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4.3 例题精选及答题技巧例4-1设两齿轮的传动比5.212=i ，401=z ，1*=a h ，mm m 10=，20=α，求2z 及两齿轮的尺寸。
解题要点：直齿圆柱齿轮基本参数及几何尺寸的计算。
解：5.21212==z z i 100405.21122=⨯==z i z mm mz d 400401011=⨯== mm mz d 10001001022=⨯==mm m h h a a 10101*=⨯=⋅=mm m c h h a f 5.1210)25.01()(**=⨯+=+= mm h h h f a 5.225.1210=+=+= mm h d d a a 42020400211=+=+= mm h d d a a 1020201000222=+=+= mm h d d f f 3755.122400211=⨯-=-= mm h d d f f 9755.1221000222=⨯-=-=mm d d b 88.3759397.040020cos 400cos 11=⨯===α mm d d b 69.93993969.0100020cos 1000cos 22=⨯=== αmm z z m a 700)10040(210)(221=+=+=mm m p e s 708.15212====π 例4-2当分度圆压力角 20=α，齿顶高系数1*=a h 渐开线标准直齿轮的齿根圆和基圆相重合时，它的齿数应该是多少？如果齿数大于或小于这个数值，那么基圆和齿根圆哪一个大些？ 解题要点：基圆直径和齿根圆直径的计算公式。
解：基圆直径 αcos mz d b =齿根圆直径 )(2**c h m mzd a f +-=当基圆和齿根圆重合时， f b d d =即 )(2cos **c h m mz mz a +-=α 所以 46.419397.015.220cos 1)25.01(2cos 1)(2**=-=-+=-+=αc h z a 令f b d d >,可解出46.41<z由于齿数只能是整数，所以齿根圆不可能正好与基圆重合。
3.4 复习思考与习题一、思考题1．从动件的常用运动规律有哪几种? 它们各有什么特点？各适用于什么场合？2．从动件运动规律的选择原则是什么？3．不同运动规律曲线拼接时应满足什么条件？4．凸轮机构的类型有哪些？在选择凸轮机构类型时应考虑那些因素？5．移动从动件盘形凸轮机构和摆动从动件盘形凸轮机构的设计方法各有什么特点？6．何谓凸轮的理论轮廓曲线？何谓凸轮的实际轮廓曲线？二者有和区别与联系？理论廓线相同而实际廓线不同的两个对心移动滚子从动件盘形凸轮机构，其从动件的运动规律是否相同？7．在移动滚子从动件盘形凸轮机构中，若凸轮实际廓线保持不变，而增大或减小滚子半径，从动件运动规律是否发生变化？8．何谓凸轮机构的压力角? 在凸轮机构设计中有何重要意义? 一般是怎样处理的?当凸轮廓线完成后,如何检查凸轮转角为ϕ时凸轮的压力角α? 若发现压力角超过需用值,可采取什么措施减少压力角? 9．设计直动推杆盘形凸轮机构时,再推杆运动规律不变的条件下,需减小推程压力角,采用哪两种措施？10．何谓运动失真? 应如何避免出现运动失真现象?11．在移动滚子从动件盘形凸轮机构的设计中,采用偏置从动件的主要目的是什么? 偏置方向如何选取?12．在移动平底从动件盘形凸轮机构的设计中,采用偏置从动件的主要目的是什么? 偏置方向如何选取?13．何谓凸轮机构的偏心距，它对凸轮机构几何尺寸和受力情况有何影响？14．比较尖顶、平底和滚子从动件凸轮机构的优缺点及它们适用的场合？二、习题题3-1 如题3-1图所示为一尖顶移动从动件盘形凸轮机构从动件的部分运动线图。
试在图上补全各段的位移、速度及加速度曲线，并指出在那些位置会出现刚性冲击？那些位置会出现柔性冲击？题3-1图题3-2 已知凸轮以等角速度顺时针转动，从动件行程h=32 mm,从动件位移线图ϕ-s 如题3-2图所示。
凸轮轴心偏于从动件轴线的右侧，偏距e=10mm,基圆半径a r =35mm,滚子半径r r =15mm 。
5.3 例题精选及答题技巧例5-1 某传动装置如例5-1图所示，已知：1z =60，2z =48，'2z =80，3z =120，'3z =60，4z =40，蜗杆'4z =2（右旋），涡轮5z =80，齿轮'5z =65，模数m=5 mm 。
主动轮1的转速为1n =240 r/min ，转向如图所示。
试求齿条6的移动速度6v 的大小和方向。
例5-1图解题要点：这是一个由圆柱齿轮、圆锥齿轮、蜗轮蜗杆、齿轮齿条所组成的定轴轮系。
解：为了求齿条6的移动速度6v 的大小，需要首先求出齿轮5'的转动角速度'5ω。
因此首先计算传动比15i 的大小： 322608060804012048432154325115=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==='''z z z z z z z z n n i ===='3224015155i n n n 7.5 r/min 605.7260255⨯==''ππωn =0.785 rad/s 齿条6的移动速度等于齿轮5'的分度圆线速度，即：785.0655212155556⨯⨯⨯===''''ωωmz r v =127.6 mm/s 齿条6的运动方向采用画箭头的方法确定如例5-1图所示。
例5-2 如例5-2图所示，已知各轮齿数为1z 、2z 、3z 、4z 、5z 、6z ，1z 为主动件，转向如图箭头所示，试求：1. 传动比?/11==H H i ωω（列出表达式）；22. 若已知各轮齿数1z =2z =4z =5z =20，3z =40，6z =60，求H i 1的大小及转向。
图 5-2解题要点：如例5-2图所示，从结构上看，此轮系由两部分组成，齿轮1、齿轮2、齿轮3组成定轴轮系，齿轮4、5、6及系杆H 组成行星轮系，二者之间属串联关系。
齿轮3和齿轮4属同一构件。
2020年哈尔滨工程大学机械原理考研试题一、判断题（20）1.机器中独立运动的单元体，称为零件。
（）2.根据渐开线性质，基圆内无渐开线，所以齿根圆要比基圆大。
（）3.变位齿轮的模数、压力角仍与标准齿轮一样。
（）4.平面四杆机构中，是否存在死点，取决于曲柄是否与连杆共线。
（）5.一个K大于I的铰链四杆机构与K=1的对心曲柄滑块机构串联组合，该串联组合而成的机构的行程变化系数K大于1。
（）6.不论刚性回转体上有多少个不平衡质量，也不论它们如何分布，只需要在任意选定的两个平面内，分别适当地加平衡质量即可达到动平衡。
（）7.机器中安装飞轮后，可使机器运转时的速度波动完全消除。
（）8.机器等效动力学模型中的等效力(矩)是一-个假想力(矩)，它的大小等于原机器所有作用的外力（矩）的矢量和。
（）9.正变为齿轮得到分度圆齿厚大于标准齿轮的分度圆齿厚。
（）10.当一对直齿圆柱齿轮的中心距改变后，这对齿轮的节圆半径也随之改变。
（）二、选择（20）1.机器运转出现周期性速度波动的原因是( )。
A机器中存在住复运动构件，惯性力难以平衡:B机器中各回转构件的质量分布不均匀;C在等效转动惯量为常数时，各瞬时驱动功率和阻抗功率不相等，但其平均值相等，且有公共周期;D机器中各运动副的位置布置不合理2、铰链四开的构中，若最短杆与最长于长度之和小于其余两杆长度之和，当以(为机架时，有一个曲柄（）。
A最短杆的临边B最短杆C最短杆对边。
D无论以哪个杆为机架都有曲柄存在3.平面上圆销单向圆周运动时槽轮作什么运动（）。
A单向匀速运动 B 双向匀速运动 C 摆线运功 D圆周运动4.渐开线标准斜齿圆柱齿轮，在( ) 上的参数为标准值。
A端面 B法面 C中间平面 D大端平面5.机械平衡研究的内容是（）。
A驱动力与阻力间的平衡B各构件作用力间的平衡C惯性力系间的平衡D输入功率与输出功率间的中衡6.正变位齿轮的分度圆齿厚( ) 标准齿轮的分度圆齿厚。
哈⼯⼤机械原理考研-第2章复习思考题与习题2.4 复习思考题与习题⼀、思考题1. 平⾯四杆机构的基本型式是什么？它有哪⼏种演化⽅法？2. 铰链四杆机构的曲柄存在条件是什么？曲柄滑块机构及导杆机构等其它四杆机构的曲柄存在条件是什么？3. 什么是连杆机构的压⼒⾓、传动⾓、急回运动、极位夹⾓、⾏程速⽐系数？连杆机构最⼩传动⾓出现在什么位置？如何计算连杆机构的最⼩传动⾓？极位夹⾓与⾏程速⽐系数的关系如何？“死点”在什么情况下出现？如何利⽤和避免“死点”位置？4. 机构运动分析包括哪些内容？对机构进⾏运动分析的⽬的是什么？什么叫速度瞬⼼？相对速度瞬⼼和绝对速度瞬⼼有什么区别？如何确定机构中速度瞬⼼的数⽬？什么是“三⼼定理”？对机构进⾏运动分析时，速度瞬⼼法的优点及局限是什么？5. 什么是Ⅰ级机构、RRR 杆组、RRP 杆组、RPR 杆组、PRP 杆组、RPP 杆组？什么是相对运动图解法及杆组法？⽤杆组法对连杆机构进⾏运动分析的依据及基本思路是什么？6. 何谓摩擦⾓和摩擦圆？移动副中总反⼒是如何决定的？何谓当量摩擦系数和当量摩擦⾓？机械效率的计算⽅法有哪些？从机械效率的观点来看，机械的⾃锁条件是什么？7. 平⾯连杆机构设计的基本问题有哪些？ “函数机构”、“轨迹机构”、“导引机构”的设计思想、⽅法是什么？按给定⾏程速⽐系数设计四杆机构的⽅法是什么？⼆、习题题2-1 如题2-1图所⽰导杆机构中，已知mm L AB 400=，偏距mm e 10=。
试问：1．试判定机构是否具有急回特性，并说明理由。
2．若滑块的⼯作⾏程⽅向朝右，试从急回特性和压⼒⾓两个⽅⾯判定图⽰曲柄的转向是否正确？并说明理由。
题2-2图题2-3 如题图2-3所⽰曲柄滑块机构：1．设曲柄为主动件，滑块朝右运动为⼯作⾏程。
试确定曲柄的合理转向，并简述其理由；2．若滑块为主动件，试⽤作图法确定该机构的死点位置；题2-3 3．当曲柄为主动件时，画出极位夹⾓θ，最⼩传动⾓min γ。
机械原理考研试题及答案题目：机械原理考研试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列关于机构自由度的计算公式中，正确的是（）。
A. F = 3(n-1)B. F = 2nC. F = 3n - 2pD. F = n - p答案：C2. 在平面四杆机构中，若两连架杆长度相等，则该机构为（）。
A. 双曲柄机构B. 曲柄摇杆机构C. 双摇杆机构D. 无法确定答案：A3. 齿轮的节圆是指（）。
A. 齿轮上两个相邻齿廓的切线所形成的圆B. 齿轮上任意两个齿廓的公切线所形成的圆C. 齿轮分度圆与齿距圆之间的圆D. 齿轮上用于确定齿距的基准圆答案：D4. 机械系统动态静不平衡力是由于（）。
A. 质量不均匀分布B. 齿轮啮合误差C. 轴承摩擦D. 轴弯曲答案：A5. 在凸轮机构中，推杆的位移规律取决于（）。
A. 凸轮的轮廓曲线B. 凸轮的转速C. 推杆的质量D. 凸轮的材料答案：A二、填空题（每题2分，共10分）6. 机械效率是指_________与_________的比值。
答案：有用功；总功7. 齿轮的模数m=_________，其中d为分度圆直径，p为齿距。
答案：m = d / p8. 机械运动的基本形式包括_________、_________和平移。
答案：旋转；摆动9. 机械系统的速度波动可以通过_________来实现。
答案：飞轮10. 机械系统的等效力矩是指系统中所有力矩的_________。
答案：矢量和三、简答题（每题10分，共20分）11. 简述机械系统设计中的强度计算的重要性。
答案：机械系统设计中的强度计算对于确保机械系统在使用过程中的安全性、可靠性和经济性至关重要。
强度计算可以预测机械零件在工作载荷下是否会发生破坏，从而避免因零件失效导致的事故和损失。
此外，合理的强度计算还能优化材料使用，减少不必要的成本开支，提高机械系统的整体性能。
12. 描述凸轮机构的工作原理及其在机械中的应用。
2020年哈尔滨工程大学机械原理考研试题一、判断题（20）1.机器中独立运动的单元体，称为零件。
（）2.根据渐开线性质，基圆内无渐开线，所以齿根圆要比基圆大。
（）3.变位齿轮的模数、压力角仍与标准齿轮一样。
（）4.平面四杆机构中，是否存在死点，取决于曲柄是否与连杆共线。
（）5.一个K大于I的铰链四杆机构与K=1的对心曲柄滑块机构串联组合，该串联组合而成的机构的行程变化系数K大于1。
（）6.不论刚性回转体上有多少个不平衡质量，也不论它们如何分布，只需要在任意选定的两个平面内，分别适当地加平衡质量即可达到动平衡。
（）7.机器中安装飞轮后，可使机器运转时的速度波动完全消除。
（）8.机器等效动力学模型中的等效力(矩)是一-个假想力(矩)，它的大小等于原机器所有作用的外力（矩）的矢量和。
（）9.正变为齿轮得到分度圆齿厚大于标准齿轮的分度圆齿厚。
（）10.当一对直齿圆柱齿轮的中心距改变后，这对齿轮的节圆半径也随之改变。
（）二、选择（20）1.机器运转出现周期性速度波动的原因是( )。
A机器中存在住复运动构件，惯性力难以平衡:B机器中各回转构件的质量分布不均匀;C在等效转动惯量为常数时，各瞬时驱动功率和阻抗功率不相等，但其平均值相等，且有公共周期;D机器中各运动副的位置布置不合理2、铰链四开的构中，若最短杆与最长于长度之和小于其余两杆长度之和，当以(为机架时，有一个曲柄（）。
A最短杆的临边B最短杆C最短杆对边。
D无论以哪个杆为机架都有曲柄存在3.平面上圆销单向圆周运动时槽轮作什么运动（）。
A单向匀速运动 B 双向匀速运动 C 摆线运功 D圆周运动4.渐开线标准斜齿圆柱齿轮，在( ) 上的参数为标准值。
A端面 B法面 C中间平面 D大端平面5.机械平衡研究的内容是（）。
A驱动力与阻力间的平衡B各构件作用力间的平衡C惯性力系间的平衡D输入功率与输出功率间的中衡6.正变位齿轮的分度圆齿厚( ) 标准齿轮的分度圆齿厚。
目录2007年哈尔滨工程大学机械原理考研试题 (1)2008年哈尔滨工程大学机械原理考研试题 (8)2009年哈尔滨工程大学机械原理考研试题 (13)2010年哈尔滨工程大学机械原理考研试题 (21)2007年哈尔滨工程大学机械原理考研试题一、（20分、每小题2分）判断题判断下列各结论对错。
对者画“√”号，错者画“×号。
1、相对瞬心点的绝对速度不能等于零。
2、双摇杆机构中机架不能是最短件。
3、曲柄滑块机构中，若滑块为原动件则机构无死点位置。
4、加工标准齿轮时若发生根切，则分度圆齿厚将变小。
5、静平衡转子不一定是动平衡的。
6、等效件即是原动件。
7、Ⅳ级机构的自由度一定大于2。
8、国产标准斜齿轮的端面压力角等于20o。
9、节圆上的模数是标准值。
10、常用的蜗杆传动中，蜗杆和蜗轮的螺旋旋向是相同的。
二、（25分）比较题与简答题。
1、（15分、每小空3分）比较题。
图2—1所示齿轮传动中为无側隙啮合，若知h*a=1 C*=0.25 = 20o 齿数Z1〈Z2 = Z3 ，变位系数X1〉0 、X2 = 0 、X3〈0 。
判定下组各参数间的大小关系。
S1S3 P1P3h f1h f3 d/3d3S/1S/32、（10分、每小题5分）简答题。
1）一对平行轴斜齿轮内啮合,其正确啮合条件是什么？传动中的主要缺点是什么？2）直齿圆锥齿轮的当量齿数一定比实际齿数大吗？一定是整数吗？一对啮合的直齿圆锥齿轮的当量齿数反比等于其传动比吗？三、（60分）解答下列问题：1、（12分）计算图3—1所示机构的自由度。
根据所得数值选定原动件(只能从与机架相连的件中选取),画出选定机构的杆组图,并指出杆组的级别。
（注意：要画在答题纸上，不要画在题签上。
）2、（12分）国产正常齿标准直齿圆柱齿轮外啮合，已知小轮齿数Z1=20、齿顶圆直径da1=220mm大轮齿顶圆直径da2=420mm。
又知齿轮实际顶隙为5.5 mm，且h*a=1 C*=0.25 α= 20o 。
2.3 试题精解和答题技巧例2-1 如例2-1图所示，已知四杆机构各构件长度：a =240mm ，b =600mm ，c =400mm ，d =500mm 。
试问：1． 当取构件4为机架时，是否存在曲柄？如存在则哪一构件为曲柄？2． 如选取别的构件为机架时，能否获得双曲柄或双摇杆机构？如果可以，应如何得到？ 解题要点：根据铰链四杆机构曲柄存在条件进行分析。
在铰链四杆机构中，其杆长条件是机构有曲柄的根本条件。
即最短杆与最长杆长度之和小于或等于其他两杆长度之和；这时如满足杆长条件，以最短或与最短杆相邻的杆为机架，机构则有曲柄；否则无曲柄；如不满足杆长条件，无论取那个构件为机架，机构均无曲柄，机构为双摇杆机构。
解： 1. 现在a+b =840mm<c+d =900mm 条件成立。
取构件4为机架时，最短杆a 为曲柄。
2. 当取最短杆a 为机架时，得双曲柄机构；若选最短杆的对杆c 为机架时，则得双摇杆机构。
例2-1图例2-2图 例2-2 试根据铰链四杆机构的演化原理，由曲柄存在条件推导如例2-2图所示偏置导杆机构成为转动导杆机构的条件。
解题要点：如例2-2图所示机构是由铰链四杆机构演化而来，本题关键在于铰链四杆机构曲柄存在条件的灵活运用。
解：因为导杆与滑块组成移动副，所以转动副中心D 在无穷远处，即： ∞→CD l ， ∞→AD l 并且 AD l ＞CD l 要使机构成为转动导杆机构，则各杆长度应满足下列条件： AB l +AD l ≤BC l +CD l AB l +(AD l -CD l )≤BC l b e a ≤+例2-3如例2-3图所示铰链四杆机构中，已知mm l BC 500=，mm l CD 350=，mm l AD 300=，AD 为机架。
试问：1．若此机构为曲柄摇杆机构，且AB 为曲柄，求AB l 的最大值； 2． 若此机构为双曲柄机构，求AB l 的最小值； 3． 若此机构为双摇杆机构，求AB l 的的取值范围。
1.4 复习思考题与习题一、复习思考题1．构件和零件的本质区别是什么？2．机构和运动链的本质区别是什么？3．绘制机构运动简图应注意哪些事项？4．构件自由度和机构自由度有何区别？机构自由度的计算和运动链的自由度计算有何区别？5．计算机构自由度时应注意哪些事项？6．平面机构的自由度计算公式与一般空间自由度计算公式有何区别？平面机构能否使用一般空间机构的自由度计算公式？7．对机构进行组成和结构分析的目的是什么？它们分别用于什么场合？8．如何确定机构的级别？影响机构级别变化的因素是什么？为什么？9．杆组有何特点？如何确定杆组的级别？试举例说明。
10．叙述对机构进行结构分析时拆杆组的原则和步骤。
二、习题题1-1试验算如题1-1图所示机构的运动是否确定？如果机构的运动不确定，请同学提出此机构具有确定运动的修改方案。
题1-1图一、 题1-2 计算题1-2图示机构的自由度，机构中CD=DE=DF ，CE⊥CF 。
若机构中有复合铰链、局部自由度、虚约束，请在图中标题1-3题1-3图题1-4 当原动件为整周转动时，设计一种机构，使其执行构件为往复请画图另外举出两个例子。
当原动件为整周转动时，设计一种机构使其执行构件为往复直线运动，如题1-4图(c)、(d)图所示。
题题题1-6图题1-7计算题1-7 所示平面机构的自由度，并指出复合铰链、局部自由度及虚约束。
题1-7图题1-8 计算题1-8所示平面机构的自由度，并指出复合铰链、局部自由度及虚约束。
题1-8图题1-9 计算题1-9所示平面机构的自由度（若存在复合铰链、局部自由度及虚约束，请明确指出）。
并判断该机构的运动是否确定（标有箭头的构件是原动件）。
若运动时确定的，要进行杆组分析，并显示出拆组过程，指出各级杆组级别，数目以及机构的级别。
题1-9图题1-10 计算题1-10所示平面机构的自由度（若存在复合铰链、局部自由度及虚约束，请明确指出）。
并判断该机构的运动是否确定（标有箭头的构件是原动件）。
例2-10 在例2-10图所示中，已知各构件的尺寸及机构的位置，各转动副处的摩擦圆如图中虚线圆，移动副及凸轮高副处的摩擦角为ϕ，凸轮顺时针转动，作用在构件4上的工作阻力为Q 。
试求该图示位置：1． 各运动副的反力（各构件的重力和惯性力均忽略不计）； 2． 需施加于凸轮1上的驱动力矩1M ； 3． 机构在图示位置的机械效率η。
例2-10解题要点：考虑摩擦时进行机构力的分析，关键是确定运动副中总反力的方向。
为了确定总反力的方向，应先分析各运动副元素之间的相对运动，并标出它们相对运动的方向；然后再进行各构件的受力分析，先从二力构件开始，在分析三力构件。
解：选取长度比例尺l μ(m/mm)作机构运动简图。
1． 确定各运动副中总反力的方向。
如例2-10(a)图，根据机构的运动情况和力的平衡条件，先确定凸轮高副处的总反力12R 的方向，该力方向与接触点B 处的相对速度21B B v 的方向成90ϕ+角。
再由51R 应切于运动副A 处的摩擦圆，且对A 之矩的方向与1ω方向相反，同时与12R 组成一力偶与1M 平衡，由此定出51R 的方向；由于连杆3为二力构件，其在D ，E 两转动副受两力23R 及43R 应切于该两处摩擦圆，且大小相等方向相反并共线，可确定出23R 及43R 的作用线，也即已知32R 及34R 的方向线；总反力52R ，应切于运动副C 处的摩擦圆，且对C 之矩的方向应与25ω方向相反，同时构件2受到12R ，52R 及32R 三个力，且应汇交于一点，由此可确定出52R 的方向线；滑块4所受总反力54R 应与45v 的方向成090ϕ+角，同时又受到34R ，54R 及Q 三个力，也应汇交于一点，由此可确定出54R 的方向线。
2． 求各运动副中总反力的大小。
分别取构件2，4为分离体，列出力平衡方程式 构件2 1232520R R R ++= 构件434540R R Q ++=而34432332R R R R =-==-根据上述3个力平衡方程式，选取力比例尺F μ(N/mm)，并作力多边形如例2-10(b)图所示。
-92 复习思考与习题一、思考题1． 从动件的常用运动规律有哪几种? 它们各有什么特点？各适用于什么场合？2． 从动件运动规律的选择原则是什么？3． 不同运动规律曲线拼接时应满足什么条件？4． 凸轮机构的类型有哪些？在选择凸轮机构类型时应考虑那些因素？5． 移动从动件盘形凸轮机构和摆动从动件盘形凸轮机构的设计方法各有什么特点？6． 何谓凸轮的理论轮廓曲线？何谓凸轮的实际轮廓曲线？二者有和区别与联系？理论廓线相同而实际廓线不同的两个对心移动滚子从动件盘形凸轮机构，其从动件的运动规律是否相同？7． 在移动滚子从动件盘形凸轮机构中，若凸轮实际廓线保持不变，而增大或减小滚子半径，从动件运动规律是否发生变化？8． 何谓凸轮机构的压力角? 在凸轮机构设计中有何重要意义? 一般是怎样处理的?当凸轮廓线完成后,如何检查凸轮转角为ϕ时凸轮的压力角α? 若发现压力角超过需用值,可采取什么措施减少压力角?9． 设计直动推杆盘形凸轮机构时,再推杆运动规律不变的条件下,需减小推程压力角,采用哪两种措施？10．何谓运动失真? 应如何避免出现运动失真现象?11．在移动滚子从动件盘形凸轮机构的设计中,采用偏置从动件的主要目的是什么? 偏置方向如何选取?12．在移动平底从动件盘形凸轮机构的设计中,采用偏置从动件的主要目 的是什么? 偏置方 向如何选取?13．何谓凸轮机构的偏心距，它对凸轮机构几何尺寸和受力情况有何影响？14．比较尖顶、平底和滚子从动件凸轮机构的优缺点及它们适用的场合？二、习题题3-1 如题3-1图所示为一尖顶移动从动件盘形凸轮机构从动件的部分运动线图。
试在图上补全各段的位移、速度及加速度曲线，并指出在那些位置会出现刚性冲击？那些位置会出现柔性冲击？v a-93题3-1图题3-2 已知凸轮以等角速度顺时针转动，从动件行程h=32 mm,从动件位移线图ϕ-s 如题3-2图所示。
凸轮轴心偏于从动件轴线的右侧，偏距e=10mm,基圆半径a r =35mm,滚子半径r r =15mm 。
哈尔滨工业大学攻读硕士学位研究生机械原理试题汇编机械设计教研室一九九九年十一月哈尔滨工业大学一九九一年研究生考试试题考试科目： 机械原理 报考专业： 机械学（原理） 注意：答题内容要求在试卷纸上（并注明题号），不可答在试题纸 上。
一、（15分）在图示机构中，已知各构件尺寸，运动副位置，BC CD l l 21=，若原动件以等角速ω1转动并给出如图b ）的速度 图，要求用相对运动图解法进行机构的加速度分析（应列出矢 量方程式），并求5ω的大小和方向。
（15分）二、（15分）图示为一图书装订机夹紧机构，已知驱动力P 及角β，各运动副摩擦系数f 0和f v ，轴销半径r （毫米），不计构件重量。
试画出机构在图示位置机构夹紧时，各构件所受力的方位和指向；又若21l l ，机构夹紧后不会自动松开时，α角应满足什么条件？三、（15分）如图示的直齿圆柱齿轮变速箱，z 1=z 2=25，z 3=33，m=2mm ，α=20°，*a h =1，*c =两轴中心距a=50mm ，为了加工制造方便，若把齿轮z 1和z 2做成相同的尺寸时，求：1、 选择z 1、z2、z 3三个齿轮的变位系数x 1、x 2、x 3（说明此三个变位系数的取值范围，以及哪个变位系数最大，讲清理由或写出计算公式说明之）2、 给出齿轮z 1和z 3的齿顶圆半径r a1和r a3（给出具体数值或写出公式）3、 当齿轮z 1和z 3啮合时，齿轮z 1齿根处和z 3齿根处的径向间隙c 13和c 31各为多少（见图）？给出具体数值或写出计算公式。
四、（15分）如图示的轮系中，已知各轮齿数分别为z 1=24，2822='=z z ，z 3=80，z 4=78（变位齿轮）求：1、 计算此轮系的自由度（若有虚约束、局部自由度或复合铰链时，应具体指明）。
2、 计算齿轮z 1到z 4之间的传动比41ωω=？并指明ω4的转向。
五、（25分）请回答下列问题1、将平面机构中的高副替换成低副时，应满足什么条件？举列说明。
1例2-10 在例2-10图所示中，已知各构件的尺寸及机构的位置，各转动副处的摩擦圆如图中虚线圆，移动副及凸轮高副处的摩擦角为ϕ，凸轮顺时针转动，作用在构件4上的工作阻力为Q 。
试求该图示位置：1． 各运动副的反力（各构件的重力和惯性力均忽略不计）； 2． 需施加于凸轮1上的驱动力矩1M ； 3． 机构在图示位置的机械效率η。
例2-10解题要点：考虑摩擦时进行机构力的分析，关键是确定运动副中总反力的方向。
为了确定总反力的方向，应先分析各运动副元素之间的相对运动，并标出它们相对运动的方向；然后再进行各构件的受力分析，先从二力构件开始，在分析三力构件。
解：选取长度比例尺l μ(m/mm)作机构运动简图。
1． 确定各运动副中总反力的方向。
如例2-10(a)图，根据机构的运动情况和力的平衡条件，先确定凸轮高副处的总反力12R 的方向，该力方向与接触点B 处的相对速度21B B v 的方向成90ϕ+角。
再由51R 应切于运动副A 处的摩擦圆，且对A 之矩的方向与1ω方向相反，同时与12R 组成一力偶与1M 平衡，由此定出51R 的方向；由于连杆3为二力构件，其在D ，E 两转动副受两力23R 及43R 应切于该两处摩擦圆，且大小相等方向相反并共线，可确定出23R 及43R 的作用线，也即已知32R 及34R 的方向线；总反力52R ，应切于运动副C 处的摩擦圆，且对C 之矩的方向应与25ω方向相反，同时构件2受到12R ，52R 及32R 三个力，且应汇交于一点，由此可确定出52R 的方向线；滑块4所受总反力54R 应与45v 的方向成090ϕ+角，同时又受到34R ，54R 及Q 三个力，也应汇交于一点，由此可确定出54R 的方向线。
2． 求各运动副中总反力的大小。
分别取构件2，4为分离体，列出力平衡方程式 构件2 1232520R R R ++= 构件434540R R Q ++=而34432332R R R R =-==-根据上述3个力平衡方程式，选取力比例尺F μ(N/mm)，并作力多边形如例2-10(b)图所示。
由图可的总反力ii F R R μ=，其中i R 为力多边形中第i 个力的图上长度（mm ）。
3． 求需施加于凸轮1上的驱动力矩1M由凸轮1的平衡条件可得12121l F l M R a R a μμμ== （Nm ）式中 a 为21R 与51R 两方向线的图上距离，单位为mm 。
4． 求机械效率η由机械效率η公式 0/M M η=，先求理想状态下施加于凸轮1上的驱动力矩10M ，选取力比例尺F μ作出机构在不考虑摩擦状态下，即0f =，0ϕ=，ρ=0，各运动副反力的力多边形如例2-10(c)图所示。
由图可得正压力210R 的大小为210210F R R μ= (N)再由凸轮1的力平衡条件可得1021002100l F l M R a R a μμμ== (N m)式中 a 0为210R 与510R 两方向线的图上距离，单位为mm 。
故该机构在图示位置的瞬时机械效率为10210021//M M R a R a η==例2-11 在例2-11(a)图所示夹具中，已知偏心盘半径R ，其回转轴颈直径d ，楔角λ，尺寸a ，b 及l ，各接触面间的摩擦系数f ，轴颈处当量摩擦系数v f 。
试求：1． 当工作面需加紧力Q 时，在手柄上需加的力P ； 2． 夹具在夹紧时的机械效率η；3． 夹具在驱动力P 作用下不发生自锁，而在夹紧力Q 为驱动力时要求自锁的条件。
3(a)(b)(c) (d)例2-11图解题要点：1． 按各构件间的相对运动关系确定各运动副总反力的作用线位置和方向； 2． 明确机械效率的概念和计算方法；3． 只要将正行程导出的力分析计算式中的摩擦角ϕ和摩擦圆半径ρ变号，就可得到反行程时力的分析计算式；4． 整个机构中，只要有一个运动副发生自锁，整个机构就自锁，因此，一个机构就可能有多个自锁条件；5． 在确定机构反行程的自锁条件时，还要考虑机构正行程不自锁的要求。
解：1.当工作面需加紧力Q 时，在手柄上需加的力P先作各运动副处总反力作用线。
因已知摩擦系数f 和当量摩擦系数v f ，故摩擦角arc tan f ϕ=，摩擦圆半径/2v v f r f d ρ==。
分析各构件在驱动力P 作用下的运动情况，并作出各运动副处总反力1221()R R ，41R ，42R ，2332()R R ，43R 的作用线，如例2-11(a)图所示。
其中总反力41R 的作用线与竖直放方向的夹角β，可由下式求出[()tan ]sin cos 0b l a R l ϕββρ+++-+= （1）为了求驱动力P ，分别取楔块2，3及杠杆1为分离体，并列出各力平衡方程式 杠杆1 41210P R R ++= 楔块2 1242320R R R ++=楔块343230Q R R ++=根据上述3个力平衡方程式，分别作出力多边形如例2-11(b)所示。
由正弦定理，可得02121cos()sin(90)sin sin R R P ϕβϕβββ+=--= 2123cos(2)sin(2)R R ϕλϕ=+22cos(2)cos R Q λϕϕ=+ cos()tan(2)cos sin cos(2)Q P ϕβλϕϕβϕ++=（2）1． 求夹具在夹紧时的机械效率η在理想状态下，0f =，0v f =，故0ϕ=，0ρ=，代入式(1)求得0tan(/)arc l b β=代入式(2)的理想状态下驱动力为 00tan /tan P Q λβ=故夹具在夹紧时的机械效率为00/tan sin cos(2)/[tan cos()tan(2)cos ]P P ηλβϕβϕβλϕϕ==++ 3. 求夹具在驱动力P 作用下(正行程)不发生自锁的条件由式(2) 可得夹紧力Q 为sin cos(2)cos()tan(2)cos P Q βϕϕβλϕϕ=++由例2-11(a)可知，090ϕβ+<，若要求在驱动力P 作用下机构不发生自锁，则工作阻力0Q>，故0290λϕ+<，故0902λϕ<-。
4. 求夹具在夹紧力Q 为驱动力时(反行程)自锁的条件因在机构的反行程中，各构件间的相对运动同正行程时恰好相反，各运动副处总反力1221()R R ''，2332()R R ''，42R '，43R '的作用线同正行程时对称于各接触面的公法线，而41R '也切于摩擦圆的另一侧，所以只要令正行程导出的驱动力P 和Q 的关系式中的摩擦角ϕ和摩擦圆ρ变号，同时，驱动力P 改为阻抗力P '，便可得机构在反行程夹紧力Q 与P '的关系式cos()tan(2)cos sin cos(2)Q P βϕλϕϕβϕ'--'='而式中β'则可由下式求得5[()tan ]sin cos 0b l a R l ϕββρ-++--=若要求夹具在反行程自锁，则0P '≤ 故有2λϕ≤实际上该机构在反行程时，若21R '切于或通过摩擦圆，见例2-11(d)图，则机构也可能发生自锁。
设AO 连线与水平线夹角为δ。
若21R '切于或通过摩擦圆时，则OC ρ'≤sin()sin OC OA CA OA R δϕϕ''=-=--即 22sin()sin a b R δϕϕρ+--≤可得22arcsin()a bδϕ≤++故反行程时该机构的自锁条件为2λϕ≤ 或 22tan()arcsin()b arc a a bδϕ=≤++综合正行程不自锁条件0902λϕ<-和反行程自锁条件2λϕ≤或22tan()arcsin()b arc a a bϕ≤++，可得当022.5ϕ≤(即0.4f <) 时，应满足2λϕ≤ 或 0902λϕ<-22tan()arcsin()b arc a a bϕ≤++当022.5ϕ>(即0.4f >) 时，应满足0902λϕ<- 和 22tan()arcsin()b arc a a bϕ≤++例2-12 如例2-12(a)图所示，设计一铰链四杆机构，已知其摇杆CD 的行程速比系数K =1，摇杆的长度=CD l 150mm ，摇杆的极限位置与机架所成的角度ϕ'=ο30和ο90=''ϕ，求曲柄的长度AB l 和连杆的长度BC l 。
(a) (b)例2-12图 解题要点：按照所给条件，正确作出机构的位置图。
曲柄与连杆的两个极限位置重叠为一直线的位置。
解：用图解法。
步骤如下：取比例尺0.003/Lm mm μ=按已知条件作出摇杆CD 的两个极限位置1DC 和2DC ，如例2-12(b)图所示。
因极为夹角=θο180=+-⨯=+-111118011οK K 0，所以2AC 与1AC 重合为一直线。
故连接21C C ，使其延长线与A D （2DC ⊥）交于点A ，则点A 即为要求的固定铰链中心。
由图可得mm m AC l l l L AB BC AC 3003.0003.010022==⨯=⋅=+=μmm m AC l l l L AB BC AC 15015.0003.05011==⨯=⋅=-=μ所以 BC l =225mm AB l =75mmmm m AD l L AD 261261.0003.087==⨯=⋅=μ例2-13 设计如例2-13(a)图所示一曲柄滑块机构，已知滑块的行程速比系数K =1.5，滑块的冲程=21C C l 50mm,导路的偏距e=20mm, 求曲柄的长度AB l 和连杆的长度BC l 。
(a) (b)例2-13图 解题要点：按照所给条件，正确作出机构的位置图。
注意曲柄滑块机构存在急回运动的两个位置。
解：用图解法。
步骤如下： 极为夹角οοο3615.115.118011180=+-⨯=+-=K K θ 取比例尺mm m L /001.0=μ，如例2-13(b)图所示，按滑块的冲程作线段21C C 。
过点1C 作οοοο5436909021=-=-=∠θC OC ；7过点2C 作οο549012=-=∠θC OC ；则得1OC 与2OC 的交点O 。
以点O 为圆心，以1OC 或2OC作圆弧，它与直线21C C 的平行线（距离为e =20mm ）相交于点A （应该有两个交点，现只取一个交点），即为固定铰链中心。
由例2-13(b)图可得：mmm AC l l l L AB BC AC 68068.0001.06822==⨯=⋅=+=μmm m AC l l l L AB BC AC 25025.0001.02511==⨯=⋅=-=μ所以BC l =46.5mm ， AB l =21.5mm例2-14 如例2-14图所示，设已知碎矿机的行程速比系数K =1.2，颚板长度=CD l 300mm, 颚板摆角ο35=ϕ，曲柄的长度=AB l 80mm 。
