三角高程测量计算表

三角高程测量的计算公式如图6.27所示，已知A点的高程H A，要测定B点的高程H B，可安置经纬仪于A点，量取仪器高iA；在B点竖立标杆，量取其高度称为觇B标高v B；用经纬仪中丝瞄准其顶端，测定竖直角α。

如果已知AB两点间的水平距离D （如全站仪可直接测量平距），则AB两点间的高差计算式为：如果当场用电磁波测距仪测定两点间的斜距D′，则AB两点间的高差计算式为：以上两式中，α为仰角时tanα或sinα为正，俯角时为负。

求得高差h AB以后，按下式计算B 点的高程：以上三角高程测量公式(6.27)、(6.28)中，设大地水准面和通过A、B点的水平面为相互平行的平面，在较近的距离(例如200米)内可以认为是这样的。

但事实上高程的起算面——大地水准面是一曲面，在第一章1.4中已介绍了水准面曲率对高差测量的影响，因此由三角高程测量公式(6.27)、(6.28)计算的高差应进行地球曲率影响的改正，称为球差改正f1，如图6.28(见课本）所示。

按(1.4)式：式中:R为地球平均曲率半径，一般取R=6371km。

另外，由于视线受大气垂直折光影响而成为一条向上凸的曲线，使视线的切线方向向上抬高，测得竖直角偏大，如图6.28所示。

因此还应进行大气折光影响的改正，称为气差改正f2，f2恒为负值。

图6.23三角高程测量图6.24地球曲率及大气折光影响设大气垂直折光使视线形成曲率大约为地球表面曲率K倍的圆曲线(K称为大气垂直折光系数)，因此仿照(6.30)式，气差改正计算公式为：球差改正和气差改正合在一起称为球气差改正f，则f应为：大气垂直折光系数K随气温、气压、日照、时间、地面情况和视线高度等因素而改变，一般取其平均值，令K=0.14。

在表6.16中列出水平距离D=100m-200m的球气差改正值f，由于f1>f2，故f恒为正值。

考虑球气差改正时，三角高程测量的高差计算公式为：或由于折光系数的不定性，使球气差改正中的气差改正具有较大的误差。

竭诚为您提供优质文档/双击可除三角高程测量表格篇一：三角高程测量计算表三角高程测量计算表篇二：三角高程测量记录表全站仪三角高程记录表日期：时间：观测者：天气：温度：气压：附合水准路线闭合差调整与高程计算表篇三：三角高程测量的计算公式三角高程测量的计算公式如图6.27所示，已知a点的高程ha，要测定b点的高程hb，可安置经纬仪于a点，量取仪器高ia；在b点竖立标杆，量取其高度称为觇b标高vb；用经纬仪中丝瞄准其顶端，测定竖直角α。

如果已知ab两点间的水平距离d（如全站仪可直接测量平距），则ab两点间的高差计算式为：如果当场用电磁波测距仪测定两点间的斜距d′，则ab 两点间的高差计算式为：以上两式中，α为仰角时tanα或sinα为正，俯角时为负。

求得高差hab以后，按下式计算b点的高程：以上三角高程测量公式(6.27)、(6.28)中，设大地水准面和通过a、b点的水平面为相互平行的平面，在较近的距离(例如200米)内可以认为是这样的。

但事实上高程的起算面——大地水准面是一曲面，在第一章1.4中已介绍了水准面曲率对高差测量的影响，因此由三角高程测量公式(6.27)、(6.28)计算的高差应进行地球曲率影响的改正，称为球差改正f1，如图6.28(见课本）所示。

按(1.4)式：式中:R为地球平均曲率半径，一般取R=6371km。

另外，由于视线受大气垂直折光影响而成为一条向上凸的曲线，使视线的切线方向向上抬高，测得竖直角偏大，如图6.28所示。

因此还应进行大气折光影响的改正，称为气差改正f2，f2恒为负值。

图6.23三角高程测量图6.24地球曲率及大气折光影响设大气垂直折光使视线形成曲率大约为地球表面曲率k 倍的圆曲线(k称为大气垂直折光系数)，因此仿照(6.30)式，。

置镜点号前视点号度分秒度分秒度CPII46-2CPII46-18949 3.501056.50.182361112701059.301059.30.18313889仪器高棱镜高2701058.901058.90.183027781.3541.5548949 1.901058.10.18280556平均值8949 2.301057.70.182694442701056.301056.30.182305562701056.101056.10.182250008949 2.301057.70.18269444平均值8949 1.201058.80.183000002701057.301057.30.182583332701057.101057.10.182527788949 1.401058.60.18294444平均值8949 1.301058.70.182972222701058.701058.70.182972222701058.701058.70.182972228949 2.701057.30.18258333平均值平均值置镜点号前视点号度分秒度分秒度CPII46-1CPII46-290929.50929.5-0.158194442695033.30926.7-0.15741667仪器高棱镜高2695032.50927.5-0.157638891.5331.47190928.50931.5-0.15875000平均值90929.40929.4-0.158166672695032.80927.2-0.157555562695031.40928.6-0.1579444490930.60930.6-0.15850000平均值90930.80930.8-0.158555562695032.50927.5-0.157638892695032.30927.7-0.1576944490929.20930.8-0.15855556平均值90929.90929.9-0.158305562695032.10927.9-0.157750002695031.30928.7-0.1579722290928.80928.8-0.15800000平均值平均值竖直角竖直角置镜点号前视点号度分秒度分秒度CPII46-2CPII45-29008.3008.3-0.002305562695952.2007.8-0.00216667仪器高棱镜高2695951.1008.9-0.002472221.3541.457900 6.500 6.5-0.00180556平均值900 6.900 6.9-0.001916672695954.100 5.9-0.001638892695954.200 5.8-0.001611119008.7008.7-0.00241667平均值9009.4009.4-0.002611112695952.6007.4-0.002055562695952.2007.8-0.002166679007.1007.1-0.00197222平均值9007.8007.8-0.002166672695951.8008.2-0.002277782695952.9007.1-0.001972229008.1008.1-0.00225000平均值平均值置镜点号前视点号度分秒度分秒度CPII45-2CPII46-2895731.20228.80.04133333270230.20230.20.04172222仪器高棱镜高270230.50230.50.041805561.3511.47189572902310.04194444平均值895729.20230.80.04188889270231.70231.70.0421388927023202320.04222222895729.50230.50.04180556平均值895729.70230.30.04175000270227.10227.10.04086111270227.50227.50.04097222895732.10227.90.04108333平均值895729.10230.90.04191667270230.90230.90.04191667270230.80230.80.0418888989572702330.04250000平均值平均值竖直角竖直角置镜点号前视点号度分秒度分秒度CPII45-2CPII45-1894023.901936.10.326694442701936.601936.60.32683333仪器高棱镜高2701936.701936.70.326861111.3511.505894022.701937.30.32702778平均值894023.401936.60.326833332701939.501939.50.327638892701939019390.32750000894023.701936.30.32675000平均值894023.701936.30.326750002701935.801935.80.326611112701935.301935.30.32647222894025.501934.50.32625000平均值894024.101935.90.326638892701936.201936.20.326722222701935019350.32638889894025.301934.70.32630556平均值平均值置镜点号前视点号度分秒度分秒度CPII45-1CPII45-2901837.101837.1-0.310305562694122.601837.4-0.31038889仪器高棱镜高2694122.501837.5-0.310416671.491.399901838.501838.5-0.31069444平均值901837.901837.9-0.310527782694120.601839.4-0.310944442694121.301838.7-0.31075000901839.601839.6-0.31100000平均值901837.301837.3-0.310361112694122.601837.4-0.31038889269412301837-0.31027778901837.801837.8-0.31050000平均值901838.801838.8-0.310777782694122.601837.4-0.310388892694122.601837.4-0.31038889901837.701837.7-0.31047222平均值平均值置镜点号前视点号竖直角竖直角竖直角度分秒度分秒度CPII46-1CPII45-1895210.30749.70.13047222270750.30750.30.13063889仪器高棱镜高270750.10750.10.13058333 1.533 1.505895211.90748.10.13002778平均值895211.50748.80.13022222270748.40748.40.13011111270749.10749.10.13030556895213.60746.40.12955556平均值895212.60747.40.12983333270749.50749.50.13041667270749.40749.40.13038889895212.90747.10.12975000平均值89521107490.13027778270748.80748.80.13022222270748.50748.50.13013889895212.80747.20.12977778平均值平均值竖直角置镜点号前视点号度分秒度分秒度CPII45-1CPII46-190743.60743.6-0.128777782695217.40742.6-0.12850000仪器高棱镜高2695217.70742.3-0.128416671.49 1.52390743.50743.5-0.12875000平均值90742.50742.5-0.128472222695216.90743.1-0.128638892695216.10743.9-0.1288611190741.70741.7-0.12825000平均值90742.10742.1-0.128361112695218.10741.9-0.128305562695216.90743.1-0.1286388990740.40740.9-0.12802778平均值90742.60742.6-0.128500002695217.90742.1-0.128361112695218.40741.6-0.1282222290742.10742.1-0.12836111平均值平均值斜距高差弧度0.00318280310.087710.794492240.00319638310.087910.798702240.00319444310.087710.798100250.00319056310.087710.796897580.00319104310.087760.797048080.00318862310.087710.796296250.00318183310.087810.794191890.00318086310.087810.793891230.00318862310.087710.796296250.00318498310.087760.795168900.00319395310.087810.797950240.00318668310.087710.795694910.00318571310.087710.795394240.00319298310.087810.797649580.00318983310.087760.796672240.00319347310.087810.797799910.00319347310.087910.797800230.00319347310.087610.797799260.00318668310.087710.795694910.00319177310.087760.79727358310.087760000.79654070斜距弧度-0.00276101310.08530-0.78660266-0.00274744310.08540-0.78239360-0.00275132310.08530-0.78359600-0.00277071310.08550-0.78960986-0.00275762310.08538-0.78555053-0.00276053310.08530-0.78645233-0.00274986310.08600-0.78314689-0.00275665310.08540-0.78524993-0.00276635310.08560-0.78825714-0.00275835310.08558-0.78577657-0.00276732310.08550-0.78855753-0.00275132310.08520-0.78359573-0.00275229310.08530-0.78389666-0.00276732310.08550-0.78855753-0.00275956310.08538-0.78615186-0.00276295310.08530-0.78720399-0.00275326310.08550-0.78419787-0.00275714310.08560-0.78540081-0.00275762310.08540-0.78555060-0.00275774310.08545-0.78558832310.08544375-0.78576682斜距弧度-0.00004024287.19203-0.10808345-0.00003782287.19213-0.10738728-0.00004315287.19193-0.10891886-0.00003151287.19173-0.10557723-0.00003818287.19196-0.10749170-0.00003345287.19183-0.10613417-0.00002860287.19193-0.10474182-0.00002812287.19183-0.10460259-0.00004218287.19193-0.10864039-0.00003309287.19188-0.10602974-0.00004557287.19193-0.10961503-0.00003588287.19193-0.10683034-0.00003782287.19193-0.10738728-0.00003442287.19193-0.10641264-0.00003842287.19193-0.10756132-0.00003782287.19163-0.10738728-0.00003975287.19153-0.10794422-0.00003442287.19143-0.10641264-0.00003927287.19163-0.10780498-0.00003782287.19156-0.10738728287.19183000-0.10711751斜距弧度0.00072140287.190430.093652900.00072819287.190430.095602170.00072964287.190730.096020100.00073207287.190630.096716200.00072783287.190560.095497840.00073110287.190630.096437730.00073546287.190230.097690520.00073692287.190230.098108220.00072964287.190430.096019870.00073328287.190380.097064090.00072867287.190530.095741480.00071316287.190730.091286150.00071510287.190530.091842930.00071704287.190430.092399790.00071849287.190560.092817590.00073158287.190600.096576940.00073158287.190600.096576940.00073110287.190400.096437550.00074176287.190300.099500620.00073401287.190480.09727301287.190491250.09566313斜距弧度0.00570189236.93720 1.201389110.00570432236.93710 1.201962870.00570480236.93690 1.202076590.00570771236.93680 1.202765230.00570468236.93700 1.202048450.00570432236.93700 1.201962300.00571838236.93720 1.205294630.00571595236.93680 1.204717990.00570286236.93700 1.201617690.00571038236.93700 1.203398150.00570286236.93690 1.201617120.00570044236.93710 1.201043930.00569802236.93700 1.200469010.00569414236.93690 1.199549490.00569886236.93698 1.200669890.00570092236.93710 1.201158790.00570238236.93710 1.201503400.00569656236.93700 1.200124410.00569511236.93680 1.199778650.00569874236.93700 1.20064131236.93699375 1.20168945斜距弧度-0.00541585236.93550-1.18779606-0.00541731236.93560-1.18814121-0.00541779236.93570-1.18825661-0.00542264236.93590-1.18940637-0.00541840236.93568-1.18840006-0.00541973236.93560-1.18871555-0.00542700236.93560-1.19043857-0.00542361236.93540-1.18963341-0.00542797236.93540-1.19066722-0.00542458236.93550-1.18986369-0.00541682236.93580-1.18802741-0.00541731236.93550-1.18814067-0.00541537236.93550-1.18768120-0.00541925236.93570-1.18860122-0.00541719236.93563-1.18811262-0.00542410236.93540-1.18974828-0.00541731236.93540-1.18814013-0.00541731236.93550-1.18814067-0.00541876236.93550-1.18848527-0.00541937236.93545-1.18862859236.93556250-1.18875124斜距弧度0.00227717124.645700.313058500.00228008124.645700.313421080.00227911124.645900.313300680.00226941124.645800.312091850.00227644124.645780.312968020.00227281124.645800.312514860.00227087124.645800.312273140.00227426124.645700.312695920.00226117124.645800.311064540.00226978124.645780.312137110.00226602124.645800.311668840.00227620124.645500.312937180.00227572124.645800.312877440.00226456124.645800.311487550.00227062124.645730.312242750.00227378124.645600.312635260.00227281124.645700.312514630.00227135124.645600.312333110.00226505124.645900.311548210.00227075124.645700.31225780124.645743750.31240142斜距弧度-0.00224760124.64470-0.31193143-0.00224275124.64490-0.31132758-0.00224129124.64470-0.31114585-0.00224711124.64520-0.31187211-0.00224469124.64488-0.31156924-0.00224226124.64480-0.31126693-0.00224517124.64480-0.31162950-0.00224905124.64470-0.31211272-0.00223838124.64480-0.31078349-0.00224372124.64478-0.31144816-0.00224032124.64480-0.31102521-0.00223935124.64470-0.31090413-0.00224517124.64470-0.31162928-0.00223451124.64480-0.31030006-0.00223984124.64475-0.31096467-0.00224275124.64490-0.31132758-0.00224032124.64490-0.31102543-0.00223790124.64480-0.31072306-0.00224032124.64460-0.31102477-0.00224032124.64480-0.31102521124.64480000-0.31125182。

三角高程测量的计算公式如图6.27所示，已知A点的高程H A，要测定B点的高程 H B，可安置经纬仪于A点，量取仪器高i A；在B点竖立标杆，量取其高度称为觇 B 标高v B；用经纬仪中丝瞄准其顶端，测定竖直角α。

如果已知AB两点间的水平距离D （如全站仪可直接测量平距），则AB两点间的高差计算式为：如果当场用电磁波测距仪测定两点间的斜距D′，则AB两点间的高差计算式为：以上两式中，α为仰角时tanα或sinα为正，俯角时为负。

求得高差h AB以后，按下式计算B 点的高程：以上三角高程测量公式(6.27)、(6.28)中，设大地水准面和通过A、B点的水平面为相互平行的平面，在较近的距离(例如200米)内可以认为是这样的。

但事实上高程的起算面——大地水准面是一曲面，在第一章1.4中已介绍了水准面曲率对高差测量的影响，因此由三角高程测量公式(6.27)、(6.28)计算的高差应进行地球曲率影响的改正，称为球差改正f1，如图6.28(见课本）所示。

按(1.4)式：式中:R为地球平均曲率半径，一般取R=6371km。

另外，由于视线受大气垂直折光影响而成为一条向上凸的曲线，使视线的切线方向向上抬高，测得竖直角偏大，如图6.28所示。

因此还应进行大气折光影响的改正，称为气差改正f2，f2恒为负值。

图6.23 三角高程测量图6.24 地球曲率及大气折光影响设大气垂直折光使视线形成曲率大约为地球表面曲率K倍的圆曲线(K称为大气垂直折光系数)，因此仿照(6.30)式，气差改正计算公式为：球差改正和气差改正合在一起称为球气差改正f，则f应为：大气垂直折光系数K随气温、气压、日照、时间、地面情况和视线高度等因素而改变，一般取其平均值，令K=0.14。

在表6.16中列出水平距离D=100m-200m的球气差改正值f，由于f1>f2，故f恒为正值。

考虑球气差改正时，三角高程测量的高差计算公式为：或由于折光系数的不定性，使球气差改正中的气差改正具有较大的误差。

《建筑工程测量》
三角高程测量
在山地测定控制点的高程,若采用水准测量,则速度慢,困难大,可采用三角高程测量的方法。

但必须用水准测量的方法在测区内引测一定数量的水准点,作为三角高程测量高程起算的依据。

常见的三角高程测量为电磁波测距三角高程测量和视距三角高程测量。

电磁波测距三角高程适用于三、四等和图根高程网。

视距三角高程测量一般适用于图根高程网。

1.三角高程测量原理
三角高程测量是根据已知点高程及两点间的竖直角和距离，通过，三角公式计算两点间的高差，求出未知点的高程(图1)。

图1 三角高程测量
A、B两点间的高差:
h AB=D tanα+i-v
式中D——A、B两点间的水平距离
α——视线的竖直角
i——仪器高
v——目标高（棱镜高）
若用测距仪测得斜距D',则:
h AB=D'sinα+i-v
B点的高程为:
H B=H A+h AB
三角高程测量一般应进行往返观测,即由A向B观测(称为直觇),再由B 向A观测(称为反觇),这种观测称为对向观测(或双向观测)。

2.三角高程测量的观测与计算
(1)在测站上安置仪器,量仪器高i和标杆或棱镜高度v,读到毫米；
(2)用全站仪或经纬仪采用测回法观测竖直角1~3个测回；
(3)采用对向观测法且对向观测高差符合要求,取其平均值作为高差结果；
(4)进行高差闭合差的调整计算,推算出各点的高程。

三角高程测量的计算公式当地形高低起伏、高差较大不便于水准测量时，可以用三角高程测量的方法测定两点间的高差，从而推算各点的高程。

进行三角高程测量的先决条件为两点水平距离已知，或用电磁波测距仪测定斜距。

6.7.1 三角高程测量的计算公式如图6.27所示，已知A点的高程HA ，要测定B点的高程 HB，可安置经纬仪于A点，量取仪器高iA ；在B点竖立标杆，量取其高度称为觇B 标高vB；用经纬仪中丝瞄准其顶端，测定竖直角α。

如果已知AB两点间的水平距离D（如全站仪可直接测量平距），则AB两点间的高差计算式为：如果当场用电磁波测距仪测定两点间的斜距D′，则AB两点间的高差计算式为：以上两式中，α为仰角时tanα或sinα为正，俯角时为负。

求得高差hAB以后，按下式计算B 点的高程：以上三角高程测量公式(6.27)、(6.28)中，设大地水准面和通过A、B点的水平面为相互平行的平面，在较近的距离(例如200米)内可以认为是这样的。

但事实上高程的起算面——大地水准面是一曲面，在第一章1.4中已介绍了水准面曲率对高差测量的影响，因此由三角高程测量公式(6.27)、(6.28)计算的高差应进行地球曲率影响的改正，称为球差改正f1，如图6.28(见课本）所示。

按(1.4)式：式中:R为地球平均曲率半径，一般取R=6371km。

另外，由于视线受大气垂直折光影响而成为一条向上凸的曲线，使视线的切线方向向上抬高，测得竖直角偏大，如图6.28所示。

因此还应进行大气折光影响的改正，称为气差改正f2，f2恒为负值。

图6.23 三角高程测量图6.24 地球曲率及大气折光影响设大气垂直折光使视线形成曲率大约为地球表面曲率K倍的圆曲线(K称为大气垂直折光系数)，因此仿照(6.30)式，气差改正计算公式为：球差改正和气差改正合在一起称为球气差改正f，则f应为：大气垂直折光系数K随气温、气压、日照、时间、地面情况和视线高度等因素而改变，一般取其平均值，令K=0.14。

三角高程测量的计算公式如图6. 27所示，已知A点的高程要测定B点的高程H B,可安置经纬仪于A点，量取仪器高iA；在B点竖立标杆，量取其高度称为觇B标高5用经纬仪中丝瞄准其顶端，测定竖直角a O如果已知AB两点间的水平距离D(如全站仪可直接测量平距)，则AB两点间的高差计算式为:如果当场用电磁波测距仪测定两点间的斜距"，则AB两点间的高差计算式为:杠二小ina+Lv以上两式中，a为仰角时tana或sina为正，俯角时为负。

求得高差聪以后，按下式计算B 点的高程：以上三角高程测量公式(6.27)、(6. 28)中，设大地水准而和通过A、B点的水平®为相互平行的平而，在较近的距离(例如200米)内可以认为是这样的。

但事实上高程的起算而一一大地水准而是一曲而，在第一章1.4中已介绍了水准而曲率对高差测量的影响，因此由三角高程测量公式(6・27)、(6. 28)计算的高差应进行地球曲率影响的改正，称为球差改正fl,如图6. 28(见课本)所示。

按(1・4)式：式中:R为地球平均曲率半径，一般取R=6371kmo另外，由于视线受大气垂直折光影响而成为一条向上凸的曲线，使视线的切线方向向上抬高，测得竖直角偏大，如图6・28所示。

因此还应进行大气折光影响的改正，称为气差改正f2, f2恒为负值。

图6. 23三角咼程测量图6-23 -：Hi i：h f E测址也［理图6. 24地球曲率及大气折光影响图&-24地球曲率及人气折比影响设大气垂直折光使视线形成曲率大约为地球表而曲率K倍的圆曲线(K称为大气垂直折光系数), 因此仿照(6. 30)式，气差改正计算公式为: 球差改正和气差改正合在一起称为球气差改正f,则f应为:大气垂直折光系数K随气温、气压、日照、时间、地而情况和视线高度等因素而改变，一般取其平均值，令K二0・14。

在表6・16中列出水平距离D=100m-200m的球气差改正值f,由于fl>f2,故f恒为正值。

三角高程测量的计算公式如图6.27所示，已知A点的高程H A，要测定B点的高程 H B，可安置经纬仪于A点，量取仪器高i A；在B点竖立标杆，量取其高度称为觇 B 标高v B；用经纬仪中丝瞄准其顶端，测定竖直角α。

如果已知AB两点间的水平距离D （如全站仪可直接测量平距），则AB两点间的高差计算式为：如果当场用电磁波测距仪测定两点间的斜距D′，则AB两点间的高差计算式为：以上两式中，α为仰角时tanα或sinα为正，俯角时为负。

求得高差h AB以后，按下式计算B 点的高程：以上三角高程测量公式(6.27)、(6.28)中，设大地水准面和通过A、B点的水平面为相互平行的平面，在较近的距离(例如200米)内可以认为是这样的。

但事实上高程的起算面——大地水准面是一曲面，在第一章1.4中已介绍了水准面曲率对高差测量的影响，因此由三角高程测量公式(6.27)、(6.28)计算的高差应进行地球曲率影响的改正，称为球差改正f1，如图6.28(见课本）所示。

按(1.4)式：式中:R为地球平均曲率半径，一般取R=6371km。

另外，由于视线受大气垂直折光影响而成为一条向上凸的曲线，使视线的切线方向向上抬高，测得竖直角偏大，如图6.28所示。

因此还应进行大气折光影响的改正，称为气差改正f2，f2恒为负值。

图6.23 三角高程测量图6.24 地球曲率及大气折光影响设大气垂直折光使视线形成曲率大约为地球表面曲率K倍的圆曲线(K称为大气垂直折光系数)，因此仿照(6.30)式，气差改正计算公式为：球差改正和气差改正合在一起称为球气差改正f，则f应为：大气垂直折光系数K随气温、气压、日照、时间、地面情况和视线高度等因素而改变，一般取其平均值，令K=0.14。

在表6.16中列出水平距离D=100m-200m的球气差改正值f，由于f1>f2，故f恒为正值。

考虑球气差改正时，三角高程测量的高差计算公式为：或由于折光系数的不定性，使球气差改正中的气差改正具有较大的误差。

三角高程测量的计算公式如图所示，已知A点的高程H A，要测定B点的高程H B，可安置经纬仪于A点，量取仪器高i A；在B点竖立标杆，量取其高度称为觇 B 标高v B；用经纬仪中丝瞄准其顶端，测定竖直角α。

如果已知AB两点间的水平距离D （如全站仪可直接测量平距），则AB两点间的高差计算式为：如果当场用电磁波测距仪测定两点间的斜距D′，则AB两点间的高差计算式为：以上两式中，α为仰角时tanα或sinα为正，俯角时为负。

求得高差h AB以后，按下式计算B点的高程：以上三角高程测量公式、中，设大地水准面和通过A、B点的水平面为相互平行的平面，在较近的距离(例如200米)内可以认为是这样的。

但事实上高程的起算面——大地水准面是一曲面，在第一章中已介绍了水准面曲率对高差测量的影响，因此由三角高程测量公式、计算的高差应进行地球曲率影响的改正，称为球差改正f1，如图(见课本）所示。

按式：式中:R为地球平均曲率半径，一般取R=6371km。

另外，由于视线受大气垂直折光影响而成为一条向上凸的曲线，使视线的切线方向向上抬高，测得竖直角偏大，如图所示。

因此还应进行大气折光影响的改正，称为气差改正f2，f2恒为负值。

图三角高程测量图地球曲率及大气折光影响设大气垂直折光使视线形成曲率大约为地球表面曲率K倍的圆曲线(K称为大气垂直折光系数)，因此仿照式，气差改正计算公式为：球差改正和气差改正合在一起称为球气差改正f，则f应为：大气垂直折光系数K随气温、气压、日照、时间、地面情况和视线高度等因素而改变，一般取其平均值，令K=。

在表中列出水平距离D=100m-200m的球气差改正值f，由于f1>f2，故f恒为正值。

考虑球气差改正时，三角高程测量的高差计算公式为：或由于折光系数的不定性，使球气差改正中的气差改正具有较大的误差。

但是如果在两点间进行对向观测，即测定h AB及h BA而取其平均值，则由于f2在短时间内不会改变，而高差h BA必须反其符号与h AB取平均，因此f2可以抵消，f1同样可以抵消，故f的误差也就不起作用，所以作为高程控制点进行三角高程测量时必须进行对向观测。

三角高程测量
一、三角高程测量原理
（一）适用于：地形起伏大的地区进行高程控制。

实践证明，电磁波三角高程的精度可以达到四等水准的要求。

（二）原理
注意：当两点距离较大（大于300m ）时：
1、 加球气差改正数：
B 点的高程：
AB A B h H H += l
i S h l i D h AB AB -+=-+=ααsin tan
即有： 2、可采用对向观测后取平均的方法，抵消球气差的影响。

球差为正，气差为负
二、三角高程测量的观测和计算
①安置经纬仪于测站上，量取仪高i 和目标高s 。

读 至0.5cm ，量取两次的结果之差≤1cm 时，取平均值。

②当中丝瞄准目标时，将竖盘指标水准管气泡居中，读取竖盘读数。

必须以盘左、盘右进行观测。

③竖直角观测测回数与限差应符合规定。

④用电磁波测距仪测量两点间的倾斜距离D ’，或用三角测量方法计算得两点间的水平距离D 。

f
l Dtg i h AB +-+=α即有： R
D f 243.0=。