固体力学的数值计算方法研究第一章：引言固体力学是一门研究物体在外力作用下破坏和变形规律的学科。
它在工程领域中扮演着至关重要的角色，例如在研究汽车、飞机、建筑物等结构的性能、设计和优化中。
在固体力学的研究中，数值计算方法已经成为一种非常重要的工具。
数值计算方法能够帮助研究者获取更精确的研究结果，并且加快了研究速度，提高了效率。
因此，在固体力学研究中，数值计算方法的研究也越来越受到重视。
第二章：数值计算方法的基础在固体力学的数值计算中，其基础主要有以下三个方面：数值逼近、数值积分和初值问题。
2.1 数值逼近数值逼近是指用有限的次数的运算来求出某个函数的近似值。
在固体力学研究中，经常需要求出物体在受力作用下的变形和应力状态，而这些求解都离不开函数的逼近。
常见的逼近方法有拉格朗日插值、牛顿插值、三次样条插值等。
2.2 数值积分数值积分是指通过有限次数的运算来求出定积分的近似值。
在固体力学研究中，经常需要求解应力分布或变形分布的总量，而这些求解又都离不开定积分。
常见的积分方法有梯形积分、辛普森积分、高斯积分等。
2.3 初值问题初值问题是指为了求解微分方程而需要知道初始条件的问题。
在固体力学研究中，经常需要用微分方程来描述物体受力作用下的变形和应力分布情况。
因此，初值问题也是固体力学数值计算的基础之一。
第三章：固体力学数值计算方法的发展固体力学数值计算方法主要是在计算机技术不断发展的过程中得到了快速发展。
在计算机技术尚不完善的早期，固体力学研究者只能采用一些基本的数学方法和手算的方式来处理问题。
不过，随着计算机技术的不断提升，人们开始尝试更加复杂的数值计算方法。
3.1 有限元法有限元法是一种在固体力学领域广泛使用的数值计算方法。
它能够将物体划分成一个个小的有限元，然后利用相应的数学方法对每一个有限元进行分析。
与其他数值计算方法相比，有限元法具有更高的计算精度和更广泛的适用范围。
3.2 边界元法边界元法是一种基于物理量在界面上的积分方程来求解问题的数值计算方法。
