a 对ab,于ba,向cc,量能若a得a,b到b=,bacc,,c由则吗b?= 如c.
果不能,请举出反例 .
不直能 时,,例有如a b 向量a ca ,而与未向必量有b,bc都c垂.
思考2.
对于三个均不为0的数a,b, c,
若ab c, 则 a
角线长都等于1,点E、F分别是AB、AD的中点。
计算: (1) EFBA (2)EFBD
A
(3)EFDC (4)EFAC
E
F
B
D
C
小结:空间两个非零向量 a 、b 的数量积 a b :
a b a b cos a,b a
也有下列三个重要性质:
2
2
b
① a | a |2 即 | a | a (求线段的长度);
是说,向量的数量积满足结
合律吗?
不成立,左边是一个与向量c 共 线的向量,右边是一个与向量 a 共 线的向量,而向量c 与 a 连是否共线 都是一个未知数.
1.已知 a 2 2 , b 2 , a b 2 , 2
则 a 与b 的夹角大,则 a 0, b 0 ( )
对于向量
a,
b,
c .(或b c )
b
若
a
b
k
a
能否
写成
a
k b
(或b
k a
)
?
也就是说
向量有除法吗?
不能,向量没有除法.
思考3.
对于三个均不为0的数 a, b, c,
若(ab)c
a(bc).
对于向量
a,
b,
c,
(a b)c a(b c)成立吗?也就