福建省南安第一中学高考数学 练习直线与圆(二)两直线的位置关系 文

1 南安一中2015届文科练习直线与圆（二）两直线的位置关系

班级 姓名

座号 2014.11

一、选择题(每小题5分，共30分)

1．如果直线ax＋2y＋2＝0与直线3x－y－2＝0平行，那么系数a等于( )

A．－3 B．－6 C．－32 D.23

2．点(0,5)到直线y＝2x－5的距离是( )

A.52 B．2 5 C.32 D.52

3．m＝－1是直线mx＋(2m－1)y＋1＝0和直线3x＋my＋3＝0垂直的( )

A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

4．直线(3－2)x＋y＝3和直线x＋(2－3)y＝2的位置关系是( )

A．相交不垂直 B．垂直

C．平行 D．重合

5．直线y＝2x＋10，y＝x＋1，y＝ax－2交于一点，则a的值为( )

A.13 B.43 C.23 D.53

6．方程(1＋4k)x－(2－3k)y＋2－14k＝0所确定的直线必经过点( )

A．(2,2) B．(－2,2) C．(－6,2) D．(3，－6)

二、填空题(每小题5分，共15分)

7．已知两条直线l1：ax＋3y－3＝0，l2：4x＋6y－1＝0.若l1∥l2，则a＝________.

8．若直线l经过点(a－2，－1)和(－a－2,1)且与经过点(－2,1)，斜率为－23的直线垂直，则实数a的值为________．

9．设直线l1的参数方程为 x＝1＋t，y＝1＋2t(t为参数)，直线l2的方程为y＝2x＋4，则l1与l2的距离为________．

答题卡

题号 1 2 3 4 5 6

答案

7.____________ 8.____________ 9.____________

三、解答题(共15分)

10．已知两直线l1：ax－by＋4＝0，l2：(a－1)x＋y＋b＝0，求分别满足下列条件的a，b的值．

(1)直线l1过点(－3，－1)，并且直线l1与直线l2垂直；

(2)直线l1与直线l2平行，并且坐标原点到l1，l2的距离相等．

直线与圆（二）两直线的位置关系

1．B 2.B 3.B 4.B 5.C 6.A

7．2 8.－23 9.5

10．解：(1)∵l1⊥l2，

∴a(a－1)＋(－b)·1＝0. 2 即a2－a－b＝0. ①

又点(－3，－1)在l1上，

∴－3a＋b＋4＝0. ②

由①②解得a＝2，b＝2.

(2)∵l1∥l2且l2的斜率为1－a.

∴l1的斜率也为1－a，

即ab＝1－a，b＝a1－a.

故l1和l2的方程可分别表示为

l1：(a－1)x＋y＋4a－1a＝0，

l2：(a－1)x＋y＋a1－a＝0.

∵原点到l1和l2的距离相等，

∴4a－1a＝a1－a，

解得a＝2或a＝23.

∴ a＝2，b＝－2，或 a＝23，b＝2.