离。

3、读一读：学习课本11页内容。

4 、议一议：①你知道绝对值的概念吗？②你会用符号来表示一个数的绝对值吗？5、做一做：完成下面针对性训练,然后组内展示。

在数轴上，表示一个数的_________________________叫做这个数的绝对值。

绝对值的符号是__________。

针对训练：● -3的绝对值记作________=_______● 5的绝对值记作______=________● ｜-3｜表示是______到________的距离是______● ｜0｜=______。

导学二：1、算一算①｜3｜=｜0.5｜= ｜32｜= ②｜-3｜=｜-0.5｜=｜-32｜= ③｜0｜=2、议 一议： 数学事实：（绝对值的性质）结论一● 一个正数的绝对值是____________，● 一个负数的绝对值是_________________● 0的绝对值是____________。

结论二互为相反数的两个数的绝对值___________。

3、练一练：完成右侧针对性训练针对练习：1、｜-3｜=_______｜ 54｜=_______ ｜0｜=________2、数轴上表示-3.5 的点到原点的距离为______ ,表示3.5 的点到原点的距离为_______，-3.5 和3.5 互为______ ， 即互为相反数的两个数所对应的点到原点的距离______。

3、a 5, 则a = ________。

4、有理数中，绝对值等于其本身的数是（ ）A ．只有一个0B ．有0和1两个C ．只有正数D ．正数和零拓展延伸，我敢试；合作探究，我更行（自学，组内交流，展示）1、下列说法中正确的是（ ）（1）互为相反数的两个数的绝对值相等（2）一个数的绝对值是正数（3）一个数的绝对值的相反数一定是负数（4）只有负数的绝对值是它的相反数A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2、｜-0.2｜=_______ -｜0.2｜=_______-｜-0.2｜=_______ -（-0.2）= _______3、｜3｜=_______ ；若a ＞0，则｜ a ｜=_______｜-3｜=_______ ；若a ＜0，则｜ a ｜=_______三、回顾与反思：知识、合作、愉悦等各个方面，可根据评价表。

浙教版数学七年级上册自主学案第1章 有理数1.3 绝对值教材的地位和作用绝对值不仅可以使学生加深对有理数的认识,还可以更进一步体会数轴在数学学习中的地位和作用,还为以后学习两个负数的大小比较以及有理数的运算做好必要的准备.因此本节内容是本章后续学习的重要基础 教学 重点 难点 重点绝对值的概念和求一个数的绝对值 难点 绝对值的几何意义易错点 已知绝对值求原数时易漏解知识点 绝对值的概念一个数在数轴上对应的点到原点的 距离 叫做这个数的绝对值.一个数a 的绝对值表示为 |a| .填空:(1)18的绝对值是 18 ;(2)|-12|= 12 ;(3)|0|= 0 . 【例题探究】类型一 绝对值的意义例1 (教材例1针对训练)填空:(1)-2的绝对值是 2 ,0的绝对值是 0 ,49的绝对值是 49 ;(2)|5|= 5 ,︱-5.6︱= 5.6 ;(3)若一个数的绝对值为6,则这个数是 ±6 .例2 (教材补充例题)化简:(1)-|-2.85|; (2)+|-12|; (3)|-(-312)|.解:(1)-2.85. (2)12. (3)312.【归纳总结】 绝对值的代数意义:①一个正数的绝对值是它本身;②一个负数的绝对值是它的相反数;③0的绝对值是0.即|a|={a(a>0), 0(a=0), -a(a<0).类型二绝对值在实际生活中的应用例3 (教材补充例题)已知某种零件的标准直径是10 mm,超过标准直径的长度(单位:mm)记做正数,不足标准直径的长度(单位:mm)记做负数.检验员某次抽查了5件样品,检查的结果如下:序号 1 2 3 4 5直径/mm+0.1 -0.15 +0.2 -0.05 +0.25(1)指出哪件样品的直径最符合要求;(2)如果规定误差的绝对值小于0.18 mm的是合格品,误差的绝对值在0.18和0.22 mm之间(包括0.18 mm和0.22 mm)的是次品,误差的绝对值超过0.22 mm的是废品,那么这5件样品分别属于哪类产品?解:(1)第4件样品的直径最符合要求.(2)因为|+0.1|=0.1<0.18,|-0.15|=0.15<0.18,|-0.05|=0.05<0.18,所以第1,2,4件样品为合格品.因为|+0.2|=0.2,且0.18<0.2<0.22,所以第3件样品为次品.因为|+0.25|=0.25>0.22,所以第5件样品为废品.【归纳总结】用绝对值判断产品是否合格的步骤:(1)计算,即计算相对数据(实际数据与标准数据的差)的绝对值.(2)判断,绝对值越小,产品越符合标准;绝对值越大,产品越远离标准;绝对值为0,产品正好符合标准.【学以致用】1．已知四个有理数在数轴上的对应点A，B，C，D的位置如图所示，则这四个点表示的数中，绝对值最大的是(D)第11题图A．点A表示的数B．点B表示的数C．点C表示的数D．点D表示的数【解析】点D到原点的距离最远，故点D表示的数的绝对值最大．2．绝对值不小于2且不大于4的所有正整数的和为(D)A．3 B．5C．7 D．93．在数轴上，到－2的距离等于3的数的绝对值是__1或5__.4．正式的足球比赛对所用足球的质量有严格的规定．下面是6个足球的质量检测结果(其中正数表示超过规定质量的克数，负数表示不足规定质量的克数)：＋11，－24，＋29，－11，＋13，－39.(1)通过计算说明这6个足球中哪个足球的质量更接近规定质量？(2)求出这6个足球中质量最大的足球比质量最小的重多少克．解：(1)因为|＋11|＝11，|－24|＝24，|＋29|＝29，|－11|＝11，|＋13|＝13，|－39|＝39，且11＝11＜13＜24＜29＜39，所以质量检测结果是＋11和－11的足球的质量更接近规定质量．(2)29＋39＝68(克)．答：质量最大的足球比质量最小的足球重68克．5．一辆货车从货场A出发，向东走了2 km到达批发部B，继续向东走1.5 km到达商场C，又向西走了5.5 km到达超市D，最后回到货场．(1)规定向东为正方向，以货场为原点，取1 km为单位长度，画出数轴并在数轴上标明货场A，批发部B，商场C，超市D的位置．(2)超市D到货场A有多远？(3)求各次路程的绝对值的和，并说明这个数据的实际意义．解：(1)如答图所示．第5题答图(2)由数轴可知，超市D到货场A的距离为2 km.(3)|＋2|＋|＋1.5|＋|－5.5|＋|＋2|＝11，这个数据的实际意义是货车一共行驶了11 km.6．[模型观念]结合数轴(如图)与绝对值的知识回答下列问题：第6题图(1)数轴上表示4和1的两点之间的距离为__3__；表示－3和2的两点之间的距离为__5__；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离为|m－n|.如果表示数a和5的两点之间的距离为2，那么a＝__3或7__.(2)当整数a取何值时，|a－(－1)|＋|a－2|的值最小？最小值为多少？解：(2)因为|a－(－1)|＋|a－2|可以看作表示数a的点和表示－1的点之间的距离与表示数a的点和表示2的点之间的距离的和，所以当表示数a的点位于－1和2之间，即整数a取－1，0，1，2时，|a－(－1)|＋|a－2|的值最小，最小值为3.。